热学答案-第一章至第五章-李椿-章立源等著
热学习题1
（2）问大气压强为何值时水银可完全从管内倒出？ 解： （ 1 ） 已 知 ： p0 = 1.0 × 10 Pa ， 取 管 内 的 气 体 为 系 统 ， 开 始 系 统 的 状 态 为 ：
5
′ = p0 + p1 ,V1′ = 50S , T1′ p1
（ S 为管的截面积）
倒置后，设水银柱高度为 xcm ，则系统的状态为：
D
5
−3
3
钢瓶中放出来的，问一瓶压缩空气可以排出多少立方米的水？ 解：以瓶中的气体为研究对象，由理想气体的状态方程得：
118 ×105 Pa × 2 × 10−3 m3 (15 × 9.8 × 103 + 118 × 105 ) Pa × V = (273.15 + 17) K (273.15 + 30) K
∴V = 0.993m3
故：可排出多 0.993m 的水 1.11 容积为 0.01m 的瓶内盛有氢气；假定在气焊过程中温度保持 27 C 不变，问当瓶内压 强由 49.1× 10 Pa 降为 9.81× 10 Pa 时，共用去多少克氢气？
5 5 3
D
3
解：由理想气体的状态方程得： 开始： p1V1 =
t = 0 DC 时， ε = 0mV , t ∗ = 0 t∗
500 3
100
50 3o −100 50 − 3 −100 500 3
100
200
300
400
500
t ( DC )
（4）由于 t 随 ε 作非线性变化， t 随 ε 作线性变化，因此 t 与 t 是非线性变化关系，只有在
∗ ∗
冰点和汽点二者才具有相同值。 1.6 水银气压计中，混进了一个气泡，因此它的读数比实际的气压小些，当精确气压计的水 银柱高度为 768mm 时，它的水银高只有 748mm ；而水银面到管顶的距离为 80mm .问当此 气压计的水银高为 734mm 时，实际的气压是多少帕？（空气温度不变）
热学[李椿 章立源 钱尚武]习题解答_第三章气体分子热运动速率与能量的统计分布律
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第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律3-1 设有一群粒子按速率分布如下：试求(1)平均速率V ；（2）方均根速率2V （3）最可几速率Vp解：（1）平均速率：18.32864200.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=V (m/s)(2) 方均根速率37.322≅∑∑=ii i N V N V(m/s)3-2 计算300K 时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。
解：s m RTV P /395103230031.8223=⨯⨯⨯==-μs m RTV /446103214.330031.8883=⨯⨯⨯⨯==-πμs m RTV/483103230031.83332=⨯⨯⨯==-μ3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K 、1000K 和10000K 。
解：μRTV P 2=代入数据则分别为：T=100K 时 s m V P /1028.22⨯= T=1000K 时 s m V P /1021.72⨯= T=10000K 时 s m V P /1028.23⨯=3-4 某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2时的平均速率，求T 2/T 1。
解：因μRTV32=πμ28RT V =由题意得：μRT3πμ28RT =∴T 2/T 1=83π3-5 求0℃时1.0cm 3氮气中速率在500m/s 到501m/s 之间的分子数（在计算中可将dv 近似地取为△v=1m/s ）解：设1.0cm 3氮气中分子数为N ，速率在500~501m/s 之间内的分子数为△N ，由麦氏速率分布律：△ N=V V e KTm N V KTm∆⋅⋅⋅-22232)2(4ππ ∵ V p2= 2KTm ，代入上式 △N=VV V ppe V V VN∆--⋅⋅222214ρπ因500到501相差很小，故在该速率区间取分子速率V =500m/s ， 又s m V P /402102827331.823≅⨯⨯⨯=- △V=1m/s （vv p=）代入计算得：△N=×10－3N 个3-6 设氮气的温度为300℃，求速率在3000m/s 到3010m/s 之间的分子数△N 1与速率在1500m/s 到1510m/s 之间的分子数△N 2之比。
第一章-热力学第一、二定律试题及答案【整理版】
第一章 热力学第一定律一、选择题1-A; 2-C; 3-A; 4-D; 5-B; 6-D; 7-A; 8-D; 9-A; 10-D; 11-B; 12-B; 13- A; 14-C; 15-C; 16-B; 17-C;1．下述说法中，哪一种正确（a ）(A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关；(C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。
2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（c ）(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化；(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。
3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ a ）(A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ d ）(A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -15．已知反应)()(21)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ∆，下列说法中不正确的是（ b ）。
