2013秋季数学集训六队C教材每周习题(12)参考答案
【提升能力】数学思考(同步练习)--六年级下册数学同步双基双练测人教版(含答案)
人教版六年级下册数学学霸全能同步双基双练测【提升能力】6.4数学思考（同步练习）温馨提示：学业的精深和造诣源于勤奋和刻苦，高效精练是培优最佳途径！一、单选题（共5题；共10分）1.10名运动员参加比赛，如果每2人握1次手，一共要握手（）次。
A. 45B. 55C. 90D. 1002.与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示的结果相同的是（）.A. 92B. 52-42C. 52+42D. （1+9）×9÷23.六（1）班有50名同学，至少（）个人的生日在同一个月。
A. 4B. 5C. 6D. 124.在关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（）A. 7天B. 8天C. 9天D. 10天5.A、B、C三名教师分别来自北京、上海、广州，分别教数学、语文和英语。
已知（1）A不是北京人，B不是上海人；（2）北京的教师不教英语；（3）上海的教师教数学；（4）B不教语文。
那么C教（）。
A. 语文B. 数学C. 英语D. 无法判断二、填空题（共5题；共6分）6.一条道路，一队单独修12天完成，二队单独修18天完成，如果两队合修，________天能修完。
7.一个细胞一分钟分裂为2个（原细胞不复存在）再过一分钟，每个细胞又分别分裂为2个，照这样规律分裂，5分钟后分裂成了________个细胞。
8.疫情原因，大连体育场成为中超集中比赛场地，共八支足球队在这里参加比赛，每两支球队比赛一场，每支球队比赛________场，一共比赛________场。
9.甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为________米。
10.a、b表示两个数，规定a△b＝5a+3b，求△（△）＝________．三、判断题（共5题；共10分）11.已知☆+☆+▽+⊙+▽=28，☆+▽=10，那⊙=8。
人教版六年级数学《解决问题》练习题(含答案)
人教版六年级数学《解决问题》练习题（含答案）1．接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。
某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。
比下午多接种20%。
下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？2．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
6.3kg的水含氢和氧各多少？3．水果店运来橘子360千克，运来的香蕉的质量是橘子的56，运来香蕉多少千克？4．（1）图A是中原区部分地标的平面图。
绿城广场的位置用数对表示是（，）锦艺城的位置用数对表示是（，）。
（2）五一公园在绿城广场西偏北43°方向，实际距离大约是1.05千米；碧沙岗公园在绿城广场正北方向700米处。
在图B中用▲标出五一公园的位置，用■标出碧沙岗的位置。
5．一段路，已经修了20%，还剩220米没修，这段路全长多少米？6．学校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少几分之几？7．某农场有稻田21公顷，占农场全部土地的712，这个农场共有多少公顷土地？（用方程解）8．某学校六年级有125人，其中男同学占35，女同学有50人，对吗？9．工程队要铺设一条1600米的水泥路，已经铺设了25，已经铺设了多少？10．夏令营义卖活动中，六年级男生卖出160件物品，女生卖出的物品比男生的58多16件，六年级学生共卖出多少件物品？11．一条路，第一天修了全长的512，第二天修了全长的25%，还剩下20米没有修，这条路全长多少米？12．张庄村要修一条公路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的14，还剩下600米没有修。
这条公路一共长多少米？13．四年级同学收集了165个易拉罐。
五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的9 11，是六年级同学收集的57。
六年级同学收集了多少个易拉罐？14．魏源公园有一个直径是20米的圆形花坛，想全部用来栽杜鹃花，其中每0.5平方米栽一棵，请你帮忙计算一下要买多少棵杜鹃花？15．木匠李师傅想要在一块边长是2米的正方形木板上锯一个最大的圆板用来做餐桌面，请画出这个圆形餐桌面示意图，并求出剩余部分的面积是多少。
【优化指导】2013高考数学总复习 12.1数学归纳法及其应用课时演练 人教版
