闵行区2014学年第一学期六年级质量调研考试答题纸
2024年上海市闵行区中考一模物理试卷(解析版)
2023学年第一学期初三年级学业质量调研综合测试试卷学生注意：1．本场考试时间120分钟，试卷共11页，满分135分，答题纸共2页。
2．作答前，在答题纸指定位置填写姓名、学校、班级、考生号。
将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。
3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。
在试卷上作答一律不得分。
4．选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答。
物理部分一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分。
每题只有一个正确选项）1.下列物理量能够用来鉴别物质种类的是（）A.体积B.质量C.重力D.密度【答案】D【解析】【详解】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而体积、质量、重力不是物质的特性，和物D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2.下列实例中，增大压强的是（）A.铁轨下铺枕木B.载重车装有履带C.逃生锤的锤头很尖D.书包带较宽【答案】C【解析】【详解】A．铁轨下铺枕木，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意；B．载重车装有履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B不符合题意；C．逃生锤的锤头很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C符合题意；D．书包带较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对肩膀的压强，故D不符合题意。
故选C。
3.下列实例中，主要应用连通器原理工作的是（）A.液位计B.离心式水泵C.注射器D.滑雪板【答案】A【解析】【详解】A．锅炉液位计和锅炉就构成了一个连通器，水不流动时，液面就保持在同一水平面上，我们通过观察水位计中水位的高低就可以知道锅炉中水的多少，故A符合题意；B．当装满水的水泵叶轮旋转后，其叶轮周围的空气变少，气压变小，外界大气压大于内部大气压，水在外界大气压的作用下被压入水泵内，故是利用大气压强的原理工作的，故B不符合题意；C．注射器在吸药水时，是利用外界大气压大于其内部的压强，故药水在外界大气压的作用下被压入注射器内部的，故是利用大气压强的原理工作的，故C不符合题意；D．滑雪板是利用在压力一定时，增大受力面积减小压强，故D不符合题意。
上海市闵行区2018届高三上学期期末质量调研政治试卷(含答案)
闵行区2017-2018学年第一学期高三年级质量调研考试（一模）政治试卷考生注意：1、考试时间60分钟，试卷满分100分。
2、本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求。
所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校。
4、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、单项选择题（共20小题，每小题3分,满分60分。
）1.我国社会主义国家性质的首要标志是A.工人阶级领导B.工农联盟基础C.人民民主专政2.2017年11月8日，上海市人民政府办公厅印发《“十三五”上海市结核病防治规划》的通知，进一步推进本市结核病防治工作，减少结核病危害。
这是政府A.协调人民内部关系B.优化社会公共治理C.加强社会公共服务3.2017年3月5日，十二届全国人民代表大会五次会议听取了国务院总理李克强所作的政府工作报告。
这是全国人大在行使A.最高决定权B.最高监督权C.最高立法权4.下列属于我国司法机关的是A.闵行区公安局B.闵行区人民法院C.闵行区教育局法制科5.从根本上说，民主主要是指一个国家的政治制度，它包括A.民主制度、民主权利、民主作风等B.政治民主、经济民主、文化民主等C.国家性质、国家政体、政党制度等6.《上海市环境保护条例》实施一年多，申城大气、水等环境质量改善明显，法规效果初步显现。
这说明依法治国有利于A.促进经济健康发展B.提高公民环保能力C.保证国家长治久安7. 2017年12月6日，中共中央在中南海召开党外人士座谈会，就今年经济形势和明年经济工作听取各民主党派中央、全国工商联负责人和无党派人士代表的意见和建议。
这有利于A.发挥人民政协在协商民主中的重要作用B.中国共产党通过政治协商实现科学决策C.中国共产党加强自身建设以保持先进性8.中国共产党第十九次全国代表大会，是在全面建成小康社会决胜阶段、中国特色社会主义进入新时代的关键时期召开的一次十分重要的大会，事关党和国家事业继往开来，事关中国特色社会主义前途命运，事关最广大人民根本利益。
2024-2025学年上海市闵行区21校初三下学期质量调研考试(一模)化学试题含解析
2024-2025学年上海市闵行区21校初三下学期质量调研考试（一模）化学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．a、b、c三种固体物质的溶解度曲线如图，下列说法错误的是（）A．t1℃时等质量的a、c饱和溶液中，所含水的质量相等B．t1℃时a、b、c饱和溶液升温至t2℃，所得溶液的溶质质量分数大小关系是a＝b＞cC．要从含有少量b的a饱和溶液中获得a，最好的方法是降温结晶D．c物质可能是熟石灰2．下列图①~④分别与相应的操作过程相对应，其中正确的是①②③④A．①在恒温的条件下，将足量的氯化钠饱和溶液蒸发适量的水分B．②向露置在空气中部分变质的氢氧化钠溶液中加入稀盐酸C．③向氢氧化钠溶液中不断加水稀释D．④相同质量的且过量的锌粉和铁粉，分别与质量和质量分数相同的稀盐酸反应3．下列各组实验方案中，不能达到实验目的的是选项实验目的实验方案A稀释浓硫酸将浓硫酸缓慢注入水中，并不断搅拌B分离铁粉和铜粉的混合物加足量稀硫酸，充分反应后，过滤C鉴别化肥KNO3和NH4NO3取样，加Ca（OH）2固体混合研磨，闻气味D除去FeCl2溶液中的CuCl2加入过量的Fe 粉，充分反应后过滤A．A B．B C．C D．D4．实验室常用的下列仪器中，所用的材料属于合成材料的是D．用铁丝和石棉制作的石A．用玻璃制作的集气瓶B．用不锈钢制作的坩埚钳C．用塑料制作的药匙棉网A．A B．B C．C D．D5．造成酸雨的主要物质是A．一氧化碳和二氧化碳B．二氧化硫和二氧化氮C．甲烷和一氧化碳D．二氧化硫和一氧化碳6．某纯净物X在空气中完全燃烧，反应的化学方程式为：X+2O2CO2+2H2O，下列关于X的说法正确的是（）A．X由碳、氢、氧三种元素组成B．X的相对分子质量为10C．X中碳、氢元素的质量比为1：4D．X属于有机化合物7．下图物质经-步反应转化的两种途径，相关说法正确的是A．氧化物为SO2B．X只能是硫酸C．②可能有沉淀生成D．①②属于复分解反应8．下列图像能正确反应对应关系的是A．等质量、等浓度稀硫酸中加入不同的金属B．盐酸、氯化铜混合液中加入氢氧化钾溶液C．稀释氢氧化钠溶液D．高温煅烧一定质量的石灰石9．下列说法或做法，正确的是A．除去氧化钙中少量的氢氧化钙：加入足量的稀盐酸B．按溶解、过滤、蒸发的操作顺序可以分离NaCl和CaCO3的混合物C．检验CO2中是否混有CO：依次通入灼热的氧化铜和澄清石灰水，观察澄清石灰水的变化D．某溶液中大量存在的离子有：Ba2+、NH4+、NO3-、OH-10．如图是硒元素在元素周期表中的相关信息，下列说法不正确的是A．硒属于非金属元素B．硒原子的质子数为34C．硒的相对原子质量为78.96 gD．缺硒可能会引起癌症11．造纸术是中国古代四大发明之一，造纸工艺中用“蜃灰”溶于水制得的碱液浸泡树皮脱胶。
上海市闵行区届高三一模英语试题word版（原卷版解析版）（有听力音频，有文字材料）
II. Grammar and vocabulary
Section A
Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.
A. The man is likely to take the comprehensive school job.
B. The woman suggests the man wait for better offers.
C. The man is in favour of the technique school position.
6.What does the man mean?
