2014-2015学年八年级十月月考数学试题
2014-2015学年四川省简阳市吴仲良第四初级中学八年级上第一次月考数学试题【华师大版】
八年级数学上册第一次月考试题班级： 姓名： 得分：一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列说法中不正确的个数是（ ）①、()25-的平方根是±5；②、2a -没有平方根；③、非负数a 的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；○5、0和1的平方根等于本身 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、一个数的算术平方根为a ，则比这个数大5的数是（ ）.A 、5a +B 、5a -C 、25a +D 、25a -3、在下列各数144，22，39，31-，71-，316，∙3.0，2π，25，0.101001000100001 中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4、有下列说法:①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、估算192＋的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间6．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an 7、下列各式：①、853743x x x =⋅； ②、933632x x x =⋅；③、()853x x =；④、()33393y x xy =； ○5、522632a a a =+，○6、22)5.0(101100=⨯-其中正确的个数为 （ ） A 、0 个 B 、1个 C 、2个 D 、3个8、．与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数9、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为 ( )A ．12×1024B ．1．2×1012C ．12×1012D ．1．2×1013二、填空题：（每题3分，共27分）1、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）2、81的平方根是______；364的立方根是______；若0=+b a ,则3a +3b =_______。
北京市通州三中2013-2014学年八年级上学期月考(二)数学试题(无答案)
一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题2分，共24分) 1、代数式-32x ，4x y-，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、在实数5、3-、0、31-、3.1415、π、144、36、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个3、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A 、122122x y x y x y x y --=++ B 、0.220.22a b a b a b a b ++=++ C 、11x x x y x y +--=-- D 、a b a b a b a b +-=-+ 4、分式325x y xy-中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）． A ．不变 B ．扩大为原来的4倍 C ．扩大为原来的8倍 D ．缩小为原来的14 5、若13,a <<化简222169a a a a -++-+的结果是（ ）A.2a+2B.2C.-2D.2-2a6、下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．27、若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（ ）． A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠48、把1x x-中根号外的x 移到根号内得（ ）． A ．x - B ．x C ．x - D ．x --9、若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ）． A ．-2 B ．2 C ．±2 D．410、下列计算正确的是（ ） Ａ．164=± Ｂ．27129413-=-=Ｃ．()()25251-+= Ｄ． 123226-=-11、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是( ) A.n m am -,n m an -; B. n m an -,nm am-; C.n m am +,nm an +; D.m n am -,m n an -12、实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b+，则M 、N 的大小关系为（ ）． A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定二、认真填一填。
江苏省灌云县穆圩中学2013-2014学年八年级下学期第二次月考数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中：6y x +，x y ，b a y x +-，πx分式有……………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ……………………………………………【 】 A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直3．下列各式中，正确的是………………………………………………………………【 】 A ．22b b a a=B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图所示，当310m V =时，气体的密度是……………………………【 】A ．5kg/m 3B ．2kg/m 3C ．100kg/m 3D ．1kg/m 3 8.如图，直线l 和双曲线ky x=（k ＞0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），分别过点A 、B 、P 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则有……………【 】A .S 1＜S 2＜S 3 B.S 1＞S 2＞S 3 C.S 1= S 2＞S 3 D.S 1= S 2＜S 3二、填空题（每小题3分，共30分）1．当x 时，分式3-x x有意义． 2.当x 时，分式242x x -+值为0．3．若32=b a ，则ba a += ； 4．xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是 ； 5.计算：111a a a ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．6．若y 与z 成正比，x 与z 成反比，则y 与x 成 ．（填“正比”或“反比”） 7．反比例函数y =xk（k ≠0）的图象经过点（2，5），，则k = ． 8．观察下列一组分式: ,5,4,3,2,5432ab a b a b a b a b ---,则第2014个分式为 ． 9．如图，两个反比例函数y ＝x 5 和y ＝x2在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形P AOB 的面积为 .10．将32=x 代入反比例函数xy 1-=中，所得函数值记为1y ，又将11+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为2y ，再将12+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为3y ，……，如此继续下去，则2014y = .三、解答与证明题（解答应写出过程或演算步骤）1. 计算（1） xy y x xy y x 3232+-- （2）2221-1-2-12x x x x x x x ++÷++2．解方程 ⑴ x x 523=-； ⑵ 5511+=--x xx ．3．已知关于x 的方程2222=-++-xmx x 有增根，求m 的值. 4．