实验二 基本算术运算

8 电子科技大学 实 验 报 告 9

实验二 基本算术运算 一、 实验目的和要求

加、减、乘、除是数字信号处理中最基本的算术运算。DSP中提供了大量的指令来实现这些功能。本实验学习使用定点DSP实现16位定点加、减、乘、除运算的基本方法和编程技巧。本实验的演示文件为exer1.out。

二、 实验原理 1.定点DSP中数据表示方法 C54X是16位的定点DSP。一个16位的二进制数既可以表示一个整数，也可以表示一个小数。当它表示一个整数时，其最低位（D0）表示02，D1位表示12，次高位（D14）表示142。如果表示一个有符号数时，最高位（D15）为符号位，0表示正数，1表示负数。例如，07FFFH表示最大的正数32767（十进制），而0FFFFH表示最大的负数-1（负数用2的补码方式显示）。当需要表示小数时，小数点的位置始终在最高位后，而

最高位（D15）表示符号位。这样次高位（D14）表示12，然后是22，最低位（D0）表示152。所以04000H表示小数0.5，01000H表示小数125.023，而0001H表示16位定点DSP能表示的最小的小数（有符号）152=0.000030517578125。在后面的实验中，除非有特别说明，我们指的都是有符号数。在C54X中，将一个小数用16位定点格式来表示

的方法是用152乘以该小数，然后取整。 从上面的分析可以看出，在DSP中一个16进制的数可以表示不同的十进制数，或者是整数，或者是小数（如果表示小数，必定小于1），但仅仅是在做整数乘除或小数乘除时，系统对它们的处理才是有所区别的，而在加减运算时，系统都当成整数来处理。

2.实现16定点加法 C54X中提供了多条用于加法的指令，如ADD，ADDC，ADDM和ADDS。其中ADDS用于无符号数的加法运算，ADDC用于带进位的加法运算（如32位扩展精度加法），而ADDM专用于立即数的加法。ADD指令的寻址方式很多，其详细使用说明请参考《TMS320C54X实用教程》。在本实验中，我们使用下列代码来说明加法运算：

ld temp1,a ；将变量temp1装入寄存器A add temp2,a ；将变量temp2与寄存器A相加，结果放入A中 stl a,add_result ；将结果（低16位）存入变量add_result中。

注意，这里完成计算temp3=temp1+temp2，我们没有特意考虑temp1和temp2是整数还是小数，在加法和下面的减法中整数运算和定点的小数运算都是一样的。

3.实现16位定点减法 C54X中提供了多条用于减法的指令，如SUB，SUBB，SUBC和SUBS。其中SUBS用于无符号数的减法运算，SUBB用于带进位的减法运算（如32位扩展精度的减法），而 10

SUBC为移位减，DSP中的除法就是用该指令来实现的。SUB指令与ADD指令一样，有许多的寻址方式，其详细使用说明请参考《TMS320C54X实用教程》。在本实验中，我们使用下列代码来说明减法运算：

stm #temp1,ar3 ；将变量temp1的地址装入ar3寄存器 stm #temp3,ar2 ；将变量temp3的地址装入ar3寄存器 sub *ar2+, *ar3,b ；将变量temp3左移16位同时变量temp1也左移16位，然后 ；相减，结果放入寄存器B（高16位）中，同时ar2加1。 sth b,sub_result ；将相减的结果（高16位）存入变量sub_result。

4.实现16定点整数乘法 在C54X中提供了大量的乘法运算指令，其结果都是32位，放在A或B寄存器中。乘数在C54X的乘法指令很灵活，可以是T寄存器、立即数、存贮单元和A或B寄存器的高16位。有关乘法指令的详细使用说明请参考《TMS320C54X实用教程》。在C54X中，一般对数据的处理都当做有符号数，如果是无符号数乘时，请使用MPYU指令。这是一条专用于无符号数乘法运算的指令，而其它指令都是有符号数的乘法。在本实验中，我们使用下列代码来说明整数乘法运算：

rsbx FRCT ；清FRCT标志，准备整数乘 ld temp1,T ；将变量temp1装入T寄存器 mpy temp2,a ；完成temp2*temp1，结果放入A寄存器（32位）

例如，当temp1=1234H（十进制的4660），temp2=9876H（十进制的-26506），乘法的结果在A寄存器中为0F8A343F8H（十进制的-123517960）。这是一个32位的结果，需要两个内存单元来存放结果：

sth a,mpy_I_h ；将结果（高16位）存入变量mpy_I_h stl a,mpy_I_l ；将结果（低16位）存入变量mpy_I_l

当temp1=10H（十进制的16），temp2=05H（十进制的5），乘法结果在A寄存器中为00000050H（十进制的80）。对于这种情况，仅仅需要保存低16位即可：

stl a,mpy_I_l ；将结果（低16位）存入变量mpy_I_l 5.实现16定点小数乘法 在C54X中，小数的乘法与整数乘法基本一致，只是由于两个有符号的小数相乘，其结果的小数点的位置在次高的后面，所以必须左移一位，才能得到正确的结果。C54X中提供了一个状态位FRCT，将其设置为1时，系统自动将乘积结果左移移位。但注意整数乘法时不能这样处理，所以上面的实验中一开始便将FRCT清除。两个小数（16位）相乘后结果为32位，如果精度允许的话，可以只存高16位，将低16位丢弃，这样仍可得到16位的结果。在本实验中，我们使用下列代码来说明小数乘法运算：

ssbx FRCT ；FRCT=1，准备小数乘法 11

ld temp1,16,a ；将变量temp1装入寄存器A的高16位 mpya temp2 ；完成temp2乘寄存器A的高16位，结果在B中，同时 ；将temp2装入T寄存器 sth b,mpy_f ；将乘积结果的高16位存入变量mpy_f

