流体力学考试复习资料考点讲课教案

一、流体力学及其研究对象

流体：液体和气体的总称。

流体力学：是研究流体的科学，即根据理论力学的普遍原理，借助大量的实际资料，运用数学和实验方法来研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的一门科学。

流体力学研究的对象：液体和气体

流

二、流体的力学特性

1、流体与固体的区别主要在于受剪应力后的表现有很大的差异。

固体－－能承受剪应力、压应力、张应力，没有流动性。

流体－－只能承受压应力，不能承受拉力和剪力，否则就会变形流动，即流体具有流动性。

2、液体与气体的主要差别在于受压后的表现上的差异。

液体：受压后体积变化很小，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状而变，但其体积不变。

气体：受压后体积变化很大，常称可压缩流体；气体的形状和体积都随容器而变。

注：气体的体积变化小于原体积的20%时，可近似看作不可压缩流体。

1.1.1流体的密度

1、流体密度的定义及计算

定义：单位体积流体的质量，以ρ表示，单位为kg／m3

（1）均质流体：

标态（2）混合流体：

混合气体：

混合液体：

2、流体的密度与温度、压力的关系

（1）液体：工程上，液体的密度看作与温度、压力无关。

（2）气体：与温度和压力有关。

理想气体：

或

工业窑炉：P=P0

分析：t↑ρ↓；t↓ρ↑

1.1.2流体的连续性

流体的连续性：流体看成是由大量的一个一个的连续近质点组成的连续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。

连续性假设带来的方便：

(1）它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。

(2)能运用数学分析的连续函数工具。

【例题】已知烟气的体积组成百分组成为：H2O12%，CO218%，N270%，求此烟气标态在及200℃的密度。

【解】

200℃时的烟气密度：

【例题】将密度为1600㎏/m3糖浆按1:1的质量比用清水稀释，求稀释后糖浆溶液的密度。

【解】按题意，糖浆和水各占50%，据公式：

1.1.3流体的压缩性和膨胀性

1.1.3.1流体的压缩性

1、压缩性的定义

流体在外力作用下改变自身容积的特性。即在一定的温度下，流体的体积随压强增大而缩小的性质。

通常用压缩系数βp表示，它表示当温度不变时，压强每1增加帕时，流体体积的相对变化率。

数学表达式：

低压气体：

2、液体和气体压缩性的区别

（1）液体：压缩系数很小，工程上看作不可压缩流体。但当压强变化很大时，则必须考虑。

（2）气体：在压强变化时，其体积变化比较显著，其变化规律服从热力学规律。

理想气体：或

（）T或

即或

理想气体的压缩系数：

标态：

1.1.3.2流体的膨胀性

1、流体膨胀性的定义

流体受热后改变自身容积的特性。即在一定的压强下，流体体积随温度升高而增大的性质。

通常用膨胀系数βT表示，它表示压强不变时，温度升高1K时流体体积的相对变化率。

数学表达式：

某一温度范围的平均膨胀系数：

2、液体和气体压缩性的区别

（1）液体：液体的膨胀系数很小，工程上一般不考虑液体的膨胀性，但当温度变化很大时，则必须考虑。

（2）气体：气体的膨胀性比液体大得多，其变化规律服从热力学规律。

理想气体：

（）p

或

理想气体的膨胀系数：

标态：

【例题】储气柜内储有100m3煤气，温度为293K。压强为106400Pa （1.05大气压）。现要把它压缩装罐，装罐的压强为1010250Pa（10大气压）。若每罐的容积为0.1m3，问可装几罐。

【解】据公式：

可装罐数：（罐）

【例题】燃烧一千克重油需12Bm3空气，今将空气预热1000到℃，试求预热后空气的容积。

【解】窑炉系统中气体的压强与外界大气压近似相等，可以认为是等压加热过程

据公式：

1.1.4流体的粘性

1.1.4.1牛顿内摩擦定律和粘度系数

1、粘性的实质

当流体运动时，在流体层间产生内摩擦力的特性，称为流体的粘性。观察流体在管内流动可以发现：由于流体与固体壁面的附着力（约束力）及流体本身的内聚力，使流体各处的速度产生了差异。

