高中物理平行板电容器的动态解析
第一章8 电容器的电容 —人教版高中物理选修3-1讲义
8电容器的电容题型一、对电容器、电容的理解1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.(2)公式C＝QU，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值.(3)单位：法拉，符号是F，1 F＝1 C/V，1 F＝106μF＝1012 pF.3.说明(1)电容是表示电容器储存电荷特性的物理量，只决定于电容器本身，而与Q、U无关；(2)C＝QU是电容的定义式，对任何电容器都适用；(3)C＝QU＝ΔQΔU，电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量.4.平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成.(2)电容的决定因素：电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关.由公式C＝εr S4πkd知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d.(3)表达式C＝εr S4πkd，εr为相对介电常数，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.5.C＝QU与C＝εr S4πkd的比较C＝QU是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝QU不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；C＝εr S4πkd是电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝1d，反映了影响电容大小的因素.提醒：C＝QU适用于所有电容器；C＝εr S4πkd仅适用于平行板电容器.1一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×10－4 C，则其电压减少为原来的1 3，则()A.电容器原来的带电量为9×10－4 CB.电容器原来的带电量为4.5×10－4 CC.电容器原来的电压为1 VD.电容器的电容变为原来的1 32一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为()A.1.0×10－8 FB.2.0×10－8 FC.4.0×10－8 FD.8.0×10－8 F3如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10－2 FD.该电容器的电荷量变化量为0.2 C4有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？题型二、平行板电容器的电容及动态分析1.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd2.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.由Q ＝UC ＝U ·εr S 4πkd ，可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ∝1d 可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化.(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εrS 可知，当Q 不变时，U 也随d 、S 、εr 的变化而变化. 由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εrS 可知，E 随S 、εr 的变化而变化，而与d 无关. 1 (多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是( )A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B.将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零2 如图所示是一个由电池、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路，开关S 闭合.一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )A.带电液滴可能带正电B.增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B 运动到AC.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D.断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动3(多选)如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后，使A板向左平移一些D.断开S后，使A、B正对面积减小一些4如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A.电容器带电荷量不变B.电源中将有电流从正极流出C.尘埃仍静止D.电流计中将有电流，电流方向为b→a5如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则()A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变题型三、图像问题与综合计算1如图为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图.当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()2如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2，求：(1)该电容器所带电荷量.(2)若板间有一带电微粒，其质量m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？3如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地.求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板2 cm的M点处的电势.8电容器的电容题型一、对电容器、电容的理解1答案 B解析由C＝ΔQΔU得ΔQ＝C(U－13U)＝23CU＝23QQ＝32ΔQ＝4.5×10－4C，故B正确.因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C错.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误.2答案 B解析C＝ΔQΔU＝4.0×10－720F＝2.0×10－8 F.故选B.3答案 B解析由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝QU＝0.240F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错.4答案 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F3×10－4 C解析C＝QU＝4.5×10－43F＝1.5×10－4 F.电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F.此时所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C.题型二、平行板电容器的电容及动态分析1答案AB解析电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εr S4πkd得，当d变大时，C变小.再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.2答案 D解析带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误.由C＝εr S4πkd和Q＝CU可知，两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误.断开S，由C＝εr S4πkd、Q＝CU和U＝Ed知E＝4kπQεr S，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴将加速上升，C选项错误.