青岛东方育才初中奥数有理数测试
山东省青岛实验初级中学数学有理数综合测试卷(word含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.【答案】（1）解：如图所示：（2）5；﹣5或3（3）﹣1+x（4）解：CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，AB=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴CA﹣AB=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化【解析】【解答】（2）CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；故答案为5，﹣5或3；（ 3 ）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；故答案为﹣1+x；【分析】（1）根据题意容易画出图形；（2）由题意容易得出CA的长度；设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为-1+x；（4）表示出CA和AB，再相减即可得出结论.2．已知数轴上有A，B，C三个点，对应的数分别为﹣36，﹣12，12；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设运动时间为t秒（1）若点P到A点的距离是到点B距离的2倍，求点P的对应数；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q 两点之间的距离为4？请说明理由.【答案】（1）解：当P在A、B之间，PA+PB＝AB，因为点P到A点的距离是到点B距离的2倍，所以PA＝2PB，故2PB+PB＝AB，代数可得PB＝8，故P点对应数为﹣12﹣8＝﹣20；当P在B、C之间，PA﹣PB＝AB，所以2PB﹣PB＝AB，故PB＝AB＝24，故P点对应数为﹣12+24＝12，与点C重合.（2）解：分四种情况考虑，第一种情况：当Q未追上P时，两点相距4个单位长度.PA﹣QA＝4，设时间为t1， AB+t1×1﹣3t1＝4，故24+t1×1﹣3t1＝4，则t1＝10；第二种情况：当Q超过P时，两点相距4个单位长度.QA﹣PA＝4，设时间为t2，3t2﹣(t2+AB)＝4，故3t2﹣(t2+24)＝4，则t2＝14；第三种情况：当Q从C点返回未和P相遇时，两点相距4个单位长度.设时间为t3，3t3+t3+4+AB＝2AC，故3t3+t3+4+24＝2×48，则t3＝17；第四种情况：当Q从C点返回和P相遇后，两点相距4个单位长度.设时间为t4，3t4+t4+AB＝2AC+4，故3t4+t4+24＝2×48+4，则t4＝19.【解析】【分析】(1)P从A运动到C，存在两种情况：1.P在A、B之间2.P在B、C之间，后计算发现此点与C重合；(2)分四种情况考虑，第一种情况：当Q未追上P时，两点相距4个单位长度. 第二种情况：当Q超过P时，两点相距4个单位长度. 第三种情况：当Q 从C点返回未和P相遇时，两点相距4个单位长度，第四种情况：当Q从C点返回和P相遇后，两点相距4个单位长度.3．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为________；线段AB的中点M所表示的数________．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为________；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为________；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B 两点重合，则中点M也与A，B两点重合）【答案】（1）18；-1（2）﹣10+3t；8﹣2t（3）解：设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得﹣10+3x=8﹣2x，解得x= ，﹣10+3x= ．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）解：由题意得， =0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，﹣1；﹣10+3t，8﹣2t．【解析】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8﹣（﹣10）=18；线段AB的中点M所表示的数为 =﹣1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数﹣点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．4．若有理数在数轴上的点位置如图所示：（1）判断代数式的符号；（2）化简：【答案】（1）解：因为所以（2）解：因为所以原式.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可化简去掉绝对值，根据合并同类项，可得答案.5．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.【答案】（1）解：∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵D为AB中点，F为BC中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5（2）解：①∵点A到原点的距离为3且a＜0，∴a＝﹣3，∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3.②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,∴3b﹣3＝0，∴b＝1.答：b的值为1【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.6．阅读理解：若A，B，C为数轴上的三点，且点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(7)
章节测试题1.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B.2.【答题】下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据数轴三要素判断即可.【解答】A没有原点，故错误；B.正确；C.没有方向，故错误；D.单位长度不统一，故错误.选B.3.【答题】如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）A. πB. π+1C. 2πD. π﹣1【答案】B【分析】根据题意解答即可.【解答】解：先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是2π×0.5；然后用它加上1，求出点A表示的数是π+1．选B.4.【答题】数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）A. a﹣3B. a+3C. 3﹣aD. 3a+3【答案】A【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：由题意得，把点A向左移动3个单位长度，即点A表示的数减小3．故B点所表示的数为a﹣3．选A.5.【答题】已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A. D点表示的数是正数B. C点表示的数是负数C. D点表示的数比0小D. C点表示的数比D点表示的数小【答案】C【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．【解答】解：A、∵点 D 在原点的右侧，∴D 点表示的数是正数，故本选项正确；B、∵点 C 在原点的左侧，∴C 点表示的数是负数，故本选项正确；C、∵D 点表示的数是正数，∴D 点表示的数比 0 大，故本选项错误；D、∵C 点在 D 点的左侧，∴C 点表示的数比 D 点表示的数小，故本选项正确．故选 C.6.【答题】若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. ﹣4B. ﹣2C. 2D. 4【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】AB=|﹣1﹣3|=4，选D.7.