2017年新课标人教版小升初几何图形专项练习题含答案解析

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5.3 圆和圆环六年级数学小升初复习第五章几何图形

5.3 圆和圆环（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章几何图形（含知识点、练习与答案）一、圆1、圆是平面上的一种曲线图形；是定点到定长的距离的集合。

2、圆心：圆中心的一点叫做圆心；一般用字母O表示。

3、半径：圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；一般用r表示。

注意：（1）圆的大小由半径决定。

（2）同一个圆里有无数条半径，每条半径的长度都相等。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用d表示。

注意：（1）同一个圆里有无数条直径，所有的直径长度都相等。

（2）同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d＝2r或 r＝d25、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

6、圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；字母∏表示圆周率。

周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr7、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

面积的计算公式：S＝πr²二、圆环1、两个半径不相等的同心圆组合在一起就构成了圆环。

2、圆环面积计算公式：外圆的面积－内圆的面积＝π(R²-r²)3、圆环宽度计算公式：大圆半径－小圆半径＝R－r1、有一台压路机的振动滚筒的半径是0.5米，如果这个振动滚筒每分转6周，这台压路机1小时能前进多少米？【解析】注意时间单位的换算：1小时＝60分钟。

先算出振动滚筒滚动一周的路程＝半径×2×3.14。

再用振动滚筒滚动一周的路程×每分转5周×60分钟，即可得出这台压路机1小时能前进路程。

【解答】0.5×2×3.14＝1×3.14＝3.14（米）3.14×6×60＝18.84×60＝1130.4（米）答：这台压路机1小时能前进1130.4米。

2、游泳馆打算在一个圆形游泳池周围一圈，用防滑地砖铺上一条防滑带。

游泳池的直径是100米，要铺上的防滑带宽3米。

【小升初手册】30道小升初几何问题(答案)

11．【周长与面积】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．
【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的541.25倍．每个小长方形的面积为4595平方厘米，所以1.25宽宽5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米．大长方形的周长为(2.5422.5)229厘米．
积为：4461146120平方厘米．
16．【共高模型】如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?
【解析】如下图，连接BD，ED，BG，
有EAD、ADB同高，所以面积比为底的比，有S
EA
S
2S
．
EAD
ABD
ABD
AB
5 05 02 5 0(0块)．
8. 【化整为零】正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是 14cm2，三角形 BEF 的面积是多少平方厘米？
【解析】因为M、N是中点，故我们可以将该图形进行分割，所得图形如下
F
F
A
M
D
A
M
D
N
N
B
E
B
E
C
C
图形中的三角形面积都相等，阴影部分由7个三角形组成，且其面积为14平方厘米，故一个三角形的面积为2平方厘米，那么三角形BEF的面积是18平方厘米。
123(22212)(322212)(322212)39141440(平方厘米)，
所以，所得到的多面体的表面积为：23440194(平方厘米)．
(法2)三视图法．从前后面观察到的面积为52322238平方厘米,从左右两个面观察到的面积为523234平方厘米，从上下能观察到的面积为5225平方厘米．

六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)

六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练【解析卷】【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。

解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。

2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。

解答：连结CB。

三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。

3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。

已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。

由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。

此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。

因为绿：红=A∶黄，所以绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红=12×12÷20=7.2。

正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。

【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。

（单位：分米）答案：32.5平方分米。

拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。

5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。

小升初数学填空题精选50题二几何图形类含答案

小升初数学填空题精选二几何图形类（附答案）1．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，那么其他三个角各是_________度，这两条直线叫做_________．2．如图中有_________条射线，_________个钝角．已知∠1=40°，∠2=_________．3．一个正方形的周长是32厘米，这个正方形的面积是_________平方厘米．4．一块长方形菜地的长为100米，在该菜地一端，划出一块以长方形的宽为一边的正方形（宽取整米数）作为鸡场，剩下部分的菜地周长是_________米．5．把一张长5分米、宽2分米的长方形纸，剪成两个完全一样的小长方形．一个小长方形的周长至少是_____．6．长方形的宽是长的，宽增加7分米后，变成正方形．正方形的周长是_________分米．7．一个三角形最多有_________钝角；最多有_________个锐角．8．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是2分米，平行四边形的高是___分米．9．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个等腰三角形的顶角是__度，一个底角是____度．10．把一个四条边都是6厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了4.8平方厘米．原平行四边形的高是_________厘米．11．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大_________ 倍，面积扩大_________ 倍．12．一个圆形纸片，沿半径剪成许多相等的小块后，拼成了一个长是6.28厘米的长方形，原来圆形纸片的周长是_________ 厘米，面积是_________ 平方厘米．13．长方体和正方体都有_________ 个面，_________ 个顶点，_________ 个棱，圆柱体的侧面展开是一个_________ 形，上、下底面是两个同样大小的_________ ．14．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米长方体框架，至少要_________ 厘米长的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要_________ 平方厘米大的彩纸．15．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是_________ 平方厘米，体积是_________ 立方厘米．16．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是_________ 平方厘米，侧面积是_________ 平方厘米，表面积是_________ 平方厘米．它的体积是_________ ．17．在同一平面内，两条直线可能_________ ，也可能_________ ，互相垂直是一种特殊的_________ ．18．角的两条边是从同一点引出的两条_________ ，将它们任意延长或缩短，角的大小_________ ．19．2点钟时，时针与分针所夹的角是_________ 度，这个角是_________ ；_________ 点钟时时针和分针成平角，把你所认识的角的名称按度数从小到大排列是_________ ．20．在一个等腰三角形中，如果顶角是a度，它的一个底角是_________ 度，如果一个底角是a度，顶角是_________ 度，如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是_________ 度，一个底角是_________ 度．21．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条较短的边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度应该不小于_________ 厘米．22．把一个周长是8分米的正方形，分成两个完全一样的长方形，其中每个是长方形的面积是_________ 平方分米，周长是_________ 分米．23．一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是_________24．一个长方形铁板长30分米，宽是长的，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是______平方分米．25．一个等腰三角形的顶角与一个底角的和是135°，它的顶角是_________ 度．26．一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是_________ 立方分米．27．如图，一个直角三角形纸板的两条直角边分别长4厘米、3厘米，现以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是_________ 立方厘米（结果保留π）．28．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是_________ 立方厘米．29．一个圆柱形铁块，底面积是8平方厘米，高是3厘米，将它熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥形铁块，高是_________ 厘米．30．用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮应配上直径是_________ 厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖容器．31．用4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体．拼成的长方体的表面积是_________平方厘米．32．用5个相同的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是原来五个正方体表面积的_________．33．一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高都不变；或者宽增加4厘米，长、高都不变；或者高增加5厘米，长、宽都不变，它的体积都增加60立方厘米．那么这个长方体原来的表面积是_________平方厘米．34．一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米，这个零件所占空间的大小是_________．35．有底面积是12.56平方厘米、高5厘米的圆锥体钢坯6个，能铸成和它等底等高的圆柱体_________个．36．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了90立方厘米，那么削出的这个最大圆锥体体积是_________立方厘米．37．把棱长3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，削去部分占这个正方体木块的_________%．38．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的高的，圆柱底面积与圆锥底面积的比是_________．39. 一个零件的横截面如图（单位：厘米），它的面积是_________．40. 如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是__平方厘米．41．如图梯形的下底的长度是上底的2倍．如果其中下面三角形的面积是6平方厘米，那么上面三角形的面积是_________平方厘米．42．一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米．43．长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的体积就扩大_________倍．44．一块长方体木料，长1.2米，宽0.8米，高0.5米，锯掉一个最大的正方体后，还剩下木料_________立方分米．45 一个长方体的棱长之和是20分米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是______立方分米．46．一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_____．47．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是_________厘米，表面积总和是_________平方厘米．48.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到_________个小正方体．49. 如图中阴影部分的面积占整个长方形面积的_________．50.如图中，长方形和圆有一部分重叠，重叠部分面积是长方形的，是圆的，那么长方形面积是圆面积的______．参考答案1．两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，那么其他三个角各是90度，这两条直线叫做垂线．2．如图中有5条射线，2个钝角．已知∠1=40°，∠2=50°．3．一个正方形的周长是32厘米，这个正方形的面积是64平方厘米．4．一块长方形菜地的长为100米，在该菜地一端，划出一块以长方形的宽为一边的正方形（宽取整米数）作为鸡场，剩下部分的菜地周长是200米．5．把一张长5分米、宽2分米的长方形纸，剪成两个完全一样的小长方形．一个小长方形的周长至少是9分米．6．长方形的宽是长的，宽增加7分米后，变成正方形．正方形的周长是分米．7．一个三角形最多有1钝角；最多有3个锐角．8．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是2分米，平行四边形的高是1分米．9．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个等腰三角形的顶角是120度，一个底角是30度．10．把一个四条边都是6厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了4.8平方厘米．原平行四边形的高是 5.2厘米．11．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍．12．一个圆形纸片，沿半径剪成许多相等的小块后，拼成了一个长是6.28厘米的长方形，原来圆形纸片的周长是12.56 厘米，面积是12.56 平方厘米．13．长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 个棱，圆柱体的侧面展开是一个长方形，上、下底面是两个同样大小的圆．14．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米长方体框架，至少要60 厘米长的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要148 平方厘米大的彩纸．15．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是96 平方厘米，体积是64 立方厘米．16．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是28.26 平方厘米，侧面积是94.2 平方厘米，表面积是150.72 平方厘米．它的体积是141.3立方厘米．17．在同一平面内，两条直线可能相交，也可能平行，互相垂直是一种特殊的相交．18．角的两条边是从同一点引出的两条射线，将它们任意延长或缩短，角的大小不变．19．2点钟时，时针与分针所夹的角是60 度，这个角是锐角； 6 点钟时时针和分针成平角，把你所认识的角的名称按度数从小到大排列是锐角、直角、钝角、平角、周角．20．在一个等腰三角形中，如果顶角是a度，它的一个底角是（180﹣a）度，如果一个底角是a度，顶角是（180﹣2a）度，如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是36 度，一个底角是72 度．21．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条较短的边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度应该不小于 4 厘米．22．把一个周长是8分米的正方形，分成两个完全一样的长方形，其中每个是长方形的面积是 2 平方分米，周长是 6 分米．23．一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是 4.8厘米．24．一个长方形铁板长30分米，宽是长的，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是314平方分米．25．一个等腰三角形的顶角与一个底角的和是135°，它的顶角是90 度．26．一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是60 立方分米．27．如图，一个直角三角形纸板的两条直角边分别长4厘米、3厘米，现以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是12π立方厘米（结果保留π）．28．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是31.4 立方厘米．29．一个圆柱形铁块，底面积是8平方厘米，高是3厘米，将它熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥形铁块，高是 6 厘米．30．用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮应配上直径是9 厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖容器．31．用4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体．拼成的长方体的表面积是18或16平方厘米．32．用5个相同的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是原来五个正方体表面积的．33．一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高都不变；或者宽增加4厘米，长、高都不变；或者高增加5厘米，长、宽都不变，它的体积都增加60立方厘米．那么这个长方体原来的表面积是94平方厘米．34．一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米，这个零件所占空间的大小是47.1立方厘米．35．有底面积是12.56平方厘米、高5厘米的圆锥体钢坯6个，能铸成和它等底等高的圆柱体2个．36．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了90立方厘米，那么削出的这个最大圆锥体体积是45立方厘米．37．把棱长3分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，削去部分占这个正方体木块的21.5%．38．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的高的，圆柱底面积与圆锥底面积的比是5：6．39．一个零件的横截面如图（单位：厘米），它的面积是128.5cm2．40．如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是8平方厘米．41．如图梯形的下底的长度是上底的2倍．如果其中下面三角形的面积是6平方厘米，那么上面三角形的面积是3平方厘米．42．一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米．43．长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的体积就扩大64倍．44．一块长方体木料，长1.2米，宽0.8米，高0.5米，锯掉一个最大的正方体后，还剩下木料235立方分米．45．一个长方体的棱长之和是20分米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是3立方分米．46 .一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．47．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．48．把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到27个小正方体．49.如图中阴影部分的面积占整个长方形面积的．50. 如图中，长方形和圆有一部分重叠，重叠部分面积是长方形的，是圆的，那么长方形面积是圆面积的．。