分析：当流体沿固体壁面运动时，由于固体壁面的分子引力以及固体表面的不平整，对流体质点产生了约束力，使这部分流体质点停滞不前。离开固体壁面越远，这种约束力越小，到一定距离时，固体表面的这种约束力就为零。但流体质点之间的分子引力及分子热运动产生的动量交换依然存在，即流体质点之间的分子引力依然存在。于是紧贴固体壁面的一层静止的流体质点约束着与其相邻的运动流体的质点，速度慢的一层流体质点约束着相邻而速度较快的一层流体。这样一层影响一层，使运动着的流体在一定的范围内好象分层似的互相制约着。这种流动流体质点的约束力称为流体的内摩擦力或剪力。

流体产生粘性的原因：一是由于相邻流体层间分子的内聚力阻碍其相对滑动；二是由于流体分子的热运动，使两流体间有分子相互掺混，因而产生动量交换所致。

内摩擦力的大小与流体运动速度和性质有直接关系。

内摩擦力具有阻止流体运动的性质。

2、牛顿内摩擦定律

内容：运动流体的内摩擦力的大小与两层流体的接触面积成正，与两层流体之间的速度梯度成正比。

数学表达式：（负号表示内摩擦力与流体运动方向相反）单体面积上的剪力：

1.1.4.2相对粘度和粘度及其换算

1、绝对粘度

动力粘度：(Pa?s)

粘度：可以看作是速度梯度为1时，单位接触面积上的内摩擦力。粘度表示出流体的粘滞性，其大小随流体性质而异。即：↑，粘性↑，流动性↓。

运动粘度：流体的绝对动力粘度系数与流体的密度之比，用符号表示。即：

（m2/s）

动力粘相对粘度有多种表示方法，见附录。

我国常采用恩示粘度，用符号表示。它是200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出所需要的时间(s)与同体积的蒸馏水在20℃时．从恩氏粘度计流出所需要的时间(s)的比值，即：

恩氏粘度与运动粘度v之间的关系为：

（m2/s）

当>10时，恩氏粘度与运动粘度v之间的关系为：

（m2/s）

1.1.4.3粘度与温度的关系

流体的粘度受压强的影响很小，但温度的变化对粘度影响很大。

1、液体：

液体产生内摩擦力的主要原因是分子引力，温度升高，液体体积膨胀，分子间距加大，引力减小，所以液体的粘度随温度升高而减小。

水的粘度与温度的关系通常可用经验公式计算

(Pa?s)

2、气体：

气体产生内摩擦力的主要原因是分子热运动引起的动量交换，所以温度升高分子热运动加剧，动量交换增多，粘度增大。

气体的动力粘度与温度关系可近似用下式表示：

(Pa?s)

度和运动粘度都称为绝对粘度。2、相对粘度

1.3.1基本概念

1.3.1.1流量与流速

1、流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。

①体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积，用“”表示，单位为m3/s

②质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量，用“”表示，单位为kg/s

2、流速：单位时间内流体的质点沿流管流过的距离称为流速，用“u”表示，单位是m/s。

3、流量和真实流速u之间的关系及平均流速的关系

流体在截面为dF流管的体积流量和质量流量分别为：

截面积为F的管道的流量应为：

理想流体没有内摩擦力，在管道截面上各点速度都相同；但实际流体有一定的粘性力，在管道中流动时，截面上各点的速度都不相同，在工程上使用u很不方便。

平均流速：单位面积上的体积流量。用w表示。即：

4、质量流量与体积流量和平均流速间的关系

（m3/s）

5、流速、流量与温度和压强的关系

（1）液体：膨胀性、压缩性很小，V，W与P、T无关。

（2）气体：膨胀性、压缩性很大，V，W与P、T有关。

表明：t↑，w↑；t↓，w↓。

结论：流体在等截面的管道中流动，被加热时将产生加速流动；被除数冷却时将产生减速流动。

【例题】某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为m3/h，该处压强为负100Pa，气温为800℃,经冷却后进入排风机，这时的风压为负1000Pa，气温为200℃，求这时的排风量（不计漏风等影响）。

【解】

==4.44×104 (m3/h)

