第14章聚类分析与判别分析
合集下载
聚类分析和判别分析实验报告
聚类分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。
全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。
其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。
经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。
随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。
（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，分别从服务业的发展规模、发展结构、发展效益以及发展潜力等方面选择14个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。
原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中分别利用系统聚类法和K均值法进行聚类分析，具体步骤如下：（一）系统聚类法⒈在SPSS窗口中选择Analyze—Classify—Hierachical Cluster,调出系统聚类分析主界面，将变量X1-X14移入Variables框中。
在Cluster栏中选择Cases单选按钮，即对样品进行聚类（若选择Variables，则对变量进行聚类）。
在Display栏中选择Statistics和Plots复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
⒉点击Statistics按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。
这里选择系统默认值，点击Continue按钮，返回主界面。
⒊点击Plots按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。
【精选文档】聚类分析和判别分析PPT
对变量进行聚类，当对变量进行聚类时，考察变量之间关系
的指标一般采用相似性系数来表示。相似性系数是描述测量
根据研指究目标的的之不同间，有相时只关需要程考察度相关的系数指绝对标值的，大小取，有值时还范要考围虑到为相关[的-方1向,，1即]相，关系相数的似正负系。 数越 （（51） ）大重打复开，上或一建变过立程数量，据直 文之至件达。间到收的敛标相准。似性就越高。根据研究目的的不同，有时 只需要考察相关系数绝对值的大小，有时还要考虑到相关的 事物相似性的度量标准一般有两种：距离和相似性系数，距离一般用来度量样本之间的相似性，而相似性系数一般是用来度量变量之 间在的前相 面方似几性节向。中主，要介即绍的相是聚关类分系析，数在根的据一正定的负指标。对一聚组样类本进时行分，类时相就可似以使的用聚变类分量析。归入一类，
在前面两节的内容中介绍了二阶聚类和K-均值聚类，这两种聚类方法聚类速度快，较适合于样本量较大的数据，但它们也有一些不够
不相似的变量归到不同的类。相似性系数的计算方法常见的 完善之处。 有积差相关系数和夹角余弦等。 在SPSS中判别分析的操作过程如下：
• 积差相关系数： 在SPSS中二阶聚类的操作过程如下：
步样本聚类，是先将样本数据进行初始分类，然后根据中 心点逐步调整，直至得到最终分类。这种聚类方法具有计 算量大、对系统要求低、占用内存少、处理速度快的特点， 因此特别适合处理大样本数据。但是这种聚类方法只适于 对样本的聚类，而不能对变量进行聚类。K-均值聚类分析 的基本步骤如下：
（2）所有自变量在各组之间方差齐性，协方差矩阵也相等。 在前面几节中主要介绍的是聚类分析，在根据一定的指标对一组样本进行分类时就可以使用聚类分析。
（1）打开或建立数据文件。
3 K-均值聚类分析
聚类分析与判别分析区别
ｉｊ
表示
：
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
ｉａ
ｘ
ｊａ
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
２
・
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
２
"
ｉａ
ｊａ
１
≤
ｃｏｓ
!
ｉｊ
≤
１
当
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝１
，
说明两个样品
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
完全相似
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
接
近
１
，
说
明
两
个
样
品
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
相
似
密
切
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝０
，
说明
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
完全不一样
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
接近
０
，
说
明
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
差别大。把所有两两样品的相似系数都
通过聚类分析可以达到简化数据的目的
，
将
众多的样品先聚集成比较好处理的几个类别或子
集
，
然后再进行后续的多元分析。
比如在回归分析
中
，
有时不对原始数据进行拟合
，
而是对这些子集
的中心作拟合
，
可能会更有意义。又比如
，
为了研
究不同消费者群体的消费行为特征
，
表示
：
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
ｉａ
ｘ
ｊａ
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
２
・
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
２
"
ｉａ
ｊａ
１
≤
ｃｏｓ
!
