十一学校
北京十一学校改革记心得
学习北京十一学校改革记心得体会赵戈小学张祥焱在整个学习过程中，我始终震撼、学习、收获、思考着。
首先，北京十一所开放、大气的学校。
它好像没有“锁”的概念。
校史馆是不上锁的，外来学习人员和在校学生可以随意参观，没有人陪同，没有人讲解，但它巧妙的设计，科学的摆放，可以使人很快了解十一的历史，剖析十一的特点。
会议室是开放的，在学校食堂吃过午饭，参观之余，我们溜到了会议室，迷糊了十几分钟，并在开着的电脑上下载了几个课件和几段视频，人人像是捡到了很大很大的便宜。
十一的教室是开放的。
在十一的十几天中，我们可以随便去教室观摩、听课、拍照，老师和学生旁若无人，该传授传授，该学习学习，看来并没受到任何影响。
十一的资源是开放的。
十一的校长、老师们，把已经掌握的有关走班选课的方法、流程、技巧无私的传授给我们。
让我们增长了见识，拓宽了视野。
正如李希贵校长所说：要把十一的经验传授给乐于接受的学校，好在课改的路上有个伴。
十一的老师是敬业的，学校拥有一支师德高品位、专业高学识、能力多方位、科研高水平的优秀教师队伍。
他们孜孜不倦、深入研究、爱岗敬业，每一个老师都是值得研究的课题。
在这里，我们认识了知识渊博的国际部校长吴凤琴，认识了幽默豁达的“魅力秦爷”，认识了举重若轻，娓娓道来的侯敏华，认识了“四两拨千斤”的王春易，这样的老师太多太多，我们时时刻刻在被他们感染、震撼着！十一的学生是自由而有序的。
他们才是学校真正的主人在十一学校，如果简单地用“学生”这一概念来称呼这群孩子，那是简单而片面的。
走在校园里，你碰到的三三两两的学生，有的可能是校长助理，有的可能是学生会主席，有的可能是小记者，有的可能是出过两三本诗集的小诗人。
十一学校的学生，大多都有自己的定位，大多顶着一个不大不小的光环。
这源于李希贵校长提出的“用有想法的教育培养有想法的学生”这一理念。
在这一理念指导之下，于是乎“学生管理学院”横空出世，学校团委把学生自我管理当做一门课程去研究、去开发。
2024北京十一学校高一(上)期末数学试题及答案
2024北京十一学校高一（上）期末数 学（2024.1）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分），请将答案填写到答题卡规定的位置1. 已知幂函数()y f x =的图象经过点12,4⎛⎫⎪⎝⎭，则此幂函数的解析式为( ) A. ()2f x x −=B. ()2f x x =C. ()2xf x =D. ()2xf x −=2. 已知点πcos ,13P ⎛⎫− ⎪⎝⎭是角α终边上一点，则sin α=（ ）A.5B.2C. 12−D. 3. 函数2212x x y −⎛⎫=⎪⎝⎭的值域为（ ）A. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,2⎛⎤−∞ ⎥⎝⎦C. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦D. (0,2]4. 已知0.540.54,log 4,0.5,a b c ===那么a ，b ，c 的大小关系为A. b<c<aB. c b a <<C. b a c <<D. c<a<b5. 若4cos 5α=−，且α是第二象限角，则tan α=（ ） A.34 B. 34−C.43D. 43−6. 若数列{}n a 满足112n n n a a a −++=（2n ≥），且19a =，85a =−，则当{}n a 的前n 项和取到最大值，n 的值为（ ） A. 5B. 6C. 7D. 87. 函数()lg 1y x =−的图象是（ ）A. B. C. D.8. 在等比数列{}n a 中，12a =，公比23q =，记其前n 项的和为n S ，则对于*n ∈N ，使得n S m <都成立的最小整数m 等于（ ）A. 6B. 3C. 4D. 29. 已知扇形的圆心角为8rad ，其面积是42cm ，则该扇形的弧长是（ ） A. 10cm B. 8cmC. cmD.10. 已知无穷等差数列{}n a 的公差为0d ≠，则“0d >”是“存在无限项n a 满足2023n a >”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11. 函数()213log 3y x ax =−+在[1,2]上恒为正数，则实数a 的取值范围是（ ）A. a <<B. 72a <<C. 732a <<D. 3a <<12. 形如221n+(n 是非负整数)的数称为费马数，记为.n F 数学家费马根据0123,,,,F F F F 4F 都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那5F 的位数是（ ） (参考数据: lg 2≈0.3010 ) A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分），请将答案填写到答题卡规定的位置13. 计算：1321lg5lg 408⎛⎫++= ⎪⎝⎭____________．14. 已知等差数列{}n a 中，719a =，2826+=a a ，则数列{}n a 的前5项和为____________．15. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，12a =，且2a ，5a 的等差中项为42a +，则6a =____________． 16. 在平面直角坐标系中，动点M 在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点M的初始位置坐标为1,22⎛⎝⎭，则运动到3分钟时，动点M 所处位置的坐标是____________. 17. 已知函数()23,1log ,1x ax x f x x x ⎧−≤=⎨>⎩，若函数()2y f x =−有且仅有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是____________．18. 已知数列{}(9)n a n ≤各项均为正整数，对任意的*N (28)k k ∈≤≤，11k k a a −=+和11k k a a +=−中有且仅有一个成立，且16a =，914a =．记9129S a a a =++⋅⋅⋅+．给出下列四个结论： ①{}n a 可能为等差数列； ②{}n a 中最大的项为9a ；③9S 不存在最大值； ④9S 的最小值为36．