为了解我校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）写出样本容量、m 的值；（2）已知我校九年级共有250名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．5．县城区小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，那么，小明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？6．上几天，南方广东、广西等地突降暴雨，6000万人受灾，居民饮水困难，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？7．如图，反比例函数 y ＝kx的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于两点A （1,3）,B （n ,－1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式； (2) 连接AO 、BO ，求△ABO 的面积；（3）在反比例函数的图象上找点P ，使得点A ，O ，P构26分27分28分29分30分α成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P 的坐标．8．如图1，已知双曲线)0(1>=k xky 与直线x k y '=2交于A ,B 两点，点A 在第一象限.试解答下列问题: （1）若点A 的坐标为（4，2），则点B 的坐标为 ； 当x 满足： 时，21y y >； （2）过原点O 作另一条直线l ，交双曲线(0)ky k x=>于P ,Q 两点，点P 在第一象限，如图2所示.① 四边形APBQ 一定是 ； ② 若点A 的坐标为（3，1），点P 的横坐标为1，求四边形APBQ 的面积；③ 设点A 、P 的横坐标分别为m 、n , 四边形APBQ 可能是矩形吗？若可能，求m ，n 应满足的条件；若不可能，请说明理由.八年级第二次月考数学试题答题卡（3）（-3，-1），（3,1）8.（1）因为反比例函数（双曲线）y1=k1/x与正比例函数y2=k2x都关于原点成中心对称，A的坐标为（4，2）,所以B点的坐标为B（-4，-2）；如果是：当x满足：X＜-4或0＜X＜4时，y1＞y2，解答如下：两个函数都经过点A（4，2），可知双曲线的解析式为y1=8/x ，直线的解析式为y2= 1/2x，yi-y2=8/x-1/2x=(4+x)(4-x)/2x 当x满足：X＜-4或0＜X＜4时，上式恒大于0，即y1＞y2。
2014～2015学年九年级数学十月月考试卷
大湖中学2014~2015学年(上)九年级数学十月月考试卷一、选择题：(共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项) 1、下列方程是一元二次方程的是( )A 、2x -4=yB 、2(x +1)(x +2)=xC 、21x +-2=0xD 、2x +1=0 2、用公式法解方程 26x -8=5x 时，a 、b 、c 的值分别是( )A 、5、 6、-8 ；B 、5、-6、-8 ；C 、5、 -6、8 ；D 、6、5、-8 ；3、观察下列表格，求一元二次方程2x -x =1.1的一个近似解是( )A 、 0.11B 、 1.6C 、 1.7D 、 1.194、用配方法解一元二次方程 -2x-52x =0 时，原方程应变形为( )A 、2(x +1)=6；B 、2(x -1)=6；C 、2(x +2)=9； D 、2(x -2)=9 5、某商品原价200元，连续两次降价x ％后售价为148元，下列所列方程正确的是( ) A 、200(1+x%)2=148 B 、200(1－x%)2=148 C 、200(1－2x%)=148D 、200(1－x 2%)=1486、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A 、四条边相等B 、对角线互相垂直平分C 、对角线平分一组对角D 、对角线相学校 大 湖 中 学 原班级 姓名 班级座号 密 封 线7、如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长是（ ） A 、 4 B 、8 C 、12 D 、168、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形 9、如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AC 、AB 的中点， AH ⊥BC 于点H ， FD=8cm ，则HE 的值为（ ）A 、20 cm ；B 、16 cm ；C 、12 cm ；D 、8 cm ； 10、如右图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题：(共6小题，每小题3分，满分18分)11、一元二次方程（x+2）（x-3）= 0的根为____________12、如果方程03)1(2=--+x k x 的一个根是1，那么k 的值是 ，13、如果关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ；14、如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件可以是 （只填一个条件即可）15、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若120 2.5AOD AB ∠==，cm ，则AC 的长为16、已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是E FD CBA第7题图第8题图A B O第14题图 ABD第15题图OBCDAP第16题图H D EFCA 第9题图三、解答题：(共7题，满分52分，解答应写出文字说明或演算步骤) 17、用指定的方法解下列一元二次方程（每题4分，共16分）（1）2430x x -+=（用配方法） （2）22530x x +-=（用公式法）（3）2926x x -=-（用因式分解法） （4）22)32()2(+=-x x （用适当的方法）18、(5分) 已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k －1）x + k 2－1 = 0有两个相等的实数根．求实数k 的值。
华师大版八年级数学上册第一次月考试卷【解析】
2014-2015学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有的等边三角形是全等三角形D．有两个角对应相等的两个三角形全等3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定5．如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A．B．C．D．7．下列图形中成轴对称的是（）A．B．C．D．8．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．写出一个成轴对称图形的大写英文字母：．14．如图，把两根钢条AC、BD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，若测得CD=5cm，则该内槽的宽AB为．15．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称，已知∠A=50°，∠C′=30°，则∠B= ．16．已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），则a+b= ．17．如图，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一个条件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的条件是（只需添加一个条件即可．）18．如图，在△ABC中，AB=AC，两条高BD、CE相交于点O，则图中全等三角形共有对．19．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．20．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为．三、解答题（共8个小题，共60分）21．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．22．