ｉｊ
≤
１
当
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝１
，
说明两个样品
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
完全相似
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
接
近
１
，
说
明
两
个
样
品
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
相
似
密
切
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝０
，
说明
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
完全不一样
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
接近
０
，
说
明
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
差别大。把所有两两样品的相似系数都
通过聚类分析可以达到简化数据的目的
，
将
众多的样品先聚集成比较好处理的几个类别或子
集
，
然后再进行后续的多元分析。
比如在回归分析
中
，
有时不对原始数据进行拟合
，
而是对这些子集
的中心作拟合
，
可能会更有意义。又比如
，
为了研
究不同消费者群体的消费行为特征
，
聚类分析与判别分析共41页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
聚类分析与判别分析
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
最新spss9-聚类分析与判别分析
变量聚类：找出彼此独立且有代表性的自变量，而 又不丢失大部分信息。在生产活动中不乏有变量聚 类的实例，如：衣服号码（身长、胸围、裤长、腰 围）、鞋的号码。变量聚类使批量生产成为可能。
14.3.4 用分层聚类法进行观测量聚类实例P358
对20种啤酒进行分类(data14-02)，变量包括：Beername(啤酒名
具体见下面吴喜之教授有关判别分析的讲义
补充：聚类分析与判别分析
以下的讲义是吴喜之教授有关 聚类分析与判别分析的讲义， 我觉得比书上讲得清楚。 先是聚类分析一章 再是判别分析一章
聚类分析
分类
俗语说，物以类聚、人以群分。 但什么是分类的根据呢？ 比如，要想把中国的县分成若干类，就有很 多种分类法； 可以按照自然条件来分， 比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面； 也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基 础设施等指标； 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多 项指标来分类。
聚类分析
对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进 行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对 观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据 中的行分类）。
Agglomeration Schedule 凝聚状态表 Proximity matrix：距离矩阵 Cluster membership：Single solution：4 显示分为4类时，各观测
量所属的类
Method: Cluster (Furthest Neighbor), Measure-Interval (Squared Euclidean distance), Transform Value (Range 01/By variable (值-最小值)/极差)
上面啤酒分类问题data14-02。
Analyze→Classify →Hierarchical Cluster:
14.3.4 用分层聚类法进行观测量聚类实例P358
对20种啤酒进行分类(data14-02)，变量包括：Beername(啤酒名
具体见下面吴喜之教授有关判别分析的讲义
补充：聚类分析与判别分析
以下的讲义是吴喜之教授有关 聚类分析与判别分析的讲义， 我觉得比书上讲得清楚。 先是聚类分析一章 再是判别分析一章
聚类分析
分类
俗语说，物以类聚、人以群分。 但什么是分类的根据呢？ 比如，要想把中国的县分成若干类，就有很 多种分类法； 可以按照自然条件来分， 比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面； 也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基 础设施等指标； 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多 项指标来分类。