例如，temp1=temp2=4000H（十进制的0.5），两数相乘后结果为20000000（十进制的22=0.25）。再如，temp1=0ccdH（十进制的0.1），temp2=0599aH（十进制的0.7），两

数相乘后B寄存器的内容为08f5f0a4H（十进制的0.07000549323857）。如果仅保存结果的高16位08f5H（十进制的0.06997680664063）。有时为了提高精度，可以使用RND或使用MPYR指令对低16位做四舍五入的处理。

6.实现16定点整数除法 在C54X中没有提供专门的除法指令，一般有两种方法来完成除法。一种是用乘法来代替，除以某个数相当于乘以其倒数，所以先求出其倒数，然后相乘。这种方法对于除以常数特别适用。另一种方法是使用SUBC指令，重复16次减法完成除法运算。下面我们以temp1/temp2为例，说明如何使用SUBC指令实现整数除法。其中变量temp1为被除数，temp2为除数，结果即商存放在变量temp3中。在完成整数除法时，先判断结果的符号。方法是将两数相乘，保存A或B的高16位以便判断结果的符号。然后只做两个正数的除法，最后修正结果的符号。为了实现两个数相除，先将被除数装入A或B的低16位，接着重复执行SUBC指令，用除数重复减16次后，除法运算的商在累加器的低16位，余数在高16位。详细代码如下：

ld temp1,T ；将被除数装入T寄存器 mpy temp2,A ；除数与被除数相乘，结果放入A寄存器 ld temp2,B ；将除数temp2装入B寄存器的低16位 abs B ；求绝对值 stl B,temp2 ；将B寄存器的低16位存回temp2 ld temp1,B ；将被除数temp1装入B寄存器的低16位 abs B ；求绝对值 rpt #15 ；重复SUBC指令16次 subc temp2,b ；使用SUBC指令完成除法运算 bcd div_end,agt ；延时跳转，先执行下面两条指令，然后判断A，若A>0，则 ；跳转到标号div_end，结束除法运算 stl B,quot_i ；将商（B寄存器的低16位）存入变量quot_i sth B,remain_i ；将余数（B寄存器的高16位）存入变量remain_i xor B ；若两数相乘的结果为负，则商也应为负。先将B寄存器清0 sub quot_i,B ；将商反号 stl B,quot_i ；存回变量quot_i中 div_end:

上面给出的是整数除法的通用程序，在实际应用中可以根据具体情况做简化。如正数除法可以直接将被除数temp1装入B寄存器的低16位，然后用SUBC指令循环减除 12

数temp2，减完后B寄存器中低16位为商，高16位为余数，不用判断符号，从而节省时间。例如temp1=10H（十进制的16），temp2=5，两数相除后商为3（在B寄存器的低16位），余数为1（在B寄存器的高16位）。

7.实现16定点小数除法 在C54X中实现16位的小数除法与前面的整数除法基本一致，也是使用循环的SUBC指令来完成。但有两点需要注意：第一，小数除法的结果一定是小数（小于1），所以被除数一定小于除数。这与整数除法正好相反。所以在执行SUBC指令前，应将被除数装入A或B寄存器的高16位，而不是低16位。其结果的格式与整数除法一样，A或B寄存器的高16位为余数，低16位为商。第二，与小数乘法一样，应考虑符号位对结果小数点的影响。所以应对商右移一位，得到正确的有符号数。其详细代码如下：

ld temp1,T ；将被除数装入T寄存器 mpy temp2,A ；除数与被除数相乘，结果放入A寄存器 ld temp2,B ；将除数temp2装入B寄存器的低16位 abs B ；求绝对值 stl B,temp2 ；将B寄存器的低16位存回temp2 ld temp1,16，B ；将被除数temp1装入B寄存器的高16位 abs B ；求绝对值 rpt #15 ；重复SUBC指令16次 subc temp2,b ；使用SUBC指令完成除法运算 and #0ffffh,B ；将B寄存器的高16位清为0。这时余数被丢弃，仅保留商 bcd div_end,agt ；延时跳转，先执行下面两条指令，然后判断A，若A>0，则 ；跳转到标号div_end，结束除法运算 stl B,-1，quot_f ；将商右移一位后存入变量quot_f，右移是为了修正符号位 xor B ；若两数相乘的结果为负，则商也应为负。先将B寄存器清0 sub quot_f,B ；将商反号 stl B,quot_f ；存回变量quot_f中 div_end: