指标赋权与评价类方法总结
供应商评估指标的权重分配方法与模型
供应商评估指标的权重分配方法与模型随着全球化的发展和市场竞争的加剧，供应商评估越来越成为企业采购管理的重要环节。
供应商评估的准确性直接关系到企业的采购决策和供应链效率。
而供应商评估指标的权重分配方法与模型则是评价指标的重要依据。
本文将介绍几种常见的供应商评估指标权重分配方法与模型，并分析其特点和适用场景。
1. 主观赋权法主观赋权法是一种基于专家主观意见的权重分配方法。
这种方法通过专家讨论或问卷调查等方式，采集不同专家对供应商评估指标的重要程度的判断。
然后将专家的意见进行综合得出权重值。
主观赋权法的优点是简单易行，不需要过多的数学计算。
但是由于主观因素的干扰，可能存在一定的主观性和局限性。
2. 层次分析法层次分析法是一种较为常用的权重分配方法，它将评估指标的权重分解为多个层次，通过对不同层次的比较和判断来确定权重。
该方法首先构建供应商评估的层次结构模型，然后通过专家判断或问卷调查的方式，对各个层次的相对权重进行比较，最终得出权重值。
层次分析法的优点是结构化程度高，能够考虑到多个因素之间的相对重要性。
但是该方法需要专家的参与和多次比对，计算过程相对繁琐。
3. 主成分分析法主成分分析法是一种基于数据统计的权重分配方法。
该方法通过对评估指标数据进行降维处理，得到少数几个综合指标，然后根据综合指标的方差贡献率确定各指标的权重。
主成分分析法的优点是能够从大量指标数据中提取主要信息，减少冗余和相关性。
但是该方法需要有足够的数据支撑，数据质量对分析结果有较高要求。
4. 灰色关联法灰色关联法是一种基于灰色理论的权重分配方法。
该方法通过对评估指标的数据进行灰度关联度计算，得到各指标的关联度值，然后根据关联度值确定权重。
灰色关联法的优点是能够较好地处理数据缺失和不完备问题，适用于小样本和较复杂的评估场景。
但是该方法需要对数据进行归一化处理，对指标数据的选取和转化要求较高。
综上所述，供应商评估指标的权重分配方法与模型有多种选择，根据实际情况选择合适的方法是关键。
图书馆数字资源评价指标权重赋值方法概述10100字
图书馆数字资源评价指标权重赋值方法概述10100字〔摘要〕探讨图书馆数字资源评价指标权重的合理赋值方法，为相关的研究提供参考。
通过文献调研法，对国内已有的图书馆数字资源评价研究的指标权重赋值方法进行了分析、比较和研究。
结果表明：主观赋值法能充分利用评价专家的知识和经验，操作简单、有效，受专家的主观因素影响较大；客观赋权法的结果客观、科学、严谨，有时会弱化指标的内涵及其现实意义，工作量大、计算复杂；综合赋值法是最好的方法，也是工作量最大的方法，随着信息技术的应用，将得到更大的发展。
〔关键词〕图书馆；数字资源；电子资源；评价；评估；指标权重；赋值方法〔Abstract〕This paper discussed the reasonable valuation method of evaluating indexes weight based on the digital resources from libraries and providing reference for related research.Through the method of literature research，valuation method of evaluating indexes weight is analyzed，compared and studied that existing domestic libraries.The result showed that the subjective valuation method can make full use of the knowledge and experience from evaluation expert，operation is simple and effective，but the subjective influence factor is also added from experts themselves；objective valuation method is objective，scientific，rigorous，sometimes，it can weaken the connotation and practical significance of the index and accompanied heavy workload，computational complexity，So comprehensive evaluation method is not only the best method，but also the maximum amount of work method，with the application of information technology It will get more development.