数学大题评分标准(一)
初一学生数学评分标准
初一学生数学评分标准数 学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号 12345678910答案D C B D C B C D A C二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分）11．－3 12．2或1 13．6014．6 15．12016．②③三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-12132104x x由不等式①得124<x ………………………………（1分）3<x ………………………（2分）由不等式②得 21-3≥x ……… ………………………（4分）化简得： 1≥x ………………………………（5分）………………………（7分）所以原不等式组的解集为： 31<≤x ………………………（8分）133-=-=k k 211==+-b b 18．（本题满分8分） 已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧==11y x 都是方程y b kx =+的解，求k 和b 的值解：把⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧==11y x 分别代入方程y b kx =+得：………………………………（1分） ………………………………（2分）①－②得………………………………（6分） 把 1-=k 代入②得………………………………（7分） ∴ ⎩⎨⎧=-=21b k ………………………………（8分）19、（本题满分8分）（1）正确画图（每点1分） ………………………………（3分） （2）A′（－2，0）、B′（1，1）、C′（0，－１） ……………（6分） （3）P ′（2-a ，3-b ）……………………………………（8分） 20、（本题满分10分） 证明：∵AE 平分∠BAD∴ ∠1=∠2……………………………（2分） ∵AD ∥B C∴ ∠1=∠E ……………………………（5分） ∴ ∠2=∠E ………………………（6分） 又∵∠CFE =∠E∴ ∠2=∠CFE ………………………（8分）∴AB ∥CD ……………………………………（10分）数据段30～4040～5050～6060～7070～80⎩⎨⎧=+-=+124b k b k21、 解：(1)如表（每空2分，共4分）（2）如图，（每条1分，共2分）……………………6分，（3）这一时段内违章车辆共有：100×（15%＋5%）=20（辆）…………………………8分 答：……… 22、（本小题满分10分）解：（1）设原计划买女款书包男款书包x 个，男款书包y 个，……1分⎩⎨⎧=+=+4000556070y x y x ………………………4分解得 ⎩⎨⎧==4030y x ………………………………………5分答：原计划买女款书包30个，则男款书包40个．…………………6分 （2）设女款书包最多能买a 个，则男款书包(a -70)个，根据题意得…………7分 根据题意得：5800)100(5560≤-+a a ………………8分 解得：60≤a ………………9分答：女款书包最多能买60个．………………10分23．（本小题满分10分）频 数 10 70 80 3010 百分比5%35%40%15%5%解：（1）填空：1-=a ，3=b ………………2分（2）过点M 作MN ⊥x 轴于点N ∵ A （－1,0） B （3,0）∴ AB=1＋3=4 ………………3分 又∵ 点M （－2,m ）在第三象限∴ MN=m =－mm m MN AB s AB 2)(42121M -=-⨯⨯=∙=∆ ………………5分 （3）当23-=m 时，M （－2,23-）∴ 3)23(22=-⨯-==∆m s ABM － ………………6分点P 有两种情况：①当点P 在y 轴正半轴上时，设点p （0，k)k k s BMP ∙⨯-⨯⨯-+∙⨯-⨯=∆32123521)23(221235=4925+k －…………7分∵ BMP ABM s s ∆∆=∴3.034925==+k k － ∴点)3.00(1，P ………… ……………8分 当点P 在y 轴负半轴上时，设点p （0，n)4925)(32123521)23(2215--=-∙⨯-⨯⨯---∙⨯-⨯=∆n n n n s BMP ………9分∵ BMP ABM s s ∆∆=∴1.234925-==-n n － ∴点)1.20(2，－P ………… ……………10分。
厦门数学中考试题参考答案及评分标准
