安徽省皖江名校联盟2021届高三第二次联考文科数学试题
【名校试题】2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学(一)试题(解析版)
100所名校高考模拟金典卷·数学（一） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|24},{|22}A x x B x x =-<≤=-≤<，则A B =U （ ） A. {|22}x x -<< B. {|24}x x -≤≤ C. {|22}x x -≤≤ D. {|24}x x -<≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用并集的定义计算即可. 【详解】由已知，集合{|24},{|22}A x x B x x =-<≤=-≤<，所以{|24}A B x x ?=-≤≤. 故选：B 【点睛】本题考查集合的并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题. 2.已知a 是实数，()11a a i -++是纯虚数，则复数z a i =+的模等于（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 ()11a a i -++是纯虚数可得1a =，则1z i =+，再根据模计算的公式计算即可. 【详解】()11a a i -++是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即1a =， 所以1z i =+，||z = 故选：C 【点睛】本题考查复数模的计算，涉及到复数的相关概念，是一道容易题. 3.某产品的宣传费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表所示：
根据上表可得回归方程?9.6 2.9y x =+，则宣传费用为3万元时销售额a 为（ ） A. 36.5 B. 30 C. 33 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】 由题表先计算出x ，将其代入线性回归方程即可. 【详解】由已知，1(4235) 3.54 x =+++=， 由回归方程过点(),x y ，故36.5y =， 即1(452450)36.54 y a =+++=，解得27a =. 故选：D 【点睛】本题考查线性回归方程的简单应用，回归方程一定过样本点的中心(,)x y ，考查学生的基本计算能力，是一道容易题. 4.已知在等差数列{}n a 中，34576, 11a a a a ++==，则1a =（ ） A. 3 B. 7 C. 7- D. 3- 【答案】C 【解析】 【分析】 由3456a a a ++=，可得42,a =结合7 11a =，可得公差d ，再由413a a d =+可得1a . 【详解】由等差数列的性质，得345436a a a a ++==， 所以42,a =公差7493743 a a d -===-， 又4132a a d =+=，所以17a =-. 故选：C 【点睛】本题考查等差数列的性质及等差数列基本量的计算，考查学生的运算能力，是一道容易题. 5.已知抛物线24y x =的准线与圆2260x y x m +--=相切，则实数m 的值为（ ）
2020届安徽省皖江名校联盟2017级高三第一次联考数学(文)试卷及答案
2020届皖江名校联盟2017级高三第一次联考 数学（文）试卷 ★祝考试顺利★ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第2至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．． 书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡．．． 规定位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效．,．在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．． 。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A 1,2,3,4},B {x 3}x ==<{,则A B =I A.1,2,3}{ B.1,2}{ C.1x 3}x ≤<{ D.1x 3}x <<{ 2.已知复数z 满足(1)z i -=,则z = A. 1+ B.1- C.i D.－i 3.