2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级10月月考数学试题
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省宣城市宁国市(d片)城西学校等四校联考七年级(
2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。
七年级数学上册试卷：亳州市利辛县七年级(上)期中数学试卷【精品】
2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aab B．2ab2C．a÷b D．（1+20%）a3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（）A．3b3a2B．﹣b2a3C．﹣2ab4D．33ab4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程﹣1=2的解是（）A．=1 B．=﹣1 C．=D．=﹣5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A．0.21×1011B．2.1×108 C．2.1×1010D．2.1×10116．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由+2=3得=3+2 B．由﹣2=﹣5得=C．由y=0得y=2 D．由﹣2=得=﹣27．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣2y﹣23+y3的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，38．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知=﹣1是关于的方程a+b=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是．12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为=﹣3的一元一次方程，结果是．13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起，且括号前面带“﹣”号，所得结果是．14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为．三、解答题15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（2y﹣3y）﹣3（2y﹣y）﹣22y，其中=﹣2，y=﹣1．19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：g），求10袋大米的总质量．×4=…（1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50g，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…（1）图4由根火柴棒拼成．（2）根据规律猜想，图n由根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）（3）是否存在图恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】根据相反数和为零可得答案．【解答】解：与﹣3的和为0的有理数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aab B．2ab2C．a÷b D．（1+20%）a【分析】利用代数式书写格式判定即可．【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；C、该代数式应该是，故本选项错误；D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法写．带分数要写成假分数的形式．3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（）A．3b3a2B．﹣b2a3C．﹣2ab4D．33ab【分析】根据同类项的定义判断即可．【解答】解：A、与﹣a2b3是同类项，故本选项符合题意；B、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；C、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；D、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程﹣1=2的解是（）A．=1 B．=﹣1 C．=D．=﹣【分析】方程移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程﹣1=2，移项合并得：=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A．0.21×1011B．2.1×108 C．2.1×1010D．2.1×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：210亿用科学记数法表示为2.1×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由+2=3得=3+2 B．由﹣2=﹣5得=C．由y=0得y=2 D．由﹣2=得=﹣2【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、由+2=3得=3﹣2，故本选项不符合题意；B、由﹣2=﹣5得=，故本选项不符合题意；C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；D、由﹣2=得：=﹣2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键．7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣2y﹣23+y3的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．【解答】解：多项式﹣2y﹣23+y3的次数是4，项数是3，故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）3=﹣1，∴﹣2＜﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为（1﹣5%）（1﹣10%）a元；故选：D．【点评】此题考查代数式，关键是根据第1次降价了10%，第2次又降价了5%10%列出代数式．10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知=﹣1是关于的方程a+b=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2018【分析】把=﹣1代入方程求出a﹣b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：把=﹣1代入得：a﹣b=﹣2，则原式=2015﹣（a﹣b）=2015+2=2017，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是 5 ．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为=﹣3的一元一次方程，结果是+3=0 ．【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【解答】解：请写一个解为=﹣3的一元一次方程，得+3=0，故答案为：+3=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为﹣2a ．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|=﹣b﹣c﹣（a﹣b）﹣（a﹣c）=﹣b﹣c﹣a+b﹣a+c=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答．三、解答题15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．【解答】解：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017=﹣8+6×（﹣2）﹣3=﹣8﹣12﹣3=﹣23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律简化运算．16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5+5﹣4+6=﹣10，移项合并得：11=﹣11，解得：=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．【分析】（1）先写出a的3倍，然后作差，最后它的一半，则代数式列出．（2）2a+3b表示2a与3b的和，结合生活实际写出式子的意义．【解答】解：（1）依题意得：（3a﹣b）；（2）一只铅笔a元，一个本b元，则2a+3b表示买2只铅笔与3个本应付的钱数．（答案不唯一）【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（2y﹣3y）﹣3（2y﹣y）﹣22y，其中=﹣2，y=﹣1．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（2y﹣3y）﹣3（2y﹣y）﹣22y=2y﹣3y﹣32y+3y﹣22y=﹣42y当=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣4×（﹣2）2×（﹣1）=16．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．【分析】（1）利用作差法比较两个有理数的大小；（2）比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小．【解答】解：（1）∵（﹣）﹣（）=﹣+=﹣+=﹣＜0，∴﹣＜﹣；（2）∵|﹣|==，|﹣|==，且＞，∴﹣＜﹣．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解“求差法”的含义，此题基础题，比较简单．20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．【分析】（1）依据草地部分的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积列出代数式即可；（2）将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）草地的面积=a2﹣4×b2=a2﹣2b2．（2）当a=8m，b=3m时，a2﹣2b2=82﹣2×32=64﹣18=46m2．【点评】本题主要考查的是列代数式，明确草地部分的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积是解题的关键．21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：g），求10袋大米的总质量．×4=…（1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50g，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？【分析】（1）根据题意计算即可；（2）根据题目中的数据可以求得这10袋大米总计超过还是不足，通过计算可以得到10袋大米的总重量；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）×3+50×2+46×1+51×4=141+100+46+204=491；（2）我们规定超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，有3袋大米的质量记为﹣3g，有2袋大米的质量记为0g，有1袋大米的质量记为﹣4g，有4袋大米的质量记为+1g，∵3×（﹣3）+2×0+1×（﹣4）+4×1=﹣9，∴10袋大米的总质量为10×50﹣9=491g；（3）∵﹣9＜0，∴这10袋大米的总质量不足10袋大米的总质量，∵|﹣9|=9，∴比10袋大米的标准质量少9g【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）【分析】（1）找出两张卡片，使其差最小即可；（2）找出两张卡片，使其积最大即可；（3）找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可．【解答】解：：（1）抽取的2张卡片是﹣8、6，差的最小值是﹣8﹣6=﹣14；（2）抽取的2张卡片是﹣4、﹣8，它们积最大，最大值是（﹣4）×（﹣8）=32；（3）抽取的4张卡片是3、﹣4、6、﹣8，算式为（﹣8+6）×3×（﹣4）=24（答案不唯一）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…（1）图4由21 根火柴棒拼成．（2）根据规律猜想，图n由5n+1 根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）（3）是否存在图恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根；（2）将此规律用代数式表示出即可；（3）构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）由图可知：图形标号1的火柴棒根数为6；图形标号2的火柴棒根数为11；图形标号3的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第4个图形需要火柴根数为21，（2）搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：21，5n+1．（3）由题意5+1=2017，解得=403，不合题意，∴不存在图恰好由2017根火柴棒拼成．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．。