〔Key words〕library；digital resources；electronic resources；evaluation；index weigh；evaluation method随着信息技术和数字技术的迅速发展和广泛应用，数字信息已经成为人们利用的主要信息类型，数字资源也随之成为图书馆馆藏建设的重点资源，有关图书馆数字资源评价的研究也成为业界的研究热点。
指标的权重设计方法
指标的权重设计方法指标权重设计方法是衡量指标在综合评价体系中的重要性和影响力，是构建指标体系的重要环节。
一个合理的权重设计可以使得指标体系更具可信度和准确性。
一般来说，指标权重的设计可以分为主观赋权和客观赋权两种方法。
一、主观赋权方法主观赋权方法是指根据决策者或相关专家的主观经验和承受力来确定指标的权重。
这种方法适用于决策者拥有丰富经验且对评价对象有较深入了解的情况下。
1.层次分析法（AHP）层次分析法是一种常用的主观赋权方法。
它通过构建层次结构，进行两两比较和加权求和，得出指标的权重。
具体步骤如下：（1）确定评价指标体系的层次结构；（2）构建专家判断矩阵，进行两两比较；（3）计算特征向量和最大特征值；（4）计算各层指标的权重。
2. Delphi法Delphi法是指通过专家问卷调查的方式收集专家意见，然后匿名汇总专家对指标重要性的评价结果，最终确定权重。
具体步骤如下：（1）确定评价指标体系；（2）编制问卷，邀请专家进行评价；（3）收集专家意见，逐轮进行匿名汇总，直至收敛；（4）根据汇总结果计算指标的权重。
二、客观赋权方法客观赋权方法是通过统计数据和数学模型来计算指标的权重，具有客观性和可重复性。
这种方法适用于数据丰富、评价对象较大的情况。
1.相对重要性法相对重要性法是通过捕捉各因素之间的相对差异，计算指标的权重。
具体步骤如下：（1）对于每个指标，计算其观测值与总体均值之间的差异；（2）根据差异程度，计算各指标的相对重要性；（3）对各指标的相对重要性进行标准化，得到权重。
2.主成分分析法（PCA）主成分分析法是一种降维技术，通过线性变换将原始指标转化为一组新指标，然后根据新指标对总方差的贡献率来确定权重。
具体步骤如下：（1）对原始指标进行标准化处理；（2）计算相关系数矩阵和特征值；（3）计算特征值的贡献率，选择前几个贡献率较大的特征向量；（4）计算指标的权重。
总之，指标权重的设计方法有很多，根据实际情况选择适合的方法来确定指标的权重。
综合评价系统中的客观赋权方法
综合评价系统中的客观赋权方法客观赋权方法是综合评价系统中用于确定各评价指标权重的一种方法。
客观赋权方法是基于数据和统计的方法，通过对评价指标之间的相互关系进行量化分析，从而得出每个评价指标的权重值。
客观赋权方法具有客观性高、数据可靠性强的优点，是综合评价系统中常用的权重确定方法之一一、客观赋权方法的基本原理客观赋权方法的基本原理是通过分析评价指标之间的相互依赖关系，利用数据和统计的方法来确定权重值。
客观赋权方法通常包括因子分析、层次分析法、熵权法等多种方法，每种方法都根据不同的数据属性和实际情况，确定合适的权重计算公式。
二、客观赋权方法的常用技术1.因子分析：因子分析是一种通过观察多个指标的共同方差和协方差来确定潜在因素的方法。
因子分析可以将多个指标降维为更少的、更容易解释的因素，从而减少了权重计算的复杂性。
2.层次分析法：层次分析法是一种通过将复杂的决策问题层次化来进行权重确定的方法。
层次分析法首先将评价指标划分为若干层次，然后通过专家意见或数据分析，确定每个层次的权重，最后将各层次的权重合并得到最终权重。
3.熵权法：熵权法是一种根据信息熵的概念来进行权重确定的方法。
熵权法通过计算每个指标的信息熵，衡量指标的不确定性程度，然后根据不确定性程度确定各指标的权重。
三、客观赋权方法的应用案例客观赋权方法在实际应用中有着广泛的应用，下面以综合评价系统的权重确定为例，说明客观赋权方法的应用。
假设我们需要构建一套综合评价系统来评估公司的综合竞争力，我们选取了十个评价指标：销售额、利润率、市场份额、产品质量、客户满意度、员工稳定性、产品创新力、供应链能力、品牌知名度和市场潜力。
我们采用因子分析和层次分析法来确定各指标的权重。