聚类分析
对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进 行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对 观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据 中的行分类）。
Agglomeration Schedule 凝聚状态表 Proximity matrix：距离矩阵 Cluster membership：Single solution：4 显示分为4类时，各观测
量所属的类
Method: Cluster (Furthest Neighbor), Measure-Interval (Squared Euclidean distance), Transform Value (Range 01/By variable (值-最小值)/极差)
上面啤酒分类问题data14-02。
Analyze→Classify →Hierarchical Cluster:
第14章 聚类方法
第十四章 聚类方法
相似度或距离
• 假设有n个样本，每个样本由m个属性的特征向量组成，样本合集 可以用矩阵X表示
• 聚类的核心概念是相似度（similarity) 或距离（distance)， 有多种相似度或距离定义。因为相似度直接影响聚类的结果，所 以其选择是聚类的根本问题。
闵可夫斯基距离
• 闵可夫斯基距离越大相似度越小，距离越小相似度越大。 • 给定样本集合X, X是m维实数向量空间Rm中点的集合，其中
• 一般地，类别数变小时，平均直径会增加 • 类别数变大超过某个值以后，平均直径会不变，而这个值正是最优的k
值。实验时，可以采用二分查找，快速找到最优的k值。
算法特性
• 算法是迭代算法，不能保证得到全局最优。
算法特性
• 收敛性
• k均值聚类属于启发式方法，不能保证收敛到全局最优，初始中 心的选择会直接影响聚类结果。
• 注意，类中心在聚类的过程中会发生移动，但是往往不会移动太 大，因为在每一步，样本被分到与其最近的中心的类中。
算法特性
• 初始类的选择
• 选择不同的初始中心，会得到不同的聚类结果。
聚合聚类
• 聚合聚类需要预先确定下面三个要素
• 距离或相似度
• 闵可夫斯基距离 • 马哈拉诺比斯距离 • 相关系数 • 夹角余弦
• 合并规则
• 类间距离最小 • 类间距离可以是最短距离、最长距离、中心距离、平均距离
• 停止条件
• 停止条件可以是类的个数达到闭值（极端情况类的个数是1) • 类的直径超过阂值
• 首先，采用欧氏距离平方（squared Euclidean distance）作为 样本之间的距离 d(xi, xj)
策略
• 然后，定义样本与其所属类的中心之间的距离的总和为损失函数， 即
相似度或距离
• 假设有n个样本，每个样本由m个属性的特征向量组成，样本合集 可以用矩阵X表示
• 聚类的核心概念是相似度（similarity) 或距离（distance)， 有多种相似度或距离定义。因为相似度直接影响聚类的结果，所 以其选择是聚类的根本问题。
闵可夫斯基距离
• 闵可夫斯基距离越大相似度越小，距离越小相似度越大。 • 给定样本集合X, X是m维实数向量空间Rm中点的集合，其中
• 一般地，类别数变小时，平均直径会增加 • 类别数变大超过某个值以后，平均直径会不变，而这个值正是最优的k
值。实验时，可以采用二分查找，快速找到最优的k值。
算法特性
• 算法是迭代算法，不能保证得到全局最优。
算法特性
• 收敛性
• k均值聚类属于启发式方法，不能保证收敛到全局最优，初始中 心的选择会直接影响聚类结果。
• 注意，类中心在聚类的过程中会发生移动，但是往往不会移动太 大，因为在每一步，样本被分到与其最近的中心的类中。
算法特性
• 初始类的选择
• 选择不同的初始中心，会得到不同的聚类结果。
聚合聚类
• 聚合聚类需要预先确定下面三个要素
• 距离或相似度
• 闵可夫斯基距离 • 马哈拉诺比斯距离 • 相关系数 • 夹角余弦
• 合并规则
• 类间距离最小 • 类间距离可以是最短距离、最长距离、中心距离、平均距离
• 停止条件
• 停止条件可以是类的个数达到闭值（极端情况类的个数是1) • 类的直径超过阂值
• 首先，采用欧氏距离平方（squared Euclidean distance）作为 样本之间的距离 d(xi, xj)
策略
• 然后，定义样本与其所属类的中心之间的距离的总和为损失函数， 即
聚类分析与判别分析的区别