考生须知: 厦门市2007年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学试题（试卷满分: 150 分; 考试时间：120分钟） 1. 解答的内容一律写在答题卡上， 考生不得擅自带走• 2. 作图或画辅助线要用 0.5毫米的黑色签字笔画好. 一、选择题（本大题共 7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项是正确的） 下列计算正确的是 A . — 3X 2 = — 6 B. — 1— 1 = 0 已知点 A （— 2, 3）,则点A 在 A .第一象限 B .第二象限 下列语句正确的是 A.画直线AB = 10厘米 C.画射线OB = 3厘米 下列事件，是必然事件的是 A. 掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是B. 掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C. 打开电视，正在播广告 D •抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面 1.2. 3. 4.6. 7. 否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理, C. ( — 3)2= 6 C.第三象限D. 2 -1 = 2 D.第四象限B.画直线 D.延长线段AB 到点C,使得BC = AB I 的垂直平分线 方程组丿x + y = 5, 的解是,2x — y = 4.X= 3, x = 3, x =— 3, x =— 3, A .彳 B . C .丿D. \ly = 2. w=— 2.j= 2. 丁=— 2.5. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形下列两个命题：①有一个内角是60° ,那么这个等腰三角形一定是等边三角形 .则以下结论正确的是A.只有命题①正确B.只有命题②正确C.命题①、②都正确D.命题①、②都不正确小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地 .后来 小宝借来一副质量为 6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地 .小宝的体重可能是 A. 23.2 千克B. 23千克C. 21.1 千克D. 19.9 千克二、填空题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分） 9.已知/ A = 50°，则/ A 的补角是 计算15 车序号1 2 3 4 5 6 车速（千米/时） 85 100 90 82 70 82 不等式2x — 4> 0的解集是 ________ . _______ 一名警察在高速公路上随机观察了 6辆车的车速，如下表所示: 则这6辆车车速的众数是 _______________ 千米/时. 已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，此图形能否折成正方体 _________ （在横线上填“能”或“否”）. 已知摄氏温度（C ）与华氏温度「F ）之间的转换关系是： 5摄氏温度=9 % （华氏温度—32）.若华氏温度是68 F, 则摄氏温度是 C . 已知在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°，直角边 AC 是直角边 BC 的2倍，贝U sin / A 的值 是 如图2,在平行四边形 ABCD 中，AF 交DC 于E ,交BC 的延长线于F ，若/ DAE = 20° , / AED = 90°，则/ B = __________ 度；若E C = 1，AD = 4厘米，则CF = _____________ 厘米. AB 3 在平面直角坐标系中， O 是坐标原点•点P （m , n ）在反 图2 、 k 厂 比例函数y = X 的图象上.若m = k , n = k — 2,则k = ____________ ;若m + n = ,2k, OP = 2, k 且此反比例函数 y = -满足：当x > 0时，y 随x 的增大而减小，则 k =—— X 解答题（本大题共 9小题，共89分） 2 “ 2 ——1 V + X （本题满分8分）计算X 一 十J 厂+ 1. x x （本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能有一次机会在 字中选中一个翻牌，（1）求得到一架显微镜的概率；9个数（2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是2 9.10. 