A. A lot of students need help.B. Joining a tutoring group is rewarding.
C. The woman should spare time on studya long time.
C. He might be turned down for being too young.
D. He wants to sign a long-term contract.
上海市普陀区2013—2014学年第一学期高三质量调研考试地理试卷
上海市普陀区2013—2014学年第一学期高三质量调研考试地理试卷本试卷共11页，满分150分，考试时间120分钟。
全卷包括两大题，第一大题为选择题，第二大题为综合分析题。
考生注意：1．答卷前，务必在答题纸上用钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、考号等。
2．答案必须全部涂或写在答题纸上。
一、选择题（共60分，每小题2分。
每小题只有一个正确答案）（一）目前我国探月工程进入新阶段，嫦娥三号探测器已于2013年12月2日（农历十月三十）凌晨1:30分在四川省西昌卫星发射中心发射。
“嫦娥三号”携“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。
1．根据人类对月球已有的认识，下列叙述不正确的是A．月面昼夜温差高达三百多度B．声音无法在月球传播C．月球绕地球公转的周期是29.53日D．“嫦娥三号”实现“软着陆”与月面高低不平，月壤深厚有关2．下列A-B-C-D四幅日、地、月位置关系的示意图中，接近发射日当天情况的是（二）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，其影注：朱夫盆地位于撒哈拉沙漠西部。
3．朱夫盆地和刚果盆地PM2.5差异的主要影响因素是A．地形、气候B．气候、植被C．植被、人类活动D．人类活动、地形4．四川盆地和塔里木盆地PM2.5差异的主要影响因素是 A ．植被 B ．人类活动 C ．气候 D ．地形 5．降低四川盆地内城市地区PM2.5指数的主要举措是A ．节能减排B ．人工降雨C ．加强监测D ．植树种草（三）还原地貌形成的地质过程是地理野外考察研究的内容之一。
6．图1所示花岗岩石林地貌是我国克什克腾世界地质公园的主要特色之一。
该地花岗岩石林地貌形成的地质过程的一般顺序是 A ．地壳抬升—风化、侵蚀—岩浆侵入 B ．岩浆侵入—地壳抬升—风化、侵蚀 C ．地壳抬升—岩浆侵入—固结成岩 D ．风化、侵蚀—岩浆侵入—地壳抬升 7．图2所示云台山红石峡是我国北方地区少有的丹霞地貌峡谷景观，构成石峡的是红色砂岩。
上海市闵行区2014-2015学年高三质量调研考试(二模)英语试题及答案
闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试英语试卷考生注意：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。
2．本考试设试卷和答题纸两部分。
试卷分为第I 卷（第1-11页）和第II 卷（第12页），全卷共12页。
所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名。
第I 卷(共103分) I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1.A. At 4:15.B. At 4:45.C. At 5:00.D. At 6:00. 2.A. A painter.B. A mechanic.C. A porter.D. A carpenter. 3. A. Using cameras creatively. B. Setting cameras to portrait mode. C. Painting pictures. D. Taking pictures of people. 4. A. Talk to more soldiers. B. Organize the information. C. Collect more information. D. Add his experience to the book. 5. A. Delighted. B. Surprised. C. Doubtful. D. Unconcerned. 6. A. He is rather disappointed. B. He doesn ’t care for a promotion. C. He can ’t accept the result. D. He knows his own limitation. 7. A. She wants to get some sleep. B. She needs time to write a paper. C. She has a physics class to attend. D. She is troubled by her sleep problem. 8. A. Get more food and drinks. B. Invite more people. C. Tidy up the place. D. Prepare for a party. 9. A. It ’s interesting. B. It turned out to be easy. C. It ’s hard to judge. D. It ’s quite difficult. …………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………10. A. She must have paid a lot for the course.B. Her effort has brought about good results.C. She is unlikely to keep good figure.D. Her try is obviously a waste of money.Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. By sounding a warning. B. By pressing the driving wheel.C. By checking the driving time.D. By touching the wrist band.12. A. Moves more regularly. B. Stops working properly.C. Opens the window for the driver.D. Sounds more frequently and loudly.13. A. A new device to reduce tiredness-related accidents.B. A new device to limit car speed.C. An invention to make driving more comfortable.D. A new regulation to punish dangerous driving.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. Girls may give negative influence to boys.B. Girls always influence boys effectively.C. Boys are always as good as girls.D. Boys don’t perform well in certain schools.15. A. Boys should always study with fewer girls.B. Single-sex classes are available for maths.C. Mixed gender is preferred in science classes.D. Girls have better performance than boys.16. A. Boys are too shy to study with the opposite gender.B. Teachers like girls more than boys in English class.C. Boys prefer to interrupt the class more than girls.D. Teaching styles are more suitable for girls.Section CDirections: In Section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.Blanks 17 through 20 are based on the following conversation.Complete the form. Write ONE WORD for each answer.Applicant’s InformationEducation: University graduate; majoring in (17) ____________.Present job description: Offering (18) ____________ assistance to people.Personality: Easy-going and (19) ______________.Interviewing date: On (20) ______________.Blanks 21 through 24 are based on the following conversation.Complete the form. Write no more than THREE WORDS for each answer.Why is the man interested in English? Because he likes to read English (21) _________.What is the man encouraged to do? To (22) _________ with the history knowledge.Why does the man think mind-map effective? Because it helps to remember (23) _________ information well.Why does the man want to be alawyer?To bring (24) _________ to people.II. Grammar and VocabularySection ADirections:After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.(A)The year was 1932. Amelia Earhart was flying alone from North America to England in a small single-engined airplane. At midnight, several hours after she had left Newfoundland, she ran into bad weather. To make things worse, her altimeter(高度表) failed and she didn’t know how high she (25) ______ (fly). At night, and in a storm, a pilot was in great difficulty without an altimeter. At times, her plane nearly plunged into the sea.Just before dawn, there was further trouble. Amelia noticed flames coming from the engine. With allthe difficulties, Amelia Earhart wasn’t sure if she (26) ______ reach land. There was nothing to do but keep (27) ______ (go).In the end, Amelia Earhart did reach Ireland. It was with the great courage (28) ______ she made the safe landing. And for the courage she had shown, she was warmly welcomed in England and Europe. When she returned to the United States, she (29) ______ (honor) by President Hoover at a special dinner in the White House. From that time on, Amelia Earhart was famous.What was so important about her flight? Amelia Earhart was the first woman(30) ______ (fly) the Atlantic Ocean alone, and she had set a record of fourteen hours and fifty-six minutes.In the years that followed, Amelia Earhart made several flights across the United States, and on each occasion she set a new record for flying time and was (31) _____ (skillful) than her previous flight. Amelia Earhart made these flights to show that women had a place in aviation (航空) and that air travel was useful. Her passion for flight lasted in her remaining life (32) ______ she mysteriously disappeared from public inthe year 1937.