首先，对十个指标进行因子分析，将这些指标降维为三个因素：财务因素、市场因素和内部因素。
然后，通过专家意见和数据分析，确定三个因素的权重为0.4、0.3和0.3接下来，再使用层次分析法，将每个因素再次划分为若干子指标，然后通过专家打分和数据分析，确定各子指标的权重。
谈标杆赋权重评价法
谈标杆赋权重评价法［提要］时下评价方法较多，但效果较好的评价方法操作性差。
在此，希望能够创造一种简便实用，且主观性较小的评价方法。
标杆赋权重方法，通过excel的线性规划求解就能完成计算，提高评价方法的简便性和适用性。
关键词：评价；标杆赋权；新方法中图分类号：F27 文献标识码：A收录日期：2011年11月23日一、各种评价方法对比时下最常用的评价方法有AHP层次分析法、神经网络评价、模糊数学评价、灰度评价。
除灰度评价外，其他几种方法都牵扯到人为主观判断，且灰度评价由于权重几乎不进行考虑，评价效果也是最差的，灰度比较适用于简单的比较评价，且指标间数量差异较小。
AHP过多的牵扯到专家评分，对于资源相对缺乏的人来说很难适用，模糊数学也同样需要多位专家进行评分。
神经网络一般需要MatlaB软件，相对比较麻烦，对于不同人不易上手。
Matlab也是收费软件，对于非从事一定行业的人购买这款软件负担太大。
二、新方法的构建思路通过一定的方法寻找一个标杆企业，把标杆企业认为是我们所要评价目标里评价分数最高的，因此，他的总得分应该是最高的。
通过一定的方法计算出指标的权重。
再用计算出的指标权重对所有公司进行数据处理，得出最终评分。
当然，标杆企业是最高得分的样本。
由于是通过先寻找标杆企业，再根据标杆企业的各指标值进行计算求出权重，所以，此方法命名为标杆赋权重评价法。
三、具体步骤1、通过一定的方法找到标杆企业。
这里主要是还通过一定主观定性判断，如IT行业里谁竞争力最强？有人可能会选择财富500里排名最高的企业。
但是尽量选择争议性最小的企业，例如在评价PC制造企业创新性时，如果在所有公司里选择方正，那么争议是比较大的。
在这里选择标杆企业可以是完全主观的，也可以选择几个待定的标杆企业，当计算出的权重不甚理想时，可以把标杆企业替换成待定的标杆企业。
2、制定评价指标。
根据评价指标寻找数据，这里评价指标要尽量能够概括评价目的，对代表指标的数据进行归一化处理，处理方法为（M-n）/（M-m），M为指标数据里的最大值，m为指标数据里的最小值，n为当前指标数据值。
赋权方法
步骤:
（1）编制专家咨询表。按评价内容的层次、评价指标的定义、 必须的填表说明, 绘制咨询表格。 （2）分轮咨询。根据咨询表对每位专家至少进行两轮反馈, 并 针对反馈结果组织小组讨论, 确定调查内容的结构。经过有控制 的2-4轮咨询后将每轮的专家意见汇总。 （3）结果处理。应用常规的统计分析方法, 分析专家对该项目 研究的关心程度( 回收率)、专家意见的集中程度、专家意见的 协调程度等来筛选指标或描述指标的重要程度( 即权重值)。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
（2）计算指标信息熵值e和信息效用值d
m
ej K yij ln yij i 1
dj 1 ej
式中，K为常数。
某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1之间 的差值，它的值直接影响权重的大小，信息效用值越大，对评 价的重要性就越大，权重也就越大。
层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
XLL
二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。
这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
（3）计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息
的价值系数来计算，其价值系数越高，对评价的重要性就越大( 或称权重越大，对评价结果的贡献大)。
指标的权重设计方法
指标的权重设计方法1.主观赋权法：主观赋权法是指根据专家判断和经验，通过主观的方式为指标赋予权重。
该方法常用于较小的决策团队或缺乏数据支持的情况下。
主观赋权法可以通过问卷调查、专家访谈等方式来收集专家意见，并通过专家投票或案例分析等方法来确定权重。
2.层次分析法（AHP）：层次分析法是一种定量的权重设计方法，它将复杂问题层次化，通过构建层次结构来进行权重评估。
