小学二年级奥数知识点：找规律填数
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找规律在奥数题目中属于常见题型,主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题,这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们,要认真观察、勇敢地去探索规律,相信你们都能找出空缺的数。
精典例题
例1：找规律填数。
（1）1,3,5,7,（）,（）。
（2）65,60,55,50,（）,（）。
（3）1,10,100,1000,（）,（）。
（4）1,2,4,7,11,（）,（）。
（5）1,2,4,8,（）,（）。
（6）1,3,4,7,11,（）,（）,（）。
思路点拨
第（1）题,从左往右依次增加 ;第（2）题从左往右依次减少 ;第（3）题,从左往右依次在末尾添加一个 ,或者说依次乘 ;第（4）题从左往右,相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中,1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8,所以,8×2＝……第（6）题中,从第三个数开始,每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习
找规律填数。
（1）2,4,6,8,（）,（）。
（2）1,5,9,13,（）,（）。
（3）2,20,200,2000,（）,（）。
（4）1,2,2,4,3,6,4,8,（）,（）。
（5）49,42,35,（）,（）,（）。
（6）4,6,9,13,（）,24,（）。
（7）100,81,64,（）,36,25,（）,9,4,1
例2：仔细观察下列组图,在每一组的“？”处填上合适的数。（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思路点拨
第（1）题中,3＋4＋8＝15;第（2）题中,2×3＋1＝7;第（3）题中,3×4＋5＝17;第（4）题中4×5－5＝20;第（5）题中,5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
仔细观察每组图的规律,在空白处填合适的数。
（1）
（2）
例3：根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
思路点拨
分析表格中的数可以发现,按行看,12＋6＝18,8＋7＝15,也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律可以填出空格中的数。
根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
（1）（2）
学以致用
A级
1. 仔细观察每组数的规律,在括号里填上适当的数。
（1）2、6、10、14、( )、22、26
（2）3、6、9、12、( )、18、21
（3）33、28、23、( )、13、( )、3
（4）55、49、43、( )、31、( )、19
2. 仔细观察每组数的规律,在括号里填上合适的数。
（1）1、2、4、7、( )、16、22
（2）10、11、13、16、20、( )、31
（3）9、11、15、21、29、( )、51
（4）3、4、6、10、18、( )、66
3.找规律填数。
（1）1,5,9,13,( ),21,( ),( )
（2）21,4,18,5,15,6,( ),( )
（3）2,3,8,8,14,13,20,( ),( )
（4）( ),( ),49,36,25,16,( )
B级
4.根据图形中各个数的关系,在空格处填上适当的数。（1）
（2）
5.找规律,填一填。
（1）
（2）
C级
6.根据前面图形里数的排列规律,在后面图形的“？”处填入适当的数。（1）
（2）
关于小学一二年级的奥数知识点汇总
关于小学一二年级的奥数知识点汇总 一、数与代数方面 数与代数在一、二年级的学习中占了很大比重，比如：认识万以内的数、找数的规律、奇数和偶数、速算和巧算、等量代换、简单的排列和组合问题、数的拆分、数字谜、数阵图、简单的周期问题等，通过这些内容的学习让学生初步建立数感，提高计算、估算的能力，开拓思维，培养学生多元化解答的数理逻辑发散思维。具体内容如下： 1、数的认识：主要学习万以内数的认识，包括数的组成，如何把数拆分，如何判断奇数和偶数等。 2、找数的规律：主要内容包括让学生认识简单的等差数列、等比数列，能通过一列数来发现这一列数的规律，并能继续往下填写，还能发现简单数阵的规律。 3、速算和巧算：主要学习凑整法、带符号搬家、减法的巧算、找基准数等方法。 4、数字谜和数阵图：这部分的内容包括巧填算符，会填三四位数加减法算式谜，能通过找简单的重叠数填数阵图。 5、简单的周期问题：这部分将引导学生提前学习有余数的除法，通过有余数除法的计算来解决一些简单的周期问题。 6、另外：我们还会在一年级提前学习100以内进位加减法，在一年级升二年级时提前学习乘除法，整个代数方面我们会和学校教材紧密结合，即巩固基础又提高能力。 二、空间与图形方面 围绕这个教学目标，我们设置了如下内容：如认识简单立体和平面图形，感受平移、旋转、对称等现象，学会描绘物体相对的位置，会按一定的方法来数各种图形，会找到各种图形之间的内在联系，进行图形的分割和拼组，简单的图形周长的计算等。通过这些内容的学习，学生能建立初步的空间观念，为更高年级的几何学习打好基础。具体内容如下： 1、认识立体图形和平面图形：主要让学生认识常见的立体图形和平面图形，了解它们的特点，并能知道它们的组成。 2、图形的计数：在认识图形的基础上我们继续学习怎样计数，主要内容包括数线段、三角形、长方形、小方块，掌握数图形的一般方法，并能数一些较复杂的图形。
小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类： 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类（含植树问题及智力计数） 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类（包含算式类） 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类（包含巧切西瓜） 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类（含数量关系、重叠问题、） 三年级奥数知识点分类： 一、计算类 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们 一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。（1）和倍、差倍问题： 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和十（倍数+1）。 三、差倍问题： 小数=差十（倍数-1） （2）年龄问题： 教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。 （3）盈亏问题： 介绍盈亏问题的主要形式（双盈、双亏、一盈一亏） 分配总人数=盈亏总额十两次分配数之差。 （4）植树问题： 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距X段数，封闭图形：棵数=段数不 封闭图形： 两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数
