数形结合思想在初中数学教学中的应用探究
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想是一种将数学与几何形状相结合的思维方式，通过观察几何形状的特点
和数学关系，来解决数学问题。
在初中数学教学中，数形结合思想可以应用于以下几个方面。
第一，在解决几何问题时，数形结合思想可以帮助学生理解几何形状的性质和关系。
在解决平面图形相关问题时，可以通过观察图形的对称性、边长比例、角度关系等来找到
解决问题的方法。
这样不仅可以提高学生对几何形状的理解，还能培养其观察和分析问题
的能力。
第四，在证明数学定理时，数形结合思想可以帮助学生通过观察几何图形的性质和数
学关系来理解和证明数学定理。
在证明三角形内角和为180度时，可以通过绘制三角形的
外接圆或内切圆来展示角度和边的关系，进而得出结论。
这样可以培养学生的逻辑思维和
证明能力，提高其对数学定理的理解和应用能力。
数形结合思想在初中数学教学中具有重要的应用价值。
通过将数学与几何形状相结合，可以帮助学生更好地理解数学概念和解决问题的方法，培养其观察、分析、解决问题的能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
在教学过程中，教师应该灵活运用这种思维方式，
将抽象的数学知识与具体的几何形状相结合，创设适合学生的情境，激发学生的思维活力，使数学学习更加生动、实践、有意义。
数形结合思想在初中数学中的应用
数形结合思想在初中数学中的应用数形结合思想是指在解决数学问题时，通过形状和图形的变化来帮助理解和解决问题的思维方式。
它将数学与几何形状相结合，通过对形状的分析和变换，揭示出数学问题的本质。
在初中数学中，数形结合思想广泛应用于代数、几何和概率的相关知识中。
下面将分别介绍这几个领域中数形结合思想的应用。
1. 代数：代数是数学中重要的一个分支，它研究的是数与数之间的关系和运算。
在代数中，数形结合思想主要应用于代数式的理解和方程的解法。
通过将代数式转化为几何图形，可以帮助学生更好地理解代数式的含义和性质。
对于分式的除法运算，可以用一个长方形来表示被除数和除数，通过形状的变化可以帮助学生理解分式除法的原理。
2. 几何：几何学是研究图形、形状和空间关系的数学学科。
在几何学中，数形结合思想的应用非常广泛。
通过将图形进行平移、旋转和缩放等变换，可以帮助学生理解几何运动的性质和规律。
数形结合思想还可以用于解决几何问题。
通过画图来辅助解决面积、周长和体积等计算问题，可以更直观地理解问题的解题思路。
3. 概率：概率是描述随机事件发生可能性的数学工具。
在概率中，数形结合思想可以用于模拟随机事件的发生和计算概率。
通过掷硬币和掷骰子等实验，可以直观地模拟和计算各种随机事件的概率。
数形结合思想还可以用于解决排列和组合等问题。
通过画图来辅助计算排列和组合的个数，可以更好地理解问题的解题方法。
数形结合思想在初中数学中的应用非常广泛。
它可以帮助学生更好地理解和解决各种数学问题，提高数学思维能力和解题能力。
通过将数学与几何形状相结合，数学不再枯燥乏味，而变得有趣和实用。
初中数学教学中应充分发挥数形结合思想的作用，培养学生的数学兴趣和创造力。
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文-2
