2013湖北省高考压轴卷 数学(理)试题百名特级教师押题 押中一分 改变一生
2013新课标高考压轴卷(一)英语试题百名特级教师押题 押中一分 改变一生
2013新课标高考压轴卷英语试题本试卷分第1卷(选择题)和第ll卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间l20分钟。
注意事项：1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相对应的位置上。
2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上，否则无效。
第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)（略）第二部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单选填空(共l5小题；每小题l分，满分l5分)从A、B、C和D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
21. On seeing ________ gift they had been looking forward to, the two kids screamed with ________ great delight.A. /; aB. a; theC. the; /D. the; a22. You can not expect to make great achievements if you set the goal ________ your ability.A. aboveB. forC. onD. to23. To be honest, I don’t want to get a job ________ I’m chained to a desk all day. It will bore me to death.A. thatB. whatC. whereD. which24. --- Silly me! I forgot what my suitcase looks like.--- What do you think of ________ over there?A. the oneB. itC. oneD. this25. Stefan ________ from heart attack for more than ten years, but now he’s healthy and energetic.A. had sufferedB. sufferedC. has sufferedD. has been suffering26. --- I’m sorry to have dialed the wrong number and disturbed you.--- ________.A. That’s all right.B. You’re welcome.C. There is no need.D. You got it right.27.（原创试题）John thinks it won’t be long ________ he is accustomed to his new job.A. whenB. afterC. beforeD. since28.（原创试题）--- Have you seen the film Life of Pi directed by Ang Lee?--- Yeah, amazing. It’s ________ than the films I have ever seen.A. far more interestingB. even much interestingC. so more interestingD. a lot much interesting29. --- David is always absent from work.--- Tell him he ________ answer for it if he goes on behaving like this.A. wouldB. canC. shallD. might30. Joan failed to arrive at her office in time as she was ________ for an hour in the traffic jam.A. kept offB. given awayC. held upD. dropped out31. The children went back home from the grammar school, their lessons ________ for the day.- 1 -。
2013天津市高考压轴卷 理科数学特级教师押题 押中一分 改变一生
- 1 - 2013天津市高考压轴
数 学 （理工类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知i 为虚数单位，则复数
133i i -+的虚部是 A ．1- B ．1 C ．i D ． i -
（2）“1m =”是“直线0x y -=和直线0x my +=互相垂直”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
（3）执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 值的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4。
2013浙江省高考压轴卷 数百位名师押题 押中一分 改变一生 数学理试题
2013浙江省高考压轴卷 数学理试题
本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
参考公式：
如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式
()()()P A B P A P B +=+ V Sh =
如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 1
3V S h
= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高
()()()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式
球的表面积公式 24S R π=
()
1213V h S S =+ 球的体积公式 34
3V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积， 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高
选择题部分
一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数22()i
i +=
A ．-3 -4i
B ．-3+4i
C ．3-4i
D ．3+4i 2．设集合{sin
,}3n M x x n Z π==∈
，则满足条件{,}22P M -= 的集合P 的个数是 A ． 1 B ．3 C ．4 D ．8