某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考,三所学校参加联考的人数分别为300,400,500,现为了调查联考数学学科的成绩,采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本,那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为 A. 30 B. 40 C.50 D. 80 4.已知m ＝1og 40.4,n ＝40.4,p ＝0.40.5,则 A.m 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 安徽省全国示范高中名校高三数学10月联考试题文 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x|log 2x<1}，B ＝{x|x 2 －3x≤0}，则 A.－1∈A B.5B ? C.A∩B＝B D.A∪B＝B 2.tan7050 ＝ A.23-- B.23-+ C.23- D.23+ 3.已知函数()cos()(0)6 f x x π ωω=+>的最小正周期为π，则该函数图像 A.关于点( 6π，0)对称 B.关于直线x ＝6π 对称 C.关于点(3π，0)对称 D.关于直线x ＝3 π 对称 4.函数f(x)＝2(x －x 3 )e |x| 的图像大致是 5.两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离分别为3km ，5km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20o 方向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东40o 方向上，则灯塔A 与B 的距离为 A.6km B.326.已知向量a ＝33)在向量b ＝(m ，1)方向上的投影为3，则a 与b 的夹角为 安徽省皖江名校联盟2020届高三5月联考 语文 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 中共中央、国务院日前印发的《新时代公民道德建设实施纲要》强调，‘“加强公民道德建设、提高全社会道德水平，是全面建成小康社会、全面建设社会主义现代化强国的战略任务”。实践证明,审美教育作为一种文化与文明教育,能够为实施公民道德建设工程提供重要抓手。 审美教育简称美育,它以各种艺术作品和艺术活动为手段，不断提高人们的审美能力和审美水平，帮助人们形成健康的审美观念、审美趣味、审美理想,以造就全面发展的人。虽然审美教育的概念出现较晚,但人们很早就懂得审美教育的重要性特别是其对道德养成的重要意义并付诸实践。我国古代曾以“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)教授学生,其中“乐”和“书”主要是用音乐和书法来进行审美教育。儒家创始人孔子特别重视诗和乐(文学和音乐)的审美教育价值,认为人的教育可以“兴于诗、立于礼、成于乐”。在西方,古希腊雅典的教育分为体操教育和缪斯教育，都包含着审美教育。 总体来看,审美教育所具有的特征能有效推动公民道德建设。首先,审美教育是一种寓教于乐的形象教育，可以把道德教育蕴含在审美意象和艺术形象之中。中华民族在历史发展进程中涌现出一批又一批英雄模范人物，他们的光辉形象铸就了中华民族的审美意象,他们一旦被艺术作品所表现也就成为艺术形象。审美教育可以通过这些审美意象和艺术形象,激发人们见贤思齐、学习英雄模范的内在动力。其次,审美教育是一种怡情养性的心灵教育,是针对人们心灵的“知、情、意”的整体教育,可以把道德教育转化为情感的感染力量，触及人们心灵的深处,进而提升公民的思想觉悟、道德水准和文明素质。再次，审美教育是一种潜移默化的动态教育，可以把道德教育通过审美意象和艺术形象的情感感染，贯穿到家庭教育、学校教育、社会教育全过程,给受教育者日积月累、润物无声的熏染。以审美教育促进公民道德建设,具体可以从三个层面的审美教育入手。 家庭作为社会的基本细胞,是道德养成的起点，也是审美教育的肇始。家庭教育应高度重视审美教育,善于通过审美教育塑造孩子的美好心灵。这就要求广大家长更新家庭教育观念,善于以生动活泼的审美形式和艺术形式引导孩子逐渐形成正确的世界观、人生观、价值观。广大家长应注重通过审美教育弘扬中华民族传统家庭美德,倡导现代家庭文明观念,让美德在家庭中生根、在亲情中升华，让正确的道德观念在孩子心中扎根。 学校教育在人的一生中具有十分重要的地位，对一个人道德品质的形成具有十分重要的影响。因此，以审美教育促进公民道德建设,需要全面加强和改进学校审美教育，坚持以美育人、以文化人，提高学生审美和人文素养。学校审美教育应 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 好题速递1 1．