北师大版初中数学七年级下册教学资源-第三章生活中的数据复习课件
2020-2021学年七年级数学北师大版下册教学课件 第三章小结与复习
课题 用图象表示的变量间关系——速度的变化
一、学习目标
1.理解变量与常量的概念,学会用表格或关系式表示变量间关系. 2.学会观察曲线型和折线型图象,从中获取变量信息.
二、学习重难点
重点 理解并掌握用表格或关系式表示变量间关系,及从图象获取变量信息.
难点 学会根据表格或图象分析变量间的关系.
仿例2.某医院三天为一位病人记录的体温情况如图： (1)护士每隔多长时间给病人量一次体温？ (2)这位病人的体温最高是多少,最低是多 少？ (3)4月8日18时,这位病人的体温约是多少 摄氏度？ (4)该病人的体温在哪段时间内一直下降？
解：(1)6 h； (2)39.5 ℃,36.8 ℃； (3)37.2 ℃； (4)4月7日6时至12时,4月8日0时至24时,4月9日12时至18时.
？( C )
（A） ( D）
（B）
（C）
练习
2. 如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满 烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高 度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（B ）
h
h
h
h
第 10 题图
0 A
t0
t
B
第 10 题图
第 10 题图
0
t
C
第 10 题图
0
t
D
第 10 题图
解：(1)当水深h为5 m、15 m、30 m时,存水量Q分别为20万m3、90万m3、 437.5万m3； (2)水深h的取值范围是0到35 m； (3)水库的存水量是随着水深增大而增大.
仿例1.一根原长为20 cm的蜡烛,点燃后,其剩余长度与燃烧时间之间的关 系可以从下表看出：
(新)北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》课件(精品)
新课 在表 2 中，我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变 化，x是自变量，y 是因变量． 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变
化而变化的情况．
习题 1．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与 同伴进行交流．
习题 2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土 豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（3）变量是：波长、频率，常量是：300 000
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、什么变量、常量？
2、什么自变量、因变量？
初中数学北师大版七年级下册
第三章
变量之间的关系
2 用关系式表示的变量间关系
导入 太阳钟计时方法 日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造
简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射
（3）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的
面积从 36
cm2变化到
9
cm2 ．
新课 y=3x表示了图3-2中三角形底边长x和面积y之间 的关系，它是变量y随x变化的关系式．
自变量x
关系式 y=3x 因变量y
新课 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方 法．利用关系式，(如y=3x)，我们可以根据任何一 个自变量的值求出相应的因变量的值．
氮肥施用 量/（千克/ 公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 /(吨/公顷） 15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
习题 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系复习课 课件 (共20张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。 所谓天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A
t B
Ct
Dt
12．分析下面反映变量之间关系 的图像，想象一个适合它的实际情 境.
((14))可可以以把把x和x和y分y分别别代代表表时时间间和和距高离度，，那那 ((么2么3))这可这可个以个以图把图把可x就x和和以可yy描分以分述别描别为代述代：表为表小时：时华间一间骑和架和车速飞蓄从度机水学，从量校那一， 回定么那家的这么，飞个这一行图个段高可图时度以可间慢描以后慢述描，下为述停降：为下一一：来个辆一修高汽个车度车水，，，池然然减先后后速放 又在行水开这驶，始一一一往高段段家度时时走飞间间，行后后直了，，到一匀停回段速止家时行，；间驶随后了后，一，快段又到时接机间着，
因变量是 所走的路程
。
• 3、（ 自变量 ）引起（ 因变量）的变 化；
• 4、（ 因变量 ）因（ 自变量 ）的变化 而变化；
（1）提出概念所用的 时间x和对概念接受能 用5的：时心间理x学（家单发位现：，分力自学）y变两生之量个对间，变概有y量是念如，因的下其变接关中量受系。x能（是力其y中与0提≤x出≤3概0）念所
边长；
