第1届小学数学希望杯五年级2试试题及详解_word版

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2卷一、填空题（每小题4分，共60分）

2 2.52

1 1.05

=。

【答案】8

2.一个四位数，给它加上小数点后比原数小200

3.4，这个四位数是。

【答案】a-0.1a=2003.4，a=2003.4÷0.9=2226

3.六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是。

【答案】试除法200399÷99=…23，最后两位是99-23=76

4.如图1，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是平方厘米。

图1

【答案】[(2+6)×(2+6)]÷2-2×2÷2=30平方厘米

5.用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付种不同的款额。

【答案】1、2、2、5可以组成1到10的所有数，10、20、20、50可以组成10到100的所有数，再叫上100，故可以组成1到210的所有数。

6.桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少次可使向上的一面都是“国徽”。

【答案】4次

7.向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作次。【答案】2的10次方为1024，2的11次方为2048，所以需要操作11次

8. 图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有个。

【答案】4×4+3×5=31

9. 由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相

同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到50%的月球面积。（填“大于”、“小于”或“等于”）

【答案】小于小于

10. 三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比赛，负者下

台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台，……，继续下去。当两队选手被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行场比武。

【答案】最少的情况是，两组全输，需要12场比武

11. 两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮

水器，其中15升容量的个。

【答案】不定方程12x+15y=153，化简为4x+5y=51，只能是x=4，y=7或者x=9，y=3，所以15升的容量为3个或7个

12. 跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的

平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的分数的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分高。（填“甲”、“乙”或“一样”）

【答案】甲最后得分(9.75×10-9.83×2)÷8=9.73

乙最后得分(9.76×10-9.84×2)÷8=9.74

所以最后得分乙高

13. 如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，

其中每个小方块最多有一个雷。内部的小方块没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有个雷。

【答案】16

3312111234图3

14. 小光前天登陆到数理天地网站.91.www mpw com ，他在首页看到“您是通过上面方式知道

本网站的？”的调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500，“杂志”项的投票

率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少人。【答案】500×(1-68%)÷(1-72%)=572人

15.某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，

没有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少人。

【答案】198-169+1-3=27，6人得分一样，最少需要27+5=32人

二、问答题（每题10分，共40分）

16. 甲、乙两地铁路线长1000公里，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲、乙），在

每站停车5分钟，不计在甲乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？【答案】6站，共停5×6=30分钟=0.5小时，原来速度为1000÷(11.5-0.5)=1000

千米/小时

现在速度为

1000

×(1+10%)=100千米/小时行驶全程需要1000÷100=10小时加上停止的0.5小时，行驶全程共用10.5小时

17. 某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400

平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？【答案】绿地面积小，就让房屋面积尽量大，小区边长500米，房屋边长20米， 500=20×11+28×10，可见每条边可有房屋11间，那么这个小区房屋共有11× 11×400=48400平方米，那么绿地面积(250000-48400)÷6×5=168000平方米，百分比是168000÷250000×100%=67.2%

18. 小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练

73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？【答案】假如50天全是小丽练字，那么能练80×50=4000个字，多了

4000-3755=245个，而小伟每多一天就少80-73=7个字，所以小伟练了245÷7=35 天，小丽练了50-35=15天

19. 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1，

2，……，10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前面两张牌上数字和的尾数（尾数为0时记作10），只要有符号要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。

乙

甲

（每个小方格内的圆圈中式出牌的序号，圆圈外事牌上的数字）

问：甲同学应这样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些

原则填好下面表格。答：出牌原则是：

9273442

114

513

812

411

1010

312乙

甲

（每个小方格内的圆圈中式出牌的序号，圆圈外事牌上的数字）

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第2试)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：（ 2.016+201）×201.7-20.16×（20.17+2010）= 2. 定义a*b=a ×b+a-2×b ，若3*m=17则m= 3. 在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a 行第b 列，则 a-b= 4. 相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1= ° 5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个元。 6. 数a ，b ，c ，d 的平均数是 7.1，且2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d ，则a ×b ×c ×d= 7. 如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 8. 将2015,2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W ”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,则共有种不同的填法。 9. 不为零的自然数a 满足以下两个条件：（1）0.2a=m ×m ；（2）0.5a=n ×n ×n 。其中m ，n 为自然数，则a 的最小值是表1 图1 图2 图3

10. 图4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈。若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ° 11. 若六位数201ab7能被11和13整除，则两位数ab= 12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数，甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗”，乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗”，丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗”，如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。二、解答题（每题10分，共40分）每题都要写出推算过程。 13. 自然数a ，b ，c 分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数ab ，bc 满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。 14. 李老师带领学生参观科技馆，学生的人数是5的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？ 15. 如图5.ABCD 是长方形，AEFG 是正方形。若AB=6,AD=4,ADE S ?=2,求ABG S ?。 16. 某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。图4 图5

第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、计算：0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6，得余数____________。 4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。

6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。 7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。 9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分;时间120分钟）一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）

小学希望杯五年级数学竞赛题

小学希望杯五年级数学竞赛题 1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是90分，男女队各自的平均成绩是88.5分和93分，这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍？用方程解：解：设男队是X，女队是 Y 88.5X+93Y=90（X+Y） 1.5X=3Y X/Y=2 用比例的方法：(93-90)/(90-88.5)=2 答：男队人数是女队人数的2倍。 2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的平均成绩是多少分？解：设乙的平均数是X，则甲是X-7 81×（51+49）=49X+51（X-7） 8100=49X+51X-357 100X=8457 X=84.57 答：乙的平均数是84。57分 3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍；交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m＝。解：设百位数字是x，个位数字是y 100x+y=67(x+y) 100x+y=67x+67y 33x=66y X=2y 把x=2y代入下式 100y+x=m(x+y) 100y+2y=m2y+my 102y=m3y m=102y÷3y m=34 4、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷（用分数表示）分析：0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……（或） =6/9=3/2 5.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块． 6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒． 7.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分? 【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分． 8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

