2009-2010学年浙教版七年级数学下册期中试卷
浙教版七年级数学下册期中试卷及答案-(2020最新)
浙教版七年级数学下册期中试卷及答案-(2020最新)1.已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，求∠BED 的度数。
解：根据平行线性质可知∠ABE＝∠C＝34°，又因为BC 平分∠ABE，所以∠XXX∠EBD，进而可得∠BED＝2∠EBC ＝2×23°＝56°。
答案为C．2.石墨烯的理论厚度为0.000 000 000 34m，用科学记数法表示为3.4×10^-10.3.下列计算正确的是3a－a＝2a。
4.下列计算正确的是(－x－2y)(x＋2y)＝－x^2－4y^2.5.由于相邻电路的电线等距排列，所以三户所用电线一样长，答案为D．6.根据平行线性质可知∠AEG＝∠CFG＝40°，所以∠G＝180°－∠XXX－∠CFG＝100°。
答案为A．7.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，可得2x＋2y ＝6a，3x－3y＝27a，相加可得5x＝33a，即x＝33a÷5，代入第一个方程可得y＝3－x＝3－33a÷5＝(15－33a)÷5.因为a是分母，所以不能为0，即a≠0.将x，y代入第二个方程可得2(33a÷5)＋3[(15－33a)÷5]＝12，化简可得a＝－4743/3474.答案为B．8.设男生有x人，女生有y人，则男生种的树苗数为3x，女生种的树苗数为2y，根据题意可得3x＋2y＝78，x＋y＝30.答案为D．9.设搭建6人帐篷x个，搭建4人帐篷y个，则6x＋4y＝60，化简可得3x＋2y＝30.解方程可得x＝6，y＝9或x＝12，y＝3，共有4种不同的搭建方案。
答案为A．10.设小长方形的长为x，则2x＋2(x/2)＝68，解得x＝12，所以小长方形的长为12cm。
答案为B．11.根据勾股定理可得地毯长度至少为√(2^2+3^2)=√13≈3.6m。
【浙教版】七年级下学期数学《期中考试卷》含答案
2020-2021学年第二学期期中测试浙教版七年级试题一、单选题（共10小题，每题3分）1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）①x+y=6； ②()x y+1=6； ③3x+y=z+1； ④mn+m=7； A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 不论x 为何值，下列等式一定成立的是（ ） A. ()0x 31-=B. ()()3223x x -=-C. -pp1xx =D. ()()2nn2x x =3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 B. x 2+4x+4=（x+2）2 C. （a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2 D. ax 2﹣a=a （x 2﹣1）4. 下列说法正确的有（ ）①在同一平面内不相交的两条线段必平行②过两条直线a,b 外一点P ，一定可做直线c ，使c//a ，且c//b ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 如果()099,a =-()10.1b -=-,253c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭,那么,,a b c 三数的大小为( ) A. a b c >> B. a c b >>C. c a b >>D. c b a >>6. 设n 为整数，则()212n 112.52+-一定能被（ ） A. 2整除B. 4整除C. 6整除D. 8整除7. 如图，AB//EF//CD ，点G 在AB 上，GE//BC ，GE 的延长线交DC 的延长线于点H ，则图中与AGE ∠相等的角（不含AGE ∠）共有（ ）C. 5个D. 4个8. 关于x,y的方程组111222a x+b y=c a x+b y=c⎧⎨⎩的解是x4y1=⎧⎨=⎩，则关于x,y的方程组()()()()111222a x-1+b-y=c a x-1+b-y=c⎧⎪⎨⎪⎩的解是（）A.x3y1=⎧⎨=⎩B.x4y1=⎧⎨=-⎩C.x5y1=⎧⎨=⎩D.x5y1=⎧⎨=-⎩9. 父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米，若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）A.x+y=3.2111+x=1+y73⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B.x+y=3.2111-x=1-y73⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩C.x+y=3.211x=y37⎧⎪⎨⎪⎩D.x+y=3.2111-x=1-y37⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩10. 如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 计算()411π152-⎛⎫-⨯---=⎪⎝⎭__________.12. 已知a25=，b210=，c250=，那么a b c、、之间满足的等量关系是_____________.A.7个B. 6个13. 若()2x a 1x 16--+是一个完全平方式，则a =_________.14. 已知3x 5y 20+-=，求x y 832⋅=_________.15. “先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为8310⨯米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为2310⨯米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）16. 若xy 2019=-，则22x-y x+y 22⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______________.17. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.18. 如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是_________.三、解答题（共46分）19.计算（1）.()()120115201212-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭（2）.()()()23x 23x 29x 4+-+20. 分解因式 （1）23x y 6xy 3y -+ （2）()222a 14a +-21. 解方程组 （1）.2x 3y 123x 4y 17+=⎧⎨+=⎩（2）.()()x+y x-y+=6323x+y -2x-y =28⎧⎪⎨⎪⎩22. 已知a-b=3，ab=4 （1）求a+b ；（2）22a 6ab b ++的值.23. 如图，ABC ∆平移后的图形是A'B'C'∆，其中C 与C'是对应点，（1）请画出平移后的A'B'C'∆； （2）请求出AC 在平移过程中扫过的面积.24. 如图，已知1+2=180∠∠︒，3=B ∠∠，455∠=︒，求ACB ∠的度数.25. 通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，①如图1，根据图中阴影部分的面积可表示为__________，还可表示为___________，可以得到的恒等式是___________.②类似地，用两种不同的方法计算同一各几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图2是边长为a+b 的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式是____________.26. 某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款180元/束，B 款60元/束，C款120元/束．店铺在经销中，A款花束可赚20元/束，B款花束可赚10元/束，C款花束可赚12元/束．（1）若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）若该店铺同时购进三款花束共20束，共用去1800元，问这次店铺共有几种可能的方案? 利润最大是多少元?答案与解析一、单选题（共10小题，每题3分）1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）①x+y=6； ②()x y+1=6； ③3x+y=z+1； ④mn+m=7； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，直接进行判断．【详解】解：①满足二元一次方程的定义，是二元一次方程； ②整理后未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义； ③有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；④未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义. 故选A ．【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．2. 不论x 为何值，下列等式一定成立的是（ ） A. ()0x 31-= B. ()()3223xx -=-C. -pp 1x x=D. ()()2nn 2xx =【答案】D 【解析】 【分析】根据零指数幂、负指数幂、幂的乘方等的性质和运算法则逐一进行判断.【详解】A. 当x=3时，0x 3)-（无意义，故选项不正确； B. ()32x -=6x -,()23x -=6x,故选项不正确；C 、当x=0时，x p -无意义，故选项不正确；D 、()2nx =2n x ,()2nx =2n x ,()()2n2nx x =. 故选项正确.故答案为D.【点睛】本题考查了零指数幂、负指数幂、幂的乘方等知识点，熟练掌握性质和运算法则以及字母的取值范围是关键.3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2B. x2+4x+4=（x+2）2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. ax2﹣a=a（x2﹣1）【答案】B【解析】【分析】因式分解是指将多项式和的形式转化成整式乘积的形式,因式分解的方法有:提公因式法,套用公式法,十字相乘法,分组分解法,解决本题根据因式分解的定义进行判定.【详解】A选项,从左到右变形错误,不符合题意,B选项,从左到右变形是套用完全平方公式进行因式分解,符合题意,C选项, 从左到右变形是在利用平方差公式进行计算,不符合题意,D选项, 从左到右变形利用提公因式法分解因式,但括号里仍可以利用平方差公式继续分解,属于分解不彻底,因此不符合题意,故选B.【点睛】本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义和方法.4. 下列说法正确的有（）①在同一平面内不相交的两条线段必平行②过两条直线a,b外一点P，一定可做直线c，使c//a，且c//b③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】依据相交线的概念以及平行公理逐一进行判断，即可得到正确结论．【详解】解：①在同一平面内，两条不相交的直线是平行线,两条线段不相交，但线段所在直线可能相交，此时不平行.故①错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故当a、b相交时，c不可能同时与a、b平行.故②错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③正确;④两平行直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，故④错误. 故答案为B.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、平行公理的运用，角平分线的性质.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 5. 如果()099,a =-()10.1b -=-,253c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭,那么,,a b c 三数的大小为( )A .a b c >> B. a c b >>C. c a b >>D. c b a >>【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出a 、b 、c 的值，然后比较有理数的大小即可．【详解】因为20159(99)1,(0.1)10,325a b c --⎛⎫=-==-=-=-= ⎪⎝⎭， 所以a>c>b. 故选B.【点睛】考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则.6. 设n 为整数，则()212n 112.52+-一定能被（ ） A. 2整除 B. 4整除C. 6整除D. 8整除【答案】B 【解析】 【分析】先运用完全平方公式将式子展开，合并后提取公因式，再进行因式分解可得2（n-2）(n+3)，进一步可发现（n-2）(n+3)为偶数，得原式能被4整除. 【详解】解：∵()212n 112.52+-=2n 2+2n+0.5-12.5=2n 2+2n-12=2（n-2）(n+3) 又∵n 是整数，∴n-2 与n+3中必有一个是偶数， ∴（n-2）(n+3)能被2整除， ∴()212n 112.52+-一定能被4整除． 故选B.【点睛】本题考查的知识点：因式分解，倍数问题．把原式化为2（n-2）(n+3)是此题的关键．7. 如图，AB//EF//CD ，点G 在AB 上，GE//BC ，GE 的延长线交DC 的延长线于点H ，则图中与AGE ∠相等的角（不含AGE ∠）共有（ ）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线性质得出∠AGE=∠GEF=∠EHC=∠BCD=∠EPC=∠BPF=∠GBP ，即可得出答案． 【详解】∵AB ∥EF, ∴∠AGE=∠GEF, ∠GBP=∠BPF ∵EF ∥CD, ∴∠GEF=∠EHC, ∠PCD=∠EPC=∠BPF, ∵GE ∥BC, ∴∠EHC=∠BCD,∴∠AGE =∠GEF=∠EHC=∠BCD=∠EPC=∠BPF=∠GBP. 共6个角与∠AGE 相等. 故选:B【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，以及等量代换等.主要考查学生的推理能力.8. 关于x,y 的方程组111222a x+b y=c a x+b y=c ⎧⎨⎩的解是x 4y 1=⎧⎨=⎩，则关于x,y 的方程组()()()()111222a x-1+b -y =c a x-1+b -y =c ⎧⎪⎨⎪⎩的解是（ ） A. x 3y 1=⎧⎨=⎩B. x 4y 1=⎧⎨=-⎩C. x 5y 1=⎧⎨=⎩D. x 5y 1=⎧⎨=-⎩【答案】D 【解析】 【分析】设x-1=m,-y=n ，把m,n 代入方程组，得111222a mb nc a m b n c +=⎧⎨+=⎩,根据方程组1的解，可得m,n 的值，再代回x-1=m,-y=n即可求出答案.【详解】解：设x-1=m,-y=n ，把m,n 代入方程组，得111222a mb nc a m b n c +=⎧⎨+=⎩, ∵111222a x+b y=c a x+b y=c ⎧⎨⎩的解是41x y =⎧⎨=⎩∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n 得141?x y -=⎧⎨-=⎩ 解得x=5,y=-1. 故选D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，和换元法解二元一次方程组，根据方程的特点设出合适的新元是解题的关键.9. 父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米，若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ ）A. x+y=3.2111+x=1+y73⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B. x+y=3.2111-x=1-y 73⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩C. x+y=3.211x=y 37⎧⎪⎨⎪⎩D. x+y=3.2111-x=1-y37⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；②父亲在水中的身高（1-13）x=儿子在水中的身高（1-17）y ，根据等量关系可列出方程组． 【详解】设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，由题意得：3.211(1)(1)37x y x y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是弄清题意，找出题目中的等量关系．10. 如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠ACB=∠E，根据角平分线定义和平行线的性质求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根据平行线的性质判断即可．【详解】∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E，∴①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=12∠ABC，∠ADC=∠EDC=12∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，∴BF∥DC，∴∠BFD=∠FDC，∴根据已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②错误；③错误；∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，∴∠ABF=∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∴∠ABF=∠BCD，∴④正确；即正确的有2个，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 计算()4011π152-⎛⎫-⨯---= ⎪⎝⎭__________.