由E＝4kπQεr S知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确.3答案CD解析静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝QU可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C、D.4答案 C解析电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU，知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向为a→b，A、B、D错误.5答案AD解析保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C＝εr S4πkd，E＝Ud＝QCd＝4πkQεr S，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变.故C错误，D正确.题型三、图像问题与综合计算1答案 A解析由平行板电容器电容的决定式C＝εr S4πkd可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限，反比例函数图象是双曲线的一支，选项A正确.2答案(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C负电荷解析(1)由公式C＝QU得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝Ud，解得q＝mgdU＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C＝2.0×10－6 C.3答案(1)1×10－9 F(2)2×103 V/m，方向竖直向下(3)－20 V解析(1)平行板电容器的电容C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9 F.(2)两板之间为匀强电场，则E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下.(3)M点距A板间距离为d AM＝d－d BM＝1 cm A与M间电势差U AM＝Ed AM＝20 V又U AM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20 V.。
人教版高中物理选修3-1课件：1.8 平行板电容器充电平衡后与电源断开 (共38张PPT)
例与练
2、如图所示，将平行板电容器两极板分别
接在电压是6V的电池组正负极，跟电池组
负极相连的极板带电量为-9.0×10-8C ，则
电容器的带电量为 9.0×10-8 C，电容器
的电容为 1.5×10-8 F。若将此电容器两
极接电压5V的电池组正负极，电容器的电
容为 1.5×104 PF。 ＋Q
电容与电
二、电容（C） 2、定义：电容器所带电荷量Q与两极板间
电势差U的比值叫电容器的电容。
CQ U
3、国际单位：法拉（F） （简称法）。 常用单位：微法（μF）、皮法（pF）。 1μF = 10-6F，1 pF =10-12F。
【全国百强校】四川省绵阳中学人教 版高中 物理选 修3-1课 件：1. 8 平行板电容器充电平衡后与电源断开 (共38张PPT)
第八节、电容器 电容
绵阳中学物理组 刘殿发liudianfa
一、电容器
１、基本结构：
电容器的极板
由两个彼此绝缘又相距很近的导体，组 成。
平行板电容器
电容器的极板 电介质
观察纸介电容器的构造
该元件有两片锡箔（导体），中 间是一层薄纸。
一、电容器
2、电容器的充电、放电：
（1）充电
正极板
两有极短间暂 有的电压流
那么，Q与U有什么关系呢？
A
+Q 十 十 十 十 十 十 十 十 -Q 一 一 一 一 一 一 一 一
B
【全国百强校】四川省绵阳中学人教 版高中 物理选 修3-1课 件：1. 8 平行板电容器充电平衡后与电源断开 (共38张PPT)
【全国百强校】四川省绵阳中学人教 版高中 物理选 修3-1课 件：1. 8 平行板电容器充电平衡后与电源断开 (共38张PPT)
《电容器的动态分析》 说课稿
《电容器的动态分析》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《电容器的动态分析》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《电容器的动态分析》是高中物理选修 3-1 中静电场部分的重要内容。
电容器在电子技术和现代生活中有着广泛的应用，而对电容器动态变化的分析，不仅有助于学生深入理解电容器的工作原理，还能培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经学习了电容器的基本概念和电容的定义式的基础上，进一步研究电容器在电路中状态发生变化时，电荷量、电压、电容等物理量的变化情况。
通过本节课的学习，将为后续学习电磁学的相关知识打下坚实的基础。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了电场、电势、电容等基本概念，具备了一定的分析和解决物理问题的能力。
但是，对于电容器的动态变化过程，学生往往感到抽象和难以理解，需要通过具体的实例和实验来帮助他们建立清晰的物理图像。
此外，学生在数学运算和逻辑推理方面还存在一定的不足，在分析电容器动态变化时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从基本概念和规律出发，逐步推导和分析，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解电容器的动态变化过程，掌握电荷量、电压、电容之间的关系。
（2）能够运用电容的定义式和决定式分析电容器在电路中的动态变化问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验观察和理论分析，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
（2）通过小组讨论和交流，培养学生的合作学习能力和语言表达能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习物理的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。
（2）让学生体会物理知识与实际生活的密切联系，增强学生学以致用的意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）电容器的动态变化过程中电荷量、电压、电容的变化规律。
（2）运用电容的定义式和决定式分析电容器的动态变化问题。
电容器的动态分析，15分钟全部搞懂！
电容器的动态分析，15分钟全部搞懂！
理科
电容器，顾名思义，是“装电的容器”，是一种容纳电荷的器件。
电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于电路中的隔直通交，耦合，滤波，调谐回路，能量转换，控制等方面。
具体分析呢，看下面。
电容器的动态分析
1、电容器的两种情况
电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差U保持不变；
电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q保持不变．
2、平行板电容器动态问题的分析思路
3、关于平行板电容器的一个常用结论
电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关．
4、分析电容器问题时常用到平行板电容器的三个公式
典例
1、将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是( ) A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
2、如图所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转。
每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是（）
A. 尽可能把偏转极板L做得长一点
B. 尽可能把偏转极板L做得短一点
C. 尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点
D. 将电子枪的加速电压提高
答案：AC。
高中物理课件-1-8电容器的电容
C Q Q U U
1F=1C/V
4、击穿电压和额定电压：
加在电容器两极板上的电压不能超过某一个 限度，超过这个限度，电介质将被击穿，这个 电压称为击穿电压。
电容器正常工作时两极板上的最大
电压，称为额定电压。
额定电压比 击穿电压低
外壳上标的电压 是额定电压
1.两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2， 则它们的电容之比为_________ 。
8.平行板电容器的电容为C，带电量为Q，板间 距离为d，今在两板的中点d/2处放一电荷q，则它 所受电场力的大小为 （ ）
2Qq A. k d 2
4Qq B. k d 2
C.