第十三届小学希望杯全国数学邀请赛_五年级_第一试试题

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2015年3月15日上午8：30到10：00 以下每题6分，共120分。 1.计算：2015-201.5-20.15 2.015 =_______. 2.9个13相乘，积的个位数字是______. 3.如果自然数a,b,c 除以14都余5，则a ＋b ＋c 除以14，得到的余数是_____. 4.将1到25这25个数字随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个. 5.如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽是8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米. 图1 6.字母a,b,c,d,e,f,g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c=c ＋d ＋e=c ＋f ＋g ，则c 可取的值有_______个. 7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是_______平方米. 8.有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字使三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是_______.（π取3.14） 9.循环小数0.01?42857? 的小数部分的前2015位数字之和是_______.

10.如图2，用若干个相同的小正方形摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、 ②、③，则至少需要_______个小正方体. 图2 11.已知a与b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a,b,c）共有_______组. 12.从写1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有____个. 13.两位数a▁b▁和b▁a▁都是质数，则a▁b▁有_______. 14.a▁b▁，c▁d▁e▁分别表示两位数和三位数，如果a▁b▁+c▁d▁e▁＝1079，则a＋b＋c＋d＋e＝______. 15.已知三位数a▁b▁c▁，并且a(b＋c)＝33，,b(a＋c)＝40，则这个三位数是______. 16.若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体______个. 17.某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成，则原计划的零件生产定额是______个. 18.某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是______分. 19.有编号1,2,3，,2015的2015盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线各拉一下，这时，亮着的灯有______盏. 20.今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。则小明现在______岁.

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题号一二其中：总分 13 14 15 16 得分得分评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1，那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=；如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题（满分：120分，时间：90分钟）一、填空题（每小题5分，共60分.） 1.计算： 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10，得__________。 2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x} 表示x的小数部分）。 8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈. 那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________。 11.如图2，向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）图2

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案

2012年“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案姓名：考号：得分：以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主，对知识和能力的考查并重。满分为120分。考试时间为90分钟。 1、计算：.______3 1 %1254119119225.1=?-?+? 2、计算： ._______2010 2009251 20092008251=?+? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 2 2*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2016年3月20日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知竞赛竞赛结束竞赛结束时竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率取3）

2017年第15届希望杯五年级第1试试题及参考答案

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝。 2、观察下面数表中的规律，可知x＝。 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除。（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是。 6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是。 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中原来有水千克。 8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a—b×c的值是。

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图4，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是。 11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba，（a，b是非零数字），这6个数的平均数变成15，所有满足条件的两位数ab共有个。12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面＝。积差是5.04，则S △ABC 13、松鼠A，B，C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A，C，最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗。 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α＋β）时，得到的结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中可能正确的是。 15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[x]表示x的整数部分，则[m]＝。＝。 16、如图6，长方形ABCD的面积是60，若EB＝2AE，AF＝FD，则S 四边形AEOF

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第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛第1试试题以下每题 6 分，共 120 分。 1、计算： 1.25 ×6.21 ×16+5.8=. 2、观察下面数表中的规律，可知x. 3、图 1 是一个由 26 个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由 5 4 个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有 3 个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a ， b， c 能组成 6 个没有重复数字的三位数，且这 6 个数的和是， 5994 则这 6 个数中任意一个数都被 9 整除 . （填“能”或“不能” ） 5、将 4 个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是. 6、6 个大于 0 的连续奇数的乘积是 135135，则这 6 个数中最大的是. 7、A，B 两桶水同样重，若从 A 桶中倒 2.5千克水到 B 桶中，则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量的 6 倍，那么 B 桶原来有水千克 . 、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a b c 8 . 的值是 9、同学们去春游，带水壶的有 80 人，带水果的有70 人，两样都没带的有 6 人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。

10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是. 11、6 个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数 ab 换成 ba（a ，b 是非零数字），那么这 6 个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。 12、如图，在 ABC 中， D，E 分别是 AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是 5.04 ，则 ABC 的面积是。 13、松鼠 A， B， C 共有松果若干，松鼠 A 原有松果 26 颗，从中拿出 10 颗平凡给 B，C，然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平分给 A，C，最后松鼠 C把自己现有松果的一半平分给 A， B，此时 3 只松鼠的松果数量相同。则松鼠C原有松果颗. 、已知是锐角，是钝角， 4位同学在计算 0.25（）15.2 ， 14时，得到的结果依次是45.3 ， 78.6 ，112，其中有可能正确的是. 15、诗歌讲座持续了 2 小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用x 表示小数x的整数部分，则m 等于. 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若BE2AE ， AF FD ，则四边形 AEOF 的面积是. 17、220177 的余数是. （注：x n表示n个x相乘） 18、A， B， C， D， E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射 . A 说：“不是我射中的，就是C射中的”； B说：“不是 E 射中的”； C说：“如果不是 D射中的，那么一定是 B 射中的”； D说：“既不是我射中的，也不是 B射中的”； E说：“既不是 C射中的，也不是 A射中的” . 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是.