(B)It has become acceptable for people to say that women work less than men and therefore deserve less! It may have been true in the past when women were expected to stay at home and look after children, but women have changed over the years. They have “come out”! Gone(33) ______ (be) the days when they toiled (辛苦) the kitchen stove all day long; they are now aware of their needs and are willing to fight for them. They expect to be given the respect they deserve, both at home and at work. They have realized (34)______ intellectual potential and have determined to do something about it!Women on two wheels have become (35) ______ familiar sight on the roads of most Asian countries during the past few years. It is common to find a woman (36) ______ (take) her children on her bicycle to school and then reaching her office in time.37) ______ she is, it is rather difficult to combine a career and a decent home life.“Super woman” (She needs to feel (38) ______ (support). She may arrive at work feeling as if she has already done a full day’s job. (39) ______ colleagues doubt her passion to her job, she will feel sad. At the same time, womenof today expect their partners to contribute towards childcare and household chores.Today’s women are learning to avoid situations that make them feel more stressed and it is a hard struggle. (40) ______ ______ ______all this, the new woman, “the superpower” has arrived. She still believes in the power and value of a family unit and she holds it in high esteem (尊重).Section BDirections: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.A. attractionB. benefitC. enthusiasticallyD. commandE. satisfyF. undoubtedlyG. approvalH. treasuredI. viewedJ. developedK. considerablePublic image doesn’t make money directly, nor is it anything visible. However, excellent public imageis such an important thing that it is 41 desired by every company, enterprise, institution, etc. Public image refers to how a company is 42 by its customers, suppliers, and stockholders(股东), by the financial community, by the communities where it operates, and by federal and local governments. Public image is controllable to 43extent, just as the product, price, place, and promotional efforts are.A firm’s public image plays a vital role in the 44 of the firm and its products to employees, customers, and to such outsiders as stockholders, suppliers, creditors(贷款方), government officials, as well as different special groups. With some things it is impossible to 45 all the different publics: for example, a new highly automated plant may meet the 46 of creditors and stockholders. However, it will 47 find resistance from employees who see their jobs threatened. On the other hand, high quality products and service standards should bring almost complete approval, while low quality productsand false claims would be widely looked down upon.A firm’s public image, if it is good, should be 48 . It is a valuable strength that usually is built up over a long and satisfying relationship of a firm with publics. If a firm has49 a quality image, this is not easily imitated by competitors. Such an image may enable a firm to charge higher prices, to win the best distributors and dealers, to attract the best employees, to expect the most favorable creditor relationships and lowest borrowing costs. It should also allow the firm’s stock to 50 higher price-earnings ratio (比例) than other firms in the same industry with such a good reputation and public image.III. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Just as the stock market rises and falls in response to what people are willing to put their money behind, we have inside ourselves an inner economy that rises and falls in response to our beliefs about what is possible. Sometimes the degree to which we are willing to 51our belief systems determines the success of our inner economy. For example, imagine that your family of origin had a belief that musical talent was not something they 52 . As a member of that group, you would likely 53 that same belief about yourself. As a result, even if you had a great desire to create music, you might be 54 to really get behind yourself. Because you might fear that your 55 would not pay off. Even if you had the courage to follow your passion, your inner belief that you are not。
2024年上海市闵行区中考三模数学试卷含详解
2023学年第二学期初三年级学业质量调研数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4．本次考试不能用计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.1125-没有立方根C.正数的两个平方根互为相反数D.(13)--没有平方根2.已知3a →=，2b →=，而且b →和a →的方向相反，那么下列结论中正确的是（）A.32a b →→= B.23a b →→= C.32a b→→=- D.23a b →→=-3.下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（）A.十拿九稳B.守株待兔C.水中捞月D.一箭双雕4.方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据1x ，2x ，3x ，…，n x ，可用如下算式计算方差：()()()()2222212315555n s x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋅⋅⋅-⎣⎦，其中“5”是这组数据的（）A .最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数5.“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数21y x =，其图象位于（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6.如图，在矩形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，60ABD ∠=︒．动点E 在线段OB 上，动点F 在线段OD 上，点,E F 同时从点O 出发，分别向终点,B D 运动，且始终保持OE OF =．点E 关于,AD AB 的对称点为12,E E ；点F 关于,BC CD 的对称点为12,F F ．在整个过程中，四边形1212E E F F 形状的变化依次是（）A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.若函数2m y x =-是反比例函数，则m 的值是__．8.为了考察闵行区15000名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷25份，那么样本容量是__．9.如果关于x 的多项式22x x m -+在实数范围内因式分解，那么实数m 的取值范围是________．10.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____．