安徽省亳州市利辛县七年级上期中数学试卷
202*-202*学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aab B．2ab2C．a÷b D．（1+20%）a3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（）A．3b3a2B．﹣b2a3C．﹣2ab4D．33ab4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A．0.21×1011B．2.1×108C．2.1×1010D．2.1×10116．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣27．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，38．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是．12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是．13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是．14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为．三、解答题15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10袋大米的总质量．47504651每袋大米的质量（kg）袋数3214小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…（1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…（1）图4由根火柴棒拼成．（2）根据规律猜想，图n由根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．202*-202*学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【分析】根据相反数和为零可得答案．【解答】解：与﹣3的和为0的有理数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aab B．2ab2C．a÷b D．（1+20%）a【分析】利用代数式书写格式判定即可．【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；C、该代数式应该是，故本选项错误；D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（）A．3b3a2B．﹣b2a3C．﹣2ab4D．33ab【分析】根据同类项的定义判断即可．【解答】解：A、与﹣a2b3是同类项，故本选项符合题意；B、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；C、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；D、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程x﹣1=2x，移项合并得：x=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A．0.21×1011B．2.1×108C．2.1×1010D．2.1×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：210亿用科学记数法表示为2.1×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、由x+2=3得x=3﹣2，故本选项不符合题意；B、由﹣2x=﹣5得x=，故本选项不符合题意；C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；D、由﹣2=x得：x=﹣2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键．7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．【解答】解：多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数是4，项数是3，故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）3=﹣1，∴﹣2＜﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a元 C．（1+10%）（1+5%）a元D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为（1﹣5%）（1﹣10%）a元；故选：D．【点评】此题考查代数式，关键是根据第1次降价了10%，第2次又降价了5%10%列出代数式．10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2018【分析】把x=﹣1代入方程求出a﹣b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：把x=﹣1代入得：a﹣b=﹣2，则原式=2015﹣（a﹣b）=2015+2=2017，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是5．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是x+3=0．【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【解答】解：请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，得x+3=0，故答案为：x+3=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为﹣2a．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|=﹣b﹣c﹣（a﹣b）﹣（a﹣c）=﹣b﹣c﹣a+b﹣a+c=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答．三、解答题15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．【解答】解：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017=﹣8+6×（﹣2）﹣3=﹣8﹣12﹣3=﹣23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5x+5﹣4+6x=﹣10，移项合并得：11x=﹣11，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．【分析】（1）先写出a的3倍，然后作差，最后它的一半，则代数式列出．（2）2a+3b表示2a与3b的和，结合生活实际写出式子的意义．【解答】解：（1）依题意得：（3a﹣b）；（2）一只铅笔a元，一个本b元，则2a+3b表示买2只铅笔与3个本应付的钱数．（答案不唯一）【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y=x2y﹣3xy﹣3x2y+3xy﹣2x2y=﹣4x2y当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣4×（﹣2）2×（﹣1）=16．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．【分析】（1）利用作差法比较两个有理数的大小；（2）比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小．【解答】解：（1）∵（﹣）﹣（）=﹣+=﹣+=﹣＜0，∴﹣＜﹣；（2）∵|﹣|==，|﹣|==，且＞，∴﹣＜﹣．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解“求差法”的含义，此题基础题，比较简单．20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．【分析】（1）依据草地部分的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积列出代数式即可；（2）将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）草地的面积=a2﹣4×b2=a2﹣2b2．（2）当a=8m，b=3m时，a2﹣2b2=82﹣2×32=64﹣18=46m2．【点评】本题主要考查的是列代数式，明确草地部分的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积是解题的关键．21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10袋大米的总质量．47504651每袋大米的质量（kg）袋数3214小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…（1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？【分析】（1）根据题意计算即可；（2）根据题目中的数据可以求得这10袋大米总计超过还是不足，通过计算可以得到10袋大米的总重量；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）×3+50×2+46×1+51×4=141+100+46+204=491；（2）我们规定超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，有3袋大米的质量记为﹣3kg，有2袋大米的质量记为0kg，有1袋大米的质量记为﹣4kg，有4袋大米的质量记为+1kg，∵3×（﹣3）+2×0+1×（﹣4）+4×1=﹣9，∴10袋大米的总质量为10×50﹣9=491kg；（3）∵﹣9＜0，∴这10袋大米的总质量不足10袋大米的总质量，∵|﹣9|=9，∴比10袋大米的标准质量少9kg【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）【分析】（1）找出两张卡片，使其差最小即可；（2）找出两张卡片，使其积最大即可；（3）找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可．【解答】解：：（1）抽取的2张卡片是﹣8、6，差的最小值是﹣8﹣6=﹣14；（2）抽取的2张卡片是﹣4、﹣8，它们积最大，最大值是（﹣4）×（﹣8）=32；（3）抽取的4张卡片是3、﹣4、6、﹣8，算式为（﹣8+6）×3×（﹣4）=24（答案不唯一）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…（1）图4由21根火柴棒拼成．（2）根据规律猜想，图n由5n+1根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根；（2）将此规律用代数式表示出来即可；（3）构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）由图可知：图形标号1的火柴棒根数为6；图形标号2的火柴棒根数为11；图形标号3的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第4个图形需要火柴根数为21，（2）搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：21，5n+1．（3）由题意5x+1=2017，解得x=403，不合题意，∴不存在图x恰好由2017根火柴棒拼成．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．。
安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(答案版)