【答题】点A为数轴上表示－1的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A. 3B. －5C. 3或－5D. 不同于以上答案【答案】C【分析】先将-1表示在数轴上，然后在数轴上找到点A沿数轴移动4个单位后的点即可．【解答】解：根据题意，得根据图示知，当-1向左移动4个单位长度时，得到的是表示-5的点；当-1向右移动4个单位长度时，得到的是表示3的点．选C.8.【答题】数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离为（）．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：如图：，∴A、B、D都不在．选C.9.【答题】如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）．A. 6cmB. 7cmC. 9cmD. 10cm【答案】B【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】8-1=7(cm),故答案为：B10.【答题】数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. ﹣4C. ±8D. ±4【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±4选D.11.【答题】如图，数轴上每个刻度为个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A点B. B点C. C点D. D点【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】由图知，b-a=3,代入b-2a=7，所以a=-4.原点在C，所以选C.12.【答题】有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】数轴上的点与有理数是一一对应的关系，在解题时常常利用数轴来比较有理数的大小关系，其利用了数轴上的点从左到右的顺序即为点表示的数从小到大的顺序。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. ﹣4C. ±8D. ±4【答案】D【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或-4，即可得到A表示的数．【解答】解：数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±4选D.2.【答题】如图，数轴上每个刻度为个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A点B. B点C. C点D. D点【答案】C【分析】本题可根据数轴，设出B点坐标，则A点坐标可表示出，然后再与b-2a=7联立，即可求得结果．【解答】由图知，b-a=3,代入b-2a=7，所以a=-4.原点在C，所以选C.3.【答题】数、在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜-1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．选D.4.【答题】如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. ab＜0C. a-b＜0D. b-a＞0【答案】B【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．【解答】解：A、根据图示知，b＜0＜a，则a+b＜0故本选项错误；B、根据图示知，b＜0＜a，ab＜0故本选项正确；C、根据图示知，b＜0＜a，则a-b＞0故本选项错误；D、根据图示知，b＜0＜a，则b-a＜0故本选项错误；选B.5.【答题】已知、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．A. B.C. D.【答案】C【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图可知：，．，故本选项错误；．，故本选项错误；．，故本选项正确；．∵，，∴，故本选项错误；故选项．6.【答题】有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据数轴上点从左到右的顺序即为点表示的数从小到大的顺序；【解答】解：根据数轴上点从左到右的顺序即为点表示的数从小到大的顺序可得：；故选A. 。
青岛市人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67656]若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± 2．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=4．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝15．(0分)[ID ：67624]若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± 6．(0分)[ID ：67623]计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．437．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．10068．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，3 9．(0分)[ID ：67601]下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0C．ab-＝ab-＝－abD．ab--＝－ab10．(0分)[ID：67593]如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc +++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 211．(0分)[ID：67590]一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多1012．(0分)[ID：67583]下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个13．(0分)[ID：67580]据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 14．(0分)[ID：67578]把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．61200015．(0分)[ID：67570]下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212二、填空题16．(0分)[ID：67754]绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 17．(0分)[ID：67713]数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.18．(0分)[ID：67696]某电视塔高468 m，某段地铁高－15 m，则电视塔比此段地铁高_____m．19．(0分)[ID：67694]计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．20．(0分)[ID ：67692]计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 21．(0分)[ID ：67689]填空：22．(0分)[ID ：67685]计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 23．(0分)[ID ：67683]运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____． 24．(0分)[ID ：67679]一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数．25．