《图形中的规律》说课稿

攫取生活图形，探寻数学规律

——《图形中的规律》说课稿

一、以课标为准绳，突出学习过程——说教材

1、教材分析：《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。《数学好玩》这一综合与实践活动，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。由此，产生了《图形中的规律》这一教学内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。

“摆三角形”的这个探索活动，在北师大版的旧教材里，安排在四年级下学期，现在的新教材调到了五年级上学期，并和“点阵中的规律”安排在一起，其实这两个探索活动也是有紧密联系的。一是都体现了以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。二是都是从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。三是这个两个探索活动都与连续奇数有关。

《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌

生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

2、说教学目标和重难点：

（1）知识目标：a、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。b、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。C、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

（2）能力目标：通过找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。

（3）情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感觉数学的神奇，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验探究发现规律的方法为教学难点。

二、以问题为载体，关注学生的思考——说教法、学法和教学用具的准备

“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容，是以问

题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采用必须做到：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，充分贯彻学生的主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。为了顺利实施教学活动，课前需要准备：演示课件、小棒、打印表格、点阵图作业纸等教学用具。

三、以活动为主线，充分让学生体验——说教学流程

教学流程必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。本节课主要安排四个教学环节。

一是创设情境，导入新课。

二是组织活动，探索规律。

三是利用规律，解决问题。

四是课题总结，升华思想。

第一环节：创设情境，导入新课

开始问学生摆一个三角形要几根小棒呢？怎么摆能使

小棒根数最少呢？抓住学生，吸引学生的注意力，引起研究

兴趣。

第二环节：组织活动，探索规律

活动一：探究三角形。

1、教材上出现的问题是摆10个三角形需要多少根小棒？我将10个改成了18个，数字变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。

探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法：小棒摆一摆；每次增加2根计算法；公共边减少计算法。为了不束缚学生的思维，我给予学生最大的思考空间，并且让学生充分的合作和交流，对学生的思维方式及时的评价的引导，起到了顺学而导的作用，体现解决问题的方法多样化的数学思想。

2、当探究了摆18个三角形需要小棒的根数之后，没有扩展到摆n个三角形需要多少根小棒，这也是体现了数学综合与实践活动的特点。因为实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果

更重要。

3、在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于孩子们来说有一定的难度，我把书中摆10个三角形的问题改成摆18个，有了刚才的规律认识，学生了解了小棒根数与三角形个数之间的联系，起到了化难为易的效果，学生解答起来就迎刃而解了。

活动二：探究点阵中的规律。

首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整体观察的学习方法。

其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透了从不同角度观察的学习方法。

最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。调动了学生的多个感官同时参与，应用数学发散思维，汇集多种方法解决问题，并在其中优化选择，以实现教学预设的达成。

第三环节：利用规律，解决问题。

在两个活动之后分别加入了两个对应的练习巩固问题：在摆三角形之后设计的是方桌座位的组合情境，让学生利用三角形的组合类推到四边形，并利用已经概括出的规律解决类似的问题；在点阵中的规律认识后，将学生推移到长方形点阵和三角形点阵之中，加深对点阵的认识，进一步理解数形的关系，形成学生的能力。

第四环节：课题总结，升华思想。

在学生活动结束之后，让学生实时回头反思：想想在刚才的活动中有什么收获？学生随意畅谈自己的感受，不必拘束于课堂的结果，重点引导学生回顾活动的过程和活动后的感受，达到数学思想的提升和数学感情的凝结。

四、以思维为核心，注重思想、方法指导——说板书

良好的板书设计可以帮助学生纲要性的串联学习方法

和知识点。板书本节课的主要内容，课题是“图形中的规律”，两个探索活动“摆三角形”和“点阵中的规律”，注重了探索点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规律的方法：从“简单”到“复杂”。注重学生方法的指导以及能力的培养。这些内容，浓缩了本节课的重难点，因此安排在主板书位置。副板书位置，板书了一个完整的解题过程。有助于老师的讲解，并辅助学生的记忆和理解。

五、以效果为归宿，反思目标达成----说反思

让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。本课蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。最后用三句话结束说课：激发学习兴趣比过多要求学生更实际；参与活动解决问题比单凭思维解决问题更实用；学法指导比面面俱到讲解更实惠。