2017学年江苏省泰州中学附中七年级(上)数学期中试卷带参考答案
泰州市七年级上学期期中数学试卷
泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016七上·武汉期中) 下列说法中正确的是（）A . 任何数都不等于它的相反数B . 若|x|=2，那么x一定是2C . 有比﹣1大的负整数D . 如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数2. （2分）如果a>0，b<0,且│a│<│b│，则下列结论错误的是（）A . a+b<0B . a-b<0C . ab<0D . <03. （2分） (2016七上·济源期中) 下列说法中，错误的有（）①﹣2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列式子中，符号代数式书写规范的是（）A . a•3B . 2ab2cC .D . a×b÷c5. （2分）(2018·毕节) 下列运算正确的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a3+a4=a7C . a3•a2=a5D . 23=66. （2分） 3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 3二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2018七上·大庆期末) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 ________．8. （1分） 288000用科学记数法表示为________9. （1分）计算：﹣10﹣（﹣6）=________．10. （3分） (2018七上·海南期中) 比较大小：2.4________﹣2.7； ________ ；﹣（﹣0.3）________|﹣ |（填“＞”、“＜”或“=”）11. （1分） (2019七上·衢州期中) 某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为________元；12. （1分）若﹣axy3与2ay3是同类项，则x=________13. （1分） (2018九下·福田模拟) 对于实数a、b，定义一种运算“ ”为： .若则________.14. （1分） (2016七上·老河口期中) 已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．15. （1分） (2017七下·南京期中) 已知则 ________.16. （1分） (2018九上·桐乡期中) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是________．三、解答题 (共10题；共116分)17. （5分）把下列各数填在相应的括号内：‐7，3．5，3．14，0，，20%，‐3 ，10，0.010010001…，π①自然数集合{ ……}②整数集合{ ……}③非正数集合{ ……}④正分数集合{ ……}⑤正有理数集合{ ……}⑥无理数集合{ ……}18. （10分） (2017七上·黑龙江期中) 某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
苏教版2017-2018学年上学期七年级数学期中试卷及答案
（2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S． ①当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数为 ②设点 A 的移动距离 AA′=x． ⅰ．当 S=4 时，x= ； OO′，当点 D，E 所表示的 ．
18．如右图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移 动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为 ▲ ． 19．已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 m﹣n 的值是 ▲ ． 20．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 15，则满足条件的 x 的值分别 有 ▲ ．
称为 a 的“哈利数”。如：3 的“哈利数”是
-2 的“哈利数”是
， 已知
，
是
的“哈利数”，
是
1
苏教版 2017-2018 学年上学期七年级数学期中试卷及答案
的“哈利数”， A、3
是
的“哈利数”，…，依次类推，则 C、 D、
=（ ▲ ）。
B、-2
▲
二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11．“辽宁号” 航空母舰的满载排水量为 67500 吨，将数 67500 用科学记数法表示为 ． 12．“比数 x 的 3 倍小 5 的数”用代数式表示为 ▲ ． 13．已知方程 14．比较大小： ▲ ． 是关于 的一元一次方程，则 = ▲ ．
4
苏教版 2017-2018 学年上学期七年级数学期中试卷及答案
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求 b 的值； （2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中 a≠0，且 a≠1； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 m﹣ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
江苏省泰兴市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题无答案苏科版20171220284
江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1.-2的相反数是( )A ．2B ．21C ．－21D ．－2 2. 在有理数0，13，−(− 14)，−223，0.3,3π中，正分数的个数为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 53.我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170000平方千米，该数用科学记数法表示为( ) A.17×104 B.1.7×105 C.1.7×104 D.0.17×1064.下列运算正确的是（ ）A ． 224-=B ． 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C ．81)21(3-=- D ． 6)2(3-=-5.下列计算正确的是 ( ) A ．22321m m -= B ．224325m m m +=C ．03322=-nm n m D ．325m n mn +=6.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．57.小华在月历竖列上圈出了三个数，算出它们的和为39，则该列第一个数是（ ） A ．6 B ．12 C ．13 D ．14 8. 下列说法错误的有（ ）①有理数包括正有理数和负有理数 ②绝对值等于它本身的数是非负数。
③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ④当b=2时，5﹣|2b ﹣4|有最小值是5． ⑤若多项式3x 2+kx ﹣2x+1（k 为常数）中不含有x 的一次项，则k=0． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题2分，共20分）9．比较大小：－ 12 _____ － 13．（用“=”、“<”或“>”填空）10. 若9)2(=-nxn 是关于x 的一元一次方程，则n=__________11.某冷冻库房的温度是-3℃，如果每小时降温4℃，那么降到-26℃需要 小时． 12．写出一个含x 的代数式，当x =2时值为5，这个代数式．．．是____________. 13. 在式子31,3,,0,,12+--+x y x a y x x 中，单项式有__________个. 14．已知：方程ax+2=2(a-x)的解满足021=-x ，则a=_________.15. 长方形的一边长是4x+y ，另一边比它小x-y ，则长方形的周长是_________16. 定义一种新的运算a ※b =a b ，如2※3=23=9，那么试求(3※2)※)1(- = ． 17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，25=-x ，则b x cd a 4)2(423+--+的值是 _____________。
江苏省泰州市姜堰区七年级数学上期中试题含答案
江苏省泰州市姜堰区202*-202*学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ）A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-3 3．-和（-）2的关系是（ ▲ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确 4．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b 5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ）A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分）7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）．10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ．11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ．12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）．14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ．15．