3．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图
如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A ．8
B ．
203 C ．
173 D ．
143。
2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷(数学理)word版含答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数 学（理工类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数2i1iz =+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集为R ，集合1{()1}2x A x =≤，2{680}B x x x =-+≤，则A B =R ðA ．{0}x x ≤B ．{24}x x ≤≤C ．{024}x x x ≤<>或D ．{024}x x x <≤≥或3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝C ．()p ⌝∧()q ⌝D ．p ∨q4．将函数sin ()y x x x +∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是A ．π12B ．π6C ．π3D ．5π65．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221cos sin x y θθ-=与2C ：222221sin sin tan y xθθθ-=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等6．已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为 ABC．D．7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度25()731v t t t=-++（t 的单位：s ，v 的单位：m/s ）行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m ）是A ．125ln 5+B ．11825ln 3+C ．425ln 5+D ．450ln 2+第8题图8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为1V ，2V ，3V ，4V ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有A ．1243V V V V <<<B ．1324V V V V <<<C ．2134V V V V <<<D ．2314V V V V <<<9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体. 经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值()E X = A ．126125 B ．65C ．168125 D ．7510．已知a 为常数，函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点1x ，212()x x x <，则A ．1()0f x >，21()2f x >-B ．1()0f x <，21()2f x <-C ．1()0f x >，21()2f x <-D ．1()0f x <，21()2f x >-二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题．．．．．．号．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题）11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）直方图中x 的值为_________；（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为_________.第11题图12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i =_________.第9题图14．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1，3，6，10， ，第n 个三角形数为2(1)11222n n n n +=+. 记第n 个k 边形数为(,)(3)N n k k ≥，以下列出 了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 211(,3)22N n n n =+，正方形数 2(,4)N n n =，五边形数 231(,5)22N n n n =-，六边形数 2(,6)2N n n n =-， ………………………………………可以推测(,)N n k 的表达式，由此计算(10,24)N =_________.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑. 如果全选，则按第15题作答结果计分.）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，圆O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，点D 在半径OC 上的射影为E ．若3AB AD =，则CEEO的值为_________． 16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy 中，椭圆C 的参数方程为cos ,sin x a y b ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数，0a b >>）. 在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴 为极轴）中，直线l 与圆O 的极坐标方程分别为πsin()4ρθ+=（m 为非零常数） 与b ρ=. 若直线l 经过椭圆C 的焦点，且与圆O 相切，则椭圆C 的离心率为_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c . 已知cos23cos()1A B C -+=. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若△ABC 的面积S =5b =，求sin sin B C 的值. 18．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 满足：23||10a a -=，123125a a a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；D E OBA第15题图C（Ⅱ）是否存在正整数m ，使得121111ma a a +++≥ ？