数学八年级（沪科版）·测试卷二（2017—2018学年上学期命题范围：第11～13章）温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（）A.（-2，-1）B.（-1，-2）C.（2,1）D.（1,2）第1题图第5题图2.若一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，则这样的三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y(℃)与时间t(h)的函数关系的图象是（）A B C D4.一个直角三角形的3个内角之比可以是（）A.2:3:4B.3:4:5C.4:5:6D.3:3:65.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE⊥AB,分别交BC的延长线于点D，E，则BC边上的高是（）A.线段CDB.线段AEC.线段DED.线段AD6.下列命题中，假命题是（）A.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角B.三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、C.三角形中最少有2个锐角D.三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心7.等腰三角形的周长为11cm，一边长为3cm，则另两边长为（）A.3cm,5cmB.4cm,4cmC.3cm,5cm或4cm,4cmD.以上都不对8.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不一定正确的是（）A.点（0，k)在l上B.l经过定点（-10）C.当k>0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限9.已知函数y=kx+b的图像如图所示，则y=2kx+b的图像可能是（）A B C D 第9题图10.某商场有成本为8元的钢笔若干支，据统计钢笔的销售金额y（元）与销售量x（支）的函数关系图象如图所示，则降价．．后每支钢笔的利润率为（）A.25％B.33.3％C.37.5％D.50％第10题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数y=x31中自变量x的取值范围是 .12.“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是 .13.如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为 .第13题图 第14题图14.一辆慢车从甲地匀速行使至乙地，一辆快车同时从乙地匀速行驶至甲地,两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （h ）的对应关系如图所示，当两车相距300km 时，x 为 h.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知直角l 与直线y=-2x 平行，且经过点（-1，-2）求直线l 与坐标轴围成的三角形的面积.16.如图所示，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB 的大小.第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.一次函数y=kx+b(k,b 实常数，且k ≠0)的图像如图所示，（1)求k,b 的值；（2）当-1<x<1时，求y 的取值范围.第17题图18.证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.已知: .求证： .证明：第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，在8×8的网络中，△ABC 是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A 坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B 和点C 的坐标；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF ，请在图中 画出△DEF ，并求出线段AC 在平移过程中扫过的面积.第19题图20.如图所示，直线l1：y=2x+b 与直线l2:y=mx+4相交于点P （1,3），利用图像：（1）解关于x ，y 的二元一次方程组：⎩⎨⎧=+-=+-;04,02y mx b y x （2）解关于x 的一元一次不等式：2x+b>mx+4.第20题图六、（本题满分12分）21.已知等腰△ABC 的周长为8，腰长为x ，底边长为y.（1）写出y 关于x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出y 与x 之间的函数图像；（3）若△ABC 的三边长均为整数，求三边的长.第21题图七、（本题满分12分） 22.图1是中华人民共和国国旗上的五角星.（1）下面是探究五角星5个内角和过程，请完成填空.解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )（2）如图2 所示，若改变五角星的5个内角的度数，使它们均不相等，猜想这5个个内角 的度数和，并证明.第22题图1 第22题图2八、（本试题满分14分）23.某校为宣传“义务教育均衡发展”相关政策，需要制作宣传单，现有甲、乙两家文化公司可供选择，制作该宣传单的收费标准如下：甲文化公司：收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：乙文化公司：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张的部分，按照每张0.10元收费.（1）根据表格中的数据，求甲文化公司收费y（元）与印制数x（张）之间的函数表达式.（2）若该校准备在甲、乙两家公司共印刷400张宣传单，费用不超过65元，则在甲文化公司最少要印制多少张？（3）宣传单发放后，深受家长们的喜爱，学校决定再加印b张，若在甲、乙文化公司中任选一家，应如何选择，费用较少？数学八年级（沪科版）·测试卷二参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. x<312. 两条边相等的三角形是等腰三角形.13. 2414. 2或6三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：设一次函数关系式为y=-2x+b ，将（-1，-2）代入上式得-2×（-1）+b=-2,解得b=-4，即y=-2x-4,…………………………………………………………………………4分当x=0时，y=-4；当y=0时，x=-2,则该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为21×2×4=4.……………………8分 16.解：∵AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=60°，∴∠BAD=30°， ……………………………………………………………………3分 又∵CE 是△ABC 的高，∠BCE=45°，∴∠BEC=90°∴∠B=45°…………………………………………………………………………6分∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-45°-30°=105°.…………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）∵函数图像过点（1，0），（0,2），∴⎩⎨⎧=+=,0,2b k b 解得⎩⎨⎧=-=,2,2b k ………………………………………………………4分 （2）∵y=-2x+2,∴当x=-1时，y=4，当x=1时，y=0,∵k=-2<0,∴函数值y 随x 的增大而减小，∴0≤y<4. …………………………………………………………………………8分18.解：已知：直线AB ∥CD ，直接EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF ，∠EFD 的平分线 交于G 点.求证：EG ⊥FG.………………………………………………………………………4分 证明：∵AB ∥CD ，∴∠BEF+∠EFD=180°，∵EG 平分∠BEF,FG 平分∠EFD ，∴∠GEF=21∠BEF ，∠EFG=21∠EFD ， ∴∠GEF+∠EFG=21∠BEF+21∠EFD=21×180°=90°， ∴∠EGF=180°-(∠GEF+∠EFG)=90°，∴EG ⊥FG.…………………………………………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（-4，-1），点C 的坐标为（0,1）； ………………………………………………………………………………………4分（2）平移后图形如图所示，………………………………………………………7分 线段AC 在平移过程中扫过的面积：S △ACD+S △CDF=21×2×2+21×2×2=4.…10分第19题图20.解：（1）记⎩⎨⎧=+-=+-②,04①,02y mx b y x ①式可变形为y=2x+b,②式可变形为y=mx+4,由图像知直线y=2x+b 和直线y=mx+4的交点坐标为（1,3），即关于x,y 的二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==31y x …………………………………5分（2）由图可知，当x>1时，直线y=2x+b 在直线y=mx+4的上方，即关于x 的一元一次不等式的解集为x>1.……………………………………10分六、（本题满分12分）21.解：（1）y=-2x+8; ………………………………………………………………2分∵⎪⎩⎪⎨⎧>+--+>+->,0)82(,082,0x x x x x 解得2<x<4,…………………………………………6分 （2）如图所示：第18题图 …………………………………………………………10分（3）∵x 为正整数，2<x<4.∴x=3,y=2,∴ △ABC 的三边长为3,3,2. …………………………………………………12分七、（本题满分12分）22.解：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；180，三角形内角和定理；等量代换； …………………………………………4分（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°， ……………………………………6分 证明：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF =∠B+∠D,∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D,∵∠A+∠FG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.………………………………………………12分八、（本题满分14分）23.解：（1）设甲文化公司收费与（元）与印制数x （张）之间的函数表达式为y=kx+b, 将（50，7.5）（100,15）代入得：⎩⎨⎧=+=+151005.750b k b k ，解得⎩⎨⎧==015.0b k ，∴y=0.15x, 将x=150代入到y=0.15x 中，得y=0.15×150=22.5,即甲文化公司收费y （元）与印制数x （张）之间的函数表达式为y=0.15x,……4分（2）设在甲文化公司印刷a 张，则在乙文化公司印刷（400-a)张，依题意得： 0.15a+0.20（400-a ）≤65，解得a ≥300,答：在甲文化公司最少要印制300份. ………………………………………………8分（3）若选甲公司，则y 甲=0.15b （b>0且为整数），若选乙公司，则y 乙=⎩⎨⎧>+=-+⨯≤<.500(501.0)500(10.05002.0.50002.0且为整数）且为整数）（b b b b b………………………………………………………………………………………11分 当0<b ≤500时，y 甲<y 乙,选甲公司；当b>500时，0.10b+50=0.15b,解得b=1000.①当500<b<1000时，y 甲<y 乙,选甲公司；②当b=1000时，y 甲<y 乙,甲乙两家公司均可；③当b=1000时，y 甲<y 乙,选乙公司.答：0<b<1000且为整数时，选甲公司；当b=1000时，可任选甲、乙一家公司；当b>1000 且为整数时，选乙公司. …………………………………………………………14分。
安徽省亳州市利辛县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 共 30分 )
1. 9的算术平方根是（ ） A . ±3 B . 3 C . ± D . 2. 估计 的值在( ) A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间 3. 已知x>y，则下列不等式成立的是( ) A . x-1<y-1 B . 3x<3 C . -x＜-y D . ＜ 4. 计算a·a·ax=a12 ， 则x等于( ) A . 10 B . 4 C . 8 D . 12 5. 若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=( ) A . 25 B . 29 C . 69 D . 75 6. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若∠1=60°，则∠2的度数为( )
16. 若关于x的一元一次不等式组
无解，则m的取值范围为________．
三 、 解 答 题 (本 大 题 共 7小 题 ， 17-20， 每 题 8分 ， 21题 10分 ， 22-23题 每 题 12分 ， 共 66分 )
17. 计算:5°-(-2)+ ×
18. 求不等式
≤
+1的非负整数解
19. 先化简，再求值:[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)÷(2y)，其中x=2，y=-1． 20. 已知AD∥EF，∠1=∠2试说明:AB∥DG．
11. 若x-2有平方根，则实数x的取值范围是______是________.
