广东省深圳市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)
2017年惠州市中考数学试题与答案
2017年惠州市中考数学试题与答案2017年惠州市中考数学试题与答案本次考试共6页，满分为120分，考试时间为100分钟。
在答题卡上填写准考证号、姓名、考场号、座位号，使用黑色字迹的签字笔或钢笔。
选择题用2B铅笔涂黑对应题目选项的答案信息点，非选择题用黑色字迹钢笔或签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动先划掉原来的答案再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.5的相反数是(。
)A。
-5.B.5.C.-11.D.112.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃。
据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过xxxxxxxx00美元。
将xxxxxxxx00用科学记数法表示为(。
)A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知A70，则A的补角为(。
)A.110B.70C.30D.204.如果2是方程x23x k的一个根，则常数k的值为(。
)A.1.B.2.C.-1.D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是(。
)A.95.B.90.C.85.D.806.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(。
)A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如下图，在同一平面直角坐标系中，直线y=kx(k1≠0)与双曲线y=k/2，则点B的坐标为(。
)(k2,k2)缺少图形，无法判断）本次考试共6页，满分为120分，考试时间为100分钟。
在答题卡上填写准考证号、姓名、考场号、座位号，使用黑色字迹的签字笔或钢笔。
选择题用2B铅笔涂黑对应题目选项的答案信息点，非选择题用黑色字迹钢笔或签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动先划掉原来的答案再写上新的答案。
2017年中考真题 数学(安徽卷)(含解析)
D．
考点： 解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法.
6.直角三角板和直尺如图放置.若 1 20 ，则 2 的度数为（ ）
A. 60
【答案】C 【解析】
B． 50
C. 40
D. 30
试题分析：由题意得：
a b 4 50 2 40
3=50
故选答案 C
考点：平行线的性质、外角的性质
7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
丙
6
8
2.2
3
（2）依据表 中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.
【答案】解：(1)
平均数
中位数
方差
甲
2
乙
丙
6
[来源:Z|xx|]
【解析】
试题分析：（1）根据中位数和方差的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）用列举法求概率.
为
.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 n2 )
.
因此，12 22 32 n2 =
.
【解决问题】
根据以上发现，计算
12
22 1 2
32 2017 3 2017
2
的结果为
.
【答案】 2n +1 【解析】
(2n +1)×n(n +1)
2
1 n(n +1)(2n +1)
江苏省常州市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)
江苏省常州市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)导读：就爱阅读网友为您分享以下“江苏省常州市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!常州市2017年初中毕业、升学统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题, 每小题2分, 共16分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1.-2的相反数是（）A ．-11 B．C．±2 D．2 222. 下列运算正确的是（）A ．m m =2m B．(mn )=mn C．m 33()23=m 6 D．m 6÷m 2=m 33. 下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A ．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥x -11+的结果是（）x xx +221A ．B． C. D．1 x x 24. 计算5. 若3x -3y ，则下列不等式中一定成立的是（）A ．x +y 0 B．x -y 0 C. x +y 0 D．x -y 06. 如图，已知直线AB 、CD 被直线AE 所截，AB //CD , ∠1=60，∠2的度数是（）A ．100°B．110° C. 120°D．130°7. 如图，已知矩形ABCD 的顶点A , D 分别落在x 轴、y 轴上，OD =2OA =6, AD :AB =3:1，则点C 的坐标是（）A ．(2,7) B．(3,7) C. (3,8) D．(4,8)8. 如图，已知ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ，连接AC ，若EF =2, FG =GC =5，则AC 的长是（）A ．12 B．13 C.．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，将答案填在答题纸上）9. 计算：-2+(-2)=___________．10.x 的取值范围是___________．11. 肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学计数法表示为__________．12. 分解因式：ax -ay =___________．13. 已知x =1是关于x 的方程ax -2x +3=0的一个根，则a =14. 已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是．15. 如图，已知在∆ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB =6, AC =9，则∆ABD 的周长是．202216. 如图，四边形ABCD 内接于O ，AB 为O 的直径，点C 为弧BD 的中点，若∠DAB =40，则0∠ABC =17. 已知二次函数y =ax 2+bx -3自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表：则在实数范围内能使得y -50成立的x 取值范围是___________.1x (x ≥0)图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l , B 是l 上一点（B 在A 2k 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数y =(x 0)的图像过点B , C ，x 18. 如图，已知点A 是一次函数y =若∆OAB 的面积为6，则∆ABC 的面积是____________.三、解答题（本大题共10小题，共84分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）19. 