鸡兔同笼应用题及答案
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最新整理鸡兔同笼应用题及答案“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼应用题及答案一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，•也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4*88只脚，比244只脚多了88*4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡(88*4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2*88=176(只)，比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，68÷2=34(只).说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数*总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=(19*16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支).答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8*(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.30*8比19*16或11*16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19*10+11*6=256.比280少24.24÷(19-11)=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.二、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
鸡兔同笼应用题常见题型
鸡兔同笼应用题常见题型鸡兔同笼是一种常见的应用数学题型，是初中数学中的重要内容之一，也是普及数学的一个典型例题。
它可以培养孩子们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，是一道综合性较强的数学问题。
一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题通常是给出了笼子中的总数量和总脚数，要求求出鸡和兔子各自的数量。
这个问题一般都是以文字形式出现，需要孩子们根据题意进行分析和计算，得到最终的答案。
二、鸡兔同笼问题的解题思路鸡兔同笼问题的解题思路主要包括以下几个方面：1.设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题意，可以列出方程式：x+y=总数量，2x+4y=总脚数。
2.将第一个方程式中的y表示出来，带入第二个方程式中，化简后得到：x=(总脚数-2×总数量)/2，y=总数量-x。
3.将求出的x、y代入第一个方程式中，可以检验是否正确。
三、鸡兔同笼问题的常见类型鸡兔同笼问题的类型比较多样，以下是其中几种常见的类型：1.已知总数量和总脚数，求出鸡和兔子的数量。
例如：有30只鸡兔共94只脚，问鸡和兔各有几只？解题思路：根据上述解题思路，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：x+y=30，2x+4y=94。
解得：x=12，y=18。
答案：鸡有12只，兔子有18只。
2.已知总数量和鸡的数量，求出兔子的数量。
例如：有30只鸡兔，其中鸡的数量是16只，问兔子的数量是多少只？解题思路：设兔子的数量为y，则有：16+y=30，2×16+4y=2×30。
解得：y=14。
答案：兔子有14只。
3.已知总数量和兔子的数量，求出鸡的数量。
例如：有40只鸡兔，其中兔子的数量是18只，问鸡的数量是多少只？解题思路：设鸡的数量为x，则有：x+18=40，2x+4×18=2×40。
解得：x=22。
答案：鸡有22只。
四、鸡兔同笼问题的解题技巧1.合理使用方程组解法鸡兔同笼问题可以使用方程组的方法解决，因为其中涉及到两个未知数，需要通过方程组来求解。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题在某个小村庄里，住着一个老农民，名叫张大爷。
他的生活简单而宁静，每天在田里忙碌，和几只鸡、兔子为伴。
村里的人都说，张大爷有个奇怪的爱好，他特别喜欢收集鸡和兔，养了不少，但他从来没认真数过。
直到有一天，他的孙子小明来找他，想了解一下村里流传已久的“鸡兔同笼”问题，这才引发了一连串有趣的故事。
一、问题的起源1.1 初始的困惑小明好奇地问张大爷：“爷爷，鸡兔同笼到底有多少只鸡和兔子呢？”张大爷挠挠头，笑着说：“我也不太清楚啊，反正我家有鸡有兔，想数都没数过。
”小明决定帮助爷爷解决这个问题，便开始观察鸡和兔的数量。
每当小明来到鸡兔的笼子旁，张大爷总是笑眯眯地陪着他，想看看孙子如何找到答案。
1.2 记录与分析小明开始记录鸡和兔的数量。
他认真地数着，心里想着：“如果能搞清楚这些小家伙的数量，那就能给爷爷讲一个有趣的数学故事。
”于是，他逐一数完，发现笼子里有鸡8只，兔子4只。
可小明又想到了一个更深层次的问题：这究竟意味着什么呢？二、数据的深入2.1 观察的乐趣有一天，小明在看着鸡兔时，发现鸡和兔的样子截然不同。
鸡总是嘁嘁喳喳，忙着觅食，而兔子则在安静地啃着草。
他心里想着，鸡和兔虽然生活在同一个地方，却有着各自的习性和生活方式。
这个观察让他对生活有了更深的理解。
2.2 提出问题小明心里默默思考：“既然鸡和兔生活在一起，那如果它们的数量发生变化，会对笼子的情况产生怎样的影响呢？”于是，他向爷爷请教，想知道如果鸡的数量增加或减少，兔子的数量又如何变动。
张大爷听后，眯起眼睛，似乎在回忆什么。
2.3 数学的启示张大爷慢慢说：“其实，鸡兔同笼的故事不仅仅是关于数量，它更教会我们如何去分析问题。
”他开始引导小明思考，如果鸡有x只，兔有y只，那么鸡有两只脚，兔有四只脚，可以通过方程来表达这个问题。
小明恍然大悟，数学的逻辑和生活的联系真是密不可分。
三、心灵的成长3.1 从简单到复杂随着时间的推移，小明对这个问题的理解越来越深。
鸡兔同笼应用题及答案
鸡兔同笼尝试与猜测基础作业不夯实基础，难建成高楼。
1. (1)下面的“○”代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○”内写上“鸡”或“兔”。
(2)兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。
(3)①现在一共有( )条腿。
