共点力平衡条件的应用(整理)
第四章 第二节 共点力平衡条件的应用
第四章第二节共点力平衡条件的应用在我们的日常生活和各种工程实践中，共点力平衡条件的应用无处不在。
理解并掌握这一知识，对于解决实际问题具有重要意义。
共点力，简单来说，就是作用在物体上的几个力，如果它们的作用线相交于一点，那么这些力就被称为共点力。
而当物体在这些共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动时，我们就说物体处于共点力平衡状态。
此时，这些共点力的合力为零，这就是共点力平衡的条件。
让我们先来看一个常见的例子——悬挂重物的绳子。
假设一个重物通过一根绳子悬挂在天花板上，重物受到竖直向下的重力，绳子对重物的拉力则沿着绳子的方向竖直向上。
由于重物处于静止状态，所以重力和绳子的拉力大小相等、方向相反，合力为零，满足共点力平衡条件。
在建筑领域，共点力平衡条件的应用更是十分广泛。
比如，在建造桥梁时，桥梁的结构需要承受各种力的作用，包括自身的重力、车辆和行人的荷载等。
为了确保桥梁的安全和稳定，工程师们必须精确计算这些力，并通过合理的设计使桥梁的各个部分在这些力的作用下保持平衡。
再比如起重机吊起重物的场景。
起重机的吊钩通过钢索与重物相连，重物受到竖直向下的重力，而钢索对重物的拉力则竖直向上。
当起重机匀速吊起重物时，拉力和重力大小相等、方向相反，满足共点力平衡条件。
此时，工程师需要根据重物的重量和吊起的速度等因素，选择合适强度的钢索和起重机的功率，以确保吊运过程的安全和稳定。
在体育运动中，共点力平衡条件也有很多体现。
例如，体操运动员在平衡木上表演时，需要时刻调整身体的姿势和重心，以保持身体在各种力的作用下处于平衡状态。
又比如，跳水运动员从跳板上起跳后，在空中的短暂时间内，身体所受的重力和空气阻力等力的合力为零，从而能够完成各种优美的动作。
接下来，我们通过一个具体的问题来深入理解共点力平衡条件的应用。
假设有一个质量为 m 的物体，放在一个倾斜角度为θ的光滑斜面上。
现在我们来分析这个物体的受力情况，并求出使物体保持静止所需的条件。
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
《共点力平衡条件的应用》 讲义
《共点力平衡条件的应用》讲义共点力平衡条件的应用讲义在我们的日常生活和工程技术中，物体的平衡问题无处不在。
理解共点力平衡条件及其应用，对于解决许多实际问题至关重要。
一、共点力平衡的概念当一个物体受到几个力的作用，如果这几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点，那么这几个力就叫做共点力。
当物体在共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动时，我们就说物体处于平衡状态。
二、共点力平衡的条件共点力平衡的条件是合力为零。
这可以用两种方式来表达：第一种是从力的合成角度来看，如果物体受到两个力的作用而处于平衡状态，那么这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
第二种是如果物体受到多个力的作用而处于平衡状态，那么这几个力的合力为零。
可以将这些力进行正交分解，即在相互垂直的两个方向上分别进行合成，得到的合力在这两个方向上都为零。
三、共点力平衡条件的应用1、静态平衡问题例如，一个质量为 m 的物体被悬挂在天花板上的绳子拉住静止不动。
此时，物体受到重力 G 和绳子的拉力 T 两个力的作用。
由于物体处于静止状态，所以重力和拉力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即 T ＝ G ＝ mg ，方向竖直向上。
再比如，一个水平放置的桌子上放着一个质量为 M 的物体，桌子对物体的支持力 N 和物体受到的重力 G 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即 N ＝ G ＝ Mg 。
2、动态平衡问题动态平衡是指物体在缓慢移动的过程中始终保持平衡状态。
在这种情况下，我们可以通过分析力的变化来找到平衡的条件。
比如，一个用绳子悬挂着的小球在缓慢摆动的过程中，我们可以通过分析不同位置时绳子拉力和重力的合力始终为零来解决问题。
又比如，一个可以绕着固定点转动的杠杆在缓慢转动的过程中保持平衡，我们可以根据力臂的变化和力的大小之间的关系来求解。
3、三力平衡问题如果物体受到三个力的作用而处于平衡状态，我们可以通过以下方法来求解：（1）合成法：将其中两个力合成，如果合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，那么就可以求解出这三个力的大小和方向。
2.共点力平衡条件的应用
个力的合力必与第n个力等大反向。
总之，要使物体处于平衡状态，其平衡条件是：
物体所受合外力为 零 。
谢谢聆听 ，欢迎指正
第三章 研究物体间的相互作用
空
第五节
中 芭
蕾
共点力的平衡条件
平 衡 的 艺 术
清远市第一中学 戴远辉
学习目标
学习目标
重点和难点
1.了解共点力作用下物体 处于平衡状态的概念.