先化简，再求值：(x +2)(x -2)-x (x -1)，其中x =-2.20. 解方程和不等式组：⎧-2x ≤62x -53x -3=-3 ；（2）⎨（1）x -2x -24x +15⎩21. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是__________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.22. 一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23. 如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90, ∠BAC =∠D ，BC =CE .（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数. 024．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？25．如图，已知一次函数y =kx +b 的图像与x 轴交于点A ，与反比例函数y =m (x 0)的图像交于点xB (-2, n )，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点D (3-3n ,1)是该反比例函数图像上一点．（1）求m 的值；（2）若∠DBC =∠ABC ，求一次函数y =kx +b 的表达式.26. 如图1，在四边形ABCD 中，如果对角线AC 和BD 相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形. （1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，___________一定是等角线四边形（填写图形名称）；②若M 、N 、P 、Q 分别是等角线四边形ABCD 四边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当对角线AC 、BD 还要满足___________时，四边形MNPQ 是正方形.（2）如图2，已知∆ABC 中，∠ABC =90, AB =4, BC =3，D 为平面内一点.①若四边形ABCD 是等角线四边形，且AD =BD ，则四边形ABCD 的面积是____________；②设点E 是以C 为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED 是等角线四边形，写出四边形ABED 面积的最大值，并说明理由. 027．如图，在平面直角坐标系xOy ，已知二次函数y =-12x +bx 的图像过点A (4,0)，顶点为B ，连接2AB 、BO ．（1）求二次函数的表达式；（2）若C 是BO 的中点，点Q 在线段AB 上，设点B 关于直线CQ 的对称点为B ‘，当∆OCB ‘为等边三角形时，求BQ 的长度；（3）若点D 在线段BO 上，OD =2DB ，点E 、F 在∆OAB 的边上，且满足∆DOF 与∆DEF 全等，求点E 的坐标. 28. 如图，已知一次函数y =-4x +4的图像是直线l ，设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B . 3（1）求线段AB 的长度；（2）设点M 在射线AB 上，将点M 绕点A 按逆时针方向旋转90°到点N ，以点N 为圆心，NA 的长为半径作N .①当N 与x 轴相切时，求点M 的坐标；②在①的条件下，设直线AN 与x 轴交于点C ，与N 的另一个交点为D ，连接MD 交x 轴于点E ，直线m 过点N 分别与y 轴、直线l 交于点P 、Q ，当∆APQ 与∆CDE 相似时，求点P 的坐标.百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆。
2017年广东省珠海市中考数学试卷(含答案)
2017年广东省珠海市中考数学试卷(含答案)分析：根据圆周角定理和垂径定理，可以得到∠AOD=2∠ACD=2×70°=140°，因为∠CAB=20°，所以∠AOD=180°-∠CAB=160°。
解答：解：根据圆周角定理和垂径定理，可以得到∠AOD=2∠ACD=2×70°=140°，因为∠CAB=20°，所以∠AOD=180°-∠CAB=160°。
故选A。
点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理，解题的关键是理解这两个定理的含义和应用。
解答：解：由对称性可知，对称轴过（2，）点，又因为对称轴平行于y轴，所以对称轴方程为x=2。
抛物线的方程为y=a(x-1)(x-3)，代入（1，）或（3，）可得a=1/2。
抛物线的方程为y=1/2(x-1)(x-3)。
2×1/2=1．故答案为：1．点评：此题考查了二次函数的性质，需要掌握对称轴的求法以及二次函数的一般式．17.（7分）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处。
渔船从A处沿XXX方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。
求：1）渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。
解析：（1）过点M作MD⊥XXX于点D，根据∠AME的度数求出∠AMD=∠MAD=45°，再根据AM的值求出和特殊角的三角函数值即可求出答案；2）在Rt△DMB中，根据∠BMF=60°，得出∠DMB=30°，再根据MD的值求出MB的值，最后根据路程÷速度=时间，即可得出答案。
解答：（1）过点M作MD⊥XXX于点D。
AME=45°。
广东省深圳市2018年中考数学真题试题(含答案)
广东省深圳市2018年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是( )A． B． C． D．62.260000000用科学计数法表示为( )A． B． C． D．3.图中立体图形的主视图是( )A． B． C． D．4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )A． B． C. D．5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A． B． C. D．6.下列运算正确的是( )A． B． C. D．7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A． B． C. D．8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )A． B． C. D．9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A． B． C. D．10.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )A．3 B． C. D．11.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )A． B． C. D．有两个不相等的实数根12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )①；②；③若，则平分；④若，则A．①③ B．②③ C.②④ D．③④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：．14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．15.如图，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，，则阴影部分的面积是．16.在中，，平分,相交于点，且,则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：.18. 