(0分)[ID ：67736]已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．26．(0分)[ID ：67707]根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．27．(0分)[ID ：67703](1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题28．(0分)[ID ：67955]体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．29．(0分)[ID ：67900]计算题：（1）()()121876---+-+； （2）()231513221428⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 30．(0分)[ID ：67871]计算 （1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．C4．D5．C6．C7．D8．A9．D10．A11．D12．C13．B14．C15．D二、填空题16．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(117．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-118．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键19．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法20．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便21．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则22．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数23．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【24．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度25．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-426．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b判断出a 和b 异号． 2．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．3．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 4．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．5．C解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键． 6．C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．解：原式421=++7=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．7．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．8．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．9．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.10．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．12．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.13．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题16．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．17．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.18．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键解析：483【分析】根据有理数减法进行计算即可．【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483 m．故答案为：483．【点睛】本题考查了有理数减法，根据题意列出式子是解题的关键．19．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．20．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】 解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88=⨯+-， 3.140=⨯，0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 21．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．22．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 23．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算． 24．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度 解析：准确 近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数． 故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．25．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．26．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题28．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解：1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒）140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．29．（1）29；（2）5-；（3）4【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）23151(32)(21)428 ---⨯-+=3513 132()428 -+⨯-+=3513 1323232428 -+⨯-⨯+⨯=-1+24-80+52=-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13)=16×（1-9）×（-3）=16×（-8）×（-3）=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）7 2【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可．（2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算．（3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可．（4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+----＝11 8544 --+＝3；（2）2﹣412()(63) 7921-+⨯-＝4122(63)(63)(63) 7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）13 73015-⨯＝﹣7×30+（﹣1315）×30＝﹣210﹣26 =﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(21)
