远期和期货的套利策略
远期与期货的运用
最优的套期保值比例的确定
最优套期保值利率的理解： 在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保 值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以 表达为
n G1 G0 (H1 H0 )
最优套期保值比率就是使得套期保值收益对被 套期保值的资产价格的变化敏感性为零的套期 保值比率： n(G1 G0 ) ( H1 H 0 ) 0
运用远期（期货）进行套期保值的类型
主要有两种类型： （一）多头套期保值
案例4.1
股指期货的多头套期保值 2012年1月5日，某基金公司面临着如下问题： 需要在3月16日将6936000元的资金配置与沪深 300指数。 问题分析：3月16日属于未来时期，未来买入成本 可能高，也可能低。显然，如果未来价格低，基金公 司是可以获益的；然而，如果未来价格高，买入的成 本也会增加。 为了避免成本的这种上涨，应该采取怎样措施？
完美和不完美的套期保值
但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认 为套期保值最重要的风险是指在已确定进行套期保 值的那部分价值内，由于基差不确定导致的无法完 全消除的价格风险。因此，在下面的讨论尤其是最 优套期保值比率的讨论中，人们通常没有考虑数量 风险。
（二）数量风险（Quantity Risk）
（二）空头套期保值
运用远期（期货）进行套期保值的类型
案例4.1 问题解决方法： 向中国工商银行卖出半年期的美元远期 实际效果： 假设当天真实情况是：一美元的一年期远期买入价 格为6.3721元，企业以此签订半年期的远期外汇协议。 半年后，企业收到1000万美元货款时，假设此时即 期买入价位6.3000.根据远期外汇协议，企业可以以 6.3721的价格向中国工商银行卖出1000万美元，从 而收入为（6.3721-6.3000）*1000=721000元，等于 将汇率锁定在6.3721.
期货市场中的跨期套利策略与案例分析
期货市场中的跨期套利策略与案例分析一、引言期货市场作为金融市场的重要组成部分，对于投资者来说，其中存在着多种投资策略。
其中，跨期套利是一种常见的策略，旨在通过同时买入或卖出不同到期日的期货合约，以实现从价差中获取利润的目的。
本文将对跨期套利策略进行详细分析，并借助实际案例，深入探讨其应用和效果。
二、跨期套利策略概述跨期套利策略是指投资者同时在不同到期日的期货合约上进行买入或卖出，以期从价差波动中获利的交易策略。
常见的跨期套利策略包括正向跨期套利和逆向跨期套利。
1. 正向跨期套利正向跨期套利是指投资者在价格曲线呈现正向趋势时，通过同时买入不同到期日的期货合约，并在价格回归到正常水平时进行平仓，实现利润的策略。
这种策略的核心在于发现和利用期货市场中价格的非均衡状态。
2. 逆向跨期套利逆向跨期套利是指投资者在价格曲线呈现逆向趋势时，通过同时卖出不同到期日的期货合约，并在价格回归到正常水平时进行平仓，实现利润的策略。
逆向跨期套利是正向跨期套利的逆向操作，要求投资者对市场趋势有准确的判断能力。
三、跨期套利策略案例分析下面将分别从正向跨期套利和逆向跨期套利两个角度，介绍具体的案例分析。
1. 正向跨期套利案例假设投资者在期货市场中发现某商品的近月合约价格明显低于远月合约价格，且预测该价格差会逐渐回归正常水平。
该投资者可以采取正向跨期套利策略，同时买入近月合约并卖出远月合约。
当价格回归到正常水平时，投资者可以平仓，获得价差利润。
2. 逆向跨期套利案例假设投资者在期货市场中发现某商品的近月合约价格明显高于远月合约价格，且预测该价格差会逐渐回归正常水平。
该投资者可以采取逆向跨期套利策略，同时卖出近月合约并买入远月合约。
当价格回归到正常水平时，投资者可以平仓，获得价差利润。
四、跨期套利策略的注意事项跨期套利策略在应用中需要注意以下几点：1. 市场分析能力跨期套利策略的成功与投资者对市场的分析能力息息相关。
投资者需要具备行业知识和对相关市场的深入研究，以确保对市场趋势的准确判断。