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题（五个大题，一共60分），请将答案填写到答题卡规定的位置19. 已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，2n S n =.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和n T . 20. 已知函数()lg(1)lg(1)f x x x =−−+. （1）求函数的()f x 定义域；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并用定义证明你的结论； （3）若函数()0f x <，求实数x 的取值范围. 21. （1）P 是角α的终边上一点，已知点P 的坐标为34,55⎛⎫− ⎪⎝⎭，求tan α和()()()π3sin π5sin 2tan π2cos αααα⎛⎫−++ ⎪⎝⎭−+−的值； （2）若sin θ，cos θ是方程240x mx m ++=的两根，求m 的值． 22. 已知首项为0的无穷等差数列{}n a 中，2a ，3a ，41a +成等比数列. （1）求{}n a 的通项公式； （2）记12,nn n a a n b n +⎧=⎨⎩，为奇数为偶数，求数列{}n b 的前2n 项和2n T . 23. 若在定义域内存在实数0x ，使得()()001(1)f x f x f +=+成立，则称函数有“飘移点”0x ． （1）函数1()f x x=是否有“飘移点”？请说明理由； （2）证明函数2()2x f x x =+在()0,1上有“飘移点”； （3）若函数2()lg 1a f x x ⎛⎫= ⎪+⎝⎭在(0,)+∞上有“飘移点”，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分），请将答案填写到答题卡规定的位置1. 【答案】A【分析】由幂函数()y f x x α==的图象经过点12,4⎛⎫ ⎪⎝⎭，得到124α=，求出2α=−，由此能求出此幂函数的解析式．【详解】幂函数()y f x x α==的图象经过点12,4⎛⎫ ⎪⎝⎭， 124α∴=， 解得2α=−，∴此幂函数的解析式为()2f x x −=．故选A ．【点睛】本题考查幂函数的解析式的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2. 【答案】D【分析】根据题意，结合三角函数的定义，即可求解. 【详解】由点π(cos,1)3P −是角α终边上一点，即点1(,1)2P −，可得2OP ==，所以sin 5α==−. 故选：D. 3. 【答案】A 【分析】利用二次函数的性质求出22x x −的范围，再根据指数函数的单调性即可求出函数值域. 【详解】()222111x x x −=−−+≤，221111222x x −⎛⎫⎛⎫∴≥= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故2212x x y −⎛⎫=⎪⎝⎭的值域为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.故选：A.【点睛】本题考查指数型函数值域的求法，属于基础题. 4. 【答案】A【分析】容易看出40.5＞1，log 0.54＜0，0＜0.54＜1，从而可得出a ，b ，c 的大小关系． 【详解】∵40.5＞40＝1，log 0.54＜log 0.51＝0，0＜0.54＜0.50＝1； ∴b ＜c ＜a ． 故选A ．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，以及指对函数的值域问题，属于基础题． 5. 【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系，由题中条件先求正弦，进而可求出正切 【详解】因为4cos 5α=−，且α是第二象限角，所以3sin 5α==， 因此sin 3tan cos 4ααα==−. 故选：B. 6. 【答案】A【分析】根据题意可知数列{}n a 为等差数列，进而求公差和通项公式，利用n a 的符号性判断前n 项和的最值.【详解】因为112n n n a a a −++=（2n ≥），可知数列{}n a 为等差数列，设公差为d ， 则817975a a d d =+=+=−，解得2d =−， 可得()921112n a n n =−−=−， 令1120n a n =−>，解得112n <， 可知5n ≤时，0n a >；6n ≥时，0n a <； 所以当5n =时，{}n a 的前n 项和取到最大值. 故选：A. 7. 【答案】C【分析】将函数lg y x =的图象进行变换可得出函数()lg 1y x =−的图象，由此可得出合适的选项. 【详解】将函数lg y x =的图象先向右平移1个单位长度，可得到函数()lg 1y x =−的图象，再将所得函数图象位于x 轴下方的图象关于x 轴翻折，位于x 轴上方图象不变，可得到函数()lg 1y x =−的图象.故合乎条件的图象为选项C 中的图象. 故选：C.【点睛】结论点睛：两种常见的图象翻折变换：()()x x x f x f x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→保留轴上方，将轴下方的图象沿轴对称， ()()y y y f x f x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→保留轴右方图像，将轴右方图象沿着轴对称.8. 【答案】A【分析】由题可得2613nn S ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即可得答案.【详解】由题，1126113nnn q S a q ⎡⎤⎛⎫−⎢⎥=⋅=− ⎪−⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则6n S m <≤. 故选：A 9. 【答案】B【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式，准确计算，即可求解. 【详解】设扇形所在圆的半径为r ，因为扇形的圆心角为8rad ，其面积是24cm ，可得21842r ⨯⨯=，解得1r =， 又由扇形的弧长公式，可得88cm l r =⋅=. 