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算:（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯（3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算:（1） 2223x x +-（2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分） 若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程（1）4x ﹣3=2（x ﹣1） （2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18．（1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b .（1）求b a -的值；（2）若a +b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+k A 化简后不含m 2项.（1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+k A 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b|+|a ﹣b |．（1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b.26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果；（2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为：；（3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；（4）若y 是x 的k 倍(k 为常数)，且不论x 取任意负数时，输出的结果都是0，求k 的值. ab 0七年级期中考试数学参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．48．6.96×1059．＜10．非负数11．712．-113．0.8x14．-115．016．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-1418．（1）-x 2（2）a+519．X=-320．（1）21=x （2）6=x 21．a 2 –a –3 322．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x24．（1）2-=k （2）525．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k。
【数学】2017-2018年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2017-2018学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣（+3）与+（﹣3）C．﹣1与﹣（﹣1）D．2与|﹣2| 2．（2分）在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，﹣|﹣3.2|，1.010010001…这五个数中非负整数共有（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a÷b＞04．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣15．（2分）下列代数式：、、2π、x+1是单项式的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）如果整式x n﹣3﹣5x+2是关于x的四次三项式，那么n等于（）A．4 B．5 C．6 D．77．（2分）下列代数式表示a、b的平方和的是（）A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b28．（2分）几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．28 B．33 C．45 D．57二、填空题（每空2分，共24分）9．（2分）单项式﹣的次数是．10．（2分）已知|﹣x|=|﹣4|，则x=．11．（2分）在“十一”期间，我市接待游客数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为．12．（2分）如果，则x=．13．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．14．（2分）小李在解关于x的方程5a﹣x=13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x=﹣2，则原方程的解为．15．（2分）一件商品打八折后的售价为a元，则原价为元．16．（2分）若3x2m﹣1y n与﹣xy2是同类项，则m﹣n=．17．（2分）当x=时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．18．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2017次输出的结果为．19．（2分）请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．20．（2分）当1﹣（m+3）2取得最大值时，方程5m﹣4=3x+2的解是．三、解答下列各题（共60分）21．（4分）将下列各数填在相应的集合里．（﹣1）2，﹣10，2.3，﹣|﹣|，﹣42，0，﹣（﹣），200%，，整数集合：{ }，分数集合：{ }，正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }．22．（4分）在数轴上表示下列数：|﹣2|，﹣（﹣3.5），+（﹣），0，﹣3；并用“＜”号把这些数连接起来．23．（18分）计算或化简（1）（2）﹣22÷2×﹣（﹣24）×（3）﹣12017﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（5）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．24．（6分）解方程：（1）（2）32﹣3x=56+6x．25．（5分）有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．26．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．27．（8分）探究下列问题：（1）填空：数轴上表示﹣4的点先向右平移3个单位后表示的数是；再向左平移8个单位后表示的数是．（2）如图，在数轴上的点A、B表示的数分别为有理数a、b，点C为线段AB 的中点．①由数轴可知，当a＞b时，线段AB的长度为|a﹣b|=；②因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC=；（用含a、b的式子表示）③请求出中点C在数轴上对应的数；（用含a、b的式子表示）28．（8分）已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；（3）小蜗牛甲以1个单位长度/s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？2017-2018学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣（+3）与+（﹣3）C．﹣1与﹣（﹣1）D．2与|﹣2|【解答】解：A、2与互为倒数，故此选项错误；B、﹣（+3）=﹣3与+（﹣3）=﹣3相等，故此选项错误；C、﹣1与﹣（﹣1）=1互为相反数，故此选项正确；D、2与|﹣2|相等，故此选项错误；故选：C．2．（2分）在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，﹣|﹣3.2|，1.010010001…这五个数中非负整数共有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，﹣|﹣3.2|=﹣3.2，1.010010001…，非负整数有3个，故选：B．3．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a÷b＞0【解答】解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a÷b＜0，故本选项错误．故选：A．4．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选：B．5．（2分）下列代数式：、、2π、x+1是单项式的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：、、2π、x+1是单项式的有2π，共1个．故选：A．6．（2分）如果整式x n﹣3﹣5x+2是关于x的四次三项式，那么n等于（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由题意可知：n﹣3=4，所以n=7，故选：D．7．（2分）下列代数式表示a、b的平方和的是（）A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b2【解答】解：根据题意知，a、b的平方和为a2+b2．而（a+b）2是a、b和的平方．故选：D．8．（2分）几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．28 B．33 C．45 D．57【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；B、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；C、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；D、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．故选：A．二、填空题（每空2分，共24分）9．（2分）单项式﹣的次数是5．【解答】解：单项式﹣的次数是5，故答案为：510．（2分）已知|﹣x|=|﹣4|，则x=±4．【解答】解：∵|﹣x|=|﹣4|，∴x=±4，故答案为：±4．11．（2分）在“十一”期间，我市接待游客数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 2.03×105．【解答】解：20.3万=2.03×105，故答案为：2.03×105．12．（2分）如果，则x=±1．【解答】解：∵x=，∴x2=1，则x=±1．故答案为：±1．13．