通过实验探究 重点 三力平衡的条件.
2.探究共点力平衡的条件.
3.用平衡条件分析和解决问 题.
难点 用平衡条件 分析和解决问题.
用刻度尺在同心圆纸上作出 其中两个力的合力。
实验结论：
共点力作用下物体的平衡条件是：
物体受三个力作用而平衡时，等大反向
任意两个力的合力与第三个力 。
换句话说：
零
物体所受的合外力为 。
应用共点力平衡条件的解题步骤
先分析，后计算 1．确定研究对象； 2．受力分析（画示意图）；
3．判定研究对象是否处于平衡状态； 4．根据平衡条件和数学知识求解各力。
二、实验步骤 1.四人一组（起立），第1位同学拉一条弹簧
测力计（固定），第2位同学拉两条弹簧测力计， 第3位同学控制同心圆纸 ，使结点的位置在圆心.
2.记录数据：第4位同学在同心圆纸上记录 ①力的作用点（以圆心为结点的位置） ②力的方向（3条细绳的方向） ③力的大小（3条弹簧测力计的读数）。
三、数据处理 根据平行四边形定则，
F浮
风风 F风
G
F拉
拓展总结：
共点力作用下物体的平衡条件是
物体所受的 合外力为 零 。
2022-2023年高考物理一轮复习 共点力的平衡及其应用课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
必备知识 · 整合
共点力的平衡
1.平衡状态
(1)静止:物体的 速度 和 加速度 都等于零的状态.
(2)匀速直线运动:物体的 加速度 为零, 速度 不为零且保持不变的状态. 2.共点力的平衡条件
F合=0Байду номын сангаас者
Fx Fy
0 0
3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定 大小 相等 ,方向 相反 . (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个 力与其余两个力的合力大小 相等 ,方向 相反 ,并且这三个力的矢 量可以构成一个封闭的矢量 三角形 . (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个 力与其余几个力的合力大小 相等 ,方向 相反 .
1 2
mg
B.地面对A的摩擦力大小为 3 mg
2
C.A对C的弹力大小为 3 mg
2
D.A对地面的压力大小为Mg+ 1 mg
2
( BD )
解析 以C为研究对象,受力分析如图所示,C受重力和斜向上的两个弹力 作用,把两个弹力合成,合力竖直向上,大小等于mg,由数学知识可知,A对C的 弹力大小为mg,C错误;再以A为研究对象,由牛顿第三定律可知,C对A的正压 力大小为mg,其在水平方向上的分力大小等于地面对A的摩擦力大小,由此可
F 5 000
图2
3.[整体法与隔离法的应用](多选)如图所示,形状相同的物块A、B,其截
面为直角三角形,相对排放在粗糙水平地面上,光滑球体C架在两物块的斜面
上,系统处于静止状态.已知物块A、B的质量都为M,θ=60°,球体C的质量
为m,重力加速度为g,则以下说法正确的是
第四章 第二节 共点力平衡条件的应用
第四章第二节共点力平衡条件的应用在物理学中，共点力平衡条件是一个非常重要的概念，它在我们的日常生活和工程实践中有着广泛的应用。
当一个物体受到多个共点力的作用时，如果这些力的合力为零，物体就处于平衡状态。
接下来，让我们深入探讨一下共点力平衡条件的应用。
在建筑领域，共点力平衡条件的应用至关重要。
比如，在建造桥梁时，桥梁的结构必须能够承受各种力的作用，包括自身的重力、车辆的重量以及风力等。
为了确保桥梁的安全和稳定，工程师们需要精确地计算和设计桥梁的结构，使得各个部分所受到的力达到平衡。
以常见的梁式桥为例，桥身通常由多个梁组成，这些梁承受着来自桥面的压力和自身的重力。
如果这些力不能平衡，桥身就可能会发生弯曲、断裂甚至倒塌。
工程师们会根据共点力平衡条件，计算出梁所需要的强度和尺寸，以保证在各种负载情况下，桥身能够保持稳定。
在机械工程中，共点力平衡条件也有着不可或缺的作用。
例如，起重机在吊起重物时，起重臂、吊钩和重物之间的力需要达到平衡。
如果起重臂所提供的支撑力不足以平衡重物的重力，就可能导致起重臂折断或者起重机失去平衡而倾倒。
再比如，在一些传动系统中，如皮带传动或齿轮传动，各个部件之间的力也必须满足共点力平衡条件，以确保传动的平稳和高效。
如果力的平衡被打破，可能会导致皮带打滑、齿轮磨损加剧，甚至整个传动系统失效。
在体育运动中，共点力平衡条件同样有着有趣的应用。
比如体操运动员在平衡木上表演时，他们需要不断调整身体的姿势和重心，以保持身体所受到的力的平衡。
一个微小的失误，就可能导致失去平衡而从平衡木上掉落。