二聚类分析与判别分析的区别1基本思想不同1聚类分析的基本思想我们所研究的样品或指标变量之间存在程度不同的相似性亲疏关系于是根据一批样品的多个观测指标具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量以这些统计量作为划分类型的依据
武汉学刊 ２００６ 年第 １ 期
经济研究
聚类分析与判别分析的区别
邓海燕
上世纪 ６０ 年代末到 ７０ 年代初， 人们把大量 因变量的各个类别。
义如下：
ｍ
"! ２
ｄｉｊ＝
（ Ｘｉｋ－ Ｘｊｋ）
ｋ＝ １
其中： Ｘｉｋ： 第 ｉ 个样品的第 ｋ 个指标的观测值
Ｘｊｋ： 第 ｊ 个样品的第 ｋ 个指标的观测值
ｄｉｊ： 第 ｉ 个样品与第 ｊ 个样品之间的欧氏距离
依次求出任何两个点的距离系数 ｄｉｊ（ ｉ， ｊ＝１， ２，
…， ｎ） 以后， 则可形成一个距离矩阵：
或“ 相 似 系 数 ”较 小 的 点 归 为 不 同 的 类 。
“距离”常用来度量样品之间的相似性 ，“相似
系 数 ”常 用 来 度 量 变 量 之 间 的 相 似 性 。
ａ、根 据 不 同 的 需 要 ， 距 离 可 以 定 义 为 许 多 类
型， 最常见、最 直 观 的 距 离 是 欧 几 里 德 距 离 ， 其 定
目的决定 ， 一般 可 用 背 景 变 量 、生 活 形 态 变 量 、产 品使用变量或消费者行为变量等。
ｂ 、研 究 消 费 者 行 为 同一类别的消费者或购买者可能有着相似的 购买行为， 通过对不同类别的消费者的研究， 可以 深入地探讨各类消费者的消费行为。 ｃ 、设 计 抽 样 方 案 在大规模的抽样调查中， 常常采用分层抽样， 以提高抽样的精度。例如： 湖北省的消费者调查的 抽样方案， 首先将城市或地区按一些可能影响消 费水平和行为的变量分层， 然后在各层中再实行 多级抽样， 分层所采用的方法之一就是聚类分析。 ｄ 、寻 找 新 的 潜 在 市 场 按照同一类的产品或品牌聚类， 可将竞争的 产 品 或 品 牌 分 类 。竞 争 更 为 激 烈 的 会 在 同 一 类 内 。 通过考察和比较目前自己的情况和竞争对手的情 况， 就有可能发现潜在的新产品机会。 ｅ 、选 择 试 验 的 市 场 为了推出某项新的市场策略， 例如开发新的 产品、实行新的 促 销 方 式 、新 的 广 告 创 意 等 ， 需 要 进行事先的实验。通过聚类分析， 可将实验的对象 （ 例如商店、城市、居民区等） 分成同质的几个组作 为实验组和控制组。 ｆ、作 为 多 元 分 析 的 预 处 理 通过聚类分析可以达到简化数据的目的， 将 众多的样品先聚集成比较好处理的几个类别或子 集， 然后再进行后续的多元分析。比如在回归分析 中， 有时不对原始数据进行拟合， 而是对这些子集 的中心作拟合， 可能会更有意义。又比如， 为了研 究不同消费者群体的消费行为特征， 可以先聚类， 然后再利用判别分析进一步研究各个群体之间的 差异。 （ ２） 判别分析在市场研究中主要用于对一个 企业进行市场细分， 以选择目标市场， 有针对性地 进行广告、促销等活动。例如， 根据消费者的一些 背景资料如何判定他们中的哪些会是某种品牌的 忠诚用户， 哪些不是？ 或者想要知道， 忠诚用户和 非忠诚用户在人口的基本特征方面到底有哪些不 同？ 如何区分价格敏感型的顾客和非敏感型的顾 客？ 哪些心里特征或生活形态特征可以用作判别 或区分的标准？ 各种目标消费群体在媒介接触方 面是否有显著的差异？ 等等这类均可以通过判别
武汉学刊 ２００６ 年第 １ 期
经济研究
聚类分析与判别分析的区别
邓海燕
上世纪 ６０ 年代末到 ７０ 年代初， 人们把大量 因变量的各个类别。
义如下：
ｍ
"! ２
ｄｉｊ＝
（ Ｘｉｋ－ Ｘｊｋ）
ｋ＝ １
其中： Ｘｉｋ： 第 ｉ 个样品的第 ｋ 个指标的观测值
Ｘｊｋ： 第 ｊ 个样品的第 ｋ 个指标的观测值
ｄｉｊ： 第 ｉ 个样品与第 ｊ 个样品之间的欧氏距离
依次求出任何两个点的距离系数 ｄｉｊ（ ｉ， ｊ＝１， ２，
…， ｎ） 以后， 则可形成一个距离矩阵：
或“ 相 似 系 数 ”较 小 的 点 归 为 不 同 的 类 。
“距离”常用来度量样品之间的相似性 ，“相似
系 数 ”常 用 来 度 量 变 量 之 间 的 相 似 性 。
ａ、根 据 不 同 的 需 要 ， 距 离 可 以 定 义 为 许 多 类
型， 最常见、最 直 观 的 距 离 是 欧 几 里 德 距 离 ， 其 定
目的决定 ， 一般 可 用 背 景 变 量 、生 活 形 态 变 量 、产 品使用变量或消费者行为变量等。