小升初复习专题求阴影部分面积(含答案)

小升初复习专题求阴影部分面积(含答案)2017年小升初复专题-求阴影部分面积（含答案）本专题旨在巩固小学几何图形计算公式，并通过复加强学生对于图形面积计算的灵活运用。

首先列出了几何图形计算公式，包括正方形、正方体、长方形、长方体、三角形、平行四边形、梯形、圆形、圆柱体和圆锥体。

然后介绍了面积求解的大致分类方法，包括从整体图形中减去局部和割补法，强调了观察图形特点并选择合适的方法求解图形面积的重要性。

例题部分包含多个图形，要求求出阴影部分的面积，其中有些题目给出了已知条件，有些则需要自行推导。

学生需要灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求解方法，根据图形特点选择合适的方法求解阴影部分的面积。

以下是例题部分，已经修正了格式错误并删除了明显有问题的段落：例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)图片显示了一个正方形，其中一角被割去，求剩余部分的面积）解：由于正方形是一个规则图形，我们可以直接计算出整个正方形的面积，然后减去被割去的部分的面积即可。

设正方形边长为a，则正方形的面积为a×a，被割去的部分是一个直角三角形，底边长为a，高为a/2，面积为a×a/2×1/2=a²/4.将两个面积相减，得到阴影部分的面积为3a²/4.例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)图片显示了一个正方形，其中一角被割去，求剩余部分的面积）解：设正方形边长为a，则根据题意可得a²=7，解得a=√7.同样地，我们可以计算出被割去的部分的面积为a²/4=7/4.将整个正方形的面积减去被割去的部分的面积，得到阴影部分的面积为21/4.例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)图片显示了一个矩形，其中一角被割去，求剩余部分的面积）解：设矩形长为a，宽为b，则根据题意可得a=6，b=4.被割去的部分是一个直角三角形，底边长为4，高为2，面积为4×2/2=4.将整个矩形的面积减去被割去的部分的面积，得到阴影部分的面积为20.例4.求阴影部分的面积。

【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含答案和解析)