11.如果二次函数241y x x =-+的图象的一部分是下降的，那么x 的取值范围是__．12.一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形的边数是______．13.若点P 到A 上的所有点的距离中，最大距离为8，最小距离为2，那么A 的半径为__．14.如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 的中点，设AB a = ，BC b = ，那么MN 可用a ，b表示为_____________．15.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A ，曲线终点为B ，过点A ，B 的两条切线相交于点C ，列车在从A 到B 行驶的过程中转角a 为60︒．若圆曲线的半径 1.5km OA =，则这段圆曲线 AB 的长为________km ．16.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P ，Q ，M 均为正六边形的顶点．若点P ，Q 的坐标分别为()23,3-，()0,3-，则点M 的坐标为__．17.如图，ABC 为等腰直角三角形，1906A AB G ∠=︒=，，为ABC 的重心，E 为线段AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰Rt CDE △（点D 在直线BC 的上方），2G 为Rt CDE △的重心，设12G G 、两点的距离为d ，那么在点E 运动过程中d 的取值范围是_________．18.在平面直角坐标系xOy 中，一个图形上的点都在一边平行于x 轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数()2(2)03y x x =-≤≤的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC ．若二次函数()21034y x bx c x =++≤≤图象的关联矩形恰好也是矩形OABC ，则b =________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.计算：(103833232π++-．20.解方程组：2256012x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩21.如图，一次函数y 1=﹣x ﹣1的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2k y x=图象的一个交点为M （﹣2，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B 到直线OM 的距离．22.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20ml /s ；开水的温度为100℃，流速为15ml /s ．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml 温度为60℃的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．23.如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC 与BD 相交于点O ，点E 在线段OB 上，AE 的延长线与BC 相交于点F ，OD 2=OB ·OE ．（1）求证：四边形AFCD 是平行四边形；（2）如果BC =BD ，AE ·AF =AD ·BF ，求证：△ABE ∽△ACD ．24.蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间，如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD 和抛物线AED 构成，其中E 点为抛物线的拱顶且高4m ，3m AB =，4m BC =，取BC 中点O ，过点O 作线段BC 的垂直平分线OE 交抛物线AED 于点E ，若以O 点为原点，BC 所在直线为x 轴，OE 为y 轴建立如图所示平面直角坐标系．解决下列问题：（1）如图，求抛物线的解析式；（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT ，SMNR ，若0.75m FL NR ==，求两个正方形装置的间距GM 的长；（3）如图，在某一时刻，太阳光线（太阳光线为平行线）透过A 点恰好照射到C 点，此时大棚截面的阴影为，求BK 的长．25.如图，已知在ABC 中，射线AM BC ∥，P 是边BC 上一动点，APD B ∠=∠，PD 交射线AM 于点D ，连接CD ．4AB =，6BC =，=60B ∠︒．（1）求证：2AP AD BP =⋅；（2）如果以AD 为半径的圆A 与以BP 为半径的圆B 相切，求线段BP 的长度；（3）将ACD 绕点A 旋转，如果点D 恰好与点B 重合，点C 落在点E 的位置上，求此时BEP ∠的余切值．2023学年第二学期初三年级学业质量调研数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.1125-没有立方根C.正数的两个平方根互为相反数D.(13)--没有平方根【答案】C【分析】根据无理数、立方根、平方根的定义解答即可．【详解】A 、无限循环小数是有理数，故不符合题意；B 、1125-有立方根是15-，故不符合题意；C 、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意；D 、﹣（﹣13）＝13有平方根，故不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查了无理数、立方根、平方根，掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关键．2.已知3a →=，2b →=，而且b →和a →的方向相反，那么下列结论中正确的是（）A.32a b→→= B.23a b →→= C.32a b →→=- D.23a b→→=-【答案】D 【分析】根据3,2a b == ，而且b 和a 的方向相反，可得两者的关系，即可求解.【详解】∵3,2a b == ，而且b 和a 的方向相反∴32a b =- 故选D.【点睛】本题考查的是向量，熟练掌握向量的定义是解题的关键.3.下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（）A.十拿九稳B.守株待兔C.水中捞月D.一箭双雕【答案】C【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：A.十拿九稳是随机事件，不符合题意；B.守株待兔是随机事件，不符合题意；C.水中捞月是不可能事件，是确定事件，符合题意；D.一箭双雕是随机事件，不符合题意；故选：C ．4.方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据1x ，2x ，3x ，…，n x ，可用如下算式计算方差：()()()()2222212315555n s x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋅⋅⋅-⎣⎦，其中“5”是这组数据的（）A.最小值B.平均数C.中位数D.众数【答案】B 【分析】根据方差公式的定义即可求解.【详解】方差()()()()2222212315555n s x x x x n ⎡⎤=-+-+-+⋅⋅⋅-⎣⎦中“5”是这组数据的平均数.故选B ．【点睛】此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.5.“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数21y x =，其图象位于（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限【答案】A【分析】根据x 的取值，判断y 的范围即可求解．【详解】解：当0x >时，0y >，此时点在第一象限，当0x <时，0y >，此时点在第二象限，故选：A ．【点睛】本题主要考查函数的图像、描点法等知识点，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．6.如图，在矩形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，60ABD ∠=︒．动点E 在线段OB 上，动点F 在线段OD 上，点,E F 同时从点O 出发，分别向终点,B D 运动，且始终保持OE OF =．点E 关于,AD AB 的对称点为12,E E ；点F 关于,BC CD 的对称点为12,F F ．在整个过程中，四边形1212E E F F 形状的变化依次是（）A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形【答案】A【分析】根据题意，分别证明四边形1212E E F F 是菱形，平行四边形，矩形，即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ∥，90BAD ABC ∠=∠=︒，∴60BDC ABD ∠=∠=︒，906030ADB CBD ∠=∠=︒-︒=︒，∵OE OF =、OB OD =，∴DF EB=∵对称，∴21DF DF BF BF ==，，21,BE BE DE DE ==∴1221E F E F =∵对称，∴260F DC CDF ∠=∠=︒，130EDA E DA ∠=∠=︒∴160E DB ∠=︒，同理160F BD ∠=︒，∴11DE BF ∥∴1221E F E F ∥∴四边形1212E E F F 是平行四边形，如图所示，当,,E F O 三点重合时，DO BO =，∴1212DE DF AE AE ===即1212E E EF =∴四边形1212E E F F 是菱形，如图所示，当,E F 分别为,OD OB 的中点时，设4DB =，则21DF DF ==，13DE DE ==，在Rt △ABD 中，2,3AB AD ==，连接AE ，AO ，∵602ABO BO AB ，∠=︒==，∴ABO 是等边三角形，∵E 为OB 中点，∴AE OB ⊥，1BE =，∴22213AE =-，根据对称性可得13AE AE ==，∴2221112,9,3AD DE AE ===，∴22211AD AE DE =+，∴1DE A 是直角三角形，且190E ∠=︒，∴四边形1212E E F F 是矩形，当,F E 分别与,D B 重合时，11,BE D BDF 都是等边三角形，则四边形1212E E F F 是菱形∴在整个过程中，四边形1212E E F F 形状的变化依次是菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形，故选：A ．【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，矩形的性质与判定，勾股定理与勾股定理的逆定理，轴对称的性质，含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.若函数2m y x =-是反比例函数，则m 的值是__．【答案】1-【分析】本题考查反比例函数定义．根据反比例函数的定义：()10-=≠y kxk ，列式计算即可．【详解】解：∵函数2m y x =-是反比例函数，∴1m =-，故答案为：1-8.为了考察闵行区15000名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷25份，那么样本容量是__．【答案】1250【分析】本题主要考查样本容量，掌握样本容量的概念是解题的关键．根据抽取的试卷的本数⨯每本试卷的份数即可得出答案．【详解】50251250⨯=∴样本容量是1250．故答案为：1250．9.如果关于x 的多项式22x x m -+在实数范围内因式分解，那么实数m 的取值范围是________．【答案】1m £【分析】原多项式在实数范围内能因式分解，说明方程22x x m -+=0有实数根，即转换为24b ac ∆=-不小于0，再代入求值即可．【详解】由题意知：∵关于x 的多项式22x x m -+在实数范围内因式分解，∴22x x m -+=0有实数根，∴a=1，b=-2，c=m ，则224(2)41440b ac m m ∆=-=--⨯⨯=-≥，解得：1m £；故答案为：1m £．【点睛】本题考查因式分解，其实是考查一元二次方程根与判别式的关系，能够转换思维解题是关键．10.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____．【答案】13【详解】分析：根据概率公式用女生人数除以总人数即可得结论．详解：所有等可能结果共有6种，其中女生有2种，∴恰好是女生的概率为2163=．故答案为13．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．11.如果二次函数241y x x =-+的图象的一部分是下降的，那么x 的取值范围是__．【答案】2x ≤【分析】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．根据函数解析式可得抛物线开口向上，则当x 在对称轴左侧时，函数图象下降，所以求出函数的对称轴即可求解．