【答案】1【解析】【分析】根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值的意义，按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减即可求出结果. 【详解】解：()4011π152-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭ =16⨯1-15=1.【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂和绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和性质是关键．12. 已知a 25=，b 210=，c 250=，那么a b c 、、之间满足的等量关系是_____________.【答案】a+b=c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法可得2a •2b =50，得出2 a+b =50，进而可得a+b=c ．【详解】解：∵2a =5，2b =10，∴2a •2b =50，∴2 a+b =50，∵2c =50，∴a+b=c ，故答案为a+b=c ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．13. 若()2x a 1x 16--+是一个完全平方式，则a =_________.【答案】-7或9【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征a 2±2ab+b 2=（a±b ）2判断即可得到a-1的值，进一步得到a 的值. 【详解】解：∵x 2-（a-1）x+16是一个完全平方式，x 2-（a-1）x+16= x 2-（a-1）x+ 42∴a-1=±2×4， 解得：a=9或-7，故答案为9或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．14. 已知3x 5y 20+-=，求x y 832⋅=_________.【答案】4【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法法则，将3x+5y-2=0变形为3x+5y=2，根据同底数幂的乘法法则，把指数整体代入，可得答案.【详解】解：∵3x+5y-2=0，即3x+5y=2，∴8x •32y =23x •25y =23x+5y =22=4.故答案为4．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，把二元一次方程变形进行整体代入，熟记法则并根据法则计算是解题关键．15. “先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为8310⨯米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为2310⨯米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）【答案】10-6【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3×102米/秒÷3×108米/秒=10-6，故答案为10-6【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16. 若xy 2019=-，则22x-y x+y 22⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______________. 【答案】2019【解析】【分析】运用平方差公式把原式分解因式，再合并同类项，得到含xy 的整式，再代入求值即可. 【详解】解：22x-y x+y 22⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝（2x y -+2x y +）（2x y --2x y +） =x·(-y)=-xy=2019.故答案为:2019.【点睛】本题考查应用平方差公式进行因式分解的方法，熟练掌握乘法公式是解决此类问题的关键. 17. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.【答案】140°. 【解析】试题分析：先根据平行线的性质，由∥得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB ∥CD 后根据平等线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°供稿计算即可.试题解析：如图，∵∥∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β∴AB ∥CD∴∠2+∠3=180°∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.考点：平行线的性质.18. 如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是_________.【答案】56【解析】【分析】设长为y ，高为x ，则宽为2x ，依据图中想数据列方程组，即可得到这个长方体纸盒的容积．【详解】解：设长为y ，高为x ，则宽为2x ，依题意得2x y 11x 2x x y x 17+=⎧⎨++++=⎩， 解得27x y =⎧⎨=⎩， ∴这个长方体纸盒的容积是42756⨯⨯=，故答案为56．【点睛】考查了展开图折成几何体，解决问题的关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、解答题（共46分）19. 计算（1）.()()120115201212-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ （2）.()()()23x 23x 29x 4+-+ 【答案】(1)-2 (2) 81x 4﹣16【解析】分析：（1）根据平方、负整数指数、零指数幂的性质，可计算解答；（2）根据平方差公式，（a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2，可计算解答．详解：（1）原式=1+2﹣5÷1=3﹣5=﹣2；（2）原式=（9x 2﹣4）（9x 2+4）=81x 4﹣16．点睛：本题主要考查了平方、负整数指数、零指数幂的性质，以及平方差公式，掌握这些性质并熟练运用是解答这类题目的关键．20. 分解因式（1）23x y 6xy 3y -+（2）()222a 14a +-【答案】（1）()23y x 1-；(2）()()22a 1a 1+-【解析】【分析】 (1）首先提取公因式3y ，再利用完全公式进行分解即可；（2）先运用平方差公式分解因式，再运用完全平方公式分解即可.【详解】解：（1）23x y 6xy 3y -+=3y(2x -2x+1)=3y ()21x -（2）()222a 14a +-=(2a +1+2a)(2 a +1-2a)=()()2211a a +-故答案为（1）()23y x 1-；(2）()()22a 1a 1+-.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解止．21. 解方程组 （1）.2x 3y 123x 4y 17+=⎧⎨+=⎩（2）.()()x+y x-y +=6323x+y -2x-y =28⎧⎪⎨⎪⎩【答案】(1) 32x y =⎧⎨=⎩ (2) 84x y =⎧⎨=⎩【解析】试题分析：(1)因为x 的系数比较小，①×3-②×2消x ，再求y ；(2)先将原方程组整理成二元一次方程组的一般形式，再解这个方程组试题解析：(1)23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩ ①②①×3-②×2得，y=2， 把y=2代入方程①得，2x+6=12，解得，x=3.所以原方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩. (2)将原方程组整理得，536528x y x y -=⎧⎨+=⎩ ①②①×5+②得，26x=208，解得x=8，把x=8代入①得，40-y=36，解得y=4，所以原方程组的解为84x y =⎧⎨=⎩. 22. 已知a-b=3，ab=4（1）求a+b ；（2）22a 6ab b ++的值.【答案】(1)5或-5;(2)41【解析】【分析】（1）根据a-b=3，ab=4，先求利用22a b a b +-（）与（）的关系，求出2a b 25+（）＝，从而求得a+b 的值 （2）将原式变形为含有a-b 和ab 的形式，然后整体代入求值.【详解】解：（1）∵a-b=3，ab=4∴2a b （）+=2a b -（）+4ab=23+4×4＝25， ∴a+b=5或-5；（2）2a +6ab+2b=2a -2ab+2b +8ab=()2a b -+8ab=9+32=41.故答案为(1)5或-5;(2)41【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是掌握完全平方公式，并能对所求代数式进行适当的变形．23. 如图，ABC ∆平移后的图形是A'B'C'∆，其中C 与C'是对应点，（1）请画出平移后的A'B'C'∆；（2）请求出AC在平移过程中扫过的面积.【答案】(1)见解析;(2)12.【解析】【分析】（1）根据点C和C'的位置可以确定图形先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，然后把按照同样的方法把A、B平移后的位置确定，并顺次连接起来；（2）AC在平移过程中扫过的面积就是四边形AC C A''的面积.将这个四边形拆成两个三角形即可求出其面积.【详解】(1)如下图所示：(2)如图，AC在平移过程中扫过的面积就是四边形AC C A''的面积.将四边形AC C A''分成两个底为AC＝6,高为2的三角形，所以它的面积＝12×6×2×2＝12故答案为12.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键. 24. 如图，已知1+2=180∠∠︒，3=B ∠∠，455∠=︒，求ACB ∠的度数.【答案】55°【解析】【分析】由已知条件和邻补角得出∠1=∠AEC ，证出AB ∥DF ，得出内错角相等∠AEF=∠3，由已知条件得出∠AEF=∠B ，证出EF ∥BC ，得出同位角相等即可．【详解】解：∵∠1+∠2=180°，∠AEC+∠2=180°，∴∠1=∠AEC ，∴AB ∥DF ，∴∠AEF=∠3，∵∠3=∠B ，∴∠AEF=∠B ，∴EF ∥BC ，∴∠ACB=∠4=55°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的判定和性质，证明EF ∥BC 是解决问题的关键25. 通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，①如图1，根据图中阴影部分的面积可表示为__________，还可表示为___________，可以得到的恒等式是___________.②类似地，用两种不同的方法计算同一各几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图2是边长为a+b 的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式是____________.【答案】①（a+b）2-（a-b）2；4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；②（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．【解析】【分析】①根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种是用大正方形面积-空白部分正方形面积；另一种是将阴影部分的四个长方形面积相加，可得等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；②根据体积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种是将大正方体棱长表示出来求体积；另一种是将各个小的长方体体积加起来，可得等式（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．【详解】解：①∵阴影部分的面积=大正方形的面积-中间小正方形的面积即：（a+b）2-（a-b）2，又∵阴影部分的面积由4个长为a，宽为b的小正方形构成即：4ab，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案为（a+b）2-（a-b）2；4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；②∵八个小正方体和长方体的体积之和是：a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3，∴（a+b）3=a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3，∴（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；故答案为（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．26. 某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款180元/束，B 款60元/束，C款120元/束．店铺在经销中，A款花束可赚20元/束，B款花束可赚10元/束，C款花束可赚12元/束．（1）若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）若该店铺同时购进三款花束共20束，共用去1800元，问这次店铺共有几种可能的方案? 利润最大是多少元?【答案】（1）见解析；（2）见解析.（3）共有4种可能的方案，利润最大是244元.【解析】【分析】（1）设购进A 款花x 束，B 款花y 束，C 款花z 束.根据用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部，并恰好将钱用完，分三种情况讨论，得到三个二元一次方程组，解之可得答案；（2）根据每种花束的利润可以计算出两种方案各获得的总利润，比较就可得出盈利最多的进货方案； （3）根据题意列二元一次方程，求出符合取值范围的正整数解，并进行比较可得出答案.【详解】（1）设购进A 款花x 束，B 款花y 束，C 款花z 束.根据题意有三种方案：①只购进A 款花x 束，B 款花y 束，依题意可得40180606000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3010x y =⎧⎨=⎩； ②只购进A 款花x 束，C 款花z 束，依题意可得401801206000x y x z +=⎧⎨+=⎩，解得2020x z =⎧⎨=⎩； ③只购进B 款花y 束，C 款花z 束，依题意可得40601206000y z y z +=⎧⎨+=⎩，解得2060y z =-⎧⎨=⎩；(y 是负值，故舍去) 所以共有两种方案：方案一： 购进A 款花30束，B 款花10束；方案二 ：购进A 款花20束，C 款花20束 .（2）方案一获利润：30×20+10×10＝700（元） 方案二获利润：20×20+20×12＝640（元） 700＞640 所以盈利最多的进货方案是方案一，即购进A 款花30束，B 款花10束.（3）设购进A 款花a 束，B 款花b 束，则C 款花(20-a-b)束,根据题意得180a+60b+120(20-a-b)=1800整理得b=a+10∴当A 款花购进a 束时，B 款花为(a+10)束，C 款花(10-2a)束.由题意可知三种花的数量都是正整数，故a ＝1，2，3，4.各种花束数量和利润列表如下：故这次店铺共有4种可能的方案，利润最大是244元.【点睛】本题考查了二元一次方程和二元一次方程组的应用，找出题中的数量关系列出方程（组）是关键，由于是实际应用，要注意解的取值范围.。
2020年七年级下数学期中试题及答案(浙教版)
54D 3E 21C BA 21BC ED A 七年级数学下册期中检测试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列命题正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补2．下列运算正确的是（ ）A.a 2·a 3=a 6B.(–a )4=a 4C. a 2＋a 3=a 5D.(a 2)3=a 53．下列不能进行平方差计算的是（ ）A.(x+y)(-x-y) B ．（2a+b ）(2a-b)C.(-3x-y)(-y+3x) D ．（a 2+b ）(a 2-b)4．若方程x |a |－1+（a －2）y =3是二元一次方程，则a 的取值范围是（ ）．A 、a >2B 、a =2C 、a =－2D 、a <－2 5、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 6．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为（ ） A.2，1 B.5,1 C.2，3 D.2，47．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A ．a （x+y ）=ax+ayB ．x 2-4x+4=x （x-4）+4C ．10x 2-5x=5x （2x-1）D ．x 2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x8．已知多项式x －a 与x 2＋2x －1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是（ ）A ．1-B ．１C ．2-D ．29. 若（1-x ）1-3x ＝1,则x 的取值有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）A. ∠A =∠1+∠2B. 2∠A =∠1+∠2C. 3∠A =2∠1+∠2D. 3∠A =2（∠1+∠2）二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.0.000000017用科学计数法表示：12．计算：3a 3•a 2﹣2a 7÷a 2= ． 13．多项式2a 2b 3+6ab 2的公因式是 ．14．如果a 3-x b 3与﹣a x+1b x+y 是同类项，那么xy= ．15．已知a +a 1=7，则a 2+21a的值是 ． 16．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．计算：（1）计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3； （2）简算：982-97×99．18．（本题满分8分）解下列方程组 ① ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-536323y x y x19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互为相反数，先化简,并求值（x-2y ）2 -(x-y)(x+y)20．（10分）如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠A DE 与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．21．（10分）（1）已知m 4,8n a b ==，用含a,b 的式子表示下列代数式。