故选：B. 10. 【答案】C【分析】根据题意，结合等差数列{}n a 的单调性，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由等差数列{}n a 的公差为0>，则数列{}n a 为递增数列， 所以存在无限项n a 满足2023n a >成立，即充分性成立；反之：由等差数列{}n a 的公差为0d ≠，在数列{}n a 为单调数列，若存在无限项n a 满足2023n a >成立，则数列{}n a 为递增数列，则0d >，即必要性成立， 所以“0d >”是“存在无限项n a 满足2023n a >”充要条件. 故选：C. 11. 【答案】D【分析】根据底数是13，213()log (3)y f x x ax ==−+在[1,2]上恒为正数，故2031x ax <−+<在[1,2]上恒成立，进而解不等式就可以了． 【详解】解：由于底数是13，从而213()log (3)y f x x ax ==−+在[1,2]上恒为正数，故2031x ax <−+<在[1,2]上恒成立， 即23x a x x x+<<+由于[1,2]x ∈，3x x +≥=3x x =即x =由对勾函数的性质可知，函数()2g x x x=+在⎡⎣上单调递减，在2⎤⎦上单调递增，且()()123g g ==所以3a << 故选：D ．【点睛】本题主要考查对数型函数，一元二次函数值域问题，属于中档题． 12. 【答案】B 【分析】32521F ,设322m ,两边取常用对数估算m 的位数即可.【详解】32521F ,设322m，则两边取常用对数得32lg lg 232lg 2320.30109.632m . 9.63291010m ，故5F 的位数是10， 故选：B ．【点睛】解决对数运算问题的常用方法： (1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简． (2)(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用． (4)利用常用对数中的lg 2lg 51+=简化计算.二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分），请将答案填写到答题卡规定的位置13. 【答案】72【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则及对数的运算性质，准确计算，即可求解. 【详解】根据指数幂的运算法则及对数的运算性质，可得：1132331117lg 5lg 40[()]lg 25lg 40lg10008222⎛⎫++=++=+= ⎪⎝⎭. 故答案为：72. 14. 【答案】25−【分析】根据等差数列的性质，求得613a =，求得6d =，再结合等差数列的求和公式，即可求解. 【详解】由2826+=a a ，可得286226a a a +==，解得613a =，又因为719a =，可得7619136761a a d −−===−， 又由17116966a d a a =+⨯==+，解得117a =−， 所以51545455(17)62522S a d ⨯⨯=+=⨯−+⨯=−. 故答案为：25−. 15. 【答案】64【分析】根据等差中项结合等比数列通项公式运算求解. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为0q >，因为2a ，5a 的等差中项为42a +，则()42522a a a +=+， 即()3422222q q q +=+，则()()334121q q q +=+， 且0q >，可知310q +>，解得2q ，所以562264a =⨯=. 故答案为：64.16. 【答案】21⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【分析】根据题意画出图形，结合图形求出3分钟转过的角度，结合三角函数的定义计算点M 所处位置M '的坐标．【详解】解：由题意可得图：每12分钟转动一周，则运动到3分钟时，转过的角为3π2π122⨯=；点M 的初始位置坐标为1,22⎛⎝⎭，若角的始边为x 轴的非负半轴，此时角α终边所在直线为OM ，则1sin 22αα== 运动到3分钟时，形成的角度为π2α+，所以π1πsin cos ,cos sin 2222αααα⎛⎫⎛⎫+==+=−=− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭动点M 所处位置M '的坐标是221⎛⎫−⎪ ⎪⎝⎭．故答案为：21⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．17. 【答案】()1,−+∞【分析】分1x >和1x ≤两种情况，结合分段函数解析式分析可知方程220x ax −−=在(],1−∞内只有一个根，结合二次函数性质分析求解. 【详解】令()20=−=y f x ，当1x >时，则3log 20x −=，即33log 2log 9x ==，解得9x =； 当1x ≤时，则220x ax −−=由题意可知：方程220x ax −−=在(],1−∞内只有一个根，注意到二次函数()22g x x ax =−−的图象开口向上，且()020g =−<，可得()1120g a =−−<，解得1a >−， 所以实数a 的取值范围是()1,−+∞. 故答案为：()1,−+∞. 18. 【答案】③④【分析】利用等差数列的定义判断①；利用已知举例说明判断②③；求出9S 的最小值判断④作答. 