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．14．（2分）小李在解关于x的方程5a﹣x=13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x=﹣2，则原方程的解为x=2．【解答】解：把x=﹣2代入5a+x=13中得：5a﹣2=13，解得：a=3，即方程为15﹣x=13，解得：x=2，故答案为：x=215．（2分）一件商品打八折后的售价为a元，则原价为 1.25a元．【解答】解：设该商品的原价为x元，则根据题意，得80%x=a，解得：x=1.25a，故该商品原价为1.25a元．故答案是：1.25a．16．（2分）若3x2m﹣1y n与﹣xy2是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵3x2m﹣1y n与﹣xy2是同类项，∴2m﹣1=1，n=2，∴m=1，所以m﹣n=﹣1；故答案为：﹣1．17．（2分）当x=﹣5时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．【解答】解：由题意可得：2x+1=3（x+2），2x+1=3x+62x﹣3x=6﹣1﹣x=5x=﹣5，故答案为：﹣518．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2017次输出的结果为3．【解答】解：第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为9+3=12，第4次输出的结果为×12=6，第5次输出的结果为×6=3，第6次输出的结果为3+3=6，第7次输出的结果为×6=3，…，第2017次输出的结果为3．故答案为：3．19．（2分）请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是﹣．【解答】解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣20．（2分）当1﹣（m+3）2取得最大值时，方程5m﹣4=3x+2的解是x=﹣7．【解答】解：∵（m+3）2≥0，∴1﹣（m+3）2取得最大值时，m=﹣3，则﹣15﹣4=3x+2，解得，x=﹣7故答案为：x=﹣7．三、解答下列各题（共60分）21．（4分）将下列各数填在相应的集合里．（﹣1）2，﹣10，2.3，﹣|﹣|，﹣42，0，﹣（﹣），200%，，整数集合：{ （﹣1）2，﹣10，﹣42，0，200%}，分数集合：{ 2.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），200%，}，正有理数集合：{ （﹣1）2，2.3，﹣（﹣），200%}，无理数集合：{ }．【解答】解：整数集合：{（﹣1）2，﹣10，﹣42，0，200% }，分数集合：{2.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），200%，}，正有理数集合：{（﹣1）2，2.3，﹣（﹣），200% }，无理数集合：{}，故答案为：（﹣1）2，﹣10，﹣42，0，200%；2.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），200%，；（﹣1）2，2.3，﹣（﹣），200%；．22．（4分）在数轴上表示下列数：|﹣2|，﹣（﹣3.5），+（﹣），0，﹣3；并用“＜”号把这些数连接起来．【解答】解：，﹣3＜+（﹣）＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．23．（18分）计算或化简（1）（2）﹣22÷2×﹣（﹣24）×（3）﹣12017﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（5）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．【解答】解：（1）=（+﹣）+（﹣﹣）=﹣1﹣1=﹣2；（2）﹣22÷2×﹣（﹣24）×=﹣4÷2×﹣3+8﹣4=﹣1﹣3+8﹣4=0；（3）﹣12017﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2| =﹣1+8+6+7=20；（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1=﹣3x2+2y﹣1；（5）=﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1=2x﹣1；（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]=5a2﹣[3a﹣2a+3+4a2]=5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3．24．（6分）解方程：（1）（2）32﹣3x=56+6x．【解答】解：（1）0.5x﹣3x=﹣2+2﹣2.5x=0x=0（2）﹣3x﹣6x=56﹣32﹣9x=24x=﹣．25．（5分）有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．【解答】解：（1）∵b＞0，c＞0，且|b|＜|c|，∴b＜c，∴a＜0＜b＜c，如图，（2）原式=﹣（2a﹣b）+c﹣b+2（a﹣c）=﹣2a+b+c﹣b+2a﹣2c=﹣c．26．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．27．（8分）探究下列问题：（1）填空：数轴上表示﹣4的点先向右平移3个单位后表示的数是﹣1；再向左平移8个单位后表示的数是﹣12．（2）如图，在数轴上的点A、B表示的数分别为有理数a、b，点C为线段AB 的中点．①由数轴可知，当a＞b时，线段AB的长度为|a﹣b|=a﹣b；②因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC=|a﹣b| ；（用含a、b的式子表示）③请求出中点C在数轴上对应的数；（用含a、b的式子表示）【解答】解：（1）数轴上表示﹣4的点先向右平移3个单位后表示的数是﹣4+3=﹣1；再向左平移8个单位后表示的数是﹣4﹣8=﹣12．（2）①由数轴可知，当a＞b时，线段AB的长度为|a﹣b|=a﹣b；②因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC=|a﹣b|；（用含a、b的式子表示）③中点C在数轴上对应的数为|a﹣b|．故答案为：﹣1，﹣12；a﹣b；|a﹣b|．28．（8分）已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；（3）小蜗牛甲以1个单位长度/s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D 点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？【解答】解：（1）根据题意得a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．（2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；（3）设小蜗牛乙收到信号后经过t秒和小蜗牛甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蜗牛甲共用去7秒．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2017年江苏省泰州市中考数学试卷(含解析版)
2017年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）2的算术平方根是（）A．±√2B．√2C．−√2D．22．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a3=2a6B．a3+a3=2a6C．（a3）2=a6D．a6•a2=a33．（3分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．4．（3分）三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平行线的交点5．（3分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变6．（3分）如图，P为反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）|﹣4|=．8．（3分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．9．（3分）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．10．（3分）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）11．（3分）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．12．（3分）扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为cm2．13．（3分）方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则1x1+1x2的值等于．14．（3分）小明沿着坡度i为1：√3的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了m．15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为．16．（3分）如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB 方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为．三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（1）计算：（√7﹣1）0﹣（﹣12）﹣2+√3tan30°；（2）解方程：x+1x−1+41−x2=1．18．（8分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数．19．（8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．21．