(5) 鸡兔同笼问题： 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法 (6) 行程问题： 相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程十速度和，追及时间=距离十速度差。 (7) 周期问题 (8) 还原问题 (9) 归一问题 (10) 体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题 涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5 整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类： 1. 圆周率常取数据 3.14 X 1 = 3.14 3.14 X 2 = 6.28 3.14 X 3 = 9.42 3.14 X 4 = 12.56 3.14 X 5 = 15.7 3.15 X 6 = 18.84 3.14 X 7 = 21.98 3.14 X 8 = 25.12 3.14 X 9 = 28.26 2. 常用特殊数的乘积 125X 8= 1000 25 X 4 = 100 125X 3= 375 625X 16= 10000 7X11X13=1001 25X 8= 200 125X 4= 500 37X 3=111 3.100 内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4. 单位换算： 1 米=3 尺=3.2808 英尺=1.0926 码 1 公里=1000米=2里 1 码=3 英尺=36 英寸 1 海里=1852米=3.704 里=1.15 英里 1 平方公里=1000000 平方米=100 公顷=4 平方里=0.3861 平方英里 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米
最全小学奥数知识要点
最全小学奥数知识要点归纳 同学们:小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点. 以下是小学奥数知识清单： 2、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
5、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 第二部分（知识点7-11） 7、牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式：
二年级奥数 规律填数 教案课程
第1课规律填数 教学目标： 1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。 2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。 教学重难点：数与数之间的变化情况分析。 教学设计： 一、激趣导入 同学们知道他是谁吗？（哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗？上新课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！ 哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心
想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏着哪些数字吗？ 这是一组有规律的数字，它们按照一定的数字顺序排列起来。第一个数字1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面两个数字的和。1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是5+8=13,8+13=21, 3+21=34…… 哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋，爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。（板书：规律填数）二、例题精讲 师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律就能按规律填数了。我们常遇到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问题。 【数列问题】 例1： （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 思路：（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3
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找律填数 知航 找律在奥数目中属于常型，主要分找律填和找律填数.在之前的程里面 我已接触一型的，一我加深一型目的和理解.小朋友，要真察、勇敢地去探索律，相信你都能找出空缺的数. 精典例 例 1：找律填数. （1）1，3，5， 7，（），（） . （2）65 ，60，55，50 ，（），（） . （3）1，10 ，100 ， 1000，（），（） . （4）1，2，4，7，11，（），（） . （5）1，2，4， 8，（），（） . （6）1，3，4，7，11，（），（），（） . 思路点 第（ 1），从左往右依次增加；第（ 2 ）从左往右依次减少；第（ 3 ）， 从左往右依次在末尾添加一个，或者依次乘；第（ 4）从左往右，相两个 数相差 1,2,3,4??第（ 5 ）中， 1 ×2＝ 2,2 ×2 ＝ 4,4×2 ＝8，所以， 8 ×2 ＝??第（ 6 ）中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和. 模仿 找律填数 . （1）2，4，6， 8，（），（） . （2）1，5，9，13 ，（），（） .
（3）2，20 ，200 ， 2000，（），（） . （4）1，2， 2，4，3，6，4，8，（），（） . （5）49 ，42，35，（），（），（） . （6）4，6，9，13 ，（）， 24 ，（） . （7） 100，81 ，64 ，（）， 36 ，25，（）， 9，4，1例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数.（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）
（5 ） 思路点拨 第（ 1）题中， 3 ＋ 4＋ 8＝ 15 ；第（ 2）题中，2×3＋ 1 ＝7 ；第（ 3 ）题中， 3 ×4＋ 5＝17 ；第（ 4 ）题中4×5－ 5＝20 ；第（ 5）题中，5＋ 3 ＋ 7＝ 15,15 ＋ 15 ＝ 30. 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数. （1 ） （2 ） 例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.