章节测试题1.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．2.【答题】数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是______．【答案】±2【分析】本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．【解答】根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．3.【题文】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）见解答；（2）500m．【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．4.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．5.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【答案】0，1，2【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．6.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．7.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．8.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．9.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．10.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．11.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．12.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.13.【答题】已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为（）A. -1B. 0C. 7D. -1或7【答案】D【分析】本题考查有理数和数轴，数轴上两点间的距离.【解答】如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.选D．14.【题文】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-2，2，-2.5，，，0．【答案】如图所示．【分析】【解答】15.【题文】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+4，-3.5，0，-5，．【答案】如图所示．【分析】【解答】16.【题文】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：4，-2，1，0，-2.5．【答案】如图所示．-2.5＜-2＜0＜1＜4．【分析】【解答】17.【题文】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜’’将它们连接起来：，0，-2.5，-3，．【答案】如图所示．-3＜-2.5＜＜0＜．【分析】【解答】18.【答题】下列表示数轴的图形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】【解答】19.【答题】数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数【答案】C【分析】【解答】20.【答题】数轴上点M到表示-1的点的距离是5，则点M表示的数是（）A. -6B. 4C. -6或4D. 5【答案】C【分析】【解答】。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A.2aB.2bC.2cD. 一2、﹣2012的相反数是（）A.﹣2012B.2012C.D.3、下列各式中，正确的是（）A. B. C.（-2）100<（-3）101 D.4、下列说法正确的个数有（）①-|a|一定是负数：②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数：④若|a|=b，则a与b互为相反数：⑤若|a|+a=0，则a是非正数.A.2个B.1个C.3个D.4个5、下列说法中，正确的个数有（）绝对值最小的数是1和－1.（2）多项式的项数是4.（3）数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1.（4）若，则x＜0.A.0个B.1个C.2个D.3个6、有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.7、如图，数轴上的两个点、所表示的数分别是、，那么，，，的大小关系是（）A. B. C.D.8、有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a9、下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔/m -422 -28 -153 -16 -85根据以上数据，海拔最低的是( )A.美洲死谷海 B.大洋洲北艾尔湖C.亚洲死海D.非洲阿萨尔湖10、北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A.北京B.武汉C.广州D.南宁11、下面所画直线是数轴的是（）A. B. C.D.12、的绝对值是（）A. B.7 C. D.13、|﹣8|的相反数是（）A.﹣8B.8C.D.﹣14、﹣2018的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2018D.201815、﹣2013的绝对值是（）A.﹣2013B.2013C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在(-1)3， (-1)2， -22， (-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于________.17、比较大小：________ 0.5(选填“>”、”<”或“=“)。
山东省青岛育才中学度第一学期北师大版初三数学上册第二章一元二次方程单元过关测试题(有答案0
第 1 页山东省青岛育才中学度第一学期北师大版初三数学上册第二章一元二次方程单元过关测试题（有答案0第二章 一元二次方程 单位过关测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列方程中一定是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.ax 2+bx +c =0 B.(k +1)x −2x =6C.2x +3x =2x(x −1)D.x −2x +1=0 2.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.x 2−2y =1B.1x +1=2xC.(x −1)(x +1)=x −1D.2x −3=0 3.一元二次方程 (x −1)2+2=0的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.1和−1 B.1和−2 C.1和3 D.−2和3 4.若α，β是方程x 2−2x −1=0的两根，则α+β+αβ的值为（ ） A.1 B.−1 C.3 D.−35.m 是方程x 2+2x −2=0的根，则式子2m 2+4m +2005的值为（ ） A.2009 B.2007 C.2008 D.2010 6.给出下列说法，此中正确的是（ ）①关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，若b 2−4ac <0，则方程ax 2+bx +c =0一定没有实数根；②关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，若a +b +c =0，则方程ax 2+bx +c =0必有实数根；③如果x =a 方程x 2+bx −a =0的根，则a +b =1；④若a ，b ，c 为三角形三边，方程(a +c)x 2−2bx +a −c =0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形． A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④7.