11. 12. 13. 14.15. 16. 17. 三、 18. 19.1 2 3 4 5 6 789翻奖牌正面一架 两张 谢谢显微镜球票 参与 一张 一副 一张 唱片 球拍 唱片 两张 一张 一副 球票唱片球拍翻奖牌反面(本题满分8分)已知：如图3, AB 是O O 的弦，点(1) 若/ OAB = 35°,求/ AOB 的度数； (2) 过点C 作CD // AB ,若CD 是O O 的切线，求证：点C 是AB 的中点.21. (本题满分9分)某种爆竹点燃后，其上升的高度h (米)和时间t (秒)符合关系式1h = v o t — 2g t 2 ( O v t W 2),其中重力加速度 g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以 V o = 20 米/秒的初速度上升， (1) 这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？(2) 在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明 理由. 22. (本题满分10分)已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O.现给出四个条件：①AC 丄BD :②AC 平分对角线 BD :③ AD // BC :④ / OAD = Z ODA.请你以其中的三个 条件作为命题的题设，以“四边形 ABCD 是菱形”作为命题的结论，(1 )写出一个真命题，并证明；(2 )写出一个假命题，并举出一个反例说明.23. (本题满分10分)已知：如图4，在厶ABC 中，D 是AB 边上的一点，BD > AD ，/ A =Z ACD ，(1)若/ A =Z B = 30 °，BD =3,求 CB 的长；(2 )过D 作/ CDB 的平分线 DF 交CB 于F ，C若线段AC 沿着AB 方向平移，当点 A 移到点D 时，F判断线段AC 的中点E 能否移到线段 DF 上，并说明理由. ______________________________ADB20. 图3图424. (本题满分12分)已知抛物线的函数关系式：y= x2 3+ 2( a —1) x+ a2-2a (其中x是自变量)，(1)若点P(2，3)在此抛物线上，①求a的值；②若a> 0，且一次函数y= kx+ b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个，不必写出过程) ；(2)设此抛物线与x轴交于点A (x1, 0)、B (x2, 0).若xi^^3< x2，且抛物线的顶点3在直线x= 4的右侧，求a的取值范围.25. (本题满分12分)已知：如图5, PA、PB是O O的切线，A、B是切点，连结OA、OB、OP,(1)若/ AOP = 60°,求/ OPB 的度数；A(2 )过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点,判断直线CD与O O的位置关系，并说明理由①若/ COP = Z DOP，求证：AC = BD;②连结CD，设△ PCD的周长为I，若I = 2AP,图526. (本题满分12分)已知点P (m, n) ( m>0)在直线y= x+ b (0< b< 3)上，点A、B4 2 2在x轴上(点A在点B的左边)，线段AB的长度为3匕，设厶FAB的面积为S,且S=?b 2+ 3b，3(1 )若b = 2，求S的值；(2 )若S= 4，求n的值；(3)若直线y= x + b ( 0< b< 3)与y轴交于点C,A PAB是等腰三角形，当CA // PB时，求b的值.厦门市2007年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 选项A BDD AC C、选择题（本大题共 7小题，每小题3分，共21分）二、填空题（本大题共 8. 3. 9. 130 度. 10小题，每小题4分，共40 分）10.5.11. x >2.12.82千米/时.13. 台匕 冃匕.14. 20 C .15.5 16. 70 度2厘米.17.3; 2.三、解答题（本大题共 （本题满分8分） 2 , 2 解:匸1X + X x 9小题，共89分） 18. 2 2x — 1 x • ~~2~7~■x x + x 19. （本题满分 (1)解:8分) ]9.20. (x — 1)( x + 1) x — 1 + 1=x.x(x + 1) + 1解：••• 0A = OB ,” 1 分 •• / OAB = Z OBA . ” 2 分 • • / OAB = 35° , ” 3 分 •• / AOB = 110°. ”4 分（2）证明：连结0C ,交AB 于E .