②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。
③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。
2. 利用表格解答下面各题。
（1）蛐蛐和蜘蛛共有7只，腿有48条，蛐蛐蜘蛛各几只？（2）广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？综合提升重点难点，一网打尽3.两种邮票各买了多少张？4. 某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。
教师和学生各有多少人？5. 五(1)班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。
大船、小船各几条？拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。
6．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一道题扣1分，王宇参加了这次竞赛得到了88分的好成绩。
王宇做对了几道题？尝试与猜测第1课时1. (1)略(2)8 22 (3)①14 ②20 ③102. 表格略（1）蛐蛐：2只蜘蛛：5只（2）自行车：7辆三轮车：4辆3. 5张8角和7张100分4.教师：10人学生：90人5. 大船：5条小船：4条6. 18道提示：用假设法解答。
拓展资源：反馈练习一、填空题1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______.2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是________.3.两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______.4.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.二、选择题5.一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,则他做对的题数是( ).(A)16 (B)17 (C)18 (D)196.某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格的学生人数为( ) .(A)49 (B)101 (C)110 (D)40三、解答题7.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?8.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张?四、探究升级9．100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？答案:1.).+xy 2.17岁和7岁.=10-(2103.17.5千米/时, 2.5千米/时.4.9张和6张.5.D.6.C.7.25个和35个. 8.900张和2100张.9.有三种:4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张、2张，或7张、4张、4张，或8张、1张、6张.。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。
5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。
请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。
求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。
求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题1.题目：鸡兔同笼应用题从题目中我们可以得知，有若干只鸡和兔，总头数为10，总脚数为28.我们需要求出鸡和兔各有多少只。
解答：设鸡有x只，兔有y只。
由题可得：x+y=10（总头数为10）XXX（总脚数为28，鸡有2只脚，兔有4只脚）解方程可得：x=6，y=4.所以，笼子里有6只鸡和4只兔。
2.题目：鸡和兔的数量从题目中我们可以得知，鸡和兔的总数量为32，总脚数为98.我们需要求出鸡和兔各有多少只。
解答：设鸡有x只，兔有y只。
由题可得：x+y=32（总数量为32）2x+4y=98（总脚数为98，鸡有2只脚，兔有4只脚）解方程可得：x=18，y=14.所以，笼子里有18只鸡和14只兔。
3.题目：购买薯条和薯片XXX从题目中我们可以得知，XXX花了124元购买了8元/包的薯条和12元/包的薯片共13包。
我们需要求出薯条和薯片各买了多少包。
解答：设薯条有x包，薯片有y包。
由题可得：x+y=13（总共购买了13包）8x+12y=124（总共花费了124元）解方程可得：x=7，y=6.所以，XXX买了7包薯条和6包薯片。
4.题目：购买纪念邮票从题目中我们可以得知，XXX购买了2元和5元的纪念邮票共34张，总共花费了98元。
我们需要求出XXX购买了2元和5元的纪念邮票各多少张。
解答：设XXX购买了x张2元邮票，y张5元邮票。
由题可得：x+y=34（总共购买了34张）XXX（总共花费了98元）解方程可得：x=22，y=12.所以，XXX购买了22张2元邮票和12张5元邮票。
5.题目：租船XXX从题目中我们可以得知，全班54人租了11条船，每条船都坐满了人。
大船坐6人，小船坐4人。
我们需要求出大船和小船各坐多少人。
解答：设大船坐x人，小船坐y人。
由题可得：x+y=11（总共租了11条船）6x+4y=54（总共租了54人，大船坐6人，小船坐4人）解方程可得：x=5，y=6.所以，大船坐5人，小船坐6人。
鸡兔同笼类型应用题
鸡兔同笼类型应用题一、鸡兔同笼问题基础概念与解法1. 鸡兔同笼问题的描述2. 解法一：假设法- 假设全是鸡- 解题思路：如果笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚。
已知共有35个头，也就是鸡和兔的总数是35只。
如果全是鸡，那么脚的总数应该是35×2 = 70只。
但实际有94只脚，多出来的脚是因为把兔子当成鸡来算少算了脚，每只兔子比鸡多4 - 2=2只脚。
- 计算过程：实际脚数与假设全是鸡时脚数的差为94 - 70 = 24只，这24只脚就是兔子多出来的脚，所以兔子的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量就是35 - 12 = 23只。
- 假设全是兔- 解题思路：如果笼子里全是兔，每只兔有4只脚，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。
但实际有94只脚，少的脚是因为把鸡当成兔多算了脚，每只鸡比兔少4 - 2 = 2只脚。