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文数形结合是一种非常重要的数学思想方法，也是数学解题中要求掌握的重要思想方法之一，在数学学习中有着重要的地位.数形结合，有利于学生对数学知识的理解，落实新课标的要求，即通过“以形助数，以数解形”，能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化.很多数学问题利用数形结合思想来解决，能够达到化难为易的目的.在初中数学教学中，教师应重视数形结合思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.下面结合自己的教学实践就数形结合思想在初中数学教学中的应用谈点体会.一、数形结合思想在集合问题中的应用在教学中，教师单一地讲解集合问题，很难使学生想象出各数集之间的关联性，而利用图示法，能够解决抽象的集合问题，让学生对集合问题一目了然.在图形中，一般利用圆来表示集合，两集合有公共的元素则两圆相交，两圆相离则表示没有公共的元素.例如，在学校开展兴趣班时，初中某班共有28个学生，其中有15人参加音乐兴趣班，有8人参加舞蹈兴趣班，有14人参加书法兴趣班，同时参加音乐和舞蹈兴趣班的有3人，同时参加音乐和书法兴趣班的有3人，没有人同时参加三个兴趣班，问：同时参加舞蹈班和书法兴趣班的有多少人？只参加音乐兴趣班的有多少人？图1解析：如图1，设A={参加音乐兴趣班的学生}，B={参加舞蹈兴趣班的学生}，C={参加书法兴趣班的学生}，同时参加舞蹈和书法兴趣班的学生有x人.由题意可知，card（A交B）=3.card（A交C）=3，card（B交C）=x，则15+8+14-3-3-x=28，得x=3.因此，同时参加舞蹈和书法班的有3人，只参加音乐兴趣班的有15-3-3=9人.这样，利用图示法，可以使复杂的数学问题变得简单化和具体化，降低做题难度，有助于激发学生的学习兴趣.二、数形结合思想在函数问题中的应用函数是整个数学的重点，关于函数类型的题也数不胜数.利用函数求极值的问题是常见的题型，以数辅形，需要将图象中的数量关系整理清楚，以函数的形式表达出来，把握函数与图形之间的关系，达到快速解决数学问题的目的，体现数形结合在解题中的重要性.初中生对一次函数和二次函数的图象有着很深的了解，因此在面对这类函数问题时，往往可以根据函数图象来解答.这样，不但可以加深学生对基本概念的理解，还可以加强学生对这些基本知识的灵活运用.例如，当0 解析：方程中含有两个未知数，无法直接求解，可以转化成两个函数问题，图2求解的个数就是求函数图象的交点个数.由|1-x2|=kx+k，可构造y=|1-x2|和y=kx+k，如图2.所以原方程解的个数为3个.这样，复杂的函数问题，利用图形进行展示，能够直接得出问题的答案，强化了学生的认知，深化了学生的思维训练，提升了教学效率.三、数形结合思想在概率问题中的应用概率作为初中数学教学中的重点内容，一直是教学的难点.许多概率问题在思考中都存在着抽象，如果借助于坐标平面或数学模型的问题，以形助数，运用数形结合思想，就能够帮助学生迅速找到问题的切入点，优化解题过程，提高解题速度.总之，在初中数学教学中，数形结合思想既是一种教学手段，又是一种解题方法.运用数形结合思想，能够拓宽学生的思维；运用数形之间的关联性，以图形助数学解题，能够强化学生对数学本质的认知和了解，提高学生数学思维的灵活性、根基性等.教师应适当运用数形结合思想开展教学活动，从学生的角度出发，培养学生的综合技能和素质，提升初中数学教学质量，确保学生全面发展.。
数形结合思想在初中数学解题中的应用
数形结合思想在初中数学解题中的应用数形结合思想是指在解决数学问题时，通过将数学概念与几何图形相互结合，相互转化和应用的思考方法。
在初中数学的教学中，数形结合思想被广泛地应用。
本文将从初中数学的各个章节对其应用进行探讨。
1. 直线与圆在初中数学的直线与圆章节中，学生需要掌握直线与圆之间的基本关系，如切线、割线等，并学习如何运用这些关系解决问题。
数形结合思想在这一章节的应用体现在，通过将直线与圆相互结合，将抽象的数学概念转化为具体的几何图形，从而帮助学生更好地理解题意和解决问题。
例如，解决“过圆O外一点P作切线，过点P作另一条直线割圆于A、B两点，连接OP 并延长交圆于C点，求证：∠OAC=∠OBC”的问题时，我们可以通过画图，在圆上标出切线和割线，将几何图形与数学概念相互联系来解决问题。
2. 三角函数在初中数学的三角函数章节中，学生需要学习正弦、余弦、正切等三角函数的基本概念和运用。