(1) 如得到“一副球拍”或得到“两张球票”或 “一架显微镜或谢谢参与” . （2）解：得到 （本题满分8分）CD 是O 0的切线, ••• 0C 丄 CD .CD // AB , • / OEB = Z OCD . • 0E 丄AB . •/ 0A = OB ,• △ AOB 是等腰三角形,OE 是等腰三角形 AOB 顶角的平分线.•••点C 是AB 的中点.21.(本题满分9分)(1)解：由已知得，15 = 20t — |x 10X t 2,整理得，t 2 — 4t + 3= 0.解得，h= 3, t 2= 1当t =3时，不合题意，舍去• •当爆竹点燃后1秒离地15米.2(2)解：由题意得， h =- 5t + 20t.20•顶点的横坐标t =-莎)=2.2或：h =— 5( t — 2) + 20•顶点的横坐标t = 2.又••• 一 5V 0,二抛物线开口向下.•在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，爆竹在上升•22.(本题满分10 分)(1)真命题：如图，已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O.若平分对角线BD , AD // BC ,则四边形ABCD 是菱形.证明：•/ AD // BC ,• / CBO =Z ADO .•/ AC 垂直平分 BD , • Rt △ AOD 也 Rt △ COB . • AD = BC .•四边形ABCD 是平行四边形.(2)假命题1:已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O.若AC 丄BD , AC 平分对 角线BD ，/ OAD = Z ODA ，则四边形 ABCD 是菱形. 反作等腰直角三角形 ABD ，/ A = 90°,以BD 为一边，作等边三角形 BCD ，连结AC 、BD 交于点O. 贝U AC 丄BD , AC 平分对角线 BD ，/ OAD = Z ODA”9分•/ AC 丄 BD , 四边形ABCD 是菱形.AC 丄 BD , ACD3分但四边形ABCD不是菱形. ，，10分假命题2 :已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AC丄BD, AD // BC, / OAD = Z ODA，则四边形ABCD是菱形. ”6分反例：作等腰直角三角形AOD，/ AOD = 90° .延长DO至B, AO至C,取OB = OC (OB M OD ).连结AB、BC、CD ,贝U AC 丄BD , AD // BC,/ OAD = Z ODA. ,, 9 分则四边形ABCD是等腰梯形，不是菱形•，，10分假命题3:已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AC平分对角线BD , AD // BC，/ OAD = / ODA，则四边形ABCD是菱形. ”6分反例：作等腰三角形AOD ( OA = OD，/ AOD丰90°).延长DO至B，AO至C，取OB= OC= OA = OD.连结AB、BC、CD，贝U AD 丰 AB，AC 平分对角线BD，AD // BC，/ OAD = / ODA. ,,9分则四边形ABCD是矩形，不是菱形.5510分23.(本题满分10分)(1)解：•/ /A =/ ACD = 30°，CF ••• / CDB = 60° . ,, 1 分E又T/ B = 30°，A D B• / DCB = 90° . ,, 2 分亠亠BC在Rt△ BDC 中，cosB = BD，553分厂血3BC —BD •cosB — 3 •—.v2 2554分(2)解: •/ / CDB — / A +/ ACD，且DF 是/ CDB 的平分线，• 2 / FDB —2/ A，• / FDB —/ A. •AC // DF.5分方法 1 T / FDB =/ A，/ B =/ B，△ BDF s\ BAC.DF = BDAC = BA.BD > AD, DF 1> —AC 2BD、1 -- 〉_BA 2•/ E是AC的中点，•AE >1.即DF > AE.点E可以移到线段DF上.10分方法2:记点M为线段AB的中点，T BD >AD,点M在线段BD上.过M作MN // AC交BC于N./ BMN = / A,Z B =Z B,△ BMN BAC.BN = BM = 1BC = BA = 2N是BC的中点.MN // AC, AC// DF MN // DF.点N在线段BF上.点M在线段BD上,••• MN v DF.••• M为AB的中点，N是BC的中点，AE v DF.•••点E可以移到线段DF上.