专题：传送带模型
专题4 倾斜传送带模型(教学课件)
v0 v v
v v0
若μ＜tanθ，则
v
先以a1加速后以a2 v0
加速（ a1>a2）
t1
v
若μ≥tanθ，则 v0
先做匀加速后匀速
t1
t t t2 t t2 t
【问题】如图所示,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0 的速率顺时针转动.在传送带A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传
于受静摩擦力而做匀速运动)
a f Gx g cos g sin
m
物体做匀加速时间为t1,则: v at1
s
g sin
物体做匀加速位移为x1,则: v2 2ax1
得：
x1
v0 2
2(g cos
g sin )
L x1
x1
物体做匀速时间为:
t
2
L
v
x1
物体运动的总时间为: t t1 t 2
【解析】物块刚放到传送带上时，根据牛顿第二定律 mg sin mg cos ma1 当物块速度与传送带速度相等之后，若 mg sin mg cos 则物块与传送带一起匀速运动。若 mg sin mg cos ，物块仍然加速，根据牛顿第二 定律 mg sin mg cos ma2 ，解得 a2 a1 故，物块可能先加速后匀速，也可能先以较大的 加速度加速运动再以较小的加速度加速运动。故选 AD。
【问题】如图所示,传送带与水平面夹角为θ,从A到B长度为L,传送带以v0 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与
传送带间的动摩擦因数为μ，求物体从A运动到B需要的时间.
【讨论1】若传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)
高考物理模型101专题讲练：第10讲 传送带模型
第10讲传送带模型一.水平传送带模型已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。
项目图示滑块可能的运动情况情景1v0＝0时，物块加速到v的位移x＝v22μg(1)一直加速若x≥L即v≥2μgL时，物块一直加速到右端。
(2)先加速后匀速若x<L即v<2μgL时，物块先加速后匀速；情景2如图甲，当v0≠0，v0与v同向时，(1)v0>v时，一直减速，或先减速再匀速当v0>v时，物块减速到v的位移x＝v20－v22μg，若x<L，即v0>v> v20－2μgL，物块先减速后匀速；若x≥L，即v≤ v20－2μgL，物块一直减速到右端。
（2）当v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运动到右端。
(3)v0<v时，或先加速再匀速，或一直加速当v0<v时，物块加速到v的位移x＝v2－v202μg，若x<L，即v0<v< v20＋2μgL，物块先加速后匀速；若x≥L，即v≥ v20＋2μgL，物块一直加速到右端。
情景3如图乙，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移x ＝v202μg(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端若x≥L，即v0≥2μgL，物块一直减速到右端；(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
即x<L，即v0<2μgL，则物块先向右减速到零，再向左加速(或加速到v后匀速运动)直至离开传送带。
若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0二. 倾斜传送带模型物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通过比较μmgcosθ与mgsinθ的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ时相对静止，μ<tanθ时相对下滑。
项目图示滑块可能的运动情况情景1（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速传送带比较短时，物块一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上匀加速运动。
2022高考物理微专题42 “传送带”模型中的能量问题
微专题42 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x 相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量． 1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为m v 2B ．传送带克服摩擦力做功为m v 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为m v 2D ．在传送物体过程中产生的热量为m v 2 答案 BC解析 物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12m v 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12v t ，传送带的位移为x 2＝v t ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12m v 2，热量Q ＝F f Δx＝12m v 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝m v 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于m v 2，故C 正确． 2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12m v 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析 物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12m v 12－12m v 02，得W f ＝12m v 02－12m v 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝(v 0－v 1)22μg ，故热量为Q＝μmg ·Δx ＝m (v 0－v 1)22，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12m v 22－12m v 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量 答案 D解析 由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图像中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12m v 22－12m v 12，则传送带对物块做的功W ≠12m v 22－12m v 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析 根据v －t 图像与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m ＝14 m ，故A 错误． 物体运动的加速度a ＝ΔvΔt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m ＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 答案 ACD解析 开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝m sin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sin θ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mg v ，对a 有：P a ＝m a g v sin θ＝mg v ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多 答案 D解析 对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12m v C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C 2R ，解得F N ＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12m v D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12m v 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为m v 2 答案 BD解析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg ，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12m v 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝m v 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12m v 2＋Q ＝m v 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量． 答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速， 则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2 t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 L －x 1＝v t 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移 x 相＝(v t 1－x 1)＋(L －x 1－v t 2)＝6 m 故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？ 