小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题（共30小题）1．如图;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）A．三角形面积大B．半圆形面积大C．面积相等D．无法比较2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．A．正方形B．长方形C．一样大D．不好判断3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．A．正方体大B．长方体大C．同样大4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．A．大于B．等于C．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断6．下图四个图形的面积相等;（）图形中的阴影部分面积最小．A．B．C．D．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．A．＞B．＜C．=D．无法确定8．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．10．如图所示;比较A和B的面积大小;其结果是（）A．S A＞S B B．S A＜S BC．S A=S B D．条件不够;不能确定11．右面方格图中有A、B两个三角形;那么（）A．A的面积大B．B的面积大C．A、B的面积一样大D．无法确定12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形;这两个图形的面积相比（）A．正方形大B．长方形大C．一样大D．无法确定13．一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）A．不变B．增加了C．减少了D．减少14．如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③B．②③④C．①②③④D．①③④15．如图：两个相同的圆锥容器;水深都是圆锥高的一半;那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．A．2B．3C．7D．16．一个圆锥体的体积是4.5立方分米;高是0.9分米;它的底面积是（）A．1.35平方分米B．15平方分米C．5平方分米D．平方分米17．如图中;两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）A．B．C．D．18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（）A．B．C．19．如图;平行四边形ABCD的底BC长是12厘米;线段FE长是4厘米;那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．36 C．48 D．7220．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米;其中一条底边上的高是6厘米;这个平行四边形的面积是（）A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米21．一个周长为20cm的长方形;如果把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（）cm2．A．30 B．25 C．40 D．2422．如图所示;四边形ABCD是长方形;图中甲、乙也是长方形;已知甲的面积是10平方厘米;乙的面积是（）A．10 B．8C．6D．523．周长相等的正方形和圆;其面积的比是（）A．π：4 B．4：πC．1：1 D．2：324．如图;有两枚硬币A和B;硬币A的半径是硬币B半径的2倍;将硬币A固定在桌面上;硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周;则硬币B自转的圈数是（）A．1圈B．1.5圈C．2圈D．3圈25．一个钟表的分针长10厘米;从2时走到5时;分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.426．（•恩施州）图中共有（）个长方形．A．30 B．28 C．26 D．2427．（•）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米2．A．24 B．48 C．96 D．12828．（•）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色;将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正方体有（）个．A．12 B．8C．6D．129．在图中一共有（）个三角形．A．9B．10 C．1130．图中共有（）个三角形．A．25 B．27 C．29 D．36小升初几何卷2参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）A．三角形面积大B．半圆形面积大C．面积相等D．无法比较考点：面积及面积的大小比较．分析：利用等量代换;为了便于分析;可以把图形中的各部分标上序号;如下图：已知阴影部分的面积相等;即图①=图②;图①+图③=半圆的面积;图②+图③=三角形的面积;图③是公共部分;由此问题得到解决．解答：解：如图：已知阴影部分的面积相等;即图①=图②;又因为图①+图③=半圆的面积;图②+图③=三角形的面积;图③是公共部分;所以半圆的面积与三角形的面积相等．故选：C．点评：此题主要利用等量代换的方法来解决问题．2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．A．正方形B．长方形C．一样大D．不好判断考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：正方形和长方形的周长相等;正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明;如它们的周长都是24厘米;长方形的长是8厘米;宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;利用各自的面积公式;求出面积;比较后即可进行判断．解答：解：设它们的周长都是24厘米;长方形的长是8厘米;宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;长方形的面积：8×4=32（平方厘米）;正方形的面积：6×6=36（平方厘米）;答：周长相等的正方形和长方形;正方形的面积大．故选：A．点评：此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较;明确正方形的面积大．3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．A．正方体大B．长方体大C．同样大考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：我们假设小正方体的棱长是1;由此分别求出正方体与长方体的表面积即可;再进行选择．解答：解：正方体的表面积：2×2×6=24;长方体的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2;=（4+8+2）×2;=28;长方体的表面积大些;故应选：B．点评：本题运用正方体;长方体的表面积公式进行解答即可．4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．A．大于B．等于C．小于考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图;连接AC;三角形ACD的高与长方形的宽相等;三角形的底边等于长方形的长;由此即可得出三角形ACD 的面积与长方形面积之间的关系;进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间的关系．解答：解：连接AC;S△ACD=S四边形ECDF;所以S△ACD+S△ABC＞S四边形ECDF;即阴影部分面积大于长方形面积的;故选：A．点评：考查了三角形的面积;长方形的面积．本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底等于长方形的长;从而求出三角形与长方形面积之间的关系;进一步解决问题．5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意可知;两个完全相同的平行四边形;甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们的面积相等．解答：解：甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们的面积相等．故选：C．点评：解答本题的关键是根据图形找出三角形面积与平行四边形的面积的关系;可知三角形面积等于平行四边形面积的;进而用等量代换的方法解决．6．下图四个图形的面积相等;（）图形中的阴影部分面积最小．A．B．C．D．考点：面积及面积的大小比较;三角形的周长和面积．分析：已知这四个图形的面积相等;A图形阴影部分的面积是A 图形面积的;B图形的阴影部分面积是比B图形面积的少;C图形的阴影部分面积是B 图形面积的;D图形的阴影部分面积比D 图形面积的多．可以知道B 图形中的阴影部分面积最小．解答：解：A图形是个长方形;对角线把长方形面积分成相等的两部分;A图形阴影部分的面积等于图形面积的一半;B图形的面积小于图形面积的一半;C图阴影部分的面积等于图形面积的一半;DD图形的阴影部分面积比D图形面积的一半要多．可以知道B图形中的阴影部分面积最小．故选：B．点评：本题是一道面积大小的比较题;考查了学生观察能力;比较分析的能力．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．A．＞B．＜C．=D．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：在三角形中;等底等高的两个三角形的面积相等;所以面积1=面积2;面积3等于面积4;面积甲=面积乙．解答：解：因为面积1=面积2;面积3等于面积4;所以面积甲=面积乙．故选：C．点评：解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可．8．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的;面积是相等;A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆;根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等;得出答案．解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆;而正方形的面积相等;根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．故选：B．点评：此题考查了面积及等积变换;将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．考点：面积及面积的大小比较．分析：要判断涂色部分的面积是否等于梯形面积的;需要根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积;再与梯形的面积进行比较;确定选择哪个选项．解答：解：梯形的上底用a表示;下底用b表示;高用h表示．A、空白部分是四个三角形;上面两个三角形的底是梯形上底的;高是梯形的高的;则上面两个三角形的面积和为：×a ×h×2=ah;下面两个三角形的底是梯形下底的;高是梯形的高的;则下面两个三角形的面积和为：×b ×h×2=bh;空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;B、空白部分是三个三角形;上面的三角形面积为：ah;下面两个三角形面积和为：bh;空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;C、空白部分左面的三角形面积为：ah;右面两个三角形的面积和为：ah+bh;空白部分的面积为：ah+bh;故涂色部分的面积为：ah+bh;不是梯形面积的;D、涂色部分是梯形;它的上底是a;下底是b;高是h;涂色部分的面积=（a+b）h;是梯形面积的．故选：C．点评：解答此题关键是根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积;再确定涂色部分的面积是否等于梯形面积的;最后确定选择哪个选项．10．如图所示;比较A和B的面积大小;其结果是（）A．S A＞S B B．S A＜S BC．S A=S B D．条件不够;不能确定考点：面积及面积的大小比较．分析：根据题意为了便于表示;添加了两个字母如下图和假设圆的直径是4厘米;要比较A和B的面积大小;需要分别求出A和B的面积由题意可求S A=半圆的面积﹣弧形ADF的面积;S B利用三角形的面积直接计算;进而比较出大小．解答：解：设圆的直径是4厘米;由题意和面积公式得三角形的DEF的面积=4×（4÷2）÷2=EF2÷2=4（平方厘米）;弧形ADF的面积=3.14×EF2×﹣4=3.14×（4×2）×﹣4=6.28﹣4=2.28（平方厘米）;S A=（4÷2）2×3.14÷2﹣2.28=6.28﹣2.28=4（平方厘米）;因为4=4;所以S A=S B;故选：C．点评：此题考查了组合图形的面积;解题关键是看懂图示和求出弧形的面积;根据图形中半圆的面积、三角形的面积与弧形ADF的面积的关系;列式解答．11．右面方格图中有A、B两个三角形;那么（）A．A的面积大B．B的面积大C．A、B的面积一样大D．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：两个三角形同底;但高不能确定;根据三角形面积=底×高÷2可知：两个三角形的面积大小无法确定;据此判断．解答：解：如图;A、B两个三角形有公共底边MN;该底边对应的高不一定相等;由三角形的面积公式：s=ah÷2;可知A、B的面积大小无法确定．故选：D．点评：考查了三角形的面积及面积的大小比较;明确三角形的面积计算方法是解答此题的关键．