(A).)(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ∆是负值 (D). )(T H m r θ∆与反应的θm r U ∆数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ d ）(A) T , P, n (B) U m , C p, C V(C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B)7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ a ）(A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0(C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠08．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ d ）(A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热(C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ a ）(A) μJ-T> 0 (B) μJ-T< 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP(b>0)，1mol该气体经等温等压压缩后其内能变化为（d ）(A) ΔU>0 (B) ΔU <0 (C) ΔU =0 (D) 该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V > C P的情况是（ b ）(A) (∂P/∂T)V<0 (B) (∂V/∂T)P<0(C) (∂P/∂V)T<0 (D) 不可能出现C V>C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和体系的焓变必定是（ b ）(A) T可逆> T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆(B) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(C) T可逆< T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(D) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽：(1)等温可逆蒸发，(2)真空蒸发。
热学第一章
1-22 一打气筒，每打一次可将原来压强为，温度为，体积的空气压缩到容器内。
设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为，压强为。
解：打气后压强为：，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为，则
得：次
1-23一气缸内贮有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为、和，现将气缸加热，使气体的压强和体积同时增大。
设在这过程中，气体的压强和摩尔体积满足下列关系式：其中为常数
（1）求常数，将结果用，和普适气体常数表示。
（2）设，当摩尔体积增大到时，气体的温度是多高？
解：根据理想气体状态方程和过程方程有
（1）
（2）
而
，则
1-15水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。
此时管内水银面到管顶的距离为。
问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。
设空气的温度保持不变。
题1-15图
解：设管子横截面为S，在气压计读数为和
时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知
，由于T、M不变
根据方程
有，而
1-21容积为的瓶内贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为时，气压计的读数为。
过了些时候，温度上升为，气压计的读数未变，问漏去了多少质量的氢。
解：当时，容器内氢气的质量为：当时，容器内氢气的质量为：
故漏去氢气的质量为。
大学热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答第二章气体分子运动论基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此T P 与11T P 相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
热力统计学第一章答案解析
第一章 热力学的基本规律1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为,pV nRT = （1）由此易得11,p V nR V T pV Tα∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （2） 11,V p nR p T pV Tβ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （3） 2111.T T V nRT V p V p pκ⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得：()ln T V =αdT κdp -⎰如果11,T T pακ==，试求物态方程。