若存在，求m 的最小值；若不存在，说明理由. 19．（本小题满分12分）如图，AB 是圆O 的直径，点C 是圆O 上异于,A B 的点，直线PC ⊥平面ABC ，E ，F 分别是PA ，PC 的中点.（Ⅰ）记平面BEF 与平面ABC 的交线为l ，试判断直线l 与平面PAC 的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l 与圆O 的另一个交点为D ，且点Q满足12D Q C P =. 记直线PQ 与平面ABC 所成的角为θ，异面直线PQ 与EF 所成的角为α，二面角E l C --的大小为β，求证：s i n s i n s i n θαβ=.20．（本小题满分12分）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布2(800,50)N 的随机变量. 记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为0p . （Ⅰ）求0p 的值；（参考数据：若X ～2(,)N μσ，有()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=.）（Ⅱ）某客运公司用A 、B 两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次. A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆. 公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B 型车不多于A 型车7辆. 若每天要以不小于0p 的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A 型车、B 型车各多少辆?第19题图21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆1C 与2C 的中心在坐标原点O ，长轴均为MN且在x 轴上，短轴长分别为2m ，2()n m n >，过原点且不与x 轴重合的直线l 与1C ，2C 的四个交点按纵坐标从大到小依次为A ，B ，C ，D ．记mnλ=，△B D M 和△ABN 的面积分别为1S 和2S .（Ⅰ）当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，求λ的值；（Ⅱ）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=？并说明理由． 22．（本小题满分14分）设n 是正整数，r 为正有理数.（Ⅰ）求函数1()(1)(1)1(1)r f x x r x x +=+-+->-的最小值；（Ⅱ）证明：1111(1)(1)11r r r r rn n n n n r r ++++--+-<<++； （Ⅲ）设x ∈R ，记x ⎡⎤⎢⎥为不小于．．．x 的最小整数，例如22=⎡⎤⎢⎥，π4=⎡⎤⎢⎥，312⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥.令S + S ⎡⎤⎢⎥的值.（参考数据：4380344.7≈，4381350.5≈，43124618.3≈，43126631.7≈）2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）试题参考答案一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D 二、填空题11．（Ⅰ）0.0044 （Ⅱ）70 12．5 1314．1000 15．8 16三、解答题 17． （Ⅰ）由cos23cos()1A B C -+=，得22cos 3cos 20A A +-=, 即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=，解得1cos 2A =或cos 2A =-（舍去）.第21题图因为0πA <<，所以π3A =.（Ⅱ）由11sin 22S bc A bc ====得20bc =. 又5b =，知4c =. 由余弦定理得2222cos 25162021,a b c bc A =+-=+-=故a =又由正弦定理得222035sin sin sin sin sin 2147b c bc B C A A A a a a =⋅==⨯=.18．（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，则由已知可得331211125,||10,a q a q a q ⎧=⎪⎨-=⎪⎩ 解得15,33,a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 或15,1.a q =-⎧⎨=-⎩ 故1533n n a -=⋅，或15(1)n n a -=-⋅-. （Ⅱ）若1533n n a -=⋅，则1131()53n n a -=⋅，故1{}n a 是首项为35，公比为13的等比数列，从而131[1()]191953[1()]111031013mmm n na =⋅-==⋅-<<-∑.若1(5)(1)n n a -=-⋅-，则111(1)5n n a -=--，故1{}n a 是首项为15-，公比为1-的等比数列，从而11,21(),1502().mn n m k k a m k k +=+⎧-=-∈⎪=⎨⎪=∈⎩∑N N , 故111mn n a =<∑.综上，对任何正整数m ，总有111mn na =<∑.故不存在正整数m ，使得121111ma a a +++≥ 成立.19．（Ⅰ）直线l ∥平面PAC ，证明如下：连接EF ，因为E ，F 分别是PA ，PC 的中点，所以EF ∥AC . 又EF ⊄平面ABC ，且AC ⊂平面ABC ，所以EF ∥平面ABC . 而EF ⊂平面BEF ，且平面BEF 平面ABC l =，所以EF ∥l .因为l ⊄平面PAC ，EF ⊂平面PAC ，所以直线l ∥平面PAC .（Ⅱ）（综合法）如图1，连接BD ，由（Ⅰ）可知交线l 即为直线BD ，且l ∥AC . 因为AB 是O 的直径，所以AC BC ⊥，于是l BC ⊥.已知PC ⊥平面ABC ，而l ⊂平面ABC ，所以PC l ⊥. 而PC BC C = ，所以l ⊥平面PBC .连接BE ，BF ，因为BF ⊂平面PBC ，所以l BF ⊥.故CBF ∠就是二面角E l C --的平面角，即CBF β∠=.由12DQ CP = ，作DQ ∥CP ，且12DQ CP =.连接PQ ，DF ，因为F 是CP 的中点，2CP PF =，所以DQ PF =， 从而四边形DQPF 是平行四边形，PQ ∥FD .连接CD ，因为PC ⊥平面ABC ，所以CD 是FD 在平面ABC 内的射影， 故CDF ∠就是直线PQ 与平面ABC 所成的角，即CDF θ∠=. 又BD ⊥平面PBC ，有BD BF ⊥，知BDF ∠为锐角，故BDF ∠为异面直线PQ 与EF 所成的角，即BDF α∠=， 于是在Rt △DCF ，Rt △FBD ，Rt △BCF 中，分别可得sin CF DF θ=，sin BF DF α=，sin CF BFβ=， 从而sin sin sin CF BF CFBF DF DFαβθ=⋅==，即sin sin sin θαβ=. （Ⅱ）（向量法）如图2，由12DQ CP = ，作DQ ∥CP ，且12DQ CP =.