(体 多3(系(的 是的少)12若)？)边y这在c体c哪长mm小个以3积3,个是正则？情上是是xy方境问c与多自m反题，形x变少之映中围的量c间了，成m边？3的哪若的？长哪关两设无当个是系个截盖x是5式变去长=c因2m是量的方.，变5之小体c那量m间正的体？么的方体积长关形积是方
数学第三章生活中的数据复习教案(北师大版七年级下)
第3章生活中的数据回顾与思考●教学目标(一)教学知识点1.与身边熟悉的事物做比较，感受百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示较小的数据.2.近似数和有效数字，并按要求取近似数.3.从统计图中获取信息，并用统计图形象地表示数据.(二)能力训练要求1.体会描述较小数据的方法，进一步发展数感.2.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义在生活中的作用.3.能读懂统计图中的信息，并能收集、整理、描述和分析数据，有效、形象地用统计图描述数据，发展统计观念.(三)情感与价值观要求1.培养学生用数学的意识和信心，体会数学的应用价值.2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.●教学重点1.感受较小的数据.2.用科学记数法表示较小的数.3.近似数和有效数字，并能按要求取近似数.4.读懂统计图，并能形象、有效地用统计图描述数据.●教学难点形象、有效地用统计图描述数据.●教学方法讨论交流法鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并开展小组交流和全班交流，在充分思考和交流的基础上，教师引导学生共同建立框架图.●教具准备投影片四张●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］前两节课我们欣赏完统计图，并制作出形象的统计图.这节课我们回顾一下这一章的内容.Ⅱ.讲授新课出示投影片(§3.4 A)请你用熟悉的事物描述一些较小的数据，如10－6.［生］大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达几吨，而大象体重的10－6大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.［生］世界第一高峰——珠穆朗玛峰，它的海拔高度约为8848米，它高度的百万分之一即10－6约是0.88 cm，不足一支圆珠笔的高度.……［师］出示投影片(§3.4 B)1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.2.用科学记数法表示下列各数：(1)水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；(4)2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票的发行量为12 500 000枚.(5)今年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84 700 000 000 kW·h.［生］1.生活中较大的数据或较小的数据都可用科学记数法表示.科学记数法形式为a ×10n(其中1≤a≤10,n为整数).2.(1)0.000 000 0001米=1×10－10米；(2)0.000043毫米=4.3×10－5毫米；(3)136 000 000千克=1.36×108千克；(4)12 500 000枚=1.25×107枚；(5)84 700 000 000 kW·h=8.47×1010kW·h.［师］从上面例子可以看出，用科学记数法表示绝对值比较小的数，关键在于确定n 的值.确定n的值的方法，只要从左边看第一个不是零的数前面有几个零，n就是负几.下面我们再来看投影片§3.4 C1.你在生活中使用过近似数吗？举例说明.生活中的近似数随处可见，例如房屋的面积用测量的方法，由于测量的精确程度不同，测量的结果都是近似的.再例如测量课桌，量人的身高、体重等都是生活中的近似数.2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)－3.19964(精确到千分位)；(2)560340(保留三个有效数字)；(3)5.306×105(精确到千位).解：(1)－3.19964≈－3.200;(2)560340≈5.60×105;(3)5.306×105≈5.31×105注意：(1)中最后两个0不能去掉，否则只精确到十分位.(2)要求保留三个有效数字，若写成560000就看不出有几个有效数字了.所以用科学记数法写成5.60×105.［师］说一说可以利用哪些统计图来描述数据？本章中哪些图给你的印象最深？［生］用统计图描述数据非常直观，可利用的统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图以及形象的新颖的统计图.而本章印象最深的是世界新生儿图.［生］我印象最深的是中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年森林面积统计图.［师］我们下面一块欣赏一幅非常漂亮的统计图.出示投影片(§3.4 D)下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量(单位：毫米)图3－11(1)两幅图表示的信息相同吗？两幅图中的“一个水滴”分别表示的是什么？(2)从图中你分别获得哪些信息？(3)北京市的土地面积为16807.8千米2，1999年大约降了多少体积的水？(利用计算器)(4)密云水库是北京市唯一的饮用水源，它的最大蓄水量约为43.75亿米3，如果将1999年北京市的降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满几个这样的水库？