Cd
2Qq
D.
Cd
课堂练习：
电容器的带电荷
把一个平行板电容器接在电池上： 量Q保持不变。
（1）切断电容器与电源相连，使两极板间的距离减小，
5.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电 容的因素，如图所示. 设两极板正对面积为S， 极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中， 极板所带电荷量不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，由θ不变
13．两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d， 两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有 一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡， 若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在 金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？ （2）油滴打在金属板上的速率是多少？
（2）电容器的放电（电容器与导线相连）
使充电后的电容器电荷中和失去电荷的过程。 电场能→其他形式能 放电电流：正→负
《电容器的动态分析》 说课稿
《电容器的动态分析》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《电容器的动态分析》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“电容器的动态分析”是高中物理选修3-1 中非常重要的一个知识点，它不仅是对电容器概念的深化理解，也是对电场知识的综合应用。
这部分内容在教材中起着承上启下的作用，为后续学习电磁学相关知识奠定了基础。
通过对电容器的动态分析，学生能够更好地理解电容器的工作原理，掌握电容器中电荷量、电压、电容之间的关系，提高分析和解决问题的能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了电容器的基本概念和电容的定义式，对电场的相关知识也有了一定的了解。
但是，对于电容器在电路中的动态变化过程，学生往往感到抽象和难以理解。
学生在这个阶段具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，但在处理复杂的物理问题时，还需要进一步培养综合分析和应用知识的能力。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解电容器的动态变化过程，掌握电容器中电荷量、电压、电容之间的关系。
（2）能够运用相关公式对电容器的动态变化进行分析和计算。
2、过程与方法目标（1）通过实验观察和理论分析，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。
（2）让学生经历探究电容器动态变化的过程，体会科学研究的方法。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对物理学科的兴趣，培养学生严谨的科学态度和合作精神。
（2）通过实际问题的解决，让学生体会物理知识与生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
四、教学重难点（1）电容器的动态变化规律，即电荷量、电压、电容之间的关系。
（2）电容器在电路中的动态分析方法。
2、教学难点（1）对电容器动态变化过程中物理量变化的原因分析。
（2）综合运用电学知识解决电容器动态分析的实际问题。
五、教法与学法1、教法（1）实验演示法：通过实验演示电容器的充电和放电过程，让学生直观地感受电容器的动态变化。
电容器的动态分析
总结：口诀“外移时，正小负大（移动正极板变小， 移动负极板时变大），且与哪个板接地无关，而内 移时，正大负小。”
如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处 有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，ϕa 表示 a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容 器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 （）
A． ϕa变大，F变大 B． ϕa变大，F变小 C． ϕa 不变，F不变 D． ϕa 不变，F变小
三、与电源断开：Q不变。 例：若将极板A上移，回答右边两个问题。
分析：
按照上述选取，会有8种可能性。口诀如下： 1.“外移时，正地小，负地大，非地不变”（往外 移动接地的正极板时，电势变小，移动接地负极板 时，电势变大，移动不接地极板时，电势不变） 2.“内移时，正地大，负地小，非地不变”
注意：孤立的电容器是不能用电压表来测电压的， 否则就会放电了，取而代之用静电计，利用了静电 平衡原理，它本身也是断开的电路。如果电容器是 处在电路当中，那就可以用电压表来测其电压了。
（2010北京）如图所示，用控制变量法可以研究影 响平行板电容器电容的因素．设两极板正对面积为 S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ（θ与 电容器两板间的电压U成正比）．实验中，极板所 带电荷量不变，若（ ）
A．保持d不变，减小S，则θ变小
B．保持d不变，减小S，则θ不变
C．保持S不变，增大d，则θ变小
D．保持S不变，增大d，则θ变大
五、电路中的电容器：
做题方法：（此时，所有与电容器串联的用电器全 部不工作。）
例：平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3 以及电源连成如图所示的电路。闭合开关S，待电 路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷。要使 电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是（）
高中物理电容
高中物理电容高中物理电容篇一：高中物理电容器和电容典型例题解析电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。
【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A、U变小，E不变B、E变小，W不变C、U变小，W不变D、U不变，W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm，带电量分别为Q1=2×10C，-8-9Q2=-2×10C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？【例5】A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。
若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。
【例6】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10C增加到Q2=36×10C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例7】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例8】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：-6-62-8器两板间电势差为[ ]A．0V B．10VC．5VD．20V 金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A 板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与B 板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，2U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．Q4?10?8【例1】【解析】由电容器电容的定义式得：C??F??2?10?8F?U2，电容的大小取决于电容器本身的构造，/Q/Q/21与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。
平行板电容器实验的探讨解析
平行板电容器实验的探讨摘要:主要讨论平行板电容器实验原理，静电计对平行板电容器实验的影响。
当距离较小的时候，静电计的电容可以忽略，当距离较大时则影响较大。