13. 因式分解2x2-4x+2=________ ．
14. 下列各式①
:②
:③
;④ :⑤
中分子与分母没有公因式的分式是________．(填
2017-2018年安徽省亳州市利辛县九年级上学期期中数学试卷及参考答案
2017-2018学年安徽省亳州市利辛县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若a=5cm，b=10mm，则的值是（）A．B．C．2 D．52．（4分）若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k≠﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜﹣2 D．k＜23．（4分）抛物线y=﹣2x2+4x﹣8的对称轴方程是（）A．直线x=﹣1 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=24．（4分）若线段a=2cm，b=6cm，线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度是（）A．c=2cm B．c=﹣2cm C．c=±2cm D．c=±2cm5．（4分）若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（）A．y=﹣9（x﹣2）2+1 B．y=﹣7（x﹣2）2﹣1 C．y=﹣（x+2）2+1 D．y=﹣（x+2）2﹣16．（4分）若反比例函数y=（k≠0）的图象与函数y=ax（a≠0）的图象的一个交点坐标是（﹣1，3），则另一个交点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）7．（4分）如图所示，点P是▱ABCD的对角线AC上的一点，过点P分别作PE∥BC，PF∥CD，交AB，AD于点E，F，则下列式子中不成立的是（）A．=B．=C．=D．=8．（4分）已知二次函数y=﹣（x﹣2）2+7，其中﹣1≤x≤4，现有下列说法：①当x=2时，y有最大值7；②当x=2时，y有最小值7；③当x=﹣1时，y有最小值﹣2；④当x=4时，y有最大值3．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．①③④9．（4分）反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．10．（4分）如图所示，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l⊥边AB，并从点A出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y（cm），则下列最能反映y（cm）与运动时间x（s）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若==2，则=．12．（5分）把抛物线y=﹣x2沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的二次函数的表达式是．13．（5分）下表列出了函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值，由表中数据可判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解在之间．14．（5分）如图所示，在△ABC中，∠C＞∠B，AC=4，AB=6，点D是AC的中点，点E在AB上，若△ADE与△ABC相似，则AE=．三、解答题15．（8分）已知a：b：c=2：3：4，求的值．16．（8分）已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）指出x在什么范围内，y随x的增大而减小．17．（8分）如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一颗大树的高度CD．他把平面镜平放在地面上，调整平面镜的位置到P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C．（1）若小明眼睛离地面的高度AB=1.6m，BP=2m，则还需测量哪条线段的长度可求得大树的高度；（用字母a表示）（2）在（1）的条件下，求CD的长（用含a的代数式表示）18．（8分）已知y与x﹣2成反比例函数关系，且当x=﹣2时，y=3，求：（1）y与x之间的函数表达式；（2）当y=﹣6时，x的值．19．（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．（1）画一个格点△DEF，使△DEF与△ABC相似；（2）运用所学知识证明△DEF与△ABC相似．20．（10分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点A的横坐标记为x A，另一个交点B的横坐标标记为x B，点A与点B在x轴上的距离记为|AB|（1）完成表中的填空：1=（2）若抛物线y=x2+px+q与x轴的2个交点分别为A，B，请用含p，q的式子表示|AB|，并指出p，q应满足的条件；（3）若抛物线y=x2﹣4x﹣1与x轴的2个交点分别为A，B，求|AB|21．（12分）已知，正方形OABC的边长为4，以点O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）若对角线AC，BD的交点为P，求点P的坐标；（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P，求反比例函数的表达式；（3）若反比例函数y=（k≠0）的图象与边BC交于点M，求点M的坐标．22．（12分）某企业要生产一批产品，按要求必须在15天内完成，已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足函数关系y=2x+18（0≤x≤15）．经调研，工人甲生产该产品的成本p（元/件）与第x（天）的函数关系图象如图所示．（1）求p与x之间的函数表达式；（2）若工人甲第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出在第几天时，利润最大，最大利润是多少？23．（14分）（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE=45°，求证：△ACD∽△BDE．（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．①若BE：EC=1：9，求CF的长；②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．2017-2018学年安徽省亳州市利辛县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若a=5cm，b=10mm，则的值是（）A．B．C．2 D．5【解答】解：因为a=5cm，b=10mm，所以的值=，故选：D．2．（4分）若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k≠﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜﹣2 D．k＜2【解答】解：∵函数y=的图象两支分布在第二、四象限内，∴k+2＜0，解得k＜﹣2，故选：C．3．（4分）抛物线y=﹣2x2+4x﹣8的对称轴方程是（）A．直线x=﹣1 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=2【解答】解：y=﹣2x2+4x﹣8=﹣2（x2﹣2x+1）﹣6=﹣2（x﹣1）2﹣6，所以，对称轴方程为直线x=1．故选：B．4．（4分）若线段a=2cm，b=6cm，线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度是（）A．c=2cm B．c=﹣2cm C．c=±2cm D．c=±2cm【解答】解：∵线段a=2cm，b=6cm，线段c是a、b的比例中项，∴c2=ab=2×6=12，∴c=2，c=﹣2（舍去）．故选：A．5．（4分）若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（）A．y=﹣9（x﹣2）2+1 B．y=﹣7（x﹣2）2﹣1 C．y=﹣（x+2）2+1 D．