表A.B.C.D改过表格
如何在excel其中一个表格中输入内容,其余表格自动显示对应内容
如何在excel其中一个表格中输入内容,其余表格自动显示对应内容篇一:excel习题参考答案习题4 excel 操作基础一、单项选择题1、Excel中的页面设置( )。
A.只能设置左边距B.只能设置右边距C.只能设置上下边距D.都不对2、Excel的图表中饼图和柱形图( )。
A.饼图好用B.柱形图好用C.都一样只是应用场合不同D.饼图比柱形图功能强3、当在单元格中直接输入数字并按回车键确认输入后，默认采用()对齐方式。
A.居中B.左C.右D.不动4、输入一个公式之前必须输入( )符号。
A.?B.=C.@D. &5、设在单元格A1中有公式:=B1+B2，若将其复制到单1元格C1中则公式为( )。
A.=D1+D2B.=D1+A2C.=A1+A2+C1D.=A1+C1解答:拖动复制单元格公式时，其“位置”行列号变化多少，复制后公式中的行号、列号就变化多少。
称为公式的“相对引用”。
见表16、数据在单元格的对齐方式有两种，分别是( )。
A.上、下对齐B.水平、垂直对齐C.左、右对齐D.前、后对齐7、将工作表进行重命名工作时，工作表名称中不能含有()字符。
A.$B.*C.&D.@8、设在B1单元格存有一公式为:=A$5，将其复制到D1后，公式变为( )。
A.=D$5B.=D$1C. 不变D.=C$5解答:行列号前加”$”符号后，复制后行列号不变。
称为公式的“绝对引用”。
见表19、下列描述中，属于Excel核心功能的是( )。
A、在文稿中制作出来表格B、以表格的形式进行计算处理C、有很强的表格修饰能力D、有很强的表格打印能力10、Excel中，有关行高的表述，下面错误的说法是()。
A、整行的高度是一样的2B、在不调整行高的情况下，系统默认设置行高自动以本行中最高的字符为准C、行增高时，该行各单元格中的字符也随之自动增高D、一次可以调整多行的行高11、一个Excel应用文档就是( )。
国际通用胸罩尺码对照表 及其他(严选优质)
国际通用胸罩尺码对照表胸部尺寸测量示意图(请一定要裸量哦,文胸是贴身穿的，不要穿衣服测量。
胸罩罩杯尺寸说明表罩杯型号胸围与胸下围的差距AA小于7.5cmA约7.5-10cmB约10-12.5cmC约12.5-15cmD约15-17.5cmE约17.5-20cm胸部尺码对照表下胸围上胸围上下胸围之差距杯型尺码68-72cm80cm7.5-10cm左右A70A(32A) 68-72cm82.5cm10-12.5cm左右B70B(32B) 68-72cm85cm12.515cm左右C70C(32C) 73-77cm85cm7.5-10cm左右A75A(34A) 73-77cm87.5cm10-12.5cm左右B75B(34B) 73-77cm90cm12.5-15cm左右C75C(34C) 78-82cm90cm7.5-10cm左右A80A(36A) 78-82cm92.5cm10-12.5cm左右B80B(36B) 78-82cm95cm12.5-15cm左右C80C(36C) 83-87cm95cm7.5-10cm左右A85A(38A)83-87cm97.5cm10-12.5cm左右B85B(38B) 83-87cm100cm12.5-15cm左右C85C(38C) 88-92cm100cm7.5-10cm左右A90A(40A) 88-92cm102.5cm10-12.5cm左右B90B(40B) 88-92cm105cm12.5-15cm左右C90C(40C)女士内裤尺码对照表号码身高(cm) 腰围(cm) 臀围(cm)S 150-155 55-61 80-86M 155-160 61-67 85-93L 160-165 67-73 90-98XL 165-170 73-79 95-103束裤的尺码计算腰围臀围尺码55-61CM78-89CM S5861-67CM83-89CM M6467-73CM86-96CM L7073-79CM89-99CM XL7678-86CM91-103CM XXL8286-94CM94-106CM plus size9094-102CM97-109CM plus size98102-110CM100-112CM plus size106++++++++++++++++++++++胸罩尺寸的计算方法：选择胸罩，基本上要注意两个尺寸，一是“胸围”，二是“罩杯”。
《Excel应用》期末考试真题试题选择判断题及答案
《Excel应用》期末考试真题试题选择判断题及答案《Excel应用》第一套试卷总共50题共100分一、单选题（共20题,共40分）1.在EXCEL2003中，在单元格中输入=6+16+MIN（16，6），将显示（2分）A.38B.28C.22D.44★标准答案：B2.在Excel文档使用的默认扩展名是（2分）A.DOCB.TXTC.XLSD.DOT★标准答案：C3.当在Excel中进行操作时，若某单元格中出现“#V ALUE！”的信息时，其含义是（2分）A.在公式单元格引用不再有有效B.单元格中的数字太大C.计算结果太长超过了单元格宽度D.公式中使用了错误的数据类型★标准答案：D4.Excel中，公式=SUM(9,11)的值是（2分）A.9B.11C.20D.2★标准答案：C5.不能利用“设置单元格格式”完成的是（2分）A.隐藏B.下标C.插图表D.预制边框★标准答案：C6.在Excel工作簿中，有关移动和复制工作表的说法正确的是（2分）A.工作表只能在所在工作簿内移动不能复制B.工作表只能在所在工作簿内复制不能移动C.工作表可以移动到其它工作簿内，不能复制到其它工作簿内D.工作表可以移动到其它工作簿内，也可复制到其它工作簿内★标准答案：D7.在EXCEL中，如果我们只需要数据列表中记录的一部分时，可以使用EXCEL提供的（2分）A.自动筛选B.排序C.分类汇总D.以上全部★标准答案：A8.在文明班级卫生得分统计表中，总分和平均分是通过公式计算出来的，如果要改变二班卫生得分，则（2分）A.要重新修改二班的总分和平均分B.重新输入计算公式C.总分和平均分会自动更正D.会出现错误信息★标准答案：C9.Excel的高级筛选中，条件区域中不同行的条件是（2分）A.或的关系B.与的关系C.非的关系D.异或的关系★标准答案：A10.Excel工作表中B12表示（2分）A.第B行12列B.第12行B列C.第B1行第2列D.第2行B1列★标准答案：B11.在EXCEL中，对数据库进行分类汇总之前必须先（2分）A.使数据库中的数据无序B.设置筛选条件C.对数据库的分类字段进行排序D.使用记录单★标准答案：C12.在Excel工作表中，不正确的单元格地址是（2分）A.C$66B.$C66C.C6$6D.$C$66★标准答案：C13.在EXCEL中，在单元格F3中，求A3、B3和C3三个单元格数值的和，不正确的形式是（2分）A.=$A$3+$B$3+$C$3B.SUM(A3，C3)C.=A3+B3+C3D.=SUM(A3：C3)★标准答案：B14.在EXECEL表格中，A2和B3单元格里的数字分别是4和6，如果C3单元格的编辑框中输入“=A2*B3”并回车，那么C3单元格显示的内容是（2分）A.21B.24C.10D.A2*B3★标准答案：B15.想快速找出“成绩表”中成绩前20名学生，合理的方法是（2分）A.给成绩表进行排序B.成绩输入时严格高低分录入C.一条一条看D.进行分类汇总★标准答案：A16.公式“=A VEAGE(C3：C5)”等价于下面公式（2分）A.=C3+C4+C5/3B.=(C3+C4+C5)/3C.=(C3+C5)/3D.都不对★标准答案：B17.在EXCEL电子表格的操作中，如果要直观的反应数据的发展趋势，应采用（2分）A.柱形图B.折线图C.饼图D.气泡图★标准答案：B18.在EXCEL表格中，“D3”表示该单元格位于（2分）A.第4行第3列B.第3行第4列C.第3行第3列D.第4行第4列★标准答案：B19.复制工作表的四个基本步骤，正确的顺序是：①右击要复制工作表标签②选定复制工作表位置，建立副本③点击“移动或复制工作表”④点击“确定”（2分）A.②①③④B.③②①④C.②③④①D.①③②④★标准答案：D20.下面哪个文件可用EXCEL进行编辑（2分）A.昆虫.pptB.走进新时代.mp3C.车间产量.xlsD.实用工具.zip★标准答案：C二、多选题（共10题,共20分）1.DELETE和”编辑“菜单中的清除命令的区别在于（2分）A.DELETE删除单元格的内容，格式和批注B.DELETE仅能删除单元格的内容C.清楚命令可删除单元格的内容，格式或批注D.清楚命令仅能删除单元格的内容★标准答案：B,C2.在EXCEL中,若查找内容为“e?c*,则可能查到的单词为（2分）A.excelB.excellent/doc/fd889b23f4335a8102d276a20029b d64783e62bd.htmlcationD.etc★标准答案：A,B,D3.在Excel中建立工作表时,下列哪些不能将工作表F列删除？（2分）A.单击列号F，选择"文件"菜单下的"删除"B.单击列号F，选择"编辑"菜单下的"删除"C.单击列号F，选择工具条上的"剪切""按钮"D.单击列号F，选择"编辑"菜单下的"清除"下的"全部"★标准答案：A,C,D4.若要对A1至A4单元格内的四个数字求平均值，可采用的公式或函数有（2分）A.SUM(A1:A4)/4B.(A1+A2:A4)/4C.(A1+A2+A3+A4)/4D.(A1:A4)/4★标准答案：A,C5.在Excel中，对于选中的数据清单，利用"数据"选项卡可以完成的操作包括（2分）A.排序B.筛选C.分类汇总D.插入图表★标准答案：A,B,D6.Excel数据分析工具可以分析的是（2分）A.指数平滑分析B.移动平均分析C.回归分析D.傅里叶分析★标准答案：A,B,C,D7.在EXCEL中，要查找工作薄，可以基于（2分）A.文件名B.文件位置C.作者D.其他摘要信息★标准答案：A,B,C,D8.单变量求解必须输入的内容是（2分）A.目标单元格B.目标值C.可变单元格D.可变值★标准答案：A,B,C9.Excel中，下面关于单元格的描述中，正确的包括（2分）A.C4表示对第四行第三列所在的单元格的相对引用B.A1:C4单元格区域共包含16个单元格C.$D$5表示对第五行第二列所在单元格的绝对引用D.$E3表示对第三行第五列所在单元格的混合引用★标准答案：A,B,C10.Excel数据填充时，默认可以使用快捷方式填充的是（2分）A.向上填充B.向下填充C.向左填充D.向右填充★标准答案：B,D三、判断题（共20题,共40分）1.EXCEL只能对同一列的数据进行求和。