商品期货市场中的套利策略研究
商品期货市场中的套利策略研究商品期货市场是指建立在现货商品基础上的期货市场。
期货是指按照约定价格和期限，在未来特定时间买入或卖出特定资产的合约。
通过期货交易，投资者可以在市场波动中获得更多的投资机会，以及通过套利策略获得额外的收益。
套利策略是期货投资中最受欢迎的一种策略。
它是指在市场上同时买进和卖出相同或相似的资产，在不同市场或时间段内获得收益的行为。
套利策略为投资者创造了利润，同时也有盈利和风险控制的作用。
商品期货市场中套利的基本原理是利用价格差异进行交易，即在多个市场中购买期货合约，并在价格波动时进行对冲。
一些主要的套利策略包括跨市场套利、跨合约套利、时间套利和组合套利。
跨市场套利是指通过在两个或多个不同市场上买卖同一商品，利用不同市场价格的差异来获利。
例如，在同一时间，在上海黄金交易所购买黄金期货，在伦敦金银市场卖出同样价值的黄金期货，就能够利用两个市场之间的价格差异获得利润。
跨合约套利是指通过在同一市场上购买和卖出不同到期日的期货合约。
例如，在相同市场上同时购买6月和9月到期的黄金期货，挂单卖出12月到期的黄金期货，就可以利用不同到期日的价格差异获得利润。
时间套利是指在一个市场中购买期货合约，并在另一个时间出售期货合约以赚取差价。
例如，购买6月到期的黄金期货，然后在5月份将合约出售，以获得价格差异的收益。
组合套利是指将多个套利策略结合在一起，获得更高的回报率和更小的风险。
例如，一个投资者可以执行跨市场套利、跨合约套利以及时间套利的组合套利策略，从而获得更多的收益。
商品期货市场中的套利策略对于投资者来说是非常重要的。
然而，与所有交易策略一样，套利策略也有风险。
价格波动的不确定性和市场规则的复杂性使得套利交易非常有挑战性。
投资者需要深入了解市场的运作机制、价格趋势和市场风险，才能通过套利策略获得稳定的收益。
总体来看，商品期货市场中的套利策略可以在不同时间段和市场中产生盈利，是一种值得期货投资者探索的交易策略。
期货套利如何做
期货套利如何做？这可能是悟空上最全面的回答了，新手如果没耐心看完的可能不适合做期货套利.套利是指利用相关市场或相关合约之间的价差变化，在相关市场或相关合约上进行交易方向相反的交易，希望价差发生有利变化而获利的交易行为。
期货市场和现货市场之间的套利行为，称为期现套利（Arbitrage)。
期货市场上不同合约之间的套利行为，称为价差交易(Spread).套利主要有三种形式,即跨交割月份套利、跨市场套利及跨商品套利。
套利细分的方式其实挺多的，仅以天然橡胶期货的期现套利方式举例如下图：期货市场套利的技术与普通投机者不一样，套利者利用同一商品在两个或更多合约月份之间的差价，而不是任何一个合约的价格进行交易.因此，他们的潜在利润不是基于商品价格的上涨或下跌，而是基于不同合约月份之间差价的扩大或缩小,从此构成其套利的头寸。
在有效市场中，各种影响价格的因素总能在一定的时间和空间中达到某种平衡,因此不合理的价格关系经历一定的时间后总会趋于合理，套利就是利用投资对象的价格或价格关系出现违背事物发展内在关系的机会，凭借市场的自我修正获取低风险盈利,因此内因套利具有获利的必然性和确定性。
1、季节因素农产品固定的生长、收获季节周期，金属等其他商品的消费周期的存在,使得商品期货价格在一定时间(如一年)内具有相对固定的价格波动规律(这种波动规律与市场长期走势的叠加构成了市场运动的具体形态)，从而使不同季节的期货合约的价格表现有强有弱.2、持仓费用因素同一期货商品的储费用、交割费用、资金时间成本等费用相对稳定，在匡算好费用总和的基础上，发现同一期货商品的不同月份合约价差与总费用的价差的不合理关系，寻找套利的机会。
3、进口费用因素当某一国际化程度较高的商品在不同国家的市场价差超过其进出口费用时，可以进行跨国际市场的套利操作。
进出口费用一般包括关税、增值税、报关检疫检验费用、信用证开证费、运输费用、港杂费等。
完成交易的方式可以是对冲平仓，也可以是实际进口交割。
期货市场中的仓单变现与套利策略解析
期货市场中的仓单变现与套利策略解析期货市场中的仓单变现和套利策略是投资者在期货交易中应用的重要手段之一。