【优化指导】2013高考数学总复习 12.1数学归纳法及其应用课时演练 人教版1．已知f (n )＝12＋22＋…(n ＋1)2＋n 2＋…＋22＋12(n ∈N *)，则f (1)等于( ) A ．1 B ．4 C ．5 D ．6 解析：f (1)＝12＋22＋12＝6. 答案：D2．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n ×3n －1＝3n (na －b )＋c 对一切n ∈N *都成立，则a 、b 、c 的值为( )A ．a ＝12，b ＝c ＝14B ．a ＝b ＝c ＝14C ．a ＝0，b ＝c ＝14D ．不存在这样的a 、b 、c解析：∵等式对一切n ∈N *均成立， ∴n ＝1,2,3时等式成立，即： ⎩⎪⎨⎪⎧1＝3a －b ＋c 1＋2×3＝322a －b ＋c 1＋2×3＋3×32＝333a －b ＋c ，整理得⎩⎪⎨⎪⎧3a －3b ＋c ＝118a －9b ＋c ＝7，81a －27b ＋c ＝34，解得a ＝12，b ＝c ＝14.答案：A3．用数学归纳法证明等式(n ＋1)·(n ＋2)·…·(n ＋n )＝2n·1·3·…·(2n －1)，从k 到k ＋1左端需增乘的代数式为( )A ．2k ＋1B ．2(2k ＋1) C.2k ＋1k ＋1D.2k ＋3k ＋1解析：当n ＝1时，显然成立．当n ＝k 时，左边＝(k ＋1)·(k ＋2)·…·(k ＋k )，当n ＝k ＋1时，左边＝(k ＋1＋1)·(k ＋1＋2)·…·(k ＋1＋k )(k ＋1＋k ＋1)＝(k ＋2)(k ＋3)·…·(k ＋k )(k ＋1＋k )(k ＋1＋k ＋1)＝(k ＋1)(k ＋2)·…·(k ＋k )·2k ＋12k ＋2k ＋1＝(k ＋1)(k ＋2)·…·(k ＋k )·2(2k ＋1)．答案：B4．对于不等式n 2＋n ＜n ＋1(n ∈N *)，某同学用数学归纳法的证明过程如下： (1)当n ＝1时，12＋1＜1＋1，不等式成立．(2)假设当n ＝k (k ∈N *)时，不等式成立，即k 2＋k ＜k ＋1. 则当n ＝k ＋1时，k ＋12＋k ＋1＝k 2＋3k ＋2 ＜k 2＋3k ＋2＋k ＋2＝k ＋22＝(k ＋1)＋1，∴当n ＝k ＋1时，不等式成立． 则上述证法( ) A ．过程全部正确 B ．n ＝1验得不正确 C ．归纳假设不正确D ．从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理不正确解析：用数学归纳法证题的关键在于合理运用归纳假设．某同学的证题过程没有用上归纳假设故选D.答案：D5．用数学归纳法证明不等式1＋12＋14＋…＋12n －1＞12764(n ∈N *)成立，其初始值至少应取( )A ．7B ．8C ．9D ．10解析：由于1＋12＋122＋…＋127＝1－1281－12＝2－127＝255128＞12764，1＋12＋122＋…＋126＝1－1271－12＝2－126＝2－164＝12764，其初始值至少应为8，故选B. 答案：B6．用数学归纳法证明34n ＋1＋52n ＋1(n ∈N *)能被8整除时，若n ＝k 时，命题成立，欲证当n ＝k ＋1时命题成立，对于34(k ＋1)＋1＋52(k ＋1)＋1可变形为( )A ．56×34k ＋1＋25(34k ＋1＋52k ＋1)B ．34×34k ＋1＋52×52kC ．34k ＋1＋52k ＋1D ．25(34k ＋1＋52k ＋1)解析：当n ＝k ＋1时， 34(k ＋1)＋1＋52(k ＋1)＋1＝34k ＋1×34＋52k ＋1×52＝81×34k ＋1＋25×52k ＋1＝56×34k ＋1＋25(34k ＋1＋52k ＋1)．答案：A7．(1＋x )n ＝C 0n ＋C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n (x ∈N *)，上式两边对x 求导后令x ＝1，可得结论：C 1n ＋2C 2n ＋…＋r C r n ＋…＋n C n n ＝n ·2n －1，利用上述解题思路，可得到许多结论．试问：C 0n ＋2C 1n＋3C 2n ＋…＋(r ＋1)C r n ＋…＋(n ＋1)C nn ＝________.解析：(1＋x )n ＝C 0n ＋C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n (x ∈N *)，两边同乘x 得x (1＋x )n ＝C 0n x ＋C 1n x 2＋C 2n x 3＋…＋C n n xn ＋1(x ∈N *)，求导得(1＋x )n ＋nx (1＋x )n －1＝C 0n ＋2C 1n x ＋3C 2n x 2＋…＋(n ＋1)C n n x n(x∈N *)，令x ＝1得C 0n ＋2C 1n ＋3C 2n ＋…＋(r ＋1)C rn ＋…＋(n ＋1)C nn ＝2n＋n 2n －1＝(n ＋2)·2n －1.答案：(n ＋2)·2n －18．设n ≥2，n ∈N ，(2x ＋12)n －(3x ＋13)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n，将|a k |(0≤k ≤n )的最小值记为T n ，则T 2＝0，T 3＝123－133，T 4＝0，T 5＝125－135，…，T n ，…其中T n ＝______.解析：由所给数列可知，n 为偶数时，T n ＝0，n 为奇数时，T n ＝12n －13n ，∴T n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0 n 为偶数12n －13n n 为奇数.答案：⎩⎪⎨⎪⎧0 n 为偶数12n －13n n 为奇数9．如果一个凸多面体是n 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有______条．这些直线中共有f (n )对异面直线，则f (4)＝______，f (n )＝______.(答案用数字或含n 的解析式表示)解析：所有顶点确定的直线的条数为 C 2n ＋1＝n ＋1n2.f (4)＝12；f (n )＝n (n －2)＋n n －32·(n －2)＝[n ＋n n －32](n －2)＝n n －1n －22.