表格修改说明
表格修改说明
此次修改按《公路工程质量检验评定标准第一册土建工程》（JTG F80/1-2017）规范进行修改，主要修改了：
1.工序检查记录表（D表)
基本要求、检查项目、按规范增加了分项工程检查表；
2.质量检验评定表（E表）
对应记录表修后，评分改成合格率，增加了合格判定、增加了外观质量评定。
3. 监理用表（A表）
按新规范修改了A20分部工程质量检验评定表、A21单位工程质量检验评定表、A24 工程汇总表五张表格。
各总承包部收到表格后请按《公路工程质量检验评定标准第一册土建工程》（JTG F80/1-2017）进行核对，如有问题，请及时提出。
excel练习
excel练习EXCEL 习题(一)EXCEL工作表最底行为状态行，准备接收数据时，状态行显示(A) 1)A. 就绪B. 等待C. 输入D. 编辑2) 在EXCEL中，利用(B)键可使活动单元格指针移动到指定单元格。
A. F10B. F5C. F3D. F23) 在EXCEL中，用鼠标(A)工作表标签名可切换到相应的工作表中。
A. 单击B. 双击C. 三击D. 四击4) 在EXCEL中，最适合反映数据之间量的变化快慢的一种图表类型是(B) A. 散点图 B. 折线图C. 柱形图D. 饼图5) 在EXCEL中，以下公式中正确的是(A) A. = B. ='计算机’,'应用’C. =“计算机”,“应用”D. =(计算机),(应用) 6) EXCEL工作簿文件的扩展名约定为(C)A. DOXB. TXTC. XLSD. XLT7) 在Excel工作表中，如果没有预先设定整个工作表的对齐方式，系统默认的对齐方式是数值(C)A. 左对齐B. 中间对齐C. 右对齐D. 视具体情况而定8) 在EXCEL中，要统计一行数值的总和，可以用下面的(D)函数。
A. COUNTB. AVERAGEC. MAXD. SUM9) 以只读方式打开的EXCEL文件，作了某些修改后，要保存时，应使用“文件”菜单中的(C)命令。
A. 保存B. 全部保存C. 另存为D. 关闭10) 在文档窗口中，同时可编辑多个EXCEL工作簿，但在同一时刻(A)工作簿窗口的标题栏颜色最深。
A. 活动B. 临时C. 正式D. 数据源11) 在EXCEL中，函数@FIND("AB","ABABGF",1)结果是(B) A. 0 B. 1C. 2D. #VALUE!12) EXCEL的主要功能是(C)A. 表格处理，文字处理，文件处理B. 表格处理，网络通讯，图表处理C. 表格处理，数据库管理，图表处理D. 表格处理，数据库管理，网络通讯13) 在EXCEL中，工作表最小的单元格地址为(A)A. A1B. 1AC. 0AD. A014) 在EXCEL中，下列C ()是正确的区域表示法。
表格多列求和公式
表格多列求和公式1. 连续多列求和（以A列到C列为例）- 如果数据是在A、B、C三列，想在D列得到每行对应的A、B、C列之和。
- 在D2单元格（假设数据从第2行开始）输入公式：=SUM(A2:C2)。
- 然后将鼠标指针移到D2单元格右下角，当指针变为黑色“十”字形状时，按住鼠标左键向下拖动，即可自动填充公式，计算出每一行对应的A、B、C列之和。
2. 不连续多列求和（以A列、C列、E列为例）- 若要对A、C、E列的数据进行求和，假设结果放在G列。
- 在G2单元格输入公式：=SUM(A2,C2,E2)。
- 同样可以通过上述填充操作来计算其他行的结果。
3. 使用SUM函数结合区域名称求和（针对多列）- 可以先给要进行求和的多列数据区域定义名称。
例如，选中A2:C10（假设数据范围是第2行到第10行），在Excel的“公式”选项卡中，点击“定义名称”，输入名称如“DataRange”。
- 然后在其他单元格（如D11）中输入公式：=SUM(DataRange)，即可得到该区域内所有列对应行数据之和。
4. 使用数组公式进行多列求和（以A列到C列为例，求每行和）- 在D2单元格输入公式：{=SUM(A2:C2)}（注意这里输入公式时要同时按下Ctrl+Shift+Enter组合键，公式两端会自动加上大括号）。
- 这种方法也可以用于更复杂的多列求和计算，例如在满足一定条件下的多列求和。
1. 基本操作与Excel类似。
- 连续多列求和：例如对A、B、C列求和放在D列。
在D2单元格输入公式：=SUM(A2:C2)，然后向下填充。
- 不连续多列求和：如对A、C、E列求和放在G列，在G2单元格输入公式：=SUM(A2,C2,E2)，再进行填充操作。
2. 函数使用特点。
- WPS表格中的函数使用方式与Excel基本一致，但在界面操作上可能会有一些细微差别。
例如在定义名称时的操作界面位置可能有所不同，但功能相同。
同样可以利用定义名称后的区域进行求和计算，以及使用数组公式（操作方式与Excel相同，输入公式后按Ctrl+Shift+Enter组合键）。
2018cad表格的制作与修改
2018cad表格的制作与修改CAD（电脑辅助设计）是一种广泛应用于设计工作中的工具，它可以帮助设计师制作和修改各种图形和表格。
在2018年之前，许多设计师仍然习惯使用传统的手绘方式进行设计，但CAD的出现彻底改变了这种情况。
使用CAD可以更加高效和准确地完成设计任务，并且可以方便地对表格进行修改和更新。
下面将介绍如何制作和修改2018CAD表格。
首先，要制作CAD表格，我们需要软件支持。
市面上有许多不同的CAD软件可供选择，如AutoCAD、SolidWorks等。
选择适合自己需求和技能的CAD软件后，我们可以开始制作表格。
在CAD软件中，我们可以使用各种绘图工具来绘制表格。
通常，我们可以使用直线工具和矩形工具来绘制表格的边框和分隔线。
首先，选择直线工具，确定表格的行数和列数，然后使用直线工具绘制表格的水平和垂直线段。
接下来，使用矩形工具绘制每个单元格的边界。
这样，一个基本的CAD表格就完成了。
制作表格的同时，我们还可以添加文字和标注。
CAD软件通常提供了各种文字和标注工具，可以用来给表格添加标题、行列标签以及其他注释。
通过添加文字和标注，可以使表格更加易读和易于理解。
我们可以选择合适的字体、字号和颜色，并将文字和标注放置在合适的位置。
一旦表格制作完成，我们可能会需要对表格进行修改。
CAD软件提供了一些方便的工具，可以帮助我们对表格进行修改和更新。
比如，如果我们在制作表格时发现行数或列数不够，我们可以使用增加行、增加列的工具来扩展表格。
同样地，如果我们发现表格中的单元格需要合并或拆分，我们可以使用合并单元格或拆分单元格工具来完成。
此外，如果我们想要调整表格中行和列的宽度或高度，可以使用调整行高和调整列宽的工具来实现。
除了基本的修改工具，CAD软件还提供了一些高级的功能，可以帮助我们更加灵活地修改表格。
比如，有些CAD软件支持公式计算功能，可以在表格中添加公式，实时计算结果。
这样，我们可以轻松地实现表格的自动计算。
2019、2020年浙江中考数学试题分类(5)——三角形与四边形(含答案)
2019、2020年浙江中考数学试题分类（5）——三角形与四边形一．三角形三边关系（共3小题）1．（2020•绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2019•台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，113．（2019•金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．8二．三角形内角和定理（共2小题）4．（2019•绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）A．5°B．10°C．30°D．70°5．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°三．全等三角形的判定与性质（共4小题）6．（2020•湖州）如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）A．DC＝DT B．AD=√2DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC7．（2020•宁波）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长8．