首先，将指标划分为不同的层次和因素，并建立层次结构图。
然后，通过专家判断或问卷调查来评估指标之间的关联性和重要性。
最终，通过数学模型计算各个指标的权重。
3.数据驱动法：数据驱动法依赖于历史数据或实证研究结果来确定指标的权重。
该方法适用于数据丰富、可测量的情况下，可以通过统计分析或回归模型等手段来分析指标之间的关系，并据此为指标赋予权重。
4.熵权法：熵权法是一种信息熵的概念引入指标权重设计的方法。
熵是评价事物复杂程度和信息不确定性的度量指标，根据信息论原理，指标权重的不确定度越大，其权重越小。
熵权法通过计算指标的信息熵和信息熵权重来确定指标的权重。
5.优化模型法：优化模型法是一种基于数学模型的指标权重设计方法。
该方法通过建立数学模型和目标函数，使用优化算法来确定指标的最优权重。
常见的优化算法包括线性规划、模糊综合评价、遗传算法等。
在实际应用中，常常需要结合不同的方法来确定指标的权重。
例如，可以首先进行主观赋权法收集专家意见，然后通过数据驱动法进行权重的修正和调整，最后使用优化模型法进行权重的优化。
需要注意的是，权重设计的过程应透明、公正和可重复。
应该充分考虑到指标之间的相关性和重要性，确保权重分配的合理性和准确性。
同时，权重设计也需要结合具体的决策目标和背景，以及相关利益相关方的需求和意见，以实现决策的全面性和可行性。
数据指标体系赋值计算方法
数据指标体系赋值计算方法
数据指标体系的赋值计算方法有多种，其中包括熵值法、因子分析法、主成分分析法、模糊综合评价、灰色关联法和TOPSIS法。
1. 熵值法是一种客观赋值法，它利用数据携带的信息量大小来计算权重，从而得到较为客观的指标权重。
熵是不确定性的一种度量，熵越小，数据携带的信息量越大，权重越大；相反熵越大，信息量越小，权重越小。
2. 因子分析法与主成分分析计算权重的原理基本一致，区别在于因子分析加带了“旋转”的功能。
“旋转”功能可以让因子更具有解释意义，如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多。
3. 主成分分析是对数据进行浓缩，将多个指标浓缩成为几个彼此不相关的概括性指标（主成分），从而达到降维的目的。
主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。
4. 模糊综合评价借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供评价。
模糊综合评价以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进而进行综合性评价的一种方法。
5. 灰色关联法通过研究数据关联性大小（母序列与特征序列之间的关联程度），通过关联度（即关联性大小）进行度量数据之间的关联程度，从而辅助决策的一种研究方法。
6. TOPSIS法是一种常见的多属性决策分析方法，它通过构造理想解和负理想解对方案进行排序和选择。
这种方法可以帮助决策者在对多个方案进行比较时，更好地理解每个方案的优缺点和潜在的风险。
这些方法各有特点和适用范围，请根据实际需要选择合适的方法。
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指标赋权与评价类方法总结一、主观赋权1、AHP层次分析法(1)模型简介层次分析法(AHP)是一种解决多目标复杂问题的定性定量决策分析方法。
该方法将定量分析与定性分析相结合，以决策者的经验来判断衡量目标能否实现的标准的相对重要性，并合理地给出各决策方案的各标准的权重，利用权重找出各方案的优劣顺序，有效地应用于那些难以用定量方法解决的问题。
（2）步骤标度含义1同等重要性3稍微重要5明显重要7非常重要9极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数如果A与B相比如果标度为3，则B与A相比为1/3矩阵阶数123456789 RI000.580.961.121.241.321.411.45若判断矩阵 C R = C I R I < 0.10 CR=\frac{CI}{RI}<0.10 CR=RICI<0.10时，则此判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整。
(3)具体算法判断矩阵的一致性检验通过后，计算各指标的权重。
计算权重的方法有三种:算术平均法、几何平均法和特征值法。
（4）模型优缺点优势层次分析法是一种对定性问题进行定量分析的简单、灵活、实用的多准则决策方法。