12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形;这两个图形的面积相比（）A．正方形大B．长方形大C．一样大D．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：设铁丝的长度为20厘米;长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米;则正方形的边长为5厘米;利用长方形的面积公式分别求其面积;即可比较面积的大小．解答：解：设铁丝的长度为20厘米;长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米;则正方形的边长为5厘米;长方形的面积=6×4=24（平方厘米）;正方形的面积=5×5=25（平方厘米）;正方形的面积＞长方形的面积;故选：A．点评：利用周长相等;举例分别求出长方形和正方形的面积即可解答．13．一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）A．不变B．增加了C．减少了D．减少考点：面积及面积的大小比较;长方形、正方形的面积．分析：可以设这个长方形的长为20厘米;宽为10厘米;然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积后进行解答即可．解答：解：原来的面积：20×10=200（平方厘米）;现在的长：20×（1+）=22（厘米）;宽：10×（1﹣）=9（厘米）;现在的面积：22×9=198（平方厘米）;所以比原来减少了：（200﹣198）÷200=;故选：C．点评：此题主要考查了长方形的面积和求一个数比另一个数多（或少）几分之几的综合应用．14．如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③B．②③④C．①②③④D．①③④考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：通过仔细观察;每个图形中正方形的边长是2厘米;圆的半径是1厘米;阴影部分的面积等于正方形面积减去一个圆的面积;因此得解．解答：解：①4个半径是1厘米的圆;合起来是一个整圆;阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;②阴影部分面积=正方形面积﹣圆的面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;③两个半径1厘米的半圆合起来是一个整圆;阴影部分面积=正方形面积﹣圆面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;④4个半径是1厘米的圆;合起来是一个整圆;阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;所以阴影部分的面积相等的有①②③④;故选：C．点评：看明白图形是解决此题的关键．15．如图：两个相同的圆锥容器;水深都是圆锥高的一半;那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．A．2B．3C．7D．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积;然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时;可以设出水的半径和高度;那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍;然后利用圆锥的体积公式解答．解答：解：设圆锥的底面半径为2r;高为2h;甲圆锥内水的体积为：π（2r）2×2h﹣πr2h=πr2h;乙圆锥内水的体积为：πr2h;甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：πr2h÷πr2h=7;答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍．故选：C．点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．16．一个圆锥体的体积是4.5立方分米;高是0.9分米;它的底面积是（）A．1.35平方分米B．15平方分米C．5平方分米D．平方分米考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式;底面积等于体积除以除以高;列式解答即可得到答案．解答：解：4.5÷÷0.9=15（平方分米）;故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用．17．如图中;两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）A．B．C．D．考点：圆、圆环的面积．分析：根据题意;可用最大圆的直径减去最小圆的直径得到中等圆的直径;再计算出中等于的半径;最后根据圆的面积公式计算出这三个圆的面积;再用两个小圆的面积之和比上大圆的面积即可得到答案．解答：解：中等圆的半径为：（3×2﹣1×2）÷2=（6﹣2）÷2;=4÷2;=2;（3.14×12+3.14×22）÷3.14×32=（3.14+12.56）÷28.26;=15.7÷28.26;=;答：两个小圆的面积之和占大圆面积的．故答案为：C．点评：解答此题的关键是确定中等圆的半径;然后再根据圆的面积公式进行计算即可．18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（）A．B．C．分析：可根据圆的面积公式S=πr2和圆环的面积公式=π（大圆的半径）2﹣（小圆半径的平方）2π;列式计算后再比较大小即可得到答案．解答：解：A：3.14×÷2=50.24÷2;=25.12;B：3.14×=28.26;C：3.14×﹣3.14×;=50.24﹣28.26;=21.98;所以A＞B＞C;即面积最小的是图形C．故答案为：C．点评：此题主要考查的是圆、圆环的面积公式的灵活应用．19．如图;平行四边形ABCD的底BC长是12厘米;线段FE长是4厘米;那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．36 C．48 D．72考点：平行四边形的面积;三角形的周长和面积．分析：先求出三角形BFC的面积;因为两个空白三角形的面积相等;所以△GBC与△CAD的面积相等;都是平行四边形ABCD面积的一半;而△GFC是公共部分;所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等;从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等;所以阴影部分的总面积是：12×4÷2×2;=48÷2×2;=48（平方厘米）．答：阴影部分的面积是48平方厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系．20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米;其中一条底边上的高是6厘米;这个平行四边形的面积是（）A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米分析：根据题意可知;平行四边形的底为8厘米时;高不可能为6厘米;因为高是两条平行线内最短的线段;所以这个平行四边形的底应该为4厘米;高是6厘米;那么根据平行四边形的面积=底×高计算即可得到答案;其中平行四边形的边长8厘米不参与计算．解答：解：4×6=24（平方厘米）;答：平行四边形的面积是24平方厘米．故选：A．点评：解答此题的关键是确定平行四边形的高是对应的哪条底;然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．21．一个周长为20cm的长方形;如果把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（）cm2．A．30 B．25 C．40 D．24考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：周长为20厘米;则长与宽的和是20÷2=10（厘米）;则这个长方形可能是（由题意得组成的正方形除外）：长9厘米;宽1厘米;长8厘米;宽2厘米;长7厘米;宽3厘米;长6厘米;宽4厘米;又因为把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6厘米;宽4厘米;根据面积公式计算即可．解答：解：20÷2=10（厘米）;又因为把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6厘米;宽4厘米;则原长方形的面积是：6×4=24（平方厘米）．答：原长方形的面积是24平方厘米．故选：D．点评：解决本题的关键是根据题意推导出原长方形的长与宽;再代入公式计算．22．如图所示;四边形ABCD是长方形;图中甲、乙也是长方形;已知甲的面积是10平方厘米;乙的面积是（）A．10 B．8C．6D．5考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图;长方形ABCD被对角线分成两个相等的三角形;而三角形a和三角形b的面积相等;三角形c和三角形d 的面积相等;所以三角形甲、乙的面积是相等的．解答：解：因为长方形ABCD被对角线分成两个相等的三角形;而三角形a和三角形b的面积相等;三角形c和三角形d的面积相等;所以三角形甲、乙的面积是相等的．即乙的面积是10平方厘米;故选：A．点评：关键是根据题意与图形;得出三角形之间的面积的关系;进而得出要求的长方形的面积与甲的面积的关系．23．周长相等的正方形和圆;其面积的比是（）A．π：4 B．4：πC．1：1 D．2：3考点：长方形、正方形的面积;比的意义;圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;根据它们的面积公式求出它们的面积;写出对应的比;再化简即可．解答：解：设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;则圆的面积为：××π=;正方形的面积为：×=;则正方形的面积：圆的面积=：=π：4．故选：A．点评：本题主要是灵活利用正方形和圆的周长公式与面积公式解决问题．24．如图;有两枚硬币A和B;硬币A的半径是硬币B半径的2倍;将硬币A固定在桌面上;硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周;则硬币B自转的圈数是（）A．1圈B．1.5圈C．2圈D．3圈考点：圆、圆环的周长．分析：设A硬币的半径为2r;B硬币的半径为r;那么B硬币的运动轨迹同样是圆;但是B硬币运动轨迹的圆的半径为2r+r=3r（因为它是绕着A硬币的圆心为圆心进行运动的）;B硬币运动一周的周长为2πr;而第二枚硬币B 的周长为：2π×（2r+r）=6πr;进而用6πr除以2πr即可．解答：解：设硬币B的半径为r;则硬币A的半径为2r;[2π（2r+r）]÷（2πr）;=[6πr]÷（2πr）;=3（圈）;答：硬币B自转的圈数是3圈．故选：D．点评：此题考查了圆的周长的计算方法;应结合实际;灵活运用．25．一个钟表的分针长10厘米;从2时走到5时;分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4考点：圆、圆环的周长．分析：分针长10厘米等于半径;一小时分针绕圆盘一圈;根据“圆的周长=2πr”求出一圈的长（周长）;然后乘3解答即可．解答：解：2×3.14×10×（5﹣2）;=62.8×3;=188.4（厘米）;故选：D．点评：此题考查圆的周长的计算方法;应明确周长和半径、直径之间的关系;进行解答即可．26．（•恩施州）图中共有（）个长方形．A．30 B．28 C．26 D．24考点：组合图形的计数．专题：几何的计算与计数专题．分析：根据长边的线段上有5个点;得出线段的条数为10条;短边的线段有3个点;得出线段的条数为3条;从而得出长方形的个数．解答：解：因为长边的线段上有5个点;得出线段的条数为10条;短边的线段有3个点;得出线段的条数为3条;长方形的个数为：10×3=30（个）;故选：A．点评：利用点分成线段条数得出长方形个数;从而求出长方形的个数;题目有一定抽象性;应认真分析;从而确定解题思路．27．（•）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米2．A．24 B．48 C．96 D．128考点：规则立体图形的表面积;从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面;从上面看露在外面的有6个正方形的面;从侧面看露在外面的共有6个正方形的面;此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6=24个;先求出一个正方形面的面积;进而求得24个正方形面的总面积;解答：解：露在外面的总面数：12+6+6=24（个）;一个正方形面的面积：22=4（平方厘米）;立体图形的总面积：4×24=96（平方厘米）;故答案为：C．点评：此题考查规则立体图形的表面积;解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数;再求得一个正方形面的面积;进而求得总面积;28．（•）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色;将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正方体有（）个．A．12 B．8C．6D．1考点：染色问题．专题：传统应用题专题．分析：棱长为3分米的正方体分割为边长是1分米的小正方体;每条棱上能分成3÷1=3（个）;根据切割特点;三面涂色的小正方体处在8个顶点上;两面涂色的处在每条棱的中间;一面涂色的处在每个面的中间;据此解答．解答：解：根据切割特点;只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面;所以三面涂色的小正方体处在8个顶点上;所以三面涂色的小正方体有8个．故选：B．点评：本题应在明确能分成几个小正方体的基础上;得出三种不同小正方体所处的位置是本题的解答难点．。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《相似三角形(份数、比例)、燕尾模型、差不变原理》答案详解