答案：n n ＋1212n n －1n －2210．已知f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，求证：f (2n )>n 2(n ∈N *)．证明：(1)n ＝1时，f (21)＝1＋12>12，即原不等式成立．(2)假设当n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时命题成立，即1＋12＋13＋…＋12k >k2，则n ＝k ＋1时，f (2k ＋1)＝1＋12＋13＋…＋12k ＋12k＋1＋…＋12k ＋1 ＝f (2k)＋12k ＋1＋…＋12k ＋1>k 2＋2k ·12k ＋1＝k ＋12.即n ＝k ＋1时，命题也成立．综上可知，原命题对所有正整数n 都成立． 11．已知△ABC 的三边长都是有理数． (1)求证：cos A 是有理数；(2)求证：对任意正整数n ，cos nA 是有理数． 证明：(1)由AB 、BC 、AC 为有理数及余弦定理知cos A ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC是有理数．(2)用数学归纳法证明cos nA 和sin A ·sin nA 都是有理数． ①当n ＝1时，由(1)知cos A 是有理数， 从而有sin A ·sin A ＝1－cos 2A 也是有理数．②假设当n ＝k (k ≥1)时，cos kA 和sin A ·sin kA 都是有理数． 当n ＝k ＋1时，由cos(k ＋1)A ＝cos A ·cos kA －sin A ·sin kA ， sin A ·sin(k ＋1)A ＝sin A ·(sin A ·cos kA ＋cos A ·sin kA )＝(sin A ·sin A )·cos kA ＋(sin A ·sin kA )·cos A ，及①和归纳假设，知cos(k ＋1)A 与sin A ·sin(k ＋1)A 都是有理数．即当n ＝k ＋1时，结论成立．综合①、②可知，对任意正整数n ，cos nA 是有理数．12．数列{a n }(n ∈N *)中，a 1＝a ，a n ＋1是函数f n (x )＝13x 3－12(3a n ＋n 2)x 2＋3n 2a n x 的极小值点．(1)当a ＝0时，求通项a n .(2)是否存在a ，使数列{a n }是等比数列？若存在，求a 的取值X 围；若不存在，请说明理由．解：易知f n ′(x )＝x 2－(3a n ＋n 2)x ＋3n 2a n ＝(x －3a n )(x －n 2)． 令f n ′(x )＝0，得x 1＝3a n ，x 2＝n 2. ①若3a n <n 2，则当x <3a n 时，f n ′(x )>0，f n (x )单调递增； 当3a n <x <n 2时，f n ′(x )<0，f n (x )单调递减；当x>n2时，f n′(x)>0，f n(x)单调递增．故f n(x)在x＝n2取得极小值．②若3a n>n2，仿①可得，f n(x)在x＝3a n取得极小值．③若3a n＝n2，则f n′(x)≥0，f n(x)无极值．(1)当a＝0时，a1＝0，则3a1<12.由①知，a2＝12＝1.因3a2＝3<22，则由①知，a3＝22＝4.因为3a3＝12>32，则由②知，a4＝3a3＝3×4.又因为3a4＝36>42，则由②知，a5＝3a4＝32×4.由此猜测：当n≥3时，a n＝4×3n－3.下面先用数学归纳法证明：当n≥3时，3a n>n2.事实上，当n＝3时，由前面的讨论知结论成立．假设当n＝k(k≥3)时，3a k>k2成立，则由②知，a k＋1＝3a k>k2，从而3a k＋1－(k＋1)2>3k2－(k＋1)2＝2k(k－2)＋2k－1>0，所以3a k＋1>(k＋1)2. 故当n≥3时，3a n>n2成立．于是由②知，当n≥3时，a n＋1＝3a n，而a3＝4，因此a n＝4×3n－3.综上所述，当a＝0时，a1＝0，a2＝1，a n＝4×3n－3(n≥3)．当a <13时，可得a 1＝a ，a 2＝1，a 3＝4，a 4＝12，…，数列{a n }不是等比数列．综上所述，存在a ，使数列{a n }是等比数列，且a 的取值X 围为(49，＋∞)．。
【解析分类汇编系列二：北京2013(一模)数学理】12.程序与框图 Word版含答案
【解析分类汇编系列二：北京2013（一模）数学理】12程序与框图1.（2013届北京石景山区一模理科）4．执行右面的框图，输出的结果s的值为（）A．-3 B．2 C．12-D．13【答案】A第1次循环，S=﹣3，i=2；第2次循环，S=﹣，i=3；第3次循环，S=，i=4；第4次循环，S=2，i=5；第5次循环，S=﹣3，i=6；…框图的作用是求周期为4的数列，输出S的值，不满足2014≤2013，退出循环，循环次数是2013次，即输出的结果为﹣3，故选A．2．（2013届北京大兴区一模理科）执行如图所示的程序框图．若5n=，则输出s的值是（）A．-21 B．11C．43 D．86【答案】A第一次循环，11(2)1,2s i =+-=-=；第二次循环，21(2)3,3s i =-+-==；第三次循环，33(2)5,4s i =+-=-=；第四次循环，41(2)11,5s i =-+-==，第五次循环，511(2)21,6s i =+-=-=，此时不满足条件，输出21s =-，所以选A.3.（2013届北京丰台区一模理科）执行右边的程序框图，输出k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A 第一次循环，2,03ba a ==，不满足条件，循环，此时22,3k b ==。