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．23．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）24．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．25．已知△ABC，利用直尺和圆规，作一个与△ABC全等的△A′B′C′（保留作图痕迹，不要求写作法）．26．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）27．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．（1）∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；（2）△ADC与△BEA全等吗？说明理由．28．如图，AB=AC，OB=OC．求证：∠ADC=∠ADB．2014-2015学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列说法中正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有的等边三角形是全等三角形D．有两个角对应相等的两个三角形全等考点：全等图形．分析：根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS进行分析即可．解答：解：A、全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；B、全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；C、所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；D、有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．点评：此题主要考查了全等三角形，关键是掌握全等三角形形状和大小都相等．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出BC=AD，代入求出即可．解答：解：∵△ABC≌△BAD，AD=5cm，∴BC=AD=5cm，故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D考点：全等三角形的判定．分析：已知AB=DE，BC=EF，只需再找一个夹角或者一条边相等，即可判定△ABC≌△DEF．解答：解：A、可根据SAS判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、可根据SSS判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB∥DE，可得∠B=∠DEF，可根据SAS判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、不能根据SSA判定△ABC≌△DEF，故本选项正确．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A．B．C．D．考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数即可．解答：解：A、圆有无数条对称轴，故本选项错误；B、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项错误．故选C．点评：本题考查轴对称图形的概念，解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各个图形的对称轴的条数，属于基础题．7．下列图形中成轴对称的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：根据轴对称图形的概念可得：是轴对称图形的是：B．故选：B．点评：考查了轴对称图形，掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．8．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称不改变图形的形状与大小解答．解答：解：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小，∴与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变．故选：A．点评：本题考虑轴对称的性质，是基础题，熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题的关键．9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）考点：全等三角形的判定．专题：作图题．分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解答：解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：根据题干给出的条件可以证明△ABD≌△CDB，可以求得A、C、D选项正确．解答：解：∵在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C∴AD∥BC，AB∥CD，∴A、C、D选项正确．故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△CDB是解题的关键．11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG考点：轴对称的性质．分析：认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG 是等边三角形．解答：解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，∠B=∠C，正确；D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，故不能得到DE=EG错误．故选D．点评：本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．解答：解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．写出一个成轴对称图形的大写英文字母：A、B、D、E中的任一个均可．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念，分析得出可以看成轴对称图形的字母．解答：解：大写字母是轴对称的有：A、B、D、E等．故答案可为：A、B、D、E中的任一个均可．点评：此题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，难度一般．14．如图，把两根钢条AC、BD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，若测得CD=5cm，则该内槽的宽AB为5cm ．考点：全等三角形的应用．分析：本题让我们了解测量两点之间的距离，只要符合全等三角形全等的条件之一SAS，得出CD=AB 即可得出答案．解答：解：连接AB，CD，如图，∵点O分别是AC、BD的中点，∴OA=OC，OB=OD．在△AOB和△COD中，∵∴△AOB≌△COD（SAS）．∴CD=AB=5cm．故答案为：5cm．点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．15．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称，已知∠A=50°，∠C′=30°，则∠B= 100°．考点：轴对称的性质．分析：由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．解答：解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故答案为：100°．点评：主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件，得到∠C=∠C′=35°是正确解答本题的关键．16．已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），则a+b= 6 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a与b的值．