例如，在解决“证明：sin2A+cos2A=1”的问题时，我们可以画出一个以A为顶点的直角三角形，将正弦、余弦与三角形的边相互对应，从而帮助学生理解三角函数的定义和性质。
3. 平面向量例如，在解决“ABCD为平行四边形，设向量AB=a，向量AD=b，求向量AC的坐标表示”的问题时，我们可以画出平行四边形ABCD的几何图形，并通过图形将向量的定义和运算法则转化为数学表示式。
4. 二次函数例如，在解决“已知二次函数y=x²+px+q的图像过点(1，3)，且在x轴上的零点为-2和3，求p、q”的问题时，我们可以通过画出二次函数的图像，并通过图像求出零点和顶点，进而求出p、q的值。
结语数形结合思想在初中数学的教学中具有重要的应用价值，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解题能力和思维能力。
教师在教学中应该注重将数学概念与几何图形相互联系，设计具体、形象的教学案例，引导学生积极思考、用图解题，从而达到提高教学质量和学生学习水平的目的。
初中数学教学中数形结合思想的应用价值分析
初中数学教学中数形结合思想的应用价值分析【摘要】初中数学教学中数形结合思想的应用价值在提升学生学习兴趣、丰富教学内容、促进学生综合能力发展、提高学生问题解决能力和加深数学概念理解等方面发挥着重要作用。
数形结合思想通过将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，使学生更易于理解和接受数学知识。
这种方法不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以丰富教学内容，拓展学生的视野。
数形结合思想还可以培养学生的思维能力、观察力和解决问题的能力，有助于提高学生的学习效果和学习成绩。
数形结合思想在初中数学教学中具有非常重要的应用价值，有助于帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。
【关键词】初中数学教学、数形结合、应用价值、学习兴趣、教学内容、综合能力、问题解决能力、数学概念理解1. 引言1.1 初中数学教学中数形结合思想的应用价值分析在初中数学教学中，数形结合思想是一种重要的教学方法，它可以有效地提高学生的学习兴趣，丰富教学内容，促进学生综合能力的发展，提高学生问题解决能力，加深数学概念的理解。
通过数形结合，学生可以更加直观地理解抽象的数学概念，增强他们对数学知识的记忆和理解。
2. 正文2.1 提升学生学习兴趣提升学生学习兴趣是初中数学教学中数形结合思想的一个重要应用价值。
通过将数学和几何图形相结合，可以使抽象的数学概念更加直观，更容易引起学生的兴趣。
在解决一个几何问题时，学生需要运用数学知识来计算图形的各个属性，这样既可以锻炼他们的逻辑思维能力，又可以增强他们对数学的兴趣。
数形结合思想还可以开展各种有趣的实践活动，比如通过拼图或者手工制作几何图形来帮助学生理解数学概念。
这种形式多样的教学方法可以激发学生的学习热情，让他们更加主动地参与到课堂学习中。
数形结合思想还可以帮助学生将抽象的数学理论与具体的实际问题相结合，这样可以增加学生对数学的实际运用能力，提高他们解决问题的能力。
通过提升学生学习兴趣，可以使他们更加积极地参与到数学学习中，从而提高学习效果，促进他们全面发展。
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用数形结合思想是一种把数学问题和几何问题结合在一起的思考方法，它在初中数学教学中具有非常重要的应用价值。
本文将从几何图形的计算和应用、算术与代数的联系和分析证明等方面探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用。