先化简，再求值：，其中.19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：请根据上图完成下面题目：(1)总人数为__________人，__________,__________.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.(1)求证：四边形为的亲密菱形；(2)求四边形的面积.21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22. 如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求证：.23.已知顶点为抛物线经过点，点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；图1(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.图2参考答案一、选择题1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.318.解：原式把代入得：原式19.解：(1)（人），（人），(2)如图：(3)（人）20.解：(1)证明：由已知得：,由已知尺规作图痕迹得：是的角平分线则：又四边形是菱形与中的重合，它的对角顶点在上∴四边形为的亲密菱形(2)解：设菱形的边长为可证：则：,即解得：过点作于点在中，∴四边形的面积为：21.解:（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为元，则：化简得：解得：答：销售单价至少为11元.22.解：(1)作，在中，.(2)连接∵四边形内接于圆，，，公共.（3）在上取一点，使得在和中.23.解：(1)把点代入，解得：，∴抛物线的解析式为：或；(2)设直线解析式为：，代入点的坐标得：，解得：，∴直线的解析式为：，易求,,,若,则当时，,,,设点，则：解得，，由对称性知；当时，也满足, ，都满足条件的面积，的面积为或.。
广东省深圳市2018年中考数学试题(含答案)-精品
2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是( )A ．6-B ．16-C ．16D ．6 2.260000000用科学计数法表示为( )A ．90.2610⨯B ．82.610⨯C ．92.610⨯D ．72610⨯3.图中立体图形的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )A ．B ． C.D ．5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( )A ．85,10B ．85,5 C.80,85 D ．80,106.下列运算正确的是( )A ．236a a a =B ．32a a a -= C. 842a a a ÷= D =7.把函数y x -向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3 C.()2,4 D ．(2,5)8.如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( )A ．12∠=∠=B ．34∠==∠ C.24180∠+∠= D ．14180∠+∠=9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩10.如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是( )A ．3B ．6 D ．11.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( )A ．0abc >B ．20a b +< C.30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根12.如图，A B 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③ C.②④ D ．③④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：29a -=．14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．15.如图，四边形ABCD 是正方体，CEA ∠和ABF ∠都是直角且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是．16.在Rt ABC ∆中，90?C ∠=，AD 平分CAB ∠,AD BE 、相交于点F ，且4,AF EF ==则AC =．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：-1012sin )2π⎛⎫- ⎪⎝⎭. 18.先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-+ ⎪--⎝⎭，其中2x =.19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：请根据上图完成下面题目：(1)总人数为__________人，a =__________,b =__________.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE ∆中，6,12CF CE ==,45?FCE ∠=，以点C 为圆心，以任意长为半径作AD ，再分别以点A 和点D 为圆心，大于12AD 长为半径做弧，交EF 于点,//B AB CD . (1)求证：四边形ACDB 为FEC ∆的亲密菱形；(2)求四边形ACDB 的面积.21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22.如图在O 中，2,BC AB AC ==，点D 为AC 上的动点，且cos 10B =. (1)求AB 的长度；(2)求AD AE ⋅的值；(3)过A 点作AH BD ⊥，求证：BH CD DH =+.23.已知顶点为A 抛物线2122y a x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭经过点3,22B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，点5,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭. (1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线AB 与x 轴相交于点,M y 轴相交于点E ，抛物线与y 轴相交于点F ，在直线AB 上有一点P ，若OPM MAF ∠=∠，求POE ∆的面积；图1(3)如图2，点Q 是折线A B C --上一点，过点Q 作//QN y 轴，过点E 作//EN x 轴，直线QN 与直线EN 相交于点N ，连接QE ，将QEN ∆沿QE 翻折得到1QEN ∆，若点1N 落在x 轴上，请直接写出Q 点的坐标.图22018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案一、选择题1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB二、填空题13.()()33a a +- 14.1215.8 三、解答题17.318.解：原式21(1)(1)11(1)1x x x x x x x -++-=⋅=-++ 把2x =代入得：原式13=19.解：(1)0.440100÷=（人）251000.25a =÷=，1000.1515b =⨯=（人），(2)如图：(3)6000.1590⨯=（人）20.