【详解】当*N (28)k k ∈≤≤时，由11k k a a −=+得11k k a a −−=，由11k k a a +=−得11k k a a +−=， 于是1k k a a −−与1k k a a +−仅只一个为1，即11k k k k a a a a −+−−≠，因此数列{}n a 不能是等差数列，①错误；令1(18)m m m b a a m +=−≤≤，依题意，m b 与1m b +均为整数，且有且仅有一个为1（即隔项为1）， 若13571b b b b ====，则2113224335447,1,2,1a a b a a b a a b a a b =+==+≥=+≥=+≥，6557668772,1,2a a b a a b a a b =+≥=+≥=+≥，而16a =，914a =，因此991671212121436ii S a==≥++++++++=∑，当且仅当数列为6,7,1,2,1,2,1,2,14时取等号，若24681b b b b ====，则2113224335441,2,1,2a a b a a b a a b a a b =+≥=+≥=+≥=+≥，6557668981,2,13a a b a a b a a b =+≥=+≥=−=，而16a =，914a =，因此9916121212131442ii S a==≥++++++++=∑，当且仅当数列为6,1,2,1,2,1,2,13,14时取等号，从而9S 的最小值为36，④正确；当13571b b b b ====时，取2468,43,N,1b b b p b p p p ====−∈≠，数列{}n a 为：6,7,7,8,82,92,93,103,14p p p p p p ++++++，满足题意，取2p =，891614a a =>=，{}n a 中最大的项不为9a ，②错误；由于p 的任意性，即p 无最大值，因此97812S p =+不存在最大值，③正确， 所以所有正确结论的序号是③④. 故答案为：③④【点睛】关键点睛：涉及数列新定义问题，关键是正确理解给出的定义，由给定的数列结合新定义探求数列的相关性质，并进行合理的计算、分析、推理等方法综合解决.三、解答题（五个大题，一共60分），请将答案填写到答题卡规定的位置19. 【答案】（1）21n a n =− （2）21n nT n =+ 【分析】（1）利用11,1,2n nn S n a S S n −=⎧=⎨−≥⎩求得n a .（2）利用裂项求和法求得n T . 【小问1详解】当2n 时，由2n S n =，得21(1)n S n −=−，则221(1)21n n n a S S n n n −=−=−−=−. 当1n =时，有111S a ==，符合上式. 综上，21n a n =−. 【小问2详解】由（1）得，()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==− ⎪⋅−+−+⎝⎭，则11111111121335572121n T n n ⎛⎫=−+−+−++− ⎪−+⎝⎭11122121n n n ⎛⎫=−= ⎪++⎝⎭. 20. 【答案】（1）(1,1)−；（2）见解析；（3）01x <<【分析】（1）由1010x x +⎧⎨−⎩＞＞，求得x 的范围，可得函数的定义域； （2）根据函数的定义域关于原点对称，且f （﹣x ）＝﹣f （x ），可得f （x ）为奇函数；（3）由f （x ）<0，利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集．【详解】（1）由10,10,x x +>⎧⎨−>⎩ 解得1,1.x x >−⎧⎨<⎩所以 11x −<<, 故函数()f x 的定义域是()1,1−.（2）函数()f x 是奇函数.由（1）知定义域关于原点对称.因为 ()()()()()lg 1lg 1f x x x −=−−−+− ()()()lg 1lg 1x x =−−−+ ()f x =−，所以函数()f x 是奇函数.(3) 由()0f x <可得 ()()lg 1lg 1x x −<+ .得1111x x x −<<⎧⎨−<+⎩， 解得01x <<.【点睛】本题考查了函数的定义域、奇偶性问题，考查了对数函数单调性的应用，考查转化思想，是一道中档题．21. 【答案】（1）116； （2）1−【分析】（1）根据三角函数的定义，得到43sin ,cos 55α==−，且4tan 3α=−，结合三角函数的诱导公式，代入即可求解；（2）根据题意，得到韦达定理得到sin cos 2sin cos 4m m θθθθ⎧+=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，结合三角函数的基本关系式和正弦函数的性质，即可求解.【详解】解：（1）由点P 的坐标为34,55⎛⎫− ⎪⎝⎭， 根据三角函数的定义，可得43sin ,cos 55α==−，且4tan 3α=−，则()()()π3sin π5sin 3sin 5cos 2tan πtan 2cos 2cos αααααααα⎛⎫−++ ⎪+⎝⎭−+=−− 4335()411553362()5⨯+⨯−=+=⨯−. （2）由sin θ，cos θ是方程2420x mx m ++=的两根， 可得sin cos 2sin cos 4m m θθθθ⎧+=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即212sin cos 4sin cos 4m m θθθθ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1m =−1m =+ 又因为sin cos 4m θθ=，可得sin 22m θ=，所以112m −≤≤，解得22m −≤≤，当1m =.满足0∆>，所以1m =22. 【答案】（1）1n a n =−；（2）2221223n n T n +−=+. 【分析】（1）等差数列{}n a 的公差为d ，由等比数列的性质列式可得0d =或1d =，验证可得1d =，根据等差数列的通项公式即可求解；（2）12,n n n n b n −⎧=⎨⎩，为奇数为偶数，由分组求和法，结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解. 【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为2a ，3a ，41a +成等比数列，所以()22431a a a +=， 即()()2312d d d +=，即2d d =，解得0d =或1d =.若0d =，则0n a =，则2a ，3a 不能是等比数列中的项，故0d =不符合题意. 所以1d =，()0111n a n n =+−⨯=−,可得231,2a a ==，414a +=，符合2a ，3a ，41a +成等比数列， 所以1n a n =−.【小问2详解】 112,2,n n n a n a n n n b n n −+⎧⎧==⎨⎨⎩⎩，为奇数，为奇数为偶数为偶数， 所以21234212n n n T b b b b b b −=++++++ ()()135212462n n b b b b b b b b −=+++++++++ ()()13521135212222n n −=++++−+++++()()214121214n n n ⨯−+−⎡⎤⎣⎦=+−212223n n +−=+. 