第二次循环，22832(),394b a a =⨯==，不满足条件，循环，此时83,9k b ==。
第三次循环，3283(),139ba a =⨯==，满足条件，此时输出3k =。
选A.4．（2013届北京海淀一模理科）某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为Ａ.2- B ．1- C ．12 D ．2【答案】C若5x =，则第一次循环，523x =-=，第二次循环，321x =-=，第三次循环121x =-=-，此时满足条件，输出1122y -==，选C.5．（2013届北京西城区一模理科）执行如图所示的程序框图．若输出y =则输入角=θ（ ）A ．π6 B ．π6- C ．π3 D ．π3-【答案】D由题意知sin,4tan,42 yπθθππθθ⎧<⎪⎪=⎨⎪≤≤⎪⎩。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。
A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。
A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。
A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。
第n排有（ ）个座位。
A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。
A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。
这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。
损坏一只瓶子要赔偿 元。
9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。
10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。
人教版数学六年级下册教材练习十四—练习二十二习题
新人教版数学六年级下册书上习题练习十四1．填空。
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7C，可记作( )℃，1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3℃，可记作( )℃。
（2）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是＿，最小公倍数是＿。
（3）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（）％。
如果这种商品原价是100元，付款时要少付（）元。
下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。
（1）中国的人口居世界第一，人口数约为______亿，印度人口数约为______亿（结果保留一位小数。
）（2）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为____万平方千米，美国的陆地面积约_____为万平方千米。
（结果保留一位小数。
）（3）根据上表，你能提出一个数学问题吗？3 、说出下面各数中“2”表示的含义23 0.52 2/3 203.74．填空，使每横行的各数相等。
5．数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？（4）这些两位数中，2和3的公倍数是＿．3和5的公倍数是＿．6．判断对错，对的画“✓”，错的画“x”（1）把0.56扩大到它的100倍是560。
（2）0是正数。
（3）假分数的倒数一定都是真分数。
（4）所有的偶数都是合数。
（5）a(a>1）的所有因数都小于a。
7．找规律，填数。
(1)0.9.0.99.0.999.0.9999.( ），···.这列数的每一项越来越大。
越来越接近（)。
(2)1/2,14/4,1/8,1/16-1/32 ），·.这列数的每一项越来越小，越来越接近（)。
2013年全国数学竞赛试题详细参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”2013年全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分）1．已知实数x y ，满足 42424233y y x x -=+=，，则444y x+的值为（ ）．（A ）7 （B ）（C ）（D ）5 【答】（A ）解：因为20x >，2y ≥0，由已知条件得212184x ==，21122y --+==， 所以444y x +=22233y x ++- 2226y x=-+=7． 另解：由已知得：2222222()()30()30x x y y ⎧-+--=⎪⎨⎪+-=⎩，显然222y x -≠，以222,y x -为根的一元二次方程为230t t +-=，所以 222222()1,()3y y x x-+=--⨯=- 故444y x +＝22222222[()]2()(1)2(3)7y y x x-+-⨯-⨯=--⨯-= 2．