三角形外角性质

三角形外角性质

【基础】

1、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）

A．110°B．120°C．130°D．140°

2、如图，图中∠1的大小等于（）

A．40°B．50°C．60°D．70

3、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35°B．95°C．85°D．75°

4、如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）

A．28° B．52°C．70°D．80°

例1、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则

∠ACD= ．

例2、如图，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，∠DFE= °．

例3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB= 度．

例4、如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为

（）

A．70° B．80°C．90° D．100°

练习

1、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AE是△ABC的外角平分线，AE交BC的延长线于点E，∠BAD=20°，∠E=50°，求∠ACD的度数

2、如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为．

3、如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M= ．

4、如图，已知∠BOF=120°，则

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．

5、（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A=72°，求∠BOC的度数（写出求解过程）；（2）拓展与探究

①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，当∠A=α°，∠BOC的度数是；

②如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）；

③如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角∠CBA和一个外角∠ACD的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）

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