期中必刷真题解答易错60道提升练,七下浙教)七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下浙教）一．解答题（共60小题）1．（2022春•兰溪市期中）已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解．（1）求k与b的值；（2）当x＝2时，求|y|的值．2．（2012春•临海市校级期中）解下列二元一次方程组：（1）；（2）．3．（2022春•鄞州区校级期中）已知关于x、y的方程组有两组不同的实数解：和．求（1）实数b的取值范围．（2）y1+y2+b（x1+x2）的值．4．（2022春•诸暨市期中）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，得，试求出a，b，c的值．5．（2021春•萧山区校级期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值．6．（2021春•拱墅区校级期中）已知关于x，y的方程组，其中a是实数．（1）若x＝y，求a的值；（2）若方程组的解也是方程x﹣5y＝3的一个解，求（a﹣4）2019的值；（3）求k为何值时，代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值．7．（2020春•金华期中）已知关于x，y的方程组的解满足4x+y＝3，求m的值．8．（2022春•北仑区期中）一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）1738现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？9．（2022春•临海市期中）某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）现租用该汽车公司甲种货车3辆，乙种货车4辆，刚好能一次运完这批货物．如果运费按每吨50元计算，那么货主应付运费多少元？10．（2022春•绍兴期中）杂交水稻的发暖对解决世界粮台不足句题有着重大的贡献，某超市购进A、B两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如表：类型进价（元/袋）售价（元/袋）A种大米2030B种大米3045（1）该超市在3月份购进小、B两种大米共70袋，进货款恰好为1800元①求这两种大米各购进多少袋；②据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为900元，求该超市3月份已售出大米的进货款为多少元．（2）为刺激销量，超市决定在4月份增加购进C种大米作为赠品，进价为每袋10元，并推出两种促销方案．甲方案：“买3袋A种大米送1袋C种大米”：乙方案：“买3袋B种大米送2袋C种大米”若进货款为2100元，4月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种大米各多少袋？11．（2022春•南湖区校级期中）某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价格100元80元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6600元．请回答以下问题：（1）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（2）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．12．（2022春•鹿城区校级期中）某单位计划购进A，B，C三种型号的礼品（每种型号至少1件），要求C 型号礼品件数是A型号礼品件数的2倍，三种型号礼品的单价如下表：型号A B C单价（元/件）907075设购进x件A型号礼品，y件B型号礼品．（1）根据信息填表：A B C数量（件）x y费用（元）90x（2）①若购买三种型号的礼品总数为100件，共花费7600元，则三种型号的礼品分别购进多少件？②若购买三种型号的礼品共花费5600元，且A，B两种型号的礼品件数之和超过礼品总数的一半，则三种型号的礼品总数为件（直接写出答案）．13．（2022春•鄞州区校级期中）某品牌童装专卖店新推出A、B、C三种款式的春装．四月的某个周末的销售量（单位：件）如表：A B C合计周六的销售量y30周日的销售量x2y4x5x+2y合计103y30+5x+2y （1）请根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x、y的代数式表示）；（2）已知A款周六的销售量与B款周日的销售量相等，且这个周末C款的销售总量比A、B两款的销售总量还多4件．①求x，y的值；②已知三种款式的单价均为整数且高于100元，A款的单价是B款单价的3倍，如果周六的总销售额为5600元，那么B款式的单价可以是．（写出所有可能的结果）14．（2022春•兰溪市期中）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．（1）若工作人员领取正方形纸板560张，长方形纸板940张，请问利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．15．（2022春•上城区校级期中）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，建兰中学欲购置规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．16．（2022春•长兴县期中）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份销售出这两款毛绒玩具的数量与十二月一样，求该旗舰店当月销售的利润．17．（2022春•诸暨市期中）某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元．（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）可以单独租一种车，也可以同时租两种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？（通过计算加以说明）18．（2022春•拱墅区期中）某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A型1500元/台，B型2100元/台，C型2500元/台．（1）若该商场恰好用9万元从该厂家购进50台两种不同型号的电视机，请你研究一下该商场的进货方案；（2）已知该商场销售A型电视机可获利150元/台，销售B型电视机可获利200元/台，销售C型电视机可获利250元/台，在（1）条件下，你将选择哪种方案，使得销售获利最多？19．（2022春•诸暨市期中）临近2022年春节，西安疫情形势较为严峻，对确诊病例所在地区实行区域管控，严格履行疫情防控措施．为防范疫情，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元，购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154元．（1）求甲、乙两种消毒液的单价；（2）为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将11.2L的消毒液全部装入最大容量分别为300mL 和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何分能使总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量．20．（2022春•萧山区期中）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？21．（2022春•宁波期中）化简并求值：定义一种新的运算法则：＝ad﹣bc，请你化简式子：，若x＝2，y＝1，请计算上面这个式子的值．22．（2022春•义乌市期中）你会求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）＝a3﹣1；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4﹣1；（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…a2+a+1）＝．利用上面的结论，求（2）22013+22012+22011+…22+2+1的值是．（3）求52013+52012+52011+…52+5+1的值．23．（2020春•越城区校级期中）计算或化简：（1）（π﹣2）0+（﹣1）2019•（）﹣1（2）982﹣97×99．（3）（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2）（4）2a3（3a2﹣5a）+（2a2）3÷a224．（2019春•西湖区校级期中）化简（1）（﹣1）﹣3+（﹣）﹣3•（﹣3）2+（﹣3.14）0．（2）（﹣2a+b）（﹣2a+b）．（3）[（2x﹣y）2+（y﹣2x）（2x﹣4y）+（x﹣2y）2]÷（x+y）﹣1．25．（2022春•江干区校级期中）先化简，再求值：（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝1；（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．26．（2022春•拱墅区期中）（1）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．（2）已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值．27．（2022春•西湖区校级期中）先化简，再求值：3（4m﹣3）2﹣4（﹣2m+3）（2m+3）﹣32m（m2+m﹣1），其中m＝﹣．28．（2022春•长兴县期中）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）求图2中的阴影部分的正方形的周长；（2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）²，（a﹣b）²，ab之间的等量关系；（3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值．（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．29．（2022春•绍兴期中）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝16，ab＝40，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝76时，求出图3中阴影部分的面积S3．30．（2022春•西湖区校级期中）（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝74，求（x﹣2022）2的值．31．（2022春•西湖区校级期中）用四块相同的宽为a，长为b的小长方形，拼成一个“回形”正方形．（1）观察如图，请你用等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的数量关系：．（2）根据（1）中的结论，如果a+b＝，ab＝﹣1，求出（a﹣b）2的值．（3）在（2）的条件下，求出a2﹣b2的值．（4）根据以上结论，如果（2021﹣m）2﹣（m﹣2022）2＝7，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值．32．（2022春•新昌县期中）图①是一个长为m，宽为4n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，可得：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝；（2）若m﹣n＝7，mn＝6，求（m+n）2的值．（3）当（x﹣10）（20﹣x）＝8时，求（2x﹣30）2的值．33．（2022春•海曙区期中）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1 ，图2 ，图3 ．（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当a+b＝5，ab＝﹣6时，求a﹣b的值．34．（2022春•嵊州市期中）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝20，求x﹣2020的值．35．（2022春•娄底期中）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．36．（2022春•拱墅区期中）如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．（1）用含有a、b的代数式分别表示阴影面积：S1＝S2＝，S3＝．（2）若a+b＝10，ab＝24，求2S1﹣3S3的值；（3）若S1＝12，S2＝10，S3＝18，求出图③中的阴影部分面积．37．（2021春•余姚市校级期中）若满足（7﹣x）（x﹣4）＝2，求（x﹣7）2+（4﹣x）2的值．设7﹣x＝a，x﹣4＝b，则（7﹣x）（x﹣4）＝ab＝2，a+b＝（7﹣x）+（x﹣4）＝3，所以（x﹣7）2+（4﹣x）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5．（1）若x满足（9﹣x）（x﹣3）＝3，求（x﹣9）2+（x﹣3）2的值；（2）如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别为AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝4，长方形EMFD的面积是28，分别以MF，DF为边做正方形，求阴影部分面积．38．（2022春•南湖区校级期中）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；（2）若AC平分∠F AB，EF⊥BE于点E，∠4＝80°，求∠BCD的度数．39．（2022春•富阳区期中）如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．40．（2022春•海曙区校级期中）（1）如图1，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．①求证：AB∥CD；②若∠B＝40°，∠ACB＝2∠BCD，则∠A＝°；（2）如图2，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，且BP∥DN，作EG∥BP，若∠PBM＝30°，求∠DEB的度数；（3）如图3，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于点H，若∠DEB比∠DHB大60°，则∠DEB的度数为°．41．（2022春•萧山区期中）已知：如图①，点E在AB上，且CE平分ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．（探究）已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD求证：∠1＝∠2．（应用）如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE＝4：5，直接写出∠E的度数．42．（2022春•上城区校级期中）如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE 的角平分线相交于F．（1）当∠FDC+∠ABC＝180°时：①判断直线AD与BC的关系，并说明理由．②若∠ABC＝130°，求∠DFB的度数．（2）当∠C＝α时，直接写出∠DFB的度数（用含α的代数式表示）．43．（2022春•温州期中）如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠3＝40°，∠D﹣∠CBD＝40°，则∠D＝°．（请直接写出答案）44．（2022春•拱墅区期中）如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC和BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）若∠A＝40°时，则∠ABN＝度，∠CBD＝度．（2）点P在射线AM上运动，若∠A＝α，①设∠A的度数为α，问∠CBD与∠A之间有何数量关系？请说明理由．②当点P运动到使∠ACB+∠ABD＝180°时，求∠A的度数．45．（2021春•柯桥区期中）已知，直线AB∥DC，点P为平面内一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，若∠BAP＝50°，∠DCP＝20°，求∠APC的度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P在直线AB、CD下方，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，直接写出∠AKC与∠APC之间的数量关系．46．