连接PQ ，EF ，BE ，BF ，BD ，由（Ⅰ）可知交线l 即为直线BD . 以点C 为原点，向量,,CA CB CP所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设,,2CA a CB b CP c ===，则有(0,0,0),(,0,0),(0,,0),(0,0,2),(,,)C A a B b P c Q a b c ,1(,0,),(0,0,)2E a cF c .于是1(,0,0)2FE a = ，(,,)QP a b c =-- ，(0,,)BF b c =- ，所以||cos ||||FE QP FE QP α⋅==⋅sin α=.又取平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)=m，可得||sin ||||QP QP θ⋅==⋅ m m设平面BEF 的一个法向量为(,,)x y z =n ，所以由0,0,FE BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 可得10,20.ax by cz ⎧=⎪⎨⎪-+=⎩ 取(0,,)c b =n . 第19题解答图1第19题解答图2于是|||cos |||||β⋅==⋅m n m n，从而sin β==.故sin sin sin αβθ===，即sin sin sin θαβ=.20．（Ⅰ）由于随机变量X 服从正态分布2(800,50)N ，故有800μ=，50σ=(700900)0.9544P X <≤=.由正态分布的对称性，可得0(900)(800)(800900)p P X P X P X =≤=≤+<≤11(700900)0.977222P X =+<≤=. （Ⅱ）设A 型、B 型车辆的数量分别为, x y 辆，则相应的营运成本为16002400x y +.依题意, , x y 还需满足:021, 7, (3660)x y y x P X x y p +≤≤+≤+≥.由（Ⅰ）知，0(900)p P X =≤，故0(3660)P X x y p ≤+≥等价于3660900x y +≥. 于是问题等价于求满足约束条件21,7,3660900,, 0, ,x y y x x y x y x y +≤⎧⎪≤+⎪⎨+≥⎪⎪≥∈⎩N ，且使目标函数16002400z x y =+达到最小的,x y . 作可行域如图所示, 可行域的三个顶点坐标分别为(5,12), (7,14), (15,6)P Q R .由图可知，当直线16002400z x y =+经过可行域的点P 时，直线16002400z x y =+在y 轴上截距2400z 最小，即z 取得最小值.故应配备A 型车5辆、B 型车12辆.21． 依题意可设椭圆1C 和2C 的方程分别为1C ：22221x y a m +=，2C ：22221x y a n+=. 其中0a m n >>>， 1.m n λ=>（Ⅰ）解法1：如图1，若直线l 与y 轴重合，即直线l 的方程为0x =，则 111||||||22S BD OM a BD =⋅=，211||||||22S AB ON a AB =⋅=，所以12||||S BD S AB =. 在C 1和C 2的方程中分别令0x =，可得A y m =，B y n =，D y m =-， 于是||||1||||1B D A B y y BD m n AB y y m n λλ-++===---. 第20题解若12S S λ=，则11λλλ+=-，化简得2210λλ--=. 由1λ>，可解得1λ=. 故当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，则1λ. 解法2：如图1，若直线l 与y 轴重合，则||||||BD OB OD m n =+=+，||||||AB OA OB m n =-=-；111||||||22S BD OM a BD =⋅=，211||||||22S AB ON a AB =⋅=.所以12||1||1S BD m n S AB m n λλ++===--. 若12S S λ=，则11λλλ+=-，化简得2210λλ--=. 由1λ>，可解得1λ=. 故当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，则1λ.（Ⅱ）解法1：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=. 根据对称性， 不妨设直线l ：(0)y kx k =>，点(,0)M a -，(,0)N a 到直线l 的距离分别为1d ，2d ，则因为1d ==，2d ==12d d =.又111||2S BD d =，221||2S AB d =，所以12||||S BD S AB λ==，即||||BD AB λ=. 由对称性可知||||AB CD =，所以||||||(1)||BC BD AB AB λ=-=-， ||||||(1)||AD BD AB AB λ=+=+，于是||1||1AD BC λλ+=-. ① 将l 的方程分别与C 1，C 2的方程联立，可求得A x =B x =.根据对称性可知C B x x =-，D A x x =-，于是2||||2A B x AD BC x == ② 从而由①和②式可得第21题解答图1第21题解答图2令1(1)t λλλ+=-，则由m n >，可得1t ≠，于是由③可解得222222(1)(1)n t k a tλ-=-.因为0k ≠，所以2k >. 于是③式关于k 有解，当且仅当22222(1)0(1)n t a t λ->-， 等价于2221(1)()0t t λ--<. 由1λ>，可解得11t λ<<，即111(1)λλλλ+<<-，由1λ>，解得1λ>，所以当11λ<≤+l ，使得12S S λ=； 当1λ>l 使得12S S λ=.解法2：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=. 根据对称性， 不妨设直线l ：(0)y kx k =>，点(,0)M a -，(,0)N a 到直线l 的距离分别为1d ，2d ，则 因为1d==，2d ==12d d =.又111||2S BD d =，221||2S AB d =，所以12||||S BD S AB λ==. 因为||||A B A Bx x BD AB x x λ+==-，所以11A B x x λλ+=-. 由点(,)A A A x kx ，(,)B B B x kx 分别在C 1，C 2上，可得222221A A x k x a m +=，222221B B x k x a n +=，两式相减可得22222222()0A B A B x x k x x a m λ--+=， 依题意0A B x x >>，所以22AB x x >.所以由上式解得22222222()()A B B A m x x k a x x λ-=-. 因为20k >，所以由2222222()0()A B B A m x x a x x λ->-，可解得1A B x x λ<<. 