【详解】解： ()224123y x x x =-+=--，又抛物线开口向上，∴当2x ≤时，y 随x 的增大而减小，图像下降；当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，图像上升；二次函数241y x x =-+的图像的一部分是下降的，∴2x ≤，故答案为：2x ≤．12.一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形的边数是______．【答案】8【分析】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键；因此此题可根据多边形内角和公式()2180n -⨯︒进行求解即可．【详解】解：由题意得：()21801080n -⨯︒=︒，∴8n =；故答案为8．13.若点P 到A 上的所有点的距离中，最大距离为8，最小距离为2，那么A 的半径为__．【答案】3或者5【分析】本题考查了点与圆的位置关系，分点P 在A 外和A 内两种情况讨论，当点P 在A 外时，最大距离与最小距离之差等于直径；当点P 在A 内时，最大距离与最小距离之和等于直径，即可得．【详解】解：点P 在A 外时，O 外一点P 到O 上所有的点的距离中，最大距离是8，最小距离是2，O ∴ 的半径长等于8232-=；点P 在A 内时，O 内一点P 到O 上所有的点的距离中，最大距离是8，最小距离是2，O ∴ 的半径长等于8252+=，故答案为：3或者5．14.如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 的中点，设AB a = ，BC b = ，那么MN 可用a ，b表示为_____________．【答案】1122a b - 【分析】根据平行四边形的性质和线段的中点，可用a 表示出MC ，用b 表示出CN ，再根据MN MC CN =+ ，即可用a 和b 表示出MN ．【详解】∵BC b = ，∴CB b =-uu r r ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB a ==，∵点M 是边CD 中点，点N 是边BC 的中点，∴1122MC AB a == ，1122CN CB b ==- ，∴1111()2222MN MC CN a a b =+=+-=- ．故答案为：1122a b - ．【点睛】本题考查平行四边形的性质，线段的中点和向量的线性运算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．15.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A ，曲线终点为B ，过点A ，B 的两条切线相交于点C ，列车在从A 到B 行驶的过程中转角a 为60︒．若圆曲线的半径 1.5km OA =，则这段圆曲线 AB 的长为________km ．【答案】2π##12π【分析】本题考查了切线的性质，求弧长，根据题意得出60AOB ∠=︒，将已知数据代入弧长公式，即可求解．【详解】解：∵过点A ，B 的两条切线相交于点C ，列车在从A 到B 行驶的过程中转角a 为60︒．∴90CAO CBO ∠=∠=︒，∴18060AOB ACB α∠=︒-∠==︒，∴圆曲线 AB 的长为()603ππ18022km ⨯⨯=故答案为：π2．16.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P ，Q ，M 均为正六边形的顶点．若点P ，Q 的坐标分别为()-，()0,3-，则点M 的坐标为__．【答案】()32-，【分析】设中间正六边形的中心为D ，连接DB ．判断出OC ，CM 的长，可得结论．本题考查正多边形与圆，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．【详解】解：设中间正六边形的中心为D ，连接DB ．点P ，Q 的坐标分别为(23,3)-，(0,3)-，图中是7个全等的正六边形，3AB BC ∴==3OQ =，3OA OB ∴==33OC ∴=，2DQ DB OD == ，1OD ∴=，2QD DB CM ===，()332M ∴-，，故答案为：()332-，17.如图，ABC 为等腰直角三角形，1906A AB G ∠=︒=，，为ABC 的重心，E 为线段AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰Rt CDE △（点D 在直线BC 的上方），2G 为Rt CDE △的重心，设12G G 、两点的距离为d ，那么在点E 运动过程中d 的取值范围是_________．【答案】010d ≤≤【分析】当点E 与点B 重合时，0d =，当点E 与点A 重合时，d 的值最大，利用重心的性质以及勾股定理求得125CG =，210CG =12CG G BCA ∽△△，推出12CG G △是等腰直角三角形，据此求解即可．【详解】解：当点E 与点B 重合时，0d =，当点E 与点A 重合时，d 的值最大，如图，点FH 分别为BC AC 、的中点，∵ABC 为等腰直角三角形，1906A AB G ∠=︒=，，为ABC的重心，∴221166222AF BF FC BC ====+，∴1123G F AF ==22115CG CF G F =+=，同理11322DH AH HC AC AB =====，∴2113G H DH ==，222210CG CH G H =+=1245BAC G CG ∠=∠=︒，2262AC BC ==，21102225CG CG ==，即21CG AC CG BC =，∴12CG G BCA ∽△△，∴12CG G △是等腰直角三角形，∴12210G G CG ==∴010d ≤≤故答案为：010d ≤≤【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，重心的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18.在平面直角坐标系xOy 中，一个图形上的点都在一边平行于x 轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数()2(2)03y x x =-≤≤的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC ．若二次函数()21034y x bx c x =++≤≤图象的关联矩形恰好也是矩形OABC ，则b =________．【答案】712或2512-【分析】根据题意求得点()3,0A ，()3,4B ，()0,4C ，根据题意分两种情况，待定系数法求解析式即可求解．【详解】由()2(2)03y x x =-≤≤，当0x =时，4y =，∴()0,4C ，∵()3,0A ，四边形ABCO 是矩形，∴()3,4B ，①当抛物线经过O B ，时，将点()0,0，()3,4B 代入()21034y x bx c x =++≤≤，∴019344c b c =⎧⎪⎨⨯++=⎪⎩解得：712b =②当抛物线经过点,A C 时，将点()3,0A ,()0,4C 代入()21034y x bx c x =++≤≤，∴419304c b c =⎧⎪⎨⨯++=⎪⎩解得：2512b =-综上所述，712b =或2512b =-，故答案为：712或2512-．【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线解析式，理解新定义，最小矩形的限制条件是解题的关键．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.计算：(10383π++．【答案】4-【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项分母有理化，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【详解】(10383π+-+2321=+-+4=-．20.解方程组：2256012x xy yx y⎧-+=⎨+=⎩【答案】1184xy=⎧⎨=⎩或2293xy=⎧⎨=⎩【分析】利用因式分解法求22560x xy y-+=，得到20x y-=或30x y-=，然后得到两个二元一次方程组，分别求出方程组的解即可.【详解】解：由（1）得20x y-=或30x y-=，2012x yx y-=⎧⎨+=⎩或3012x yx y-=⎧⎨+=⎩，解方程组得：1184xy=⎧⎨=⎩，2293xy=⎧⎨=⎩，则原方程组的解为1184xy=⎧⎨=⎩和2293xy=⎧⎨=⎩.【点睛】本题主要考查解二元二次方程组，解此题的关键在于利用因式分解法将第一个方程求解，然后得到新的方程组.也可以利用代入消元法进行求解.21.如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数2kyx=图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．【答案】（1）22y x =-（2255．【分析】（1）根据一次函数解析式求出M 点的坐标，再把M 点的坐标代入反比例函数解析式即可；（2）设点B 到直线OM 的距离为h ，过M 点作MC ⊥y 轴，垂足为C ，根据一次函数解析式表示出B 点坐标，利用△OMB 的面积=12×BO×MC 算出面积，利用勾股定理算出MO 的长，再次利用三角形的面积公式可得12OM•h ，根据前面算的三角形面积可算出h 的值．【详解】解：（1）∵一次函数y 1=﹣x ﹣1过M （﹣2，m ），∴m=1．∴M （﹣2，1）．把M （﹣2，1）代入2k y x=得：k=﹣2．∴反比列函数为22y x =-．（2）设点B 到直线OM 的距离为h ，过M 点作MC ⊥y 轴，垂足为C ．∵一次函数y 1=﹣x ﹣1与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标是（0，﹣1）．∴OMB 1S 1212∆=⨯⨯=．在Rt △OMC 中，2222OC +CM 1+25==，∵OMB 15S OM h h=122∆=⋅⋅=，∴2h=555=∴点B 到直线OM 255．22.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20ml /s ；开水的温度为100℃，流速为15ml /s ．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml 温度为60℃的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．【答案】该学生接温水的时间为8s ，接开水的时间为8s【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设该学生接温水的时间为s x ，则接温水20ml x ，开水()28020ml x -，由物理常识的公式可得方程，解方程即可．【详解】解：设该学生接温水的时间为s x ，根据题意可得：()()()2060302802010060x x ⨯-=-⨯-，解得8x =，∴208160ml ⨯=（），∵280160120ml -=（），∴120158s ÷=（），∴该学生接温水的时间为8s ，接开水的时间为8s ．23.如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC 与BD 相交于点O ，点E 在线段OB 上，AE 的延长线与BC 相交于点F ，OD 2=OB ·OE ．（1）求证：四边形AFCD 是平行四边形；（2）如果BC =BD ，AE ·AF =AD ·BF ，求证：△ABE ∽△ACD ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由题意，得到OE OD OD OB =，然后由AD ∥BC ，得到OA OD OC OB =，则OA OE OC OD =，即可得到AF//CD ，即可得到结论；（2）先证明∠AED=∠BCD ，得到∠AEB=∠ADC ，然后证明得到AE AD BE DC =，即可得到△ABE ∽△ADC.【详解】证明：（1）∵OD 2=OE ·OB ，∴OE OD OD OB=．∵AD//BC ，∴OA OD OC OB =．∴OA OE OC OD=．∴AF//CD ．∴四边形AFCD 是平行四边形．（2）∵AF//CD ，∴∠AED=∠BDC ，BE BF BD BC =．∵BC=BD ，∴BE=BF ，∠BDC=∠BCD∴∠AED=∠BCD ．∵∠AEB=180°-∠AED ，∠ADC=180°-∠BCD ，∴∠AEB=∠ADC ．∵AE·AF=AD·BF ，∴AE AD BF AF=．∵四边形AFCD 是平行四边形，∴AF=CD ．∴AE AD BE DC=．∴△ABE ∽△ADC ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，以及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，正确找到证明三角形相似的条件.24.蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间，如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD 和抛物线AED 构成，其中E 点为抛物线的拱顶且高4m ，3m AB =，4m BC =，取BC 中点O ，过点O 作线段BC 的垂直平分线OE 交抛物线AED 于点E ，若以O 点为原点，BC 所在直线为x 轴，OE 为y 轴建立如图所示平面直角坐标系．