一、几何图形的计算和应用数形结合思想最常见的应用就是在几何图形计算中，它能够将一个抽象的数学概念通过几何图形形象化，使学生更加易于理解和记忆。
比如，平面图形的面积、周长和体积就是典型的数形结合题目。
例如，在计算矩形面积时，可以让学生想象一个由两条平行边和两条垂直边组成的图形，并通过单位面积上的方格个数来进行计算，这样可以增强学生的空间感。
另外，在应用层面，数形结合思想也可以帮助学生更好地理解并解决实际问题。
例如，在解决班级容量问题时，可以通过将教室平面图形和学生个数进行相互转化，进而得出容量结论。
二、算术与代数的联系数形结合思想还可以帮助初中学生更好地理解算术与代数之间的联系。
代数式本质上是一个良好的抽象概念，但它对初中学生来说可能过于抽象，难以理解和记忆。
而数形结合思想则可以将代数式与几何图形结合，使它更加形象化，加深学生的记忆和理解。
例如，学生在学习一元二次方程的解法时，可以通过将代数式与抛物线图形相结合，让学生更好地理解函数图像的形态和方程解的特点，使学生更加清晰地理解一元二次方程。
三、分析证明在学习初中数学时，学生需要学会进行基本的分析和证明，通过形式化的证明来加深对数学知识的理解。
数形结合思想同样可以用于这个过程。
例如，在证明一些基本几何公式时，可以先从几何图形出发，通过简单的数学运算和推导得到推论，然后再用代数式进行加强。
这样既可以使证明更加清晰，也可以帮助学生知道什么时候可以用数学公式来代替几何图形，什么时候需要进行证明。
数形结合思想对初中数学教学的意义
数形结合思想对初中数学教学的意义数形结合思想对初中数学教学的意义一、引言数学作为一门学科存在着晦涩难懂的印象，尤其是在初中阶段，学生的数学素养相对较弱，很难理解并掌握各种数学概念，同时感觉数学在生活中的运用相对较少，对于数学的热情和兴趣逐渐消失。
因此，如何使初中生对数学教学产生兴趣，了解到数学在生活和实际问题中的运用就成为了老师在教学中必须重点关注的问题。
在此背景下，数形结合思想对初中数学教学有极其重要的意义，如何更好地运用数形结合思想对初中数学教学进行深入探讨将是本文要阐述的内容。
二、数形结合思想的定义和创始人数形结合思想指的是把数学和几何图形结合在一起，使学生更容易理解和掌握数学问题。
它的创始人是台湾数学教育专家张其成。
1993年，张其成提出了“数形结合”的教学理念，强调数学与几何图形的结合运用，给了学生更多的直观感受和理解空间概念的机会，科学地提高了学生的数学素养。
三、数形结合思想在初中数学教学中的应用1.运用了多元化的教学资源数形结合思想是多元化教学的一种体现，它可以融合其他的科学知识，如物理学、化学等，创造出更广泛、更有趣、更实用的教学资源，激发学生的学习兴趣，使他们从而愿意尝试探索有关数学的知识。
2.增加了学生的好奇心和想象力数学抽象性很强，容易让初中生感到枯燥乏味，难以产生浓厚的学习兴趣，数形结合思想运用不同的几何图形，让学生通过观察、感受、想象，轻松地理解数学概念，从而增加学生的好奇心和想象力。
3.提高综合能力数学与工程、科学、经济等领域密切相关。
数形结合思想在初中数学教学中的深入运用可以理解各类实际问题的数学运算，而且还可以进一步提高学生的综合能力。
如学生运用地理空间的分析概念设计一幢高楼大厦的结构图，可以充分展示学生的创造性思维和综合能力。
4.将抽象概念转化为可视化概念数学中有很多抽象的概念，例如平面、直线、曲线等，学生很难理解。
但是运用数形结合思想，可以把这些抽象概念转化为可视化概念，极大地提高了学生的学习效果。
数形结合思想在初中数学教学中的应用——以“函数”教学为例
教学·策略数形结合思想在初中数学教学中的应用———以“函数”教学为例文|林欣为了促进教学活动的顺利、高效开展，明确落实教学目标，教师需要重视对教学理念的创新与变革，以便为学生创造良好的学习环境，进一步挖掘学生的潜能，为学生高效开展数学学习奠定基础。
数形结合思想作为重要的数学思想，对提升学生的数学学习能力有着重要意义。