解：(1)证明：由已知得：AC CD =,AB DB = 由已知尺规作图痕迹得：BC 是FCE ∠的角平分线则：ACB DCB ∠=∠又//AB CDABC DCB ∴∠=∠ACB ABC ∴∠=∠AC AB ∴=又,AC CD AB DB ==AC CD DB BA ∴===∴四边形ACDB 是菱形ACD ∠与FCE ∆中的FCE ∠重合，它的对角ABD ∠顶点在EF 上 ∴四边形ACDB 为FEC ∆的亲密菱形(2)解：设菱形ACDB 的边长为x可证：EAB FCE ∆∆∽ 则：FA AB FC CE =,即6126x x -= 解得：4x =过A 点作AH CD ⊥于H 点在Rt ACH ∆中，45?ACH∠=AH ∴==∴四边形ACDB 的面积为：4⨯21.解:（1）设第一批饮料进货单价为x 元，则：1600600032x x ⋅=+ 解得：8x =经检验：8x =是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m 元，则： (8)200(10)6001200m m -⋅+-⋅≥化简得：2(8)6(10)12m m -+-≥解得：11m ≥答：销售单价至少为11元.22.解：(1)作AM BC ⊥,,2AB AC AM BC BC =⊥=112BM CM BC ===cos BM B AB ==Rt AMB ∆中，1BM =cos 1AB BM B ∴=÷==(2)连接DC AB AC =ACB ABC ∴∠=∠∵四边形ABCD 内接于圆O ，180ADC ABC ∴∠+∠=，180ACE ACB ∠+∠=，ADC ACE ∴∠=∠CAE ∠公共EAC CAD ∴∆∆∽AC AE AD AC∴= 2210AD AE AC ∴⋅===.（3）在BD 上取一点N ，使得BN CD =在ABN ∆和ACD ∆中31AB AC BN CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABN ACD SAS ∴∆≅∆AN AD ∴=,AN AD AH BD =⊥NH HD ∴=,BN CD NH HD ==BN NH CD HD BH ∴+=+=.23.解：(1)把点3,22B ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入2122y a x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，解得：1a =， ∴抛物线的解析式为：2122y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭或274y x x =--； (2)设直线AB 解析式为：y kx b =+，代入点,A B 的坐标得： 122322k b k b ⎧-=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得：21k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线AB 的解析式为：21y x =--， 易求()0,1E ,70,4F ⎛⎫-⎪⎝⎭,1,02M ⎛⎫- ⎪⎝⎭, 若OPM MAF ∠=∠,则当//OP AF 时，OPE EAE ∆∆∽,14334OP OE FA FE ===,43OP FA ∴===,设点(),21P t t --=解得1215t =-，223t =-， 由对称性知；当1215t =-时，也满足OPM MAF ∠=∠, 1215t ∴=-，223t =-都满足条件 POE ∆的面积12OE l =⋅，POE ∴∆的面积为115或13.。
2024年广东省深圳市中考真题数学试卷含答案解析
2024年广东省深圳市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【详解】解：选项A 、B 、D 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C ．2．如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】A【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．【详解】解：由数轴知，0a b c d <<<<，则最小的实数为a ，故选：A ．3．下列运算正确的是（）A ．()523m m -=-B ．23m n m m n ⋅=C ．33mn m n-=D ．()2211m m -=-【答案】B【分析】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式．根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解．【详解】解：A 、()6523m m m -=≠-，故该选项不符合题意；B 、23m n m m n ⋅=，故该选项符合题意；C 、33mn m n -≠，故该选项不符合题意；D 、()2221211m m m m -=-+≠-，故该选项不符合题意；故选：B ．4．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）A ．12B ．112C ．16D ．145．如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒【答案】B【分析】本题考查了平行线的性质，根据CD AB ⊥，56∠=∠，则1250∠=∠=︒，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．【详解】解：如图：∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，∴CD AB ⊥，56∠=∠，∴152690∠+∠=∠+∠=︒，则1250∠=∠=︒，∵光线是平行的，即DE GF ，∴2450∠=∠=︒，故选：B ．6．在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．只有①【答案】B【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，可证明AFM AEN ≌，有AMD AND ∠=∠，可得ME NF =，进一步证明MDE NDF △≌△，得DM DN =，继而可证明ADM ADN △≌△，得MAD NAD ∠=∠，得到AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．【详解】在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，在AFM △和AEN △中，AE AF BAC BAC AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS AFM AEN ≌，∴AMD AND ∠=∠，AM AE AN AF -=- ME NF∴=在MDE 和NDF 中AMD AND MDE NDF ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS MDE NDF ≌，∴DM DN =，∵,AD AD AM AN ==，∴()SSS ADM ADN ≌，∴MAD NAD ∠=∠，∴AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．则①③可得出射线AD 平分BAC ∠．故选：B ．7．在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A ．()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩D ．()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x 间，房客y 人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x yx y +=⎧⎨-=⎩，故选：A ．8．如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A ．22.7mB ．22.4mC ．21.2mD ．