（10分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=﹣12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．22．（10分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG 于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．23．（10分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？24．（10分）如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．̂的中点；（1）求证：点P为BD（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．25．（12分）阅读理解：如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离．例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离．解决问题：如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．（1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；（2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？（3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）26．（14分）平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．（1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点．①当a=1、d=﹣1时，求k的值；②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围；（2）当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；（3）点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．2017年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017•泰州）2的算术平方根是（）A．±√2B．√2C．−√2D．2【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是√2，故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．2．（3分）（2017•泰州）下列运算正确的是（）A．a3•a3=2a6B．a3+a3=2a6C．（a3）2=a6D．a6•a2=a3【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算、合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、a3•a3=a6，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a6•a2=a8，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）（2017•泰州）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2017•泰州）三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平行线的交点【考点】K5：三角形的重心．【分析】根据三角形的重心是三条中线的交点解答．【解答】解：三角形的重心是三条中线的交点，故选：A．【点评】本题考查了三角形重心的定义．掌握三角形的重心是三条中线的交点是解题的关键．5．（3分）（2017•泰州）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】根据平均数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：x原=160+165+170+163+1675=165，S2原=585，x 新=160+165+170+163+167+1656=165，S2新=586，平均数不变，方差变小，故选：C．【点评】本题考查了方差，利用方差的定义是解题关键．6．（3分）（2017•泰州）如图，P为反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】作BF ⊥x 轴，OE ⊥AB ，CQ ⊥AP ，易证△BOE ∽△AOD ，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可求出k 的值．【解答】解：作BF ⊥x 轴，OE ⊥AB ，CQ ⊥AP ；设P 点坐标（n ，k n），∵直线AB 函数式为y=﹣x ﹣4，PB ⊥y 轴，PA ⊥x 轴，∴∠PBA=∠PAB=45°，∴PA=PB ，∵P 点坐标（n ，k n）， ∴OD=CQ=n ，∴AD=AQ +DQ=n +4；∵当x=0时，y=﹣x ﹣4=﹣4，∴OC=DQ=4，GE=OE=√22OC=2√2； 同理可证：BG=√2BF=√2PD=√2k n， ∴BE=BG +EG=√2k n +2√2； ∵∠AOB=135°，∴∠OBE +∠OAE=45°，∵∠DAO +∠OAE=45°，∴∠DAO=∠OBE ，∵在△BOE 和△AOD 中，{∠DAO =∠OBE ∠BEO =∠ADO =90°， ∴△BOE ∽△AOD ；∴OE OD =BE AD ，即2√2n =√2k n+2√24+n； 整理得：nk +2n 2=8n +2n 2，化简得：k=8；故选D ．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确作出辅助线，构造相似三角形．二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）（2017•泰州）|﹣4|= 4 ．【考点】15：绝对值．【分析】因为﹣4＜0，由绝对值的性质，可得|﹣4|的值．【解答】解：|﹣4|=4．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．（3分）（2017•泰州）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 4.25×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将42500用科学记数法表示为：4.25×104．故答案为：4.25×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．（3分）（2017•泰州）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为8．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】先将原式化简，然后将2m﹣3n=﹣4代入即可求出答案．【解答】解：当2m﹣3n=﹣4时，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8故答案为：8【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．10．（3分）（2017•泰州）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【考点】X1：随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：∵袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，∴从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件，故答案为：不可能事件．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．（3分）（2017•泰州）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 15° ．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案为：15°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．12．（3分）（2017•泰州）扇形的半径为3cm ，弧长为2πcm ，则该扇形的面积为 3π cm 2．【考点】MO ：扇形面积的计算；MN ：弧长的计算．【分析】先用弧长公式求出扇形的圆心角的度数，然后用扇形的面积公式求出扇形的面积．【解答】解：设扇形的圆心角为n ，则：2π=n⋅π⋅3180， 得：n=120°．∴S 扇形=120⋅π⋅32360=3πcm 2． 故答案为：3π．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意先求出扇形的圆心角的度数，再计算扇形的面积．13．（3分）（2017•泰州）方程2x 2+3x ﹣1=0的两个根为x 1、x 2，则1x 1+1x 2的值等于 3 ．【考点】AB ：根与系数的关系．【专题】11 ：计算题．【分析】先根据根与系数的关系得到x 1+x 2=﹣32，x 1x 2=﹣12，再通分得到1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：根据题意得x 1+x 2=﹣32，x 1x 2=﹣12， 所以1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2=−32−12=3．故答案为3．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣ba，x1x2=ca．14．（3分）（2017•泰州）小明沿着坡度i为1：√3的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了25m．【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】首先根据题意画出图形，由坡度为1：√3，可求得坡角∠A=30°，又由小明沿着坡度为1：√3的山坡向上走了50m，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，即可求得答案．