从而111λλλ+<<-，解得1λ> 当11λ<≤+l ，使得12S S λ=； 当1λ>l 使得12S S λ=.22． （Ⅰ）因为()(1)(1)(1)(1)[(1)1]r r f x r x r r x '=++-+=++-，令()0f x '=，解得0x =.当10x -<<时，()0f x '<，所以()f x 在(1,0)-内是减函数； 当0x >时，()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞内是增函数.故函数()f x 在0x =处取得最小值(0)0f =. （Ⅱ）由（Ⅰ），当(1,)x ∈-+∞时，有()(0)0f x f ≥=，即世纪金榜 圆您梦想 第11页（共11页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 1(1)1(1)r x r x ++≥++，且等号当且仅当0x =时成立，故当1x >-且0x ≠时，有1(1)1(1)r x r x ++>++. ① 在①中，令1x n =（这时1x >-且0x ≠），得111(1)1r r n n+++>+. 上式两边同乘1r n +，得11(1)(1)r r r n n n r +++>++，即11(1).1r r rn n n r +++-<+ ② 当1n >时，在①中令1x n =-（这时1x >-且0x ≠），类似可得 11(1).1r r rn n n r ++-->+ ③ 且当1n =时，③也成立. 综合②，③得1111(1)(1).11r r r r r n n n n n r r ++++--+-<<++ ④ （Ⅲ）在④中，令13r =，n 分别取值81，82，83，…，125，得44443333338180(8281)44--（），44443333338281(8382)44-<-（），44443333338382(8483)44-<<-（）， ………4444333333125124(126125)44-<-（. 将以上各式相加，并整理得444433333312580(12681)44S -<<-（）. 代入数据计算，可得4433312580210.24-≈（），4433312681210.94-≈（）. 由S ⎡⎤⎢⎥的定义，得211S =⎡⎤⎢⎥.。
2013年高考-湖北卷理科数学试题及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）一、选择题 1、在复平面内，复数21iz i=+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】211iz i i==++，1z i ∴=-。
故选D【相关知识点】复数的运算2、已知全集为R ，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B =（ ）A.{}|0x x ≤B.C. {}|024x x x ≤<>或D.{}|024x x x <≤≥或 【解析与答案】[)0,A =+∞，[]2,4B =，[)()0,24,R AC B ∴=+∞。
故选C【相关知识点】不等式的求解，集合的运算3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.()()p q ⌝∨⌝ B. ()p q ∨⌝ C. ()()p q ⌝∧⌝ D.p q ∨ 【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围” 即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。
故选A 。
【相关知识点】命题及逻辑连接词4、将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A.12πB.6πC.3πD.56π【解析与答案】2cos 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像向左平移()0m m >个长度单位后变成2cos 6y x m π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以m 的最小值是6π。
故选B 。
【相关知识点】三角函数图象及其变换5、已知04πθ<<，则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（ ）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D. 离心率相等 【解析与答案】双曲线1C 的离心率是11cos e θ=，双曲线2C 的离心率是21cos e θ==，故选D 【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形6、已知点()1,1A -、()1,2B 、()2,1C --、()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）A.C. D.【解析与答案】()2,1AB =，()5,5CD =，5AB CD CD∴==A 。
2013北京市高考压轴卷 语文试题百名特级教师押题 押中一分 改变一生
2013北京高考压轴卷语文试题本试卷共150分，考试时间150分钟。
一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A．涅槃沽名钓誉剽．悍（biāo）嘉言懿．（yì）行B．沉缅鞭辟入里干涸．（hé）大放厥．词（jué）C．蜇伏一蹴而就恪．（gè）守远见卓．（zhuō）识D. 诟病出奇制胜绸缪．（móu）怏怏．不乐（yàng）2.下列句子中没有语病的一项是（）（3分）A.近期，河南市场的猪肉价格一路下滑，一跌再跌的主要原因是由于供过于求，养殖户盲目大幅度增加养殖数量，最终导致市场上猪肉严重过剩。
B．春节、清明、端午、中秋是我们民族的传统节日，虽然只是一种形式，但是谁又能否认它们不是饱含中国传统文化的载体呢？C．经过周密的严查和暗访，央视披露了广西盈康制药厂生产的维C银翘片用工业硫磺熏制山银花以及没有功效的山银花枝叶等杂志如药。
D．人大代表提议，我国应加快铁路投资体制改革，修改铁路法担保法等法律，制定详细的优惠政策，填补民间资本参与铁路建设的法律空白。
3．在文中横线处填入下列词语，正确的一项是（）①经过细致的摸查暗访，焦作警方彻底捣毁了生产假冒伪劣消防产品的“黑窝点”，了大量的生产原料和上千件成品。
②近日，有日本媒体曝出自民党新总裁安倍晋三与日本最大的黑社会组织——山口组有，同时还刊登了安倍与山口组成员一起拍摄的照片。
③如今生活节奏快、工作压力大，很多人都忙里偷闲，选择养宠物来生活，因此养宠物正在成为一种时尚，一种潮流。
A．扣压瓜葛调节B．扣押纠葛调节C．扣压纠葛调剂D．扣押瓜葛调剂4.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）传说中的牡丹，是被武则天一怒之下逐出京城，贬去洛阳的。
况且洛阳牡丹还有那么点来历，它因被贬而增值而名声大噪，是否因此勾起人的好奇也未可知。
①于是洛阳人种牡丹蔚然成风，渐盛于唐，极盛于宋。
2013全国大纲版高考压轴卷 英语试题百名特级教师押题 押中一分 改变一生