又比如，在攀岩运动中，攀岩者需要依靠手脚与岩石之间的摩擦力以及身体的重心来保持平衡。
他们必须精确地判断每个支撑点所能够提供的摩擦力和支撑力，以便在陡峭的岩壁上稳定地攀爬。
在日常生活中，我们也能随处发现共点力平衡条件的应用。
比如，我们站立或行走时，身体的肌肉和骨骼系统会自动调整，以保持身体的平衡。
当我们拿起一个物体时，手臂和手指的肌肉会施加合适的力，使得物体的重力与我们施加的力相互平衡，从而能够稳定地握住物体。
《共点力平衡条件的应用》 讲义
《共点力平衡条件的应用》讲义一、共点力平衡的基本概念在物理学中，共点力指的是作用在物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，那么这几个力就被称为共点力。
当物体在这些共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动时，我们就说物体处于共点力平衡状态。
共点力平衡的条件是物体所受的合力为零。
这意味着在任何方向上，物体所受的力的总和都为零。
二、共点力平衡条件的数学表达式假设一个物体受到几个力＄F_1$、＄F_2$、＄F_3$……＄F_n$ 的作用，处于平衡状态。
以直角坐标系为例，我们可以将这些力分别分解为沿 x 轴和 y 轴的分量。
沿 x 轴方向的合力为：＄＼sum F_x ＝ F_{1x} ＋ F_{2x} ＋ F_{3x} ＋＼cdots ＋ F_{nx} ＝ 0$沿 y 轴方向的合力为：＄＼sum F_y ＝ F_{1y} ＋ F_{2y} ＋ F_{3y} ＋＼cdots ＋ F_{ny} ＝ 0$如果涉及到空间坐标系，还需要考虑 z 轴方向的合力为零。
三、共点力平衡条件的应用实例1、静态物体的平衡例如，一个放在水平地面上的静止物体，受到重力＄G$、地面的支持力＄N$。
因为物体静止，所以重力和支持力大小相等、方向相反，合力为零。
即＄N ＝ G$ 。
2、悬挂物体的平衡一个悬挂在天花板上的物体，受到重力＄G$、绳子的拉力＄T$。
这两个力大小相等、方向相反，合力为零。
即＄T ＝ G$ ，且拉力方向沿绳子向上，重力方向竖直向下。
3、多力作用下物体的平衡考虑一个在粗糙斜面上静止的物体，它受到重力＄G$、斜面的支持力＄N$、摩擦力＄f$。
我们可以将重力分解为沿斜面方向的分力＄G_1$ 和垂直于斜面方向的分力＄G_2$ 。
沿斜面方向，合力为零，即＄f ＝ G_1$ 。
垂直于斜面方向，合力为零，即＄N ＝ G_2$ 。
通过这些关系，我们可以求解出支持力、摩擦力的大小和方向。
四、解决共点力平衡问题的一般步骤1、确定研究对象首先要明确我们所研究的物体是哪个，将其从周围的环境中隔离出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
共点力平衡条件的应用
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧==列出平衡方程求解当方法，运用平衡条件，选择适平衡状态分析研究对象是否处于画出受力示意图析，并对研究对象进行受力分结点）
确定研究对象（物体或解题的一般步骤正交分解法相似三角形法力的分解法
力的合成法常用的方法共点力平衡条件的应用合合00y x F F
例1将两个完全相同、质量为m 的小球放在两个光滑的斜面上，斜面倾角30°<θ<45°．并分别用两个
固定在斜面上的挡板挡住，如图甲、乙所示．试比较甲、乙图中小球对挡板的压力
1F 、2F 的大小以及斜面对小球的支持力3F 、4F 的大小．
解析：对甲图中小球进行受力分析如图甲，列两个坐标轴上的平衡方程得：
、矢量三角形
整体隔离法
点拨：①正交分解法为解决力学中平衡问题的常用方法，其基本步骤为：先对物体作受力分析然后依题意确定直角坐标系、最后分别对物体建立两坐标轴上的平衡方程并求解．
练习1－1 一个底面粗糙的质量为M 的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。
用
一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，轻绳与竖直面的夹角为30°，如图3所示。
当劈静止时绳子的张力T 是多少？若地面对劈的最大静摩擦力是等于地面对劈的支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值不能小于多少？
答案：/3,/(63)T
k M m ==+
练习1－2 如图，绳AO能承受的最大张力为150牛顿，绳BO能承受的最大张力为100牛顿，绳CO的强度能吊起足够重的重物．α=60°，β=30°，求此装置能悬挂的最大重物是多少牛顿？
以绳的结点O为研究对象，其受力情况如图，建立正交坐标系可得：