（2020•台州）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）判断△BOC的形状，并说明理由．9．（2020•温州）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．四．角平分线的性质（共1小题）10．（2019•湖州）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）A．24 B．30 C．36 D．42五．等腰三角形的性质（共2小题）11．（2019•衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C 点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°12．（2020•绍兴）问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC．若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC＝45°．思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由．（2）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．六．等边三角形的判定与性质（共1小题）13．（2020•台州）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA ，CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF 的周长是 ．七．勾股定理（共2小题）14．（2019•宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）A ．直角三角形的面积B ．最大正方形的面积C ．较小两个正方形重叠部分的面积D ．最大正方形与直角三角形的面积和15．（2020•绍兴）如图，已知边长为2的等边三角形ABC 中，分别以点A ，C 为圆心，m 为半径作弧，两弧交于点D ，连结BD ．若BD 的长为2√3，则m 的值为 ．八．勾股定理的证明（共1小题）16．（2020•金华）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO ＝GP ，则S 正方形SSSSS 正方形SSSS 的值是（ ）A ．1+√2B ．2+√2C ．5−√2D ．154 九．勾股定理的应用（共3小题）17．（2019•绍兴）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）A ．245B ．325C ．12√3417D ．20√341718．（2019•衢州）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A ，B ，C 在⊙O 上，CD 垂直平分AB 于点D ．现测得AB ＝8dm ，DC ＝2dm ，则圆形标志牌的半径为（ ）A ．6dmB ．5dmC ．4dmD ．3dm19．（2020•衢州）图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O ，P 两点固定，连杆P A ＝PC ＝140cm ，AB ＝BC ＝CQ ＝QA ＝60cm ，OQ ＝50cm ，O ，P 两点间距与OQ 长度相等．当OQ 绕点O 转动时，点A ，B ，C 的位置随之改变，点B 恰好在线段MN 上来回运动．当点B 运动至点M 或N 时，点A ，C 重合，点P ，Q ，A ，B 在同一直线上（如图3）．（1）点P 到MN 的距离为 cm ．（2）当点P ，O ，A 在同一直线上时，点Q 到MN 的距离为 cm ．一十．等腰直角三角形（共1小题）20．（2019•宁波）已知直线m ∥n ，将一块含45°角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D ．若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°一十一．三角形中位线定理（共1小题）21．（2020•宁波）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为中线，延长CB 至点E ，使BE ＝BC ，连结DE ，F 为DE 中点，连结BF ．若AC ＝8，BC ＝6，则BF 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．4一十二．三角形综合题（共1小题）22．（2020•金华）如图，在△ABC 中，AB ＝4√2，∠B ＝45°，∠C ＝60°．（1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点，点F 在边AC 上，连结EF ，沿EF 将△AEF 折叠得到△PEF ．①如图2，当点P 落在BC 上时，求∠AEP 的度数．②如图3，连结AP ，当PF ⊥AC 时，求AP 的长．一十三．多边形（共2小题）23．（2020•湖州）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD 的内角，正方形ABCD 变为菱形ABC ′D ′．若∠D ′AB ＝30°，则菱形ABC ′D ′的面积与正方形ABCD 的面积之比是（ ）A ．1B ．12C ．√22 D ．√3224．（2019•衢州）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为（ ）A．1 B．√2C．√3D．2一十四．平面镶嵌（密铺）（共1小题）25．（2019•绍兴）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F 分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是．一十五．平行四边形的性质（共2小题）26．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°27．（2020•绍兴）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．（1）若AD的长为2，求CF的长．（2）若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并写出∠F的度数．一十六．平行四边形的判定与性质（共1小题）28．（2019•湖州）如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．一十七．菱形的性质（共1小题）29．（2019•温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为cm．一十八．菱形的判定（共1小题）30．（2020•嘉兴）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请添加一个条件： ，使▱ABCD 是菱形．一十九．矩形的性质（共6小题）31．（2019•台州）如图，有两张矩形纸片ABCD 和EFGH ，AB ＝EF ＝2cm ，BC ＝FG ＝8cm ．把纸片ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点D 与点G 重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tan α等于（ ） A ．14 B ．12 C ．817 D ．815 32．（2019•金华）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ．已知AB ＝m ，∠BAC ＝∠α，则下列结论错误的是（ ）A ．∠BDC ＝∠αB ．BC ＝m •tan α C ．AO =S 2SSSSD ．BD =S SSSS 33．（2020•绍兴）将两条邻边长分别为√2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号）．①√2，②1，③√2−1，④√32，⑤√3． 34．（2019•绍兴）有一块形状如图的五边形余料ABCDE ，AB ＝AE ＝6，BC ＝5，∠A ＝∠B ＝90°，∠C ＝135°，∠E ＞90°，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE 上，并使所截矩形材料的面积尽可能大．（1）若所截矩形材料的一条边是BC 或AE ，求矩形材料的面积．（2）能否截出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由．35．（2019•舟山）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”成立，并加以证明．36．（2019•宁波）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．二十．正方形的性质（共5小题）37．（2020•湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和238．