七年级数学上册42直线射线线段重难点突破素材新人教版
人教版数学七年级上册4.2.直线、射线、线段优秀教学案例
1. 采用启发式教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等途径探究直线、射线、线段的基本性质和特点，培养学生的自主学习能力。
2. 利用实际生活中的例子，让学生感受几何知识在实际生活中的广泛应用，提高学生学以致用的能力。
3. 通过小组合作、课堂讨论等形式，培养学生团队协作、沟通交流的能力，提升学生的综合素质。
3. 通过举例说明直线、射线、线段在实际问题中的应用，如测量距离、绘制图形等，使学生在理解概念的基础上，学会运用知识。
（三）学生小组讨论
1. 教师将学生分成小组，提出以下讨论问题：“直线、射线、线段的区别和联系是什么？”“如何用符号表示这三种几何图形？”“它们在实际生活中有哪些应用？”等。
2. 学生在小组内展开讨论，共同探究问题，教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和引导。
（三）小组合作
小组合作是一种有效的教学策略，可以培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。在本章节的教学中，教师可以将学生分成若干小组，让他们共同探讨、研究直线、射线、线段的相关问题。小组成员之间可以互相交流想法，共同解决问题，提高学生的参与度和积极性。此外，教师还应关注小组讨论的过程，适时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在小组合作中收获知识。
（四）反思与评价
在教学结束后，教师应引导学生进行反思与评价，帮助学生巩固所学知识，提高自我认知能力。可以让学生回答以下问题：“本节课我学到了哪些知识？”“我在学习过程中遇到了哪些困难，是如何克服的？”“我认为直线、射线、线段在自己的学习方法和技巧。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对几何学的兴趣，激发他们探索几何知识的热情，树立学习数学的自信心。
2. 培养学生严谨、务实的科学态度，让他们明白几何知识的学习需要细心、耐心和毅力。
人教版七年级数学上册 直线、射线、线段
线.( √ )
例2.根据下列语句画出图形． (1)点A在直线l上，点B在直线l外； (2)过点C画射线AC； (3)画一条与线段AB相交的直线DA． 解：根据题意作图，如图所示：
B D
C
A
l
按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C；
解：
(2)直线AB与直线CD相交于点C; 解：
(3)线段AB与线段BC相交于点B，直线l分别交线段AB、BC于点E、F. 解：
12. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长.
如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试 试.
经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别 插一根木桩，然后拉一条直的参照线.
6.如图,若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是( B )
A.射线BA
B.射线AC
C.射线BC
D.射线CB
7.下列说法正确的是( C )
A.延长直线EF B.延长射线EF
C.延长线段EF D.射线EF=射线FE
8.下图中有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的
是( D )
条线段；
（2）有图可得： 直线l上有4个点A，B，C，D，可得线段AB、 线段AC、线段AD、线段BC、线段BD和线段CD， 则可以确定6条线段， 故答案为：6．
七年级数学上册 第四章《4.2 直线、射线与线段》2 新人教版
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.
请用两种方式表示图中的两条直 线。
m
n 第一种：直线 AO、直线 BO
2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质， 并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边 。 3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的 图案，用它们可以美化我们的生活。
只有我最棒
两条直线相交，有一个交点。三条直线 相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你 能发现什么规律？
规律:交点的个数为: 1 n(n 1)
延伸方向
不向任何一方延伸
可不可度量 可度量
射线 有1个端点 向一个方向无限延伸 不可度量
直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量
线段、射线、直线的表示方法。
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
b
表示:射线b
AC
B 表示：直线AACB或(或BC直线BA)
l
表示：直线 l
a
b
b
(1)
b
(2) a
a (3)
学习目标：
1. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌 握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、 线段的联系与区别；
2. 能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的 意义，并能根据几何语言画出简单的图形；
3. 激发学习兴趣，培养应用意识．
学习重点：
直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区 别．
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
.
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
.
2.三者的区别如下表:
直线
人教版初中数学七年级上册 42直线射线线段共32张
——我说你画
1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、线段AB、CD相交于点B。
如图，已知三点A、B、C．
A
(1)画直线AB;
B
(2)画射线AC;
C
(3)连接BC.
九.小测验
1、线段a b相交于点O.
