专题11应用题
小学五年级数学应用题习题 (11)
小华给小刚看一本书，小华4天看了132页，小刚3天看96页，谁看得快？为什么？
梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。——罗梅坡
两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖到150米时，乙队比甲队多挖了6/1，这时两个队正好挖了全长的65%，这条隧道长多少米？
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名：评分：
甲种糖每千克3.56元，乙种糖每千克4.2元，甲种糖5千克与乙种糖几千克混合后，平均每千克3.8元，求乙种糖的重量。
今年参加“楚才杯”作文竞赛的同学达9800人，比去年的2倍还多380人，去年参加“楚才杯”作文竞成。两人合作完成几天能完成这批零件的5/6？
小红买了6枝彩笔和6本笔记本，共用去18元，每枝彩笔1.8元，每本笔记本多少钱？
甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米？
五（1）班第一次数学测试，及格的有48人，不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
人教版小学数学年龄应用题11（湖北黄冈名校优质试题）
人教版小学数学年龄应用题11（湖北黄冈名校优质试题）年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
【例题精讲】例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
例4甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
小学数学应用题习题训练 (11)
把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（按标价80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装成本价多少元？
现在有一列数3、7、10、17、27、44、......，从第三个数起每个数等于他前面两个数的和，那么第2005个数是几？怎样推算的？
要把浓度为25%的盐水300克，加清水冲淡为15%的盐水，问需要清水多少克？
一桶油倒出2/3，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。——谚语
做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高40cm底面直径28cm需要铁皮多少平方厘米？
一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
一项工作，由甲先做a小时后，甲乙二人合做，完成时甲做了这项工程的5/７，如果由乙先做a小时后甲乙合做,完成时甲能做这项工程的3/7,这项工程由甲单独做28小时完成,这项工程由甲乙两人同时开工合做几小时完成?
小学应用题练习作业
六年级应用题姓名：评分：
有两个用皮带相连的轮子，大轮的直径是1.5米，小轮的直径是0.5米，若大轮转一圈，小轮转多少圈？
一根钢条分成3：10两段，再把较长的一根分成3：5两段，已知最短的长2。4米，求其余两根的长。
一条公路,一辆汽车行完全程要10小时,另一辆汽车要14小时.现在两辆汽车分别从ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ路两端相对开出,当快车行完全程时,慢车正好超过中点255千米,这条公路全长多少千米?
工程问题11道较难的应用题
工程问题11道较难的应用题1、甲工程队每工作5天必须休息l天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？2、一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满，已知乙管每分钟注水量是甲管的 1.5倍．请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？3、甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时才能完成任务，用B机器效率降低60%，乙用B机器需要10小时才能完成任务，用A机器效率提高20%．如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务，求甲、乙完成任务所用的时间．4、甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配，但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的31交给乙队完成，32交给丙队完成．如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%．问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？5、有一个长方体的容器，侧面有一个小洞，如果水面超过了小洞，那么容器内的水将会以一定的速度向外流出，现在打开1个水龙头向容器内注水，注到一半的时候用了80分钟，又过了100分钟容器内恰好注满水．已知水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍．试问：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要多少分钟可以注满？6、有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A 和B.A 孔和B 孔与底面的距离分别是水箱高度的65和21，且在排水时速度相同．现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使A 孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满．试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？7、有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水．如果3个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满；如果打开1个出水孑L，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满．请问：当3个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？8、一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成65时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟310天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．请问：原计划工期是多少天？9、甲、乙二人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工便需要12小时完成，现在甲、乙二人共同生产了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。
小学应用题练习作11
印刷厂4小时印书8540本，照这样计算，再印3小时共可印书多少本？
个制鞋厂制出男鞋3860双,是制出的女鞋的2倍,制出女鞋多少双?
塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
一个交通口一小时通过了128辆摩托车，通过小汽车的数量是摩托车的4倍，一小时通过的小汽车和摩托车一共多少辆？
家长签字：2013年3月16日
小学应用题练习作业
四年级应用题姓名：评分：
用电脑录入一篇466个字的文章，红红每分钟能录入60个字，聪聪7分钟录完。谁录入得快一些？
从甲地乘火车去乙地，乘每小时行99千米的慢车去需要13小时，如果换乘快车，每小时比乘慢车快44千米，乘快车去只需要多少小时？
用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？
一辆长途客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
一个交通口一小时通过了128辆摩托车，通过小汽车的数量是摩托车的4倍，一小时通过的小汽车和摩托车一共多少辆？
两个因数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大4倍，积（）。
甲乙两种面包车，甲车可乘12人，每辆租金120元.乙车18人，每辆租金160元。旅行团58人，怎样租最省钱？
五年级数学应用题专项练习I (11)
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名%，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？
甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米。甲车原来每小时行多少千米？
每棵苹果树去年收益250元，今年通过科学剪枝，每棵树的收益提高了16%，今年每棵树多收益了多少元？
五（1）班第一次数学测试，及格的有48人，不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
张奶奶在菜场买了6.5千克豆角,付出20元,找回1.8元,每千克豆角多少元？
服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
胜浦中心小学去参观“飞向太空——中国载人航天展”。四、五年级一共去了264人，四年级去的人数是五年级的1.2倍。四年级去了多少人？
一节课的时间是23小时，有一节科学课老师讲解用了15小时，小组讨论用了310小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间？
一块长方形玻璃，长是宽的2倍，周长是54分米，这个长方形的长和宽各是多少分米？
一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案。A方案：小孩每位40元，大人每位60元。B方案：团体5人以上（含5人），每位50元.3个大人带4个小孩应选择何种方案，你的理由是什么？
长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分。首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说：首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5。现在的时间是几点几分？
精品11围墙、场地应用题
围墙、场地1. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比A 、增加6ｍ2B 、增加9ｍ2C 、减少9ｍ2D 、保持不变2. 若正方形的边长增加2倍，它的面积就增加48cm 2，则原来的边长为 .3. 两个正方形边长之和为25分米，面积之和为325平方分米，设一个小正方形的边长为x ，则关于x 的一元二次方程是 ，大正方形的边长为 .某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用长为100米的铁栅栏围一个矩形的临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为x 米, 仓库的总建筑面积为y 平方米.则y与x的函数关系式是 .5. 某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用长为100栅栏围一个矩形的临时仓库，铁栅栏只围三边，墙的一边长为x 米, 间安装一扇2米宽的木门，仓库的总建筑面积为y 平方米.则y 与x 的函数关系式是 .某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用长为100米的铁栅栏围一个矩形的临时仓库，铁栅栏，现要围成如图四间；那么平行于靠墙的一边长为 .7. 某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用长为100米的铁栅栏围一个矩形的临时仓库，现要用铁栅栏围成如图一排大小相等的三间；那么平行于靠墙的一边长为 .若设仓库总面积y，则y与x的函数关系式是.你能否自己设计一个围建矩形仓库的方案，（在右图中，画出不同于上述图形的方案）并写出平行于靠墙的一边长的代数式；.9.