另外，还对实验效果进行了分析讨论。
分析了“平行板电容器的电容”演示实验中与静电计指针偏转变化量有关的因素关键词:平行板电容器电容静电计Experimental Parallel Plate Capacitor DiscussionAbstract:This paper analyzed the factors related to the deflection variable of elect remoter pointer in the demonstration experiment of capacity of parallel plate capacitor. Discussed parallel plate capacitor experimental principle, the terms of electrostatic parallel-plate capacitor capacitance. When the smaller distance, or the electrostatic capacitance can be ignored, when the distance is greater when a greater impact. Furthermore, the experimental results were analyzed and discussed.Key words: parallel plate capacitor capacity elect remoter目录1平行板电容器的基本原理 (4)1.1实验装置和方法 (4)1.2实验中的注意事项 (5)2 静电计对电容的影响 (6)2.1 静电计影响的原理分析 (6)2.2 实验过程 (6)2.4结论 (8)3 静电计指针偏转的分析 (9)3.1 θ∆与平行板电容器的电容的变化量∆C 有关 (9)3.2 θ∆与平行板电容器的初始电容C0 有关 (10)3.3 ∆θ与电路中的分布电容有关 (10)3.4 ∆θ与静电计的U -θ显示特性曲线有关 (11)3.5 结论 (11)致谢.............................................................. 错误！未定义书签。
高中物理选修3-1电容器和电容知识点考点高考例题总结
1-6 电容器和电容【学习目标】1．理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素．理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素2．熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题．．熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题．3．掌握示波管工作原理．．掌握示波管工作原理．4．运用静电场的有关概念和规律解决物理问题．运用静电场的有关概念和规律解决物理问题【本讲重点】1．电容器的电容，平行板电容器的电容的决定因素．电容器的电容，平行板电容器的电容的决定因素2．带电粒子在匀强电场中的运动．带电粒子在匀强电场中的运动【本讲难点】电容器的电容电容器的电容 【考点点拨】1．对电容的理解．对电容的理解2．平行板电容器电容的决定因素．平行板电容器电容的决定因素3．电容器的动态分析．电容器的动态分析4．电容器与恒定电流相联系．电容器与恒定电流相联系5．带电粒子在电场中的平衡问题．带电粒子在电场中的平衡问题6．带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题．带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题 7．带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题．带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题8．带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题．带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题（3）带电粒子在电场中的偏转电场中的偏转如图所示，质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长为L 版间距离为d 的平行版电容器间，两板间电压为的平行版电容器间，两板间电压为 U ，求射出时的偏移、偏转角．，求射出时的偏移、偏转角． ①侧移：①侧移：______________________________________________________千万不要死记公式，要清楚物理千万不要死记公式，要清楚物理过程，根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、或加速电压等）． ②偏转角：②偏转角：______________________________________________________注意穿出时刻的末速度的反向注意穿出时刻的末速度的反向U L d v 0 m ，qy v t θ θ延长线与初速度方向交于中点位置，以上结论适用于带电粒子能从匀强磁场中穿出的情况．如果带电粒子没有从电场中穿出，此时水平位移不再等于板长L ，应根据情况进行分析．（二）重难点阐释5．带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动．带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力，所以其重力往往忽略不计，但当带电体但当带电体（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，就不能忽略重力的作用了，这样的就不能忽略重力的作用了，这样的带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动．带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动．处理此类问题的基本思路，一是电场力当作力学中的一个力看待，然后按研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开；二是把该物体看作处于电场和重力场同时存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理．存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理．二、高考要点精析（一）对电容的理解☆考点点拨电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．【例1】对电容C=Q/U ，以下说法正确的是：，以下说法正确的是：A ．电容器充电量越大，电容增加越大．电容器充电量越大，电容增加越大B ．电容器的电容跟它两极所加电压成反比．电容器的电容跟它两极所加电压成反比C ．电容器的电容越大，所带电量就越多．电容器的电容越大，所带电量就越多D ．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：解析：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，与电容器是否带电，与电容器是否带电，与电容器是否带电，带电量的多少、带电量的多少、带电量的多少、板间板间电势差的大小等均无关．故D 正确．正确．答案：答案：D D☆考点精炼1．某一电容器标注的是：“300V 300V，，5μF ”，则下述说法正确的是，则下述说法正确的是 （ ））A ．该电容器可在300V 以下电压正常工作电压正常工作B ．该电容器只能在300V 电压时正常工作电压时正常工作C ．电压是200V 时，电容仍是5μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连（二）平行板电容器电容的决定因素☆考点点拨平行板电容器的电容与板间距离d 成反比，与两半正对面积S 成正比，与板间介质的介电常数e 成正比，其决定式是：d s kd s C e p eµ=4 ☆考点精炼 2．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂（冷却剂 外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术转移为电信号的自动化测量技术..图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，为此，以下说法中正确的是以下说法中正确的是A ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高B ．