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）．（A ）512 （B ）49 （C ）1736（D ）12【答】（C ）解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数. 由题意知∆＝24m n -＞0，即2m ＞4n .通过枚举知，满足条件的m n ，有17对. 故1736P =. 3．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点（第3题）E可以确定的不同直线最少有( )．（A ）6条 （B ） 8条 （C ）10条 （D ）12条【答】（B ）解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E ，F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条．当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线． 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条．4．已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且1AB a =<．以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点E ，则AE 的长为（ ）．（A）2 （B ）1 （C ）2（D ）a 【答】（B ）解：如图，连接OE ，OA ，OB ． 设D α∠=，则 120ECA EAC α∠=︒-=∠．又因为()1160180222ABO ABD α∠=∠=︒+︒-120α=︒-，所以ACE △≌ABO △，于是1AE OA ==． 另解：如图，作直径EF ，连结AF ，以点B 为圆心，AB 作⊙B ，因为AB ＝BC ＝BD ，则点A ，C ，D 都在⊙B 上，由11603022F EDA CBA ∠=∠=∠=⨯︒=︒所以2301AE EF sim F sim =⨯∠=⨯︒=5．将1，2，3，4，5三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（ ）．（A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种 【答】（D ）解：设12345a a a a a ，，，，是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列．首先，对于1234a a a a ，，，，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，（第4题）（第8题）与已知条件矛盾．又如果i a （1≤i ≤3）是偶数，1i a +是奇数，则2i a +是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数．所以12345a a a a a ，，，，只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1． 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6．对于实数u ，v ，定义一种运算“*”为：u v uv v *=+．若关于x 的方程1()4x a x **=-有两个不同的实数根，则满足条件的实数a 的取值范围是 ．【答】0a >，或1a <-．解：由1()4x a x **=-，得21(1)(1)04a x a x ++++=，依题意有 210(1)(1)0a a a +≠⎧⎨∆=+-+>⎩，， 解得，0a >，或1a <-．7．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟．【答】4．解：设18路公交车的速度是x 米/分，小王行走的速度是y 米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s 米．每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，则 s y x =-66． ① 每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，则s y x =+33． ② 由①，②可得 x s 4=，所以4=xs． 即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟．8．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ． 【答】9．解：如图，设点N 是AC 的中点，连接MN ，则MN ∥AB ． 又//MF AD ，所以 FMN BAD DAC MFN ∠=∠=∠=∠，（第9题答案）D 所以 12FN MN AB ==． 因此 1122FC FN NC AB AC =+=+=9．另解：如图，过点C 作AD 的平行线交BA 的延长线为E ，延长MF AE 于点N.则E BAD DAC ACE ∠=∠=∠=∠所以11AE AC ==. 又//FN CE ，所以四边形CENF 是等腰梯形， 即11(711)922CF EN BE ===⨯+=9．