一块长方形运动场，长70米，宽50米，在这场地外围绕筑一条宽度均匀的跑道，跑道面积是1024平方米，求这跑道的宽.10.在长为40米、宽为30米的矩形鱼塘的四周铺设一个宽均等的绿化带，且绿化带和鱼塘的面积之比为2：3.求绿化带的宽.11.一块矩形场地，长24米，宽12米，要在它的中央划出一块矩形花坛，四周铺上草地，其宽度都相等，花坛占去矩形场地面积的59,求草地的宽.12.一幅长2米，宽1.6米的油画，要在它的四周围上一条同样宽的金色边框，如果要使边框的面积是油画面积的1980，问金边的宽应该是多少？13.利用旧墙的一边，再用总长为13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的矩形花圃.如果旧墙的长为7米，那么矩形花圃的长和宽各为多少？14.有一块长方形的铝皮，长24厘米，宽18厘米，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，则盒子的高是多少厘米？15.把64厘米长的铁丝，围成一个矩形，这个矩形最大面积时，它的长、宽各是多少厘米？16.为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，草坪长30米，宽20米，并在草坪上修建十字路，小路宽x 米，用代数式表示：1）修建的小路面积是多少平方米？2）草坪面积是多少平方米？17. 如图.一块矩形耕地长162m,宽64m,要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600m 2,那么水渠应挖多宽?.解:设水渠应挖xm 宽,根据题意得(64－4x)(162－2x)=9600.即 x 2－97x+96=0. 解得 x 1=1,x 2=96(不合题意,舍去).答: 水渠应挖1m 宽.18. 一块矩形耕地如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖四条和两条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600平方米，那么水渠应挖多宽？19. 有一长方形的地块，长为x 米，宽为120米，建筑商分它为三部分，甲、乙、丙.甲和乙是正方形，现规划甲建筑住宅区，乙建筑商场，丙开辟成公园.若已知丙地块的面积为3200平方米，试求x 的值.20. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。
小学应用题练习作业11
一年级应用题姓名：评分：
小红上午写了15个大字，下午还要写20个。一共要写多少个？
有两层书架，第一层有16本书，第二层比第一层多8本，第二层有多少本？
小飞有13张画片，送给小明一些，还剩下1张。送给小明多少张？
红黄白100只气球，其中红气球20只，黄气球50只，白气球有几只？
小红有16本故事书，比小芳多3本，比小明少两本。小芳和小明各有多少本故事书？
一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位？
饲养员养了10只公鸡，14只母鸡，饲养员一共养ห้องสมุดไป่ตู้多少只鸡？
工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米?
5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？
小明种了5棵花，小华、小红种的话和小明种的同样多。他们一共种了多少棵花？
善不由外来兮，名不可以虚作。--屈原，战国诗人
小学应用题练习作11
把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？
有70米布，正好大人衣服用布多少米？
甲班有49人，乙班有56人，从乙班调多少人到甲班，能使甲班比乙班多3人？
一个长和宽都是2.5分米，高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶，能盛水多少升？
修一条路，原计划每天修60米，15天可以修完，实际提前3天，实际每天修多少米？
家长签字：2013年3月16日
学校用200元购买图书,买科技书用去87元5角,买故事书用去32元零4分,还剩多少元
甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色。首先，甲从棍的一端开始图色，涂黑5厘米，间隔5厘米不图色，再涂黑5厘米，再……这样交替进行，然后乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂，再涂黑4厘米，再……这样交替进行，问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？
小学应用题练习作业
五年级应用题姓名：评分：
一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30。甲、乙单独做这项工程各需要几天？
一台自动包装机用20秒包装135块糖,照这样计算,这个机器1小时能包装多少块糖?
甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？
小学数学应用题课堂练习 (11)
五年级应用题姓名：评分：
甲乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？
甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？
食堂买了8千克黄瓜和6千克茄子，共付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜0.8元，每千克茄子多少钱？
有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
第一根绳子长6/7米，第二根绳子的长度是第一根绳子长度的倒数的5/7，第二根绳子长多少米？
某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料。甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
把8个棱长是1分米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正方体摆成一个长方体，怎样摆长方体的表面积最大？是多少平方分米？怎样摆长方体的表面积最小？是多少平方分米？
甲、乙两人开展生产竞赛。甲第一天做了100个零件，第二天技术熟练了，多做了4个零件，以后每天都比前一天多做4个零件。乙第一天上半天做了50个零件，下半天多做了1个零件，以后每半天都比上半天多做1个零件，工作5天后，谁做得零件多？多做几个零件？
一个装订小组要装订2.64万册书,3天装订了0.75万册,照这样的速度,剩下的书最少需要几天才能装订完？
100块湿砖重450千克，每块砖吹干后减轻850克，100块湿砖在吹干后重多少千克？
地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？
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专题11 应用题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为
A．2x–3=8 B．2x+3=8
C．12x–3=8 D．12x+3=8
2．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减
少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的
边长为x m，则可列方程为
A．（x+1）（x+2）=18 B．23160xx
C．（x–1）（x–2）=18 D．23160xx
3．某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果
至少得10分，那么至少要答对
A．4道题 B．5道题
C．6道题 D．无法确定
4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机
器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
A．80060050xx B．80060050xx
C．80060050xx D．80060050xx
5．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=
2
A．512 B．512
C．532 D．2+1
6．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，
若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是
A．18()36024()360xyxy B．18()36024()360xyxy
C．18()36024()360xyxy D．18()36024()360xyxy
7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，
结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，
则根据题意可得方程为
A．160x+400160(120%)x=18 B．160x+400(120%)x=18
C．160x+40016020%x=18 D．400x+400160(120%)x=18
8．某市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已
知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，
B
种原料4千克，则生产方案的种数为
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
9．今年“五一”，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3
件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价
y
3
元/件，则可列出方程组 ．
10．如图是标准跷跷板的示意图．横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，
∠CAO=25°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为__________．
11．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来
每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为 ．
12．在一个距离地面5米高的看台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的
高度为 米．（结果保留根号）
三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13．如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部
D
点，且俯角为45°，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG=1米，且俯角为
30°，已知楼AB高20米，求旗杆EF的高度．（结果精确到1米，参考数据31.73）
14．张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设
加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小
时）之间的关系如图所示．
（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；
（2）求出a的值；
（3）求张师傅途中加油多少升．
4
15．某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结
算，未售出的由厂家负责处理），当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利
润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：月销售量与售价成一次函数关系，且满足下表
所示的对应关系．
综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设当每吨售价为x元时，
该经销店的月利润为y元．
售价 250元 240元
销售量 52.5吨 60吨
（1）当每吨售价是220元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）该经销店要获取最大月利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；
（4）小李说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由．
5
参考答案
一、选择题
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
二、填空题
9．【答案】32165325xyxy
10．【答案】50°
11．【答案】60 m
12．【答案】5+53
三、解答题
13．
【解析】过点G作GPCD于点P，与EF相交于点H．设EF的长为x米，（1分）
由题意可知， 1FHGB米， (1)EHEFFHx米，（3分）
又∵∠BAD=∠ADB=45°，∴FD=EF=x米，AB=BD=20米， （5分）
在Rt△GEH中，∠EGH=30°，
∵tan∠EGH=EHGH，即31320xx，（9分）
6
解得 1931782x米．（11分）
答：旗杆EF的高度约为8米．（12分）
14．
（2）当y=0时，–8t+28=0，解得t=72，（5分）
∵加油时，车载电脑显示还能行驶50千米，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，
∴剩余油量可以行使50100小时，
故a=72–50100=3；（8分）
（3）由前面可知，汽车每小时耗油8升，a=3．
加油后两小时到达目的地，耗油8×2=16（升）．（10分）
由图，加油之后油箱有34+16=50（升）油，
又由题可知加油时油箱剩余4升油，由此可得加油量为50–4=46（升）．
答：张师傅途中加油46升．（12分）
15．
（2）由题意：y=（x–100）（–0.75x+240），
化简得：y=–34x2+315x–24000．（6分）
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（3）y=–34x2+315x–24000=–34（x–210）2+9075．
∵x>100，
∴该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（9分）
（4）我认为，小李说的不对．（10分）
理由：当月利润最大时，x为210元，
而对于月销售额W=x[45+（260–x）÷10×7.5]=–34（x–160）2+19200来说，
∵x>100，∴当x为160元时，月销售额W最大．
∴当x为210元时，月销售额W不是最大．
∴小李说的不对．（12分）