解决下列问题：（1）如图，求抛物线的解析式；（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT ，SMNR ，若0.75m FL NR ==，求两个正方形装置的间距GM 的长；（3）如图，在某一时刻，太阳光线（太阳光线为平行线）透过A 点恰好照射到C 点，此时大棚截面的阴影为，求BK 的长．【答案】（1）2144y x =-+；（2）0.5m ；（3）97m 12【分析】（1）根据题意得到E 的坐标，设函数解析式为24y ax =+，求出点A 坐标，待定系数法求出函数解析式即可；（2）根据正方形性质得到 3.75m HL HF FL =+=，求出 3.75y =时，对应的自变量的值，得到FN 的长，再减去两个正方形的边长即可得解；（3）设直线AC 的解析式为y kx b =+，根据题意求出直线AC 的解析式，进而设出过点的光线解析式为34y x m =-+，利用光线与抛物线相切，求出m 的值，进而求出点K 坐标，即可得出BK 的长．【小问1详解】解：由题知，E 点为抛物线顶点坐标为()0,4，设抛物线的解析式为24y ax =+，四边形ABCD 为矩形，OE 为BC 的中垂线，4m BC =，∴4m AD BC ==，2m OB =，3m AB =，∴()2,3A -，将其代入24y ax =+中，有344a =+，14a ∴=-，∴抛物线的解析式为2144y x =-+；【小问2详解】解： 四边形LFGT 和SMNR 为正方形，0.75m FL NR ==，∴0.75m MN FG FL NR ====，延长LF 交BC 于点H ，延长RN 交BC 于点J ，易知四边形FHJN 和ABFH 为矩形，∴3m FH AB ==，FN HJ =，3.75m HL HF FL ∴=+=， 2144y x =-+，当 3.75y =时，214 3.754x -+=，解得1x =±，()1,0H ∴-，()1,0J ，2m FN HJ ∴==，0.5m GM FN FG MN ∴=--=；【小问3详解】解： OE 为BC 的中垂线，4m BC =，2m OB OC ==，∴()2,0B -，()2,0C ，设直线AC 的解析式为y kx b =+，则2023k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得3432k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AC 的解析式为3342y x =-+， 太阳光为平行线，设过点K 且平行于直线AC 的解析式为34y x m =-+，由题意得34y x m =-+与抛物线相切，即只有一个交点，联立234144y x m y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，整理得234160x x m -+-=，则()()224344160b ac m -=---=，解得7316m =，∴373416y x =-+，当0y =时，7312x =，73,012K ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，()2,0B - ，73972m 1212BK ∴=+=．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，坐标与图形，中垂线性质，待定系数法求出函数解析式，正方形的性质，矩形的性质和判定．读懂题意，正确的求出二次函数解析式，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键．25.如图，已知在ABC 中，射线AM BC ∥，P 是边BC 上一动点，APD B ∠=∠，PD 交射线AM 于点D ，连接CD ．4AB =，6BC =，=60B ∠︒．（1）求证：2AP AD BP =⋅；（2）如果以AD 为半径的圆A 与以BP 为半径的圆B 相切，求线段BP 的长度；（3）将ACD 绕点A 旋转，如果点D 恰好与点B 重合，点C 落在点E 的位置上，求此时BEP ∠的余切值．【答案】（1）证明见解析（2）2（3）【分析】（1）先由平行线证明APB DAP ∠=∠，再由已知条件APD B ∠=∠，证明ABP DPA ∽，得出对应边成比例AP BP DA AP=，即可得出结论；（2）设BP x =，作AH BC ⊥于H ，，先根据勾股定理求出AH ，再由勾股定理得出222AP PH AH =+，由两圆外切时，AB AD BP =±，得出方程，解方程即可；（3）作PG AB ⊥于G ；先根据题意得出2416 4.x x AD AB x-+===，解方程求出BP ，再证明ABP 为等边三角形求出PG ，然后证明四边形ADCH 为矩形得出BE CD AH ===，90ABE ADC ∠=∠=︒，求出BF ，即可求BEP ∠的余切值，【小问1详解】AM BC ∥，APB DAP =∴∠∠，APD B ∠=∠，ABP DPA ∴∽△△，AP BP DA AP∴=，∴2AP AD BP =⋅；【小问2详解】设BP x =，作AH BC ⊥于H ，如图所示∶=60B ∠︒，4AB =，30BAH ∴∠=︒，122BH AB ∴==，根据勾股定理得∶AH ==()(2222222416AP PH AH x x x =+=-+=-+，22416AP x x AD BP x-+∴==，两圆相切时，AB AD BP =±，即24164x x x x-+=±，解得：2x =，∴BP 的长度为2；【小问3详解】根据题意得：2416 4.x x AD AB x-+===，解得：4x =，4BP ∴=，60ABP ∠=︒ ，4AB BP ==ABP ∴ 为等边三角形，4AD AB ==，4CH BC BH =-=，AD CH ∥，90AHC ∠=︒，∴四边形ADCH 为矩形，BE CD AH ∴===，90ABE ADC ∠=∠=︒，作PG AB ⊥于G ，如图所示：则PG BE ∥，PG =PG BE ∴=，∴112BF FG BG ===，cot BEEBP BF ∴∠==．【点睛】本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、两圆外切的条件、等边三角形的判定与性质、三角函数等知识；通过作辅助线运用勾股定理和证明等边三角形、矩形是解题的关键．。
2014~2015学年第一学期期中教学质量调研测试初三政治
2014~2015学年第一学期期中教学质量调研测试初三政治注意事项：1．本试卷分第I卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
共4大题、29小题：开卷考试。
满分50分。
考试时间50分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上；并用2B铅笔将答题纸上相应的考试号涂黑；3．答客观题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；答主观题须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效：不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
第I卷客观题（共26分）一、单项选择（以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，在答题纸上将相对应的答案涂黑。
每小题1分，共16分）1．苏州市2013年上半年国民经济和社会发展统计中的有关数据注：2013年苏州市上半年国内生产总值比上年增长9.5%。
上述表格和表注数据表明苏州①城乡居民收入均有增长②农村居民收入高于城市③城乡之间发展还不平衡④城乡居民收人增长速度巳超过国内生产总值的增长速度A．①③B．②④C．①③④D．②③④2．2013年10月13日，中央电视台“寻找最美村官”大型公益活动，经过五个月的评选、近两亿人参与投票，最终评选出十位“最美村官”。
这些“最美村官”的震撼故事给我们的启示是A．个人的科学文化素质越高，人生价值越大B．人生价值的实现离不开服务社会、奉献社会C．必须放弃个人利益，才能实现人生价值D．只有作出重大贡献才能真正实现人生理想3．2012年2月1日，苏州市工业园区某企业发生火灾。
消防队员孙茂珲在救火过程中壮烈牺牲，年仅22岁。
网友纷纷发帖纪念他，称他为“苏州最美消防员”。
孙茂珲的事迹告诉我们亲近社会、服务社会首先要A．不做看客B．遵守社会公德C．忠于职守 D．乐于奉献4．明代学者顾宪成曾写下这样一幅对联“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。
上海市闵行区2008学年第二学期高三年级质量调研考试数学试题(文理科)
上海市闵行区2008学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷（文理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚． 2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一. 填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，考生应在答题纸上相应编号的空格内 直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．方程2log (34)1x -=的解=x .2．（理）若直线l 经过点(1,2)P ，且法向量为(3,4)n =-，则直线l 的方程是 （结果用直线的一般式表示）.（文）计算221lim 3(1)n n n n →∞+=- .3．（理）若函数31(1),()4(1).2x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪-⎩则1(2)f-= .（文）若4()2x f x x -=-，则1(2)f-= .4．（理）若()sin 3cos f x a x x =+是偶函数，则实数a = .（文）若直线l 经过点(1,2)P ，且法向量为(3,4)n =-，则直线l 的方程是 （结果用直线的一般式表示）.5．（理）在极坐标系中，两点的极坐标分别为(2,)3A π、(1,)3B π-，O 为极点，则O A B ∆面积为 .（文）若5,(0,0)2 6.x y x y x y +≤⎧≥≥⎨+≤⎩，则函数68k x y =+的最大值为 .6．（理）无穷数列1s i n 22n n π⎧⎫⎨⎬⎩⎭的各项和为 .（文）若()sin 3cos f x a x x =+是偶函数，则实数a = .7．根据右面的框图，该程序运行后输出的结果为 .8．（理）已知地球半径为6378公里，位于赤道上两点A 、B 分别在东经23 和143 上，则A 、B 两点的球面距离为 公里（π取3.14，结果精确到1公里）.（文）已知一个圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积为 . 9．（理）一个袋子里装有外形和质地一样的5个白球、3个绿球和2个红球，将它们充分混合后，摸得一个白球计1分，摸得一个绿球计2分，摸得一个红球计4分，记随机摸出一个球的得分为ξ，则随机变量ξ的数学期望E ξ= .（文）在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6道程序，则满足程序A 只能出现在最后一步，且程序B 和程序C 必须相邻实施的概率为 .10．（理）若关于x 的方程2310x a -+=在(],1-∞上有解，则实数a 的取值范围是 .（文）若关于x 的方程2310x a -+=在[1,)-+∞上有解，则实数a 的取值范围是 . 11．（理）对于任意0,2x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，不等式242sin cos 2sin p x x x +≥恒成立，则实数p 的范围为 . （文）对于任意0,2x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，不等式24sin cos 0p x x +≥恒成立，则实数p 的最小值为 .12．（理）通过研究函数42()21021f x x x x =-+-在实数范围内的零点个数，进一步研究可得2()21021(3,)ng x x x x n n =+--≥∈N 在实数范围内的零点个数为 . （文）通过研究方程4221021x x x =-++在实数范围内的解的个数，进一步研究可得函数212()21021(3,)n g x xx x n n -=+--≥∈N 在实数范围内的零点个数为 .二. 选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，选对得4分，答案代号必须填在答题纸上．注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应，不能错位. 13．（理）“21<-x ”是“103x <-”的 [答]（ ）(A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分也非必要条件.（文）“21<-x ”是“3<x ”的 [答]（ ）(A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分也非必要条件.14．（理）若z ∈C ，且221z i +-=，则22z i --的取值范围是 [答]（ ）(A) []2,3. (B) []3,5. (C) []4,5. (D) []4,6.