本文将就仓单变现和套利策略的本质、操作方法以及风险控制等方面展开详细解析。
一、仓单变现的本质和操作方法1. 仓单变现的本质仓单是指交易所或其授权部门颁发的标识特定商品的证明文件，具有商品所有权的有效证明。
在期货市场中，仓单变现即指持有仓单的投资者将其转换为现金流。
仓单变现的本质是通过仓单的转让，实现资金流动和价值变现。
2. 仓单变现的操作方法（1）找寻适合的仓单市场：投资者可以通过了解各个交易所的仓单市场，选择适合自己的品种和市场。
（2）开立仓单账户：投资者需要在相关交易所开立一个仓单账户，以便进行仓单变现操作。
（3）仓单转让和结算：投资者可以通过交易所提供的托管服务或仓单交易市场进行仓单转让，并在结算和交割环节完成资金的划转。
二、仓单变现的优势与风险1. 仓单变现的优势（1）价值变现快速：仓单变现可以将商品的价值迅速转化为现金流，提高投资者的资金利用效率。
（2）风险分散：通过持有多个品种的仓单，投资者可以实现投资组合的分散，降低单一品种的风险。
（3）套利机会：仓单变现可以为投资者提供套利机会，通过市场价格差异赚取套利收益。
2. 仓单变现的风险（1）市场风险：市场中商品价格的波动可能导致仓单价值的变动，投资者可能面临资金损失。
（2）流动性风险：某些品种的仓单市场流动性较低，投资者可能在变现时遇到困难。
（3）操作风险：仓单变现的操作需要投资者对市场情况和交易规则具有较高的了解和分析能力，操作失误可能导致损失。
三、套利策略解析1. 基差套利策略基差套利是指通过对比不同市场同一品种的现货价格与期货价格之间的差异，追求差价收益的投资策略。
投资者通过买入低价现货同时卖出高价期货，或者买入低价期货同时卖出高价现货，以期待基差的收敛从而获得套利机会。
2. 仓单套利策略仓单套利是指通过仓单的转让和交割，利用仓单在不同市场价格差异带来的套利机会。
期货交易的配对交易策略利用相关性进行套利交易
期货交易的配对交易策略利用相关性进行套利交易期货交易的配对交易策略：利用相关性进行套利交易在期货交易市场中，配对交易策略是一种常见且有效的交易方式。
此策略通过利用相关性分析，找到两个或多个相关性较高的期货品种的价差变动，从而实施套利交易。
本文将探讨期货交易的配对交易策略，并重点介绍利用相关性进行套利交易的方法和技巧。
一、配对交易策略的基本原理配对交易策略在期货市场中被广泛应用，其基本原理是基于期货品种之间的相关性来进行套利交易。
当两个或多个期货品种之间存在长期稳定的相关性关系时，它们的价差或价格比例将保持在一定的范围内变动。
而当价差或价格比例偏离历史均值时，就可能存在套利机会。
二、利用相关性进行套利交易的方法1. 确定相关性：通过统计相关性分析方法，可以计算出不同期货品种之间的相关系数。
一般来说，相关系数越接近1或-1，说明两个期货品种之间相关性越强。
2. 选择配对品种：在相关性较高的期货品种中，选择两个或多个品种进行配对交易。
例如，对于股指期货，可以选择上证指数期货和深证成指期货进行配对交易。
3. 确定价差变动：监测选定品种之间的价差变动情况。
可以使用移动平均线、标准差等技术指标来判断价差是否偏离历史均值。
4. 交易执行：当价差偏离历史均值时，可以根据判断的结果决定买入或卖出期货合约。
当价差回归到正常范围时，进行相反的操作平仓。
三、套利交易的技巧1. 风险控制：配对交易策略是一种市场中性策略，可以有效规避市场整体的风险。
但仍然需要注意控制交易的风险。
设置合理的止损点位和目标盈利点位，严格执行止损规则。
2. 多维度分析：不仅要关注价格差异，还要结合其他因素进行分析。
例如，宏观经济因素、政策法规等对期货品种的影响，以及相关品种之间的季节性因素等。
3. 小资金交易：对于初次尝试配对交易的投资者，建议开始时使用较小的资金进行交易，并逐渐增加交易规模。
可以通过模拟交易等方式来进行实践和测试策略的可行性。
期货交易的盈利策略
期货交易的盈利策略期货交易作为金融市场的一种重要工具，通过交易标的物的价格波动实现利润的获得。
然而，由于市场的风险和变化性，期货交易并不是一项简单的任务。