几何图形—专题08《相似三角形（份数、比例）、燕尾模型、差不变原理》一．选择题1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm．AC比BC长()A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm【解答】解：设NC的长度是a厘米，则：a a⨯=（厘米）BC的长度：22a+厘米MC的长度：(2)AC的长度：a+⨯(2)2=+（厘米）a24+-(24)2a aa a=-+224=（厘米）4答：AC比BC长4厘米．故选：B．2．（2018•株洲）如图，将ABC∆的各边长都延长一倍至A B C∆'''这些点，得到一个新的△A B C'''，若ABC 的面积为2，则△A B C'''的面积为()A．14 B．12 C．11 D．不确定【解答】解：连接BC'因AB AA ='，△A AC ''和S ABC ∆'是等底等高的三角形．所以S △A AC S ABC ''=∆'，又因AC CC ='，ABC ∆和BCC ∆'是等底等高的三角形，所以S ABC S BCC ∆=∆'，S ABC S ABC S BCC ∆'=∆+∆'，S △A AC S ABC S BCC ''=∆+∆'，2S ABC ∆=，所以S △4A AC ''=．同理可证：S △4A BB ''=，S △4B CC ''=．S △A B C S '''=△A AC S ''+△A BB S ''+△B CC S ABC ''+∆，S △4442A B C '''=+++，S △14A B C '''=．答：△A B C '''的面积是14．故选：A ．二．填空题3．如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE 的一条直角边CE 长 12 厘米．【解答】解：(12512)212⨯+⨯÷=⨯÷72212=÷14412=（厘米）12答：图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长12厘米．故答案为：12．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩60斤．-÷-【解答】解：(150100)(61)=÷505=（斤)10⨯=（斤)10660答：米剩60斤．故答案为：60．5．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长72米．-+【解答】解：64(302)=-6432=（米)32÷-32(51)=÷324=（米)8+=（米)86472答：这两捆铁丝每捆原来长72米．故答案为：72．6．（2019•泉州模拟）如图，涂色部分的面积是23cm ，BD DC =，AE ED =，则三角形ABC 的面积为 9 2cm ．【解答】解：连接EC 两点，因为，BD DC =，三角形BDE 和三角形CDE 等高，所以，BDE CDE S S ∆∆=，同理，因为AE ED =，所以，ABE BDE CDE S S S ∆∆∆==，则，::():21:2ABE BCE ABE BDE CDE ABE ABE S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆=+==，根据燕尾定律可得：:1:2AF FC =，又因为，ABF ABE AEF S S S ∆∆∆=+，涂色部分的面积是23cm ，所以，3ABF BDE AEF S S S ∆∆∆=+=（平方厘米），所以，13912ABC S ∆=÷=+（平方厘米），答：角形ABC 的面积为9平方厘米．故答案为：9．7．如图，在ABC ∆中，:1:3AE EB =，13CD BC =，AD 与CE 交于F ，若AFC ∆面积为24平方厘米，则DEF ∆的面积是 12 平方厘米．【解答】解：连接BF ，因为:1:3AE EB =，根据燕尾定律可得，332472BCF ACF S S ∆∆==⨯=平方厘米，又因为13CD BC =，所以，11722433CDF BCF S S ∆∆==⨯=平方厘米，所以，24ACF CDF S S ∆∆==平方厘米，所以，:1:1AF FD =，同理，因为13CD BC =，根据燕尾定律可得，222448ABF ACF S S ∆∆==⨯=平方厘米，又因为，:1:3AE EB =，所以，11481244AEF ABF S S ∆∆==⨯=平方厘米，由于:1:1AF FD =，所以12DEF AEF S S ∆∆==平方厘米；故答案为：12．8．如图，在ABC ∆中，BD AD =，3EF =，2FC =，ADH ∆与AGC ∆的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是 1 ．【解答】解：因为BD AD =，根据燕尾定理可得，12S ADC S ABC ∆=∆，S ADH S AGC S ∆+∆=四边形EFGH ，所以S ADH S AGC S AHG S ∆+∆+∆=四边形EFGH S AHG +∆，即：12S AEF S ADC S ABC ∆=∆=∆，112S ABE S AFC S ABC S ABC ∆+∆=-∆=∆，又因为S ABE S AFC ∆+∆的和与S AEF ∆等高，所以BE FC EF +=，又因为3EF =，2FC =，23BE +=，1BE =；故答案为：1．9．（2019•益阳模拟）如图是一个平行四边形，:1:2BE EC =，F 是DC 的中点，三角形ABE 的面积是6平方厘米，则三角形AFD 的面积是 9 平方厘米．【解答】解：因为:1:2BE EC =，所以3BC BE =，又因为三角形ABE 的面积是6平方厘米，所以三角形ABC 的面积为：6318⨯=（平方厘米），则三角形ACD 的面积是18平方厘米；因为F 是CD 的中点，所以三角形ADF 的面积为：1829÷=（平方厘米），答：三角形ADF 的面积是9平方厘米．故答案为：9．10．（2018•厦门模拟）图中AOB ∆的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为80平方厘米．【解答】解：根据题干可得：43BD BO =，ABD ∆的面积：415203⨯=（平方厘米）， ::1:3AD BC OD OB ==，因为ABD ∆与BDC ∆的高相同，所以ABD ∆与BDC ∆的面积比为：1:3，则BDC ∆的面积为：20360⨯=（平方厘米），206080+=（平方厘米），答：这个梯形的面积是80平方米．故答案为：80平方厘米．11．（2017•沈阳）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．正确．【解答】解：根据题干分析可得：扩大后的三角形与原三角形相似，相似比是3:1，由此即可得出它的高也扩大了3倍，所以原题说法正确．故答案为：正确．12．（2014•靖江市模拟）在三角形ABC 中，E 点、D 点分别是AB 和AC 的中点，甲、乙两个图形面积的比是 1:3 ．【解答】解：因为点E ，D 分别是AB 和AC 的中点，所以；//ED BC 且12ED BC =14AED ABC S S ∆∆= ABC AEDEDCB S S S ∆∆=-四边形14ABC ABC S S ∆∆=-34ABC S ∆= 所以甲、乙两个图形面积的比：13::44AED ABC ABC EDCB S S S S ∆∆∆=四边形1:3=故答案为：1:313．（2013•成都模拟）如图，在三角形ABC 中，AB 、AC 两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是 3:2 ．【解答】解：如图，设1DE =，则2FG =，3HI =，4JK =，5BC =．阴影部分可看成分别以DE 、FG 、HI 、JK 和BC 为底边的5个三角形，而非阴影部分可看成分别以JK 、HI 、FG 和DE 为底边的4个三角形，且这9个三角形的高相等（都等于ABC ∆的高的1)5，设为h ，所以阴影部分的面积为：11111112345(12345)222222h h h h h h ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯++++⨯，152h =空白部分的面积为：111112342222h h h h ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1(4321)2h =⨯+++⨯5h =所以阴影部分与空白部分的面积比为：15:53:22h h =故答案为：3:2．三．计算题14．如图，直角三角形两条直角边长度分别是14cm 和56cm ，求图中正方形（阴影部分面积）是多少？【解答】解：设这个正方形的边长为x 厘米，565614x x -= 5614(56)x x =⨯-5678414x x =-56147841414x x x x +=-+70784x =707078470x ÷=÷11.2x =；11.211.2125.44⨯=（平方厘米）；答：这个正方形的最大面积是125.44平方厘米．15．（2019•海淀区模拟）如图所示，平行四边形ABDC 的面积为112平方厘米，又知4AB CF =，求三角形AOF 的面积．【解答】解：由4AB CF =得34AB DF =由//3/4OD OA DF AB ==得，三角形AOB 的面积/三角形OBD 的面积4/3=（因为两个三角形只有底也就是OD 和OA 不一样，高是一样的）．且三角形ADB 的面积为平行四边形ABDC 面积的一半，得出三角形BDO 面积为24平方厘米．三角形AOF 和三角形BDO 面积相等，那么三角形AOF 面积为24平方厘米．四．应用题16．（2016•徐州）有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm ，宽为2cm ，若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大26cm ，求三角形ABC 的高AB 的长度？【解答】解：(626)26⨯+⨯÷1826=⨯÷6=（厘米）答：图中AB 的长度是6厘米．17．（2019春•沈阳月考）如图，三角形ABC 被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积．问：三角形ABC 的面积是多少？【解答】解：如上图，根据分析可得：三角形BCO 的面积：三角形COE 的面积(4030):352:1=+=，即:2:1BO OE =；同理，三角形ABO 的面积：三角形AOE 的面积2:1=，由此可得：(84):2:1a b +=，即842a b +=①；根据燕尾定律可得：(84):(35)40:30a b ++=即(84):(35)4:3a b ++=②；把①代入②可得：2:(35)4:3b b +=64140b b =+2140b =70b =由①可得：84270a +=⨯84140a +=56a =708456403035315+++++=答：三角形ABC 的面积是315．18．（2019•长沙）如图，三角形ABC 中，:::4:3AF FB BD DC CE AE ===，且三角形ABC 的面积是74，求三角形GHI 的面积．【解答】解：如图，连接BG ，设AGC ∆的面积为12份，根据燕尾定理，::4:312:9AGC BGC S S AF FB ∆∆===，::4:316:12AGB AGC S S BD DC ∆∆===，得BGC ∆的面积为9份，ABG ∆的面积为16份，则ABC ∆的面积为9121637++=（份)，因此AGC ∆的面积为74371224÷⨯=，同理连接AI 、CH 得ABH ∆的面积为74371224÷⨯=，BIC ∆的面积为74371224÷⨯=，所以GHI ∆的面积为742432-⨯=．19．