所以2221223n n T n +−=+. 23. 【答案】（1）不存在，理由见详解（2）证明见详解 （3）)32⎡⎣【分析】（1）根据题意整理得20010x x ++=，通过∆判断该方程是否有解； （2）根据题意可得010210x x −+−=，构建函数()121x g x x −=+−，结合零点存在性定理分析证明； （3）根据题意整理得020*******x a x x +=−++，利用换元结合基本不等式运算求解. 【小问1详解】不存在，理由如下： 对于()()001(1)f x f x f +=+，则001111x x =++，整理得20010x x ++=， ∵1430∆=−=−<，则该方程无解， ∴函数1()f x x=不存在“飘移点”. 【小问2详解】 对于()()001(1)f x f x f +=+，则()00210203122x x x x +=++++，整理得010210x x −+−=，∵()121x g x x −=+−在()0,1内连续不断，且()()100,1102g g =−<=>， ∴()g x 在()0,1内存在零点，则方程010210x x −+−=在()0,1内存在实根， 故函数2()2x f x x =+在()0,1上有“飘移点”.【小问3详解】对于()()001(1)f x f x f +=+，则()()2222000lg lg lg lg 122111a a a a x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=+=⎢⎥ ⎪ ⎪++⎝⎭⎢⎥++⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦，即()()222002111aa x x =+++， ∵0a ≠，则200220000121122222x x a x x x x ++==−++++， 令0211t x =+>，则012t x −=，∴224411152251122222a t t t t t t t t =−=−=−++−−⎛⎫+++⨯+ ⎪⎝⎭，又∵5222t t ++≥=，当且仅当5t t =，即t =时等号成立，则410522t t −<≤=++，3411522t t −≤−<++，12a≤<，即32a ≤<，故实数a的取值范围为)32⎡−⎣.。
十一学校培训五大机构介绍
十一学校培训五大机构介绍十一学校近几年办学成绩非常突出，仅2013年就有19名学生保送清华北大，仅次于人大附中。
十一学校成为京西第一学府。
2+4越来越有吸引力。
2013年北大、清华保送生高中毕业学校学校北京大学清华大学总计中国人民大学附属中学13922北京十一学校81119北大附中99北京四中628北京师范大学附属实验中学257北京八中213北京景山学校11北京市第八十中学11北京市一〇一中学11清华大学附属中学11首都师范大学附属中学11中国人民大学附属中学第二分校11总计443074数据来源：阳光高考；小升初，如何选择十一培训机构，成为家长最关心的问题，根据这几年十一学校的学生的培训情况，给大家总结了十一培训五大机构，供大家参考。
实诚：在2011年十一获得全市海选资格之前，是十一学校培训的第一品牌，但是从2011年起被十一抛弃，沦为粪坑。
由于其和曾经十一的特殊关系，加上历史因素，目前的十一培训还是有一定针对性的，每年考入十一的人数在50左右，人数虽不少，但是考虑到学员基数，比例并不是很高，推荐指数：★★★奥华：十一培训的老牌机构，老师以公立小学老师为主，辅导的课程与十一的难度比较接近，但是大班授课，老师没办法照顾到每个孩子，而且据在里面上课的孩子反应老师上课没什么激情。
每年考入十一学校的人数在20到40人之间，推荐指数：★★★★佳士学：十一培训的后起之秀，其主要负责老师毕业于北大，连续六年追踪十一学校考试，对十一的研究非常深入，大量选用真题和模拟题，4人小组上课，每年考入十一学校的人数在30到50人，但是由于其学员基数少，比例算是非常高。
唯一不足的地方在于位置在友谊宾馆对面，距离十一比较远，推荐指数：★★★★★学而思：03年成立，小学奥数起家，目前已经覆盖中小学全科，美国上市的中小幼课外教育培训机构，北京规模最大学员最多的培训机构之一。
推荐考试的机会比较多，家长随时旁听和退费。
上课对十一学校的针对性不强，但是学员基数大，每年考入十一学校的大概在40到100人。
北京十一学校
北京十一学校：多种举措激发每个学生的潜能今年年初，北京十一学校在经历了10多年的“国有民办”体制后，正式回归公办。
“但有一点没有变，作为市教育综合改革试验学校，北京市教委鼓励我们继续进行改革，特别是在人才培养模式上进行创新。
”十一学校校长李希贵说。
在推进人才培养模式改革的大背景下，连接高等教育和义务教育的普通高中该怎样突破？在进行深入采访后，我们发现，学校被赋予的改革试点“权力”和不懈探索，让十一学校的人才培养模式改革渐渐形成自己的特色。
课程改革：围绕学生一生发展做文章让学生们知道为何而学，比学知识更重要。
课程变，评价方式变，把看起来高远的人生目标培养问题解决了，在探索中回应“培养什么人”的问题。
事件：2008年1月24日，中国驻印度大使孙玉玺走进十一学校，在学校开办的“名家大师进校园”活动的讲坛上向学生们讲述自己的外交官生涯。
当听到外交谈判连轴转，4天不得休息，孙玉玺在谈判时不得不将图钉放在自己膝盖上，用钉刺的方式让自己不打瞌睡时，台下那些一门心思想当外交官的中学生，开始意识到外交官并不像自己想象中那么风光，背后必须有艰辛的努力和准备。
十一学校有个学生咨询中心，设立中心的起因是：学校发现不少表现优异的学生，虽然志向远大，但是往往只看到一种职业表面的风光，而对之缺乏基本的了解，更不知道要成功需付出多少努力。
学校对此反思：怎样让学生的志向和国家、民族的发展理想相融合？十一学校学生咨询中心应运而生。
它的目标是：帮助学生在高中阶段寻找自己的人生志趣和方向，用人生规划统领学生成长。
学校为此专门划出8个教师编制。
怎么把目标做实？十一学校拿出自己的绝招：发挥课程的协调、统筹、引导作用。
学生咨询中心的成立成了继续推进课程改革的契机，不同于一般心理咨询中心，学生咨询中心专注于课程与学生志向的联系。
两年来，围绕这个定位，“学生职业取向分析”、“职业考察”、“名家大师进校园”等选修课不断开出。