【解答】解：如图，过点B作BE⊥AC于点E，∵坡度：i=1：√3，∴tan∠A=1：√3=√3 3，∴∠A=30°，∵AB=50m，∴BE=12AB=25（m）．∴他升高了25m．故答案为：25．【点评】此题考查了坡度坡角问题．此题比较简单，注意能构造直角三角形并用解直角三角形的知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．15．（3分）（2017•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为（7，4）或（6，5）或（1，4）．【考点】MA：三角形的外接圆与外心；D5：坐标与图形性质．【分析】由勾股定理求出PA=PB=√32+22=√13，由点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=√13，即可得出点C 的坐标．【解答】解：∵点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．∴PA=PB=√32+22=√13，∵点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB=√13=√22+32，则点C的坐标为（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案为：（7，4）或（6，5）或（1，4）．【点评】本题考查了三角形的外接圆、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．16．（3分）（2017•泰州）如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为6√2．【考点】O4：轨迹．【分析】如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，求出AC′即可解决问题．【解答】解：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′=√62+62=6√2，故答案为6√2．【点评】主要考查轨迹、平移变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2017•泰州）（1）计算：（√7﹣1）0﹣（﹣12）﹣2+√3tan30°；（2）解方程：x+1x−1+41−x2=1．【考点】B3：解分式方程；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2017•泰州）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）求得16﹣20的频数即可补全条形统计图；（2）用样本估计总体即可；【解答】解：（1）观察统计图知：6﹣10个的有6人，占10%，∴总人数为6÷10%=60人，∴16﹣20的有60﹣6﹣6﹣24﹣12=12人，∴条形统计图为：（2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200×12+12+2460=960人． 【点评】本题考查了条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是认真读两种统计图，并从统计图中整理出进一步解题的信息，难度不大．19．（8分）（2017•泰州）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A 、B 、C ，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如图：所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为39=13．【点评】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8分）（2017•泰州）如图，△ABC 中，∠ACB ＞∠ABC ．（1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM=∠ABC （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM 交AB 于点D ，AB=9，AC=6，求AD 的长．【考点】N2：作图—基本作图；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据尺规作图的方法，以AC 为一边，在∠ACB 的内部作∠ACM=∠ABC 即可；（2）根据△ACD 与△ABC 相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示，射线CM 即为所求；（2）∵∠ACD=∠ABC ，∠CAD=∠BAC ，∴△ACD ∽△ABC ，∴AD AC =AC AB ，即AD 6=69， ∴AD=4．【点评】本题主要考查了基本作图以及相似三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例．21．（10分）（2017•泰州）平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（m +1，m ﹣1）．（1）试判断点P 是否在一次函数y=x ﹣2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=﹣12x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在△AOB 的内部，求m 的取值范围．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F5：一次函数的性质．【分析】（1）要判断点（m +1，m ﹣1）是否的函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．（2）根据题意得出0＜m +1＜6，0＜m ﹣1＜3，m ﹣1＜﹣12（m +1）+3，解不等式组即可求得．【解答】解：（1）∵当x=m +1时，y=m +1﹣2=m ﹣1，∴点P （m +1，m ﹣1）在函数y=x ﹣2图象上．（2）∵函数y=﹣12x +3， ∴A （6，0），B （0，3），∵点P 在△AOB 的内部，∴0＜m +1＜6，0＜m ﹣1＜3，m ﹣1＜﹣12（m +1）+3 ∴1＜m ＜73． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．22．（10分）（2017•泰州）如图，正方形ABCD 中，G 为BC 边上一点，BE ⊥AG 于E ，DF ⊥AG 于F ，连接DE ．（1）求证：△ABE ≌△DAF ；（2）若AF=1，四边形ABED 的面积为6，求EF 的长．【考点】LE ：正方形的性质；A3：一元二次方程的解；KD ：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由∠BAE +∠DAF=90°，∠DAF +∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF ，即可根据AAS 证明△ABE ≌△DAF ；（2）设EF=x ，则AE=DF=x +1，根据四边形ABED 的面积为6，列出方程即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∵DF ⊥AG ，BE ⊥AG ，∴∠BAE +∠DAF=90°，∠DAF +∠ADF=90°，∴∠BAE=∠ADF ，在△ABE 和△DAF 中，{∠BAE =∠ADF ∠AEB =∠DFA AB =AD，∴△ABE ≌△DAF （AAS ）．（2）设EF=x ，则AE=DF=x +1，由题意2×12×（x +1）×1+12×x ×（x +1）=6，解得x=2或﹣5（舍弃），∴EF=2．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程，属于中考常考题型．23．（10分）（2017•泰州）怡然美食店的A 、B 两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A 种菜品的售价，同时提高B 种菜品的售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B 种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？【考点】HE ：二次函数的应用；9A ：二元一次方程组的应用．【分析】（1）由A 种菜和B 种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可；（2）设出A 种菜多卖出a 份，则B 种菜少卖出a 份，最后建立利润与A 种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论．【解答】解：（1）设该店每天卖出A 、B 两种菜品分别为x 、y 份，根据题意得，{20x +18y =1120(20−14)x +(18−14)y =280， 解得：{x =20y =40，答：该店每天卖出这两种菜品共60份；（2）设A 种菜品售价降0.5a 元，即每天卖（20+a ）份；总利润为w 元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B 种菜品卖（40﹣a ）份每份售价提高0.5a 元．w=（20﹣14﹣0.5a ）（20+a ）+（18﹣14+0.5a ）（40﹣a ）=（6﹣0.5a ）（20+a ）+（4+0.5a ）（40﹣a ）=（﹣0.5a 2﹣4a +120）+（﹣0.5a 2+16a +160）=﹣a 2+12a +280=﹣（a ﹣6）2+316当a=6，w 最大，w=316答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．【点评】此题主要考查的是二元一次方程组和二次函数的应用，解本题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组或函数关系式，最后计算出价格变化后每天的总利润．24．（10分）（2017•泰州）如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．（1）求证：点P为BD̂的中点；（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．【考点】MC：切线的性质．