（2018•西安模拟）如图在三角形ABC 中，2CE AE =，F 是AD 的中点，三角形ABC 的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？【解答】解：如图，连接FC ，设三角形AFE 的面积为x ，因为2CE AE =，所以三角形CFE 的面积2x =，因为F 为AD 中点，所以三角形FDC 的面积=三角形FAC 的面积3x =．设三角形ABF y =，因为F 为AD 中点，所以三角形BDF 的面积=三角形ABF 的面积y =，又2EC AE =，所以三角形BCE 的面积=三角形ABE 的面积2⨯，即：232()x x y x y ++=+所以3y x =，在三角形ABC 中，有3531x x x x +++=，所以112x =，所以阴影部分的面积5512x ==．五．操作题20．（2018秋•廉江市月考）如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，40AB =厘米，求BC 的长度．【解答】解：半圆的半径为：40220÷=（厘米）半圆的面积：213.14202⨯⨯13.144002=⨯⨯ 628=（平方厘米）三角形ABC 的面积：1402BC ⨯⨯ 140628482BC ⨯⨯-= 2062848BC -=2062848BC =+20676BC =33.8BC =答：BC 的长是33.8厘米．六．解答题21．（2018•广州模拟）如图，长方形ABCD 的长是6厘米，宽是4厘米，三角形EFD 的面积比三角形ABF多9平方厘米，求ED 长多少厘米？【解答】解：长方形ABCD 的面积：4624⨯=（平方厘米）；三角形EBC 的面积：+=（平方厘米）；24933⨯÷=（厘米）；CE的长：332611-=（厘米）．DE的长：1147答：ED长7厘米．22．（2014春•杭州校级期中）两根一样长的绳子，第一根剪去40厘米，第二根剪去12厘米，第二根剩下部分的长度是第一根剩下部分的3倍．两根绳子原来长多少厘米？【解答】解：第一根剩下的长度：-÷-(4012)(31)=÷282=（厘米）；14+=（厘米）．两根原来的长度是：144054答：两根绳子原来长54厘米．23．如图，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？⨯-+⨯÷【解答】解：126(63)122=-7254=（平方厘米）18答：甲的面积比乙的面积多18平方厘米．24．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长．【解答】解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米；根据图形可得：三角形DCB 的面积比正方形CDEA 的面积大20平方厘米，所以三角形DCB 的面积为：10102010020120⨯+=+=（平方厘米）又因为正方形的边长10CD =厘米所以CB 的长度是：12021024⨯÷=（厘米）所以AB 的长度为：241014-=（厘米）答：AB 的长度是14厘米．25．有两根绳子，第一根长120米，第二根长40米，都用去相等的一段后剩下的绳子第一根是第二根的5倍．两根绳各剩下多少米？【解答】解：(12040)(51)-÷-804=÷20=（米)205100⨯=（米)答：第一根剩下100米，第二根剩下20米．26．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD 分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD 的面积是多少．【解答】解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，24S S =，再由共高定理得1324S S S S ⨯=⨯，24520S S ⨯=⨯，24100S S ⨯=，所以2410S S ==，则梯形的面积总和：510102045+++=，答：梯形的面积是45．27．如图，23BDF S cm ∆=，25CDF S cm ∆=，24CEF S cm ∆=，求ABC ∆的面积．【解答】解：因为():(35):42:1BDF CDF CEF S S S ∆∆∆+=+=，所以:2:1BF FE =，则:2:1ABF AFE S S ∆∆=，根据燕尾定律，:::()3:5BDF CDF ABF ACF ABF AFE EFC S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆==+=，所以，设2ABF S x ∆=，那么AFE S x ∆=，可得：122:(4)3:5103127x x x x x +=+=+=则：212323()77ABF S cm ∆=⨯= 所以，ABC ∆的面积是：23121354317()777cm ++++=答：ABC ∆的面积是21177cm ．28．如图，D 为BC 中点．3AD AF =，ABC ∆面积为48，求AEF ∆面积．【解答】解：连接FC ，因为3AD AF =，所以:1:(31)1:2AF FD =-=，所以ABF ∆的面积：BDF ∆的面积1:2=，又因为D 为BC 中点，所以，CDF ∆的面积BDF =∆的面积，所以ABF ∆的面积：BCF ∆的面积ABF =∆的面积：(BDF ∆的面积CDF +∆的面积）1:(22)1:4=+=，所以根据燕尾定律可得：:1:4AE EC =，D 为BC 中点，所以ACD ∆的面积48224=÷=，又因为:1:2AF FD =，所以ACF ∆的面积是124812⨯=+，AEF ∆的面积是：188145⨯=+．答：AEF ∆的面积85．29．如图，在三角形ABC 中，AE ED =，D 点是BC 的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC 面积的几分之几？【解答】解：连接CE ，设1CDE S ∆=，因为AE ED =，1ACE S ∆=，D 点是BC 的四等分点，根据燕尾模型可得：3BDE ABE S S ∆∆==，则33314ABE CBE S AF CF S ∆∆===+，所以，33347AEF S ∆==+，333733117ABC S S +==+++阴影．30．如图，三角形ABC 的面积是30平方厘米，AE ED =，23BD BC =，求阴影部分的面积之和．【解答】解：连接EC ，因为AE ED =，所以三角形ABE 和三角形BDE 的面积相等，这样阴影部分的面积之和等于三角形ABF 的面积；又因为23BD BC =，即:2:(32)2:1BD DC =-=，那么三角形BED 的面积23=⨯三角形BCE 的面积，所以，三角形ABE 的面积23=⨯三角形BCE 的面积，则三角形ABE 的面积：三角形BCE 的面积2:3=，根据燕尾定律，那么:2:3AF FC =，那么三角形ABF 的面积：三角形BFC 的面积2:3=，那么三角形ABF 的面积即阴影部分的面积之和是：2301232⨯=+（平方厘米）；答：阴影部分的面积之和是12平方厘米．31．（2019春•海淀区月考）如图，ABC ∆中，:2:1AD DB =，:3:1BE EC =，:4:1CF FA =，那么DEF ∆是ABC ∆的面积的几分之几？【解答】解：如下图，作AG BC ⊥，DH BC ⊥，因为:2:1AD DB =，所以::1:3DH AG BD AB ==，因为:3:1BE EC =，即:3:4BE BC =，所以:1:4S BED S ABC ∆∆=，同理，可得:1:5S CFE S ABC ∆∆=，所以:2:15S DEF S AFD S ABC ∆=∆∆=，所以11255(1)45151212S DEF S ABC S ABC S ABC S ABC ∆=---⨯∆=∆⨯∆=∆ 答：DEF ∆是ABC ∆的面积的512．32．（2018•杭州模拟）以下两题任选做一题．如图，梯形ABCD 中，对角线把梯形分成四个小三角形．（1）比较三角形①和②的面积．请你有根有据地说明理由．（2）知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积．如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？【解答】解：（1）因为三角形ABC 和三角形BCD 同底等高，所以：三角形ABC 的面积=三角形BCD 的面积．即：面积①+④=④+②（等底等高），所以①=②．所以①和②面积相等．答：①和②面积相等．（2）因为①=②，所以②的面积是6平方厘米，:4:62:3AE EC ==，所以三角形BEC 的面积6(32)9=⨯÷=（平方厘米）所以梯形的面积664925=+++=（平方厘米）答：梯形的面积是25平方厘米．33．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD 的面积是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．【解答】解：三角形ABE 和长方形ABCD 共用一条边AB ，面积之比4:241:6=，则:1:3BE BC =；同理:1:3DF DC =．三角形CEF 的面积和长方形ABCD 的比为222:12:933=⨯÷=，三角形AEF 的面积为1123224(1)6693⨯---=．答：阴影三角形AEF 的面积为323．34．（2014•海安县模拟）如图，长方形ABCD 是由上、中、下三个长方形拼成的，已知中间长方形的宽正好是上下两个长方形宽的和．那么1S 、3S 的面积和与4S 的面积比是 1:1 ．【解答】解：设图中面积是1S 、2S 、3S 的图形的高分别是a ，b ，c ；设空白三角形的面积为5S ．图中的三角形都是相似形．所以①22112:():()S S S a a b +=+；21212()a b S S S a ++=；②2212123():()():()S S S S S a b a b c +++=+++；求出312(22)c a b c S S a ++=③2251::S S c a =，所以2512c S S a =④22455():():S S S b c c +=+，452(2):b b c S S c +=；所以45122(2)(2)b b c b b c S S S c a ++== 又b a c =+，所以131111222(22)()(3)(2)c a b c a c a c b b c S S S S S S a a a ++++++=+==所以134S S S +=所以134():1:1S S S +=．故答案为：1:1．35．（2012•仙游县校级模拟）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求图中阴影部分的面积．【解答】解：//CG EF ，所以BCH ∆和BEF ∆相似，因为10CE EF ==厘米，8BC =厘米，即:8:(108)BC BE =+，所以:8:(108)CH EF =+，:108:(810)CH =+，409CH =（厘米）；阴影部分的面积12=⨯底⨯高1401608299=⨯⨯=（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是1609平方厘米．36．（2011•亭湖区校级自主招生）如图所示，将直角三角形中的短直角边，通过折叠重合到长直角边上，则图中阴影部分的面积（未重叠部分）是多少平方厘米？【解答】解：根据题干分析可得，三角形1和三角形2的面积相等，三角形2的面积：三角形3的面积6:(86)3:1=-=，设三角形3的面积是x 平方厘米，则三角形2和三角形1的面积就是3x 平方厘米，由此利用三角形的面积公式可列出方程：33682x x x ++=⨯÷，724x =，247x =，答：阴影部分的面积是247平方厘米．。