听名家大师讲座、社会职业体验实践，都是一门“课”，有学分，听10次名家讲座有2个学分，完成一次社会职业体验实践得0.5个学分。
学习北京十一学校课改心得体会【精选文档】
学习北京十一学校课改心得体会通过学习北京十一学校课堂改革，我受到了很大的启发和教育，今后我要活学活用，应用于自己的课堂教学。
一堂45分钟的课，老师仅主讲5分钟，剩下的时间全部交给学生进行辩论，这样的课堂，难以想象，甚至令不少家长担忧。
然而，正是从这里走出一批竞赛尖子和学科苗子。
在北京十一学校，有这样一位老师叫王春易，她教的生物课，令全年级的学生趋之若鹜，获得１００％的满意度；她把课上大量的时间交给学生，自己只用很少的时间串讲疑难问题，学生的表现却比跟老师作笔记的传统课堂更加优异；她已是多项荣誉集于一身的模范教师，却从未自满，始终通过教学改革突破自我、实现超越……王春易教过的学生都说，王老师的讲解总是用“同学们，你们体会”作开头。
每当发现同学的课堂笔记和学习心得中的亮点，她就激动不已地展示给大家说：“你看！你看！真好！真好！”从不太理解到默契配合，从被动学习到享受学习，每一个从王春易的课堂中走出的学生都最终体会到，由自己主导的学习是多么快乐！而这种自主学习的习惯和能力对于他们的未来人生又是怎样的一笔财富！这就是北京十一学校王春易老师的生物课，也是当今很多学校争相效仿的课堂改革。
王春易——北京市十一学校的一位生物教师。
第一次了解他的事迹是校长组织全校的教师共同学习有关她教育改革的先进事迹，探路学习之后，我又在网上找了几篇有关对她的报道的文章继续认真学习、深入思考，对于她的做法和理念也有了更深入的理解。
一．扎实的教师基本功要想成为一代名师，就要有扎实的教师基本功。
当今社会，随着计算机网络的快速发展，很多教师备课、上课用的教案和课件几乎都能在网上搜索到，这就使得很多教师在上公开课前，不仅要对所上的课精挑细选，而且教案也大多是通过网络搜索打印出来对其进行效仿，对于自己上的课很少经过深入的分析和思考。
结果，课堂上生搬硬套的现象比比皆是。
而王春义则不然，她专门讲那些别人认为不出彩的课，对于她来说，一节公开课写百页手稿是常事，经过一遍又一遍的磨课，一轮又一轮的创新，王春易练就了一身好功夫，随便抽出其中一节课，她都可以讲出彩。
北京市十一学校行动纲要
北京市十一学校行动纲要《北京市十一学校行动纲要》在继承学校原有文化与价值观的基础上，试图在学校工作的主要领域明确师生员工的行为准则，为构建学校机制、开展教育教学工作等提供引领。
行动纲要是学校办学的纲领性文件，是学校今后6年工作的总纲，每3年一次提交教代会审议，确定重大原则与基本价值观；每年由校务委员会组织学校相关人员进行讨论并对有关具体事宜进行修订，每年修订的行动纲要都应该成为面向以后6年的行动纲领。
第一章学校战略第一条愿景我们的使命是：创造适合学生发展的教育，将“十一学生”塑造成为一个值得信任的卓越的品牌；把十一学校建设成为一所受人尊敬的伟大的学校。
十一学生应该志存高远、诚信笃志、言行规范、思想活跃，成为志远意诚、思方行圆的杰出人才。
伟大的学校应该是一所师生品格崇高、才识卓越的学校。
我们的战略目标是：一流的质量；卓越的队伍；能够让教师过体面生活的待遇；成为师生精神家园和成长乐园的和谐学校。
第二条关键成功因素总结建校以来特别是近20年来的历史经验，学校成功的基因为：校长、队伍、理念与共同价值观、体制与机制、生源、改革创新、条件与资源。
展望学校发展的未来，学校今后6年的关键成功因素为：教师、机制、国际化、课程、生源、经费、数字化、改革创新。
对关键成功因素进行量化分解，可以得出关键成功因素指标。
学校各层级、各岗位对关键成功因素指标的全面落实，是实现学校战略目标的基本保证。
第三条战略改进领域课程是学校最为重要的产品，也是学校的核心竞争力，必须着眼未来，立足实际，通过对国家课程的开发和学校课程的建设，系统开发满足学生需求、充分落实学校培养目标的校本课程。
课堂改变，学校才会改变；课堂高效，教育才会高效；课堂优质，学生才会卓越；课堂创新，学生才会创造；课堂进步，教师才会成长。
课堂教学要落实学生的主体地位，通过课程与教育教学改革，实现教学方式与学习方式的转变。
课程与课堂是学校今后6年需要加大气力改进的战略领域。
北京十一学校2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
科学记数法可表示为（ ）
A． 423103
B． 42.3104
C． 4.23105
D． 0.423106
2．小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图
形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线 L1 ∥ L2 ，直线 L3 与 L1 、L2 分别相交于 A、C 两点，BC L3 交 L1 于点 B， 若∠1 70 ，则 2 的度数为( )
(1)若点 P 在线段 CD 上，如图 1． ①依题意补全图 1；
②判断 AH 与 PH 的数量关系与位置关系并加以证明； (2)若点 P 在线段 DC 的延长线上，且 AHQ 120 ，正方形 ABCD 的边长为 1，直接写
出 DP 的长． 28．在平面直角坐标系 xOy 中，给定线段 AB 和点 P ，若满足 PA AB PB 或者
三、解答题
17．计算： 2sin 60
12
1 2
1
2
3．
2x 3 x 5
18．解不等式组
2x 3
6
2
x
，并把解集在数轴上表示出来．
19．已知 3x2 4x 1 0 ，求代数式 2x 12 x 1 x 1 的值．
20．如图，在 VABC 中，AB AC ，AD BC 于点 D ，延长 DC 到点 E ，使 CE CD ．过 点 E 作 EF ∥ AD 交 AC 的延长线于点 F ，连接 AE ， DF ．
试卷第 7 页，共 7 页
班级 平均数 中位数 众数 满分率
七年级 87
86
a 10%
八年级 87
b
89 15%
根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出图表中 a、b 的值： a ， b ． (2)根据以上数据，你认为七年级和八年级中哪个年级的学生掌握科普知识较好？请说明 理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有 400 名学生和八年级有 500 名学生参加了此次科普知识竞赛，请估计两 个年级成绩达到 90 分及以上的学生共有多少人？ 24．如图，在 Rt△ABC 中，C 90 ，以 AC 为直径的 e O 交 AB 于点 D ，点 Q 为 CA 延 长线上一点，延长 QD 交 BC 于点 P ，连接 OD ， ADQ 1 DOQ ．