23.0m【答案】A【分析】本题考查了解直角三角形，与俯角有关的解直角三角形，矩形的判定与性质，先证明四边形EFDG 、EFBM 、CDBN 是矩形，再设m GM x =，表示()5m EM x =+，然后在Rt tan AMAEM AEM EM∠=，，以及Rt tan AN ACN ACN CN ∠= ，，运用线段和差关系，即∵MEF EFB CDF ∠=∠=∠∴四边形EFDG 是矩形∵90MEF EFB B ∠=∠=∠=∴四边形EFBM 是矩形同理得四边形CDBN 是矩形故选：A二、填空题9．已知一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，则m =．【答案】2【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将1x =代入原方程，列出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】解： 关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，1x ∴=满足一元二次方程230x x m -+=，130m ∴-+=，解得，2m =．故答案为：2．10．如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是．（写出一个答案即可）∴正方形DEFG 的边长GH DE CD <<，即13DE <≤，∴正方形DEFG 的边长可以是2，故答案为：2（答案不唯一）．11．如图，在矩形ABCD 中，BC =，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF 的面积为．12．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0ky k x=≠上，则k =．【答案】8【分析】本题主要考查反比例函数与几何的综合及三角函数；过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，然后根据特殊三角函数值结合勾股定理求得232A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，52OA =，再求得点()42B ，，利用待定系数法求解即可．【详解】解：过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，如图，∵4tan 3AOC ∠=，∴43AD OD =，∴设4AD a =，则3OD a =，∴点()34A a a ，，∵点A 在反比例函数3y x=上，∴343a a ⋅=，∴12a =（负值已舍），则点232A ⎛⎫⎪⎝⎭，，∴2AD =，32OD =，∴2252OA OD AD =+=，∵四边形AOCB 为菱形，13．如图，在ABC 中，AB BC =，tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足5BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CEAC=．∵85BD DC =，AB BC =，设13AB BC x ==，∴85BD x DC x ==，，∵5tan 12B ∠=，AH CB ⊥，∴cos DM CD =⋅∵DE AD ⊥,CM ∴MC DE ∥，∴CE DM ==三、解答题14．计算：()1012cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-+ ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111a aa a-+⎛⎫-÷⎪，其中1a=+16．据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50学校B：(1)学校平均数众数中位数方差A①________4883.299B 48.4②________③________354.04(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．【答案】(1)①48.3；②25；③47.5(2)小明爸爸应该预约学校A ，理由见解析【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可．【详解】（1）解：①()1283040454848484848505048.310++++++++++=；②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；③数据排序后，排在中间两位的数据为45,50，故中位数为：()1455047.52+=；填表如下：学校平均数众数中位数方差A 48.34883.299B 48.42547.5354.04（2）小明爸爸应该预约学校A ，理由如下：学校A 的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的进行锻炼．17．背景【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．素材如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ．问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车，求车身总长L 与购物车辆数n 的表达式；任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？18．如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE 为O 的切线，AC 为O 的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．(1)求证：DE BE ⊥；(2)若56AB =5BE =，求O 的半径．【答案】(1)见解析(2)35【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，中垂线的判定和性质，矩形的判定和性质：（1）连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，易证BO 垂直平分AD ，圆周角定理，切线的性质，推出四边形BHDE 为矩形，即可得证；（2）由（1）可知5DH BE ==，勾股定理求出BH 的长，设O 的半径为r ，在Rt AOH △中，利用勾股定理进行求解即可．【详解】（1）证明：连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，∵AB BD =，OA OD =，∴BO 垂直平分AD ，∴BH AD ⊥，AH DH =，∵BE 为O 的切线，∴HB BE ⊥，∵AC 为O 的直径，∴90ADC ∠=︒，19．为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．(1)（Ⅰ）列表：①②③④⑤⑥x023456y 01 2.254 6.259（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；(2)如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =-+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =-+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =．①此时点B '的坐标为________；②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k ①此时点B 的坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =-+中解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）(3)【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．