为了能够在期货交易中实现盈利，投资者需要制定一套有效的交易策略。
本文将介绍几种常见的期货交易的盈利策略。
一、趋势跟踪策略趋势跟踪是一种常见且广泛应用的盈利策略。
该策略的核心思想是：在市场出现明显趋势时，买入或卖出相应的期货合约，并在趋势结束时平仓。
该策略基于市场的惯性，认为一旦市场形成了明显的趋势，它会延续一段时间。
投资者可以通过技术分析工具如移动平均线、趋势线等来判断市场的趋势，从而制定入场和出场的策略。
二、套利策略套利策略是期货市场中常见的一种利润获得方式。
套利的目的是通过同时买入和卖出不同的合约或者相关工具，从价格差异中获得利润。
常见的套利策略包括价差套利、跨品种套利以及跨市场套利等。
投资者需要通过深入的市场研究和对不同合约之间的关系的把握来发现套利机会，并在合适的时机进行买卖操作。
三、波动性策略波动性策略是投资者在期货市场中利用市场上涨或下跌波动来获得盈利的策略。
该策略基于市场的波动性，并通过投资期权或期货等金融工具来实现盈利。
投资者可以利用波动率指标等工具来判断市场的波动水平，并根据判断结果制定相应的交易策略。
比如，当市场波动率较高时，投资者可以选择购买看涨期权或卖出看跌期权等策略，以期从市场波动中获利。
四、基本面分析策略基本面分析策略是通过对市场基本面变化的研究和预测，来制定交易策略的一种方法。
投资者可以通过对经济、政治、社会等因素的研究，来判断市场供需的变化以及市场价格的趋势。
比如，在某一重要经济数据发布之前，投资者可以根据数据预测结果制定相应的交易策略，以获取相应的利润。
五、动量策略动量策略是指投资者通过观察市场中的持续上涨或下跌趋势，来制定交易策略的一种方法。
该策略认为市场上涨或下跌趋势会在一段时间内持续，从而可借助该趋势进行交易。
期货套利怎么操作方法
期货套利怎么操作方法期货套利是指利用不同期货品种之间的差价进行买卖，通过风险控制和策略设计来获取稳定的收益。
以下是期货套利的操作方法：1. 了解市场：首先，要对市场有深入的了解，包括各期货品种的交易规则、行情波动、市场热点等。
同时，需要了解宏观经济走势和政策变化对期货市场的影响，以及各品种之间的相关性。
2. 寻找套利机会：通过对期货市场的研究和分析，寻找不同期货品种之间的价差和套利机会。
常见的套利机会包括同品种不同到期日的价差套利、同品种不同市场的价差套利、同类品种之间的价差套利等。
3. 确定套利策略：根据市场情况和自身风险承受能力，确定适合的套利策略。
常见的套利策略包括日内交易、跨期套利、跨品种套利等。
对于不同的套利策略，需要制定相应的入场、止损和离场策略，以控制风险和保护收益。
4. 入场操作：根据套利策略，选择适合的时机进行买入或卖空。
在执行交易时，需要注意市场流动性和成交量，避免造成成交滑点和价格波动。
5. 风险控制：在进行期货套利交易时，风险控制是至关重要的。
要设置合理的止损位和止盈位，避免单次交易亏损过大或盈利没有及时退出。
同时，要注意控制仓位和资金的风险，不将所有资金投入到一个套利交易中。
6. 监控市场：持续监控套利交易的市场情况，及时调整策略和止损位。
对于价格波动较大的品种，可以使用技术指标和图表分析工具来辅助决策。
同时，要关注各种市场消息和事件，以及其他市场参与者的行为。
7. 退出操作：当达到预期的收益目标或触发止损位时，应及时退出套利交易。
退出操作需要谨慎，避免因为过早退出或过晚退出而错失机会或造成不必要的损失。
8. 总结和改进：每次完成套利交易后，要及时总结经验教训，分析交易结果和原因。
通过不断改进和调整策略，提高套利交易的成功率和盈利能力。
总之，期货套利是一种需要深入了解市场和风险控制的交易策略。
通过制定合理的套利策略、严格执行交易计划和科学管理风险，可以在期货市场上实现稳定的收益。
第5章 远期与期货合约的运用
() 0 (H )
n (H ) rH H0 (G) rG G0
n : 期货单价每变动 1 个单位，被套期保值的现货单价 变动的量。意味着 1 单位的现货需要 n 单位的期货头寸对其 进行套期保值，才能达到最优。
27
最优套期保值数量 N
案例概述
1.故事的开始