【分析】（1）连接OP，根据切线的性质得到PC⊥OP，根据平行线的性质得到BD⊥OP，根据垂径定理即可得到结论；（2）根据圆周角定理得到∠POB=2∠D，根据三角形的内角和得到∠C=30°，推出四边形BCPD是平行四边形，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接OP，∵CP与⊙O相切于点P，∴PC⊥OP，∵BD∥CP，∴BD⊥OP，∴PB̂=PD̂，∴点P为BD̂的中点；（2）解：∵∠C=∠D，∵∠POB=2∠D，∴∠POB=2∠C，∵∠CPO=90°，∴∠C=30°，∵BD∥CP，∴∠C=∠DBA，∴∠D=∠DBA，∴BC∥PD，∴四边形BCPD是平行四边形，∵PO=12AB=6，∴PC=6√3，∵∠ABD=∠C=30°，∴OE=12OB=3，∴PE=3，∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6√3×3=18√3．【点评】本题考查了切线的性质，垂径定理，平行四边形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．25．（12分）（2017•泰州）阅读理解：如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离．例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离．解决问题：如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．（1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；（2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？（3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）作AC⊥x轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得；（2）作BD∥x轴，分点P在AC左侧和右侧两种情况求解，P位于AC左侧时，根据勾股定理即可得；P位于AC右侧时，作AP2⊥AB，交x轴于点P2，证△ACP2≌△BEA得AP2=BA=5，从而知P2C=AE=3，继而可得答案；（3）分点P在AC左侧和右侧两种情况求解，P位于AC左侧时，根据勾股定理即可得；点P位于AC右侧且P3M=6时，作P2N⊥P3M于点N，知四边形AP2NM是矩形，证△ACP2∽△P2NP3得AP2P2P3=CP2NP3，求得P2P3的长即可得出答案．【解答】解：（1）如图1，作AC⊥x轴于点C，则AC=4、OC=8，当t=4时，OP=4，∴PC=4，∴点P 到线段AB 的距离PA=√PC 2+AC 2=√42+42=4√2；（2）如图2，过点B 作BD ∥x 轴，交y 轴于点E ，①当点P 位于AC 左侧时，∵AC=4、P 1A=5，∴P 1C=√P 1A 2−AC 2=√52−42=3，∴OP 1=5，即t=5；②当点P 位于AC 右侧时，过点A 作AP 2⊥AB ，交x 轴于点P 2，∴∠CAP 2+∠EAB=90°，∵BD ∥x 轴、AC ⊥x 轴，∴CE ⊥BD ，∴∠ACP 2=∠BEA=90°，∴∠EAB +∠ABE=90°，∴∠ABE=∠P 2AC ，在△ACP 2和△BEA 中，∵{∠ACP 2=∠BEA =90°AC =BE =4∠P 2AC =∠ABE，∴△ACP 2≌△BEA （ASA ），∴AP 2=BA=√AE 2+BE 2=√32+42=5，而此时P 2C=AE=3，∴OP 2=11，即t=11；（3）如图3，①当点P 位于AC 左侧，且AP 3=6时，则P 3C=√AP 32−AC 2=√62−42=2√5，∴OP 3=OC ﹣P 3C=8﹣2√5；②当点P 位于AC 右侧，且P 3M=6时，过点P 2作P 2N ⊥P 3M 于点N ，则四边形AP 2NM 是矩形，∴∠AP 2N=90°，∠ACP 2=∠P 2NP 3=90°，AP 2=MN=5，∴△ACP 2∽△P 2NP 3，且NP 3=1，∴AP 2P 2P 3=CP 2NP 3，即5P 2P 3=31， ∴P 2P 3=53， ∴OP 3=OC +CP 2+P 2P 3=8+3+53=383， ∴当8﹣2√5≤t ≤383时，点P 到线段AB 的距离不超过6． 【点评】本题主要考查一次函数的综合问题，理解题意掌握点到线段的距离概念及分类讨论思想的运用、矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键．26．（14分）（2017•泰州）平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的横坐标分别为a 、a +2，二次函数y=﹣x 2+（m ﹣2）x +2m 的图象经过点A 、B ，且a 、m 满足2a ﹣m=d （d 为常数）．（1）若一次函数y 1=kx +b 的图象经过A 、B 两点．①当a=1、d=﹣1时，求k 的值；②若y 1随x 的增大而减小，求d 的取值范围；（2）当d=﹣4且a ≠﹣2、a ≠﹣4时，判断直线AB 与x 轴的位置关系，并说明理由；（3）点A 、B 的位置随着a 的变化而变化，设点A 、B 运动的路线与y 轴分别相交于点C 、D ，线段CD 的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD 的长；如果变化，请说明理由．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）①当a=1、d=﹣1时，m=2a ﹣d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点A 和点B 的坐标，最后将点A 和点B 的坐标代入直线AB 的解析式求得k 的值即可；②将x=a ，x=a +2代入抛物线的解析式可求得点A 和点B 的纵坐标，然后依据y 1随着x 的增大而减小，可得到﹣（a ﹣m ）（a +2）＞﹣（a +2﹣m ）（a +4），结合已知条件2a ﹣m=d ，可求得d 的取值范围；（2）由d=﹣4可得到m=2a +4，则抛物线的解析式为y=﹣x 2+（2a +2）x +4a +8，然后将x=a 、x=a +2代入抛物线的解析式可求得点A 和点B 的纵坐标，最后依据点A 和点B 的纵坐标可判断出AB 与x 轴的位置关系；（3）先求得点A 和点B 的坐标，于是得到点A 和点B 运动的路线与字母a 的函数关系式，则点C （0，2m ），D （0，4m ﹣8），于是可得到CD 与m 的关系式．【解答】解：（1）①当a=1、d=﹣1时，m=2a ﹣d=3，所以二次函数的表达式是y=﹣x 2+x +6．∵a=1，∴点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为3，把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0， ∴A （1，6），B （3，0）．将点A 和点B 的坐标代入直线的解析式得：{k +b =63k +b =0，解得：{k =−3b =9， 所以k 的值为﹣3．②∵y=﹣x 2+（m ﹣2）x +2m=﹣（x ﹣m ）（x +2），∴当x=a 时，y=﹣（a ﹣m ）（a +2）；当x=a +2时，y=﹣（a +2﹣4）（a +4）， ∵y 1随着x 的增大而减小，且a ＜a +2，∴﹣（a ﹣m ）（a +2）＞﹣（a +2﹣m ）（a +4），解得：2a ﹣m ＞﹣4，又∵2a ﹣m=d ，∴d 的取值范围为d ＞﹣4．（2）∵d=﹣4且a ≠﹣2、a ≠﹣4，2a ﹣m=d ，∴m=2a +4．∴二次函数的关系式为y=﹣x 2+（2a +2）x +4a +8．把x=a 代入抛物线的解析式得：y=a 2+6a +8．把x=a +2代入抛物线的解析式得：y=a 2+6a +8．∴A （a ，a 2+6a +8）、B （a +2，a 2+6a +8）．∵点A 、点B 的纵坐标相同，∴AB ∥x 轴．（3）线段CD 的长随m 的值的变化而变化．∵y=﹣x 2+（m ﹣2）x +2m 过点A 、点B ，∴当x=a 时，y=﹣a 2+（m ﹣2）a +2m ，当x=a +2时，y=﹣（a +2）2+（m ﹣2）（a +2）。
江苏省泰州市医药高新区2017_2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版20171220276
江苏省泰州市医药高新区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟满分：150分）第一部分选择题(共18分)一、选择题（每小题3分，共18分）1．5的相反数是( ▲)A．5 B. 5 C．－5 D．1 52．下列说法中，正确的是( ▲)A．正数和负数统称为有理数；B．互为相反数的两个数之和为零；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D．0是最小的有理数；3．如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是( ▲) A．10 B．－10 C．2 D．－24．单项式3x2 y5 的次数是（▲）A．6 B．7 C．5 D．25．与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（▲）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b 6．式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（▲）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分非选择题(132分)二、填空题(每空3分，共30分)7．15000m用科学记数法表示为▲m.8．请写出一个大于1小于4的无理数▲.9．若n为整数,则代数式n(n1)(n2) 表示的实际意义▲.10．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是▲.11．a+3与14互为倒数，那么a=▲．12．若方程a 3 x7 0是一个一元一次方程，则a等于▲.a 213．已知单项式 1 1 3x a y与3xy2b是同类项，那么a b的值分别是▲.215．已知当x 1时，代数式ax 3 bx 5的值为－9，那么当x1时，代数式ax 3 bx 5的值为▲.16．有规律地排列着这样一些单项式：xy2 ，x2 y4 ，x3 y6 ，x4 y8 ，x5 y10 ，x6 y12 …，则第n个单项式(n≥l整数)可表示为▲.三、解答题（共计102分）17．（本题12分）计算：(1) －10－(－16)+(－24)；(2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5(4) (1 13+18－2．