教师应将数形结合思想融入日常教学中，以助力学生更高效地解决数学问题，促使学生形成良好的数学思维。
同时函数作为初中数学的重要内容，对学生数学素养与能力的提升有着重要影响。
因此，在“函数”教学中，教师应重视对数形结合思想的有效应用，直观、生动地展现抽象的函数知识，充分发挥学生的形象思维能力，帮助学生掌握问题的本质，使其能够快速、高效地解决问题，从而为初中数学教学的高质、高效开展提供助力。
一、创设教学情境在初中数学教学活动中，教师可以结合教学知识创设生动、有趣的教学情境，以吸引学生的注意力，使学生能够真正关注到问题，并运用图形对问题中所包含的内容进行直观呈现，让学生亲身感受到数形结合所创造的便利，进而激发学生运用数形结合方法解决数学问题的热情，并深刻认识到数形结合思想的价值与意义。
例如，教师可以结合生活实际设置例题，通过创设良好的教学情境，激发学生的解题兴趣。
问题：25路公交车往返于A、B两地，两地的发车时刻表相同。
假设公交车均速直线向前行驶，从A 地到B地，从B地到A地所用时间都是60分钟，每间隔10分钟发一趟车。
提问：一辆25路公交车从A 地出发，途中能遇到几辆由B地出发的25路公交车？在分析问题后：学生1：能够遇到4辆。
学生2：能够遇到5辆。
学生3：能够遇到6辆。
学生4：能够遇到7辆。
教师：针对这一问题，大家的答案各不相同，以前也有数学家针对类似问题进行了激烈争论。
虽然这道题十分简单，却隐藏着重要信息，需要我们运用合理的方法解题。
学生一听数学家都没有解出这道题都感到十分的疑惑，非常想知道最后数学家是怎样解出问题的。
浅析初中数学教学中数形结合思想的应用
浅析初中数学教学中数形结合思想的应用在初中数学教学中，数形结合思想是一种非常重要的应用方法。
通过数学图形和数学公式的结合，可以更加直观、深入地理解和掌握数学知识，提高学生的数学学习效果。
本文将从以下几个方面进行浅析。
一、数形结合的概念所谓数形结合，就是将数学中的抽象概念和具体图形相结合，通过图形的形象性来更好地理解抽象概念。
例如，几何图形中的面积、周长等概念，与数学中的乘法、加法等概念的结合，可以实现把抽象数学概念形象化的目标，帮助学生更好地理解、记忆和应用。
（一）数学知识的理解在教学中，通过让学生观察、分析不同形状的图形，可以使学生对于数学公式有更为深刻的理解。
以求长方形面积为例，学生可以先理解面积的定义，然后通过画图形的方法，很容易由面积的定义推导出长方形面积的公式——面积＝长×宽。
（二）数学问题的解决在解决数学问题时，数形结合思想也可以起到很好的作用。
例如，如何求出一个不规则图形的面积和体积。
这时我们可以通过把图形分成若干小段，然后再用数学中的知识来求解。
这样既可以通过图形更好地直观体会到分段求和的方式，又可以通过数学公式来计算得出最终结论。
在应用数学知识时，数形结合思想同样会带来很大的帮助。
例如，解决一些实际问题时，我们可以通过图形的模拟来更好地理解和记忆数学知识，同时也可以让学生更直观地感受到数学在实际生活中的应用。
三、数形结合的教学案例教师在讲解数学知识时，可以通过图形的演示和实际例子的介绍来帮助学生更好地掌握数学知识。
以平方根的教学为例，教师可以让学生通过观察图形，直接感性理解平方根的概念。
然后再引导学生进一步分析图形，并用数学公式来计算出平方根的值。
通过这样的练习，学生既提高了图形分析的能力，也掌握了平方根的计算方法。
四、数形结合的实际应用数形结合思想不仅在教学中有重要应用，同时在科学研究中也起到不可或缺的作用。
对于一些复杂的数学问题，科学家们也会借助计算机辅助绘制出相关的图形和模型，通过图形和模型的分析和计算实现问题的解决。
初中数学数形结合思想教学研究与案例解析
初中数学数形结合思想教学研究与案例解析数学与数形结合是一种新的数学教学方法，它强调在教学中加入几何图形，通过观察几何图形来解决数学问题，使学生更容易理解和掌握数学知识。
在初中数学教学中，可以采用数形结合的方法来增强学生对数学知识的理解和记忆，提高数学学习的效果。