已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ ． 解法一：令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上．从而1AP x y AQ +=>?? + 绝密★启用前 安徽省皖江名校联盟 2020届高三毕业班上学期12月联考 数学(理)试题 2019年12月 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷第1至第2页，第II 卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第II 卷时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．,．在试题卷、草稿纸上答题无．．．．．．．．．．．．效。．． 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 已知公式：台体体积公式121(3V S S h = +其中S 1,S 2,h 分别表示台体的上底面积,下底面积,高。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.复数z 满足(1－2i)z ＝4＋3i(i 为虚数单位),则复数z 的模等于 C. D.2.已知全集为R,集合A ＝{－2,－1,0,1,2},102x B x x -??= 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?= 安徽省皖江名校联盟 2019 届高三 12 月联考 语文 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 一、现代文阅读(36 分) (一)论述类文本阅读(本题共 3 小题,9 分) 阅读下面的文字,完成 1~3 题。 一部中国古代神话史就是一部华夏民族早期形成史。在华夏民族的凝聚过程中,神话起到了精神 滋养作用,其最为突出的表现是图腾的统一。祖宗的认同.神话精神的滋养。 图腾是先民们的祖先认同与部族灵魂标识。上古时代,部族林立,图腾各异。由于超自然力及其丰 富的精神内涵，龙成为太吴伏美部族的围腾,并得到中原各部族的公认。炎帝部族入主中原后放 弃了自己的羊图腾与牛围腾,改信龙图腾。黄帝入主中原后,也用龙作为华夏民族的图腾。炎黄后 裔在龙图腾引导下,经过不懈努力融并接纳了东南西北中的不同部族，龙部族联盟进一步扩大。 至汉时，刘邦以龙子的身份降生。并斩白蛇起又建立汉朝，龙成为汉兴的重要力量与灵魂旗帜， 也成为以汉民族为主体的华夏民族的图腾,直到现在中华民族还被称为龙的传人。 在龙图腾旗帜的引领下,作为龙子的炎帝与黄帝特别是黄帝成了华夏民族融合发展的文化核心与 血缘纽带。华夏民族的融合过程就是和合向心、归宗炎黄的过程:一是华夏民族向外兼并扩张的 外向认同,变夷为夏;一是外围民族认类黄为租宗归依华夏的内向认同,夷变为夏，于是匈奴、鲜 卑、苗族、瑶族等都成了黄帝炎帝的后裔,成了华夏民族的一分子,炎黄子孙遍布大江南北,华夏 民族不断壮大。 华夏民族的外并内聚是从“血缘”到“文化”的融合,是龙图腾的统一,是炎黄始 祖地位的认同。是中国神话的胜利。正如德国思想家谢林所说:“一个民族,只有当他们认同了共 同的神话时,它才是一个真正的民族。中华民族的核心神话只有两个一龙和黄帝。” 中国古代神话蕴含着丰富的民族精神,它是华夏民族生生不息、发展壮大的丰富滋养。盘古开天 辟地、女娲造人置媒、罐人取火、有巢造屋、伏羲画封结网、仓颉造字等神话蕴含着伟大的创造 精神;女娲补天治洪、舜耕历山、鯀禹治水、后羿射日、夸父逐日、精卫填海等神话蕴含着伟大 的奋斗精神:盘古化物、神农尝草、鲧死化禹、夸父手杖化邓林等神话蕴含着伟大的奉献精神; 龙图腾的形成与统一、大神们的复合形象、华夏民族的融合等神话蕴含着伟大的团结精神。这些 伟大的民族精神引领着华夏民族创造出举世瞩目的人间奇迹，谱写了战天斗地的奋斗篇章,引吭 出可歌可泣的奉献之歌，弹奏出团结向心的动听旋律。这些伟大的民族精神,铸造了华夏民族团 结奋丰.牺牲奉献、自强不息的民族品格，成就了华夏民族“天下兴亡,匹夫有责”的社会责任， 使华夏民族由小到大、由弱到强,屹立于世界民族之林。 (摘编自闫德亮《古代神话定型与华夏民族形成》) 1.下列关于原文内容的理解和分析,不正确的一项是(3 分) A.我国古代神话对于华夏民族的形成起到了重要作用,它滋养了华夏民族的精神。 B.上古时代，每个部族都有一个属于自己的图腾.例如龙是太吴伏義部族的图腾。 C.华夏民族的融合过程有两条途径:外向认同,变夷为夏与内向认同,夷变为夏。 D.古代神话中蕴含的创造.奋斗、奉献、团结等精神.促进了华夏民族发展壮大. 2.下列对原文论证的相关分析,不正确的-项是(3 分) A.文章采用总分式结构;从三个方面阐述了神话在华夏民族凝聚过程中起到的作用。 