75)×(－24)18．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a232212 1(2) 先化简，再求值：m mn( m mn2) ，其中m=﹣1，n=2．4 3 4 319．解方程：（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1） 4 3x 6 4x（2）3x 22x 55x 3x；（3）（4）35x3x 5 1；3 2x 2 x 13；0.2 0.520．（8分）“*”是规定的一种运算法则：a b a 2 b．4（1）求51的值；（2）若4 x 2 x，求x的值．3221．（8分）(1) 在数轴上分别画出表示下列 3个数的点：－(－4)，－ 3.5 ，+(－1 2)， (2) 有理数 x ，y 在数轴上对应点如图所示：①试把 x ，y ，0，－x ， y 这五个数从小到大用“<”号连接， ②化简： x y － yx + y ．22．（8分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 （1）求 4A －(3A －2B)的值；（2）若 A ＋2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值．23．（8分）已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”， 向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm ）依次为：+7，﹣5， ﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若 A 点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明； （2）若蜗牛的爬行速度为每秒 0.5cm ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24．（8分）有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数x=﹣1时，输出数y=__________；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填__________；第二个带？号运算框内，应填__________；第三个带？号运算框内，应填__________．（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为__________．25．（12分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．（2）求这四个数的和．（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．26．(14分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足a 2 +(c－7)2=0．(1) a= ，b= ，c= ．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示)(4)请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．数学参考答案一、选择题：CBABCA 二、填空题： 7. 1.5×104 8. （答案不唯一） 9.连续三个整数的乘积 10. -5 , 1 11. 112. -3 13. 3 14. 215. 1916. (x )n y 2n三、解答题：125 917.（1）-18 (4分)（2）－(4分) (3) －5 (4分) (4) 31 (4分) 18. (1) ﹣a 2﹣2ab (4分) (2) 原式= =﹣m 2-mn+2，原式=3．(4分) 19. (1)x=2 (4分) （2） x1 (4分) （3） x15 (4分) (4)x=5 (4分) 20.（1）26；(4分) （2） x6 (4分)21. (1)略(3分) (2)①－x <y <0< y <x (2分) ② y (3分) 222. (1)5ab －2a -3 (4分) (2)b 的值为(4分) 523. （1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0， ∴蜗牛停在数轴上的原点；(4分)（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷0.5=122秒． ∴蜗牛一共爬行了 122秒．(4分)24.（1）﹣9；(2分)（2）()2；×2；﹣5；(3分)（3）231(3分)25.（1）在第二行第二列的数为 a ，则其余3个数分别是b a 7， c a 8， d a 1；(4分) （2） ab c d =4a 16；(4分)（3） 假设这四个数的和等于 51，由（2）知 4a16 51，解得 a16 3 ．∵16 344不是正 整数，不合题意．故这四个数的和不会等于 51 (4分)26．(14分) (1) a = -2，b =1，c =7 (3分) (2) 4 (2分)(3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (6分) (4) 不变，始终为 12 (3分)．。
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2的相反数是（）A . ﹣2B . -C . 2D .2. （2分） (2019七上·临颍期中) 若的相反数是3，，且，则的值是（）A . 3B . 3或-9C . -3或-9D . -93. （2分） (2019七上·渭源月考) 在整式5abc，－7x +1,－，21 ，中，单项式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A . 213×105B . 21.3×107C . 2.13×108D . 2.13×1095. （2分）在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（）A . 0B . -2C . 1D . -36. （2分） (2018七上·沙河期末) 在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A . 1或13B . 1C . 9D . ﹣2或107. （2分）已知方程组，则的值为（）A . 14B . 2C . －14D . －28. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）A . x3y4与x3z4B . 3x与－xC . 5ab与－2baD . －3x2y与9. （2分） (2020八上·西安期末) 下列各式运算正确的是（）A . =±2B . (-1)2=1C . (-1)0=-1D . =-210. （2分）观察下表，若用有序实数对（，）表示第行第列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（）A . 18B . 20C . 37D . 38二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·安陆月考) 在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有________个.12. （1分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.13. （1分）多项式________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．14. （1分） (2016七上·凤庆期中) 多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=________15. （1分） (2020七上·东城期末) 化简: ________.16. （1分）计算：32=________三、解答题 (共8题；共73分)17. （20分） (2016七上·大同期中) 我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n﹣1）•（n﹣2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1） 4!（2）；（3）（3+2）!﹣4!；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？18. （11分）下图是2014年10月份的日历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．（1）若被圈住的三个数的和为42，则这三个数分别为：________；（2）小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中，最大数的5倍与最小数的3倍的差是奇数”你认为他说的正确吗？为什么？（3）在任意圈出一竖列上相邻的三个数中，若d为最大数减去其他两数的和，则d与这三个数中的中间那个数的和是否与所圈的数值无关？为什么？19. （5分）化简求值：（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．20. （5分）先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．21. （5分） (2020七上·庆云月考) 已知有理数x，y满足丨x-2丨+丨y+1丨=0，求（x+1）·(y-2)的值．22. （10分） (2020七上·江都月考) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：厘米依次为：+5，-4，，-8，-7，+14，-6（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23. （7分） (2020七上·柯桥期中) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数比西装套数多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款________元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款________元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？24. （10分） (2019七上·东莞期中) 已知：多项式A=x2-xy，B=x2+xy-6；（1）求4A-B（2）当x=1，y=-2时，求4A-B的值参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：第11 页共11 页。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