二年级举一反三(含答案)-第03讲--按规律填数
按规律填数. 1、15，5，12，5，9，5，（），（） 2、5，9，10，8，15，7，（），（） 3、25，4，20，4，15，4，（），（） 4、8，7，10，6，12，5，（），（） 5、（），（），7，34，7，36，7，38 6、（），（），5，4，9，6，13，8 7、16，3，8，9，4，（），（）8、40，16，20，8，10，4，（），（） 9、0，1，2，3，6，7，（），（） 10、1，2，4，5，10，（），（） 11、3，6，5，10，9，（），（） 12、3，6，12，（），（） 13、30，15，14，7，6，（），（） 14、2，3，4，3，4，5，4，5，6，（）（） 1．在空格里填上适当的数。 2．在空格里填上适当的数。 3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4．按规律填图。 在空格中填入合适的数。 1．按规律填空。 2．按规律填空。 3．按规律填空。
应用题（一） 专题简析 我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。 例题1 二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？ 【思路导航】二（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二（2）班一共有25＋26 =51（个）同学，而二（1）班有59个同学，二（2）班有51个同学。59－51=8（个），这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。列式如下： 59－（25＋26） = 59－51 = 8（个） 答：二（1）班比二（2）班多8个同学 练习一 1．解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，比第二天多走几千米？ 2．城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？ 3．红星村去年栽果树350棵，今年，又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？ 例题2 王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 【思路导航】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。 45＋70＋45 = 115＋45 = 160（只） 答：鸡、鸭、鹅共160只。 练习二 1．妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 2．图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？
【小学数学】小学奥数所有知识点大汇总(最全)
1．和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差;求这两个数。 方法①：（和－差）÷2= 较小数;和-较小数=较大数 方法②：（和+ 差）÷2=较大数;和- 较大数=较小数 例如：两个数的和是15;差是5;求这两个数。 方法：（15-5）÷2=5 ;（15+5）÷2=10 . （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。 方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数） 或和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50;大数是小数的4倍;求这两个数。 方法：50÷（4+1）=10 10×4=40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系;求这两个数。 方法：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数） 或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80;大数是小数的5倍;求这两个数。 方法：80÷（5-1）=20 20×5=100 和与差和与倍数差与倍数
2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;两人年龄的倍数关系是变化的量; 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄; 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差． 题目一般用“照3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量;一般是那个“单一量”； 这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量; 4．植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1 ; 全长=株距×（棵数-1 ）; 株距=全长÷（棵数-1 ）; 2、直线一端植树：全长=株距×棵数; 棵数=全长÷株距; 株距=全长÷棵数; 3 、直线两端都不植树：棵数=段数-1= 全长÷株距-1 ;
小学奥数最主要的30个知识点
小学奥数最主要的30个知识点1．和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5．鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
最新整理小学奥数找规律填数
第一讲找规律填数 1.按规律填数。 （1）12345，23451，34512，（），51234； 【点评】：根据前后数字出现的规律，都有1，2，3，4，5，并且数 字的出现都是从小到大，然后循环的，首位数字分别是1，2，3，所 以第四个数字的首位应该出现 4. 【答案】：45123 （2）109，10099，1000999，（），10000099999； 【点评】：给出的数首位都是1，第二位开始有变化，第一个是1个0， 第二个是2个0，第三个是3个0，那么第四个应该是4个0，后面 的9出现的个数和0出现的个数是一样的。 【答案】：100009999 （3）401，4011，40111，（），4011111； 【点评】：本题和第3小题类似，首位都是4，第二位都是0，从0 后面开始有变化，后面一个数依次比前一个数多一个 1. 【答案】：401111 （4）5，55，555，5555，（）； 【点评】：本题比较简单，后一个数依次比前一个数多一个 5. 1
【答案】：55555 （5）3，8，23，68，（）； 【点评】：观察每个数之间的关系，第二个数是第一个数的三倍少1，第三个数是第二个数的三倍少1，第四个数是第三个数的三倍少 1. 【答案】：203 （6）150，135，120，（），90，（），（）； 【点评】：后面一个数分别比前面一个数少15. 【答案】：（105），（75），（60） （7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78； 【点评】：本数列两个两个分成一组，后面的数比前面的数多2，每组和每组数又是有关系的，每组第一个数是前一组后面一个数的两 倍。 【答案】：（36）（38） （8）16，48，24，72，36，（），（）； 【点评】：本题的规律分别是第一个数乘以3得到第二个数,第二个数除以2得到第三个数,后面都是这样的规律. 【答案】：(108),(54) （9）11，12，15，（），27，36； 【点评】：本题的规律后一个数与前一个数的差分别是1,3,5,7,9 【答案】：(20) （10）3，2，6，4，9，16，12，128，（），（）； 【点评】：本题是个双数列,奇数位上的数分别是3,6,9,12,都是3的
小学一年级奥数(思维训练)知识点
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
小学奥数知识点梳理(免费下载)
学而思小学奥数知识点梳理 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质
⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 3． 估算 求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若 111 a b c >>， 则c>b>a.。形如：3 12123 m m m n n n > >，则 3 12123 n n n m m m <<。 5． 定义新运算 6． 特殊数列求和 运用相关公式： ①()2 1321+=++n n n ② ()()6 12121222++= +++n n n n ③()21n a n n n n =+=+ ④() ()4 121212 22 333+= ++=+++n n n n ⑤131171001???=?=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-22
⑦1+2+3+4…（1）（1）+…4+3+2+12 二、数论 1．奇偶性问题 奇±奇=偶奇×奇=奇 奇±偶=奇奇×偶=偶 偶±偶=偶偶×偶=偶2．位值原则 形如：abc=10010 3．数的整除特征：
奥数知识点 简单数阵图
简 单 数阵图 一、辐射型数阵图 从一个中心出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数，使其和是一个不变的数。突破关键：确定中心数，多算的次数，公共的和。先求重叠数。 数总和+中心数×重复次数＝公共的和×线数 重叠部分=线总和-数总和 / 线总和 = 公共的和×线数 数和：指所有要填的数字加起来的和 中心数：指中间那数字，即重复计算那数字（重叠数） 重复次数：中心数多算的次数，一般比线数少1 公共的和：指每条直线上几个数的和 线数：指算公共和的线条数 例 1、 把1-5 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数与竖列三数之和都等于9。 例2、把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以： 总和数=(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9， 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。
例 3、 把1~5 这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等 例4、将1~7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。 分析与解：例1是知道每条直线上的三数之和，不知道重叠数；例2是知道重叠数，不知道两条直线上的三个数之和；本例是这两样什么都不知道。但由例1、例2的分析知道， (1+2+3+4+5)+重叠数=每条直线三数之和×2， 每条直线上三数之和=(15+重叠数)÷2。 因为每条直线上的三数之和是整数，所以重叠数只可能是1，3或5。 若“重叠数”=1，则两条直线上三数之和为8。 若“重叠数”=3，则两条直线上三数之和为9。 若“重叠数”=5，则两条直线上三数之和为10。 分析与解：与例1类似，知道每条边上的三数之和，但不知道重叠数。因为有3条边，所以中间的重叠数重叠了两次。于是得到 (1+2+…+7)+重叠数×2=10×3。 重叠数=[10×3-(1+2+…+7)]÷2=1。 剩下的六个数中，两两之和等于9的有2，7； 3，6；4，5。可得右上图的填法。 例5、将 10~20填入左下图的○内，其中15已填好，使得每条边上三个数字之和都相等。 总结：辐射型数阵图只有一个重叠数，重叠次数是“直线条数”-1，即m-1。对于辐射型数 阵图，有已知各数之和+重叠数×重叠次数 =直线上各数之和×直线条数。 (1)若已知每条直线上各数之和，则重叠数等于(直线上各数之和×直线条数-已知各数之 和)÷重叠次数。（如例1、例4） (2)若已知重叠数，则直线上各数之和等于(已 知各数之和+重叠数×重叠次数)÷直线条数。 如例2、例5。 (3)若重叠数与每条直线上的各数之和都不知 道，则要从重叠数的可能取值分析，如例3。 分析与解：与例2类似，中间○内的15是重 叠数，并且重叠了四次，所以每条边上的三个 数字之和等于[(10+11+…+20)+15×4]÷5=45。 剩下的十个数中，两两之和等于(45-15=)30的 有10，20；11，19；12，18；13，17；14，16。 于是得到右上图的填法。
小学奥数理论知识点总结
小学奥数理论知识点总结 小学奥数理论知识点总结 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题 三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
三年级奥数-找规律填数
三年级找规律填数 例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，（） (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1,2，4，8，16，（），（） (6)1，3，9，27，（），243 (7)35，（），21，14，（），（） (8)64，32，16，8，（），2 例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（） (2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（） (3)10，5，12，6，14，7,( ),( ) (4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( ) 例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )，（）； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）. (4)1，2，6，24，120，（），5040。 (5)252, 124，60，28，（），4。 (6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。 例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( ) (2)1, 3, 3, 9, ( ) (3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( ) (4)3，7，10，17，27，( )； (5)1，2，2，4，8，32，( )。 例5
(2) 例6、 32， 6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？ 例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111 （2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×( )＝444444 （5）37037×( )＝666666 （6）37037×( )＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）2，5，8，11，（），17，20。 （2）11， 15， 19， 23，( )，… （3）56，49，42，35，( )。 （4）19，17，15，13，（），9，7。 （5）1，3，9，27，（），243。 （6）3，6，12，24，( )。 （7）84，72，60，( )，( )，24，12； （8）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25 （9）2，5，8，11，（），17，…… （10）25，20，15，10，（） （11）64，32，16，8，（），2 （12）1，3，9，27，（） 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。 （2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。
小学奥数知识点分类【完整】