B.文章按历史时代顺序.清晰地揭示了龙如何一步步成为华夏民族统一图腾的过程。 C.文章引用德国思想家谢林的盲论，有力论证了龙图腾旗帜对于中华民族的引领作用。 D,文章较为具体地阐释了中国古代神话中蕴含的丰富民族精神.并指出其重要意义。 3.根据原文内容,下列说法正确的一项是(3 分) 崇雅中学文科数学试题 一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图， 若图中“爱”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2 (sin cos )1y x x =+-是 ( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则)()(x g x f >，x ∈R 的充要条件是（ ） A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤ 4、若复数22i z x yi i -= =++，x ，y R ∈，则y x = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 4 3 5、已知椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a ，直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ，设AOB S k f ?=)(， 则函数)(k f 为（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既不是奇函数又不是偶函数 D 无法判断 6、在等差数列中，若是a 2+4a 7+a 12=96，则2a 3+a 15等于 A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7、在ABC ?所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则PBC ?与ABC ?的面积之比是 A ． 13 B ．12 C ．23 D ．34 8、某公司租地建仓库，每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 我 们 爱 拼 必 赢 2019届全国100所名校最新高考冲刺卷（三）高三数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合122A x x ??=< 3．向量()1,4a =-r ，(),8b x =r ，若a b a b ?=r r r r ，则a b -=r r （ ） A ．5 B C D 【答案】A 【解析】由已知等式求出x ，再根据模的坐标运算计算出模． 【详解】 由a b a b ?=r r r r 得32x -+=2x =-． ∴(4,8)b =-r ，(3,4)a b -=-r r ，5a b -==r r ． 故选：A ． 【点睛】 本题考查求向量的模，考查向量的数量积，及模的坐标运算．掌握数量积和模的坐标表示是解题基础． 4．已知双曲线2213x y m += ） A ．2y x =± B ．y x = C ．y x = D ．y x = 【答案】D 【解析】根据双曲线221 3x y m +=的离心率为 33=求解. 【详解】 3=， 解得2m =-， 所以双曲线的方程为22 132 y x -=， 其渐近线方程为y x =． 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B . 3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D . 2019－2020学年下学期全国百强名校联考 高三数学(理数) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若12z i i =--，则z ＝ A.3＋3i B.1＋3i C.3－3i D.1－3i 2.已知集合A ＝{x|x 2<4}，B ＝{x|( 12)x <2}，则 A.4∩B ＝{x|－2 6.已知实数 x ，y 满足约束条件220 220 11x y x y x y ≥-??≥-??-+≥--≤???，则3x －y 的取值范围是 A.[72-，4] B.[52 -，4] C.[－2，2] D.[－2，3] 7.(x 2－3)(2x ＋1)5的展开式中的常数项为 A.77 B.37 C.－3 D.－23 8.已知f(k)＝k ＋(－1)k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是 A.s>3? B.s>5? C.s>10? D.s>15? 