• 创立于1994年
– 管理费在每年对资产提取2个百分点之外，还要提取高达利润的25% – 投资者被要求至少3年内不得撤资 – 以历史上最高的融资额12.5亿美元正式成立
• 私人客户的巨额投资、金融机构的大量贷款 • 从事定息债务工具套利的对冲基金 • 与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起称为国际四大“对冲基金”
29
最小方差套期保值比率公式
• 最小方差套期保值比一般公式为
n
HG
2 G
HG
H G
• 当 ∆H 与 ∆G 之间的相关系数等于 1 ，且 ∆H 的标准差等 于 ∆G 的标准差时，最小方差套期保值比率等于 1 。
• 思考1：最小方差套期保值比率等于1时，是否一定是完美 的套期保值？
• 思考2：是否可以通过一元回归方程估计n？
35
套 期 保 值 比 率 的 实 证 研 究
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案例5-2：美国长期资本管理基金的倒闭
1998年9月，美国爆出震惊整个国际金融界的消息：拥有1250亿美元资产 的对冲基金“长期资本管理基金（Long Term Capital Management, LTCM）”因投资失利而出现43亿美元巨额亏损，濒临倒闭。美国政府打 破惯例，于9月23日由美国联邦储备银行纽约分行组织全球15家大银行及 大经纪行，以购买该基金权益的方式，总共注资37.25亿美元，对LTCM施 行救助。由于长期资本管理公司由金融界一流的管理人才和经济学界一 流的专家主管，它的被迫重组引起了国际金融市场的强烈震撼，加深了 对银行流动性的忧虑，导致了纽约股市下调，成为1998年国际金融市场 具有转折意义的重大事件之一。
远期套利原理
远期套利原理
远期套利是一种利用不同市场价差来实现风险无损盈利的交易策略。
基本原理是利用在不同市场中对同一资产的价格差异，通过买入价格较低的资产并同时卖出价格较高的资产，从中获取套利利润。
远期套利的核心是利用远期合约，在买入和卖出的交易同时进行，以确保风险的对冲和套利利润的实现。
假设一个资产在两个市场上价格不同，投资者可以在价格较低的市场上买入该资产的远期合约，同时在价格较高的市场上卖出远期合约。
通过这种方式，投资者即可利用市场差价来获得套利盈利，而且无论市场涨跌如何，都能获得固定的套利收益。
远期套利的实施需要确保两个市场的交易条件和市场风险相对均衡。
在实施套利策略之前，投资者需要仔细分析和研究各个市场的价格走势、流动性和风险因素，确保套利交易的可行性和盈利空间。
此外，投资者还需要关注交易成本、市场波动和政策风险等因素，以保护自身的利益和避免盈利可能受到的影响。
总的来说，远期套利是一种通过利用不同市场价格差异来实现风险无损盈利的交易策略。
投资者需要仔细分析和监控市场条件，并确保套利交易的可行性和风险控制，从而确保能够获得稳定的套利收益。
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。 -可编辑修改- 一、基于远期和期货合约的套利 基于远期和期货合约的套利属于时间套利，它是利用远期和期货价格与标的资产现货价格的差异来进行套利。 （一）股价指数期货套利 股价指数可以近似看作是支付连续收益率的资产，股价指数期货价格与股价指数现货价格之间必须保持如下关系，否则就存在套利机会： ))((tTqrSeF
如果))((tTqrSeF，投资者就可以通过购买股价指数中的成份股票，同时卖出指数期货合约来获得无风险套利利润。相反，如果))((tTqrSeF，投资者就可以通过卖空股价指数中的成份股票，同时买入指数期货合约来获得无风险套利利润。 由于买卖成份股需要花费较长的时间，而市场行情是瞬间万变的，因此在实践中人们大多利用计算机程序进行自动交易。即一旦指数现货与期货的平价关系被打破时，电脑会根据事先设计好的程序进行套利交易。 应该注意的是，由于指数套利涉及的买卖较多，在某些极端的情况下，由于行情变化过快，即使运用程序交易也无法避免某些风险。例如，在发生金融恐慌时，股票价格飞速下降，此时即使期货价格低于现货价格，通过买入指数期货卖出成份股现货进行的套利活动也可能因为卖出委托的迟延而给套利者带来风险。事实上，1987年10月19日“黑色星期一”美国股市发生大崩盘的当天收市时，S&P500指数为225.06点，而12月份交割的S&500指数期货价格却只有201.50点，比现货价格低23.56点。而在第二天纽约证交所对程序交易实行了临时性限制措施后，12月份的指数期货价格最多时比现货价格低了18%。