如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高．如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D ．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低（三）电容器的动态分析☆考点点拨平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量．哪些是因变量，同时注意理解平行板电容器演示实验现象的实质，一般分两种基本情况：一是电容器两极板的电势差U 保持不变（与电源连接）；二是电容器的带电量Q 保持不变（与电源断开）开）电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化．这里一定要分清两种常见的变化：电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化．这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量，C CU Q µ=而d d U E d S kd S C 14µ=µ=，e p e （2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下s E s d U d s C e e e 1,,µµµ K 金属芯线金属芯线 导电液体导电液体电介质电介质 h【例4】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（示的位置，则（ ）A ．U 变小，E 不变不变B ．E 变大，W 变大变大C ．U 变小，W 不变不变D ．U 不变，W 不变不变（四）电容器与恒定电流相联系☆考点点拨在直流电路中，在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，电容器的充电过程非常短暂，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路．应除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路．应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与哪部分电路两端电压相等．等． P＋ －（五）带电粒子（或带电体）在电场中的平衡问题☆考点点拨 在历年高考试题中，常常是电场知识与力学知识联系起来考查．解答这一类题目的关键还是在力学上．当带电体在电场中处于平衡状态时，当带电体在电场中处于平衡状态时，只要在对物体进行受力分析时，只要在对物体进行受力分析时，只要在对物体进行受力分析时，注意分析带注意分析带电体所受的电场力，再应用平衡条件即可求解．电体所受的电场力，再应用平衡条件即可求解．☆考点精炼6．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成3030°角，°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为场力最小，则小球所带的电量应为A ．E mg 33B B．．E mg 3C ．E mg 2D D．．Emg 2 （六）带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题 ☆考点点拨对于此类问题，对于此类问题，首先对物体受力分析，进而分析物体的运动情况（加速或减速，是直线还是首先对物体受力分析，进而分析物体的运动情况（加速或减速，是直线还是曲线运动等），常常用能量的观点求解．，常常用能量的观点求解．（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力功还是变力功，以及初态和末态的动能增量．的动能增量．（2）若选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的，那种能量是减少的．能量是减少的．☆考点精炼7．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（不计重力作用）下列说法中正确的是A ．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上运动，直到打到右极板上 B ．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动间往复运动 C ．从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上板间振动，也可能打到右极板上D ．从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上时刻释放电子，电子必将打到左极板上（七）带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题☆考点点拨如图所示，质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等．，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等．解题方法：分解为两个独立的分运动：平行极板的匀速运动（运动时间由此分运动决定）t v L 0=，垂直极板的匀加速直线运动，221at y =，at v y =，md qU a =．偏角：0tan v v y =q ，推论：q tan 2L y =． 穿越电场过程的动能增量：ΔE K =qEy （注意，一般来说不等于qU ） U L d v 0 m ，q y v t θ θ-U 0 U 0 O T 2T t φ☆考点精炼（八）带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题☆考点点拨 当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计．这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等．这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化．恒的时候需要考虑到电势能的变化．【例9】 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场．一根长l的绝缘细绳一端固定在O 点，另一端系有质量为m 并带有一定电荷的小球．小球原来静止在C 点．当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O 点做匀速圆周运动．若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C 点开始在竖直面内绕O 点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？大拉力是多大？ - + O C知识点一电容器的电容电容器的电容是用比值法来定义的，它与电量、电压无关，仅由电容器本身决定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。
这类问题可分为两种情况来分析：
一、电容器充电后断开电源，电容器所带电量Q保持不变当极
板距离d，正对面积S变化时，有：
对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时，场强增大。
图1
这样，越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小；不变时，不管极板间距离如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。
则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。
例1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（）
图2
A.U变小，E不变
B.E变大，W变大
C.U变小，W不变
D.U不变，W不变
解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。
正极板向负极板移近，由可
知电容增大，由可知，U变小，而，由此可看出，场强E不变。
因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知P点的电势U P 不变，那么正电荷的电势能就不变，综上所述，A、C选项正确。
例2、平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（）
图3
A.增大两板间距离，静电计指针张角变大
B.