方法3:记点M为线段AB的中点，T BD > AD,”8分MN = AE.”9分”10分点M在线段BD上.过M作MN // AC交BC于N. / BMN = / A,Z B =Z B,△BMN BAC.MN = BM = 1AC = BA = 2.1E 为 AC 的中点，••• MN = 2AC = AE.MN // AC , AC // DF , 点M 在线段BD 上， MN BM 彳DF BD MN v DF. AE v DF.点E 可以移到线段DF 上.方法4:如图，延长 DF 至G ,使得DG = AC.•四边形ADGC 是平行四边形. • CG // AB.•••/ CGF =Z FDB ，/ GCF = Z FBD .△ CFG BFD. GF = CG FD = DB . CG = AD , AD v DB.即 計• GF + FD v 2F D. • DG > 2.1 FD > 2AC.又••• E 是AC 的中点,24.(本题满分12分)(1 ［① 解：由题意得，3=4 + 2( a — 1) X 2 + a — 2a,”1 分 整理得，a 2+ 2a — 3= 0. ”2 分 解得，a 1=— 3, a 2= 1.”4 分9 / 12MN // DF.9分 10分CG DB v 1.• FD > AE.点E 可以移到线段DF 上. 9分 10分②解：y = x — 2.、.22(2)由题意得，x + 2( a — 1) x + a — 2a = 0解得，X 1 = — a , X 2 = — a + 2.解得一-,/3 v a v 2 — /3.3 1• 3 — a >4,解得 a v 4.3 I I1 8• S^- • AB • n , • -x- • n = 4.X 1< 3 v X 2,—a v” ：3 v — a + 2.可以解得顶点坐标为(1 — a , — 1).11分10分△ OCP ^A ODP.CP = DP.•/ FA 、PB 是O O 的切线， • FA = PB. .AC = BD.② 证明 1:连结 CD.•/ l = 2AP , PA = PB ,CD = AC + BD.•/ OA = OB ,且/ OAC = Z OBD = 90° .•/ OC 1 = OC , DC 1= DC , OD = OD , ••• △ OCDOCD.10 / 1225. 12分(本题满分12分)(2)① 证明：•••/ COP =Z DOP ，/ CPO = Z DPO , PO = PO ,(1).将厶OAC 绕点O 逆时针旋转，使点 A 与B 重合. 记点C 的对称点为 C 1,. AC = BC 1,OC = OC 1.vZ OAC =Z OBD = 90°,•••点 C 1在PB 的延长线上.过O 作OE 丄CD , E 是垂足.即0E 是点0到直线CD 的距离, 112 X CD® 2 X CD &0B = OE.直线CD 与O O 相切.证明 2:过 O 作 OE 丄CD.设 OE = d , CE = x, DE = y.2 A —2 , A —22_122 , . -.22d = AC + AO — x , d = BD + AO — y ,••• AC 1 4— BD 2+ y 2— x 2= 0”8 分••• ( AC + x)( AC — x) = (BD + y)( BD — y)l = 2AP , FA = PB , • x + y = AC + BD.”9 分AC — x = y — BD.• ( AC + x)( y — BD) = (BD + y)( BD — y). (y — BD) (AC + x + BD + y )= 0.• ( AC + x + BD + y )M 0, - -y — BD = 0.BD = y.• d = AO. •直线CD 与O O 相切.26.(本题满分12分)32 9 23 (1)解：• b = -，• S = x + x-23 4 3 2=5 =2.” 2 2 2 (2)解：• S = 4,• 4 = 3b + 3b.• b 2 + b — 6 = 0. 解得 b =— 3 (舍去)，b = 2.• AB 的长度为3.4 1 1 ，2 3n = 3.2 2 1⑶解：• S = 3b 2 + 3b , S = 2 •丨 AB| • n ,11分 12分10分11分 12分1分2分 3分4分5分 6分31 42 2 2 2 • §b • n = 3b + 3b. ■/ b z 0,n = b + 1. /• m + b = b + 1./• m = 1.P (1, b +1)过P 作PD 垂直x 轴于点D ，则点D (1 , 0). 