2013全国大纲版高考压轴卷英语试题第二部分英语知识运用(共两节.满分45分)第一节单项填空(共15小题，每小题1分，满分15分)21. The School Art Festival, ______ in May, will be sponsored by a famous company in Huaihua.A. holdingB. being heldC. to holdD. to be held22. — Madam, the two pairs of shoes are the new arrival of this season.— Well, I like __________. Do you have another pair?A. neitherB. eitherC. bothD. non23. Some of my workmates prefer to send to our QQ group ______ news they‟ve got.A. howeverB. wheneverC. whicheverD. whatever24. — You speak very good French!— Thanks. I ______ in Paris for four years.A. liveB. livedC. was livingD. had lived25. Our lines ______ get very busy, but keep trying and you will soon get through.A. shallB. canC. wouldD. should26. My deskmate is good, kind, hard-working and intelligent. ______, I can't speak too highly of him.A. As a resultB. After allC. On the wholeD. By the way27. — I have got a backache.— That‟s not surprising. You ______ in front of that computer too long.A. workB. workedC. have been workingD. are working28. After ____ for the job, you will be required to take a language test.A. being interviewedB. interviewedC. having interviewedD. interviewing29. I can‟t figure out ______ it is that makes him so depressed recently.A. howB. whatC. whyD. which30. From the next term, parents ______ e-mails instead of letters, to be informed of their children‟sexam results.A. are sendingB. will sendC. will be sentD. are sent31. Microblog is a platform ________ people can express their thoughts and communicate with each other by sending posts.A. whichB. whatC. whereD. when32. Dreams in our heart will come true one day ______ we insist and keep making great efforts.A. as ifB. unlessC. even ifD. on condition that33. He ______ with college entrance examination. Otherwise, he would have given you a hand.A. was occupiedB. occupiedC. had occupiedD. had been occupied34. — What‟s up?— There are so many problems ______.A. remained to be solvedB. remaining to solveC. remained solvingD. remaining to be solved35. Among all the birthday gifts ______ a DIY card, which I like best.A. is includedB. includeC. were includedD. including第二节完形填空(共20小.:每小1.5分.满分30分)阅读下面短文.从短文后各题所给的四个选项《A、B. C和D》中,选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项小涂黑。
2013广西高考压轴卷 理综试题百名特级教师押题 押中一分 改变一生
2013广西高考压轴卷理综试题考试时间：150分钟；总分：300分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考生注意：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名.准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号.姓名和科目。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷.草稿纸上作答无效。
第I卷（选择题共1 2 6分）以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 1 2 N 14 O 16 S 32一.选择题（本题共1 3小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 关于线粒体外膜的叙述，不正确的是（）A.蛋白质分子在核糖体上合成B.具有选择透过性和一定的流动性C.蛋白质通过自由扩散跨膜进入线粒体D.有些细胞的内质网膜与线粒体外膜相连2. 某新闻标题为《新生儿接种疫苗后出现过敏症状》，相关叙述正确的是A.正常疫苗能刺激机体细胞免疫分泌抗体B.过敏反应产生的抗体主要分布在血清中C.该新生儿在接种疫苗时首次接触过敏原D.正常疫苗可通过单克隆抗体技术生产3. 你幸福吗？最近研究表明，当人感到开心时一种被称为hypocretin的神经递质显著增加；而当人感到悲伤时该多肽水平减少。
下列关于hypocretin的叙述，正确的是（）A.hypocretin在突触后膜中形成B.hypocretin的合成与高尔基体无关C.人开心时，较多hypocretin进入组织液D.hypocretin在神经元间双向传递4. 一粒玉米经过萌发形成一株能光合作用的幼苗。
关于此过程的相关图解，正确的是A. B.。
2013山东省高考压轴卷 理科数学名特级教师押题 押中一分 改变一生
k 5?