把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思路进行决策，这种方法可以把定量和定性结合起来。
模型中使用了层次分析法得到的权重，综合各种指标得出结论，可以避免一定的误差。
缺点主观因素对判断矩阵影响很大。
当决策者的判断受其主观偏好影响太大时，结果不够客观。
（5）参考资料层次分析法（AHP）详细步骤数学建模十大算法——层次分析法网络分析法ANP AHP、ANP、熵值法二、客观赋权1、主成分分析（1）简介主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一种统计方法。
通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
（2）基本原理主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。
主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。
通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。
最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。
因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1,F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
（3）步骤（4）优缺点优点•使得数据集更易使用•降低算法的计算开销•去除噪声•使得结果容易理解•完全无参数限制缺点•如果用户对观测对象有一定的先验知识，掌握了数据的一些特征，却无法通过参数化等方法对处理过程进行干预，可能会得不到预期的效果，效率也不高•特征值分解有一些局限性，比如变换的矩阵必须是方阵•在非高斯分布情况下，PCA方法得出的主元可能并不是最优的（5）参考资料数学建模之主成分分析主成分分析介绍（matlab实现）主成分分析法（spss实现）2、熵权法(1)引言在信息论中，熵是不确定性的度量。
不确定性越大，熵就越大，包含的信息就越多。
不确定性越小，熵就越小，包含的信息就越少。
根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断事件的随机性和无序程度，也可以利用熵值来判断指标的离散程度。
一个指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(权重)就越大。
例如，如果某个指标下样本数据的值都相等，则该指标对总体评价的影响为0，权重为0。
熵权法是一种客观的加权方法，因为它只依赖于数据本身的离散性。
（2）计算步骤（3）参考资料熵权法确定权重三、组合赋权法（1）简介在给指标分配权重时，要考虑指标数据之间的内在统计规律和权威值。
给出了一种合理的决策指标赋权法，即采用主观赋权法和客观赋权法相结合的组合赋权法，以弥补单一赋权法带来的不足。
将两种加权方法结合起来的加权方法称为组合加权法。
（2）具体算法离差平方和最小的最优组合赋权法计算组合权重（3）参考资料多属性决策中的一种最优组合赋权方法研究（文献）综合主、客观权重信息的最优组合赋权方法（文献）组合赋权如何确定主客观权重分配（重要）四、综合评价1、Topsis（1）简介C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出 TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)。
TOPSIS 法是一种常用的组内综合评价方法，能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。
基本过程为先将原始数据矩阵统一指标类型（一般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进行标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
该方法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行。