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2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2 2．（3分）下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（3分）2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米．数据42500用科学记数法表示为（ ） A．3.93×102 B．4.25×104 C．4.25×105 D．42.5×103 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．4x﹣3x=1 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 6．（3分）单项式﹣xy的次数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2 7．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（ ） A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n 8．（3分）在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为 吨． 10．（3分）龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和 3千克香蕉共需 元． 11．（3分）方程﹣2x=1的解为 ． 12．（3分）32×3.14+3×（﹣9.42）= ． 13．（3分）若a﹣2b=4，则﹣2a+4b+5= ． 14．（3分）已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为 ． 15．（3分）如果3×9×27×81=3n，那么n= ． 16．（3分）如图．正方形ABCD的边长为a，若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2= ．
17．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，单项式2017xn是第 个单项式． 18．（3分）已知：A=（m﹣5）xny，B=﹣x2y+6，若A+B=6，则= ．
三、解答题（共96分） 19．（20分）计算： （1）﹣2+8﹣1﹣5 （2）（﹣）×3÷3×（﹣） （3）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2 （4）（﹣1+）÷（﹣） 20．（8分）计算： （1）7a+3b+2b﹣5a （2）5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y） 21．（15分）解方程 （1）2x﹣1=3 （2）2（3﹣x）=﹣4x+5 （3）=+1．
22．（5分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为 倒数，求k的值． 23．（10分）先化简，再求值： （1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数． （2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5． 24．（6分）已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7， （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值． 25．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．
（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 ；（最后结果需化简） （2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离． 26．（8分）学校图书馆上周借书记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 a b ﹣7
（1）上星期五借出图书多少册？ （2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？ 27．（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，
（1）按此规律，图案⑦需 根火柴棒． （2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由． 28．（10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算： （1）第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示） （2）当x=2时，第9个正方形的面积= ． （3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长． 2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数
学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2 【解答】解：﹣的倒数为﹣2． 故选：D．
2．（3分）下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数． 故选：C．
3．（3分）在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：方程3x﹣2=4x﹣3， 移项合并得：x=1， 故选：B．
4．（3分）2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米．数据42500用科学记数法表示为（ ） A．3.93×102 B．4.25×104 C．4.25×105 D．42.5×103 【解答】解：42500=4.25×104， 故选：B． 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．4x﹣3x=1 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误； B、系数相加字母及指数不变，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C正确； D、不是同类项不能合并，故D错误； 故选：C．
6．（3分）单项式﹣xy的次数是（ ） A． B．0 C．1 D．2 【解答】解：单项式﹣xy的次数是2， 故选：D．
7．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（ ） A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n 【解答】解：﹣（m﹣n）=n﹣m． 故选：C．
8．（3分）在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．不确定 【解答】解：∵由数轴上点的位置可知﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1， ∴﹣3＜a+b＜﹣2， ∴0＜a+b+3＜1． 故选：A．
二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为 ﹣5 吨． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运 出5吨大米表示为﹣5吨． 10．（3分）龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需 （2a+3b） 元． 【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元； 故答案为：2a+3b．
11．（3分）方程﹣2x=1的解为 ﹣ ． 【解答】解：原方程系数化1得：x=﹣． 故填﹣．
12．（3分）32×3.14+3×（﹣9.42）= 0 ． 【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0． 故答案是：0．
13．（3分）若a﹣2b=4，则﹣2a+4b+5= ﹣3 ． 【解答】解：∵a﹣2b=4， ∴﹣2a+4b+5 =﹣2（a﹣2b）+5 =﹣2×4+5 =﹣8+5 =﹣3， 故答案为：﹣3．
14．（3分）已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为 ﹣6或4 ． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=±5， 当a=5时，a+b=﹣1，则b=﹣6， 当a=﹣5时，a+b=﹣1，则b=4， 故答案为：﹣6或4． 15．（3分）如果3×9×27×81=3n，那么n= 10 ． 【解答】解：∵3×9×27×81=3×32×33×34=310， ∴n=10， 故答案为：10．
16．（3分）如图．正方形ABCD的边长为a，若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2= （﹣1）a2 ．
【解答】解：∵S正方形ABCD=a2，S扇形DAC==， ∴S正方形ABCD﹣S扇形DAC=a2﹣， ∴S1﹣S2=S扇形DAC﹣（S正方形ABCD﹣S扇形DAC）=﹣a2+=﹣a2=（﹣1）a2； 故答案为：（﹣1）a2．
17．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，单项式2017xn是第 1009 个单项式． 【解答】解：2n﹣1=2017， n=1009， 故答案为1009．
18．（3分）已知：A=（m﹣5）xny，B=﹣x2y+6，若A+B=6，则= ． 【解答】解：由A+B=6可知：（m﹣5）xny+（﹣x2y）=0， ∴n=2，m﹣5+（﹣）=0， ∴m=， ∴=，