△ABC 中，AB ＝7，BC ＝8，CA ＝9，过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ，分别与AB ，AC 相交于点D ，E ，则DE 的长为 ．【答】163． 解：如图，设△ABC 的三边长为a ，b ，c ，内切圆I 的半径为r ， BC 边上的高为a h ，则11()22a ABC ah S abc r ==++△， 所以a r ah a b c=++． 因为△ADE ∽△ABC ，所以它们对应线段成比例，因此a a h r DEh BC-=， 所以 (1)(1)a a a h r r aDE a a a h h a b c-=⋅=-=-++()a b c a b c +=++， 故 879168793DE ⨯+==++（）．另解： ABC S rp∆===（这里2a bcp ++=）所以12r == 2ABC a S ha ===△由△ADE ∽△ABC，得23a a h r DE BC h -===，即21633DE BC === 10．关于x ，y 的方程22208()x y x y +=-的所有正整数解为 ．【答】481603232.x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，， 解：因为208是4的倍数，偶数的平方数除以4所得的余数为0，奇数的平方数除以4所得的余数为1，所以x ，y 都是偶数．设2,2x a y b ==，则22104()a b a b +=-，同上可知，a ，b 都是偶数．设2,2a c b d ==，则2252()c d c d +=-，所以，c ，d 都是偶数．设2,2c s d t ==，则2226()s t s t +=-，于是 22(13)(13)s t -++＝2213⨯， 其中s ，t 都是偶数．所以222(13)213(13)s t -=⨯-+≤2222131511⨯-<．所以13s -可能为1，3，5，7，9，进而2(13)t +为337，329，313，289，257，故只能是2(13)t +＝289，从而13s -＝7．于是62044s s t t ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，；，因此 481603232.x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，，另解：因为222(104)(104)210421632x y -++=⨯= 则有2(104)21632,y +≤ 又y 正整数，所以 143y ≤≤令22|104|,|104|,21632a x b y a b =-=++= 则 因为任何完全平方数的个位数为：1，4，5，6，9由2221632a b +=知22,a b 的个位数只能是1和1或6和6；当22,a b 的个位数是1和1时，则,a b 的个位数字可以为1或9但个位数为1和9的数的平方数的十位数字为偶数，与22a b +的十位数字为3矛盾。
新课标2013届高三下学期复习综合验收测试(6)数学文试题 Word版含答案.pdf
2012—2013学年度下学期高三二轮复习 数学（文）综合验收试题（6）【新课标】 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式： 锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。
第I卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，若，则（ ） A．B．C．D．不能确定 2．已知函数且则（ ） A． B． C． D． 3．已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（ ） A．与异面B．与相交 C．与平行D．与异面、相交、平行均有可能 4．设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（ ） A．若d<0,则数列{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项,则d0 D．若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列 5．设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为（ ） A．B．C．D． 6．如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则 （ ） A．为的和 B．为的算术平均数 C．和分别是中最大的数和最小的数 D．和分别是中最小的数和最大的数 7．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径 作两个半圆． 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴 影部分的概率是（ ） A．B． C．D． 8．下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE=x（0<x0）的左右焦点，B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)12 选考 文-推荐下载
（Ⅰ）写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；（Ⅱ）若| PM |,| MN |,| PN | 成等比数列,求 a 的