（2019•绍兴）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E 从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变39．（2020•绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为．40．（2019•绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠P AD＝30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为．41．（2019•杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1＝S2．（1）求线段CE的长；（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD＝HG．二十一．正方形的判定与性质（共1小题）42．（2020•台州）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（）A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出②二十二．四边形综合题（共8小题）43．（2020•衢州）【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．（1）判断△AFG的形状并说明理由．（2）求证：BF＝2OG．【迁移应用】（3）记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当S1S2=13时，求SSSS的值．【拓展延伸】（4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的110时，请直接写出tan∠BAE的值．44．（2020•嘉兴）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF ＝4cm，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）．求AF的长．活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）．【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由．45．（2020•绍兴）如图1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延长线相交于点O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．将△ABC绕点O逆时针旋转α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．（1）当α＝30°时，求点C′到直线OF的距离．（2）在图1中，取A′B′的中点P，连结C′P，如图2．①当C′P与矩形DEFG的一条边平行时，求点C′到直线DE的距离．②当线段A′P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG的距离的取值范围．46．（2020•温州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知y=−65x+12，当Q为BF中点时，y=24 5．（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由．（2）求DE，BF的长．（3）若AD＝6．①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系．②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．47．（2019•舟山）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．（1）温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若BC＝a，AD＝h，求正方形PQMN的边长（用a，h表示）．（2）操作：如何画出这个正方形PQMN呢？如图2，小波画出了图1的△ABC，然后按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：先在AB上任取一点P'，画正方形P'Q'M'N'，使点Q'，M'在BC边上，点N'在△ABC内，然后连结BN'，并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．（3）推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．（4）拓展：小波把图2中的线段BN称为“波利亚线”，在该线上截取NE＝NM，连结EQ，EM（如图3），当∠QEM＝90°时，求“波利亚线”BN的长（用a，h表示）．请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．48．（2019•宁波）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB 是邻余线，E，F在格点上．（3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE＝2BE，QB＝3，求邻余线AB的长．49．（2019•嘉兴）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．（1）温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若BC＝6，AD＝4，求正方形PQMN的边长．（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P'，画正方形P'Q'M'N'，使Q'，M'在BC边上，N'在△ABC内，连结BN'并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．（3）推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．（4）拓展：在（2）的条件下，在射线BN上截取NE＝NM，连结EQ，EM（如图3）．当tan∠NBM=34时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．50．（2019•台州）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．（1）已知凸五边形ABCDE的各条边都相等．①如图1，若AC＝AD＝BE＝BD＝CE，求证：五边形ABCDE是正五边形；②如图2，若AC＝BE＝CE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等．①若AC＝CE＝EA，则六边形ABCDEF是正六边形；（）②若AD＝BE＝CF，则六边形ABCDEF是正六边形．（）2019、2020年浙江中考数学试题分类（5）——三角形与四边形参考答案与试题解析一．三角形三边关系（共3小题）1．【解答】解：①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；④长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5．故选：B．2．【解答】解：A选项，3+4＝7＜8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B选项，5+6＝11＞10，10﹣5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+5＝10＜11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B．3．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．二．三角形内角和定理（共2小题）4．【解答】解：∠3＝∠2＝100°，∴木条a，b所在直线所夹的锐角＝180°﹣100°﹣70°＝10°，故选：B．5．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠C﹣∠B，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故选：D．三．全等三角形的判定与性质（共4小题）6．【解答】解：如图，连接OD．∵OT是半径，OT⊥AB，∴DT是⊙O的切线，∵DC是⊙O的切线，∴DC＝DT，故选项A正确，∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠A＝∠B＝45°，∵DC是切线，∴CD⊥OC，∴∠ACD＝90°，∴∠A＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD＝DT，∴AC=√2CD=√2DT，故选项B正确，∵OD＝OD，OC＝OT，DC＝DT，∴△DOC≌△DOT（SSS），∴∠DOC＝∠DOT，∵OA＝OB，OT⊥AB，∠AOB＝90°，∴∠AOT＝∠BOT＝45°，∴∠DOT＝∠DOC＝22.5°，∴∠BOD＝∠ODB＝67.5°，∴BO＝BD，故选项C正确，根据筛选法，故选：D．