（2022春•西湖区校级期中）已知：直线AB∥CD，一块三角板EFH，其中∠EFH＝90°，∠EHF＝60°．（1）如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系；（3）如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q﹣∠HFT＝15°，且∠EFT＝∠ETF，求证：PQ∥FH．47．（2022春•兰溪市期中）如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°（1）∠AEP的度数为．（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数；②当EM∥PN时，求t的值．48．（2021春•下城区校级期中）如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．49．（2022春•拱墅区期中）如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求证：EF∥BC；（2）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．50．（2022春•拱墅区校级期中）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1．（1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角．（2）求证：DF∥AC．（3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值．51．（2022春•拱墅区校级期中）如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠D＝40°，则∠AED＝°；②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并说明理由．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界），其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．52．（2022春•椒江区校级期中）已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝60°，求∠4．53．（2014春•乐清市校级期中）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O＝∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．54．（2019春•江北区校级期中）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH ⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．55．（2019春•蔡甸区期中）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．56．（2021春•南湖区校级期中）为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A 射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝3：2．（1）填空：∠BAN＝．（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ 于点D，且∠ACD＝126°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系，若改变，请说明理由．57．（2021春•镇海区校级期中）已知AB∥CD，点M、N分别为AB、CD上的点，在AB、CD之间存在一点P满足MP⊥PN．（1）如图1，若∠AMP＝α，求∠PNC的度数（用含α的代数式表达）．（2）如图2，过点P作PH⊥AB于点H，点E、F在AB上，连接PE、PF、NF，若PE平分∠HPM，PF平分∠HPN，求∠EPF与∠MPN的数量关系．（3）在（2）的条件下，若∠PNF+∠CNF＝180°，∠PFN＝2∠HPE，求∠EPN的度数．58．（2021春•拱墅区期中）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD ＝50°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数．59．（2022春•萧山区期中）已知AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB、CD之间，分别连接EF、FG，∠BEF+∠DGF＝2∠EFG．（1）如图1，求∠EFG的度数；（2）如图2，若∠BEF的角平分线与FG的延长线交于点M，求证：∠AEF﹣2∠FME＝60°；（3）如图3，已知点P在FG的延长线上，点K在CD上，点N在∠PGC内，分别连接NG，NK．若NK∥EF，∠PGN＝2∠NGC，请直接写出∠AEF﹣∠GNK的值．60．（2020春•奉化区期中）如图，已知AM∥BN，∠A＝58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是度；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠．（2）求∠CBD的度数．（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是．（直接写出结果）。
浙江版2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01(浙教版,浙江专用)(原卷版)
浙江版七年级第二学期数学2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019鄞州期中）下列方程中，是二元一次方程的有( )①6x y +=；②(1)6x y +=；③31x y z +=+；④7mn m +=；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2018宁波七校）下列运算正确的是( )A ．236a a a =gB ．325()a a =C ．2336(3)9ab a b =D ．624a a a ÷=3．（2019椒江区期末）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（ ）米．A ．2.03×10﹣8B ．2.03×10﹣7C ．2.03×10﹣6D ．0.203×10﹣64.（2019利津县期末）下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（ ）①a （x +y ）=ax +ay ；②10x 2﹣5x =5x （2x ﹣1）；③2mR +2mr =2m （R +r ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．（2018绍兴期末）关于x 、y 的方程组32mx y n x ny m -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则（m ﹣n ）2等于（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．26. （2019泉港区期中）如果代数式x 2+mx +9=（ax +b ）2，那么m 的值可为（ ）A ．3B ．6C ．±3D ．±67．（2019龙口市期中）248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．61和63B ．63和65C ．65和67D ．64和678．（2017庆元县期末）如图，长方形ABCD 中，沿折痕CE 翻折△CDE 得△CD ′E ，已知∠ECD ′被BC 分成 的两个角相差15°，则图中∠1的度数为（ ）A ．35°B ．35°或50°C ．25°或70°D ．50°或70°9．（2019资阳）4张长为a 、宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a +b ） 的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2．若S 1=2S 2，则a 、b 满足（ ）A ．2a =5bB ．2a =3bC ．a =3bD ．a =2b10.（2019三东济宁）已知有理数a ≠1，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-=﹣1，﹣ 1的差倒数是111(1)2=--．如果a 1=﹣2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依 此类推，那么a 1+a 2+…+a 100的值是（ ）A ．﹣7.5B ．7.5C ．5.5D ．﹣5.5第II 卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（2019温州）分解因式：m 2+4m +4= ．12．（2018绍兴期末）一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频 数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为 个．13．（2019鄞州期中）若2019xy =-，则22()()22x y x y -+-= ．14．（2019杭州西湖月考）已知x ，y 均为正整数，且2x •4y =128，则x ﹣2y 的值为 ．15．（2020宋诏桥单元测试）如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖 比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是．16. （2019江夏区校级月考）已知：x ﹣y =1，z ﹣y =2，则xy +yz +zx ﹣x 2﹣y 2﹣z 2的值是 ．三、解答题（共52分，第17–18各6分，19–23各8分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2019鄞州期中）解方程组：（1）23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）6323()2()28x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩18.（2018鄞州期中）已知7a b -=，12ab =-．（1）求22a b ab -的值；（2）求22a b +的值；（3）求a b +的值．19．(2018北仑期末)某市交通部门为了有力制止酒驾行为拟制了一份“克服酒驾几种方式”的调查问卷，并在该市司机中进行了抽样调查．调查问卷如表：克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）A、加强宣传，增强意识．B、在汽车上张贴“请勿酒驾”字样．C、司机上岗前签“拒接酒驾”保证书．D、加大检查力度，严惩酒驾行为．E、查出酒驾追究整个家庭责任．现整理调查问卷并制作了统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；（3）若该市有30000名司机，估计支持D选项的司机大约有多少人？20．（2018宁波联考）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：221653=-，则5，16都是奇妙数．=-，22532（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．21．（2017杭州期中）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．22．（2018广州期末）如图1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，∠P AB=3∠P AQ，∠PCD=3∠PCQ，试判断∠APC与∠AQC的数量关系，并说明理由．23.（2019曙光中学期中）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=pq．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=34．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．则对任意一个完全平方数m，F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的值．（3）在（2）所得的“吉祥数”中，求F（t）的最大值.。
浙教版数学七年级下学期《期中测试卷》及答案解析
浙 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2018宁海期中）下列图形中，1∠与2∠不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．2．（2019龙泉期末）已知二元一次方程组28212a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．93．（2019正阳县期末）如果(1)(2)x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．2B ．2-C ．0.5D ．0.5-4.（2019南岗区校级月考）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长 为(23)a b +，宽为()a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．3，5，2B ．3，7，2C ．2，3，5D ．2，5，75．（2019海曙模拟）如图，在矩形ABCD 中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组( )A ．3164a b a b +=⎧⎨-=⎩B ．31624a b a b +=⎧⎨-=⎩C ．2164a b a b +=⎧⎨-=⎩D ．21624a b a b +=⎧⎨-=⎩6. （2019河南南阳期中）若（y +3）（y ﹣2）=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为（ ） A ．m =5，n =6B ．m =1，n =﹣6C ．m =1，n =6D ．m =5，n =﹣67．（2019安徽期末）如果999999A =，990119B =，试比较A ，B 大小( )A ．AB > B ．A B <C ．A B =D ．A ，B 大小不能确定8．（2019邱县期末）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A ．45°B ．65°C ．70°D ．75°9．（2017宁波七校联考月考）下列命题中正确的有（ ） （1）m 为正奇数时，一定有等式（﹣4）m =﹣4m 成立． （2）等式（﹣2）m =﹣2m ，无论m 为何值时都成立．（3）三个等式：（﹣a 2）3=a 6，（﹣a 3）2=a 6，[﹣（﹣a 2）]3=a 6都不成立． （4）两个等式（﹣2x 3y 4）m =﹣2m x 3m y 4m ，（﹣2x 3y 4）n =﹣2n x 3n y 4n 都不一定成立． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10. （2018宁波考纲）已知关于,x y 的方程组135x y a x y a =有下列说法：①当1a 时，方程组的解也是方程22x y的一个解；②当28x y 时，15a；③不论a 取什么实数，2x y 的值始终不变；④若25y x ，则4a ，以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③第II 卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（2019温州中考）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人．12．（2019西湖区校级月考）在化简求（a +b ）2+（a +b ）（a ﹣b ）+a （5a ﹣2b ）的值时，亮亮把a 的值看 错后代入得结果为28．而小莉代入正确的a 的值得到正确的结果也是28．经探究后，发现所求代数式的值 与b 无关，则他们俩代入的a 的值的和为 ．13．（2018邗江区期中）已知a 2﹣a ﹣3=0，那么a 2（a ﹣4）的值是___________． 14．（2019秦淮区期中）如果等式（2a ﹣3）a +3=1，则使等式成立的a 的值是________．15．（2019巴州校级期中）已知1020m =，1105n =，则10m n -= ；293m n ÷= 16. （2019高新区校级期中）现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片 放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣6，则小正方形卡片的面积是 ．三、解答题（共52分，第17–18各6分，19–23各8分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020宋诏桥月考）计算（1）2006201(1)()(3.14)2π--+---（2）22014201320122014-⨯．18.（2019兰州期末）解方程组①653615x y x y -=⎧⎨+=-⎩；②3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩．19．（2019台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．20.（2020岳麓区校级月考）某电器商场销售进价分别为120元、190元的A 、B 两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）:（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由． 21．（2017宁海校级期中）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2312x y +=有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由2312x y +=，得：1223xy -=，根据x 、y 为正整数，运用尝试法可以知道方程2312x y +=的正整 数解为32x y =⎧⎨=⎩．