观察图象知，函数为二次函数，20．垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．(1)如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =2CE =，则AE =________；AB =________；(2)如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF 与CD 的关系，并说明理由；(3)①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC 为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）；②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE，请直接写出PE的值．第二种情况：作ABC ∠的平分线，取CH CB =线BA 上取AF AB =，连接DF 故A 为BF 的中点；第三种情况：作AD BC ∥，交BE 的延长线于点在DA 延长线上取点F ，使则A 为DF 的中点，同理可证明12AD BC =，从而②若按照图1作图，∠=∠，由题意可知，ACB ACP四边形ABCD是平行四边形，ACB PAC∴∠=∠，∴∠=∠，PAC PCA延长CA 、DF 交于点G ，同理可得：PGC 是等腰三角形，连接PA ，GF BC ∥ ，故答案为：3414PE =或3412．【点睛】本题考查了垂中平行四边形的定义，平行四边形的性质与判定，相似三角形的判定与性质，勾股定理，尺规作图，等腰三角形的判定与性质等，熟练掌握以上知识点，读懂题意并作出合适的。
江苏省苏州市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)(真题试卷)
一、选择题 1-5:BCDAC 二、填空题
11. a4
6-10:DBACA
12. 50
13. 8
14. (2a −1)2
15. 1 3
16. 1 2
17. 2
18. 74 5
三、解答题
19. 解：原式 =1+ 2 −1 = 2 .
20. 解：由 x + 4 4，解得 x 3，由 2( x −1) 3x − 6 ，解得 x 4 ，所以不等式组的解集是 3 x 4 .
5
AB BT
（2）在图①中，连接 P1P2. 过 P1, P2 分别作 BD 的垂线，垂足为 Q1,Q2. 则 P1Q1 P2Q2 .
在图②中，线段 MN 平行于横轴，d1 = d2, 即 P1Q1 = P2Q2 . P1P2
BD. CP1 = CP2 . CB CD源自即 CP1 = CP2 . 又 68
C. 32 3
D． 32 3 −8
第Ⅱ卷（共 100 分）
二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
( ) 11.计算：
a2
2
=
．
12.如图，点 D 在 的平分线 C 上，点 在 上， D// ， 1 = 25 ，则 D的度数为
．
13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名
2017 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
第Ⅰ卷（共 30 分）
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. (−21) 7 的结果是
2018年广东省深圳市中考数学真题及参考答案
广东省深圳市二○一八年初中学业考试暨高中阶段统一招生考试数学试题注意事项：1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
2.答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。
务必在题号所指示的答题区域内作答。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是( )A ．6-B ．16-C ．16D ．6 2.260000000用科学计数法表示为( )A ．90.2610⨯B ．82.610⨯C ．92.610⨯D ．72610⨯3.图中立体图形的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )A ．B ． C.D ．5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( )A ．85,10B ．85,5 C.80,85 D ．80,106.下列运算正确的是( )A ．236a a a =B ．32a a a -= C. 842a a a ÷=D =7.把函数y x -向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3 C.()2,4 D ．(2,5)8.如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( )A ．12∠=∠=B ．34∠==∠ C.24180∠+∠=D ．14180∠+∠=9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩10.如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是( )A ．3B ．6 D ．11.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( )A ．0abc >B ．20a b +< C.30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根12.如图，A B 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AO P B O P S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③ C.②④ D ．③④ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：29a -= ．14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ．15.如图，四边形ABCD 是正方体，CEA ∠和ABF ∠都是直角且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是 ．16.在Rt ABC ∆中，90?C ∠=，AD 平分CAB ∠,AD BE 、相交于点F ，且4,AF EF ==则AC = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：-1012sin )2π⎛⎫- ⎪⎝⎭. 18. 先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-+ ⎪--⎝⎭，其中2x =. 19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：。
2023年广东省深圳市中考数学真题含答案解析