y=﹣（x+2）2﹣1【解答】解：设抛物线解析式为y=a （x+2）2+1，把（1，﹣8）代入得a•（1+2）2+1=﹣8，解得a=﹣1所以抛物线解析式为y=﹣（x+2）2+1；故选：C．6．（4分）若反比例函数y=（k≠0）的图象与函数y=ax（a≠0）的图象的一个交点坐标是（﹣1，3），则另一个交点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（﹣1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（1，﹣3）．故选：C．7．（4分）如图所示，点P是▱ABCD的对角线AC上的一点，过点P分别作PE∥BC，PF∥CD，交AB，AD于点E，F，则下列式子中不成立的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：∵PF∥CD，PE∥BC，∴△APF∽△ACD，△AEP∽△ABC，∴=，=，∴；=，故A、D正确；∵PE∥BC，PF∥CD，∴四边形AEPF是平行四边形，∴PF=AE，∵=，∴；故B正确；同理，故C错误；故选：C．8．（4分）已知二次函数y=﹣（x﹣2）2+7，其中﹣1≤x≤4，现有下列说法：①当x=2时，y有最大值7；②当x=2时，y有最小值7；③当x=﹣1时，y有最小值﹣2；④当x=4时，y有最大值3．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．①③④【解答】解：由函数图象可知，当x=2时，y有最大值7，故①正确；当x=﹣1时，y有最小值﹣2，故③正确；故选：A．9．（4分）反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：A、反比例函数y=（k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0，此时函数y=x2+kx﹣k的对称轴为y=﹣＜0，对称轴在y轴的左侧，与所示图象不符，故本选项错误；B、反比例函数y=（k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0，此时函数y=x2+kx﹣k的对称轴为y=﹣＜0，对称轴在y轴的左侧，﹣k＜0，与y轴交于负半轴，与所示图象相符，故本选项正确；C、反比例函数y=（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0，此时函数y=x2+kx ﹣k的对称轴为y=﹣＞0，对称轴在y轴的右侧，与所示图象不符，故本选项错误；D、反比例函数y=（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0，此时，﹣k＞0，函数y=x2+kx﹣k的与y轴交于正半轴，与所示图象不符，故本选项错误；故选：B．10．（4分）如图所示，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l⊥边AB，并从点A出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y（cm），则下列最能反映y（cm）与运动时间x（s）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：点M从点A到点D的过程中，y==x，（x≤3），故选项A、B、C错误，当点M从D点使点N到点B的过程中，y=4，（3＜x≤5），点M到C的过程中，y==x﹣，（x＞5），故选项D正确，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若==2，则=2．【解答】解：∵==2，∴=2．故答案为：2．12．（5分）把抛物线y=﹣x2沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的二次函数的表达式是y=﹣（x+2）2．【解答】解：把抛物线y=﹣x2沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的二次函数的表达式是y=﹣（x+2）2．故答案是：y=﹣（x+2）2．13．（5分）下表列出了函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值，由表中数据可判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解在0＜x ＜1之间．【解答】解：当x=0时，y=1，x=1时，y=﹣2，函数在[﹣1，2]上y随x的增大而减小，得一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解在0＜x＜1，故答案为：0＜x＜1．14．（5分）如图所示，在△ABC中，∠C＞∠B，AC=4，AB=6，点D是AC的中点，点E在AB上，若△ADE与△ABC相似，则AE=3或．【解答】解：①当DE∥BC时，△ADE与△ABC相似，∵AD=DC，DE∥CB，∴AE=EB=3．②当∠AED=∠C时，△ADE与△ABC相似，∴=，∴=，∴AE=，综上所，AE=3或时，△ADE与△ABC相似．故答案为3或．三、解答题15．（8分）已知a：b：c=2：3：4，求的值．【解答】解：∵a：b：c=2：3：4，∴设a=2k，b=3k，c=4k，∴==﹣．16．（8分）已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）指出x在什么范围内，y随x的增大而减小．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴顶点坐标（1，﹣2）；（2）∵函数图象开口向下，又其对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小．17．（8分）如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一颗大树的高度CD．他把平面镜平放在地面上，调整平面镜的位置到P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C．（1）若小明眼睛离地面的高度AB=1.6m，BP=2m，则还需测量哪条线段的长度可求得大树的高度；（用字母a表示）（2）在（1）的条件下，求CD的长（用含a的代数式表示）【解答】解：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP．∵∠APB=∠CPD，∴△ABP∽△CDP，∴．∵AB=1.6米，BP=2米，∴还需测量PD的长度；（2）若测量PD的长度为am，由光的反射知∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP=90°，得：△APB∽△CPD，即，即，CD=0.8am．18．（8分）已知y与x﹣2成反比例函数关系，且当x=﹣2时，y=3，求：（1）y与x之间的函数表达式；（2）当y=﹣6时，x的值．【解答】解：（1）∵y与x﹣2成反比例函数关系，∴设该函数的解析式为y=，∵x=﹣2时，y=3，∴3=，k=﹣12，∴y与x之间的函数表达式为：y=﹣；（2）当y=﹣6时，﹣6=﹣，解得x=4．19．（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．（1）画一个格点△DEF，使△DEF与△ABC相似；（2）运用所学知识证明△DEF与△ABC相似．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）证明：由勾股定理可得，AB=，AC=，DE=2，DF=2，又∵BC=2，EF=4，∴===，∴△ABC∽△DEF．20．（10分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点A的横坐标记为x A，另一个交点B的横坐标标记为x B，点A与点B在x轴上的距离记为|AB|（1）完成表中的填空：1=（2）若抛物线y=x2+px+q与x轴的2个交点分别为A，B，请用含p，q的式子表示|AB|，并指出p，q应满足的条件；（3）若抛物线y=x2﹣4x﹣1与x轴的2个交点分别为A，B，求|AB|【解答】解：（1）填表如下：1=故答案为：﹣2，6，﹣5，4，﹣6，8；（2）∵抛物线y=x2+px+q与x轴的2个交点分别为A，B，∴x A与x B是方程x2+px+q=0的两个根，∴x A+x B=﹣p，x A•x B=q，∴|AB|=|x A﹣x B|==，此时p，q应满足的条件是：p2﹣4q＞0；（3）由（2）的结论可得，|AB|==2．21．