（2）具体实现方法1、如果有多个指标且不全是极大型指标，则进行指标正向化（1）中间型指标——>极大型指标 X i {X_i} Xi是一组中间型指标序列，且最佳的数值为 X b e s t X_{best} Xbest，那么正向化的公式为M = m a x ∣ X i − X b e s t ∣ M=max{|X_i-X_{best}|} M=max∣Xi−Xbest ∣（2）区间型指标——>极大型指标 X i {X_i} Xi是一组中间型指标序列，且最佳的区间为 [ a , b ] [a,b] [a,b]，那么正向化的公式为 M = m a x a − m i n X i , m a x X i − b M=max{a-min{X_i},max{X_i}-b} M=maxa−minXi,maxXi −b2、对正向化矩阵进行标准化，目的是消除不同指标量纲的影响3、计算得分假设有n个要评价的对象，m个评价指标的标准化矩阵（1）定义最大值（2）定义最小值（3）定义第i(i=1,2,…,n)个评价对象与最大值的距离（4）定义第i(i=1,2,…,n)个评价对象与最小值的距离因此，可以计算得出第i(i=1,2,…,n)个评价对象未归一化的得分：很明显，当01，且越大越小，即越接近最大值4、归一化评分（3）案例题目：评价表1中20条河流的水质情况已知：含氧量越高越好；PH值越接近7越好；细菌总数越少越好；植物性营养物量介于10—20之间最佳，超过20或低于10均不好解题思路：1、将各项指标正向化PH值（中间型转极大型）、细菌总数（极小型转极大型）、植物性营养物量（区间型转极大型）2、正向化后的矩阵进行标准化3、进行打分（20个评价对象（河流），4个评价指标（含氧量、PH值、细菌总数、植物性营养物量））4、分数归一化5、分析评分，得分最高的河流水质最好,得到表2、图1所示结果（4）学习参考资料评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）学习一评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）学习二2、数据包络法（1）方法简介绩效评估是评估组织或个人如何以较少的资源获得较多的产出结果的多属性评估，也称之为成本效益分析。
数据包络分析是 A.Charnes, W.W.Copper 和 E.Rhodes 在1978 年提出的评价多指标输入输出，衡量系统有效性的方法。
将属性划分为投入项、产出项（成本型、效益型指标），不预先设定权重，只关心总产出与总投入，以其比率作为相对效率。
数据包络分析有多种模式，主要为：CCR 模式，BBC 模式、交叉模式、A&P 模式。
（2）步骤1、构建决策单元要点：确定“投入”和“产出”2、建立DEA效率评估模型（CCR模式）决策单元k的效益评价指数为：从投入资源的角度来看，在当前产出的水准下，比较投入资源的使用情况，以此作为效益评价的依据，这种模式称为“投入导向模式”。
但这种模型不是传统的线性规划模型, 难以求最优解, 因此将其线性化后, 取对偶模型，为如下模型（评价决策单元k效益的CCR模式线性规化模型）：为加速模型求解及分析产能效应，为上述方程引入松弛变量,。
其中称为差额变数，表示该决策单元为达到“DEA 有效” 应减少的投入量,称为超额变数，代表为达到“DEA 有效” 应增加的产出量。
引入非阿基米德数ε (non-Archimedean constant) CCR 模式线性规划模型化为：3、分层序列法求解使用分层序列法进行求解。
第一阶段求解OEk的最小值，在第二阶段求解两项和的最大值，即（3）优缺点优点同时考虑多个输入输出属性来评价决策单元和方案的相对效率，它不依赖于人工选择权重，对于决策问题中的不可测属性具有天然的优势。
对测量单位的变化不敏感，鲁棒性强。
模型依赖于线性规划问题的基本算法，求解速度快。
缺点的评价结果是相对效率而不是绝对效率，所以效率为1只能说明在目前的资源下不同的方案同样有效，不代表没有改进。
模型不依赖于权重的选择，所有的投入和产出资源都被视为同等重要，这在一定程度上失去了模型的可靠性。
（4）参考资料方法详细介绍DEA（数据包络分析）介绍（python实现）RSR（秩和比综合评价法）介绍（python实现）一个案例（lingo实现）五、GRA灰色关联度分析（1）简介灰色关联度分析（Grey Relation Analysis，GRA），是一种多因素统计分析的方法。
简单来讲，就是在一个灰色系统中，我们想要了解其中某个我们所关注的某个项目受其他的因素影响的相对强弱，再直白一点，就是说：我们假设以及知道某一个指标可能是与其他的某几个因素相关的，那么我们想知道这个指标与其他哪个因素相对来说更有关系，而哪个因素相对关系弱一点，依次类推，把这些因素排个序，得到一个分析结果，我们就可以知道我们关注的这个指标，与因素中的哪些更相关。