例2如图所示，两个完全相同的、质量均为m的光滑小球A、B放在倾角为α的斜面和竖直挡板之间保持平衡，则斜面对B的弹力大小为________，B球对竖直挡板的弹力大小为_________，A球对B 球的弹力为__________.
解析：视A、B为一整体，受力情况如图甲，建立正交坐标系，列平衡方
程有：
练习2-1
如图所示，A 球重60N ，斜面体B 重100N ，斜面倾角30°，一切摩擦均不计，则水平力F 为多大时，才能使A 、B 均处于静止状态?此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力各为多大?
答案：,160N
练习2-2
如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上。
木块B 、C 的质量分别为M 、m ，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。
B 的上表面保持水平，A 、B 间的动摩擦因数为μ。
当B 、C 共同匀速下滑，分别求B 、C 所受的各力。
（提示：先隔离C ，后BC 整体）
练习2-3 有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。
AO 上套有小环P ，
OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 ( B ) A.F N 不变，f 变大 B.F N 不变，f 变小
C.F N 变大，f 变大
D.F N 变大，f 变小
练习2-4 如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在一起，同时有125,10F N F N ==的两个水平力分别作用于A 、B 两个物体上，A 、B 、C 三个物体仍处于静止状态， ①物体A 对B 物体的摩擦力为________N ． ②地面对A 的摩擦力为________N ．
③B 物体对C 物体的摩擦力为_______N ．
①10N ，水平向右； ②5N ，水平向右； ③0N
练习2-5 质量为m 的物体，放在质量为M 的斜面体上．斜面体放在水平粗糙的地面上，m 和M 均处
于静止状态，如图4—2—9所示．当在物体m 上施加一水平力F ，且F 由零逐渐加大到m F 。
的过程中，m 和M 仍保持静止状态，在此过程中，下列哪些判断是正确的( AD )
A ．斜面体对m 的支持力逐渐增大
B ．物体m 受到的摩擦力逐渐增大
C ．地面受到的压力逐渐增大
D ．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到m F
练习2-6 如图，甲为质量m=5kg 的物体，置于倾角为θ=30°的粗糙斜面上，M=40kg ．用平行于斜
面的大小为40牛顿的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动M 仍静止不动．求地面对斜面M 的静擦力是多大？ （ 答案： 32N ）
例3 重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？
解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球
G
F
1
都处于静止状态，因此所受合力为零。
应用三角形定则，G 、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G 的终点处，而终点必须在F 1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F 2矢量也逆时针转动90°，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大。
（当F 2⊥F 1，即挡板与斜面垂直时，F 2最小）
练习3-1 如图所示，m 在三细绳悬吊下处于平衡状态，现手持OB 绳的B 端，使OB 缓慢向上转动，
且始终保持结点O 的位置不动，分析AO 、BO 两绳中的拉力如何变化?
(OA F 逐渐变小， OB F 则先变小后增大)
练习3－2 如图所示，一个重为G 的匀质球，放在光滑的斜面上，斜面倾角为α在斜面上有一光滑
的轻质木板挡住小球，使小球处于静止状态．如果使挡板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，小球对挡板和斜面的压力大小如何变化?
挡板弹力F 的变化是先减小 斜面弹力N F 却一直在减小
练习3－3计算上列各图所示的支架中轻杆和轻绳上的力的大小。