（12分）已知，正方形OABC的边长为4，以点O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）若对角线AC，BD的交点为P，求点P的坐标；（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P，求反比例函数的表达式；（3）若反比例函数y=（k≠0）的图象与边BC交于点M，求点M的坐标．【解答】解：（1）过点P作PD⊥x轴于点D，由正方形的性质知：PD=OD=OA=2，则P点坐标为：（2，2）；（2）∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（2，2），∴2=，解得：k=4，故反比例函数解析式为：y=；（3）对于反比例函数y=，当y=4时，即4=，解得：x=1，所以点M的坐标为：（1，4）．22．（12分）某企业要生产一批产品，按要求必须在15天内完成，已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足函数关系y=2x+18（0≤x≤15）．经调研，工人甲生产该产品的成本p（元/件）与第x（天）的函数关系图象如图所示．（1）求p与x之间的函数表达式；（2）若工人甲第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出在第几天时，利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）当0≤x≤5时，p=40，当5＜x≤15时，设p=kx+b，根据题意，得：，解得：，则p=x+35，综上，p=；（2）当0≤x≤5时，w=（60﹣40）（2x+18）=40x+360；当x=5时，w取得最大值，最大值为560元；当5＜x≤15时，w=[60﹣（x+35）（2x+18）]=﹣2x2+32x+450=﹣2（x﹣8）2+578，∴当x=8时，w取得最大值，最大值为578元；综上所述，w=，工人甲在第8天时利润最大，最大利润为578元．23．（14分）（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE=45°，求证：△ACD∽△BDE．（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．①若BE：EC=1：9，求CF的长；②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∴∠ACD+∠ADC=135°，∵∠CDE=45°，∴∠ADC+∠BDE=135°，∴∠BDE=∠ACD，∴△ACD∽△BDE；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵∠AEF=90°，∴∠CEF+∠BEA=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△BAE∽△CEF，∴=，∵BE：EC=1：9，∴BE=BC=1cm，CE=9cm，∴=，CF=；②如图所示，设BE=xcm，由①得△BAE∽△CEF，∴=，即=，整理，得：x2﹣10x+16=0，解得：x1=2，x2=8，所以BE的长为2cm或8cm．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
安徽省亳州市高一数学10月月考试题(无答案)(new)
安徽省亳州市2017—2018学年高一数学10月月考试题（无答案） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(请把你的正确答案填涂在答题卡上,否则无效.）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2,1,0,4,3,2,1,0( ） A ．{}2B ．{}3 C ．{}432，，D ．{}4321,0，，， 2.已知{}{}1,2,3,2,4A B ==，定义{}|A B x x A x B -=∈∉且，则A B -=( ）A ．{}1,2,3B ．{}2,4C ．{}1,3D ．{}23．已知集合{}|1A x x =≤，{}B x x a =<,且A B A =，则实数a 的取值范围是（ )A ．(]1,∞-B ． ()1,∞-C ．()∞,1D ．[)+∞,14。
设,P Q 为两个非空集合,定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =,{1,2,6}Q =，则P Q +中的元素个数是( )A.9 B 。
7 C.6 D.85。
函数12-+=x x y 的定义域为( ） A 。
}1,2|{≠->x x x 且B.1,2≠-≥x x 且 C 。
),1()1,2[+∞⋃- D 。
),1()1,2(+∞⋃-6。
1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是（ )A 。
5-≤aB 。
5-≥aC 。
1-<a D. 1->a7. 下列各组函数表示同一函数的是( ）A.2(),()f x g x ==B.0()1,()f x g x x ==C 。
2(),()f x g x =D 。
21()1,()1x f x x g x x -=+=- 8. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为（ ）A 。
2017-2018学年安徽省合肥市七年级(上)第三次月考数学试卷
2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过小时后两人相距36千米．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是5．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=﹣7．【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可．【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，∴m+5=2，n+1=3，∴m=﹣3，n=2．∴m+n=﹣1．∴（m+n）2017+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19道题．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖6052块．【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．当n=2017时，3n+1=6052，故答案为：6052．【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4小时后两人相距36千米．【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28立方米．【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设实际用水为x，由题意可得，实际用水量超过20立方米，则20×2+（x﹣20）×4=72，解得：x=28．即该户居民十二月份实际用水28立方米．故答案为：28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）=﹣9+2+8=1（2）解：原方程化为5x﹣10﹣（2x+2）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．。
安徽省亳州市利辛县五中学年七年级第二学期月考数学试卷(A)