已知x =1是一元二次方程(a −2)x 2+(a 2−3)x −a +1=0的一个根，则a 的值是（ ） A.2 B.−2 C.2，−2 D.1 8.把方程x 2+3x −1=0的左边配方后可得方程（ ） A.(x +32)2=134B.(x +32)2=54C.(x −32)2=134D.(x −32)2=549.为迎接中秋佳节的到来，时代超市某品牌的月饼批发价议决两次降价后的代价为降价前的81%，则均匀每次降价（ ） A.19% B.9.5% C.10% D.20% 10.将方程x 2−2x −5=0变形为(x +m)2=n 的形式正确的是（ ） A.(x +1)2=6 B.(x +2)2=9 C.(x −1)2=6 D.(x −2)2=9 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.配方：x 2−25x +________=(x −________)2．12.若关于x 的一元二次方程(x −k)2=1−2k 有实数根，则k 的取值范畴是________．13.已知方程x 2−15+m =0的一个根是1，则m 的值是________；它的另一个根是________． 14.关于x 的方程x 2−px +q =0有两个相等的实数根，则相符条件的一组p ，q 的实数值可以是p =________，q =________．15.方程x 2+7x =0的解为________．16.关于x 的一元二次方程(a −2)x 2+x +a 2−4=0的一个根为0，则方程的另一个根为________． 17.已知x 是实数，且满足3x 2+2x −x 2−2x =2，那么x 2+2x 的值是________．18.已知m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2−2ax +a 2+a −2=0的两实根，那么m +n 的最大值是________．19.已知一元二次方程x 2−2x +m =0．(1)若方程有两个实数根，则m 的范畴为________；(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 1+3x 2=3，则m =________．20.市政府为明白决群众看病难的标题，决定下调药品的代价，某种药品，议决一连两次降价后，由每盒20元调至12元．设这种药品均匀每次降价的百分率为x ，列方程得________． 三、解答题（共 5 小题 ，每小题 12 分 ，共60 分 ） 21.解方程(1)2y(y −3)=9−3y (2)x 2+4x −2=0．22.某梳妆店销售一种梳妆，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，梳妆店准备适当降价．据测算，该梳妆每降价1元，每天可多售出2件．要是要使每天销售该梳妆获利2052元，每件应降价几多元？23.某地地震牵动着天下人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)要是第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？(2)根据(1)中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到几多捐款？24.关于x的一元二次方程x2−3x+k=0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范畴；(2)请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．25.阅读质料：为解方程(x2−3)2−5(x2−3)+4=0，我们可以将x2−3看作一个整体，然后设x2−3=y，则原方程可化为y2−5y+4=0，(1)从而解得y1=1，y2=4．当时y1=1，x2−3=1解得x1=2，x2=−2当时y2=4，x2−3=4解得x3=√7，x4=−√7，∴原方程的解为x1=2，x2=−2，x3=√7，x4=−√7．解答标题：(1)填空：在原方程得到方程(1)的历程中，利用________法抵达降次的目的，表现了________的数学思想．(2)解方程x4−8x2+12=0．答案1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.C11.1251 512.k≤1213.141414.2115.0，−716.1417.118.419.m≤1；(2)∵方程的两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=2，x1⋅x2=m，∴x1=2−x2，∵x1+3x2=3，∴2−x2+3x2=3，解得x2=12，x1=32，∴m=12×32=34．故答案为：34．20.20(1−x)2=1221.解：(1)2y(y−3)+3(y−3)=0，(y−3)(2y+3)=0，y−3=0或2y−3=0，所以y1=3，y2=32；(2)x2+4x=2，x2+4x+4=6，(x+2)2=6，x+2=±√6，所以x1=−2+√6，x2=−2−√6．22.每件梳妆应降价13元．23.捐款增长率为10%．(2)第二天收到捐款为：10000×(1+10%)=11000（元）．该单位三天一共能收到的捐款为：10000+11000+12100=33100（元）．答：该单位三天一共能收到33100元捐款．24.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2−3x+k=0有两个不相等的实数根，∴△>0，即△=9−4k>0，∴k<94；(2)∵由(1)可知k<94，∴选择k即是2代入原方程得：x2−3x+2=0，解方程得：x1=2，x2=1．25.换元转化(2)设x2=y，则原方程可化为y2−8y+12=0，解之得：y1=2，y2=6，当y=2时，x2=2，解得：x1=√2，x2=−√2；当y=6时，x2=6，解得：x3=√6，x4=−√6．∴原方程的解为x1=√2，x2=−√2，x3=√6，x4=−√6．第 3 页。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，结果一定相等的是（）A. B. C. D.2、计算32的结果是（）A.6B.9C.8D.53、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m、-15 m和-10 m，那么最高的地方比最低的地方高（）A.5 mB.10 mC.25 mD.35 m4、a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b异号D.a，b异号，且负数的绝对值较大．5、小明家冰箱冷冻室温度为﹣6℃，此时房屋内的温度为10℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A.16℃B.4℃C.﹣16℃D.﹣4℃6、已知，a、b、c是三角形的边长，如果（a﹣6）2+ +|c﹣10|=0，下列说法中不正确的是（）A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形最长边为10C.这个三角形的面积为48D.这个三角形的最长边上的高为4.87、下列各组数中，数值相等的是（）A.3 2与2 3B.（﹣2）3与﹣2 3C.（﹣3）2与﹣3 2D.（﹣3）2与2 38、下列各数中，是负数的是（）A. B. C.|－9| D.9、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.ab＞0D. ＞010、下列各式中，计算结果为正的是（）A.（﹣50）+（+4）B.2.7+（﹣4.5）C.（﹣）+D.0+（﹣）11、计算的结果等于（）A.-24B.-48C.-16D.4812、若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个13、﹣（﹣）的相反数是（）A.﹣﹣B.﹣+C. ﹣D. +14、已知且则的值等于（）A. B. C.－7或11 D.－7或－1115、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.|a|＞|b|C.ab＞0D.a+b＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣2×3=________．17、计算的结果是________.18、式子－6－8＋10－5读作________或读作________。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。