9.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，过点A 及C 1D 1中点作与直线BD 平行的平面α，则平面α与该正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1各面交线长度之和为 5 132 52 2 10.已知a>0且a ≠1，()181,212log ,2 a x x f x x x ?-≤??=??+>??，若f(x)有最大值，则a 的取值范围是 A.(12，1) B.(0，12] C.(0，12)∪(1，＋∞) D.[12 ，1)∪[2，＋∞) 11.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C ：22 1(0)2x y a a a +=>+的蒙日圆为x 2＋y 2＝4，a ＝ 语文参考答案 1.D(“不去营造表达情感的环境、气氛和载体”不正确。) 2.B（“反映了功利心的增长以及人伦情的消失”不正确，原文说的“消长”是指减少和增长，“消”不能理解为“消失”。） 3.C（“使年轻人放弃洋节”不准确。原文只是说增加传统节日对年轻人的吸引力。） 4.C(A.科利亚的高兴主要不是因为得到书籍；B.强加因果，“因而”错；D.对科利亚妻子的性格分析不恰当，说她“唯利是图”错；“当成废品”也不准确，原文中有“藏书出售，传世经典”之语。） 5.①没有文化。没有读过多少书，藏的书只记着名字而不记得内容。 ②很想做一个有文化的人。想让人看着有文化，想把姑母的书保存下来。 ③健忘麻木，妥协迁就。生活中的痛苦、烦恼，过一阵就忘记，不能坚持自己的主张。 （答出一点得1分，两点得3分，三点得5分） 6.①人们只追求物质享受，改善住房条件、购买床、沙发、电视等生活用品，而缺少了对文化的需求； ②受现代新型传播方式的冲击，电视，电子书、ipad等现代化的工具方便迅捷，书籍不再是唯一的获取知识的渠道； ③一些人读书少，没有文化，认识不到读书的重要性，缺少读书的迫切要求。（每点2分，共6分。） 7.A（“从此”的说法不准确。根据原文，“造座结实的大桥”的宏伟誓言是茅以升少年时立下的。） 8.BE（A.“夜以继日苦读”不准确，白天的实习不能算是苦读。C. 茅以升的学习成绩优异体现其“爱国精神”在文中没有依据，属于无中生有。D.“提出了理论与实践相结合的主张”不准确。） 9.①少年桥梁梦。儿时就对建桥有兴趣，立下建桥的宏伟誓言。 ②青年学桥梁专业。为实现建桥梦，国内外求学，努力学习。 ③修建钱塘江大桥。学成归国后，为我国建成了钱塘江大桥。 ④建设教育工程之桥。为国家培养了桥梁建设人才。 ⑤架设知识之桥。毕生致力于科普，在科学和人民之间架设知识桥梁。（每点1分，共5分） 10.A(正确标点：堑成，深沟高垒，不可近，存孝遂窘。城中食尽，登城呼曰：“儿蒙王恩，位至将相，岂欲舍父子而附仇雠，乃存信构陷之耳。愿生见王一言而死。” ) 11.C(“用来表彰功劳卓著的功臣或百姓”错。) 12.C(“驱使士兵修筑堑壕”错，应是“纵容晋王的士兵修筑堑壕”。) 13.（1）第二年，赵和幽州发生矛盾，因为害怕就与晋讲和，反而派兵三万帮助晋攻击存孝,存孝环城自守。 （“明年”“有隙”“反”“婴”各1分，句意1分，共5分。） （2）康君立平时和存信友好，正当二人关系恶化的时候，康君立常常帮助存信来排挤存孝。（“相善” “交恶”“左右”“倾”各1分，句意1分，共5分。） 【参考译文】 李存孝，代州飞狐人。本姓安，名敬思。太祖扩大地盘在代北得到他，留在帐下，赐姓名，收为养子， 常常跟随太祖当骑将。出兵山东，与孟方立争邢、洺、磁三州，存孝一直在行军作战。方立死，晋攻占三 州，存孝立功最多。存孝长臂善射，身穿重铠，背着长弓带着长矛，手舞铁棍，出入阵中，用两匹马跟从 自己，战斗激烈时换坐骑，上下如飞。以前存孝取潞州功劳最多，然而太祖用大将康君立当潞州留后，存 孝当汾州刺史，存孝自恃有功，气得几天不吃饭。存孝平时和存信有矛盾，存信诬告说：“存孝有二心， 常常回避不肯进攻赵。”存孝心内不安，于是归附梁，私下与赵通好，自己归附唐，并请求会合诸镇兵伐 晋。第二年，赵和幽州发生矛盾，因为害怕就与晋讲和，反而派兵三万帮助晋攻击存孝，存孝环城自守。 太祖亲自率兵逼近城，挖沟包围，存孝出兵冲击，壕沟挖不成。裨将袁奉韬派人对存孝说：“你害怕的是 晋王！晋王等壕沟挖成，将留下军队离开，诸将都不是你的对手，虽有濠沟又有什么作用？”存孝认为说 得对，放任晋兵挖了濠沟。深沟高垒，无法接近，存孝被困。城中粮尽，登城大喊：“儿蒙受王恩，位至 将相，哪里想舍去父子之情而归附仇敌，是存信诬陷我罢了。但愿活着见王说一句话再死。”太祖可怜他，高三文科数学模拟试题含答案
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