（文）若z ∈C ，且1z =，则2z i -的最大值是 [答]（ ）(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 15．函数xx x f 52)(+=图像上的动点P 到直线x y 2=的距离为1d ，点P 到y 轴的距离为2d ，则=21d d [答]（ ）(A) 5. (B)55. (C)5. (D) 不确定的正数.16．（理）已知椭圆cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）上的点P 到它的两个焦点1F 、2F的距离之比12:2:PF PF =12(0)2P F F παα∠=<<，则α的最大值为[答]（ ）(A)6π. (B)4π. (C)3π.(D) arccos3.（文）椭圆22221x y ab+=上的点P 到它的两个焦点1F 、2F的距离之比12:2:PF PF =且12(0)2P F F παα∠=<<，则α的最大值为 [答]（ ）(A) 6π. (B)4π. (C)3π.(D) arccos3.三. 解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤． 17.（本题满分12分）（理）已知22cos 10()210311xf x m x -=+的最大值为2，求实数m 的值．D 1 . A 1C 1EABCD B 1（文）已知sin 10()cos 1011x f x m x=-的最大值为2，求实数m 的值．18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． （理）在长方体1111ABC D A B C D -中，2A B =，1AD =，11A A =，点E 在棱A B 上移动.（1）探求A E 等于何值时，直线1D E 与平面11AA D D 成45 角； （2）点E 移动为棱A B 中点时，求点E 到平面11A D C 的距离．（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体1111ABC D A B C D -与一个侧棱长为2的正四棱锥1111P A B C D -组合而成. （1）求该几何体的主视图的面积；（2）若点E 是棱B C 的中点，求异面直线A E 与1PA 所成角的大小（结果用反三角函数表示）.A 1B 1C 1D 1E C BAPD.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元，假设基金平均年利率为 6.24%r =.（1）请计算：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元？当年每项奖金发放多少万美元（结果精确到1万美元）？（2）设()f x 表示为第x (*x ∈N )年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为(1)f ),试求函数()f x 的表达式.并据此判断新民网一则新闻 “2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符，并说明理由.20.（本题满分17分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分7分．（理）斜率为1的直线过抛物线22(0)y px p =>的焦点，且与抛物线交于两点A 、B . （1）若2p =，求A B 的值；（2）将直线A B 按向量(,0)a p =-平移得直线m ，N 是m 上的动点，求NA NB ⋅ 的最小值．（3）设(,0)C p ，D 为抛物线22(0)y px p =>上一动点，是否存在直线l ，使得l 被以C D 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由. （文）斜率为1的直线过抛物线24y x =的焦点，且与抛物线交于两点A 、B ． （1）求A B 的值；（2）将直线A B 按向量(2,0)a =-平移得直线m ，N 是m 上的动点，求NA NB ⋅ 的最小值．（3）设(2,0)C ，D 为抛物线24y x =上一动点，证明：存在一条定直线l ：x a =，使得l被以C D 为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l 的方程．21.（本题满分17分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{}n a（1）当{}n a 满足1n n a a d +-=（常数）且1n na q a +=（常数）， 证明：{}n a 为非零常数列.（2）当{}n a 满足221n naa d +'-=（常数）且212n na q a+'=（常数），判断{}n a 是否为非零常数列，并说明理由.（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广,写出推广后的一个正确结论,并说明理由. （文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{}n a（1）当{}n a 满足1n n a a d +-=（常数）且1n na q a +=（常数）， 证明：{}n a 为非零常数列.（2）当{}n a 满足221n naa d +'-=（常数）且212n na q a+'=（常数），判断{}n a 是否为非零常数列，并说明理由.（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广,写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）.闵行区2008学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷参考答案和评分标准一、填空题：（每题5分）1. 2；2. 理：3450x y -+=、文：23； 3. 理：0、文：0；4.理：0、文：3450x y -+=；5.2；文：40； 6.理：25、文：0；7. 16； 8.理：13351、文：16π； 9.理：1.9、文：115；10.理：1,13⎛⎤⎥⎝⎦、文：1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭； 11.理：[)2,+∞、文：0； 12.理：当n 为大于3的偶数时，2个零点；当n 为大于或等于3的奇数时，3个零点、文：3个零点. 二、选择题：（每题4分）13. A ； 14. B ； 15. C ； 16. C 三、解答题： 17.（本题满分12分） (理) 解：按行列式展开可得：2()2cos 2f x x x m =++ (3分)2cos 21x x m =+++ (6分)2sin(2)16x m π=+++，(9分)从而可得：212m ++=1m ⇒=-．(12分)(文) 解：按行列式展开可得()sin cos f x x m x =- (3分))x φ=+ (6分)由题意得：2= (9分) m =(12分)18.（本题满分14分）（理）解：（1）法一：长方体1111ABC D A B C D -中，因为点E 在棱AB 上移动，所以E A ⊥平面11AA D D ，从而1ED A ∠为直线1D E 与平面11AA D D 所成的平面角，(3分)1Rt ED A ∆中，145ED A ∠=1AE AD ⇒==(6分)法二：以D 为坐标原点，射线DA 、DC 、DD 1依次为x 、y 、z 轴,建立空间直角坐标系，则点1(0,0,1)D ，平面11AA D D 的法向量为(0,2,0)D C =，设(1,,0)E y ，得1(1,,1)D E y =-，(3分)由11sin 4D E D C D E D Cπ⋅=，得y =AE =(6分)（2）以D 为坐标原点，射线DA 、DC 、DD 1依次为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，则点(1,1,0)E ，1(1,0,1)A ， 1(0,2,1)C ，从而1(1,0,1)D A = ，1(0,2,1)DC = ，(1,1,0)D E =(3分)设平面11D A C 的法向量为(,,)n x y z = ，由110n D A n D C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 020x z y z +=⎧⇒⎨+=⎩ 令1(1,,1)2n =-- ， (5分)所以点E 到平面11A D C 的距离为n D Ed n⋅=1=. (8分) （文）解：（1）画出其主视图（如下图）， 可知其面积S 为三角形与正方形面积之和. 在正四棱锥1111P A B C D -中，棱锥的高h =(2分)12442S =⋅=. (6分)（2）取11B C 中点1E ，联结11A E ，11A E AE 则11PA E ∠为异面直线A E 与1PA 所成角. (2分) 在11P A E ∆中，1112A E PA ==，又在正四棱锥1111P A B C D -中，斜高为1PE =， (4分)由余弦定理可得11cos PA E ∠==(6分)所以11arccosPA E ∠=，异面直线A E 与1PA所成的角为arccos(8分)19.（本题满分14分） 解：（1）由题意知：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为119516(1 6.24%)19516 6.24%2⨯+-⨯⨯20124.899220125=≈万美元； (3分)每项奖金发放额为11(19516 6.24%)101.483210162⨯⨯⨯=≈万美元； (6分)（2）由题意知：(1)19516f =，1(2)(1)(1 6.24%)(1) 6.24%2f f f =⋅+-⋅⋅(1)(1 3.12%)f =⋅+，1(3)(2)(1 6.24%)(2) 6.24%2f f f =⋅+-⋅⋅(2)(1 3.12%)f =⋅+2(1)(1 3.12%)f =⋅+所以， 1()19516(1 3.12%)x f x -=⋅+（*x ∈N ）. (5分)2007年诺贝尔奖发奖后基金总额为9(10)19516(1 3.12%)f =⋅+2008年度诺贝尔奖各项奖金额为11(10) 6.24%13462f ⨯⨯⨯≈万美元，与168万美元相比少了34万美元，计算结果与新闻不符. (8分)1千万瑞典克朗怎么换成美元成了，137，154，168万美元？20.（本题满分17分）（理）解：（1）设1122(,),(,)A x y B x y ，2p =时，直线A B ：1,y x =-代入24y x =中可得：2610x x -+= （2分） 则126x x +=，由定义可得：128AB x x p =++=. （4分） （2）直线A B ：2p y x =-，代入22(0)y px p =>中，可得：221304x px p -+=则123x x p +=，2124px x =，设00(,)2p N x x +，则10102020(,),(,)22p p N A x x y x N B x x y x =---=---即22120120120120()()()()22p p N A N B x x x x x x y y x y y x ⋅=-+++-++++ （2分）由22121212123,,,24px x p x x y y p y y p +===-+= （4分）则222200037242()22N A N B x px p x p p ⋅=--=--当0x p =时，NA NB ⋅ 的最小值为272p -． （6分）（3）假设满足条件的直线l 存在，其方程为x a =，设C D 的中点为O '，l 与以C D 为直径的圆相交于点P 、Q ，设PQ 的中点为H ，则O H PQ '⊥，O '点的坐标为1122x p y +⎛⎫⎪⎝⎭，．12O P C D '===∵，111222x p O H a a x p +'=-=--， （2分）222PHO P O H''=-∴2221111()(2)44x p a x p =+---1()2p a x a p a ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭， 22(2)PQPH =∴14()2p a x a p a ⎡⎤⎛⎫=-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． （5分）令02p a -=，得2p a =，此时PQ p =为定值，故满足条件的直线l 存在，其方程为2p x =，即抛物线的通径所在的直线． （7分）（文）（1）设1122(,),(,)A x y B x y ，直线A B ：1,y x =-代入24y x =中可得：2610x x -+= （2分） 则126x x +=，由定义可得：128AB x x p =++=. （4分） （2）由（1）可设00(,1)N x x +，则10102020(,1),(,1)NA x x y x NB x x y x =---=---即22120120120120()(1)()(1)NA NB x x x x x x y y x y y x ⋅=-+++-++++（2分）由126x x +=，121x x =，12124,4y y y y =-+= （4分） 则220002862(2)14NA NB x x x ⋅=--=--当02x =时，NA NB ⋅的最小值为14-． （6分）（3）设C D 的中点为O '，l 与以C D 为直径的圆相交于点P 、Q ，设PQ 的中点为H ，则O H PQ '⊥，O '点的坐标为11222x y +⎛⎫⎪⎝⎭，．