以下是一些案例解析。
案例一：分数的乘除运算当教学分数的乘除运算时，可以使用数形结合的方法。
比如，让学生画出一个长方形，并将其等分成若干份，然后让学生将长方形的一部分划分成若干等分，这样就可以形成一个分数网格。
然后，让学生在网格中上色，标记出相应的分数，最后让他们计算这些分数的乘积或商。
通过这种方式，不仅可以帮助学生直观地感受和理解分数的乘除运算，而且还可以加深学生对分数的认识和记忆。
案例二：平面图形的面积和周长当教学平面图形的面积和周长时，可以让学生通过绘制图形来计算面积和周长。
比如，让学生画一个矩形，并测量其宽和长，然后让他们计算矩形的面积和周长。
类似地，可以让学生画出其他几何图形，如三角形、正方形等，并计算相应的面积和周长。
通过这种方式，可以帮助学生加深对平面图形的认识和理解，增强他们的空间想象力和数学思维能力。
当教学小数的运算时，可以让学生通过几何图形来感受和理解小数的运算规律。
比如，让学生绘制一个十进制点格图，并用带有颜色的卡片表示小数，比如0.25、0.5等，然后让学生将这些小数相加或相减。
综上所述，数学与数形结合是一种有效的数学教学方法，可以帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
在实际教学中，教师可以根据具体情况采用不同的数形结合方式，来达到最佳的教学效果。
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数形结合思想在初中数学教学中的应用探究
作者：宋俊芳
来源：《新教育时代·学生版》2018年第28期
摘 要：数学学科是一门理论内容十分丰富、学科思维极其严谨并且知识逻辑较为抽象的
学科，对于初中阶段的学生来说，初中数学的学习往往不是十分轻松和简单的，而当前初中数
学的教学中存在的一个突出问题就是，初中数学教师仅仅重视理论知识例如数学公式、定理和
结论等的教授，一味地给学生灌输这些知识，而不重视学生是不是真正先理解了知识再去记忆
的，这样的教学漏洞导致了初中学生感觉数学学不懂或学得快忘得快的困难，初中数学教师要
及时意识到问题的严重性和教学思想改革的必要性，在教学过程中积极进入数形结合思想，帮
助学生真正学懂数学。
关键词：初中数学 数形结合 应用探究
数学中的两个最基本的研究对象就是“数”和“形”，它们之间不是独立的，而是互相联系
的，并且在一定条件下可以相互转化，这种分析数学中“数”和“形”的思想就叫做“数形结合思
想”。这种思想的应用有三种具体的途径：“以形助数”、“以数解形”和“数形互化”。这样将数和
形结合在一起，而非将它们孤立起来进行研究，既能直观又准确地描述和解决一个数学问题，
也能帮助学生构建起完整的数学知识体系和养成良好的数学思维习惯。本文将从不同角度出发
阐述数形结合思想在初中数学教学中的应用。
一、“以形助数”——让抽象变得形象
数学问题中大多数会给出一些数据和公式，但这些信息往往不够直观，学生如果不能通过
将这些数字在大脑中转化为相应的具体形象或应用问题场景，那这些数据就只是一些数字，不
具备任何实际意义，更谈不上解决实际的生活问题了，所以用图形辅助数学运算是很有必要
的，尤其是在一些数学的几何问题和数值之间的关系问题中。例如，在教学平面几何知识时，
若题中给出，平行四边形的长边长为8CM，短边长为6CM，并且对角线为10CM，问这个几
何图形除了是平行四边形以外还是什么图形？如果不根据题中给出的数据将这个图形画出来，
学生在刚开始学习时很难进行判断它还是什么图形，但如果教师教给学生运用“以形助数”的思
想：
学生就很容易能得到它还是一个正方形的结论。
二、“以数解形”——从粗略变得精准
除了通过图形将抽象的数据转变成直挂、具体的问题之外，有时学生拿到一个数学图形也
会觉得太过抽象无从下手或感到题目描述过于粗略无法进行运算，而数学问题往往都要求得到
一个定量的、具体的解，特别是对于较复杂的“形”，教师要教导学生通过“形”的表面看到“数”