例 13.1 假设S&P500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%（连续复利），3个月期S&P500指数期货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，请问如何进行套利？ 在本例中，))((tTqrSeF，因此投资者可以通过卖空成份股买入指数期货来套利，其具体步骤为： ①确定套利的金额（假定为1000万美元）； ②按各成份股在指数中所占权重卖空成份股，总计金额为1000万美元； ③将卖空成份股所得款项1000万美元按无风险利率贷出3个月； ④买入20份3个月期S&P500指数期货； ⑤3个月后收回贷款本金，其利息收入为： 1000万32.25)1(25.01.0e万美元 ⑥3个月后按市价买回成份股，平掉股票的空仓，假设此时指数现货点数为ST，则股票现货盈亏为：
每份S&P500指数期货价值为指数点数乘以500美元。 。 -可编辑修改- 1000)10001000(TS万
⑦3个月后按指数现货点数（ST）对期货头寸进行结算，其盈亏为： 20500)950(TS
⑧此次套利套利的总盈亏为： 25.32万+1000万－1万ST+1万ST－950万=75.32万美元
（二）外汇远期和期货套利 据式（3.22），外汇远期或期货汇率与现货汇率之间必须保持如下平价关系，否则就存在套利机会： ))((tTrrfSeF
如果))((tTrrfSeF，套利者就可以通过买入外汇现货，卖出外汇远期或期货来获取无风险利润。如果))((tTrrfSeF，套利者就可以通过卖出外汇现货，买入外汇远期或期货来获取无风险利润。
例13.2 假设英镑现货汇率为1.6550美元/英镑，6个月期英镑远期汇率为1.6600美元/英镑，6个月期美元和英镑无风险年利率（连续复利）分别为6%和8%，请问投资者应如何套利？ 套利步骤为： ①以6%的年率借入1655万美元，期限6个月； ②按市场汇率将1655万美元兑换成1000万英镑； ③将1000万英镑以8%的无风险利率贷出，期限6个月； ④按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出166份6个月期英镑远期，共计1037.5万英镑； ⑤6个月后收回英镑贷款得到本息1040.8万英镑（等于1000e0.080.5）； ⑥用1037.5万英镑交割远期合约，换得1722.3万美元（等于1037.51.66），尚余1040.8万英镑-1037.5万英镑=3.3万英镑； ⑦用1715.7美元（等于1665e0.060.5）归还贷款本息,尚余1722.3万美元-1715.7万美元=6.6万美元; ⑧此次套利总盈余等于6.6万美元+3.3万英镑。
（三）利率远期和期货套利 1．远期利率套利 远期利率的计算公式为： ***()()FrTtrTtrTT
每份合约规模为62，500英镑。 。 -可编辑修改- 可见，远期利率)(Fr和不同期限的即期利率（ r和r*）保持着密切的联系，如果上述关系被打破，就存在套利机会。上式的rF表示理论上的远期利率，如果实际远期利率高于理论远期利率，套利者就可通过借长贷短并做空远期利率协议来获利，如果实际远期利率低于理论远期利率，套利者则可通过借短贷长并做多远期利率协议来获利。