解答：解：∵点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），∴a=2，b=4，∴a+b=2+4=6，故答案为：6．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．如图，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一个条件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的条件是AC=FD （只需添加一个条件即可．）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件：AC=FD，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加条件：AC=FD，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=FD．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图，在△ABC中，AB=AC，两条高BD、CE相交于点O，则图中全等三角形共有 3 对．考点：全等三角形的判定．分析：首先证明△ACE≌△ABD可得AD=AE，EC=BD，根据等式的性质可得AB﹣AE=AC﹣AD，即EB=DC；再证明△EBC≌△DCB，△EOB≌△DOC即可．解答：解：△ACE≌△ABD，△EBC≌△DCB，△EOB≌△DOC，∵BD、CE为高，∴∠ADB=∠AEC=，90°，在△AEC和△ADB中，，∴△ACE≌△ABD（ASA）；∴AD=AE，EC=BD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即EB=DC，在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（SSS），在△EOB和△DOC中，，∴△EOB≌△DOC（AAS）．故答案为：3．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 4 个．考点：作图—复杂作图．分析：能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个解答：解：如图，可以作出这样的三角形4个．点评：本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力．20．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为20°．考点：翻折变换（折叠问题）；平行线的性质；矩形的性质．分析：由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC ′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．解答：解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°﹣∠AEB=20°．故答案为20°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．三、解答题（共8个小题，共60分）21．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．解答：证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．点评：此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．解答：解：点评：考查利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．24．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．考点：作图-轴对称变换；点的坐标．专题：作图题．分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．解答：解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．点评：本题主要考查了轴对称变换作图，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．25．已知△ABC，利用直尺和圆规，作一个与△ABC全等的△A′B′C′（保留作图痕迹，不要求写作法）．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．分析：利用圆规作B′C′=BC，A′B′=AB，A′C′=AC即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三边对应相等的两个三角形全等．26．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是BC （填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）考点：利用轴对称设计图案．专题：常规题型．分析：（1）找到沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形即可；（2）由（1）得到的两个轴对称图形让对称轴重合组合即可．解答：解：（1）B，C．（2）所设计如下：点评：本题考查了轴对称的知识，用到的知识点为：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫轴对称图形；两个图形组成轴对称图形，对称轴需重合．27．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．（1）∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；（2）△ADC与△BEA全等吗？说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：（1）根据AB⊥AC和CD⊥DE可以求得∠DCA=∠EAB；（2）根据（1）中的∠DCA=∠EAB和AB=AC可以求证△ADC≌△BEA．解答：解：（1）∵AB⊥AC CD⊥DE∴∠BAE+∠CAD=90°，∠CAD+∠DCA=90°，∴∠DCA=∠EAB；（2）∵CD⊥DE，BE⊥DE，∴在△ADC和△BEA中，，∴△ADC≌△BEA．（AAS）点评：本题考查了全等三角形的判定，熟练运用AAS方法求证三角形全等是解题的关键．28．如图，AB=AC，OB=OC．求证：∠ADC=∠ADB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：易证△OAC≌△OAB，可得∠OAC=∠OAB，可证明△ACD≌△ABD，可得∠ADC=∠ADB．解答：解：∵在△ACD和△ABD中，，∴△OAC≌△OAB，（SSS）∴∠OAC=∠OAB，∵在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴∠ADC=∠ADB．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ACD≌△ABD是解题的关键．初中数学试卷金戈铁骑制作。
2013-2014学年八年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版 第25套)