值．
【答案】解：（Ⅰ）C: y 2 2ax, l : x y 2 0
（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得
高淳在线
x 1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
奥数入门测试(竞赛)-六年级上册数学人教版含参考答案
小学六年级奥数入门测试本试卷包括5大题，35个小题，满分100分，建议用时30分钟。
一．选择题。
（每题2分，共20分）1.计算111×33.6-1.2×333的结果是（）A3333 B3330 C3300 D3360具购进（）套A.20B.45C.30D.103.鸡和兔共有头30个，共有足88只，那么鸡和兔各有多少？（）A鸡16只，兔14只 B鸡14只，兔16只C鸡18只，兔12只 D鸡12只，兔18只4.72有（）个不同的因数。
A8 B9 C12 155.用一个数去除30，60，75，都能整除，那么这个数最大是（）A5 B10 C15 D306.单独干某项工程，甲队需要100天完成，乙队需要150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需要（）天。
A20 B25 C100 D507.在一个面积为12平方厘米的正方形内，作一个最大的圆，则这个圆的面积是（）平方厘米。
（其中π取3.14。
）A12 B3.14 C6.28 D9.428.下图是某种儿童奶粉的营养成分统计图。
如果这种儿童奶粉中含有蛋白质315克，那么含有维生素和矿物质（）克。
A15.75 B35 C124 D31.59.已知1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8……，从左往右数，第2023个数字是（）。
A1 B4 C7 D510.把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，问正方形的面积是（）平方米。
A16 B8 C36 D64二．填空题。
（每题2分，共20分。
）1.一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬( )个台阶。
2.将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），这个大正方体的体积是（）3.某村要修一条4500米的公路，已经修了1020米，还要修（）米正好修这条路的2/3。
4.光明小学将六年级的140名学生分成了三个小组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比为2：3，第二组和第三组人数的比是4：5，那么第三小组有（）人。
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2013秋季数学集训六队C教材每周习题(12)参考答案
星期一
1.一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成。
在合做过程中，甲中途因事离开了若干天，结果整个工程用了40天才完工。
求甲中途离开了多少天？
解：甲工作总量：1－
1
50
×40＝
1
5
甲工作天数：1
5
÷
1
75
＝15(天)
甲离开天数：40－15＝25(天)
答：甲中途离开了25天。
2.一项工程，甲单独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成。
两人合做2天后，由乙单独做，还要做多少天完成？
解：甲工效：1÷6＝1
6
，乙工效：
1
6
×
3
4
＝
1
8
乙单独做还需天数：[1－(1
6
＋
1
8
)×2]÷
1
8
＝
1
3
3
(天)
答：由乙单独做还要做
1
3
3
天完成。
3.一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成。
现在甲单独打若干小时后，因甲有事由乙接着打完，共用了7小时。
求甲单独打了多少小时？
解：(1－
1
10
×7)÷(
1
6
－
1
10
)＝4.5(小时)
答：甲单独打了4.5小时。
星期二
4.一项工程，甲单独做20天完成。
现在甲先做8天后，剩下由乙单独做了15天才完成。
若乙单独做这项工程，需多少天？
解法一：乙的工作效率为(1－
1
20
×8)÷15＝
1
25
，乙独干这项工程需1÷
1
25
＝25(天)
解法二：15÷(1－
1
20
×8)＝25(天)
答：乙独干这项工程需25天。
5.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成。
若三队合作，需多少天完成？
解：1÷[(1
9
＋
1
12
＋
1
18
)÷2]＝8(天)
答：三队合作需8天完成。
6.一份稿件，甲、乙、丙三人单独打字分别需要20小时，24小时，30小时完成。
现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成。
甲只打了多少小时？
解：[1－(1
24
＋
1
30
)×12]÷
1
20
＝2(小时)
答：甲只打了2小时。
星期三
7.加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成。
两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个。