问题：（1）请你直接写出方程36x y -=的一组正整数解 ． （2）若123x -为自然数，则满足条件的正整数x 的值有 个． .5A .6B .7C .8D（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？22. （2019西湖区校级月考）“若x 满足（80﹣x ）（x ﹣60）=30，求（80﹣x ）2+（x ﹣60）2的值” 解：设（80﹣x ）=a ，（x ﹣60）=b ，则（80﹣x ）（x ﹣60）=ab =30，a +b =（80﹣x ）+（x ﹣60）=20， ∴（80﹣x ）2+（x ﹣60）2=a 2+b 2=（a +b ）2﹣2ab =202﹣2×30=340 （1）若x 满足（30﹣x ）（x ﹣20）=﹣10，求（30﹣x ）2+（x ﹣20）2的值 （2）若x 满足（2015﹣x ）2+（2013﹣x ）2=4032，求（2015﹣x ）（2013﹣x ）的值（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，AE =10，CG =20，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）23．（2019槐荫区期末）如图1，已知直线CD ∥EF ，点A 、B 分别在直线CD 与EF 上．P 为两平行线间一点．（1）若∠DAP =40°，∠FBP =70°，则∠APB =．（2）猜想∠DAP ，∠FBP ，∠APB 之间有什么关系？并说明理由． （3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP 1、BP 1分别平分∠DAP 、∠FBP ，请你写出∠P 与∠P 1的数量关系，并说明理由． ②如图3，AP 2、BP 2分别平分∠CAP 、∠EBP ，若∠APB =β，求∠AP 2B （用含β的代数式表示）．答案与解析第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2018宁海期中）下列图形中，1∠与2∠不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】A 图中，1∠与2∠有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B 图中，1∠与2∠有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C 图中，1∠与2∠的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D 图中，1∠与2∠有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：C ．2．（2019龙泉期末）已知二元一次方程组28212a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【答案】B ．【解析】28212a b a b ①②+=⎧⎨-=⎩①+②得4a =20，∴a =5 故选：B ．3．（2019正阳县期末）如果(1)(2)x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．2 B ．2-C ．0.5D ．0.5-【答案】B【解析】2(1)(2)2(2)x x m x m x m ++=+++， 由乘积中不含x 的一次项，得到20m +=， 解得：2m =-， 故选：B ．4.（2019南岗区校级月考）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长 为(23)a b +，宽为()a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．3，5，2B ．3，7，2C ．2，3，5D ．2，5，7【答案】C ．【解析】长为3a b +，宽为2a b +的长方形的面积为：22(23)()253a b a b a ab b ++=++，A 类卡片的面积为2a ，B 类卡片的面积为2b ，C 类卡片的面积为ab ， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片5张．故选：C ．5．（2019海曙模拟）如图，在矩形ABCD 中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组( )A ．3164a b a b +=⎧⎨-=⎩B ．31624a b a b +=⎧⎨-=⎩C ．2164a b a b +=⎧⎨-=⎩D ．21624a b a b +=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组3164a b a b +=⎧⎨-=⎩．故选：A ．6. （2019河南南阳期中）若（y +3）（y ﹣2）=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为（ ） A ．m =5，n =6 B ．m =1，n =﹣6C ．m =1，n =6D ．m =5，n =﹣6【答案】B【解析】∵（y +3）（y ﹣2）=y 2﹣2y +3y ﹣6=y 2+y ﹣6，∵（y +3）（y ﹣2）=y 2+my +n ， ∴y 2+my +n =y 2+y ﹣6， ∴m =1，n =﹣6． 故选：B ．7．（2019安徽期末）如果999999A =，990119B =，试比较A ，B 大小( )A ．AB > B ．A B <C ．A B =D ．A ，B 大小不能确定【答案】C ． 【解析】999991110999911()()999A ===，9990101111()99B ==，A B ∴=；故选：C ．8．（2019邱县期末）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A ．45°B ．65°C ．70°D ．75°【答案】D【解析】如图所示：由题意可知：∠A =30°，∠DBE =45°， ∴∠CBA =45°．∴∠1=∠A +∠CBA =30°+45°=75°． 故选：D ．9．（2017宁波七校联考月考）下列命题中正确的有（ ） （1）m 为正奇数时，一定有等式（﹣4）m =﹣4m 成立． （2）等式（﹣2）m =﹣2m ，无论m 为何值时都成立．（3）三个等式：（﹣a 2）3=a 6，（﹣a 3）2=a 6，[﹣（﹣a 2）]3=a 6都不成立． （4）两个等式（﹣2x 3y 4）m =﹣2m x 3m y 4m ，（﹣2x 3y 4）n =﹣2n x 3n y 4n 都不一定成立． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B【解析】（1）正确；（2）当m 是偶数时（﹣2）m =2m ，则命题错误； （3）（﹣a 2）3=﹣a 6，则命题错误；（4）当m 是偶数时，（﹣2x 3y 4）m =2m x 3m y 4m ，错误； 当m 是奇数时：（﹣2x 3y 4）m =﹣2m x 3m y 4m ．正确．故命题正确，同理第二个式子也是不一定成立．故命题正确． 故选：B ．10. （2018宁波考纲）已知关于,x y 的方程组135x y a x y a =有下列说法：①当1a 时，方程组的解也是方程22x y 的一个解；②当28x y 时，15a；③不论a 取什么实数，2x y 的值始终不变；④若25y x ，则4a ，以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③ 【答案】A【解析】关于x 、y 的方程组135x y a x y a =，解得：+322x a ya =．① 将a =1代入+322x a ya =，得：44x y=，将x =4，y =−4代入方程左边得：x ＋2y =-4，右边=2，左边≠右边，本选项错误； ② 当x −2y ＞8时，a ＋3−2（−2a −2）＞8，解得15a，本选项正确；③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x＋2y=8，即2x＋y=4，不论a取什么实数，2x＋y的值始终不变，本选项正确；y x，则−2a−2=（a＋3）2＋5，解得a=−4，此选项正确．③若25故选：A．第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（2019温州中考）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30=90（人），故答案为：90．12．（2019西湖区校级月考）在化简求（a+b）2+（a+b）（a﹣b）+a（5a﹣2b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为28．而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是28．经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为．【答案】0【解析】原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2+5a2﹣2ab=7a2，由亮亮和小莉代入a的值结果都为28，得到a=2或﹣2，之和为0，故答案为：013．（2018邗江区期中）已知a2﹣a﹣3=0，那么a2（a﹣4）的值是___________．【答案】-9【解析】∵a2﹣a﹣3=0，∴a 2=a +3，a 2﹣a =3∴a 2（a ﹣4）=（a +3）（a ﹣4） =a 2﹣a ﹣12 =3﹣12 =﹣9．故答案为：﹣9．14．（2019秦淮区期中）如果等式（2a ﹣3）a +3=1，则使等式成立的a 的值是________． 【答案】﹣3或2或1． 【解析】∵（2a ﹣3）a +3=1，∴a +3=0或2a ﹣3=1或2a ﹣3=﹣1且a +3为偶数， 解得：a =﹣3，a =2，a =1． 故答案为：﹣3或2或1．15．（2019巴州校级期中）已知1020m =，1105n =，则10m n -= ；293m n ÷= 【答案】100，81【解析】1020m =，1105n=， 1101010201005m n m n -∴=÷=÷=；2m n ∴-=，222222()4933333381m n m n m n m n --÷=÷====．故答案为：100；81．16. （2019高新区校级期中）现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片 放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣6，则小正方形卡片的面积是 ．【答案】2【解析】图3中阴影部分的面积为2()a b ，图2中阴影部分的面积为2(2)b a ，由题意得，22()(2)26a b b a ab ，整理得22b故答案为：2三、解答题（共52分，第17–18各6分，19–23各8分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020宋诏桥月考）计算（1）2006201(1)()(3.14)2π--+---（2）22014201320122014-⨯．【解析】 （1）2006201(1)()(3.14)14142π--+---=+-=； （2）222220142014201420142013201220142013(20131)(20131)201320131===-⨯--+-+． 18.（2019兰州期末）解方程组①653615x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ②3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩ 【解析】（1）653615x y x y ①②-=⎧⎨+=-⎩，②-①得6y =-18，解得y =-3把y=-3代入②得：x =-2 ∴方程组的解为：23x y =-⎧⎨=-⎩（2）方程整理得383520x y x y ①②-=⎧⎨-=-⎩，①-②得4y =28，解得y =7，把y =7代入 ①得 ：x =5 ∴方程组得解为：57x y =⎧⎨=⎩ 19．（2019台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．【解析】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：510100%51% 1000⨯=；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%．（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万1771000⨯=5.31万（人）．答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：178100% 896702224178⨯=+++8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：177100%17.7%1000⨯=，8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．20.（2020岳麓区校级月考）某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）:（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．【解析】（1）设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元，B 种型号的电风扇的销售单价为y 元， 依题意，得：562310893540x y x y ＋＝＋＝，解得：=150=260x y ．答：A 种型号的电风扇的销售单价为150元，B 种型号的电风扇的销售单价为260元． （2）设再次购进A 种型号的电风扇m 台，B 种型号的电风扇n 台， 依题意，得：120(150120)(260190)8040m n m n ＝＋＝，解得：9111m n ．答：该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标，采购方案为：购进9台A 种型号的电风扇、111台B 种型号的电风扇．21．（2017宁海校级期中）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2312x y +=有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由2312x y +=，得：1223xy -=，根据x 、y 为正整数，运用尝试法可以知道方程2312x y +=的正整 数解为32x y =⎧⎨=⎩．问题：（1）请你直接写出方程36x y -=的一组正整数解 ． （2）若123x -为自然数，则满足条件的正整数x 的值有 个． .5A .6B .7C .8D（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？【解析】（1）由36x y -=，得36(y x x =-、y 为正整数）． 0360x x >⎧⎨->⎩，即2x >， ∴当3x =时，3y =；即方程的正整数解是33x y =⎧⎨=⎩，故答案为：33x y =⎧⎨=⎩；（2）同样，若123x -为自然数， 则有：0312x <-， 即315x <． 当4x =时，12123x =-； 当5x =时，1263x =-； 当6x =时，1243x =-； 当7x =时，1233x =-， 当9x =时，1223x =-， 当15x =时，1213x =-． 即满足条件x 的值有6个， 故选B ．（3）设购买单价为3元的笔记本m 本，单价为5元的钢笔n 支． 则根据题意得：3548m n +=，其中m 、n 均为自然数． 于是有：4835mn -=， 则有：048305m m >⎧⎪-⎨>⎪⎩，解得：016m <<． 由于4835mn -=为正整数，则483m -为正整数，且为5的倍数． ∴当1m =时，9n =；当6m =时，6n =， 当11m =时，3n =．答：有三种购买方案：即购买单价为3元的笔记本1本，单价为5元的钢笔9支； 或购买单价为3元的笔记本6本，单价为5元的钢笔6支； 或购买单价为3元的笔记本11本，单价为5元的钢笔3支．22. （2019西湖区校级月考）“若x 满足（80﹣x ）（x ﹣60）=30，求（80﹣x ）2+（x ﹣60）2的值” 解：设（80﹣x ）=a ，（x ﹣60）=b ，则（80﹣x ）（x ﹣60）=ab =30，a +b =（80﹣x ）+（x ﹣60）=20，∴（80﹣x）2+（x﹣60）2=a2+b2=（a+b）2﹣2ab=202﹣2×30=340（1）若x满足（30﹣x）（x﹣20）=﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值（2）若x满足（2015﹣x）2+（2013﹣x）2=4032，求（2015﹣x）（2013﹣x）的值（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ 都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）【解析】（1）设（30−x）=m，（x−20）=n，则（30−x）（x−20）=mn=−10，m＋n=（30−x）＋（x−20）=10，∴（30−x）2＋（x−20）2=m2＋n2=（m＋n）2−2mn=（−10）2−2×（−10）=120；（2）设（2015−x）=c，（2013−x）=d，则（2015−x）2＋（2013−x）2=c2＋d2=4032，c−d=（2015−x）−（2013−x）=2，2cd=（c2＋d2）−（c−d）2=4032−22=4028，cd=2014，∴（2015−x）（2013−x）=cd=2014．（3）∵正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，∴DE=（x−10），DG=x−20，∴（x−10）（x−20）=500，设（x−10）=a，（x−20）=b，∴ab=500，a−b=（x−10）−（x−20）=10，∴a2＋b2=（a−b）2＋2ab=102＋2×500=1100，∴阴影部分的面积为：a2＋b2＋2ab=1100＋2×500=2100．23．（2019槐荫区期末）如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．（1）若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB=．（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由．（3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由．②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=β，求∠AP2B（用含β的代数式表示）．【解析】（1）证明：过P作PM∥CD，∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P1；理由：由（2）可知：∠P=∠DAP+∠FBP，∠P1=∠ADP1+∠FBP1，∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，∴∠P=2∠P1．②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，∴∠CAP2=12∠CAP，∠EBP2=12∠EBP，∴∠AP2B=12∠CAP+12∠EBP，=12（180°﹣∠DAP）+12（180°﹣∠FBP），=180°﹣12（∠DAP+∠FBP），=180°﹣12∠APB，=180°﹣12β．。