.a O
2、点A在直线 l 外
3、已知A 、B、 C、D四个点 （1）画直线AB （2）画射线AC （3）连结 DC
射线、线段都是直线的一部分。
类型 端点数 延伸
度量
线段
2个
不能延伸 可度量
射线
1个
向一个方向 无限延伸
不可度量
直线
无端点
向两个方向 无限 延伸
不可度量
联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线
1、过一点A可以画几条直线？
·A
1、如果你想将一根细木条固定在墙 上，至少需要几个钉子？
3、过两点A、B可以画几条直线？
b O
a
直线a和b相交于点O
? 线段： （1）用表示端点的两个大写字母表示 （2）用一个小写字母表示
A a
B 线段 AB( 或线段BA) 线段 a
? 射线：用它的端点和射线方向上 的另外任意一点的两个大写字母表 示
O
A
射线 OA( 不能记作 AO ）
m
射线 m
下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？
·A ·Ｂ
直线公理：
. 经过两点有且只有一条直线 存在性 唯一性 简述为：
两点确定一条直线
3、植树时，只要定出两个树坑的位 置就能确定同一行的树坑所在的直线。
我们可以用下列方式表示直线：
人教版七年级数学上册4.2：直线、射线、线段
(2)连接线段AC，并将其延长；
(3)连接线段AD，并将其反向延长； (4)作射线BC．
练习
1.下列给线段取名正确的是（ C）
A.线段M B.线段Mm
C.线段m D.线段mn
2.用适当的语句表述图中 点与直线的关系
P A
l B
3.下面图形的表示方法是否正确？
若错误,请改正.
①a
在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出
条直线．
（3）点与直线的位置关系
②要准备多少种车票？ 如图，其中线段有 条，
线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线
下面图形的表示方法是否正确？
解：画出示意图如下： 例2 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
直线、射线、线段的区别与联系：
射线、线段都是直线的一部分.
类型 端点数 延伸
度量
线段 2个
可度量
射线 直线
1个 无端点
向一个方 向无限延
不可度量
向两个伸方向无 限延伸
不可度量
联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线
想一想
生活中有哪些物体可以近似 地看成线段、射线、直线？
直线
线段
掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系. （4）直线与直线的位置关系
联系与区别吗？ （2）如何由一条线段得到一条射线或一条直线？
认真看课本第125页、126页. （3）点与直线的位置关系 联系：
理解直线、射线、线段的区别与联系. 经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试. 认真看课本第125页、126页. 记作：射线PO （ ） (2)连接线段AC，并将其延长； 记作：线段BA （ ） 怎么样能保证我种的树都在一条直线上？
人教版数学七年级上册《直线、射线、线段》(第1课时两点之间线段最短)
随堂测试
3．（2018·福建省莆田擢英中学初一期末）如图线段AB和线段CD，在平面内找 一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（） A．线段AB的中点 B．线段CD的中点 C．线段AB和线段CD的交点 D．线段AD和线段BC的交点
场的位置+B到商场的位置=线段AB的长
B
题型2
某地在两个高端小区中间科荟路旁建一家大型购物商场，如何选址，使商场到两小区的距离和 最短？依据呢？
A
科荟路
E B
解： 如图，把科荟路看作曲线l,连结AB，交曲 线l于点E，则E点的位置就是建商场的位置。 因为A、B两点之间线段最短。
l 两点之间，线段最短
【详解】 ∵从A-E所走的线段中A-F-E最短， ∴从A到B最短的路线是A-F-E-B.故选D.
随堂测试
2．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”， 请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ）． A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B．过一点有无数条直线 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线
《直线、射线、线段》(第1 课时两点之间线段最短)
人教版数学七年级上册
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前言
学习目标
1、结合日常生活经验，感受两点之间线段最短。 2、知道两点间距离的含义。
重点难点
重点：线段的性质。 难点：两点间的距离。
情景引入
在广场上的点A和点B处,分别有一只小狗和一个鸡腿，小狗想要最快吃到鸡腿，它应该沿哪条路线跑？
北大绿卡七年级数学上册4.2直线、射线、线段课件1(新版)新人教版
教学目标： 1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握 它们的表示方法； 2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应 用； 3、会画一条线段等于已知线段． 4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图 形．在图形的基础上发展数学语言． 重点难点： 重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示 直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建 立几何语句与图形之间的联。 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起 来。
答： 2个
.
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？
答： 无数条
.
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？
答：
1条
.
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么
结论？
直线的基本性质：
经过两点有 一 条直线，并且 只有一 条直线；
简述为： 两点确定一条直线
.
（二）举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，
这是因为 两点确定一条直线
.
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,
都是根据 两点确定一条直线
.