4 1PD — AB = b + 1 — 3b = 1 — 3b. ” 8 分 1■/ 0 v b v 3,二 1 — §b > 0.”9 分••• PD > AB. •/ PA > PD , PD >AB ,「. PA > PD > AB ，即 PA >AB. •••PA 工 AB.同理 PB z AB”10 分2 2••• △ PAB 是等腰三角形，• PA = PB. • A (1— 3b , 0), B (1+ -b , 0)方法 1：v CA // PB ,••• / OAC =Z DPB ,• Rt △ AOC s Rt △ BDP.23• 4b — b — 3 = 0. •- b = 1 或 b = — 4 (不合题意，舍去)b = 1.方法2:延长PA 交y 轴于点C 1,v PA = PB ,/ CAO = Z PBA =Z PAB =Z OAC 1• OC 1= OC ,• C 1 (0, — b ).设直线 PA 的解析式为：y = kx +1. "k + t = b + 1, "k = 2b + 1, 则有* 解得，’L. t =— b. L_t =— b.•直线PA 的解析式为：y = (2 b + 1)x — b.” 11分/ 2 2--0 = (2 b +1) (1 — 3b )— b.•- 4 b — b — 3 = 0.3CO = OA PD = DB1 — 3b11分3b12分Rt △ AOC 也 Rt △ AOC .•- b= 1或b=—4 (不合题意，舍去).•b= 1. ”12分。
小学数学考试评分标准
小学数学考试评分标准一、试卷总分和题型分值分布小学数学考试的试卷总分一般为100分，根据题型的不同，分为选择题、填空题、计算题和解答题。
具体的分值分布如下：•选择题：每道选择题的分值为1分，一般占试卷总分的30%至40%。
•填空题：每道填空题的分值在1到5分之间，根据题目的难易程度而定，一般占试卷总分的20%至30%。
•计算题：每道计算题的分值在1到10分之间，根据题目的难易程度而定，一般占试卷总分的20%至30%。
•解答题：根据题目的难易程度而定，分值在5到20分之间，一般占试卷总分的10%至20%。
二、试题评分要点1. 选择题评分要点选择题的评分主要考察学生对知识点的掌握程度和思维能力。
评分要点如下：•正确选择了正确的选项，得1分；•未作答、选择了错误的选项或多选，得0分；2. 填空题评分要点填空题的评分主要考察学生对概念和运算的理解和掌握程度。
评分要点如下：•答案完全正确，得满分；•答案部分正确，根据错误的部分扣除相应的分数；•答案错误但步骤正确，给予部分分；•答案不正确，得0分；3. 计算题评分要点计算题主要考察学生的计算能力和解题方法。
评分要点如下：•答案完全正确，得满分；•答案部分正确，根据错误的部分扣除相应的分数；•答案错误但步骤正确，给予部分分；•答案不正确，得0分；4. 解答题评分要点解答题主要考察学生的推理和分析能力，以及解题的全面性和合理性。
评分要点如下：•答案完全正确，得满分；•答案部分正确，根据错误的部分扣除相应的分数；•解题步骤和思路正确，给予部分分；•答案不正确但步骤正确，得较低分；•答案不正确且步骤错误，得0分；三、评分细则为了保证评分的公平和客观性，评分时需要按照以下细则进行评分：•试卷评分是一个综合考虑各题型和各部分分数比例的过程，不同的题型和不同的部分分数比例应符合考试大纲和教学要求；•评卷人员应该保持一致的评分标准，评分时应做到公正、客观、准确；•针对一些常见的找不到答案的题目，可以根据学生的解题思路、步骤和方法给予部分分；•在评分过程中，应注意对学生答案中可能出现的不同表达形式和个别错误的关注，避免过分依赖固定的标准答案；•评卷人员应及时记录评分结果，保证评分的及时性和准确性。
2019年全国高中数学联赛A卷一试(含附加)参考答案与评分标准
为 0），则产生的不同的 8 位数的个数为
．
答案： 498 ．
解：将 2, 0, 1, 9, 20, 19 的首位不为 0 的排列的全体记为 A ．
一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 8 分，满分 64 分．
1. 已知正实数 a 满足 aa = (9a)8a ，则 loga (3a) 的值为
．
答案： 9 ． 16
1
解：由条件知 9a = a8 ，故 3a =
9a ⋅a
=
9
a 16
，所以 loga (3a)
=
9 16
．
2. 若实数集合{1, 2, 3, x} 的最大元素与最小元素之差等于该集合的所有元素
所以 EPF
为直角，进而 SDPEF
=
1⋅ 2
PE
⋅
PF
=1．
5. 在1, 2, 3, , 10 中随机选出一个数 a ，在-1, - 2, -3, , -10 中随机选出一
个数 b ，则 a2 + b 被 3 整除的概率为
．
答案：
37 100
．