［师生共析］(1)两幅图表示的信息相同，在第一幅图中，用“一个水滴”代表降水量最少的城市(银川)1999年的平均降水量；在第二幅图中，用“一个水滴”代表降水量最多的城市(广州)1999年的平均降水量.(2)(只要学生回答合理即可)比如：1999年与广州、上海相比北京、银川的降水量少得多.(3)16807.8×10002米2×0.2798米≈47亿米3.(4)密云水库的最大蓄水量为43.75亿米3，如果将1999年北京市降水总量全部注入密云水库，那么大约能注满一个这样的水库.Ⅲ.建立知识结构框架图［师生共析］在前面回顾与思考的过程中，我们一同来建立本章的知识结构图.(一定要在充分交流和思考的基础上建立)如下：Ⅳ.课时小结我们这节课回顾了以下知识：1.又一次经历感受了百万分之一，进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较，进一步学习了利用科学记数法表示较小的数据.2.在实际情景中进一步体会到了近似数的意义和作用，并按要求取近似数和有效数字.3.又一次欣赏了形象的统计图，并从中获取有用的信息.Ⅴ.课后作业课本P90复习题A组、B组，对学有余力的同学可做C组.Ⅵ.活动与探究下表记录的是我国主要河流的基本情况：名称流域面积(平方公里) 河长(公里) 年径流量(亿立方米) 长江180**** **** 9513黄河752443 5464 661松花江557180 2308 762辽河228960 1390 148珠江453690 2214 3338海河263631 1090 228淮河269283 1000 622(1)根据上表中的数据，制作统计图表示这些主要河流的河长情况，你的统计图要尽可能的形象.(2)从上表中的数据可以看出，河流的河长与流域面积有什么样的联系？(3)在中国地形图上找出主要河流，你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？［过程］制作形象的统计图，首先要处理好数据，即从表格中计算出这几条河流长度的比例，然后选择最大或最小作为基准量，按比例形象画出即可.［结果］(1)形象统计图(略)只要合理即可.(2)从表中的数据看出，河流越长，其流域面积越大.(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.●板书设计回顾与思考本章知识结构框架图。
北师版七年级下册数学精品教学课件 第三章 变量之间的关系 用表格表示的变量间关系
间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高 度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
支撑物 高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(厘米) 小车下滑 时间(秒)
单位:cm
100
80
60 40
根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 演示
是多少？1.59秒
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时
间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 变小
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ 不同
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？ 估计是1.30秒,因为时间越来越少.
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情 况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？ 时间发生了变化，木板的长度没变化.
归纳总结 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小 车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable). 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化. 支撑物的高度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产 量是多少？如果不施氮肥呢？
32.29吨 不施氮肥，土豆产量减少. (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多
少时比较适宜？说说你的理由.
氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆 产量最高
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. 随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少， 所以氮肥要适量.
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【例题5】纳米是一种长度单 -9 位，l纳米=10 米．已知某种植 物花粉的直径约为35000纳米， 那么用科学记数法表示为（ ） C 35000 纳米 A．3．5× 104米 -9 = 35000 × 10 B．3．5 ×10-4米 4 -9 =3． 5 × 10 × 10 -5米， C．3．5 ×=3 10 ．5×10-5（米） -9 D．3．5 ×10 米
一、科学记数法