2014-2015 学年安徽省亳州市利辛县五中七年级（下）月考数学试卷（A）一、精心选一选，看完四个选项后再做决定呀! 相信你必定能选对（本题满分30 分，共 10 小题，每题3分）1．已知 |a| ﹣=0，则 a 的值是（）A．±B．﹣C．D．1.42．以下表达正确的选项是（）A ．正数的平方根不行能是负数C ．实数和数轴上的数一一对应B ．无穷小数是无理数D ．带根号的数是无理数3．代数式A ． x存心义时， x 的取值范围是（≠﹣ 1 B ． x ≠ 0 C ． x ≠ 1 D ． x ≠±1）4．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A ． 81a 8b12B ． 12a 6b7C ．﹣ 12a6b7 D．﹣ 81a8b125．若36x 2﹣mxy+49y2是完整平方式，则m的值为（）A．±42 B．42 C．84 D．±846．若x﹣，则的值是（）A ．1 B．7 C．11 D．67．估量+2 的值是在（）A．5 和6之间 B．6 和7之间 C．7 和8之间 D．8 和9之间8．若 a＞ b，则以下不等式中建立的是（）A ． ac ＞ bcB ． ac 2＞ bc2 C． |a|＞ |b| D ． ac 2≥ bc29．以下各式从左到右的形中，属于因式分解的是（）A ．（ x 1）（ x+1） =x2 1B ．（ a+b）2=a2+2ab+b2C ． x 2x 2=（ x+1）（ x 2）D ． ax ay 1=a（ x y） 110．已知 8a3b m÷28a n b2= ab2， m， n 的（）[根源:中.考.. 源 . 网 ]A ． m=4， n=2 B． m=4，n=1 C ． m=1， n=2 D ． m=2， n=4二、心填一填，沉稳沉着，要相信自己的能力! （本分30 分，共 10 小，每小 3 分）11．以下各数，π，，3，，0.2020020002⋯，中，无理数共有个．12．算：（ x+2）（ x 2）（ x 1）2=．13．若分式的零，x 的等于．14．的果是．15．不等式5x 12≤ 2（ 4x 3）的整数解是．16．已知 a+b=3， ab=1， a2ab+b2=．[根源:中.考.. 源 . 网 ] 17．人体内有种胞的直径0.00000000000105 米，用科学数法表示个数米．18．当 k=，二次三式x2kx+12 分解因式的果是（x 4）（ x 3）．19．若，x2008+2008y=．20．不等式ax＞ b 的解集是x＜，a的取范是．三、努力啊！成功在望，要注意仔细审题呀! （本题满分60 分） [ 根源 :]21．（ 1）计算：；（2）化简： [ （ 2x﹣3）（ 2x+3） +6x（ x+4） +9] ÷（ 2x ）．22．分解因式：（1）（ 2x+1）2﹣ x2；（2） 8a﹣ 4a2﹣ 4； [ 根源 : 学 &科&网 Z&X&X&K]（3） x4﹣ 16；（4） 1﹣ a2+2ab﹣ b2．23．已知：（ x+y ）2=4，（ x﹣ y）2=3，试求：① x2+y 2的值；②xy的值．24．小马用100 元钱去购置笔录本和钢笔共30 件，已知每本笔录本 2 元，每枝钢笔 5 元，那么小马最多能买多少支枝钢笔？25．依据图示，回答以下问题（1）大正方形的面积 S 是多少？（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积 SⅡ， SⅢ，分别是多少？（3）试求 SⅡ +SⅢ与 S﹣ SⅠ的值．（ 4）由（3）你发现了什么？请用含a， b 的式子表示你的结论．2014-2015学年安徽省亳州市利辛县五中七年级（下）月考数学试卷（参照答案与试题分析A）一、精心选一选，看完四个选项后再做决定呀! 相信你必定能选对（本题满分30 分，共 10 小题，每题3分）1．已知 |a| ﹣=0，则 a 的值是（）A．±B．﹣C．D．1.4考点：实数的性质．剖析：先把原式化为 |a|=，再依据绝对值的定义求出 a 的值即可．解答：解：∵ |a| ﹣=0，∴ |a|=，即则 a=±．应选 A．评论：本题主要考察绝对值的定义：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．2．以下表达正确的选项是（）A ．正数的平方根不行能是负数C ．实数和数轴上的数一一对应B ．无穷小数是无理数D ．带根号的数是无理数考点：实数与数轴；平方根；无理数．剖析： A 、依据平方根的性质即可判断；B、依据无理数的定义即可判断；C、依据实数与数轴上的点的对应关系即可判断；D、依据无理数的定义即可判断．解答：解：A、正数的平方根有正数和负数两个，应选项A错误；B、无穷不循环小数是无理数，应选项 B 错误；C、实数和数轴上的数一一对应，应选项 C 正确；D、带根号不必定是无理数，如，应选项D错误；应选 C．评论：本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系及平方根、无理数的定义，需注意有理数和无理数都能够在数轴上表示，数轴上的点和实数拥有一一对应关系．3．代数式A ． x存心义时， x 的取值范围是（≠﹣ 1 B ． x ≠ 0 C ． x ≠ 1 D ． x ≠±1）考点：分式存心义的条件．剖析：代数式存心义的条件为：x+1≠ 0，解得 x 的取值．解答：解：依据题意得：x+1≠ 0，解得： x≠﹣ 1，应选 A．评论：本题主要考察了分式的意义，要求掌握，对于随意一个分式，分母都不可以为0，不然分式无心义．4．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A ． 81a 8b12B ． 12a 6b7C ．﹣ 12a6b7 D．﹣ 81a8b12考点：幂的乘方与积的乘方．剖析：依据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选用答案．2344812812解答：解：﹣（﹣3a b）=﹣3 a b =﹣81a b．评论：本题考察了积的乘方和幂的乘方的运算法例，应注意运算过程中的符号．5．若 36x 2﹣mxy+49y2是完整平方式，则A．±42 B． 42C ． 84D ．±84m的值为（）考点：完整平方式．专题：计算题．剖析：利用完整平方公式的特点判断即可确立出m的值．22解答：解：∵ 36x﹣mxy+49y是完整平方式，应选 D．评论：本题考察了完整平方式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．6．若 x﹣A． 1B．，则7 C．11 D的值是（． 6）考点：完整平方公式．剖析：利用x﹣，得出（x﹣） 2 =9，从而求出的值即可．解答：解：∵ x﹣，∴（ x﹣）2=9，∴﹣ 2=9，∴=7，应选： B．评论：本题主要考察了完整平方公式的应用，利用x﹣，得出（x﹣）2=9是解题重点．7．估量+2 的值是在（）A．5 和6之间 B．6 和7之间 C．7 和8之间 D．8 和9之间考点：估量无理数的大小．剖析：先预计的近似值，而后即可判断+2 的近似值．解答：解：因为16＜ 19＜ 25，所以 4＜＜ 5，所以 6＜+2＜ 7．应选 B．评论：本题主要考察了估量无理数的大小的能力，现实生活中常常需要估量，估量应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估量的一般方法，也是常用方法．8．若 a＞ b，则以下不等式中建立的是（）A ． ac ＞ bcB ． ac 2＞ bc2 C． |a|＞ |b| D ． ac 2≥ bc2考点：不等式的性质；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方．专题：推理填空题．剖析：当c=0时，依占有理数的乘方，乘法法例即可判断A、B、D，依据两个负数绝对值大的反而小，即可判断 C．解答：解：当c=0时，A、因为 a＞ b，所以 ac=bc ，∴本选项错误；B、因为a＞ b，所以 ac2=bc2，∴本选项错误；C、当a=﹣1， b=﹣ 2 时， |a|＜ |b|，∴本选项错误；D、无论 c 为什么值，c2≥ 0，∴ ac2≥bc2∴本选项正确．应选 D．评论：本题主要考察对不等式的性质，绝对值，有理数的乘方、乘法等知识点的理解和掌握，能娴熟地利用这些性质进行判断是解本题的重点，题目比较典型．9．以下各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．（ x﹣ 1）（ x+1） =x2﹣ 1B ．（ a+b）2=a2+2ab+b2C ． x 2﹣x﹣ 2=（ x+1）（ x﹣ 2）D ． ax ﹣ ay﹣ 1=a（ x﹣ y）﹣ 1考点：因式分解的意义．专题：计算题．剖析：利用因式分解的定义判断即可．解答：解：A、（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，不属于因式分解；B、（ a+b）2=a2 +2ab+b2，不属于因式分解；C、 x2﹣ x﹣ 2=（ x+1）（x﹣ 2），属于因式分解；D、 ax ﹣ ay﹣ 1=a（ x﹣ y）﹣ 1，不属于因式分解．应选 C评论：本题考察了因式分解的意义，娴熟掌握因式分解的定义是解本题的重点．10．已知 8a3b m÷28a n b2= ab2， m， n 的（）A ． m=4， n=2 B． m=4，n=1 C ． m=1， n=2 D ． m=2， n=4考点：整式的除法．剖析：依据式的除法法即可获得对于m、 n 的方程，求得m、 n 的．解答：解：依据意得： 3 n=1， m 2=2，解得： m=4， n=2．故 A．