解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为(),,V V T p =其全微分为.p TV V dV dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 全式除以V ，有11.p TdV V V dT dp V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为.T dVdT dp Vακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有()ln .T V dT dp ακ=-⎰ （3）若11,T T pακ==，式（3）可表为11ln .V dT dp Tp ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰ （4）选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体积由0V 最终变到V ，有000ln=ln ln ,V T pV T p - 即000p V pV C T T ==（常量）， 或.p V C T=（5）式（5）就是由所给11,T T pακ==求得的物态方程。
确定常量C 需要进一步的实验数据。
1.3 在0C 和1n p 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为51714.8510K 7.810.n p ακ----=⨯=⨯T 和T ακ和可近似看作常量，今使铜块加热至10C 。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第七章 固体
第七章 固体7-1立方点阵的点常数为a,在体心立方点阵情况下,求：（1）原胞的体积（2）原胞的结点数（3）最近邻结点间距离（4）最近邻结点的数目（5）以顶心到体心连线为边所形成的菱面体（图7—16）作为原胞，此原胞的体积和包含的结点数。
（6）作为原胞，此原胞的体积和包含的结点数。
解：（1）体心立方原胞的体积为a 3，如图所示。
（2）原胞有8个顶点，共有8个结点，但每个结点为8个原胞所共有，每个顶点的结点只有1/8属于该原胞，因此顶点上的结点只有1个属于该原胞。
另外，外心有一个结点。
故体心立方原胞的结点数为2。
（3）最邻近结点之间的距离为顶点到邻近体心之间的距离，以A 表示任一顶点，0表示体心，如图7—1（a ） a a a a AB BC OC AC OC AO 23)2()2()2(22222222=++=++=+= 即最邻近结点的距离（4）以体心结点为坐标原点（0。
0），如图7—1（a ），最邻近的8个结点的坐标为（a/2,a/2,a/2）, （-a/2,a/2,a/2）（-a/2,-a/2,a/2）, （a/2,-a/2,a/2）（a/2,a/2,-a/2）, （-a/2,a/2,-a/2）（-a/2,-a/2,-a/2）, （a/2,-a/2,-a/2）（5）以这种方式形成的菱面体称固体物理学原胞，是空间点阵的最小几何重复单元，结点都在顶点上，如图7—1（b ）所示。
若取D 点为坐标原点，则菱面体三条边的端点的坐标分别为1（a/2,-a/2,-a/2）2（-a/2,a/2,-a/2）3（a/2,a/2,a/2）根据平行六面体的体积公式，求得菱面体的体积为22,2,22,2,22,2,23a a a a a a a a a a V =---= 此原胞的结点数为8×181=7-2 n 重旋转对称指的是，晶体绕转轴转动2 π /n 后晶体与自身完全重合这种对称性，证明一个晶体不可能有五重旋转对称。
大学热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答第二章气体分子运动论基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此T P 与11T P 相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答-第-三-章--气体分子热运动速率和能量统计分布律
第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律3-1 设有一群粒子按速率分布如下：试求(1)平均速率V ；（2）方均根速率2V （3）最可几速率Vp解：（1）平均速率：18.32864200.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=V (m/s)(2) 方均根速率37.322≅∑∑=ii i N V N V(m/s)3-2 计算300K 时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。
解：s m RTV P /395103230031.8223=⨯⨯⨯==-μs m RTV /446103214.330031.8883=⨯⨯⨯⨯==-πμs m RTV/483103230031.83332=⨯⨯⨯==-μ3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K 、1000K 和10000K 。
解：μRTV P 2=代入数据则分别为：T=100K 时 s m V P /1028.22⨯= T=1000K 时 s m V P /1021.72⨯= T=10000K 时 s m V P /1028.23⨯=3-4 某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2时的平均速率，求T 2/T 1。
解：因μRTV32=πμ28RT V =由题意得：μRT3πμ28RT =∴T 2/T 1=83π3-5 求0℃时1.0cm 3氮气中速率在500m/s 到501m/s 之间的分子数（在计算中可将dv 近似地取为△v=1m/s ）解：设 1.0cm 3氮气中分子数为N ，速率在500~501m/s 之间内的分子数为△N ，由麦氏速率分布律：△ N=V V e KTmN V KT m∆⋅⋅⋅-22232)2(4ππ∵ V p2=2KTm，代入上式 △N=VV V ppe V V VN∆--⋅⋅222214ρπ因500到501相差很小，故在该速率区间取分子速率V =500m/s ， 又s m V P /402102827331.823≅⨯⨯⨯=- △V=1m/s （vv p =1.24）代入计算得：△N=1.86×10－3N 个3-6 设氮气的温度为300℃，求速率在3000m/s 到3010m/s 之间的分子数△N 1与速率在1500m/s 到1510m/s 之间的分子数△N 2之比。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律