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的本质，要帮助学生能充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式进行分
析计算，这时，“以数解形”就是很有效的解决问题的方法。例如，在教学一元二次函数例题
时，题目给出的往往是函数的图像和一些特殊点的坐标，而学生必须能根据图像得到函数的数
学表达式，才能求出问题的解，例如下图：
已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图像如图，问函数表达式中a，b，c的值分别为多少。
这时教师要引导学生根据图中特殊点的坐标代入其函数表达式来解出各个系数的值。“以数解
形”的思想在这种时刻便是不可或缺的。
三、“数形互化”——两者结合更有效
某些数学问题不能通过单一的“以形助数”或“以数解形”就能得到问题的解，而是需要将
“数”和“形”两种形式间进行多次互化、灵活地将两者结合起来才能得到正解，因此，教师在教
学时不能只独立地进行“以形助数”、“以数解形”这两种思想的教学，而是要多跟学生讲解清楚
这两者之间的关系以及如何有机、灵活地运用它们。例如，在教学函数知识时，往往要用到平
面直角函数坐标系，平面直角函数坐标系就是一种很好地将“数”和“形”结合在一起了的数学解
题工具，它既能从“形”上反映出几何点的位置和它们之间的空间关系，也能从“数”上给出几何
运算需要的数据值，教师在进行这部分教学时，要引导学生学会看图时既关注到“形”，也关注
到“数”，将一个点的几何元素和代数元素结合起来进行综合分析，才能又快又正确地解题。
四、利用现代化技术手段进行辅助教学
如今科学技术快速发展，多媒体电子教学设备在教学课堂上的应用以及屡见不鲜，对于初
中数学课堂来说，这更是一种既能给教师和学生提供方便、又能增强教学准确性的高效的教学
手段。首先，教师使用多媒体教学能增加“数”——代数教学的准确性，对于一些运算量较大或
者运算较难如开根号和对数运算等数学知识来说，教师人工计算得到的结果往往花费教学时间
较长并且有可能是错误的，但是通过电子教学设备对其进行运算，既节省了教学时间，又能保
证运算结果的正确性，这样的做法能大大地提升课堂教学效率。其次，教师使用现代化的技术
教学能增加“形”——几何教学的准确性，教师用手在黑板上描绘一些几何图形时很有可能有较
大的误差，或者在描绘一些复杂图形如三维图形时无法将其准确地表现出来，从而可能引起学
生在学习时的迷惑，但是如果教师使用现代化的教学设备或教学软件，就能画出标准的图形并
且可能从不同的视角展现这些图形，这样一来就能让学生在学习时看得一目了然，有助于学生
将知识理解得透彻。
结语
数形结合是一种常见的初中数学教学方法，这种方法借助图形给学生呈现出及其直观的概
念、性质，促使学生在实际的应用过程中得心应手。数形结合的思想是初中数学思想的重要内
容，它能让抽象的问题具体化，让复杂的问题简单化，初中数学教师要在教学过程中有意地培
养学生学习数学结合思想的意识、帮助学生更加透彻地理解数形结合思想和锻炼学生运用数形
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结合思想的能力，教导学生在解题时兼顾“数”的规范严密性和“形”的直观形象性，将二者综合
起来分析数学问题，帮助学生全面提高数学学习能力。
参考文献
[1]胡萍.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].求知导刊·传道习得，2016（20）：
86.
[2]周红英.初中数学数形结合思想教学研究[J].中国校外教育·综合（上旬刊），2015
（04）：71.
[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011
（05）：56.