六年级数学试题-小升初专题训练-第6节-立体图形拓展人教课标版含答案

第6节：立体图形拓展【例1】用棱长为1的小正方体木块摆成一个长20，宽15，高10的长方体，然后将所摆成的长方体表面喷上颜色。

则没有喷到颜色的木块共有（）个。

【例2】一个长方体木块，锯掉5厘米后，得到一个正方体木块，表面积比原来减少100平方厘米，求原来长方体木块的表面积。

【例3】一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿出一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?1.将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个连成一排，其总长度是千米。

2. 一个正方体木块，棱长4 厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1 厘米的小正方体。

小正方体中，只有一面是绿色的有（）块，没有一面是绿色的有（）块。

3.已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是。

形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：V 物体＝V 现在－V 原来也可以 V 物体＝S 底面×(h 现在－ h 原来) V 物体＝S 底面×h 升高模块一：正方体题型举例模块二：液体浸物【例1】一个圆柱形容器中有足够量的水，在水中放入一个圆锥形铅锤后，水面上升了3厘米，已知容器内部底面的半径是铅锤底面半径的2倍，这个铅锤的高为多少厘米？【例2】一个圆柱形的容器的底部放着一块正方体铅块，现在向容器内匀速注水，20秒时水恰好没过铅块的上表面，又过了1.5分钟，水注满了容器。

若容器高度是24厘米，铅块高是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米?【例3】如图，在底面是边长为60厘米的正方体容器里，直立放着一个高100厘米，底面边长为18厘米的正方形的铁块，这时容器里的水深是50厘米，现在把铁块提出容器之后，水面下降（）厘米1.一瓶装满的矿泉水，小亮喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放好在水平的桌面上，无水部分是高3cm，内直径是6cm的圆柱体，那么小亮喝了（）cm3水。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《巧算周长》答案详解