第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律3-1 设有一群粒子按速率分布如下：试求(1)平均速率V ；（2）方均根速率2V （3）最可几速率Vp解：（1）平均速率：18.32864200.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=V (m/s)(2) 方均根速率37.322≅∑∑=ii i N V N V(m/s)3-2 计算300K 时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。
解：s m RTV P /395103230031.8223=⨯⨯⨯==-μs m RTV /446103214.330031.8883=⨯⨯⨯⨯==-πμs m RTV/483103230031.83332=⨯⨯⨯==-μ3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K 、1000K 和10000K 。
解：μRTV P 2=代入数据则分别为：T=100K 时 s m V P /1028.22⨯= T=1000K 时 s m V P /1021.72⨯= T=10000K 时 s m V P /1028.23⨯=3-4 某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2时的平均速率，求T 2/T 1。
解：因μRTV32=πμ28RT V =由题意得：μRT3πμ28RT =∴T 2/T 1=83π3-5 求0℃时1.0cm 3氮气中速率在500m/s 到501m/s 之间的分子数（在计算中可将dv 近似地取为△v=1m/s ）解：设1.0cm 3氮气中分子数为N ，速率在500~501m/s 之间内的分子数为△N ，由麦氏速率分布律：△ N=V V e KTm N V KTm∆⋅⋅⋅-22232)2(4ππ ∵ V p2= 2KTm ，代入上式△N=VV V ppe V V VN∆--⋅⋅222214ρπ因500到501相差很小，故在该速率区间取分子速率V =500m/s ， 又s m V P /402102827331.823≅⨯⨯⨯=- △V=1m/s （vv p =1.24）代入计算得：△N=1.86×10－3N 个3-6 设氮气的温度为300℃，求速率在3000m/s 到3010m/s 之间的分子数△N 1与速率在1500m/s 到1510m/s 之间的分子数△N 2之比。
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第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：当时，代入上式当，（1）（2）1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别为和。
（1）当气体的压强为时，待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为），气体的压强是多少？解：解法一设P与t为线性关系：由题给条件可知：当时有当时得：由此而得（1）（2）时解法二若设t与P为线性关系利用第六题公式可得：由此可得：（1）时（2）时1-9当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确定：式中题1-9题（1）题1-9图（2）题1-9图（3）（1）试计算当和时热电动势的值，并在此围作图。
（2）设用为测温属性，用下列线性方程来定义温标：并规定冰点为，汽化点为，试求出a和b的值，并画出图。
（3）求出与和对应的值，并画出图（4）试比较温标t和温标。
解：令（1）（2）在冰点时，汽化点，而，已知解得：（3）当时当时当时当时（4）温标t和温标只有在汽化点和沸点具有相同的值，随线性变化，而t不随线性变化，所以用作测温属性的温标比t温标优越，计算方便，但日常所用的温标是摄氏温标，t与虽非线性变化，却能直接反应熟知的温标，因此各有所长。
1-10 用L表示液体温度计中液柱的长度。
定义温标与L之间的关系为。
式中的a、b为常数，规定冰点为，汽化点为。
设在冰点时液柱的长度为，在汽化点时液柱的长度，试求到之间液柱长度差以及到之间液柱的长度差。
解：由题给条件可得： (1) (2)解联立方程（1）（2）得：则1-11定义温标与测温属性X之间的关系为，其中K为常数。
（1）设X为定容稀薄气体的压强，并假定在水的三相点为，试确定温标与热力学温标之间的关系。
（2）在温标中，冰点和汽化点各为多少度？（3）在温标中，是否存在0度？解：（1）根据理想气体温标，而X=P (1)由题给条件，在三相点时代入式代入（1）式得： (2)（2）冰点代入（2）式得汽化点代入（2）式得（3）若，则从数学上看，不小于0，说明有0度存在，但实际上，在此温度下，稀薄汽体可能已液化，0度不能实测。
1-12一立方容器，每边长20cm其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：对一定质量的理想气体其状态方程为因，而故1-13一定质量的气体在压强保持不变的情况下，温度由升到时，其体积将改变百分之几？解：根据方程则体积改变的百分比为1-14一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。
解：先作两点假设，（1）氧气可视为理想气体，（2）在使用氧气过程中温度不变。
则：由可有每天用掉的氧气质量为瓶中剩余氧气的质量为天1-15水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。
此时管水银面到管顶的距离为。
问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。