小学奥数知识点分类 小学奥数大约80 个知识点，可分成5 大类，数论和行程是重点也是难点。 计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等 基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 图形问题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积 行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等 数论问题平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制 第一部分计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！ 第二部分基础知识 基础知识点列表 1 归一归总9 鸡兔问题17 加法乘法原理 2 和差问题10 方阵问题18 排列与组合 3 和倍问题11 抽屉问题19 商品利润 4 差倍问题12 容斥问题20 存款利息 5 植树问题13 逻辑问题21 浓度问题 6 年龄问题14 数字谜22 工程问题 7 盈亏问题15 等差数列23 正反比例 8 周期问题16 一笔画24 牛吃草问题 第三部分数论知识 数论由于比较抽象，是小学数学的重点也是难点，而且小学数论与中学的代数学有着密切的联系，因此我们必须高度重视。 数论知识点列表 1 定义新运算 6 整数进制
2 约数倍数7 数的整除 3 奇数偶数8 余数与同余 4 质数合数9 高斯取整 5 平均数10 不定方程 第四部分图形知识 图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积 数论知识点列表 1 几何计数 4 体积与表面积 2 周长与面积 5 阴影面积 3 长方体与正方体 6 直线型面积 第五部分行程问题 行程问题是研究物体运动的速度、时间、路程三者之间的关系. 基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间 关键问题：确定运动过程中的位置。 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式） 追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 流水问题：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 平均问题：平均速度=总路程÷总时间 基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。 数论知识点列表 1 相遇问题 4 流水行船 2 追及问题 5 钟表问题 3 火车过桥 6 发车间隔
小学奥数知识点汇总大全!
小学数学奥数知识点汇总大全！ 1.、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征） ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 2、小升初奥数知识点（植树问题总结）： 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。 3、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路：
①设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 4、奥数知识点（盈亏问题） 盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，
又产生一种结果，由于 分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
二年级奥数A版《举一反三》
精心整理二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（），（）。 （2）5，9，10，8，15，7，（），（）。 （3）0，1，2，3，6，7，（），（）。 （4）3，6，5，10，9，（），（）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（）。 （7）5，9，15，23，（）。 （8）（ （9）0 （10）2 （11）1 1 2 3、在 4 5、4 6、5 7、5 再过30 8 颗？ 9 10 11 1、25 2、19 河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：
他们怎样才能全部过河？ 9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？ 10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？ 11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？ 12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？ 13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？ 14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？ 1 2 3 4 5、数一数下图中共有多少个正方形。 （）（）（）（）（）（） 6、下图中有多少个小方少块？ （）（）（）（）（） 第八周：《连一连，剪一剪》
四年级奥数第1专题找规律巧填数
奥数第一专题找规律巧填数 专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。 基础提炼： 例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数： （1）1,5,11,19,29，（），55； （2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。 解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41. （2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9. 例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？
解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出： 模仿训练： 练习1 在下面各数列中填入合适的数 （1）9,11,15,21,29，（ ），51 （2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ） 练习2：按规律在“？”处填数。 (1） 巩固训练 习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：
(完整版)二年级奥数找规律填数
精心整理 找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 （2）1，5，9，13，（），（）。 （3）2，20，200，2000，（），（）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。 （5）49，42，35，（），（），（）。 精心整理
精心整理 （6）4，6，9，13，（），24，（）。 （7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） （2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1）（2） 课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。 （1）2、6、10、14、()、22、26 （2）3、6、9、12、()、18、21 （3）33、28、23、()、13、()、3 （4）55、49、43、()、31、()、19 ？ 5313431033732？8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186
精心整理 2、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。 （1） （2） 3、找规律，填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)