几何图形—专题03《巧算周长》一．选择题1．（2018秋•海淀区期末）一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线( )A ．一样长B ．甲长C ．乙长D ．不确定【解答】解：根据题干分析可得，一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线都等于长5、宽2的长方形的周长，即(52)214+⨯=，答：它行走的路线一样长．故选：A ．2．（2019春•上海月考）分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到如图．那么，阴影部分的周长是( )厘米．(π取3.14)A ．12.56B ．18.84C ．15.7D ．20 【解答】解：如图所示，此时60n =︒，2r =，一条弧长602223603ππ=⨯⨯⨯=，所以阴影图形的周长是26412.563ππ⨯==（厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米．故选：A ．3．（2019•郴州模拟）如图，方格纸上的每个小正方形的边长都是1厘米．哪个图形的周长最长？()A．图①B．图②C．三个周长一样⨯+=厘米，【解答】解：图①的周长：2(23)10+⨯+=厘米；图②的周长：22(22)10⨯++=厘米．图③的周长：2(13)210故选：C．4．（2018春•滨湖区期末）图中图形的周长()A．等于22cm B．大于22cm C．小于22cm+⨯【解答】解：(47)2=⨯112=（米)22答：这个图形的周长是22米．故选：A．5．（2018春•江宁区期末）一个木匠有32米围栏材料，要把一块花园地围起来，下面能正好围起来的有( )种．A．1 B．2 C．3 D．4+⨯=⨯=（米)【解答】解：图一：(106)216232图二：平行四边形的斜边大于6米，周长大于32米；+⨯=⨯=（米)图三：(106)216232+⨯=⨯=（米)图四：(106)216232所以，能正好围起来的有3种．故选：C．6．计算如图的周长，至少要量()条边．A．8 B．5 C．2 D．3 【解答】解：如图所示：测量出线段①②③的长度即可求得图形的周长．故选：D．7．图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是()厘米．A．26 B．28 C．24 D．25+⨯【解答】解：(68)2=⨯142=（厘米）28答：最大长方形的周长是28厘米．故选：B．二．填空题8．（2018秋•长阳县期末）一个平行四边形的一条边是25厘米，它的邻边和它相差4厘米，这个平行四边形的周长是92或108厘米．【解答】解：①25421-=（厘米）+⨯(2521)2=⨯462=（厘米）22②25429+=（厘米）+⨯(2529)2=⨯542=（厘米）108答：这个平行四边形的周长是92厘米或108厘米．故答案为：92或108．9．（2019春•海淀区月考）如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为厘米．【解答】解：一共有：+⨯÷(110)102=⨯÷111021102=÷=（个)，55周长为⨯+⨯⨯(1810910)2=⨯2702=cm540()答：一共有55个长方形，这10层构成的整个图形的周长为540cm．故答案为：55，540．10．（2018秋•西城区期末）下面是某楼房从一层到二层的楼梯示意图．每层台阶高0.172米．【解答】解：楼梯一共10个台阶，÷=（米)每层高度是：1.72100.172故答案是：0.172．11．（2019•保定模拟）图中每个正方形边长为1厘米，这个组合图形的周长12厘米．⨯⨯=（厘米）；【解答】解：13412答：这个组合图形的周长是12厘米．故答案为：12．12．（2018秋•长沙月考）一个长10厘米、宽6厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是32厘米．+⨯【解答】解：(106)2=⨯162=（厘米）；32答：阴影部分周长是32厘米．故答案为：32．13．（2018•浙江模拟）把长2cm、宽1cm的长方形如图这样拼，如果拼5层，图形的周长是30cm；如果图形周长是120cm，共拼了层．+⨯⨯【解答】解：(21)25=⨯⨯32530()=；cm÷÷=（层)1202320拼5层，图形的周长是30cm；如果图形周长是120cm，共拼了20层．故答案为：30；20．14．（2012•台州校级自主招生）如图是从一个大正方形中剪去一个边长为4.8厘米的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是52厘米，那么原来大正方形的边长是10.6厘米．-⨯，【解答】解：52 4.82=-，529.642.4=（厘米）；42.4410.6÷=厘米；答：原来大正方形的边长是10.6厘米．15．（2003•广州自主招生）在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形．如果12AG =厘米，9EC = 厘米，那么长方形ABCD 的周长是 42 厘米．【解答】解：根据图形可得：12BF AG ==厘米，所以12921BF EC +=+=（厘米），即21BE EF EC BC EF ++=+=厘米，又因为EF AB =，所以可得：21AB BC +=厘米，所以长方形ABCD 的周长为：21242⨯=（厘米）；答：长方形ABCD 的周长为42厘米．故答案为：42．16．（1998•广州自主招生）把长2厘米，宽1厘米的长方形如下图那样拼摆：第一层放一个，第二层放二个，第三层放三个⋯如果照这样摆下去，当摆成2008层图形时，周长是 12048 厘米．【解答】解：根据题干分析可得：摆成n 层时，图形的周长为：42n n +，当2008n =时：420082*********⨯+⨯=（厘米），答：周长为12048厘米．故答案为：12048．17．如图，等边ABC ∆的边长是5，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在A '处，且点A '在ABC ∆外部，则阴影图形的周长等于 15 ．【解答】解：阴影图形的周长是A D DB BC CE EA ''++++的总和，又根据折叠可知，ADE ∆与△A DE '关于直线DE 轴对称，即线段A D AD '=，EA EA '=．所以阴影图形的周长A D DB BC CE EA ''=++++()()AD DB BC CE EA AD DB BC CE EA =++++=++++AB BC CA =++ABC =∆的周长53=⨯15=．故答案为：15．三．判断题18．（2008•南海区校级自主招生）如图，大圆的周长与四个小圆的周长和相等．正确．（判断对错）【解答】解：大圆的周长与四个小圆的周长和相等，正确；故答案为：正确．四．计算题19．（2018秋•海陵区校级期末）求下面各图形的周长．（每个小正方形边长是1厘米）【解答】解：如图：（1）(43)2+⨯=⨯72=（厘米)14答：该图形的周长是14厘米．（2）(43)2+⨯=⨯72=（厘米)14答：该图形的周长是14厘米．20．（2018秋•盘龙区期末）下列图形都是用6个边长1厘米的小正方形拼成的，求出每个图形的周长．【解答】解：图A通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，再加上2厘米，周长是：+⨯+(42)22122=+=（厘米）；14图B通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，周长是：+⨯(42)2=⨯62=（厘米）；12图C通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，周长是：+⨯(42)2=⨯62=（厘米）．12如图：故答案为：14厘米、12厘米、12厘米．21．（2017秋•英山县期末）巧求周长．⨯=（厘米）【解答】解：（1）1054420答：这个图形的周长是420厘米．+⨯（2）(4832)2=⨯802160=（分米）答：这个图形的周长是160分米．22．（2018春•泰兴市期末）计算阴影部分的周长．⨯++⨯÷【解答】解：1528 3.1482=++÷30825.122=+3812.56=（厘米）50.56答：阴影部分的周长是50.56厘米．五．应用题23．（2018秋•新华区期末）小蚂蚁从A点出发，沿着这个图形的边爬行，它要爬多少厘米才能回到起点？【解答】解：354140⨯=（厘米）答：它要爬140厘米才能回到起点．24．用长9cm、宽5cm的长方形摆成如图所示形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？⨯+⨯⨯【解答】解：(4945)2=+⨯(3620)2=⨯562=（厘米）112答：这个图形的周长为112厘米．25．如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的图形周长是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右边那么剩下的图形周长是多少厘米+⨯【解答】解：（1）(86)2=⨯142=（厘米）28答：剩下的图形周长是28厘米．+⨯+⨯（2）(86)232=⨯+1426286=+=（厘米）34答：剩下的图形周长是34厘米．26．如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形，小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了多少厘米？÷=（厘米）【解答】解：24466424⨯=（厘米）⨯=（厘米）6212+⨯(2412)2=⨯362=（厘米）72答：小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了72厘米．27．下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的．已知最大的半圆的直径为1，求这个图形的周长是多少．（圆周率用π表示．)【解答】解：1212ππ⨯÷+⨯÷0.50.5ππ=+π=答：这个图形的周长是10π．28．在长方形中，4AB cm =，3BC cm =，5AC cm =，从图的位置开始，在直线上不滑动地每次翻滚90度．当A 点第一次落到直线上时，A 点经过的路程是多少？【解答】解：（1）在图上画出A 点旋转时的运动路线（下图红色虚线部分）:（2）1112 3.1442 3.1452 3.143444⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 6.287.85 4.71=++18.84=（厘米）答：A 点经过的路程是18.84厘米．六．操作题29．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪去一个边长3厘米的正方形．小林的剪法如图，请你算一算：剩下部分的周长是多少？剩下部分的面积是多少？【解答】解：(86)232+⨯+⨯=+28634=（厘米）⨯-⨯8633489=-=（平方厘米）391答：剩下部分的周长是34厘米，剩下部分的面积是391平方厘米．七．解答题30．（2019•山西模拟）已知50AB cm=，求图中三个圆的周长总和．【解答】解：3.1450157⨯=（厘米）答：这三个圆的周长总和是157厘米．31．（2018秋•南京期末）数一数，算一算，下面图形的周长各是多少厘米？⨯⨯=（厘米）【解答】解（1）52440+++++++++++⨯（2）(454321112331)2=⨯302=（厘米）60（3）(27164)2⨯+⨯+⨯(1464)2=++⨯242=⨯48=（厘米）答：三个图形的周长分别是10厘米，60厘米，48厘米．32．（2018•南京）已知50AB=厘米，则图中各圆的周长之和是157厘米．【解答】解：3.1450157⨯=（厘米）；答：这几个圆的周长和是157厘米．故答案为：157．33．（2015春•海安县期中）图形计算（1）求下面图形的周长．（2）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）【解答】解：（1）(1210)2+⨯222=⨯44=（厘米）；答：这个图形的周长是44厘米．（2）三角形小旗绕着轴旋转一周可得到一个圆锥体，圆锥的体积为：213.14683⨯⨯⨯，1=⨯⨯⨯3.143683=（立方厘米）．301.44答：这个形体的体积是301.44立方厘米．34．（2013秋•郧西县期中）算出各图形的周长．+⨯【解答】解：①(32)2=⨯52=；10+⨯②(43)2=⨯72=；14⨯++⨯③14(21)2=+46=；10+⨯④(43)2=⨯72=．1435．（2015秋•成都期末）求下面各图形的周长．（单位：厘米）+++=（厘米）【解答】解：（1）252530888答：图形的周长是88厘米．+⨯（2）(1537)2522=⨯=（厘米）104⨯=（厘米）2612+=（厘米）10412116答：图形的周长是116厘米．36．（2015秋•梁平县期中）如图，圆的面积和长方形OABC的面积相等，求阴影部分的周长．⨯⨯=（厘米），【解答】解：圆的周长：2 3.14425.12阴影部分的周长：1+⨯25.1225.12425.12 6.28=+31.4=（厘米）；答：阴影部分的周长是31.4厘米．37．（2013秋•凉州区校级期末）爸爸汪英要为新居的楼梯铺上地毯（如图）．请你帮汪英想一想，爸爸至少要买多长的地毯？【解答】解：538+=（米)．答：爸爸至少要买8米多长的地毯． 38．（2013•石家庄）将两个半径分别是6厘米和9厘米的半圆如图放置，求阴影部分的周长．（结果保留到)π【解答】解：6992ππ⨯+⨯+⨯6918ππ=++1518π=+（厘米）答：阴影部分的周长是(1518)π+厘米．。

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几何图形专项练习1
[3.2×（1—85）+ 353]×2121 173 +2154 +474 +3152

1.8×41 + 2.2×25％ 24×（81 +61—121）
105×13 - 1890÷18 (32 +97×289)÷121
0.8×99+0.8 3÷73—73÷3 7.8—6.35+9.2—0.65
5．98×0.37+0.63×5.98 7.65×[1÷（3101—3.09）]
求阴影部分的面积

求阴影部分周长和面积：（单位：米）
1、一张长是16厘米，宽是12厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪掉边长是3厘
米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个盒子至少用了多少平方厘米的硬纸
片？它的容积有多少立方厘米？

2、聊城公路局近期正对各道路进行整修工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面
积是28.26平方米，高是3.5米。若用这堆沙在15米宽的公路上铺2厘米厚的路
面，能铺多少米？

3、物理实验课中，张老师将一个底面直径是20厘米，高15厘米的金属圆锥体，
全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？

4、小亮参加的数学兴趣小组，准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个
三角形的三条边的长度之比是3:4：5，这个三角形的面积是多少？

5、一个圆柱的底面半径是20厘米，里面盛的水高80厘米。现将一个底面周长是
62.8厘米的圆锥完全沉入水中，水面比原来升高了161，圆锥的高是多少？

6、星期天小明请8个好朋友到家里玩，妈妈买来汇源果汁招待同学们，汇源果汁
在长方体盒子中，长15厘米，宽8厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯（杯
子是圆柱形），杯子的底面积是28.26平方厘米，高8厘米，招待客人后，小明自
己还有饮料喝吗？

7、要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是20厘米，高是30厘米
（1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？
（2）将做好的鱼缸里装入15厘米高的水，小明将一颗珊瑚放入鱼缸后发现水面升
高了5厘米，请你算算珊瑚石的体积是多少？
几何图形专项练习2

20×（43—51÷21） 64×5.67+ 0.36×567 （32 + 43—61）×24

75×16.31—2.31÷57 （85 +271）×8+ 27
19

1.25×2.5×32 21 +31—21+31 4.85×353—3.6+ 6.15×353
158×[65÷（95—31）] 240 +450÷15 117×54 +11
7
÷5

24、一种酸奶如图所示。现有360毫升，正放时酸奶高16厘米，倒放时瓶中空余
部分高4厘米，这样的酸奶瓶的容积是多少毫升？

16cm
4cm