• 科学记数法的形式是形如a×10n,其中1≤|a| ＜10，n 为整数． • 1．当要表示数的绝对值大于 1时，用科学 记数法写成 a×10n 的形式 其中1≤|a|＜10， n为正整数或零，其值等 于原数中整数部分的位数减去1． • 2．当要表示数的绝对值小于1时，用科学 记数法写成a×10n,其中1≤|a|＜10，n为负 整数，其值等于原数中第一个非零数字前 面所有零个数的相反数（包括小数点前面 的那个零）．
第三章
一、主要内容：
生活中的数据
• 在“百万分之一有多大”的内容中，经历对百万分之一的感 受活动；进一步体会描述较小数据（“小数”）的方法：与 身边熟悉的事物做比较；学习利用科学记数法表示较小的数 据。 • 在“近似数和有效数字”的内容中，结合实际情境体会近似 数的意义和作用，并能按要求取近似数；学习有效数字的概 念。 • 在“生活中的统计图”的内容中，经历数据处理的过程；能 从统计图中获取信息；并能制作统计图形象地表示数据。
二、近似数与有效数字
• 1．有效数字：对于ห้องสมุดไป่ตู้个近似数， 从左边第一个不是0 的数字起，到 精确到的数位止，所有的数字都叫 做这个数的有效数字．
• 2．利用四舍五入法取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位．
【例题1】2004年6月5日是第33个 世界环境日，其主题是“海洋存在， 匹夫有责·”目前全球海洋总面积约为 36105．9万平方公里，用科学记数法 （保留三个有效数字）表示为（ A ）
• 1．用科学记数法表示下列各数：
（1）400320；
（2）－741．25
（3）0．72 ×105；（4）0．046 X 107． （1）2×103 （2）3.15×104；
• 2．写出下列各科学记数法表示的数的原数： （3）－5.702×104；
• 3．0．000000108用科学记数法表示为 __________ • 4．1．05×10-3用小数表示为 _________________
A．3．61×108平方公里
知识的前后联系及定位：
“小数”的内容与七年级上册的认识 “大数”（在方法上），本册的负整数 指数幂有密切的联系；应用统计图表达 数据是整个初中阶段统计学习的重要内 容。另外，本章中体现的估算等思想也 是整个初中阶段的重要思想之一。
二、教学目标和设计思路
教学目标： • 能用熟悉的事物对百万分之一等较小的数据作出 描述，进一步发展数感。 • 能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据； 能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。 • 了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似 数，体会近似数的意义及在生活中的作用。 • 通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的 过程。 • 能懂读统计图并从中获取信息，能形象、有效地 运用统计图描述数据。
设计思路
1 ．在以信息和技术为基础的社会里，人们 面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷 繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。而随着 计算机等技术的飞速发展，数据日益成为一种 重要的信息，为了更好地适应社会，人们必须 具有一定的收集与处理数据、并作出决策的能 力，其中一个重要的方面是必须具备理解数据 所表达的信息的能力。
2．在日常生活和其它学科中，会出现一些“ 大数”和“小数”，而学生对它们却缺乏直观体 验，因此能对较大或较小的数据作出合理地解释 无疑是发展学生数感的一个重要方面。本章的第 一节中安排了有关百万分之一的感受，重点是让 学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分 之一进行估计。然后利用已经学过的幂的知识， 尝试用科学计数法表示百万分之一等较小的数据 。
4．统计图能直观、有效地描述数据，从 统计图中获取有用的信息，并能运用它有 效地描述数据是学生统计观念的一个重要 组成部分。在媒体中还可以见到一些形象 地、吸引人的统计图。在本章的第 3 节， 教科书以中国、美国、日本、印度、澳大 利亚为线索，呈现了一些形象、有趣的统 计图。学生通过对它们的讨论，也可以了 解这五个国家的一些情况，特别是我国与 其余四国在自然环境等方面对比的优势和 不足。
【例题3】据生物学统计，一个 健康的成年女子林内每毫升血液 中红细胞的数量约为420万个， 用科学记数法可表示为（C ） 4 A．420×10 个 2 B．4．2×10 个 C．4．2×106个 D．42×105个
【例题4】据有关资料显示， 全球的森林覆盖面正以每年 15000000公顷的速度沙漠化， 用科学记数法将每年森林沙漠化 7 1 ．5 ×10 公顷 的面积表示为 __________ ．
3．生活中除了精确数据外，还有一些近似 的数据，有些时候是因为条件所制（无法精 确得到），有些时候是因为实际问题无需那 么精确。因此，使学生体会近似数的作用， 能根据实际问题的需要取近似数无疑也是十 分重要的。在本章第 2 节中，教科书首先从 测量出发，使学生体会到测量结果是近似的 。然后通过实例说明近似数的作用，并使学 生能根据实际问题的需要选择近似值，同时 对有效数字的概念有所了解。
【例题1】2003年10月15日，中国“神 舟”五号载人飞船成功发身，航天员杨利伟 在约21小时内环绕地球14圈 ，飞行总长度 约为59万千米，用科学记数法表示飞行总长 度的千米（ A、59×106 C、5.9×105 ） B、5.9×104 D、5.9×105
【例题2】据中新社报道： 2010年我国粮食产量将达到 540000000000千克，用科学记 数法表示这个粮食产量为 5．4 ×__________ 1011 千克.