答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W 解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为： F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ， a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22 s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速， 其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是： P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是： P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12 m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J ＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功： W 2＝F f v t 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J(3)物块在传送带上匀速运动的时间为： t 2＝l －x 1v ＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为： W 总＝mgl sin 30°＋12m v 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是： P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W. 10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s ≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12m v 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12m v 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12m v 2－12m v B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12m v B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m.(3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12m v 12－12m v F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由：12m v 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12m v B m 2－12m v 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s ≤v ≤43 m/s 就满足条件．。
2025年高考物理复习课件 课时规范练 第4讲 专题提升 动力学中的传送带模型
件向上运动,工件与传送带间的动摩擦因数μ=
3
2
,g取10 m/s2,求:
(1)两个工件间的最小距离;
(2)传送带满载时与空载时相比,电机对传送带增加的牵引力。
1 2 3 4 5 6 7
答案 (1)1.2 m (2)32.5 N
解析 (1)对工件受力分析,根据牛顿第二定律有
μmgcos θ-mgsin θ=ma
sin - cos
a2=
=g(sin
Hale Waihona Puke x2=L-x1=5.25 m
1
x2=v0t2+ a22 2
2
解得 t2=0.5 s
煤块从 A 到 B 的时间为
t=t1+t2=1.5 s。
1 2 3 4 5 6 7
θ-μcos θ)=2 m/s2
(2)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长
动摩擦力,摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上,然后受静摩擦力,方向也沿“雪地魔
毯”向上,C 错误;游客加速阶段的加速度
a= =0.5
1
μmgcos θ-mgsin θ=ma,解得 μ=0.26,D 正确。
1 2 3 4 5 6 7
m/s2,根据
2.(多选)如图所示,已知传送带两轴心间距为5 m,传送带向右匀速传动,其
μ<tan α,则物块会以加速度a2一直向下匀加速运动,D错误。
1 2 3 4 5 6 7
综合提升练
6.(2023山东省实验中学模拟)如图所示,与水平面夹角θ=30°的传送带正
以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速运行,A、B两端相距l=10 m。现每隔1
s把质量m=1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带A端,在传送带的带动下,工
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析微专题34 传送带模型的能量分析传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题：1) 摩擦系统内摩擦热的计算：依据 $Q=F_f \cdotx_{\text{相对}}$，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的 $x_{\text{相对}}$ 并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，$x_{\text{相对}}$ 为多过程相对位移大小之和。
2) 由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能$E=\Delta E_{\text{重}} + \Delta E_{\text{k}} + Q_{\text{摩擦}}$。
②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能 $E=fS_{\text{传}}$。
如图所示，水平传送带长为 $s$，以速度 $v$ 始终保持匀速运动，把质量为 $m$ 的货物放到 $A$ 点，货物与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，当货物从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是：A。
等于 $mv^2/2$B。
小于 $mv^2/2$C。
大于 $\mu mgs$D。
小于 $\mu mgs$解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于 $v$，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于 $mv^2/2$，可能小于$mv^2/2$，可能等于 $\mu mgs$，可能小于 $\mu mgs$，故选C。
2016 湖北省部分高中高三联考) 如图所示，质量为$m$ 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 $v$ 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是：A。
专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题3.6“传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。
在t＝0时刻，将质量为1.0kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0s，物块从最下端的B点离开传送带。
取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10m/s2)。
求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
【答案】(1)35(2)－3.75J【解析】(1)由vt图象可知，物块在前0.5s的加速度为：a1＝v1t1＝8m/s2后0.5s的加速度为：a2＝v2－v1t2＝2m/s2物块在前0.5s受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1物块在后0.5s受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sinθ－μmg cosθ＝ma2联立解得：θ＝30°，μ＝3 5。
(2)由vt图象可知，在前0.5s，物块对地位移为：x1＝v1t12则摩擦力对物块做功：W1＝μmg cosθ·x1在后0.5s，物块对地位移为：x2＝v1＋v2 2t2则摩擦力对物块做功：W2＝－μmg cosθ·x2所以传送带对物块做的总功：W＝W1＋W2联立解得：W ＝－3.75J 。
微专题34 传送带模型的能量分析
微专题34 传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传 【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )A ．等于12mv 2B ．小于12mv 2C ．大于μmgsD ．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v ，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2，可能小于12mv 2，可能等于μmgs ，可能小于μmgs ，故选C. 【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv 2/2B ．物体在传送带上的划痕长v 2/2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为mv 2/2D ．电动机增加的功率为μmgv【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是12mv 2，所以电动机多做的功一定要大于12mv 2，故A 错误；物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间t ＝v μg ，在这段时间内物体的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝vt ＝v 2μg ，则物体相对位移x ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故B 正确；传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A 的分析可知，C 错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv ＝μmgv ，所以D 正确。
传送带模型问题专题分析