北京市十一学校章程
北京市十一学校章程一、总则北京市十一学校（以下简称“学校”）是一所位于北京市的综合性学校，旨在为学生提供全面的素质教育和培养优秀人才。
本章程旨在规范学校的组织管理、教学活动、学生管理等方面的工作，确保学校的正常运行和发展。
二、学校的目标和任务学校的目标是培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
学校的任务是通过开展各类教育教学活动，提高学生的综合素质，培养学生的创新能力和实践能力，为学生的未来发展奠定坚实基础。
三、学校的管理机构1. 学校设立校长办公室，负责学校的日常管理和决策事务。
2. 学校设立教务处，负责学校的教学管理和教师培训等事务。
3. 学校设立学生处，负责学生的管理和学生事务处理。
4. 学校设立后勤处，负责学校的后勤保障和设施管理等事务。
四、教学管理1. 学校根据国家教育部门的教学大纲和课程标准，制定学校的教学计划和教学安排。
2. 学校注重培养学生的综合素质，开设多样化的选修课程和兴趣班，满足学生的个性化需求。
3. 学校鼓励教师进行教学研究和创新实践，提高教学质量和效果。
4. 学校建立健全的考试评价制度，定期进行学生的学业评估和综合素质评价。
五、学生管理1. 学校注重学生的全面发展，通过开展丰富多彩的课外活动和社团组织，培养学生的兴趣爱好和社交能力。
2. 学校建立学生管理制度，规范学生的行为规范和纪律要求，促进学生的自律和自我管理能力的培养。
3. 学校关注学生的心理健康，设立心理咨询室，为学生提供心理辅导和支持。
六、家校合作1. 学校与家长建立紧密的联系和合作关系，定期组织家长会议和家校互动活动，加强沟通和交流。
2. 学校鼓励家长参与学校的教育教学活动和学生管理工作，共同关注学生的成长和发展。
七、校园安全1. 学校重视校园安全工作，建立健全的安全管理制度和应急预案，确保师生的人身和财产安全。
2. 学校加强校园安全教育，提高师生的安全意识和自我保护能力。
八、学校发展规划学校制定长远发展规划，不断提升教育教学水平和办学质量，努力成为一所具有国际影响力的一流学校。
北京市十一学校章程
北京市十一学校章程北京市十一学校建校于1952年，原为中央军委干部子弟学校，在周恩来、罗荣桓等老一辈革命家的亲切关怀下建立，聂荣臻元帅用新中国的诞生日为学校命名。
学校于1964年划归北京市海淀区管理，1968年开始招收地方子女。
1992年提出并实行“国有民办”办学体制改革，2004年被评为北京市示范性普通高中。
2009年底，学校回归公办，2010年被批准为北京市综合教育改革实验学校，2011年被批准为国家级教育体制改革试点项目“深化基础教育学校办学体制改革试验项目学校”。
现为北京市海淀区区属全日制完全中学。
学校秉持“创造适合每一位学生发展的教育”的宗旨，努力培养志向高远、诚信笃行、思想活跃、言行规范的未来各行各业的领军人物。
第一章总则第一条为贯彻国家教育方针，适应学校发展需要，保障学校依法自主管理，保障学生与教职工合法权益，全面提高办学品质，根据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国义务教育法》、《中华人民共和国教师法》、《中华人民共和国未成年人保护法》等法律法规，制定本章程。
第二条学校全称为北京市十一学校，英文名称为Beijing National Day School，简称BNDS。
校址为北京市海淀区玉泉路66号。
第三条学校由北京市海淀区政府举办，经北京市海淀区事业单位登记管理局登记，属公益一类事业单位。
学校为实施六年制完全中学教育的全日制公办教育机构，具有法人资格，独立承担民事责任。
第二章治理结构第四条学校实行分权制治理结构。
教职工代表大会、校务委员会、党总支、学术委员会、学生会、教师家长委员会等组织，共同组成学校权力机构，分别决策相应事项。
各治理主体互相制约，防止决策失误或某一方权力过度膨胀。
第五条学校坚持教代会讨论审定学校重大方针政策的民主决策机制。
对关系到学校发展和教职工权益的重大问题，包括学校行动纲要、战略规划、人事聘任方案、工资分配制度、职称推荐方案、学术工作管理办法等，必须经教代会审议通过后方能实施。
北京市十一学校章程
北京市十一学校章程一、总则1.1 本章程是为规范北京市十一学校（以下简称“学校”）的管理和运行，确保教育教学质量，促进学校的全面发展而制定的。
1.2 本章程适合于学校的全体师生员工，包括教育教学活动、学生管理、财务管理、安全管理等各方面的规定。
二、学校宗旨2.1 学校的宗旨是培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
2.2 学校以德育为根本，注重素质教育，培养学生的道德品质、学术能力、创新精神和实践能力。
三、学校管理3.1 学校实行民主管理，建立学校管理委员会，由学校领导、教师代表、学生代表和家长代表组成。
3.2 学校管理委员会负责学校的决策、规划和监督工作，保障学校的正常运行和发展。
3.3 学校领导班子由校长、副校长和各职能部门负责人组成，负责学校的日常管理和决策。
四、教育教学4.1 学校积极落实国家教育方针，制定科学合理的教育教学计划，确保教育教学质量。
4.2 学校注重课程建设，提供多样化的课程选择，满足学生的个性化需求。
4.3 学校重视师资队伍建设，提供教师培训和发展机会，提高教师的教育教学水平。
4.4 学校鼓励创新教育，开展各类科技、艺术和体育活动，培养学生的创新精神和实践能力。
五、学生管理5.1 学校注重学生全面发展，建立健全的学生管理制度，关注学生的身心健康和个性发展。
5.2 学校建立学生评价机制，通过考试、测评等方式评价学生的学习成绩和综合素质。
5.3 学校加强学生思想教育，培养学生正确的价值观和社会责任感。
5.4 学校关注学生的安全问题，建立安全管理制度，确保学生的人身安全和财产安全。
六、财务管理6.1 学校建立健全的财务管理制度，确保财务收支的合理性和透明度。
6.2 学校财务管理遵循国家相关法律法规，做到合法合规。
6.3 学校定期进行财务审计，保证财务管理的规范性和准确性。
七、安全管理7.1 学校建立安全管理体系，制定安全管理制度，确保学校师生员工的人身安全和财产安全。
7.2 学校进行安全教育，提高师生员工的安全意识和应急处理能力。