ｂ 、研 究 消 费 者 行 为 同一类别的消费者或购买者可能有着相似的 购买行为， 通过对不同类别的消费者的研究， 可以 深入地探讨各类消费者的消费行为。 ｃ 、设 计 抽 样 方 案 在大规模的抽样调查中， 常常采用分层抽样， 以提高抽样的精度。例如： 湖北省的消费者调查的 抽样方案， 首先将城市或地区按一些可能影响消 费水平和行为的变量分层， 然后在各层中再实行 多级抽样， 分层所采用的方法之一就是聚类分析。 ｄ 、寻 找 新 的 潜 在 市 场 按照同一类的产品或品牌聚类， 可将竞争的 产 品 或 品 牌 分 类 。竞 争 更 为 激 烈 的 会 在 同 一 类 内 。 通过考察和比较目前自己的情况和竞争对手的情 况， 就有可能发现潜在的新产品机会。 ｅ 、选 择 试 验 的 市 场 为了推出某项新的市场策略， 例如开发新的 产品、实行新的 促 销 方 式 、新 的 广 告 创 意 等 ， 需 要 进行事先的实验。通过聚类分析， 可将实验的对象 （ 例如商店、城市、居民区等） 分成同质的几个组作 为实验组和控制组。 ｆ、作 为 多 元 分 析 的 预 处 理 通过聚类分析可以达到简化数据的目的， 将 众多的样品先聚集成比较好处理的几个类别或子 集， 然后再进行后续的多元分析。比如在回归分析 中， 有时不对原始数据进行拟合， 而是对这些子集 的中心作拟合， 可能会更有意义。又比如， 为了研 究不同消费者群体的消费行为特征， 可以先聚类， 然后再利用判别分析进一步研究各个群体之间的 差异。 （ ２） 判别分析在市场研究中主要用于对一个 企业进行市场细分， 以选择目标市场， 有针对性地 进行广告、促销等活动。例如， 根据消费者的一些 背景资料如何判定他们中的哪些会是某种品牌的 忠诚用户， 哪些不是？ 或者想要知道， 忠诚用户和 非忠诚用户在人口的基本特征方面到底有哪些不 同？ 如何区分价格敏感型的顾客和非敏感型的顾 客？ 哪些心里特征或生活形态特征可以用作判别 或区分的标准？ 各种目标消费群体在媒介接触方 面是否有显著的差异？ 等等这类均可以通过判别
同济医学院《医学多元统计》课件聚类分析与判别分析.ppt
系统聚类(systematic clucstering)法的
基本思想是：先将n个样品各自看成一类。然 后选择相似程度最大(距离系数dik最小或相关 系数rik最大)的样品对归为一类；再选择相似
程度次大的样品对归为一类。依次类推，直到 所有的没有归入其他类的样品对都归类完为止。 在进行归类过程中：
① 若两样品在已经形成的类中没有出现过，则成立一 个新类；
9
7.45 9.65 5.55 10.41 7.33 7.70 15.68 7.19 0
10
7.78 6.99 4.49 9.76 6.40 7.55 14.38 3.42 4.08 0
聚类结果树图：
0213
5
6
8 10
9
4
7
5
10 15
2．逐步聚类法
3．有序样品的聚类：最优分割法
判别分析
绝对距离（Manhattan distance)---- dik
Minkowski距离----
dm
q
ik q X ij X kj
j 1
m
( X ij X kj )2 j 1
m
X ij X kj j 1
马氏距离（Mahalanobis distance)-- dik X S 1 X X (xi1 xk1, xi2 xk2 ,......, xim xkm )
相关系数多用于指标之间的聚类:
n
Xl Xil / n i1
n
X j Xij / n i1
n
( X il X l )(X ij X j )
rlj
i 1 n
n
( X il X l )2 ( X ij X j )2
基本思想是：先将n个样品各自看成一类。然 后选择相似程度最大(距离系数dik最小或相关 系数rik最大)的样品对归为一类；再选择相似
程度次大的样品对归为一类。依次类推，直到 所有的没有归入其他类的样品对都归类完为止。 在进行归类过程中：
① 若两样品在已经形成的类中没有出现过，则成立一 个新类；
9
7.45 9.65 5.55 10.41 7.33 7.70 15.68 7.19 0
10
7.78 6.99 4.49 9.76 6.40 7.55 14.38 3.42 4.08 0
聚类结果树图：
0213
5
6
8 10
9
4
7
5
10 15
2．逐步聚类法
3．有序样品的聚类：最优分割法
判别分析
绝对距离（Manhattan distance)---- dik
Minkowski距离----
dm
q
ik q X ij X kj
j 1
m
( X ij X kj )2 j 1
m
X ij X kj j 1
马氏距离（Mahalanobis distance)-- dik X S 1 X X (xi1 xk1, xi2 xk2 ,......, xim xkm )
相关系数多用于指标之间的聚类:
n
Xl Xil / n i1
n
X j Xij / n i1
n
( X il X l )(X ij X j )
rlj
i 1 n
n
( X il X l )2 ( X ij X j )2
聚类和判别分析PPT课件
9.3 K-均值聚类