2、直线有两种表示方法：① 用一个小写字母表示，直线a
；
② 用两个大写字母表示直线AB
.。
3.如图所示，平面上一个
点与一条直线的位置有什
么关系？① 点在直线上源自；② 点在直线外。
A ·
4.已知线段a,画一条线段等于已知线段。 【1】作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法： （1）作射线AM，
人教版七年级数学上册：42直线、射线、线段优秀教学案例(3课时)
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享彼此对直线、射线、线段的认识和理解。
2.采用小组合作学习的方式，共同探究直线、射线、线段的性质。
3.鼓励学生进行小组竞赛，激发他们的学习积极性和团队协作精神。
4.教师巡回指导，及时发现和解决学生在小组合作中遇到的问题。
2.强调直线、射线、线段在现实生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3.总结本节课的学习方法，如观察、操作、思考、交流等，鼓励学生在后续学习中继续运用。
（五）作业小结
1.教师布置作业，要求学生运用直线、射线、线段的知识解决实际问题，巩固所学知识。
2.提醒学生在完成作业过程中注意审题、仔细思考，提高解决问题的能力。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导学生运用直线、射线、线段的知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于创新的精神，提高他们的自主学习能力。
3.培养学生团队协作、沟通交流的能力，使他们学会与他人共同进步。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论话题：“直线、射线、线段有哪些相同点和不同点？”让学生进行小组讨论。
2.学生通过观察、操作、思考，总结直线、射线、线段的性质，如直线无端点、射线有一个端点、线段有两个端点等。
3.各小组派代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，明确直线、射线、线段的定义、性质和表示方法。
4.通过对直线、射线、线段的学习，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的数学素养。
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1
直线、射线、线段 重难点突破
1．直线的基本事实
突破建议：
直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条
直线．这个基本事实又被称为“直线公理”．
这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，
要使学生清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线(“有”──存在性)，
另一层意思是经过两点只有一条直线(“只有”──唯一性)．教学中，学生通过动手实践自
主探索得出直线的基本事实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，
说明这一事实在生产生活中的应用．为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有
无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识．
例1 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是
( )．
A．线段有两个端点 B．两条直线相交，只有一个交点
C．直线是向两边无限延伸的 D．两点确定一条直线
解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定
一条直线”．故本题选择D．
2．直线、射线、线段的联系与区别
突破建议：
直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射
线和线段是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的
区别．
图形 表示方法 延伸性 端点个数 有无 长度 作法
直线 直线AB(或直线向两端无限延0个 无 过点A、B作
直线AB
2
BA
)直线
伸
射线 射线OA射线 向一端无限延伸 1个 无 以A为端点
作射线AB
线段 线段AB (或线段BA)线段 不可延伸 2
个
有 连接点A、B
教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；
画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸．
例2．观察下边的图形，下列说法中正确的个数是( )．
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；
（2）射线AC和射线AD是同一条射线；
（3）线段BD和DB是两条不同的线段；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解析：本题考查直线、射线、线段的表示．
（1）直线没有端点，所以“直线BA和直线AB是同一条直线”正确；
（2）射线AC和射线AD都是以A为端点，同一方向的射线，所以“射线AC和射线AD
是同一条射线”正确；
（3）线段BD和DB是一条线段的不同表示方法，所以此种说法错误；
因此共有2个正确．故选C．
例3 如图，对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是( )．
解析：本题考查直线、射线、线段的特征．判断能否相交，取决于各种“线”的特征．因
为直线向两方无限延伸；射线和线段是直线的一部分，射线向一方无限延伸，线段不延伸．据
此可判断选项B中直线AB和射线EF能相交．答案选B．
3．图形与语句间的转换
3
突破建议：
图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力．要做到：能按给出的语句画出图形、
能用适当的语句表述已给图形．本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握
点和直线的位置关系以及两条直线相交的表示等．
图形 表示
点与直线的位置
关系
点O在直线上(直线经过点O)
点P在直线外(直线不经过点P)
两直线相交
直线和相交于点O
例4 如图所示，用恰当的语句描述图形．
解析：本题考查将图形语言转换为符号语言．图(1):点A、B、C三点在同一条直线上，
或点A在直线BC上，或点B在直线AC上，或点C在直线AB上；
图(2):直线AB、CD、EF交于点O．
例5 如图所示，平面上有三点A、B、C．
①按下列语句画出图形；a．画直线AB；b．画射线AC；c．连接BC；
②指出图中有几条线段；
③指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线．
解析：本题综合考查语句与图形之间的转换．
①如图所示：
4
②图中有3条线段，分别为线段AB、AC、BC；
③图中有6条射线，能用字母表示的射线有：射线AB、 BA、AC．