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学校校园面积15.6万平方米，现有107个教学班，5500余名学生，是一所拥有初、高中的完全、优质中学。
十一国际部大楼（右）与体育馆（左）
学校拥有一支师德高品位，专业高学识，能力多方位、科研高水平的优秀教师队伍。
现有特级教师27人，高级教师145人，博士44人，博士后3人，硕士120人，省级劳模和全国优秀教师13人，全国骨干教师和校长培训班成员10人，市级学科带头人和骨干教师16人，区级学科带头人和骨干教师77人，美、英等国家的外籍教师42名。
此外，学校建立了由中科院、北师大等科研院所的专家组成的教师成长指导团队。
[1]
面对新的机遇和挑战，十一学校通过制定《北京市十一学校行动纲要》，进一步明确了学校的办学理念、发展目标和文化价值观。
新时期，十一学校的使命是：创造适合学生发展的教育，将“十一学生”塑造成为一个值得信任的卓越的品牌；把十一学校建设成为一所受人尊敬的伟大的学校。
十一学校的战略目标是：一流的质量；卓越的队伍；能够让教师过体面生活的待遇；成为师生精神家园和成长乐园的和谐学校氛围。
简言为：质量，队伍，待遇，和谐学校。
十一学校的文化价值观是：改革创新，敢为天下先；创造适合学生发展的教育，办人民满意的学校；与共和国一
同成长，共和国的利益高于一切；海纳百川，包容共生；聚天下英才，做英雄事业；追求卓越，反对平庸，拒绝低劣；不为高考，赢得高考，追求素质教育与优秀升学成绩的统一实现；在工作中研究，在研究状态下工作；学校未来发展：培养——研究型学校；师德高品位，专业高学识、能力多方位、研究高水平；干部行为准则：公、勤、谦、坦；课程改变学校才会改变；主体性教育：学生能做的，老师不要包办；优秀做人，成功做事，全面发展，多向成才，把学校办成教职工心灵的栖所、教师施展才华的舞台、教职工的幸福家园；不可侵犯的教代会民主权利；敢于否定自我，不断创新发展战略；生活上可以照顾，工作上不可以照顾；
卓越的领导者是学校最宝贵的财富；建设国际化学校，培养具有中国灵魂、世界眼光和多元文化理解能力的一流人才，一心办学，心无旁骛，敬业笃志，乐业奉献。
[3]
教育上，坚持教育的主体性，实施不被拒绝的教育。
着力于培养志远意诚、行圆思方，即志存高远、诚信笃志、行为规范、思维活跃的民族脊梁和社会栋梁
教学上，充分考虑学生的兴趣，创造条件努力让教室成为学生最喜欢的地方之一，让课堂教学成为学生最喜欢的活动之一。
重视教学常规，敬重教学规律，通过学科教学改革，贴近学科学习规律和学生认知规律；调整教学关系，减少讲和听，增加说与做。
坚持多元评价，促进学生多元发展，实现学生多向成才。
科研上，着眼教育教学规律，立足身边问题，努力将基础教育领域方向性的课题与教育教学实际相融合。
关注当今世界、现代中国教育改革潮流和发展趋势。
将项目研究作为学校教育科研的主要方式，从自己的“痛”开始，从“困惑”和“抱怨”里寻找项目研究的课题。
管理上，强调沟通与协作，通过梳理并改造流程，明确边界，理清流程，细化常规，使管理工作简单化，更好的为教育教学服务。
实施国际化战略，高水平、高定位将学校建设成为国际化学校。
丰富课程资源，打造教师队伍，搭建发展平台，努力培养具有中国灵魂、世界眼光和多元文化理解能力的一流人才。
站在历史的新起点，全体十一人将进一步发扬学校的优良传统，与时俱进，改革创新，践行《行动纲要》，为把十一学校建设成为受人尊敬的伟大学校而努力奋斗。
新时期十一学校办学思想：“改革、选择、发展、和谐”；基本办学价值观：“创造适合学生发展的教育，办人民满意的学校”；办学目标：“北京一流全国示范中国名校”。
本学校是重点学校学校在教学上注重“对话与交流”、教育上实现“沟通与理解”、管理上追求“效率与和谐”、文化上讲究“民主与包容”，是办学优质校，得到家长、社会的高度认同。
学生全面发展，中、高考成绩优秀，已进入北京市优秀学校行列。
校园地图
学校校园面积15.6万平方米，现有114个教学班，5500余名学生，是一所拥有初高中的完全、优质中学。
现有初、高中教学楼、国际部大楼、音美大楼、体育馆、学生公寓、5个餐厅等建筑15万平方米；9000平方米的实验楼设有先进的
理化生、数学实验室及深受学生喜欢的生物克隆DNA实验室；6700平方米的图书馆藏书近20万册。
学校开设选修课200余门供学生选择，实施走班制，注重全面发展，设备先进、高级
116个教室均配备大背投电视、计算机、实物展示台，通过宽带联接国际互联网；9000平方米的实验楼设有先进的理化生、数学实验室及深受学生喜欢的生命科学实验室；6700平方米的图书馆藏书近20万册……
学校制定了现代教育技术的建设和应用水平的目标：现代、领先、一流。
在环境建设上，努力追求“现代”；在技术应用上，努力争取“领先”；在运用成果上，努力达到“一流”。
其中，环境建设是基础，领先应用是关键，一流成果是目的。
学校提出，要培养“具有世界眼光、中国魂和多元文化理解力的社会栋梁和民族脊梁。
”校徽解读：校徽上的六种颜色：春华绿、银鹰灰、秋实黄、太空蓝、大地黑、国旗红，分别代表学校从初一到高三的六个年级。
logo的设计体现了十一“思方行圆”的十一精神。
李希贵更难能可贵之处更在于，他的所有改革举措的背后，反映出来的，都是美国和全世界教育中的“普世价值”。
李希贵在《36天,我的美国教育之旅》中，所体会出来的尊重、规则、制度、平等、关爱、理解、自立、独立、自由、诚实、公平、公正、宽容、回报、感恩、公民精神等，不正是我们很多无良媒体天天批评的“普世价值吗？”李希贵再北京11中所做的尝试，也都体现这些精神，可贵的是，他在中国的教育体制中，找到了体现这些全人类共识的“中国出路”。
李希贵的教育思想和做法，也丝毫没有超出杜威的教育思想范畴。
尊重学生、教育体现社会、课程、教育目的等，李希贵所采用的几乎就是杜威课堂的翻版。
而杜威培养的学生、杜威本人的思想传播到中国，已经100年了，李希贵之所以能够有所作为，是因为我们的“现实太精彩了”，以至于100年前的东西只要在中国当今做出来，就是创新，国外常识性的东西被教育记者当作“前无古人的创新成就”。
十一中既可以享受国有的生源、资源、政府教育支持，又可以享受民营的自主，也算是绝无仅有的，至少从这一点上，不仅全国，全世界包括十一中所联系紧密的美国高中校长，也是望尘莫及的
而十一学校则不同，从初中开始就垄断了较好的生源，教育经费由民办经营、公立教育、学生学费、国际学校收入等诸多方面构成，不仅是美国中学无法比拟的，就连上海也很难有这样的学校出现，原因呢，很简单，上海从来没有中央军委子弟学校。