6、硅酸盐窑炉系统：（近似认为==）

7、变温流动时的平均速度

1.3.1.2稳定流与非稳定流

运动流体全部质点所占的空间称为流场。

稳定流：流体在流场中流动时，任意一点流体的物理参数（如温度、压力、密度、流速等）均不随时间而变化的流动过程。

非稳定流：流体在流场中流动时，任意一点流体的物理参数（如温度、压力、密度、流速等）均随时间而变化的流动过程。

1.3.1.3均匀流与非均匀流

流线：流场中绘出反映流动方向的一系列线条。

流线上每一点的切线矢量就代表该点的流速方向。在稳定流动的情况下，流线就是流体质点运动的轨迹线。

流场可看成是由无限多根流线所组成的空间。

流管：沿垂直流动方向上的微小截面积的周边的流线所形成的空心管道。

流束：流管内的流体。

流场内的全部流体是由无限根流束组成部分的总流。

流速大小和方向不变的流动称为均匀流。

均匀流中流线是平行直线，流速在各断面上的分布保持不变。如等直径直管中的液流或者断面形状和水深不变的长直渠道中的水流都是均匀流。

流速大小和方向均随流动过程而改变的流动称为非均匀流。

非均匀流的流线不是平行直线，流场中各质点的流速大小或方向均随流动过程而改变，如流体在收缩管、扩散管或弯管中的流动。

根据流速变化的缓程度，不均匀流以可分为缓变流和急变流。缓变流的流线近似成平等直线，其过流断面可近似看成平面，即我们近似可将缓变流看成均匀流。

均匀流的过流断面上流体压强分布符合静力学规律，非均匀流不符合静力学规律。

1.3.1.4流体流动状态

1、流态及判断

（1）流态的类型

从雷诺实验可知:

（2）影响流态的因素：

①流速：↑，质点可能产生与流向垂直的分速度↑，愈易形成紊流。

②流体性质：↑，惯性力↑；μ↓，内摩擦力↓，易形成紊流。

③管壁的几何尺寸：管内径d↑，管内各层流体受管壁的摩擦作用愈小，易形成紊流。

（3）流态的判断

综合上述因素得流态的判断依据：

—→雷诺准数或雷诺数

雷诺准数的物理意义：推动流体运动的动力或惯性力与阻止流体运动的阻力（内摩擦力或粘滞力）之比。

注：雷诺数Re的大小，不仅可作为判别流体流动形态的依据，还反映流动中流体质点湍动的程度。

2、当量直径

水力半径：与流动方向相垂直的截面积与被流体所浸润的周边长度之比，即：

（m）

当量直径：水力半径的4倍，即：

按此定义：a、边长为ab的矩形截面

b、正方形截面b=a

c、圆环截面

d、梯形截面

【例题】某硅酸盐工业窑炉内,烟气温度为1000℃，鞭标态密度为1.30kg/Bm3，在截面为0.5×0.6m2的烟道中以3.8m/s的流速通过，烟道内负压为402Pa，试判断烟道中烟气的流态（设当地大气压为99991Pa）。

【解】根据式（1.10），1000℃时烟气的密度为：

==0.2740(kg/m3)

根据公式式计算1000℃时烟气的粘度为：(或查表)

==(Pa·s)当量直径：

（m）

雷诺准数：

= 1.158×104>4000

烟道中烟气为紊流。

1.3.1.5流体在管道截面上的速度分布

由于粘性的作用，流体在管道截面上的速度分布总是管中心处流速最大，越近管壁流速越小，在紧贴管壁处流速为零。其流速分布与流态有关。

1、层流

层流时，流体在管道截面上的速度呈抛物线规律分布。在管壁处流速为零，中心流速最大。平均速度为最大速度的二分之一。

2、紊流

在紊流时，管道截面流速分布比较复杂，流体质点除了沿管轴线方向流动外，还在截面上产生横向流动，形成旋流。整个流速分布可以分为三个不同的区域。

(1)层流底层

在靠近管壁附近，厚度在千分之几到几毫米范围内保持层流状态，层流底层的厚度可用下式计算。

（m）

（2）过渡区

紧靠层流底层的是一层起伏不定的过渡流或过渡区，其厚度大致与层流底层相近。过度区和层流底层一起又称为边界层。

（3）紊流区（主流）

流体呈紊流状态，既有主流沿管道轴向运动，又有质点的纵向运动。管道截面上某一固定点的流速随时在脉动，当稳定流动时这种脉动的平均值还是一定的，称为时均流速。

德国学者普朗特认为，如果忽略边界层，把整个管道截面看成紊流，管道截面流速分布可用次根定律表示。从定律可知，紊流程度越大时，速度分布越均匀。

主流区内速度分布比较均匀,接近中心部分有相等的流速。