点电荷间相互作用力的探索过程及启示-上海第八中学
静电中的绝缘问题-上海第八中学
第八章电场参考资料1．静电学发展简史（1）我国古代和古希腊对静电现象的研究我国是世界文明古国之一，在古代书籍中有许多电磁现象的记载。
例如西汉末年（公元前20年左右）的《春秋纬·考异邮》中就有“碡（玳）瑁吸楮”（引自《太平御览》卷807）的话。
意思是说经过摩擦的玳瑁（一种跟龟相似的海生爬行动物的甲壳）能够吸引微小的物体（楮音若）。
东汉时期王充在《论衡》中进一步记载了这种现象：“顿牟（即玳瑁）撮芥，磁石引针”。
西晋张华在他写的《博物志》中写有“今人梳头、脱着衣时，有随梳、解结有光者，也有咤声”，记载了梳子与头发摩擦而起电，外衣与不同质料的内衣摩擦起电的现象。
古希腊是西方电磁学的发源地。
在古希腊的文献中记载了一些电磁现象。
柏拉图（公元前427－公元前347）曾提到“关于琥珀和磁石的吸引是观察到的奇事”。
表明公元前300多年古希腊人就发现了琥珀吸引小物体的现象。
琥珀是松柏类植物的树脂流入地下后而成的化石，多为具有黄色光泽的透明固体，古希腊人习惯把琥珀当作高贵的装饰品，经常戴在身上，这样就容易发现它有吸引轻小物体的现象。
我国古代和古希腊关于电的知识，都是由经验得出的，比较零散，而且在1000多年的时间里很少进展。
（2）吉尔伯特最早系统地研究电磁现象吉尔伯特（1544－1603）是一位医生，曾任英国女王伊丽莎白一世的御医。
他在从事医学工作之余，潜心研究磁现象和摩擦起电现象。
他是第一批通过实验对电现象和磁现象进行系统研究的人，有许多重要发现。
他首先确定琥珀的吸引和磁石的吸引是两种不同的现象。
磁石本身就具有吸引物体的能力，而琥珀则要经过摩擦；磁石只能吸引有磁性的物体，而摩擦过的琥珀则能吸引任何小物体。
吉尔伯特利用各种物质做了许多摩擦起电的实验。
他发现除琥珀外，金刚石、蓝宝石、水晶、玻璃、硫磺、硬树脂、云母、岩盐等，经摩擦后也能吸引小物体。
吉尔伯特把经过摩擦后能吸引小物体的物体叫做“electric”，意思是“琥珀体”，这就是西文中“电”的词根的来源。
电荷间相互作用规律
电荷间相互作用规律
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电荷间相互作用规律是基本物理学理论之一，一直是物理学家们研究的重点。
电荷间
相互作用是由电量间的作用关系构成的，它是一种电动力的变化和运动的物理现象，同时
也是静电力学的重要内容。
电荷间相互作用对宇宙中的绝大多数电离微粒和非电离微粒都具有很强的影响。
它存
在于宇宙中每一个微观物质（原子、分子、离子和极点）之间，它们具有相同性质、相异
介电力，且还可以产生集体行为和协同作用。
两个相同电荷之间受到的是斥力，其大小取决于电荷之间的距离，当电荷距离越近时，力越大，反之距离越远时，力就越小。
相反，当两个电荷性质不同时，它们之间的相互作
用就会产生吸力。
由于电荷性质的不同，它们之间的斥力或吸力可以表示为电力或电压大小，它们之间的相互作用力可以用电荷的单位折算出来，称之为电容。
电荷的绝对值很小，但由于它们在宇宙中的分布特征，当相互作用发生时，会产生电场，这种电场又可以把电荷之间分开，给它们增加自旋矩，使它们能够在局部区域内相互
自发运动，形成微粒结构以及更加复杂的集体行为。
物理学家发现，电荷间相互作用是由一系列基本规则组成的，即亚原子尺度上的力学
和电磁学定律，是由近似的费米子交换作用组成的。
其比较典型的表现形式是电动力之间
的相互作用，包括电力、电压、电磁场等。
它们之间的作用关系具有一定的可以预测性，
被称为电荷间相互作用规律。
A静电现象元电荷-上海第八中学
第八章A 静电现象元电荷（一）学习目标1．知道静电产生的原因，知道电荷量的意义、符号、单位；知道元电荷；知道产生和测量静电的仪器。
2．感受人类认识电现象的初始过程，通过元电荷的学习，认识实验是重要的物理方法。
3．通过密立根油滴实验感悟科学家伟大的探索精神。
（二）重点和难点本节重点是知道静电现象、元电荷概念。
本节难点是静电实验中的电荷泄漏及验电器的检验功能。
（三）教学建议本节以生活中常见的雷电现象作为情景，并列举了相关数据，使学生更深入地知道雷电。
教材中还介绍了球形闪电，其目的是为了引发学生兴趣，力图把科学性和趣味性结合起来。
雅各布天梯也可演示高压放电现象，建议有条件的学校演示给学生看，不能演示的可以用图片予以说明。
虽然教材列举的这些放电现象都不是严格意义上的“静电”现象，但都有电场存在，因此，作为“电场”一章的导入还是比较适宜的。
1．关于列举静电现象的“大家谈”的教学建议作为引导，先通过教材中图8－4，图8－5反映常见的静电现象，再要求学生继续举例，例如在干燥的条件下头发不易梳平，裙子不贴身等，旨在培养学生注意观察身边物理现象的习惯。
2．关于填写电荷属性的“自主活动”的教学建议活动内容是复习关于静电的科学常识，学生有小学《自然》学科的基础，完全可以在课堂上独立完成。
学生填完后教师无需再讲。
3．关于讨论摩擦起电原因的“大家谈”的教学建议学生在初中的《化学》中学过原子结构，但关于摩擦起电的原因不一定讲得清。
此处先要求学生作一些猜想，鼓励开放性思维，为下面的学习作好铺垫。