第1步 分析：由于已知分成3类，故可采用快速分类法。 第2步 数据组织：按如上表的表头所示建立变量，将“编 号”变量的数据类型设为字符型（作为标识变量）。 第3步 快速聚类设置，按“分析→分类→K-均值聚类”顺 序打开“K-均值聚类分析”对话框，将“学习动机”、 “学习态度”、“自我感觉”、“学习效果”四个变量选 入“变量”列表框。将“编号”变量移入“个案标记依据” 框中；将“聚类数”设为3。 其余“迭代”、“保存” 和“选项”设置参见教材。
主要内容
9.1 聚类与判别分析概述 9.2 二阶聚类 9.3 K-均值聚类 9.4 系统聚类 9.5 判别分析
第1页/共47页
9.1 聚类与判别分析概述
9.1.1 基本概念
(1) 聚类分析
聚类分析的基本思想是找出一些能够度量样本或指标 之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据， 把一些相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类，把另 外一些彼此之间相似程度较大的样本又聚合为一类。根据 分类对象的不同，聚类分析可分为对样本的聚类和对变量 的聚类两种。
➢ 分类变量和连续变量均可以参与二阶聚类分析； ➢ 该过程可以自动确定分类数； ➢ 可以高效率地分析大数据集； ➢ 用户可以自己定制用于运算的内存容量。
第7页/共47页
9.2 二阶聚类 9.2.1 基本概念及统计原理
（2） 统计原理
两步法的功能非常强大，而原理又较为复杂。他在聚类 过程中除了使用传统的欧氏距离外，为了处理分类变量和 连续变量，它用似然距离测度，它要求模型中的变量是独 立的，分类变量是多项式分布，连续变量是正态分布的。 分类变量和连续变量均可以参与两步聚类分析。
第9页/共47页
9.2 二阶聚类
第14讲 聚类分析
❖系统聚类法（分层聚类法） ❖快速聚类法
系统聚类
❖例如：对一批运动员分别测量了他们的百米、万米、 摸高、举重、体操等若干项指标，最后根据他们的各 项成绩的分析将他们分为几种不同类型的运动员，比 如：爆发力型、耐力型、灵巧型等。
❖系统聚类分析就是通过对变量的测量，将比较接近的 样本找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并 成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。
计算任何两个样品 X i 与 X j 之间的距离 dij ，其值越小表示两个样品接近程度越
大，dij 值越大表示两个样品接近程度越小。如果把任何两个样品的距离都算出来后，
可排成距离阵 D：
d11 d12 D d21 d22
dn1 dn2
d1n
d2
n
dnn
其中 d11 d 22 d nn 0 。D 是一个实对称阵，所以只须计算上三角形部分或下
本找出来归为一类，进
....... A
一步再将比较接近的类 合并成为新的类，逐层
..... C
合并直到最后合并成为
...... . B
Y
一类。
X
系统聚类方法的一般程序：
聚类分析法的一般程序是： 首先，不论是定量数据还是定性数据，都应确定 分类统计量，用以测定样本之间的亲疏程度，主要通 过样本之间的距离、样本间的相关系数来确定；
a 1
xi )(xaj
xj)
i, j 1,, p
x i
1 n
n
xai
a 1
x j
1 n
n
xaj
a1
如果 1 存在，则两个样品之间的马氏距离为
d
2 ij
(M
)
(Xi
X
系统聚类
❖例如：对一批运动员分别测量了他们的百米、万米、 摸高、举重、体操等若干项指标，最后根据他们的各 项成绩的分析将他们分为几种不同类型的运动员，比 如：爆发力型、耐力型、灵巧型等。
❖系统聚类分析就是通过对变量的测量，将比较接近的 样本找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并 成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。
计算任何两个样品 X i 与 X j 之间的距离 dij ，其值越小表示两个样品接近程度越
大，dij 值越大表示两个样品接近程度越小。如果把任何两个样品的距离都算出来后，
可排成距离阵 D：
d11 d12 D d21 d22
dn1 dn2
d1n
d2
n
dnn
其中 d11 d 22 d nn 0 。D 是一个实对称阵，所以只须计算上三角形部分或下
本找出来归为一类，进
....... A
一步再将比较接近的类 合并成为新的类，逐层
..... C
合并直到最后合并成为
...... . B
Y
一类。
X
系统聚类方法的一般程序：
聚类分析法的一般程序是： 首先，不论是定量数据还是定性数据，都应确定 分类统计量，用以测定样本之间的亲疏程度，主要通 过样本之间的距离、样本间的相关系数来确定；
a 1
xi )(xaj
xj)
i, j 1,, p
x i
1 n
n
xai
a 1
x j
1 n
n
xaj
a1
如果 1 存在，则两个样品之间的马氏距离为
d
2 ij
(M
)
(Xi
X