21A F E D C B浙江省慈溪育才中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题 新人教版一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm2、有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等; （4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（ ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、三角形的高( )．A. 一定在三角形的内部B. 至少有两条在三角形的内部C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对4、如图,在ΔABC 中,BC 边上的垂直平分线交AC 于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD 的周长为( )A.10B.11C.15D.12 5、如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，结论中不正确的是（ ）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD6、如图，PD ⊥AB , PE ⊥AC , 垂足分别为D , E ，且AP 平分∠全 等的理由是（ ）A 、SASB 、ASAC 、SSSD 、AAS 7、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于6008、如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ）A. 180°B.360°C.540°D.720°9、如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明△ABD ≌△ACE 的是（ ）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE第8题图 第9题图 第10题图 第5题图 A 第4题图C10、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°；④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（ ）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（3′×10＝30′）11、若ΔABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形是________三角形.12、命题：对顶角相等，改写成“如果......那么......”的形式为______________________.13、三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为____________. 14、如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度． 15、如图，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的中线，已知AB =7 cm ，AC =5cm ，则∆ABD 和∆ACD 的周长差为 cm ．如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠BDC = ，∠BOC =17、如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为 ____ （答案不唯一，只需填一个）18、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是_________ 19、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=_________ 20、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=AC-BD ，则∠B:∠C= _________三、解答题(60′） 21、（7分）如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，则∠CAD =∠CBD .请说明理由： 解：∵ CD 是线段AB 的垂直平分线（ ）， ∴AC = ， =BD （ ）. 在 和 中， =BC ， AD = ，CD = （ ），∴ ≌ （ ）.∴ ∠CAD =∠CBD （ ）. 22、（8分）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两 条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”， 你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点， 不写作法，保留作图痕迹.图4第16题图 第17题图A B DC 第14题 第18题 第15题图 A BD C A B C D 第15题第16题 第17题23、（9分）如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P . （1）当∠A =70°时，求∠BPC 的度数； （2）当∠A =112°时，求∠BPC 的度数； （3）当∠A = 时，求∠BPC 的度数. 24、（10分）如图所示，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上的一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A ＝62°，∠ACD ＝15°，∠ABE ＝20°. (1)求∠BDC 的度数； (2)求∠BFD 的度数； (3)试说明∠BFC ＞∠A .25、（12分）某产品的商标如图所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC=BD ，AB=DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵ AC=DB ，∠AOB=∠DOC ，AB=AC ， ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法； 如果不正确，写出你的思考过程。
河南省南街中学2013-2014学年八年级上学期第二次月考数学试题
C2013-2014学年八年级上学期第二次月水平测试数学试卷题号 一 二 三总分 1617181920212223得分一． 选择题（每题3分，共24分）1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（ ）． A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组2、.如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边,那么这个三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形； C.锐角三角形 D.不能确定3、作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（ ）作的。
Ａ、 ＡＡＳ Ｂ、ＡＳＡ Ｃ、ＳＡＳ Ｄ、 ＳＳＳ４、用尺规作图，不能唯一确定一个直角三角形的是 ( ) A ．已知两直角边 B ．已知一个直角边和斜边 C ．已知两个锐角 D. 已知一斜边和一锐角５、如图所示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=•5cm ，则D 点到直线AB 的距Ａ、８ Ｂ、５ Ｃ、３ Ｄ、４(第5题)６、如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是 （ ）A 、 9B 、 12C 、 15D 、 12或15 7、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A 、全等三角形的对应角相等B 、全等三角性的面积相等C 、对顶角相等D 、两直线平行内错角相等8、在锐角△ABC 中，AB = 42 ，∠BAC = 45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上一动点，则MN 的最小值为（ ） A 、4 B 、42 C 、22 D 、3NMD AB第8题二．填空题（每题3分，共21分）9、如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，∠A =36°，则∠BDC 的度数为 .10、如图，△ABC 中，AB =AC ，DM 是AB 的中垂线，△BCD 的周长是14，BC = 5，那么AB =11、如图，BD 垂直平分线段AC ，AE⊥BC，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P 点到直线AB 的距离是_____________.12、若直角三角形的两边长分别为5,12,则第三边长为__________________.13、三角形的三边分别为a 2+b 2，2ab ，a 2-b 2（a ，b 都是正整数）则这个三角形是___________.。