12O P C D '===∵，11212222x O H a a x +'=-=--， （2分） 222PH O P O H''=-∴221111(4)(22)44x a x =+---()2112a x a a =--+，22(2)PQPH =∴()21412a x a a ⎡⎤=--+⎣⎦． （5分） 令10a -=，得1a =，此时2PQ =为定值，故满足条件的直线l 存在，其方程为1x =，即抛物线的通径所在的直线． （7分） 21.（本题满分17分）（理）解：（1）（法一）11n n n n a a da qa ++-=⎧⎪⎨=⎪⎩(1)n n n qa a d q a d ⇒-=⇒-= 当1q =时，0n a ≠ ，所以0d =； 当1q ≠时，1n d a q ⇒=-是一常数，矛盾，所以{}n a 为非零常数列； （4分）（法二）设1(1)n a a n d =+-，则有：111(11)(1)n na a n d q a a n d+++-==+-，即11()a nd a q qd qdn +=-+所以11d qd a qa qd=⎧⎨=-⎩，解得01d q =⎧⎨=⎩.由此可知数列{}n a 为非零常数列； （4分）（2）记2n n a b =，由（1）证明的结论知： {}2n a 为非零常数列. （2分） 显然，{}2n a 为非零常数列时，{}n a 不一定为非零常数列,如:非常数数列()nn a p =-（p 为大于0的正常数）和常数列(n a p p =为非零常数）均满足题意要求. （5分） （3）根据不同思维层次表现予以不同评分．1仅推广到3次方或4次方的结论或者是特殊次方的结论 （结论1分，解答1分）2{}na 满足1m m n naad +'-=（常数）且1mn m na q a+'=（常数），则当m 为奇数时，{}n a 必为非零常数列；当m 为偶数时，{}n a 不一定为非零常数列.事实上，记m n n a b =，由（1）证明的结论知：{}n b 为非零常数列，即{}m n a 为非零常数列.所以当m 为奇数时，{}n a 为非零常数列；当m 为偶数时，{}n a 不一定为非零常数列. （结论2分，解答2分）或者：设1(1)m m n a a n d =+-，即mn a A B n =+，则1(1)mmn mna A n B q a A n B +++⎛⎫'== ⎪+⎝⎭,即1mB A Bn ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭对一切n *∈N 均为常数，则必有0B =，即有m n a A =，当m为奇数时，n a =m为偶数时，0)n a A =>或者(0)n a A =<.3{}na 满足1mm n naad +'-=（常数）且1ln l na q a +'=（常数），且m l 、为整数，当m l 、均为奇数时，{}n a 必为非零常数列；否则{}n a 不一定为常数列.事实上，条件1ln l na q a +'=（正常数）可以转化为1()mm n l mna q a +'=（常数），整个问题转化为2 ，结论显然成立. （结论3分，解答3分）或者：设1(1)m m n a a n d =+-,即mn a A Bn =+，当m为奇数时，有n a =,则1(1)l l mn l naA nB q aA nB +++⎛⎫'== ⎪+⎝⎭，即1lmB A Bn ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭对一切n *∈N 均为常数，则必有0B =，即有mn a A =，则n a =m 为偶数时，如反例：(1)nn a =-n *∈N ,它既满足m 次方后是等差数列，又是l （不管l 为奇数还是偶数）次方后成等比数列，但它不为常数列. 4{}na 满足1m m n naad +'-=（常数）且1ln l na q a+'=（常数）,m l 、为有理数，'0q >, 则{}n a 必为非零常数列；否则{}n a 不一定为常数列.证明过程同3（结论4分，解答3分）5{}na 满足1m m n naad +'-=（常数）且1ln lna q a +'=（常数），且m l 、为实数，'0q >,{}na 是不等于1的正数数列，则{}na 必为非零且不等于1的常数列；否则{}na 不一定为常数列.事实上，当'0q >，m l 、为实数时，条件1ln l na q a+'=同样可以转化为1()mm n l m na q a+'=,记mnn a b =，由第（1）题的结论知：{}n b 必为不等于1的正常数数列，也即{}m n a 为不等于1的正常数数列，n a ={}n a 也是不等于1的正常数数列.（结论5分，解答3分）（文）解：（1）（法一）11n n n n a a d a qa ++-=⎧⎪⎨=⎪⎩(1)n n n qa a d q a d ⇒-=⇒-= （2分）当1q =时，0n a ≠ ，所以0d =； 当1q ≠时，1n d a q ⇒=-是一常数，矛盾，所以{}n a 为非零常数列； （5分）（法二）设1(1)n a a n d =+-，则有：111(11)(1)n na a n d q a a n d+++-==+-，即11()a nd a q qd qdn +=-+ （2分） 所以11d qd a qa qd =⎧⎨=-⎩，解得01d q =⎧⎨=⎩.由此可知数列{}n a 为非零常数列； （5分）（2）记2n n a b =，由（1）证明的结论知： {}2n a 为非零常数列. （2分） 显然，{}2n a 为非零常数列时，{}n a 不一定为非零常数列,如:非常数数列()nn a p =-（p 为大于0的正常数）和常数列(n a p p =为非零常数）均满足题意要求. （5分） （3）根据不同思维层次表现予以不同评分．1仅推广到3次方或4次方的结论或者是特殊次方的结论 （结论1分）2{}na 满足1m m n naad +'-=（常数）且1mn m na q a+'=（常数），则当m 为奇数时，{}n a 必为非零常数列；当m 为偶数时，{}n a 不一定为非零常数列.事实上，记m n n a b =，由（1）证明的结论知：{}n b 为非零常数列，即{}m n a 为非零常数列.所以当m 为奇数时，{}n a 为非零常数列；当m 为偶数时，{}n a 不一定为非零常数列. （结论3分）或者：设1(1)m m naan d =+-，即m naA B n =+，则1(1)mmn mna A n B q a A n B +++⎛⎫'== ⎪+⎝⎭,即1mBA Bn ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭对一切n *∈N 均为常数，则必有0B =，即有m n a A =，当m为奇数时，n a =m为偶数时，0)n a A =>或者(0)n a A =<.3{}na 满足1mm n naad +'-=（常数）且1ln l n a q a+'=（常数），且m l 、为整数，当m l 、均为奇数时，{}n a 必为非零常数列；否则{}n a 不一定为常数列.事实上，条件1ln ln a q a+'=（正常数）可以转化为1()mm n l mna q a+'=（常数），整个问题转化为2 ，结论显然成立. （结论5分）或者：设1(1)m m n a a n d =+-,即mn a A Bn =+，当m为奇数时，有n a =,则1(1)l l mn l naA nB q aA nB +++⎛⎫'== ⎪+⎝⎭，即1lmB A Bn ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭对一切n *∈N 均为常数，则必有0B =，即有mn a A =，则n a =m 为偶数时，如反例：(1)nn a =-n *∈N ,它既满足m 次方后是等差数列，又是l （不管l 为奇数还是偶数）次方后成等比数列，但它不为常数列. 4{}na 满足1m m n naad +'-=（常数）且1ln l na q a+'=（常数）,m l 、为有理数，'0q >, 则{}n a 必为非零常数列；否则{}n a 不一定为常数列.证明过程同3（结论6分）5{}n a 满足1m m n naad +'-=（常数）且1ln l na q a+'=（常数），且m l 、为实数，'0q >,{}na 是不等于1的正数数列，则{}na 必为非零且不等于1的常数列；否则{}na 不一定为常数列.事实上，当'0q >，m l 、为实数时，条件1ln l na q a+'=同样可以转化为1()mm n l m na q a+'=,记mnn a b =，由第（1）题的结论知：{}n b 必为不等于1的正常数数列，也即{}m n a 为不等于1的正常数数列，n a ={}n a 也是不等于1的正常数数列.（结论7分）。
13-14第一学期期末检测考务手册
二〇一三——二〇一四学年度第一学期期末质量监测考务手册教育局中教科二〇一三年十二月大港2013—2014学年度第一学期期末质量监测考务安排为落实教育工作会议精神，加强教学质量的过程性监控，促进学校教学质量的进一步提升，本学期继续组织统一检测和阅卷，具体安排如下：的语、数、外和九年级物理由各教委办组织统阅。
二、取卷和回送试卷的时间和地点：1.取卷时间：1月6日上午8：30 到进修学校征订室领取试卷。
2.回送统阅试卷：地点：进修学校301室，吴宝庆主任办公室1月8日下午5：00前交回八年级物理和九年级化学试卷;1月9日下午5：00前交回六年级语文、数学、英语试卷。
各校选派一名有责任心的中层以上干部作为领队，负责外派监考教师的管理，同时，作为区级巡视员对对应学校的考试工作进行监督。
四、考试及阅卷要求：统考统阅学科由教育局统一组织命题、考试和阅卷。
六年级语、数、外、八年级物理和九年级化学各校所有任课教师1月10日上午8:00到教师进修学校四楼进行统一阅卷；七、八、九年级的语、数、外和九年级物理由各教委办组织统一阅卷，城区学校由大港二中牵头安排统阅；非中考学科由各校组织统一阅卷。
五、成绩反馈及核查：1月13日上午成绩返回学校，下午集中进行分数查询（吴主任）六、工作要求1.加强领导。
为保证此项工作顺利进行，教育局成立期末质量检测工作领导小组。
组长：张强副组长：赵树祥成员：吴宝庆陈高峰张世旺秦彦茹各教委办主任各考点校校长各考点校成立以校长为组长的领导小组，明确分工，职责到人，保证考试顺利进行。
2.精心准备。
考点校必须严格按考务要求进行准备，如试卷的保管、运送，考场的安排，监考人员的选拔及培训，学生的考前教育，考务用品的准备，精细整个考试过程，流程化管理，保证考试万无一失。
3.严格考试程序。
各校一定要严格按考试程序办事，不得随意更改考试程序及指令要求，保证考试的严肃、严密，确保考风考纪、公平公正。
4.保证安全。
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闵行区2014学年第一学期六年级质量调研考试
数学 答题纸
一、选择题
1 2 3
4 5 6
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23．小杰去新华书店买书，共带了60元钱．他先买了一本科普读
物，恰好花了他所带钱数的13，接着他又用剩下钱数的25买了一本小
说，那么小杰还剩下多少元钱？
解：
24．据报道：“2014年第四季度网上商城液晶电视的出货量为13.6
万台，比2014年第三季度增长了33%，占全国液晶电视市场的份额已
经从9%提高到了15%．”求2014年第三季度网上商城液晶电视的出货
量．（精确到0.1万台）
解：
二、填空题
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题
19．计算：212.21530．
解： 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并正确填涂准考证号。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 学校 姓名 缺考 □ 准考证号 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．计算：21.2525%23． 解： 21．计算：3112(110%)3.9553． 解： 22．解方程：1120%2.573x． 解：
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，AC = 8，BC = 6，AB = 10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积． 解： 26．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米） 解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．根据试卷上的两份材料，
（1）分别计算出“食品”、“衣着”、“居住”、“公用事业”、“交通通信”、“文化教育”和“医疗保健”
占家庭生活消费总支出的百分比，并补充．．完成下列扇形统计图．（百分号前保留一位小数，圆心角精确到1°）
（2）计算上海市居民的恩格尔系数，并判断2013年上海市居民的生活水平．
解：（1）
（2）
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
不
许
折
叠
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
黑
色
矩
形
边
框
限
定
区
域
的
答
案
无
效
（第26题图）
（第27题图）
其它3.7%
衣着 %
12.8%
文化教育 %
8.8%
（第25题图）
C
A
B