7．【解答】解：∵△GFH为等边三角形，∴FH＝GH，∠FHG＝60°，∴∠AHF+∠GHC＝120°，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，∴∠GHC+∠HGC＝120°，∴∠AHF＝∠HGC，∴△AFH≌△CHG（AAS），∴AF＝CH．∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴BE＝FH，∴五边形DECHF的周长＝DE+CE+CH+FH+DF＝BD+CE+AF+BE+DF，＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），＝AB+BC．∴只需知道△ABC的周长即可．故选：A．8．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）△BOC是等腰三角形，理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ACB﹣∠ACE，∴∠OBC＝∠OCB，∴BO＝CO，∴△BOC是等腰三角形．9．【解答】证明：（1）∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠D，又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，∴△ABC≌△DCE（AAS）；（2）∵△ABC≌△DCE，∴CE＝BC＝5，∵∠ACE＝90°，∴AE=√SS2+SS2=√25+144=13．四．角平分线的性质（共1小题）10．【解答】解：过D作DH⊥AB交BA的延长线于H，∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°，∴DH＝CD＝4，∴四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD=12AB•DH+12BC•CD=12×6×4+12×9×4＝30，故选：B．五．等腰三角形的性质（共2小题）11．【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°﹣∠ODC＝80°．故选：D．12．【解答】解：（1）∠DAC的度数不会改变；∵EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，①，∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA，∵∠BAE＝90°，∴∠B＝90°﹣∠AED＝90°﹣2∠C，∴∠BAD=12（180°﹣∠B）=12[180°﹣（90°﹣2∠C）]＝45°+∠C，∴∠DAE＝90°﹣∠BAD＝90°﹣（45°+∠C）＝45°﹣∠C，②由①，②得，∠DAC＝∠DAE+∠CAE＝45°﹣∠C+∠C＝45°；（2）设∠ABC＝m°，则∠BAD=12（180°﹣m°）＝90°−12m°，∠AEB＝180°﹣n°﹣m°，∴∠DAE＝n°﹣∠BAD＝n°﹣90°+12m°，∵EA＝EC，∴∠CAE=12S AEB＝90°−12n°−12m°，∴∠DAC＝∠DAE+∠CAE＝n°﹣90°+12m°+90°−12n°−12m°=12n°．六．等边三角形的判定与性质（共1小题）13．【解答】解：∵等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点，∴EF＝2，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，又∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠DEF＝∠B＝60°，∠DFE＝∠C＝60°，∴△DEF是等边三角形，∴剪下的△DEF的周长是2×3＝6．故答案为：6．七．勾股定理（共2小题）14．【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，由勾股定理得，c2＝a2+b2，阴影部分的面积＝c2﹣b2﹣a（c﹣b）＝a2﹣ac+ab＝a（a+b﹣c），较小两个正方形重叠部分的宽＝a﹣（c﹣b），长＝a，则较小两个正方形重叠部分底面积＝a（a+b﹣c），∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积，故选：C．15．【解答】解：由作图知，点D在AC的垂直平分线上，∵△ABC是等边三角形，∴点B在AC的垂直平分线上，∴BD垂直平分AC，设垂足为E，∵AC＝AB＝2，∴BE=√3，当点D、B在AC的两侧时，如图，∵BD＝2√3，∴BE＝DE，∴AD＝AB＝2，∴m＝2；当点D、B在AC的同侧时，如图，∵BD′＝2√3，∴D′E＝3√3，∴AD′=√(3√3)2+12=2√7，∴m＝2√7，综上所述，m的值为2或2√7，故答案为：2或2√7．八．勾股定理的证明（共1小题）16．【解答】解：∵四边形EFGH为正方形，∴∠EGH＝45°，∠FGH＝90°，∵OG＝GP，∴∠GOP＝∠OPG＝67.5°，∴∠PBG ＝22.5°， 又∵∠DBC ＝45°， ∴∠GBC ＝22.5°， ∴∠PBG ＝∠GBC ，∵∠BGP ＝∠BGC ＝90°，BG ＝BG ， ∴△BPG ≌△BCG （ASA ）， ∴PG ＝CG ．设OG ＝PG ＝CG ＝x ， ∵O 为EG ，BD 的交点， ∴EG ＝2x ，FG =√2x ，∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”， ∴BF ＝CG ＝x ， ∴BG ＝x +√2x ，∴BC 2＝BG 2+CG 2=S 2(√2+1)2+S 2=(4+2√2)S 2， ∴S 正方形SSSS S 正方形SSSS=(4+2√2)S 22S 2=2+√2．故选：B ．九．勾股定理的应用（共3小题） 17．【解答】解：过点C 作CF ⊥BG 于F ，如图所示：设DE ＝x ，则AD ＝8﹣x ，根据题意得：12（8﹣x +8）×3×3＝3×3×6， 解得：x ＝4， ∴DE ＝4， ∵∠E ＝90°，由勾股定理得：CD =√SS 2+SS 2=√42+32=5， ∵∠BCE ＝∠DCF ＝90°， ∴∠DCE ＝∠BCF ，∵∠DEC ＝∠BFC ＝90°， ∴△CDE ∽△CBF ， ∴SS SS =SS SS ，即3SS=58，∴CF =245．故选：A ．18．【解答】解：连接OA ，OD ，∵点A ，B ，C 在⊙O 上，CD 垂直平分AB 于点D ．AB ＝8dm ，DC ＝2dm ， ∴AD ＝4dm ，设圆形标志牌的半径为r ，可得：r 2＝42+（r ﹣2）2， 解得：r ＝5， 故选：B ． 19．【解答】解：（1）如图3中，延长PO 交MN 于T ，过点O 作OH ⊥PQ 于H ．由题意：OP ＝OQ ＝50cm ，PQ ＝P A ﹣AQ ＝140﹣60＝80（cm ），PM ＝P A +BC ＝140+60＝200（cm ），PT ⊥MN ，∵OH ⊥PQ ，∴PH ＝HQ ＝40（cm ）， ∵cos ∠P =SSSS =SSSS ， ∴4050=SS 200，∴PT ＝160（cm ），∴点P 到MN 的距离为160cm ， 故答案为160．（2）如图4中，当O ，P ，A 共线时，过Q 作QH ⊥PT 于H ．设HA ＝xcm ．由题意AT ＝PT ﹣P A ＝160﹣140＝20（cm ），OA ＝P A ﹣OP ＝140﹣50＝90（cm ），OQ ＝50cm ，AQ ＝60cm ， ∵QH ⊥OA ，∴QH 2＝AQ 2﹣AH 2＝OQ 2﹣OH 2， ∴602﹣x 2＝502﹣（90﹣x ）2， 解得x =4609，∴HT ＝AH +AT =6409（cm ）， ∴点Q 到MN 的距离为6409cm ．故答案为6409．一十．等腰直角三角形（共1小题） 20．【解答】解：设AB 与直线n 交于点E ， 则∠AED ＝∠1+∠B ＝25°+45°＝70°． 又直线m ∥n ，∴∠2＝∠AED ＝70°．故选：C ．一十一．三角形中位线定理（共1小题） 21．【解答】解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6， ∴AB =√SS 2+SS 2=√82+62=10． 又∵CD 为中线， ∴CD =12AB ＝5．∵F 为DE 中点，BE ＝BC 即点B 是EC 的中点， ∴BF 是△CDE 的中位线，则BF =12CD ＝2.5． 故选：B ．一十二．三角形综合题（共1小题） 22．【解答】解：（1）如图1中，过点A 作AD ⊥BC 于D ．在Rt △ABD 中，AD ＝AB •sin45°＝4√2×√22=4．（2）①如图2中，∵△AEF ≌△PEF ，∴AE ＝EP ，∵AE ＝EB ，∴BE ＝EP ，∴∠EPB ＝∠B ＝45°，∴∠PEB ＝90°，∴∠AEP ＝180°﹣90°＝90°．