否
是 1 S 1 S
输出 S
结束
k k 1
1 x 16.给定方程： ( ) sin x 1 0 ，下列命题中：①该方程没有小于 0 的实 2
数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；④若 x0 是该方 程的实数解，则 x0 –1．则正确命题是 三、解答题:本大题共 6 小题，共 74 分. 17． （2013 济南市一模）(本题满分 12 分) 已知 m (2 cos x 2 3 sin x , 1) ， n (cosx , y) ，且 m n ． （1）将 y 表示为 x 的函数 f ( x) ，并求 f ( x) 的单调增区间； （2）已知 a , b , c 分别为 ABC 的三个内角 A , B , C 对应的边长，若 f ( ) 3 ，且 a 2 ， ．
2 2
）
C. 24
D. 48 ）
6. 若直线 x y 1 0 与圆 ( x a) y 2 有公共点，则实数 a 取值范围是（ A．[－3，－1] B．[－1，3] C．[－3,l ]
D． （－∞，－3] [1．+∞）
7.（2013 青岛市一模）已知 m 、 n 、 l 是三条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，给
）
A． {x | 0 x 1}
B． {x |1 x 3}
C． {x | 0 x 4} )．
D． {x | x 0 或 x 4}
1x－1 3．设 p：log2x<0，q： 2 >1，则 p 是 q 的 ( A．充要条件 B．充分不必要条件 4．已知函数 y sin( 4
2 2
2013北京市高考压轴卷 文科数学百名特级教师押题 押中一分 改变一生
- 1 -2013北京市高考压轴卷 数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知复数z 1，z 2在复平面上对应的点分别为A (1,2)，B (1,3)-，则21z z = （ ）A ．1+iB ．iC ．1－iD ．一i2．已知=>==<==B A x y y B x x y y A x则},1,)21(|{},1,log|{2（ ）A ．φB ．（0,∞-）C ．)21,0( D ．（21,∞-）3．下列命题的否定为假命题的是（ ） A ．2,220x R x x ∃∈++≤ B ．任意一个四边形的四个顶点共圆C ．所有能被3整除的整数都是奇数D ．22,sin co s 1x R x x ∀∈+=4．设曲线y=11x x +-在点（3，2）处的切线与直线30ax y ++=垂直，则a =（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．-125．执行右面的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知m ，n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若l m ⊥,l n ⊥,且,m n α⊂,则l α⊥B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//C ．若n m m ⊥⊥,α，则α//n。
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2013湖北省高考压轴卷理科数学
本试卷共22题，其中第15、16题为选考题.满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合
{3}x
M y y =∈=R ，{1,0,1}N =-，则下列结论正确的是（ ）
A ．{0,1}M N =
B ．(0,)M
N =+∞
C ．()(,0)
C M
N =-∞ R D ．
(){1,0}
C M N =- R
2．下列命题错误的是（ ） A ．命题“若
22
x y +=，则0x y ==”的逆否命题为“若,x y 中至少有一个不为0，则
2
2
x y +≠”
B ．若命题
p
：2
000,10
x x x ∃∈-+≤R ，则
p
⌝：
2
,10
x x x ∀∈-+>R
C ．A B C ∆中，sin sin A B >是A B >的充要条件
D ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题
3．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，12
,x x 分别表示甲乙两名运动
员这项测试成绩的平均数，12
,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有
（ ） A ． 12x x >，12s s < B ． 12x x =，12s s = C ．
12
x x =，
12
s s < D ．
12
x x <，
12
s s <
4．设实数
12,,,x a a y
成等差数列，实数
12,,,x b b y
成等比数列，则
2
1212
()
a a
b b +的取值范围
是( )
A ．[4,)+∞
B ．(,0][4,)-∞+∞
C ．[0,4]
D ． (,4)(4,)-∞-+∞。