绝密★启用前2023年广东省深圳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果+10°C表示零上10度，则零下8度表示( )A. +8B. −8C. +10D. −102. 下列图形中，为轴对称的图形的是( )A. B. C. D.3. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为( )A. 0.32×106B. 3.2×105C. 3.2×109D. 32×1084. 下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是( )A. 80L/ℎB. 107.5L/ℎC. 105L/ℎD. 110L/ℎ5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列运算正确的是( )A. a3⋅a2=a6B. 4ab−ab=4C. (a+1)2=a2+1D. (−a3)2=a67. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=120∘，DE与地面平行，∠ABD=50∘，则∠ACB=( )A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°8. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( )A. 75x−5=50xB. 75x=50x−5C. 75x+5=50xD. 75x=50x+59. 爬坡时坡角与水平面夹角为α，则每爬1m耗能(1.025−cosα)J，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能(参考数据：√ 3≈1.732，√ 2≈1.414)( )A. 58JB. 159JC. 1025JD. 1732J10. 如图1，在Rt▵ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t(单位：s)的关系如图2，则AC的长为( )B. √ 427C. 17D. 5√ 3A. 15√ 52第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为．12. 已知实数a，b，满足a+b=6，ab=7，则a2b+ab2的值为．13. 如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC= 20∘，则∠BAD=°.14. 如图，Rt▵OAB与Rt▵OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30∘，BA⊥OA，(k≠0)恰好经过点C，则k=．CB⊥OB，若AB=√ 3，反比例函数y=kx15. 如图，在▵ABC 中，AB =AC ，tanB =34，点D 为BC 上一动点，连接AD ，将▵ABD 沿AD翻折得到▵ADE ，DE 交AC 于点G ，GE <DG ，且AG:CG =3:1，则S 三角形AGES三角形ADG= ．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。
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1
深圳市2017年初中毕业生学业考试
数学试题解析
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题
1．-2的绝对值是（ ）
A．-2 B．2 C．12 D．12
2．图中立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈
萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A．58.210 B．58210 C．68.210 D．78210
4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列选项中，哪个不可以．．得到12//ll？（ ）
A．12 B．23 C． 35 D．34180o
2
6．不等式组32521xx的解集为（ ）
A．1x B．3x C．1x或3x D．13x
7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
A．10%330x B．(110%)330x C． 2(110%)330x D．(110%)330x
8．如图，已知线段AB，分别以AB、为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线
l
上取一点C，使得25CABo，延长AC至M，求BCM的度数为（ ）
A．40o B．50o C． 60o D．70o
9．下列哪一个是假命题（ ）
A．五边形外角和为360o
B．切线垂直于经过切点的半径
C． (3,2)关于y轴的对称点为(3,2)
D．抛物线242017yxx对称轴为直线2x
10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，
a
应该要取什么数（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60o，
然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30o，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度
3
是（ ）m
A．203 B．30 C． 303 D．40
12．如图，正方形ABCD的边长是3，BPCQ，连接,AQDP交于点O，并分别与边,CDBC交于点,FE，
连接AE．下列结论：①AQDP；②2OAOEOPg；③AODOECFSS四边形；④当1BP时，
13
tan16OAE
．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．因式分解：34aa ．
14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1
白的概率是 ．
15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知21i，那么(1)(1)iig ．
16．如图，在RtABC中，90ABCo，3AB，4BC，RtMPN，90MPNo，点P在
AC
上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当2PEPF时，AP ．
4
三、解答题
17．计算2|22|2cos45(1)8o．
18．先化简，再求值：22()224xxxxxx，其中1x．
19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学
生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30
x
B 18 0.15
C m 0.40
D
n
y
（1）学生共__________人，x__________，y__________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有___________人．
5
20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
21．如图一次函数ykxb与反比例函数(0)myxx交于(2,4)A、(,1)Ba，与x轴，y轴分别交于
点CD、．
（1）直接写出一次函数ykxb的表达式和反比例函数(0)myxx的表达式；（2）求证：ADBC．
22．如图，线段AB是Oe的直径，弦CDAB于点H，点M是弧CBD上任意一点，2,4AHCH．
（1）求Oe的半径r的长度；
（2）求sinCMD；
（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交Oe于点N，连接BN交CE于点F，求HEHFg的值．
23．如图，抛物线22yaxbx经过点(1,0),(4,0)AB，交y 轴于点C：
6
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．
（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使23ABCABDSS，若存在请直接给出点D坐标；若
不存在请说明理由．
（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45o，与抛物线交于另一点E，求BE的长．
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