②如图3中，由（1）可知：AC =SS SSS60°=8√33， ∵PF ⊥AC ，∴∠PF A ＝90°，∵△AEF ≌△PEF ，∴∠AFE ＝∠PFE ＝45°，∴∠AFE ＝∠B ，∵∠EAF ＝∠CAB ，∴△AEF ∽△ACB ，∴SS SS =SS SS ，即4√2=√28√33，∴AF ＝2√3，在Rt △AFP ，AF ＝FP ，∴AP =√2AF ＝2√6．方法二：AE ＝BE ＝PE 可得直角三角形ABP ，由PF ⊥AC ，可得∠AFE ＝45°，可得∠F AP ＝45°，即∠P AB ＝30°． AP ＝AB cos30°＝2√6．一十三．多边形（共2小题）23．【解答】解：根据题意可知菱形ABC ′D ′的高等于AB 的一半，∴菱形ABC ′D ′的面积为12SS 2，正方形ABCD 的面积为AB 2． ∴菱形ABC ′D ′的面积与正方形ABCD 的面积之比是12．故选：B ．24．【解答】解：边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度=√32×2=√3．故选：C ．一十四．平面镶嵌（密铺）（共1小题）25．【解答】解：如图所示：图1的周长为1+2+3+2√2=6+2√2；图2的周长为1+4+1+4＝10；图3的周长为3+5+√2+√2=8+2√2．故四边形MNPQ 的周长是6+2√2或10或8+2√2．故答案为：6+2√2或10或8+2√2．一十五．平行四边形的性质（共2小题）26．【解答】解：∵在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，∴∠C ＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵四边形BCDE 是平行四边形，∴∠E ＝70°．故选：D ．27．【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CF ，∴∠DAE ＝∠CFE ，∠ADE ＝∠FCE ，∵点E 是CD 的中点，∴DE ＝CE ，在△ADE 和△FCE 中，{∠SSS =∠SSS SSSS =SSSS SS =SS，∴△ADE ≌△FCE （AAS ），∴CF ＝AD ＝2；（2）∵∠BAF ＝90°，添加一个条件：当∠B ＝60°时，∠F ＝90°﹣60°＝30°（答案不唯一）．一十六．平行四边形的判定与性质（共1小题）28．【解答】（1）证明：∵D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，∴DF ∥BC ，EF ∥AB ，∴DF ∥BE ，EF ∥BD ，∴四边形BEFD 是平行四边形；（2）解：∵∠AFB ＝90°，D 是AB 的中点，AB ＝6，∴DF ＝DB ＝DA =12AB ＝3，∵四边形BEFD 是平行四边形，∴四边形BEFD 是菱形，∵DB ＝3，∴四边形BEFD 的周长为12．一十七．菱形的性质（共1小题）29．【解答】解：如图所示，连接IC，连接CH交OI于K，则A，H，C在同一直线上，CI＝2，∵三个菱形全等，∴CO＝HO，∠AOH＝∠BOC，又∵∠AOB＝∠AOH+∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOC+∠BOH＝90°，即△COH是等腰直角三角形，∴∠HCO＝∠CHO＝45°＝∠HOG＝∠COK，∴∠CKO＝90°，即CK⊥IO，设CK＝OK＝x，则CO＝IO=√2x，IK=√2x﹣x，∵Rt△CIK中，（√2x﹣x）2+x2＝22，解得x2＝2+√2，又∵S菱形BCOI＝IO×CK=12IC×BO，∴√2x2=12×2×BO，∴BO＝2√2+2，∴BE＝2BO＝4√2+4，AB＝AE=√2BO＝4+2√2，∴△ABE的周长＝4√2+4+2（4+2√2）＝12+8√2，故答案为：12+8√2．一十八．菱形的判定（共1小题）30．【解答】解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴当AD＝DC，▱ABCD为菱形；故答案为：AD＝DC（答案不唯一）．一十九．矩形的性质（共6小题）31．【解答】解：如图，∵∠ADC＝∠HDF＝90°∴∠CDM＝∠NDH，且CD＝DH，∠H＝∠C＝90°∴△CDM≌△HDN（ASA）∴MD＝ND，且四边形DNKM是平行四边形∴四边形DNKM是菱形∴KM＝DM∵sinα＝sin∠DMC=SS SS∴当点B与点E重合时，两张纸片交叉所成的角a最小，设MD＝a＝BM，则CM＝8﹣a，∵MD2＝CD2+MC2，∴a 2＝4+（8﹣a ）2，∴a =174 ∴CM =154 ∴tan α＝tan ∠DMC =SS SS =815 故选：D ．32．【解答】解：A 、∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°，AC ＝BD ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，∴AO ＝OB ＝CO ＝DO ，∴∠DBC ＝∠ACB ，∴由三角形内角和定理得：∠BAC ＝∠BDC ＝∠α，故本选项不符合题意；B 、在Rt △ABC 中，tan α=SS S ，即BC ＝m •tan α，故本选项不符合题意；C 、在Rt △ABC 中，AC =S SSSS ，即AO =S 2SSSS ，故本选项符合题意； D 、∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ＝AB ＝m ，∵∠BAC ＝∠BDC ＝α，∴在Rt △DCB 中，BD =S SSSS，故本选项不符合题意； 故选：C ．33．【解答】解：如图所示：则其中一个等腰三角形的腰长可以是①√2，②1，③√2−1，④√32，不可以是√3． 故答案为：①②③④．34．【解答】解：（1）①若所截矩形材料的一条边是BC ，如图1所示：过点C 作CF ⊥AE 于F ，S 1＝AB •BC ＝6×5＝30；②若所截矩形材料的一条边是AE ，如图2所示：过点E 作EF ∥AB 交CD 于F ，FG ⊥AB 于G ，过点C 作CH ⊥FG 于H ，则四边形AEFG 为矩形，四边形BCHG 为矩形，∵∠C ＝135°，∴∠FCH ＝45°，∴△CHF 为等腰直角三角形，∴AE ＝FG ＝6，HG ＝BC ＝5，BG ＝CH ＝FH ，∴BG ＝CH ＝FH ＝FG ﹣HG ＝6﹣5＝1，∴AG ＝AB ﹣BG ＝6﹣1＝5，∴S2＝AE•AG＝6×5＝30；（2）能；理由如下：在CD上取点F，过点F作FM⊥AB于M，FN⊥AE于N，过点C作CG⊥FM于G，则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，∵∠C＝135°，∴∠FCG＝45°，∴△CGF为等腰直角三角形，∴MG＝BC＝5，BM＝CG，FG＝CG，设AM＝x，则BM＝6﹣x，∴FM＝GM+FG＝GM+CG＝BC+BM＝11﹣x，∴S＝AM×FM＝x（11﹣x）＝﹣x2+11x＝﹣（x﹣5.5）2+30.25，∴当x＝5.5时，即：AM＝5.5时，FM＝11﹣5.5＝5.5，S的最大值为30.25．35．【解答】解：添加的条件是BE＝DF（答案不唯一）．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABD＝∠BDC，又∵BE＝DF（添加），∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．36．【解答】解：（1）∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°﹣∠GFH，∠DHE＝180°﹣∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE；（2）连接EG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为AD中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB＝EG，∵EG＝FH＝2，∴AB＝2，∴菱形ABCD的周长＝8．二十．正方形的性质（共5小题）37．【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D．38．【解答】解：连接DE，∵S△SSS=12S四边形SSSS，S △SSS =12S 正方形SSSS ，∴矩形ECFG 与正方形ABCD 的面积相等．故选：D ．39．【解答】解：由题意可得，直角三角形的斜边长为3，一条直角边长为2，故直角三角形的另一条直角边长为：√32−22=√5，故阴影部分的面积是：2×√52×4=4√5，故答案为：4√5．40．【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝AE ，∠DAE ＝90°，∴∠BAM ＝180°﹣90°﹣30°＝60°，AD ＝AB ，当点E 与正方形ABCD 的直线AP 的同侧时，由题意得，点E 与点B 重合， ∴∠ADE ＝45°，当点E 与正方形ABCD 的直线AP 的两侧时，由题意得，E ′A ＝E ′M ， ∴△AE ′M 为等边三角形，∴∠E ′AM ＝60°，∴∠DAE ′＝360°﹣120°﹣90°＝150°，∵AD ＝AE ′，∴∠ADE ′＝15°，故答案为：15°或45°．41．