这批零件共有多少个？
解法一：24÷[1÷(13＋14)×(13－14
)]＝168(个） 解法二：当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比例。
甲、乙工作量之比为4:3，所以这批零件共有24÷(4－3)×(4＋3)＝168(个）。
答：这批零件共有168个。
8.一个蓄水池，装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。
单开一根进水管，20分钟可
注满空池。
单开一根出水管，45分钟可以放完满池水。
现有23
池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩25
？ 解：(23－25)÷(145×3－120
)＝16(分钟) 答：16分钟后池水还剩25。
9.一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？
解法一：60÷[1÷(120＋130)×(120－130
)]＝300(个） 解法二：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例。
甲、乙工作量之比为30:20＝3:2，所以这批零件共有60÷(3－2)×(3＋2)＝300(个）。
解法三：两人合作完成需要1÷(120＋130
)＝12(小时)，每小时张比王多做60÷12＝5(个)零件，故这批零件共有5÷(120－130
)＝300(个)。
答：这批零件共有300个。
星期四
10.一批零件，由师傅单独做需5小时完成，由徒弟单独做需7小时完成。
若两人合做，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个。
这批零件共有多少个？
解法一：两人合做共用了1÷(15＋17
)＝3512(小时)，师傅共完成了3512×15＝712，比总量的一半多712－12＝112，故这批零件共有18÷112
＝216(个)。
解法二：师傅与徒弟的工作效率之比为7:5，所以师傅完成了总量的75 7＝712
，比总量的一半多712－12＝112，故这批零件共有18÷112
＝216(个)。
答：这批零件共有216个。
11.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，多少天可以完成？
解：把前两个条件综合为‚甲队40小时完成‛，后两个条件综合为‚乙队60小时完成‛。
完
成天数：1÷[(⨯158＋⨯1106
)×6]＝4(天) 答：4天可以完成。
12.一项工程，若由甲、乙合做，12天完成。
现由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。
求甲、乙独做各需多少天完成。
解：余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，可以理解成余下的工程先合作5天，再由甲独做5天。
甲工作效率：(1－112×4－112×5)÷(10－5)＝120
乙工作效率：112－120＝130
甲、乙独做各需天数分别为：1÷120
＝20(天)，1÷130＝30(天) 答：甲独做需20天完成，乙独做需30天完成。
星期五
13.制造一批零件，按计划18天可以完成它的13。
如果工作4天后，工作效率提高了15
，那么完成这批零件的一半，一共需要多少天？ 解：原工效13÷18＝154，工作4天后的工效为154×(1＋4×15)＝145
，完成这批零件的一半共需4＋(12
－4×154)÷145＝2361(天) 答：完成这批零件的一半，一共需要236
1天。
14.一项工程，甲先做63天，再由乙独做28天，正好完成；如果两队合作，48天完成。
现在甲先做42天，再由乙做，还需多少天完成？ 解法一：由题意可知：甲、乙合作的工效为148。
由此可求甲的工效为(1－148
×28)÷(63－28)＝184，则乙的工作效率为148－184＝1112。
现在甲先做42天后，还剩下1－184×42＝12
，再由乙做需要12÷1112
＝56(天)。
解法二：将‚甲先做63天，再由乙独做28天正好完成‛与‚如果两队合作48天完成(也可以理解为‘甲先做48天，再由乙独做48天正好完成’)‛对比可得：甲少做63－48＝15(天)，
乙就要多做48－28＝20(天)，故完成同样的工作量甲需要的时间是乙的15÷20＝34
，则乙独自完成这项工程需要48＋48÷34＝112(天)。
当甲先做42天，再由乙做，还需112－42÷34
＝56(天)。
答：现在甲先做42天，再由乙做，还需56天完成。
15.蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池
内有1
6
池水。
如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序，轮流各开一小时，多少
时间后水开始溢出水池？
解：按甲、乙、丙、丁顺序各开一小时水池中进水1
3
－
1
4
＋
1
5
－
1
6
＝
7
60。
比较四条管子的数据
可知，只有当若干个循环之后，水池中水量超过2
3
，再开甲管时，水才开始溢出。
所以，经
过这样的5个周期(即20小时)后，池中有水1
6
＋
7
60
×5＝
3
4
，再开甲管注满水池需时(1－
3
4
)
÷1
3
＝
3
4
(小时)，故一共要20＋
3
4
＝
3
20
4
(小时)后水开始溢出。
答：
3
20
4
小时后水开始溢出水池。