“传送带〞模型问题专题分析一．模型特点:1．水平传送带情景一物块可能运动情况：(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景三(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v02倾斜传送带。
情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速二.思路方法:(1)水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进展正确的分析判断。
进一步分析物体的运动情况,物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变。
(2)倾斜传送带问题:求解关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况。
进一步分析物体所受摩擦力的情况及运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变。
例1.如下图,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=2.5m,今在其左端A处将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B处,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B(g取10m/s2)答案:1s2.(多项选择)(2021·锦州模拟)如下图,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1, 物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。
以下说法中正确的选项是()A.假设传送带不动,vB=3m/sB.假设传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/sC.假设传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/sD.假设传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3m/s【解析】选A、B、D总结:〔一〕受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变〔发生在v物与v带一样的时刻〕，对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
传送带模型专题—倾斜传送带
（二）倾斜传送带
【例题1】如图所示，传送带倾角θ=300，A端
到B端距离L=5m，传送带以v=6m/s顺时针转动，
物体从传送带顶部A 由静止释放，物体与传送
带间动摩擦因数 ， g3=10m/s2，试求物体
6
从A 运动到底部B 的时间
。tAB
①受力分析
N
f
②会下滑吗？如何判定？
③会达到共速0vt1 60J
摩擦生热：
Q mg cos300 vtAB L 42.5J
物体机械能减少量：
E减
mgL sin 300
1 2
mvt 2
12.5J
而从能量守恒可知
电动机多消耗的电能：
E电 Q E减 30J
结论：
1、Wf E减＝12.5J
v2 2a1
5m
L
由 tan可知物体仍然做匀加速直线运动
由mg sin mg cos ma2 得：a2 2m / s2
t1
v a1
由L s1
1(s)
vt2
1 2
a2t22
得：t2 1(s)
tAB t1 t2 2(s)
【例题4】如图所示，倾角为300的皮带运输机
的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s顺时针
mg
【解答】
由 tan可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律：
mg sin mg cos ma
得：a 2.5m / s2
由L
1 2
at
2 得：
AB
tAB
2L 2(s) a
【例题2】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度
逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到
高三专题复习传送带模型
高三专题复习传送带模型(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除高三物理牛顿定律应用传送带问题1.传送带分类：（常见的几种传送带模型）2.受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：①滑动摩擦力消失；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③滑动摩擦力改变方向；3.运动分析：①.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；②.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动③.判断传送带长度——临界之前是否滑出？4.传送带模型的一般解法①.确定研究对象；②.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
5.典例分析：例1. 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s＝10m/s的初速度沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）23例2. 如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少（2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少 (sin37°＝，cos37°＝，取g ＝10 m/s 2)．●针对训练1．如图，水平传送带A 、B 两端相距S= m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ = ．工件滑上A 端瞬时速度V A =4m/s ，达到B 端的瞬时速度设为V B ，则（ ）A ．若传送带不动，则VB =3 m/sB ．若传送带以速度V=4 m/s 逆时针匀速转动，V B =3 m/sC ．若传送带以速度V=2 m/s 顺时针匀速转动，V B =3 m/sD ．若传送带以速度V=2 m/s 顺时针匀速转动，V B =2 m/s2.如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v 0=6m/s 的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s 2)(1)传送带以4m/s 的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s 的速度顺时针转动；3.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v 0=2 m/s 的速率运行。
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日照实验高中2017级高一物理导学案 班级： 姓名：
传送带问题 第1页，共2页 专题三：传送带问题
【问题情境1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图所示为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v =1m/s 的恒定速率运行。
一质量为m =4kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦因数μ=0.1，AB 间距离L =2m ，g 取10m/s 2,求：
（1）求行李在传送带上运动的时间；
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
【变式练习1】
1．如图所示，水平传送带长为L =14m ，以v 0=4m/s 的速度顺时针匀速转动，一质量为m =1kg 的小物体以初速度v =8m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1。
求物体运动到传送带右端所用时
间。
2．如图所示，水平传送带静止不动，质量为1kg 的小物体，以4m/s 的初速度滑上传
送带的左端，最终以2m/s 的速度从传送带的右端。
如果令传送带逆时针方向匀速开动，
小物体仍然以4m/s 的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度（ ）
A ．小于2m/s
B ．等于2m/s
C ．大于2m/s
D ．不能达到传送带右端
【问题情境2】如图所示，水平传送带长为L =10m ，以v 0=4m/s 的速度逆时针匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度v =3m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1。
求物体离开传送带时的速度大小。
（g =10m/s 2）
【编写】张念民
传送带问题 第2页，共2页 【变式练习2】如图所示，水平传送带长为L =10m ，以v 0=4m/s 的速度逆时针匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度v =6m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.2。
求物体离开传送带时的速度大小。
(g=10m/s 2)
【问题情境3】如图所示，一传送带长L =16m ，以v 0=10m/s 的速度逆时针匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ=37°，将一小物体质量m =1kg ，由传送带顶端静止释放，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求小物体由斜面顶端滑至底端所用时间。
（g =10m/s 2）
【变式练习3】如图所示，长L =4m 的传送带与水平成37°角。
开始时传送带静止，一质量为m =5kg 的滑块以v 0=8m/s 的初速度从传送带底端沿传送带上滑。
已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5，当滑块滑至传送带正中间时，突然开动传送带，使之以v =2m/s 的速度沿逆时针方向转动。
（g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求滑块沿传送带能够上滑的最大距离；
37o v 0。