【解答】解：（1）设正方形CEFG 的边长为a ，∵正方形ABCD 的边长为1，∴DE ＝1﹣a ，∵S 1＝S 2，∴a 2＝1×（1﹣a ），解得，S 1=−√52−12（舍去），S 2=√52−12，即线段CE 的长是√52−12； （2）证明：∵点H 为BC 边的中点，BC ＝1，∴CH ＝0.5，∴DH =√12+0．52=√52，∵CH ＝0.5，CG =√52−12， ∴HG =√52， ∴HD ＝HG ．二十一．正方形的判定与性质（共1小题）42．【解答】解：对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形，故①→②，①→③错误，故选项B ，C ，D 错误，故选：A ．二十二．四边形综合题（共8小题）43．【解答】（1）解：如图1中，△AFG 是等腰三角形．理由：∵AE 平分∠BAC ，∴∠1＝∠2，∵DF ⊥AE ，∴∠AHF ＝∠AHG ＝90°，∵AH ＝AH ，∴△AHF ≌△AHG （ASA ），∴AF ＝AG ，∴△AFG 是等腰三角形．（2）证明：如图2中，过点O 作OL ∥AB 交DF 于L ，则∠AFG ＝∠OLG ．∵AF ＝AG ，∴∠AFG ＝∠AGF ，∵∠AGF ＝∠OGL ，∴∠OGL ＝∠OLG ，∴OG ＝OL ，∵OL ∥AB ，∴△DLO ∽△DFB ，∴SS SS =SS SS ，∵四边形ABCD 是矩形，∴BD ＝2OD ，∴BF ＝2OL ，∴BF ＝2OG ．（3）解：如图3中，过点D 作DK ⊥AC 于K ，则∠DKA ＝∠CDA ＝90°，∵∠DAK ＝∠CAD ，∴△ADK ∽△ACD ，∴SS SS =SS SS ，∵S 1=12•OG •DK ，S 2=12•BF •AD ， 又∵BF ＝2OG ，S 1S 2=13， ∴SS SS=23=SS SS ，设CD ＝2x ，AC ＝3x ，则AD =√5x ， ∴SS SS =SS SS =√52．（4）解：设OG ＝a ，AG ＝k ．①如图4中，连接EF ，当点F 在线段AB 上时，点G 在OA 上．∵AF ＝AG ，BF ＝2OG ，∴AF ＝AG ＝k ，BF ＝2a ，∴AB ＝k +2a ，AC ＝2（k +a ），∴AD 2＝AC 2﹣CD 2＝[2（k +a ）]2﹣（k +2a ）2＝3k 2+4ka ，∵∠ABE ＝∠DAF ＝90°，∠BAE ＝∠ADF ，∴△ABE ∽△DAF ，∴SS SS =SS SS ，即SS SS =SS SS ，∴SS S +2S =S SS ，∴BE =S (S +2S )SS ，由题意：10×12×2a ×S (S +2S )SS =AD •（k +2a ）， ∴AD 2＝10ka ，即10ka ＝3k 2+4ka ，∴k ＝2a ，∴AD ＝2√5a ，∴BE =S (S +2S )SS =4√55a ，AB ＝4a ， ∴tan ∠BAE =SS SS =√55．②如图5中，当点F 在AB 的延长线上时，点G 在线段OC 上，连接EF ．∵AF ＝AG ，BF ＝2OG ，∴AF ＝AG ＝k ，BF ＝2a ，∴AB ＝k ﹣2a ，AC ＝2（k ﹣a ），∴AD 2＝AC 2﹣CD 2＝[2（k ﹣a ）]2﹣（k ﹣2a ）2＝3k 2﹣4ka ，∵∠ABE ＝∠DAF ＝90°，∠BAE ＝∠ADF ，∴△ABE ∽△DAF ，∴SS SS =SS SS ，即SS SS =SS SS ，∴SS S −2S =S SS ， ∴BE =S (S −2S )SS ， 由题意：10×12×2a ×S (S −2S )SS =AD •（k ﹣2a ）， ∴AD 2＝10ka ，即10ka ＝3k 2﹣4ka ，∴k =143a ，∴AD =2√1053a ， ∴BE =S (S −2S )SS =8√10545a ，AB =83a ， ∴tan ∠BAE =SS SS =√10515， 综上所述，tan ∠BAE 的值为√55或√10515．44．【解答】解：【思考】四边形ABDE 是平行四边形．证明：∵△ABC ≌△DEF ，∴AB ＝DE ，∠BAC ＝∠EDF ，∴AB ∥DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形；【发现】如图1，连接BE 交AD 于点O ，∵四边形ABDE 为矩形，∴OA ＝OD ＝OB ＝OE ，设AF ＝x （cm ），则OA ＝OE =12（x +4），∴OF ＝OA ﹣AF ＝2−12x ，在Rt △OFE 中，∵OF 2+EF 2＝OE 2，∴(2−12S )2+32=14(S +4)2，解得：x =94，∴AF =94cm ．【探究】BD ＝2OF ，证明：如图2，延长OF 交AE 于点H ，由矩形的性质及旋转的性质知：OA ＝OB ＝OE ＝OD ，∴∠OAB ＝∠OBA ＝∠ODE ＝∠OED ，∴∠OBD ＝∠ODB ，∠OAE ＝∠OEA ，∴∠BDE +∠DEA ＝∠ABD +∠EAB ，∵∠ABD +∠BDE +∠DEA +∠EAB ＝360°，∴∠ABD +∠BAE ＝180°，∴AE ∥BD ，∴∠OHE ＝∠ODB ，∵EF 平分∠OEH ，∴∠OEF ＝∠HEF ，∵∠EFO ＝∠EFH ＝90°，EF ＝EF ，∴△EFO ≌△EFH （ASA ），∴EO ＝EH ，FO ＝FH ，∴∠EHO ＝∠EOH ＝∠OBD ＝∠ODB ，∴△EOH ≌△OBD （AAS ），∴BD ＝OH ＝2OF ．45．【解答】解：（1）如图1中，过点C′作C′H⊥OF于H．∵∠HC′O＝∠C'OC＝α＝30°，∴C′H＝C′O•cos30°＝2√3，∴点C′到直线OF的距离为2√3．（2）①如图2中，当C′P∥OF时，过点C′作C′M⊥OF于M．∵C′P∥OF，∴∠O＝180°﹣∠OC′P＝45°，∴△OC′M是等腰直角三角形，∵OC′＝4，∴C′M＝2√2，∴点C′到直线DE的距离为2√2−2．如图3中，当C′P∥DG时，过点C′作C′N⊥FG于N．同法可证△OC′N是等腰直角三角形，∴C′N＝2√2，∴点C′到直线DE的距离为2√2+2．②设d为所求的距离．第一种情形：如图4中，当点A′落在DE上时，连接OA′，延长ED交OC于M．∵OA′＝2√5，OM＝2，∠OMA′＝90°，∴A′M=√S′S2−SS2=√(2√5)2−22=4，∴A′D＝2，即d＝2，如图5中，当点P落在DE上时，连接OP，过点P作PQ⊥C′B′于Q．。
磁罗经自差校正方法及计算表格
磁罗经自差校正方法第1 页《一》磁罗经剩余自差公式：C = C x CosC象限自差：δD = D x Sin2C δE = E x Cos2C剩余自差及剩余自差系数公式:δ= A + BxSinC +CxCosC +DxSin2C +ExCos2CA=(δN+δNE+δE+δSE+δS+δSW+δW+δNW)/8（恒定自差系数—不随航向和船位纬度变化)B=（δE—δW）/2 （半圆自差系数-在航向N、S上为零，自差随船位纬度变化）C=(δN-δS)/2 （半圆自差系数—在航向E、W上为零,自差随船位纬度变化）D=（δNE+δSW）-（δSE+δNW)/4 （象限自差系数-自差不随船位纬度变化）E=（δN+δS)—（δE+δW）/4 (次象限自差系数—自查不随船位纬度变化）《二》磁罗经自差校正方法与口诀( 爱利法 )一。
消除纵硬铁半圆自差( 用纵向磁棒校正)C/C = 090°/（270°）或C/C= 270 °/(090°)全消除/（反航向时将自差消除一半保留一半）东自差(δE) 东( 磁棒红端向东）上；（上移或增加磁棒)东自差(δE）西( 磁棒红端向西 )下; （下移或减少磁棒)西自差（δW) 西（磁棒红端向西 )上；（上移或增加磁棒）西自差（δW）东（磁棒红端向东 )下；（下移或减少磁棒）二．消除横硬铁半圆自差（用横向磁棒校正）C/C = 000°/（180°）或C/C=180 °/(000°）全消除/（反航向时将自差消除一半保留一半）东自差(δE）东（磁棒红端向东 )上； (上移或增加磁棒）东自差（δE) 西( 磁棒红端向西）下；（下移或减少磁棒）西自差(δW）西( 磁棒红端向西 )上；（上移或增加磁棒）西自差（δW) 东（磁棒红端向东）下；（下移或减少磁棒)三。
消除象限自差（用靠，离软铁球位置校正 )全消除/(相邻象限将自差消除一半保留一半）东自差（δE）Ⅰ，Ⅲ象限靠 (045°/225°）；Ⅱ,Ⅳ象限离（135°/315°);西自差(δW）Ⅰ,Ⅲ象限离 (045°/225°）; Ⅱ,Ⅳ象限靠 (135°/315°）；注:校正时航向（C/C)为磁航向，使用电罗经航向时应对应成磁航向来操纵,船按旋回顺序航向进行，第一圈用来校正磁罗经误差，第二圈用来测定磁罗经剩余自差，填入表中计算剩余自差系数和计算剩余自差，画出自差曲线，完成磁罗经校正工作.（在校正磁罗经自差时,一般情况下可不用去调整垂直磁棒的位置和佛氏铁的位置和长度.）第 3 页《五》在海上校正磁罗经自差的准备工作与实际操作步骤1) 检查磁罗经的艏基线应在船艏艉面中或平行于船艏艉线；2) 检查罗针的灵敏度和方位仪的准确性；3）检查校正软铁和佛氏铁是否有永久磁性,如有，应在校正前进行消磁处理；4）对新校正磁铁必须检查极性和油漆颜色标识是否符合,对旧校正磁铁应检查是否有锈，如生锈应刮除并补上油漆标识，并清洁罗经柜及检查罗经柜周围。
第七讲 逻辑推理初步
第七讲逻辑推理初步在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。