设空气的温度保持不变。
题1-15图解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知，由于T、M不变根据方程有，而1-16截面为的粗细均匀的U形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。
今将左侧的上端封闭年，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强题1-16图解：根据静力平均条件，右端与大气相接时，左端的空气压强为大气压；当右端与真空泵相接时，左端空气压强为（两管水银柱高度差）设左端水银柱下降常数即整理得：（舍去）1-17图1-17所示为一粗细均匀的J形管，其左端是封闭的，右侧和大气相通，已知大气压强为，今从J形管右侧灌入水银，问当右侧灌满水银时，左侧水银柱有多高，设温度保持不变，空气可看作理想气体。
题1-17图解：设从J形管右侧灌满水银时，左侧水银柱高为h。
假设管子的直径与相比很小，可忽略不计，因温度不变，则对封闭在左侧的气体有：而（S为管的截面积）解得：（舍去）1-18如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来开管水银下降了，问闭管水银面下降了多少？设原来闭管水银面上空气柱的高度R和大气压强为，是已知的。
题1-18图解：设截面积为S，原闭管气柱长为R大气压为P闭管水银面下降后，其部压强为。
对闭管一定质量的气体有：以水银柱高度为压强单位：取正值，即得1-19 一端封闭的玻璃管长，贮有空气，气体上面有一段长为的水银柱，将气柱封住，水银面与管口对齐，今将玻璃管的开口端用玻璃片盖住，轻轻倒转后再除去玻璃片，因而使一部分水银漏出。
当大气压为时，六在管的水银柱有多长？解：题1-19图设在正立情况下管气体的压强为，以水银柱高度表示压强，倒立时，管气体的压强变为，水银柱高度为由于在倒立过程温度不变，解之并取的值得1-20求氧气在压强为，温度为时的密度。
解：已知氧的密度1-21容积为的瓶贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为时，气压计的读数为。
过了些时候，温度上升为，气压计的读数未变，问漏去了多少质量的氢。
解：当时，容器氢气的质量为：当时，容器氢气的质量为：故漏去氢气的质量为1-22 一打气筒，每打一次可将原来压强为，温度为，体积的空气压缩到容器。
设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器的空气温度为，压强为。
解：打气后压强为：，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为，则得：次1-23一气缸贮有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为、和，现将气缸加热，使气体的压强和体积同时增大。
设在这过程中，气体的压强和摩尔体积满足下列关系式：其中为常数（1）求常数，将结果用，和普适气体常数表示。
（2）设，当摩尔体积增大到时，气体的温度是多高？解：根据理想气体状态方程和过程方程有（1）（2）而，则1-24图1-24为测量低气压的麦克劳压力计的示意图，使压力计与待测容器相连，把贮有水银的瓶R缓缓上提，水银进入容器B，将B中的气体与待测容器中的气体隔开。
继续上提瓶R，水银就进入两根相同的毛细管和，当中水银面的高度差，设容器的容积为，毛细管直径，求待测容器中的气压。
题1-24图解：设管体积，当水银瓶R上提时，水银上升到虚线处，此时B气体压强与待测容器的气体压强相等。
以B气体为研究对象，当R继续上提后，气体压强增大到，由于温度可视为不变，则根据玻-马定律，有由于1-25用图1-25所示的容积计测量某种轻矿物的操作步骤和实验数据如下：（1）打开活拴K，使管AB和罩C与大气相通。
上度移动D，使水银面在n处。
（2）关闭K，往上举D，使水银面达到m处。
这时测得B、D两管水银面的高度差。
（3）打开K，把400g的矿物投入C中使水银面重密与对齐，关闭K。
（4）往上举D，使水银面重新到达m处，这时测得B、D两管水银面的高度差已知罩C和AB管的容积共为，求矿物的密度。
题1-25图解：设容器B的容积为，矿物的体积为，为大气压强，当打开K时，罩压强为，步骤（2）中罩压强为,步骤（4）中，罩压强为，假设操作过程中温度可视不变，则根据玻-马定律知未放矿石时：放入后：解联立方程得1-26一抽气机转速转/分，抽气机每分钟能够抽出气体，设容器的容积，问经过多少时间后才能使容器的压强由降到。
解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为，则当抽气机转过一转后，容器的压强由降到，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体，因而有，当抽气机转过两转后，压强为当抽气机转过n转后，压强设当压强降到时，所需时间为分，转数1-27按重量计，空气是由的氮，的氧，约的氩组成的（其余成分很少，可以忽略），计算空气的平均分子量及在标准状态下的密度。
解：设总质量为M的空气中，氧、氮、氩的质量分别为。
氧、氮、氩的分子量分别为。
空气的摩尔数则空气的平均摩尔质量为即空气的平均分子量为28.9。
空气在标准状态下的密度1-28把的氮气压入一容积为的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。
试求混合气体的压强和各种气体的分压强，假定容器中的温度保持不变。
解：根据道尔顿分压定律可知又由状态方程且温度、质量M不变。
1-29用排气取气法收集某种气体（见图1-29），气体在温度为时的饱和蒸汽压为，试求此气体在干燥时的体积。
题1-29图解：容器气体由某气体两部分组成，令某气体的压强为则其总压强干燥时，即气体不含水汽，若某气体的压强也为其体积V，则根据PV=恒量（T、M一定）有1-30 通常称德瓦耳斯方程中一项为压强，已知德瓦耳斯方程中常数a，对二氧化碳和氢分别为和，试计算这两种气体在，0.01和0.001时的压强，解：根据压强公式，设压强为的压强。