期中必刷真题01(选择易错60道提升练,七下浙教)七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】期中必刷真题01（选择易错60道提升练，七下浙教）一．选择题（共60小题）1．（2022春•鹿城区校级期中）已知，则x+y的值是（）A．4B．5C．6D．72．（2022春•萧山区期中）已知，若x﹣y＝7，则m的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（2022春•西湖区校级期中）在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“﹣”，看成了“+”，因而得到的解为，则原方程组的解为（）A．B．C．D．4．（2022春•嘉兴期中）用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得方程正确的是（）A．x﹣15x+1＝7B．x﹣15x﹣1＝7C．x﹣15x﹣5＝7D．x﹣15x+5＝75．（2022春•嘉兴期中）解关于x，y的方程组可以用①×3﹣②，消去未知数x，也可以用①+②×4消去未知数y，则a，b的值分别为（）A．1，﹣2B．﹣1，﹣2C．1，2D．﹣1，26．（2022春•嵊州市期中）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（）A．3B．5C．9D．117．（2022春•江干区校级期中）由方程组可得x与y的关系式是（）A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10C．﹣3x+6y＝2D．3x﹣6y＝28．（2020春•越城区校级期中）已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．（2022春•鹿城区校级期中）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．10．（2022春•吴兴区校级期中）某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精，以下是4天的记录：第1天，卖出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，卖出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，卖出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，卖出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（）A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天11．（2022春•拱墅区期中）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需56分钟，从乙地到甲地需42分钟．问：从甲地到乙地全程是多少千米？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x、y，已经列出一个方程为，那么另一个方程是（）A．B．C．D．12．（2022春•嘉兴期中）要用19张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x张做侧面，另一部分y张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为（）A．B．C．D．13．（2022春•慈溪市期中）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2019B．2020C．2021D．202214．（2022春•长兴县期中）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）A．|B．||C．|||D．||||15．（2022春•拱墅区校级期中）某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．16．（2021春•北仑区期中）若方程组的解x与y相等，则k的值为（）A．3B．2C．1D．不能确定17．（2022春•绍兴期中）关于x，y的二元一次方程（m﹣3）x+（m+2）y＝3m﹣4，当m取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个相同解，则这个相同解是（）A．B．C．D．18．（2022春•吴兴区校级期中）如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax﹣by＝3的解，则表中m的值为（）x0123y31﹣1mA．﹣5B．﹣3C．0D．319．（2022春•杭州期中）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（）A．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变B．存在实数k，使得x+y＝0C．当y﹣x＝﹣1时，k＝1D．当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解20．（2022春•拱墅区期中）已知关于xy的方程组和的解相同，则（a+b）2022的值为（）A．0B．﹣1C．1D．202221．（2022秋•越城区期中）计算的值是（）A．3B．C．D．﹣322．（2021春•西湖区校级期中）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（）A．2B．1C．0D．﹣123．（2022春•衢州期中）我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n．设2m＝3，2n＝6，2p＝18，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（）A．m﹣n＝p B．m+n＝p C．m+p＝n D．p+n＝m24．（2022春•南湖区校级期中）下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x﹣y）C．（y+x）（x﹣y）D．（y﹣x）（x+y）25．（2022春•衢州期中）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值是（）A．3a B．3b C．3a﹣3b D．﹣3a26．（2022春•南湖区校级期中）在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD﹣AB＝2时，S1﹣S2的值是（）A．2a B．2b C．﹣2b+b2D．2a﹣2b27．（2022秋•慈溪市校级期中）如图1，以直角三角形的各边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内，记四边形ABCD的面积为S1，四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP 的面积为S3，△GEF面积为S4，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．S1B．S2C．S3D．S428．（2022秋•萧山区期中）如右图：下列整式中不能正确表示图中阴影部分的面积的是（）A．x2+3（x+2）B．x（x+3）+6C．x（x+3）+2（x+3）D．（x+3）（x+2）﹣2x29．（2022春•鹿城区校级期中）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（）A．20B．25C．D．30．（2022春•海曙区校级期中）若m，n均是正整数，且2m+1×4n＝128，则m+n的所有可能值为（）A．2或3B．3或4C．5或4D．6或531．（2022春•鹿城区校级期中）已知a，b，c均为常数，若（x﹣1）2+bx+c＝x2﹣ax+16，则a+b+c的值为（）A．18B．17C．16D．1532．（2022春•温州期中）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，需要B类卡片（）张．A．3B．4C．5D．633．（2022春•江干区校级期中）如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a 的长方形纸片一张，其中a＜b．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知a，b满足b＝a，则图②中阴影部分的面积满足的关系式为（）A．S1＝4S2B．S1＝6S2C．S1＝8S2D．S1＝10S234．（2022春•龙湾区期中）在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为a，宽为b，a ＞b）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28．下列结论中，正确的有（）①（a﹣b）2＝28；②ab＝26；③a2+b2＝80；④a2﹣b2＝64A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④35．（2022春•镇海区校级期中）如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，m＞n，花圃区域AEGQ和HKCS 总周长为20米，则m﹣n的值为（）A．4米B．7米C．5米D．3.5米36．（2022春•杭州期中）若a、b两数互为相反数，且b＞a，则以下结论：＝﹣1；②ab是非正数；③是负数；④是正数；⑤（a+66）（b+66）可以利用平方差公式计算．其中正确的是（）A．③⑤B．①③⑤C．①②③④D．①②③⑤37．（2022春•拱墅区校级期中）已知实数a，b，c满足a+b＝ab＝c，有下列结论：①若c＝5，则a2+b2＝15；②若a＝3，则b+c＝9；③若c≠0，则＝﹣；④若c≠0，则（1﹣a）（1﹣b）＝．其中结论正确的有（）A．①③B．①②④C．①②③D．①③④38．（2022春•龙湾区期中）如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形，则需要A类，B类，C类卡片各（）张A．2，3，2B．2，4，2C．2，5，2D．2，5，439．（2022春•洞头区期中）如图，将一个正方形纸板按图中虚线裁剪切成9块，其中4块是边长为m的大正方形，1块是边长为n的小正方形和4块长为m宽为n的长方形（m＞n），若每块长方形的面积是2，n＝2m﹣3，则原正方形纸板的边长是（）A．B．4C．D．540．（2022春•鄞州区校级期中）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（）A．48B．56C．64D．7241．（2022春•洞头区期中）若（x﹣3）（x+1）＝x2+mx﹣3，则常数m的值是（）A．m＝﹣2B．m＝2C．m＝﹣3D．m＝342．（2022春•嘉兴期中）下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x）B．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）C．（﹣x+y）（x﹣y）D．（2x2﹣y2）（2x2+y2）43．（2021秋•余姚市期中）木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM＝50°，∠DEM＝70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°44．（2019春•杭州期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE45．（2022春•南湖区校级期中）如图，AB∥CD，∠1＝∠ABF，CE平分∠DCF，设∠ABE＝∠1，∠E＝∠2，∠F＝∠3，则∠1、∠2、∠3的数量关系是（）A．∠1+2∠2+∠3＝360°B．2∠2+∠3﹣∠1＝360°C．∠1+2∠2﹣∠3＝90°D．3∠1+∠2+∠3＝360°46．（2022春•南湖区校级期中）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．”小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．”则下列判断正确的是（）A．小明说法正确，小亮说法错误B．小明说法正确，小亮说法正确C．小明说法错误，小亮说法正确D．小明说法错误，小亮说法错误47．（2022春•温州期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC＝37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN∥PK，则∠KHD的度数为（）A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°48．（2022春•西湖区校级期中）如图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CD ∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②49．（2022春•杭州期中）如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠BAD+∠ABC＝180°D．∠BAC＝∠ACD50．（2022春•下城区期中）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC 的数量关系是（）A．∠EDC﹣∠ABE＝90°B．∠ABE+∠EDC＝180°C．∠ABE＝∠EDC D．∠ABE+∠EDC＝90°51．（2022春•镇海区校级期中）一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知∠DAB ﹣∠ABC＝20°，且DF∥CG，则3∠DAB+∠ABC＝（）A．180°B．150°C．160°D．200°52．（2022春•温州期中）已知，EF∥BC，BE∥CF，现将两块直角三角板OAB（∠OAB＝45°）和直角三角板OCD（∠OCD＝30°）按如图所示放置，直角顶点O重合，点A，D在EF上，若∠1+∠2＝70°，∠3：∠4＝4：3，则∠DAB的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．140°53．（2022春•西湖区校级期中）如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB、CG分别为∠EFG、∠ECD的角平分线，若∠E+2∠G＝210°，则∠EFG的度数为（）A．140°B．150°C．130°D．160°54．（2021春•嘉兴期中）将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边AD∥BC，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（）A．∠1＝2∠2B．∠1+∠2＝90°C．∠1﹣∠2＝30°D．2∠1﹣3∠2＝30°55．（2022春•拱墅区期中）如图a∥b，c与a相交，d与b相交，下列说法：①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4；②若∠1+∠4＝180°，则c∥d；③∠4﹣∠2＝∠3﹣∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，正确的有（）A．①③④B．①②③C．①②④D．②③56．（2022春•台州期中）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤57．（2022春•西湖区校级期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A．40B．42C．45D．4858．（2022春•拱墅区校级期中）如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A＝∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE＝CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（）A．②③B．①②③C．①③④D．①②③④59．（2016春•上城区校级期中）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β和γ的关系是（）A．β＝α+γB．α+β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝90°D．β+γ﹣α＝180°60．（2022春•椒江区校级期中）如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B＝∠D；③如图丙，如果∠ACD＝∠CAB，那么AD∥BC；④如图丁，如果∠1＝∠2，∠D＝120°，那么∠BCD＝60°．其中正确的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4。