这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。
这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
下面先介绍利用列表法求解逻辑问题。
例1小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。
由此得到左下表。
表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。
因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例1中采用列表法，使得各种关系更明确。
为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。
需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。
事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。
由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。
将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。
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××××施工现场管理资料用表 项目名称 子项目 施工单位 项目经理 监理单位 总监理工程师 设计单位 项目负责人 业主单位 项目负责人 序 号 资料名称 核查意见 备注 1 施工现场管理制度 2 质量责任制 3 主要专业工程操作上岗证书 4 分包单位资质与对分包单位的管理制度 5 规划、设计资料 6 施工组织设、方案及审批 7 工程质量检验制度 8 施工现场总平面布置图
综合评价结果 □落实到位 □基本落实到位 □不到位 工程施工质量验收资料汇总表 工程名称 施工单位 项目经理 序号 资料名称 份数 施工单位 检查结果 监理单位 核查意见 业主单位 核查意见
1 工程施工质量验收资料汇总表
2 土地整治工程质量验收划分 3 单元工程质量评定记录 4 分部工程质量验收记录 5 单位（子单位）工程质量验收记录 6 单项工程质量验收记录 7 项目（子项目）工程施工质量验收记录
施工单位检查结果 项目经理： 日期： 监理单位验收结论： 总监理工程师： 日期： 业主单位评定结论： 业主代表： 日期： 单元工程质量评定记录表 工程名称： 编号： 分部工程 验收部位 施工单位 项目经理 施工执行标准 《湖北省土地整治工程施工质量检验标准》
检验项目 质量要求 施工单位检查记录 监理单位验收记录
基本规定
检验要求
施工单位检查结果： 质量检查员： 日期： 监理单位评定结论： 专业监理工程师： 日期： 业主单位评定结论： 业主代表： 日期： 分部工程质量验收记录 编号： 工程名称
单位（子单位）工程 单元工程数量 施工单位 项目经理 序号 单元工程名称 数量 施工单位检查 评定结果 监理单位 验收意见
1
2 3 单位工程质量评定记录资料
验收 单位
施工单位 项目技术负责人： 项目经理: 日期：
监理单位 总监理工程师：
日期：
设计单位 项目设计代表：
日期：
业主单位 业主代表：
日期： 单位（子单位）工程质量验收记录 编号： 工程名称 单项工程 分部工程数量 施工单位 项目经理
序号 分部工程名称 数量 施工单位检查 评定结果 监理单位 验收意见 1 2 3
分部工程质量控制资料
验收 单位
施工单位 项目经理: 项目技术负责人： 日期：
监理单位 总监理工程师：
日期：
设计单位 项目设计代表：
日期：
业主单位 业主代表：
日期： 单项工程质量验收记录 编号： 工程名称 子项目工程名称 单位工程数量 施工单位 项目经理
序号 单位工程名称 数量 施工单位检查 评定结果 监理单位 验收意见
1 2 3
单位质量控制资料
验收 单位
施工单位 项目经理: 单位技术负责人： 日期：
监理单位 总监理工程师：
日期：
设计单位 项目负责人：
日期：
业主单位 业主代表：
日期： 项目（子项目）工程质量验收记录 编号： 工程名称
施工单位 项目经理 序号 检查项目 施工单位检查记录 监理单位 验收结论
1 施工现场管理资料
2 单项工程 共 单项：经查 单项符合标准及设计要求。 3 质量控制资料核查 共 项，经查 项； 符合规范要求 项。 4 观感质量验收 共抽查 项，符合要求 项； 不符合要求 项。
综合验收结论 参加验收单位
施工单位 监理单位 设计单位 业主单位 （公章） 项目经理： 技术负责人： 日期： （公章） 总监理工程师： 技术负责人： 日期： （公章） 单位技术负责人： 日期： （公章） 业主代表：
日期： 项目（子项目）工程质量控制资料核查记录表 工程名称 施工单位 项目经理 序号 资料名称 份数 施工单位 检查结果 监理单位 核查意见 业主单位 核查意见
1 质量控制资料核查记录表
2 图纸会审记录 3 现场洽商记录 4 测量、放线记录 5 高程测量记录表 6 水平点测量记录表 7 材料、构配件进场检验记录 8 施工实验记录（通用） 9 基坑（基槽、沟槽）隐蔽工程检查记录 10 钢筋隐蔽工程检查记录 11 回填隐蔽工程检查记录 12 混凝土施工记录 13 混凝土强度验收记录 14 质量问题调查及处理资料 15 新材料、新工艺、新技术、新方法审核记录表 16 竣工图报审 施工单位检查结果 项目经理： 日期： 监理单位验收结论： 总监理工程师： 日期： 业主单位评定结论：
业主代表： 日期： 图纸会审记录 编号： 工程名称 共 页 第 页
会审地点 整理人 日期 年 月 日
参加单位及 人员
业主单位 设计单位 权属单位 监理单位 施工单位 序号 提出图纸问题 图纸修订意见
设计单位（章） 项目负责人： 设计代表： 日期： 施工单位（章） 技术负责人： 项目经理： 日期： 监理单位（章） 总监理工程师： 日期： 业主单位（章） 业主代表： 日期： 现场洽商记录 编号： 工程名称 日期 年 月 日 洽商内容：
施工单位 监理单位 设计单位 业主单位 测量、放线记录 编号： 工程名称 施工单位 测量时间 测量人
序号 测量、放线部位 角度 坐标 设计值 实测值 设计值 实测值 水平角 竖直角 水平角 竖直角 X Y X Y
施工单位检查结果： 项目经理： 日期： 监理单位意见： 监理工程师: 日期： 高程测量记录表 编号： 工程名称 分部工程
单元工程 测量时间 测点 水准点读数（m） 视线高程（m） 实测高程（m） 备注 后视 中视 前视
说明： 测量人 记录人 计算人 施工单位检查情况：
项目经理： 日期： 项目监理部复核意见： 监理工程师： 日期： 业主单位复核意见：
业主代表： 日期： 水平点测量记录表 编号： 工程名称 分部工程
单元工程 测量时间 测点编号 设计高程 实测高程 偏差 备注
说明： 测量 记录 计算 施工单位检查情况：
项目经理： 日期： 项目监理部复核意见： 监理工程师： 日 期： 业主单位复核意见：
业主代表： 日 期： 材料、构配件进场检验记录 编号： 工程名称 分部工程
单元工程 测量时间 名 称 规格型号 进场数量 拟使用部位 检验项目 检验结果
说明： 送样人 见证人 检测人 施工单位检查情况：
项目经理： 日期： 项目监理部复核意见： 监理工程师： 日 期： 业主单位复核意见：
业主代表： 日 期： 施工试验记录（通用） 编号： 工程名称 试验日期 年 月 日
试验部位 规格、材质 试验要求：
试验情况记录： 实验结论： 施工单位 监理单位 业主单位 试验意见： 质检员： 日期： 试验意见： 项目技术负责人： 日期： 试验结论： 监理工程师： 日期： 试验结论：
业主代表： 日期： 基坑（基槽、沟槽）隐蔽工程检查记录 工程名称： 编号： 隐蔽部分 隐检日期 施工单位 项目经理
检验项目 质量要求 施工单位检查记录 监理单位 检查记录
基本规定
1、地基排水、支护工程应符合《土地整治工程施工质量检验规范 通用部分》4的相关规定 2、应避免超挖。如发生超挖，不得用土回。挖至标高的土质基坑不得长期暴、扰动或侵泡。 3、基坑尺寸应满足设计要。一般基底应比基础的平面尺寸增宽0.5～1.0m。当不设模板，可按基础底的尺寸开挖基坑。 4、基坑坑壁坡度应按地质条件.基坑深度.施工方法.等情况确定。 5、当为无水基坑.且土层构造均匀时、基坑壁坡度可按《土地整治工程施工质量检验规范通用部分》表2的规定执行。 6、如土的湿度有可能使坑壁不稳定而引起坍塌时，基坑坑壁坡度应缓于该湿度下的天然坡度。 7、当基坑有地下水时，地下水位以一上部分可以放坡开挖；地下水位以下部分，若土质易坍塌或水位在基坑底以上较深时，应加固开挖。 8、开挖时土方堆置地点应离基坑（槽）边1m以外，堆置高度不宜超过1.5m，以免影响土方开挖或塌方。 9、开挖过程中及雨后复工，应随时检查土壁稳定和支撑牢固情况，发现问题，及时处理。 10、沟槽的纵坡不得超过设计要求，槽底中线每册宽度不得小于设计要求。 11、沟槽边沟必须平整、坚实，严禁贴坡。 12、沟槽内不得有杂草、树根、腐植松散土。
检验要求
沟槽底部中线每侧宽度 不小于设计规定 边坡 不陡于设计规定 基地土性 符合设计要求 轴线移位 50mm
土沟渠底部 -30mm～0mm 施工单位检查结果： 项目经理： 日期： 监理单位检查结论： 监理工程师： 日期 业主单位检查结论：
业主代表： 日期