解：数组 (a, b) 共有102 =100 种等概率的选法．
台．不妨设正方体棱长为 1，则正方体体积为 1，结合条件知棱台 ABC - KFL 的
体积V = 1 ．
4
P
设
PF
=
h
，则
KF AB
=
FL BC
=
PF PB
=
h
h +1
．注意到
PB,
PF
E
H K
G L
分别是棱锥 P - ABC 与棱锥 P - KFL 的高，于是
数学比赛评分标准及详细规定(附评分表)
数学比赛评分标准及详细规定(附评分表)数学比赛评分标准及详细规定（附评分表）为了保证数学比赛的公平、公正和透明，我们制定了详细的评分标准和规定。
本评分标准适用于所有参赛者，并将在比赛过程中严格执行。
一、评分标准1.1 题目完成度- 每道题目满分10分，根据参赛者完成的题目数量进行评分。
- 完成题目数量越多，得分越高。
- 未完成题目不得分。
1.2 答案正确性- 对于完成的所有题目，将根据答案的正确性进行评分。
- 每道题目的答案正确性评分最高为10分，根据答案与标准答案的相似度进行评分。
- 答案完全正确，得10分；答案有误，不得分。
1.3 解题方法和创新性- 对于完成的所有题目，将根据参赛者的解题方法和创新性进行评分。
- 解题方法创新，得5分；解题方法常规，不得分。
- 创新性评分最高为10分，根据参赛者的创新性和实际应用进行评分。
- 创新性完全符合题目要求，得10分；创新性不足，不得分。
二、评分规定2.1 时间限制- 比赛时间为规定的小时数，参赛者需在规定时间内完成题目。
- 超过规定时间，参赛者将被视为放弃该题，不得分。
2.2 答题规范- 参赛者在答题过程中，需严格遵守比赛规则，不得有任何形式的作弊行为。
- 作弊行为包括但不限于使用电子设备、与他人交流等。
- 一旦发现作弊行为，将被取消比赛资格，并追究相应责任。
2.3 评分流程- 比赛结束后，评委将对参赛者的答案进行评分。
- 评委将根据评分标准，对每道题目进行评分。
- 评分完成后，将根据总分进行排名。
三、评分表注：请参赛者在比赛结束后，将答案提交至指定位置，以便评委进行评分。
以上为数学比赛评分标准及详细规定，希望所有参赛者严格遵守，公平竞争，共创精彩比赛！。
2018年数学一评分标准
2018年数学一评分标准
2018年考研数学一评分标准如下：
1. 选择题部分：每题5分。
正确答案加4分，错误答案不计分，未答不得分。
若存在多余选项，每选一个错误的选项扣1分。
若某题未答或未填答给多个答案，该题都不得分。
2. 填空题部分：每题5分。
每题答对1个或多个空格得分。
3. 解答题部分：每题10分左右。
根据题目难易程度和考生答题情况，分数会有所不同。
如果只写对一个点的坐标或一条直线方程，得1分；如果直线方程写对，无过程，得2分；如果几何特征转化为斜率问题或几何特征转换为点到直线的距离问题，每小题满分7分，需要从不同角度考虑和解答，如写出一种方法得3分，两种方法得5分，三种方法得7分；如果几何特征
转化为向量夹角或转化为平面几何证明问题，每小题满分也是7分，同样需要从不同角度考虑和解答，如写出一种方法得3分，两种方法得5分，三种方法得7分。
请注意，具体评分标准可能会因考试难度、考生答题情况等因素有所调整。
因此，建议考生在备考过程中多做真题和模拟题，熟悉考试形式和评分标准。
2021年考研数学一评分标准
2021年考研数学一评分标准2021年考研数学一的评分标准主要分为两个部分：客观题和主观题。
客观题分为选择题和填空题，主观题则包括解答题和证明题。
下面将分别对这些部分的评分标准进行详细阐述。
一、客观题评分标准：1.选择题评分标准：选择题一般为单选题，考察考生对基本概念、定理和计算能力的掌握。
答案正确，得分为1分，答案错误不得分。
2.填空题评分标准：填空题一般考察考生对基本公式和计算能力的掌握。
答案正确，得分为1分，答案错误不得分。
二、主观题评分标准：1.解答题评分标准：解答题要求考生具备一定的计算和推理能力，对解题过程进行逐步解释和合理推导。
评分时主要从解题思路、计算过程、正确性和整洁度等方面进行评价。
解题思路：考察考生是否理解题意，能否正确分析问题，并能选用合适的方法解决问题。
解题思路清晰，得分较高。
计算过程：考察考生的计算准确性和熟练程度。
计算过程正确，得分较高。
正确性：考察考生的解答是否正确，是否符合题目要求。
解答正确，得分较高。
整洁度：考察考生的解题过程是否条理清晰，步骤是否清晰，表述是否准确。
解答整洁，得分较高。
2.证明题评分标准：证明题要求考生能够独立完成数学问题的证明过程，展示出一定的推理能力和逻辑思维能力。
评分时主要从证明思路、推理过程、正确性和整洁度等方面进行评价。
证明思路：考察考生是否理解题意，能否正确提炼问题的关键点，并进行合理的构思。
证明思路清晰，得分较高。
推理过程：考察考生的推理能力和逻辑思维能力。