减小两板间距离，静电计指针张角变大C.将
两板错开一些，静电计指针张角变大
D.将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大
解析：静电计指针的张角反映的是两板之间的电势差的大小。
由题意可知，撤去电源后电容器所
带电量不变。
由电容器的电容决定因素知：若增大板间距离，则C变小，由知U变大，故A 正确，B错误。
若减小极板正对面积S，则C变小，由知U变大，C正确。
若插入电介质，则电容C变大，故由知U变小，故D错，答案为A、C。
例3、如图4所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。
若极板
A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（）
图4
A. 两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B. 两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C. 极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D. 极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
解析：当电容器A板上移时，两板正对面积减小，由知，电容器电容减小，此时有少量电荷转移到灵敏静电计，极板上的电量事实上要发生变化，但由于静电计得到的电量远小于极板上的电量，因此可忽略不计。
静电计指针张角变大，表明A、B极板间电压变大而极板上的电量几
乎不变，则由可以判定电容器变小，故正确选项为D。
二、电容器始终和电源相连，两板间的电压U保持不变根据
下列几式讨论C、Q、E的变化情况：
可理解为电容器充电后与电源相连，电容器两极板的电压等于电源电动势且始终保持不变。
当极板距离减小时，电容器电容C增大，带电量Q增加，极板间电场强度增大，反之亦然。
当极板的相对面积减小时，电容C减小，所带电量Q减小，但因极板间距离不变，极板间场强不变。
例4、如图5平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷，K是闭合的，
表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。
现将电容器的B板向下稍微移动，使两极板间的距离增大，则（）
图5
A. 变大，F变大
B. 变大，F变小
C. 不变，F不变
D. 不变，F变小
解析：平行板电容器充电后与电源两极相连接，则两极板间的电势差U AB保持不变，B板向下移
动，极板间距离d增大，根据公式知，场强E变小，则a处的点电荷受的电场力
变小。
B 板接地，电势，a 点与B 板间电势差，又因，而a点距A极板间距d1 不变，则变小，可分析出变大，即变大。
故选项B正确。
例5 、平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键
K，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图6所示，则（）
图6
A.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则角增大
B.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则角不变
C.开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则角增大
D.开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则角不变
解析：球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零。
由平衡条件得
，故要判断的变化，只需判断电场强度E的变化即可。
K闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，
由，可知E增大，角增大，故A正确。
K断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则角不变，故D选项正确。
答案为A、D。
例6、一个质量为m、带电量为q的粒子从平行板电容器的正中间沿与极板平行的方向射入，极板一直与电动势可变的电源相连，若粒子重力不计，入射速度为v时，它恰好穿过这个电场而不碰到
金属板，现欲使上述粒子的入射速度变为也恰好穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下（）
A.使粒子的带电量减小为原来的
B.使两板间的电压缩小为原来的
C.使两板间的距离变为原来的2倍
D.使两板间的距离变为原来的4倍
解析：当粒子速度为时，通过极板的时间变为原来时间t的2倍，这是确定的值。
当粒子的带电量
为原来的时，粒子所受的电场力和获得的加速度均变为原来的，在这段时间内，沿场强方向
位移，粒子将不能通过极板。
当极板电压为原来的时间时，粒子所受的电场力和获得的加速度与A项相同，其结果也一样。
当极板距离增为原来的2倍时，据，场强E变为原来的。
虽然粒子所受电场力与获得的加速度也和A、B相同，但由于极板距离也加倍，恰好能穿过电场而不会碰到金属板，所以选项C正确。
例7、如图7所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间处于静止状态，分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于的轴在纸面内逆时针旋转一个角θ（θ<90°），则下列说法中正确的是（不考虑极板正对面积的变化）
（）
A. 微粒P受到的电场力不变
B. 两板上的带电量变小
C. 两板间的电压变小
D. 微粒将水平向左做直线运动
图7
答案：D。