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XX春最新七年级七年级数学春季版期中试卷及答案、测试题初二初二XX-XX学年度第二学期苏教版华师大版人教版浙教版沪科版北师版鲁教版鄂教版春季版数学期中考试试卷复习资料整理浙教版七年级春季版数学期中考试试卷有答案DOC免费浙教版初中七年级数学第二学期期中测试题及答案评分标准人教版中学七年级春季版数学期中测试题及答案初中七年级数学第二学期期中测试题试卷附评分标准北师版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载北师版初中七年级春季版数学期中试卷及答案XX年浙教版七年级春季版数学期中检测试题免费试卷人教版七年级春季版数学期中考试试卷DOC免费北师版中学七年级数学春季版期中测试题及答浙教版七年级春季版数学期中模拟试题试卷及答案人教版七年级数学期中试卷XX-XX学年度第二学期华师大版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载沪科版七年级七年级春季版数学期中质量监测试题北师版七年级春季版数学期中测试题附参考答案人教版七年级春季版数学期中测试题最新保举人教版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载华师大版七年级春季版数学期中质量监测试题、半期试卷新人教版初中七年级春季版数学期中试卷及答案XX年春沪教版七年级春季版数学期中模拟试题、试卷XX-XX学年度第二学期北师版七年级数学期中试卷湘教版七年级春季版数学期中考试试卷免费下人教版初二春季版数学期中质量监测试题华师大版初二春季版数学期中模拟试题试卷XX-XX学年度第二学期浙教版初二数学期中试卷浙教版初中初二数学第二学期期中测试题附评分标准XX年春季学期华师大版初二数学春季版期中检测试题北师版初中初二春季版数学期中试卷及答案北师版初二春季版数学半期期中测试题人教版初中初二春季版数学期中试卷及答案浙教版初二数学第二学期期中考试试卷免费下载10-11学期春季人教版初二春季版数学期中试卷初中华师版初二数学第二学期期中测试题下载浙教版初中初二春季版数学期中试卷及答案WORD浙教版初二春季版数学期中质量监测试题XX人教版中学初二数学春季版期中测试题及答案人教版初二春季版数学期中测试题XX春季新华师大版初二春季版数学期中考试试卷免费下载北师版初二春季版数学期中试卷XX-XX学年度第二学期XX年浙教版初二第二学期数学期中检测试题人教版初二数学春季版期中考试试题免费共享华师大版初二春季版数学期中考试试卷DOC免费XX年北师版初二春季版数学期中检测试题人教版中学九年级第二学期数学期中测试题及答案XX年人教版九年级春季版数学期中质量监测试卷人教版初中九年级春季版数学期中试卷及答案人教版九年级毕业班春季版数学期中考试试卷免费下载XX-XX学年度第二学期苏教版华师大版人教版浙教版沪科版北师版鲁教版鄂教版春季版数学期中考试试卷复习资料整理浙教版七年级春季版数学期中考试试卷有答案DOC免费浙教版初中七年级数学第二学期期中测试题及答案评分标准人教版中学七年级春季版数学期中测试题及答案初中七年级数学第二学期期中测试题试卷附评分标准北师版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载北师版初中七年级春季版数学期中试卷及答案XX年浙教版七年级春季版数学期中检测试题免费试卷人教版七年级春季版数学期中考试试卷DOC免费北师版中学七年级数学春季版期中测试题及答案浙教版七年级春季版数学期中模拟试题试卷及答案人教版七年级数学期中试卷XX-XX学年度第二学期华师大版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载沪科版七年级七年级春季版数学期中质量监测试题北师版七年级春季版数学期中测试题附参考答案人教版七年级春季版数学期中测试题最新保举人教版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载华师大版七年级春季版数学期中质量监测试题、半期试卷新人教版初中七年级春季版数学期中试卷及答案XX年春沪教版七年级春季版数学期中模拟试题、试卷XX-XX学年度第二学期北师版七年级数学期中试卷湘教版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载人教版初二春季版数学期中质量监测试题华师大版初二春季版数学期中模拟试题试卷XX-XX学年度第二学期浙教版初二数学期中试卷浙教版初中初二数学第二学期期中测试题附评分标准XX年春季学期华师大版初二数学春季版期中检测试题北师版初中初二春季版数学期中试卷及答案北师版初二春季版数学半期期中测试题人教版初中初二春季版数学期中试卷及答案浙教版初二数学第二学期期中考试试卷免费下载10-11学期春季人教版初二春季版数学期中试卷初中华师版初二数学第二学期期中测试题下载浙教版初中初二春季版数学期中试卷及答案WORD浙教版初二春季版数学期中质量监测试题XX人教版中学初二数学春季版期中测试题及答案人教版初二春季版数学期中测试题XX春季新华师大版初二春季版数学期中考试试卷免费下载北师版初二春季版数学期中试卷XX-XX学年度第二学期XX年浙教版初二第二学期数学期中检测试题人教版初二数学春季版期中考试试题免费共享华师大版初二春季版数学期中考试试卷DOC免费XX年北师版初二春季版数学期中检测试题人教版中学九年级第二学期数学期中测试题及答案XX年人教版九年级春季版数学期中质量监测试卷人教版初中九年级春季版数学期中试卷及答案人教版九年级毕业班春季版数学期中考试试卷免费下载XX-XX学年度第二学期苏教版华师大版人教版浙教版沪科版北师版鲁教版鄂教版春季版数学期中考试试卷复习资料整理浙教版七年级春季版数学期中考试试卷有答案DOC免费浙教版初中七年级数学第二学期期中测试题及答案评分标准人教版中学七年级春季版数学期中测试题及答案初中七年级数学第二学期期中测试题试卷附评分标准北师版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载XX年浙教版七年级春季版数学期中检测试题免费试卷人教版七年级春季版数学期中考试试卷DOC免费北师版中学七年级数学春季版期中测试题及答案浙教版七年级春季版数学期中模拟试题试卷及答案人教版七年级数学期中试卷XX-XX学年度第二学期华师大版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载沪科版七年级七年级春季版数学期中质量监测试题北师版七年级春季版数学期中测试题附参考答案人教版七年级春季版数学期中测试题最新保举人教版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载华师大版七年级春季版数学期中质量监测试题、半期试卷案XX年春沪教版七年级春季版数学期中模拟试题、试卷XX-XX学年度第二学期北师版七年级数学期中试卷湘教版七年级春季版数学期中考试试卷免费下载人教版初二春季版数学期中质量监测试题华师大版初二春季版数学期中模拟试题试卷XX-XX学年度第二学期浙教版初二数学期中试卷浙教版初中初二数学第二学期期中测试题附评分标准XX年春季学期华师大版初二数学春季版期中检测试题北师版初中初二春季版数学期中试卷及答案北师版初二春季版数学半期期中测试题人教版初中初二春季版数学期中试卷及答案浙教版初二数学第二学期期中考试试卷免费下载10-11学期春季人教版初二春季版数学期中试卷初中华师版初二数学第二学期期中测试题下载浙教版初中初二春季版数学期中试卷及答案WORD浙教版初二春季版数学期中质量监测试题XX人教版中学初二数学春季版期中测试题及答案人教版初二春季版数学期中测试题XX春季新华师大版初二春季版数学期中考试试卷免费下载北师版初二春季版数学期中试卷XX-XX学年度第二学期XX年浙教版初二第二学期数学期中检测试题人教版初二数学春季版期中考试试题免费共享华师大版初二春季版数学期中考试试卷DOC免费XX年北师版初二春季版数学期中检测试题人教版中学九年级第二学期数学期中测试题及答案XX年人教版九年级春季版数学期中质量监测试卷人教版初中九年级春季版数学期中试卷及答案人教版九年级毕业班春季版数学期中考试试卷免费下载。
浙教版七年级下册数学《期中考试试卷》带答案解析
2020-2021学年第二学期期中测试浙教版七年级试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角的是( )A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④2．下列运算正确的是( ) A ．3412a a a =B ．325()a a =C ．236(3)27a a =D ．632a a a ÷=3．如图，已知//AB CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若145∠=︒，235∠=︒，则3(∠=)A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒4．如图是运动员冰面上表演的图案， 右图的四个图案中， 能由图通过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量，则砝码A 与砝码C 的质量之比为( )A ．1:2B ．2:1C ．1:3D ．3:26．下列运算正确的是( )A ．01π=B C ．236(2)6A A =D ．222()a b a b +=+7．二元一次方程8x y +=的一个解是( ) A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩8．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．2(1)(2)32x x x x --=-+ B ．232(1)(2)x x x x -+=--C ．244(4)4x x x x ++=-+D ．22()()x y x y x y +=+-9．若2m a =，32n b =，m ，n 为正整数，则3102m n +的值等于( ) A ．32a bB ．23a bC ．32a b +D ．32a b +10．下列说法错误的是( ) A ．同角的补角相等 B ．对顶角相等C ．符号不同的两个数互为相反数D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 11．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b ，c的值是( )A ．a ，b 不能确定，2c =-B ．4a =，5b =，2c =-C ．4a =，7b =，2c =-D ．a ，b ，c 都不能确定12．如图，三角形纸片ABC ，10AB cm =，7BC cm =，6AC cm =，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED∆的周长为()A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．14．如图，线段AC、BD相交于点0，OA OC=，OB OD=，那么AB、CD的位置关系是．15．因式分解36xy y-=．16．如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为（用含x，y的等式表示）．17．定义a bc d为二阶行列式．规定它的运算法则为a bad bcc d=-．那么当1x=时，二阶行列式1101xx+-的值为．18．如图，直线//l m，将含有45︒角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则12∠+∠的度数为．19．观察下列各等式：第一个等式：2221112--=，第二个等式：2232122--=，第三个等式：2243132--=⋯根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 ；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为 ． 20．如图，从一个边长为a 的正方形的一角上剪去一个边长为()b a b >的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是 （用含a ，b 的等式表示）．三．解答题（共6小题，满分60分） 21．（12分）计算：（1）011(2)( 3.14)()3π---+-+-（2）先化简，再求值：2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中12x =，1y =-．22．（10分）解方程组：43124x y x y -=⎧⎨-=⎩①②．23．（8分）已知：4a b += （1）求代数式(1)(1)a b ab ++-值；（2）若代数式22222a ab b a b -+++的值等于17，求a b -的值．24．（10分）如图，已知180ABC ECB ∠+∠=︒，P Q ∠=∠．求证：12∠=∠．25．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?26．（10分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式223x x -+的最大或最小值时， 通过利用公式2222()a ab b a b ±+=±对式子作如下变形：22223212(1)2x x x x x -+=-++=-+， 因为2(1)0x -， 所以2(1)22x -+， 因此2(1)2x -+有最小值2，所以，当1x =时，2(1)22x -+=，223x x -+的最小值为2． 同理，可以求出243x x --+的最大值为7． 通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式245x x ++的最小值为 ；代数式2227x x -++的最大值为 ； （2）求代数式28245x x ++的最大或最小值，并写出对应的x 的取值；（3）求代数式222x mx m x m ++--的最大或最小值，并写出对应的x 、m 的值．答案与解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角的是( )A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④【解答】解：图①、②、④中，1∠与2∠在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，1∠与2∠的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：C ．2．下列运算正确的是( ) A ．3412a a a =B ．325()a a =C ．236(3)27a a =D ．632a a a ÷=【解答】解：A ．347a a a =，故本选项不合题意；B ．326()a a =，故本选项不合题意；C ．236(3)27a a =，正确，故选项C 符合题意；D ．634a a a ÷=，故本选项不合题意．故选：C ．3．如图，已知//AB CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若145∠=︒，235∠=︒，则3(∠=)A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒【解答】解：//AB CD ， 145C ∴∠=∠=︒，3∠是CDE ∆的一个外角， 32453580C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：D ．4．如图是运动员冰面上表演的图案， 右图的四个图案中， 能由图通过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解： 列四个图案中， 可以通过右图平移得到的是：故选：C ．5．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量，则砝码A 与砝码C 的质量之比为( )A ．1:2B ．2:1C ．1:3D ．3:2【解答】解：设砝码A 、B 、C 的质量是x ，y ，z ．根据题意，得3x y z x y z =+⎧⎨+=⎩①②，①+②，得24x z =， 2x z =．故选：B ．6．下列运算正确的是( )A ．01π=B C ．236(2)6A A =D ．222()a b a b +=+【解答】解：A 、01π=，正确，符合题意；BC 、236(2)8A A =，故此选项错误；D 、222()2a b a b ab +=++，故此选项错误；故选：A ．7．二元一次方程8x y +=的一个解是( ) A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩【解答】解：方程8x y +=， 变形得：8y x =-+， 当2x =时，6y =，则方程8x y +=的一个解为26x y =⎧⎨=⎩，故选：D ．8．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．2(1)(2)32x x x x --=-+ B ．232(1)(2)x x x x -+=--C ．244(4)4x x x x ++=-+D ．22()()x y x y x y +=+-【解答】解：根据因式分解的概念，A ，C 答案错误；根据平方差公式：22()()x y x y x y +-=-所以D 错误；B 答案正确．故选：B ．9．若2m a =，32n b =，m ，n 为正整数，则3102m n+的值等于( )A ．32a bB ．23a bC ．32a b +D ．32a b +【解答】解：32nb =，52n b ∴=， 1022n b ∴=，310310322(2)2m n m n a b +∴==，故选：A ．10．下列说法错误的是( ) A ．同角的补角相等 B ．对顶角相等C ．符号不同的两个数互为相反数D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解答】解：A 、同角的补角相等，正确；B 、对顶角相等；正确；C 、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，错误；D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；故选：C ． 11．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b ，c 的值是( )A ．a ，b 不能确定，2c =-B ．4a =，5b =，2c =-C ．4a =，7b =，2c =-D ．a ，b ，c 都不能确定【解答】解：把22x y =-⎧⎨=⎩代入2ax by +=，得222a b -+=①，把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，得3223148a b c -=⎧⎨+=⎩②③，则①+②，得4a =．