推理过程正确，得分较高。
正确性：考察考生的证明是否正确，逻辑是否严密。
证明正确，得分较高。
整洁度：考察考生的证明过程是否条理清晰，有序而详尽。
证明整洁，得分较高。
总的来说，针对2021年考研数学一的评分标准主要考察考生的基本概念和计算能力，以及解题和证明能力。
对于客观题，根据答案的正确与否得分；对于主观题，根据解答和证明的思路、过程、正确性和整洁度等方面进行评价。
希望考生能够在备考过程中加强对基本知识的掌握，并注重解题和证明能力的培养，以取得更好的成绩。
小学数学试卷评分标准
小学数学试卷评分标准一、选择题部分。
选择题部分主要考察学生对基础知识的掌握情况，因此在评分时需要严格按照答案标准进行评分。
对于单选题，学生选择了正确答案即可得满分；对于多选题，学生需要选择所有正确答案才能得满分，若选择了错误答案则需扣分；对于不完整或错误的填涂，应酌情扣分。
二、填空题部分。
填空题部分主要考察学生对知识点的掌握和运用能力，因此在评分时需要注重学生的答案是否准确。
对于简单的计算题，学生计算正确即可得满分；对于较为复杂的题目，需要严格按照答案标准进行评分，对于错误的答案应适当扣分。
三、解答题部分。
解答题部分主要考察学生的解题思路和表达能力，因此在评分时需要全面考虑学生的答案。
对于解题步骤正确、答案准确的学生应给予满分；对于解题思路正确但答案有偏差的学生，应酌情给予部分分数；对于完全错误或未完成的答案，应酌情给予较低分数。
四、综合题部分。
综合题部分主要考察学生对多个知识点的综合运用能力，因此在评分时需要注重学生的解题过程和答案的完整性。
对于综合题中的计算题，学生计算正确即可得满分；对于需要列式解答的题目，需要全面考虑学生的解题思路和答案的准确性，对于错误的答案应适当扣分。
五、综合评价。
在评分过程中，需要全面考虑学生的答题情况，对于有争议的答案应进行讨论和裁决，确保评分公正合理。
同时，评分过程中需要严格按照评分标准进行，避免主观因素对学生成绩产生影响。
六、评分流程。
评分过程中需要严格按照试卷评分标准进行，对于不同类型的题目，需要分别进行评分。
评分过程中应注意记录学生的得分情况，确保评分的准确性和公正性。
七、评分结果。
评分结束后，需要对学生的得分情况进行统计和汇总，生成成绩报告。
同时，需要对评分过程中出现的问题进行总结和反思，不断完善评分标准和流程，提高评分工作的质量和效率。
总结：小学数学试卷评分工作需要严格按照评分标准进行，全面考虑学生的答题情况，确保评分的公正性和准确性。
评分工作是对学生学习成果的客观反映，需要高度重视，不断完善评分标准和流程，提高评分工作的质量和效率。
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数学大题评分标准(一)
数学大题评分标准
背景
学生们经常需要完成数学大题的作业或考试，而数学大题一般分
值较高，评分标准也比较严格。
因此，明确的评分标准对学生和教师
都至关重要。
评分标准
步骤分
数学大题通常是由多个步骤组成，教师可以根据步骤给予分数，
并且应该明确规定每个步骤的分值和内容，以下是一个示例评分标准：
1.计算中间结果：每个计算错误扣1分，最多扣2分。
2.拆分题目并列出公式：3分。
3.转化公式为计算式：2分。
4.按照顺序计算：每个计算错误扣1分，最多扣2分。
5.结论：如果结论正确，加2分；如果结论不完整或有笔误，加1
分；如果结论错误，不得分。
数学大题的正确性不仅取决于正确的步骤，也取决于正确的精度。
例如，计算到小数点后一位和小数点后两位是不同的，因此精度分也
是必要的评分标准。
1.计算小数点后一位：每个计算错误扣1分，最多扣2分。
2.计算小数点后两位：每个计算错误扣1分，最多扣2分。
3.计算小数点后三位：每个计算错误扣1分，最多扣2分。
综合分
对于完整的数学大题，综合分是评判学生表现的重要标准。
综合
分应该考虑到步骤分和精度分的综合表现，同时也需要考虑到总体的
表现。
1.步骤分：根据步骤分的规定给予分值。
2.精度分：根据精度分的规定给予分值。
3.总体表现：结合整个数学大题的正确性和完整性，给予3分、5
分或7分不等。
结论
明确的数学大题评分标准可以让评分更加公正和客观，同时也可
以鼓励学生在各个方面更加努力。
教师可以根据本文的评分标准制定
适合自己的评分标准，并将其应用于课堂教学和作业考试中。
1.评分标准应该具体明确，避免评分的随意性。
2.对于特殊情况（例如未列明的步骤或特殊的计算要求），应该事
先规定分值和标准。
3.教师应该根据课堂上所教授的知识点来制定评分标准，避免未教
授的知识点对学生评分产生影响。
参考文献
1.《上海市中小学数学教学指南》
2.《中学数学教学规范》
以上仅作为参考文献，教师应根据自己所在地区的教材和教学大纲来制定评分标准。