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有理数测试题3一、 选择题：（每题2分，共24分） 1.下列结果为负数的是（ ）A.3-B.-(-3)C.23-D.2)3(-2．下列结论正确的是 （ ）A. －a 一定是负数B. －|a|一定是非正数C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数3. 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯4. 下列各式正确的是（ ） A ．33--=B ．23-=9C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=5. 实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是 （ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断 6. 下列计算不正确的是（ ） A 81)21(3-=-B 36)6(2=-C (1)1(12=-+n n 是正整数） D (1)1(2=-nn 是正整数）7.下列结论正确的是（ ）A.223)21(3)21(-<-<-- B.324)1()7.0(1-<-<-C.432)5.0()5.0()5.0(-<-<-D.234)3.0(1.03-<-<- 8.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12 9. 下列结论正确的是 （ ）A ．两数之和为正，这两数同为正B ．两数之差为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数ob a 图110. 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 （ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．411. 若a a =-，则有理数a 为 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零 12. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。
根据以上规定，扬州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A 、20B 、119C 、120D 、319 二、填空题（每题3分，共24分）13. 如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是_________14. 点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是15.把3、-5、7、-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式 使其结果等于24.16. 多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
17. 观察下面的数（式）的排列规律，写出它后面的数（式）： ①－1，3，－9，27， ， ，…。
② 2+32＝22×32,3+83=32×83,4+154=42×154, ,….18.现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……。
则黑色三角形有 个。
19. 有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．20.一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离-1 0 -3 -2 A B C D为 。
数学试卷一、 选择题：（每题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每题3分，共24分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（本大题共72分）1.（4分） 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。
5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.22.（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：－2.4，3，2.004，－310，141，－∙∙15.0，0，－(－2.28)，3.14，－|－4|。
正有理数集合：（ …） 负有理数集合：（ …） 整数集合：（ …） 负分数集合：（ …）3. 计算：（每题4分，共16分） （1）)101(0)2()1(31322008-⨯+-⨯-+÷- （2）10033)1()2181()21(25.0-⨯-+-÷-（3）32)2()3(1913123-⨯-÷+--+--（4）[][]53227)1(0)2()3(21341-÷+-⨯---⨯--4. 用简便方法计算：（每题4分，共12分）（1）)25.0()1(32)125(3-⨯-⨯⨯- （2）)8(161571-⨯（3）)1279541(62+-⨯5. （5分）已知（a ＋1）2＋（2b －3）2＋1-c =0,求cab 3＋bc a -的值6. （5分） 气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.６℃。
小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度。
国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算7. （5分） 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2 （1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油1.5升，这一天共耗油多少升8. 观察：（6分） 13＋23＝9＝41×22×3213＋23＋33＝36＝41×32×4213＋23＋33＋43＝100＝41×42×52……，① 若n 为正整数，猜想13＋23＋33＋…＋n 3＝ 。
② 利用上题的结论来比较13＋23＋33＋…＋1003与（－5000）2的大小。
9. （4分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：（1）计算：)213(4324)325(651-++-+-解：原式=)213()4324()325()651(--+++--+--=2134324325651--++----=)21()3(4324)32()5()65()1(-+-+++-+-+-+-=[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-+-++-+-)21(43)32()65()3(24)5()1(=15+)45(-=1343（2）计算)211()322004(434000)2005(-+-++-10. （7分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数．．．．．．．．．．．．） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌+4+4.5－1－2.5－6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？附：参考答案一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B B CCCDADBDC二、填空题13. -2 14. B 15. []37)13(5÷--⨯- 16. 10月1日2：00 17. -81 243 245524552⨯=+18. 10019. -2005 20. 321三、解答题1.略2.略3. -13、41-、321-、33- 4. -1000、21575-、105. 611-6. 1611米7. 南方13米 100.58.22)1(41+n n 9.12510- 10. 34.5、35.5、26、28、889.5更多信息：。