例13.3 假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），6个月到1年的远期利率为11%，1年期即期利率为12%，请问应如何进行套利？ 套利步骤为： ①按10%的利率借入一笔6个月期的款项，假定金额为1000万元； ②以多头的身份签订一份6月12月远期利率协议，合同利率为11%，金额为1051万元（等于1000e0.10.5）； ③按12%的利率贷出一笔1年期的款项，金额为1000万元； ④由于有远期利率协议保护，因此无论6个月后利率高低，套利者均可按11%的实际借款利率借入6个月的金额为1051万元的款项，并用于偿还到期债务； ⑤1年后，收回1年期贷款，得到本息1127万元（等于1000e0.121），并用1110万元（等于1051e0.110.5）偿还到期债务，套利者净获利17万元。
2．远期利率与到期一次还本付息国债期货套利 对于到期一次还本付息国债而言，其期货价格和现货价格应遵循如下关系： )(tTrSeF
假定现在为t时刻，国债期货合约的到期期限为T时刻，作为标的资产的国债的到期期限为T*时刻，到期日为T和T*的无风险连续复利率分别为r和r*，国债的面值为100元，到期本息和为a，则该国债的现值（S）为： )(**tTraeS
代入上式得： )()()(***TTrtTrtTraeeaeF
其中r表示T至T*期间的远期利率。这个式子表明，到期一次还本付息国债的期货价格与远期利率存在着密切的关系。如果我们知道不同期限的到期一次还本付息国债期货价格，我们就可知道隐含在这些期货价格背后的远期利率。如果这些隐含的远期利率与由即期利率决定的远期利率不一致，就存在套利机会。 如果到期一次还本付息国债期货所隐含的远期利率高于由即期利率所决定远期利率，则可通过买入期货，同时借长贷短来套利；如果到期一次还本付息国债期货所隐含的远期利率低于由即期利率所决定的远期利率，则可通过卖出期货，同时借短贷长来套利。
例13.4
对于贴现式国债而言，a=100。 。 -可编辑修改- 假设某种贴现式国债一年后到期，该国债9个月期的期货价格为98元，该国债现货价格为89.58元，9个月期即期利率为9%（连续复利，下同），请问应如何套利？ 套利步骤为： ①以9%利率借入一笔9个月期的款项，金额为895.8万元； ②以89.58元的价格买入1000万面值的该国债； ③卖出9个月期的1000万面值的国债期货，协议价为98元； ④9个月后将国债交割得到980万元现金； ⑤支付9个月期借款本息961.56万元（等于895.8e0.090.75）； ⑥此次套利的盈余为18.44万元。 。
-可编辑修改- 因为我们就这么一辈子，几十年的光景，无法重来，开心也好，不开心也罢，怎么都是活着，那么何不让自己开开心心的过好每一天呢！ 生活虽辛苦，但我们一定要笑着过，以积极乐观的心态让日子过得有滋有味，这样才不白来人世走一遭，才会无怨无悔。 。 -可编辑修改- 因为生活没有真正的完美，只有不完美才是最真实的美。 不要总是悲观地认为自己很不幸，其实比我们更不幸的人还有很多；要学会适应，学会调整自己的心态，学会宽容和理解，许多的苦、许多的累，都要坦然面对。 只有经历了，体验过了，才能明白了生活的不易。因为“经历就是收获”. 要知道世上没有什么不能割舍，人生没有过不去的坡，当你调整好了心态，一切都会风清云谈。 人活着，活的就是一种心情。 谁都有不如意的时候，这就要求我们做任何事情上都要持有一颗平常心。 只要做到不攀比，不虚荣，待人诚恳、做事踏实，以知足乐观的心态释怀所有，做事尽量站在别人的角度去考虑别人的感受，常怀感恩的心态待人，哪怕平庸，也会赢得世人对你的认可和尊重！
因为人活着，就需要一份积极向上的乐观和感恩的好心态来对待所有。 只要心中有景，何处都是彩云间；只要有一份好的心态，所有的阴霾都将会烟消云散…… 人生在世，免不了磕磕绊绊，不如意在所难免，因为很多事情都不是我们所预料的，也不可能按你的设想去发展。 正所谓“生活岂能百般如意，凡有一得必有一失。人生追求完美，但总会留下这样那样的遗憾，不存在十全十美，有遗憾才显出生活本色。” 只有这许许多多的遗憾，才是我们生命之中最为珍贵的财富；只有坦然面对所有，积极乐观的活着，就会发现平淡的生活原来也会变得很丰富。 生活，让我们微笑，也可以让我们哭泣。我们不要总是消极的怨天尤人，该以积极乐观的良好心态活着，如若心态好，精神打起来，好运自然来，就看你怎样去对待！