把4a =代入①，得2422b -⨯+=，解得5b =． 解③得2c =-．故4a =，5b =，2c =-． 故选：B ．12．如图，三角形纸片ABC ，10AB cm =，7BC cm =，6AC cm =，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED ∆的周长为( )A ．9cmB ．13cmC ．16cmD ．10cm 【解答】解：折叠这个三角形顶点C 落在AB 边上的点E 处，CE CD ∴=，7BE BC cm ==，1073AE AB BE cm ∴=-=-=，6AD DE AD CD AC cm +=+==，AED ∴∆的周长639cm =+=．故选：A ．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 61.510-⨯ 米．【解答】解：60.0000015 1.510-=⨯，故答案为：61.510-⨯．14．如图，线段AC 、BD 相交于点0，OA OC =，OB OD =，那么AB 、CD 的位置关系是 //AB CD ．【解答】解：在AOB ∆和COD ∆中，OA OC AOB CODOB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOB COD SAS ∴∆≅∆，A C ∴∠=∠，//AB CD ∴．故答案为：//AB CD ．15．因式分解36xy y -= 3(2)y x - ．【解答】解：363(2)xy y y x -=-．故答案为：3(2)y x -．16．如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为 22()()x y x y x y -=+- （用含x ，y 的等式表示）．【解答】解：由图形可知，大正方形的面积减去中间小正方形的面积22x y =-，大正方形减去小正方形后剩余部分面积()()x x y y x y =-+-，22()()x y x y x y ∴-=+-，故答案为22()()x y x y x y -=+-． 17．定义ab c d 为二阶行列式．规定它的运算法则为a b ad bc c d=-．那么当1x =时，二阶行列式1101x x +-的值为 0 ． 【解答】解：a b ad bc c d =-， ∴1101x x +- (1)(1)10x x =+--⨯210x =--21x =-，当1x =时，原式2110=-=，故答案为：0．18．如图，直线//l m ，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则12∠+∠的度数为 45︒ ．【解答】解：过点B 作//BD l ，直线//l m ，////BD l m ∴，41∴∠=∠，23∠=∠，1234ABC ∴∠+∠=∠+∠=∠，45ABC ∠=︒，1245∴∠+∠=︒．故答案为：45︒．19．观察下列各等式： 第一个等式：2221112--=，第二个等式：2232122--=，第三个等式：2243132--=⋯ 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 2254142--= ；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为 ．【解答】解：观察规律第四个等式为：2254142--=根据规律，每个等式左侧分母恒为2，分子前两项分别是1n +，n则第n 个等式为：22(1)12n n n +--=故答案为：2254142--=，22(1)12n n n +--=20．如图，从一个边长为a 的正方形的一角上剪去一个边长为()b a b >的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是 22()()a b a b a b -=+- （用含a ，b 的等式表示）．【解答】解：图中阴影部分的面积是：22a b -，阴影部分的面积为：()()()()a a b b a b a b a b -+-=+-，22()()a b a b a b ∴-=+-．故答案为：22()()a b a b a b -=+-． 三．解答题（共6小题，满分60分）21．（12分）计算：（1）011(2)( 3.14)()3π---+-+- （2）先化简，再求值：2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中12x =，1y =-． 【解答】解：（1）原式213(3)3=+++-=；（2）原式42224129(4)x xy y x y =++--422241294x xy y x y =++-+21210xy y =+， 当12x =，1y =-时， 原式2112(1)10(1)2=⨯⨯-+⨯-610=-+4=．22．（10分）解方程组：43124x y x y -=⎧⎨-=⎩①②． 【解答】解：②4⨯-①，得：515y =-，解得3y =-，将3y =-代入②，得：64x +=，解得：2x =-，则方程组的解为23x y =-⎧⎨=-⎩．23．（8分）已知：4a b +=（1）求代数式(1)(1)a b ab ++-值；（2）若代数式22222a ab b a b -+++的值等于17，求a b -的值．【解答】解：（1）原式11ab a b ab a b =+++-=++，当4a b +=时，原式415=+=；（2）222222()2()a ab b a b a b a b -+++=-++，2()2417a b ∴-+⨯=，2()9a b ∴-=，则3a b -=或3-．24．（10分）如图，已知180ABC ECB ∠+∠=︒，P Q ∠=∠．求证：12∠=∠．【解答】证明：180ABC ECB ∠+∠=︒，//AB DE ∴，ABC BCD ∴∠=∠，P Q ∠=∠，//PB CQ ∴，PBC BCQ ∴∠=∠，1ABC PBC ∠=∠-∠，2BCD BCQ ∠=∠-∠，12∴∠=∠．25．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?【解答】解：设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，8516:102:3x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：2560x y =⎧⎨=⎩．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．26．（10分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式223x x -+的最大或最小值时， 通过利用公式2222()a ab b a b ±+=±对式子作如下变形：22223212(1)2x x x x x -+=-++=-+，因为2(1)0x -，所以2(1)22x -+，因此2(1)2x -+有最小值2，所以，当1x =时，2(1)22x -+=，223x x -+的最小值为2．同理，可以求出243x x --+的最大值为7．通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式245x x ++的最小值为 1 ；代数式2227x x -++的最大值为 ；（2）求代数式28245x x ++的最大或最小值，并写出对应的x 的取值； （3）求代数式222x mx m x m ++--的最大或最小值，并写出对应的x 、m 的值．【解答】解：（1）2245(2)1x x x ++=++，245x x ∴++的最小值为1；221152272()22x x x -++=--+，2227x x ∴-++的最大值为152； 故答案为1，152；（2）222452(1)3x x x ++=++，当1x =-时，2245x x ++有最小值3，∴当1x =-时，28245x x ++有最大值83； （3）22222213612(1)2()24m m m x mx m x m x m x m m x ---++--=+-+-=++， 当12m x -=时，最小值为23614m m --，223613(1)444m m m ----=，当1m =时有最小值为1-，∴当1m =时222x mx m x m ++--的最小值为1-， 1m ∴=，0x =．。
2020最新七年级下数学期中试题及答案(浙教版)
54D 3E 21C BA 21BC ED A 七年级数学下册期中检测试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列命题正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．同旁内角互补2．下列运算正确的是（ ）A.a 2·a 3=a 6B.(–a )4=a 4C. a 2＋a 3=a 5D.(a 2)3=a 53．下列不能进行平方差计算的是（ ）A.(x+y)(-x-y) B ．（2a+b ）(2a-b)C.(-3x-y)(-y+3x) D ．（a 2+b ）(a 2-b)4．若方程x |a |－1+（a －2）y =3是二元一次方程，则a 的取值范围是（ ）．A 、a >2B 、a =2C 、a =－2D 、a <－2 5、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 6．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为（ ） A.2，1 B.5,1 C.2，3 D.2，47．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A ．a （x+y ）=ax+ayB ．x 2-4x+4=x （x-4）+4C ．10x 2-5x=5x （2x-1）D ．x 2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x8．已知多项式x －a 与x 2＋2x －1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是（ ）A ．1-B ．１C ．2-D ．29. 若（1-x ）1-3x ＝1,则x 的取值有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）A. ∠A =∠1+∠2B. 2∠A =∠1+∠2C. 3∠A =2∠1+∠2D. 3∠A =2（∠1+∠2）二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.0.000000017用科学计数法表示：12．计算：3a 3•a 2﹣2a 7÷a 2= ． 13．多项式2a 2b 3+6ab 2的公因式是 ．14．如果a 3-x b 3与﹣a x+1b x+y 是同类项，那么xy= ．15．已知a +a 1=7，则a 2+21a的值是 ． 16．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．计算：（1）计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3； （2）简算：982-97×99．18．（本题满分8分）解下列方程组 ① ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-536323y x y x19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互为相反数，先化简,并求值（x-2y ）2 -(x-y)(x+y)20．（10分）如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠A DE 与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．21．（10分）（1）已知m 4,8n a b ==，用含a,b 的式子表示下列代数式。
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2009-2010学年浙教版七年级数学下册期中试卷2
一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
★★★★★显示解析
2．点到直线的距离是（ ）
A．点到直线上一点的连线
B．点到直线的垂线
C．点到直线的垂线段
D．点到直线的垂线段的长度
★★☆☆☆显示解析
3．判断两角相等，错误的是（ ）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等
D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
★☆☆☆☆显示解析
4．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是
（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
★★★★★显示解析
5．下列图中，哪个可以通过右边图形平移得到（ ）
A．
B．
C．
★☆☆☆☆显示解析
6．如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于（ ）
A．4 B．-4 C．±4
★☆☆☆☆显示解析
7．已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．不存在对称关系
☆☆☆☆☆显示解析
8．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了3个单位长度
B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了3个单位长度
★★☆☆☆显示解析
9．点（-7，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．y轴负半轴上
C．y轴正半轴上 D．x轴负半轴上
★☆☆☆☆显示解析
10．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标
是（ ）
A．（-3，4） B．（3，4） C．（-4，3）
★☆☆☆☆显示解析
11．将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，3cm，5cm B．1cm，2cm，3cm
C．25cm，12cm，11cm D．2cm，2cm，4cm
☆☆☆☆☆显示解析
12．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正八边形
★★★★★显示解析
13．已知线段a，b，c，有a＞b＞c，则组成三角形必须满足的条件是（ ）
A．a+b＞c B．b+c＞a C．c+a＞b
★☆☆☆☆显示解析
14．把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上都不对
★☆☆☆☆显示解析
15．如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，
则下列结论正确的是（ ）
A．∠A=∠C B．∠E=∠F C．AE∥FC
☆☆☆☆☆显示解析
二、填空题（共13小题，每小题5分，满分65分）
16．如图，已知两直线相交，∠1=30°，则∠2=
，∠3=
，∠4=
．
☆☆☆☆☆显示解析
17．若两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是
角．
★★☆☆☆显示解析
18．若直线a⊥b，a∥c，则c
b．
★★☆☆☆显示解析
19．命题“等角的补角相等”：题设是
，结论是
．
★★★★★显示解析
20．两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角之比为1：3，则这两个角分别为
．
☆☆☆☆☆显示解析
21．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用
表示．
★★☆☆☆显示解析
22．点A的坐标为（3，4），它表示点A在第
象限，它到x轴的距离为
，到y轴的距离为
．
★☆☆☆☆显示解析
23．平面直角坐标系中，原点O的坐标为
，x轴上的点的
坐标为0，y轴上的点的
坐标为0．
☆☆☆☆☆显示解析
24．三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变，这说明三角形具有
．
☆☆☆☆☆显示解析
25．△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是
三角形．
★☆☆☆☆显示解析
26．三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是
cm．
★☆☆☆☆显示解析
27．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B=
．
★★☆☆☆显示解析
28．如图，∠1=
度．
★★☆☆☆显示解析
三、解答题（共6小题，满分0分）
29．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，（
）
∴∠2=
．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（
）
∴∠1=∠3．（
）
∴AB∥DG．（
）
∴∠BAC+
=180°（
）
又∵∠BAC=70°，（
）
∴∠AGD=
．
显示解析
30．如图所示，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），
E（3，5），F（5，7），G（5，0）．
（1）A点到原点O的距离是
；
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点
重合；
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
★★★★★显示解析
31．将△ABC沿AD平移，A点平移到点D，画出平移后的△DEF．
★☆☆☆☆显示解析
32．填表：
正多边形的
边数
3 4 5 6 8 9 10 12
内角和
每个角的度
数
☆☆☆☆☆显示解析
33．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明
你的理由．
★☆☆☆☆显示解析
34．如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已
知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．