点：本考了式除式，把系数，同底数分相除后，作商的因式；于只在被除式里含有的字母，同他的指数一同作商的一个因式．[ 根源 :Z,xx,]二、心填一填，沉稳沉着，要相信自己的能力! （本分30 分，共 10 小，每小 3 分）11．以下各数，π，， 3，， 0.2020020002 ⋯，中，无理数共有 4 个．考点：无理数．剖析：依据无理数的三种形式求解．解答：解：=2，=8，无理数有：π，， 0.2020020002 ⋯，，共 4个．故答案： 4．点：本考了无理数的知，解答本的关是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无穷不循小数，③含有π 的数．12．算：（ x+2）（ x 2）（ x 1）2= 2x 5．考点：平方差公式；完整平方公式．剖析：先依据完整平方公式和平方差公式算乘法，再归并同即可．解答：解：原式=x2 4 x2+2x1=2x 5，故答案： 2x 5．评论：本题考察了平方差公式和完整平方公式的应用，主要考察了学生的计算能力，注意运算次序，难度适中．13．若分式的值为零，则x 的值等于﹣1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．剖析：若分式的值为0，须同时具备两个条件：①分式的分子为0；②分式的分母不等于0，这两个条件缺一不行．解答：解：由题意可得|x| ﹣ 1=0 且 x﹣ 1≠ 0，解得 x=﹣ 1．故若分式的值为零，则x 的值等于﹣ 1．评论：因为该种类的题易忽视分母不为0 这个条件，所以常以这个知识点来命题．14．的结果是﹣．考点：负整数指数幂．剖析：依据负整数指数幂的运算法例进行计算．解答：解：原式 =﹣（） 2005×（）﹣ 2006=﹣（）2005 ﹣2006=﹣（）﹣ 1=﹣．故答案是：﹣．评论：本题考察了负整数指数幂．当底数是分数时，只需把分子、分母颠倒，负指数便可变成正指数．15．不等式5x﹣ 12≤ 2（ 4x﹣3）的负整数解是﹣2，﹣1．[根源:中.考.资.源.网]考点：一元一次不等式组的整数解．剖析：第一利用不等式的基天性质解不等式，再从不等式的解集中找出合适条件的非负整数即可．解答：解：去括号得，5x﹣12≤ 8x﹣ 6， [ 根源 : 中 . 考 . 资 . 源 . 网 ]移项、归并得，3x≥﹣ 6，系数化为 1 得， x≥﹣ 2，故原不等式的解集是x≥﹣ 2，因此不等式的负整数解是﹣2，﹣ 1．评论：正确解不等式，求出解集是解答本题的重点．解不等式要用到不等式的性质：（ 1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16．已知 a+b=3， ab=1，则 a2﹣ab+b2= 6．考点：完整平方公式．专题：计算题．剖析：先求出a+b的平方，从而获得a2+2ab+b2=9，而后把ab=1 代入即可解答．解答：解：∵ a+b=3，∴（ a+b）2=9，即 a2+2ab+b2=9，则a2+b2=9﹣2ab=9﹣2=7，又 ab=1，∴ a2﹣ ab+b2=7﹣1=6．评论：主要考察完整平方式，解本题的重点是熟习完整平方式的特点：两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就组成了一个完整平方式．17．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105 米，用科学记数法表示这个数为 1.05 ×10 ﹣12米．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：计算题．剖析：绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 000 001 05=1.05 ×10 ﹣12．故答案为： 1.05 ×10 ﹣12．评论：本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中 1≤ |a| ＜10，n 为由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．18．当 k= 7时，二次三项式x2﹣ kx+12 分解因式的结果是（x﹣ 4）（ x﹣ 3）．考点：因式分解的意义．剖析：依据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式相乘睁开，再利用对应项系数相等来求解．2解答：解：∵（x﹣4）（x﹣3）=x﹣7x+12，故应填 7．评论：注意正确计算多项式的乘法运算，而后依据对应项系数相等求解．19．若，则x2008+2008y=2．考点：算术平方根．剖析：因为已知等式的两个二次根式存心义，而二次根式要求被开方数为非负数，由此列不等式组求x、y的值，接着就能够求出结果．解答：解：由，依据二次根式的意义，得解得 x=1，故 y=0，∴x2008 +2008y =12008+20080=2．评论：本题考察了二次根式的意义，指数运算，属于基础题，需要娴熟掌握．20．不等式ax＞ b 的解集是x＜，则a的取值范围是a＜ 0．考点：不等式的解集．专题：计算题．剖析：不等式的两边同时除以一个数，不等号的方向改变，则这个数为负数．解答：解：∵ ax＞b的解集是x＜，方程两边除以 a 时不等号的方向发生了变化，∴a＜ 0，故答案为 a＜ 0．评论：本题考察了不等式的性质：不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、努力啊！成功在望，要注意仔细审题呀! （本题满分60 分）21．（ 1）计算：；（2）化简： [ （ 2x﹣3）（ 2x+3） +6x（ x+4） +9] ÷（ 2x ）．考点：整式的混淆运算；零指数幂；负整数指数幂．剖析：（1）依据绝对值、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（2）依据平方差公式、单项式的乘法进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =1﹣ 2+1+=；（2）原式 =（ 4x2﹣ 9+6x2+24x+9）÷2x =（ 10x 2+24x）÷ 2x=5x+12．评论：本题考察了整式的混淆运算，波及的知识点：绝对值、零指数幂、负整数指数幂，是基础知识要娴熟掌握．22．分解因式：（1）（ 2x+1）2﹣ x2；（2） 8a﹣ 4a2﹣ 4；（3） x4﹣ 16；（4） 1﹣ a2+2ab﹣ b2．考点：因式分解 - 运用公式法；因式分解- 分组分解法．专题：计算题．剖析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取﹣ 4，再利用完整平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式后三项联合，利用完整平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（2x+1+x）（2x+1﹣x）=（3x+1）（x+1）；（2）原式 =﹣ 4（ a2﹣2a+1） =﹣4（ a﹣ 1）2；（3）原式 =（ x2+4）（x2﹣4） =（ x2+4）（ x+2）（ x﹣ 2）；（4）原式 =1﹣（ a2﹣2ab+b2） =1﹣（ a﹣ b）2=（ 1+a﹣b）（ 1﹣ a+b）．评论：本题考察了因式分解﹣运用公式法，以及分组分解法，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．23．已知：（ x+y ）2=4，（ x﹣ y）2=3，试求：① x2+y 2的值；②xy的值．考点：完整平方公式．专题：计算题．剖析：利用完整平方公式将已知两式左侧睁开，相加求出x2+y2的值；相减求出xy的值．解答：解：①∵（x+y）2=x2+y2+2xy=4 ，（ x﹣ y）2=x 2+y2﹣2xy=3 ，∴两式相加得：2（ x2+y2） =7，则 x2+y2=3.5 ；②两式相减得：4xy=1 ，即 xy=．评论：本题考察了完整平方公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．24．小马用100 元钱去购置笔录本和钢笔共30 件，已知每本笔录本 2 元，每枝钢笔 5 元，那么小马最多能买多少支枝钢笔？考点：一元一次不等式组的应用．剖析：假定钢笔数为x，则笔录本有30﹣ x 件，依据小马用100 元钱购得笔录本和钢笔共30 件，就是已知不等关系：买笔录本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100 元．依据这个不等关系就能够获得一个不等式．求出钢笔数的范围．[ 根源 : 学。