- 计算过程：假设全是兔时脚数与实际脚数的差为140 - 94 = 46只，所以鸡的数量为46÷2 = 23只，兔子的数量就是35 - 23 = 12只。
3. 解法二：方程法- 设鸡有x只，兔有y只。
- 根据头的总数可得方程x + y=35（因为鸡和兔的总数是35只）。
- 根据脚的总数可得方程2x + 4y = 94（鸡有2只脚，兔有4只脚，总脚数是94只）。
- 由x + y = 35可得x = 35 - y，将其代入2x+4y = 94中，得到2(35 - y)+4y = 94。
- 展开式子：70 - 2y+4y = 94，2y = 94 - 70，2y = 24，解得y = 12。
- 把y = 12代入x = 35 - y，得x = 35 - 12 = 23。
1. 题目- 一个停车场里停着汽车和摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。
问汽车和摩托车各有多少辆？2. 解析- 假设法- 假设全是摩托车- 解题思路：摩托车有2个轮子，如果24辆车全是摩托车，那么轮子总数是24×2 = 48个。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题有一只鸡和一只兔子，它们一共有4只脚。
如果再增加一只鸡，它们一共有6只脚。
再增加一只兔子，它们一共有8只脚。
以此类推，如果有n只鸡和m只兔子，它们一共有100只脚，那么n和m各是多少只呢？第一种解法：极端假设法解法1：假设所有的动物都是鸡，那么它们一共有2n只脚。
但实际上它们只有n只鸡，所以少了n只鸡的脚数，即少了2n-2×n=n只鸡的脚数。
同样地，如果我们假设所有的动物都是兔子，那么它们一共有4m只脚，但实际上只有m只兔子，所以少了3m只兔子的脚数，即少了4m-2×m=2m只兔子的脚数。
因此，我们可以列出方程式：2n-n+m=1002m-n+2m=100解这个方程组得到n=30，m=10.解法2：假设所有的动物都是兔子，那么它们一共有4m只脚。
但实际上它们只有m只兔子，所以多了3m只兔子的脚数，即多了4m-2×m=2m只兔子的脚数。
同样地，如果我们假设所有的动物都是鸡，那么它们一共有2n只脚，但实际上只有n只鸡，所以多了n只鸡的脚数，即多了2n-n=n只鸡的脚数。
因此，我们可以列出方程式：4m-2m+n=1002n-n+2m=100解这个方程组得到n=30，m=10.解法3：假设有k只鸡和l只兔子，它们一共有2k+4l只脚。
因此，我们可以列出方程式：2k+4l=100又因为有k+l=40，所以k=40-l。
代入上面的方程式得到：2(40-l)+4l=100解这个方程得到l=10，代入k=40-l得到k=30.第二种解法：任意假设解法4：假设有x只鸡和y只兔子，它们一共有2x+4y只脚。
因此，我们可以列出方程式：2x+4y=100又因为有x+y=40，所以y=40-x。
代入上面的方程式得到：2x+4(40-x)=100解这个方程得到x=30，代入y=40-x得到y=10.以上四种解法都可以得到相同的结果，即鸡有30只，兔子有10只。
这说明，在解决问题时，我们可以采用不同的方法，但最终的答案应该是一致的。
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鸡兔同笼应用题及答案
1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
解法一：兔：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)
鸡：80－24＝56(只)
解法二：鸡：(4×80－208)÷(4－2)＝112÷2＝56(只)
兔：80－56＝24(只)
2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？解法一：兔：（88-30×2）÷（4-2）=24÷2=14（只）
鸡：30-14=16（只）
解法二：鸡：（30×4-88）÷（4-2）=32÷2=16（只）
兔：30-16=14（只）
3、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有几只？
解法一：兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）
鸡：48-18=30（只）
解法二：鸡:(48×4-132)÷（4-2）=60÷2=30（只）
兔:48-30=18(只)
4、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
解法一：兔：（208-80×2）÷（4-2）=48÷2=24（只）
鸡：80-24=56（只）
解法二：鸡：（80×4-208）÷（4-2）=112÷2=56（只）
兔：80 -56=24（只）
5、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？
解法一：兔：（200-78×2）÷（4-2）=44÷2=22（只）
鸡：78-22=56（只）
解法二：鸡：（78×4-200）÷（4-2）=112÷2=56（只）
兔：78 -56=22（只）
6、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？
解法一：小轿车：（108-32×2）÷（4-2）=44÷2=22（辆）
摩托车：32-22=10（辆）
解法二：摩托车：（32×4-108）÷（4-2）=20÷2=10（辆）
小轿车：32-10=22（辆）
7、小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张？
20元=200角1.2元=12角
解法一：1.2元：（200-8×20）÷（12-8）=40÷4=10（张）
8角：20-10=10（张）
解法二：8角：（12×20-200）÷（12-8）=40÷4=10（张）
1.2元：20-10=10（张）
8、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？20分=2角50分=5角10元=100角
50分：（100-2×35）÷（5-2）=30÷3=10（张）
20分：35-10=25（张）
9、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
5分：（194-2×70）÷（5-2）=54÷3=18（枚）
2分：70-18=52（枚）
10、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
晴天：（112-12×8）÷（20-12）=16÷8=2（天）
雨天：8-2=6（天）
11、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？
大船：（52-4×11）÷（6-4）=8÷2=4（只）
小船：11-4=7（只）。