4．关于带电序列的“点击”的教学建议“点击”中介绍摩擦后物体带电的序列，是为了解决学生学习中必然产生的疑惑，说明摩擦起电不是只限于橡胶棒与毛皮以及玻璃棒与丝绸。
物体带电的序列不是偶然的和随意的，而是必然的，有规律的。
但不要求学生记住序列，能根据已知序列进行判断分析就可以了。
5．关于电荷守恒的说明《课程标准》中没有明确规定电荷守恒的内容，基础型和拓展型都没有，但此规律很基础，也很重要，而且也很简单，所以在教材中作了简要说明。
8-B-1电荷的相互作用 电场
电荷间的相互作用 电场 知识与技能 理解电荷间的相互作用。知道点电荷理想模型，了解决定 电荷相互作用的因素。 知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是电 荷周围空间存在的一种物质。 过程与方法 联系质点、点电荷等物理模型，感受建立理想模型的科学 方法。 用实验的方法探究电荷之间相互作用力与哪些因素有关。 情感、态度与价值观 通过对电荷间的相互作用力的大小感悟通过现象揭示物理 规律的意识。
电荷间的相互作用 电场
人站在绝缘地板上，手摸着 范德格拉夫起电机的金属球， 随着金属球电压的升高，人 的头发会竖起来。
问题1：为什么人的头发会竖起来？
电荷间的相互作用 电场
1、电荷间的相互作用： 电荷之间有相互作用力，静止 电荷之间的作用力又叫静电力。 问题2：静电力的大小与什么因素有关？ 实验探究 为了使探究实验效果明显，距 离的判断准确，要求带电体的 大小与距离相比要小得多。这 样的带电体可以看成点电荷， 点电荷是一个理想模型。 问题3：这样的理想模型在高一学过的哪个物理模型相似？
电荷间的相互作用 电场
探究过程
静电力 控制不变的量 实验改变量悬线偏角 （变大、变小、不变） （变大、变小、不变） 保持A、B间 增大电荷量 距离不变 减小电荷量 保持A、B 增大距离 电荷量不变
减小距离
实验结论： 电荷间的距离越小，作用力越____(大、小） 电荷的电荷量越大，作用力越____(大、小） 解答问题1
电荷间的相互作用 电场
问题4: 两个不接触的电荷间为什么会有相互作用? 电荷之间的作用力是通过一种叫做“电场”的物质而发生 作用的,因此静电力是一种电场力。 电场是电荷周围空间存在的一种物质。 电场是一种看不见、也摸不到的物质。然而电场却无 处不在，几乎弥漫于整个宇宙。
1.2《探究电荷相互作用规律》ppt课件-(沪科版选修3-1)
k
q2 L2
q
3mgL2 k
第11页，共12页。
电荷平衡问题的解答
一般步骤：与物体受力平衡问题解答相同。
特例：三个电荷在直线上的平衡
两同夹异： 两侧为同种电荷，中间异种电荷。 两大夹小： 两侧电荷量比中间大。 近小远大： 中间的电荷离电量小的近，离大的远。
第12页，共12页。
丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，因排斥而使丝线构成一个等 边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所 带电荷量是多少？
某同学解答这道题的过程如下：
解：设电荷量为q,小环受到三个力拉力T、 重力mg和库仑力F，受力分析如下图所示，由受力
平衡知识得：
k q2 L2
k 4Q Qc (L x )2
k Q Qc x2
电荷B受A、C的库仑力而平衡，有
k
4Q 2 L2
k Q Qc x2
解得x＝L， QC=4Q
则电荷C应放在A、B两点的连线上，在B点的外侧距B点L 处，带电荷量为+4Q.
第9页，共12页。
5、如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将
1.2 库仑定律
第1页，共12页。
一、决定电荷相互作用的因素
探究方法：
（1）采用控制变量法
θ
（2）测量作用力的方法：利用
θ
平衡条件
F＝T sin
mg T cos
解出：F mg tan
∴ 细线偏角θ越大，F越大。
（3）结论：Q越大、距离量
困难及解决方法： （1）无精密测量仪器 制造出库仑扭秤
误的，为什么？ 2、两个导体球，球心之间的距离为r，由于电荷间力的
电荷的相互作用 电场 上海 高二
电荷的相互作用电场【要点l】电荷的相互作用、电场、点电荷1．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力沿着两电荷的连线。
2．电场：是带电体周围存在的一种物质，电场的基本性质是电场对处在它里面的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场来实现的。
3．点电荷：点电荷是一种理想化的模型。
如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少。
【要点2】库仑定律1．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互，式中k例常量，叫静电力常量，k=9．0×103gN.m2/C2。
吸引。
用公式表示为：F=k Q1Q2R22．对库仑定律的理解(1)库仑定律的适用范围：真空中的两个点电荷间的相互作用。
(2)两个点电荷间的相互作用的库仑力满足牛顿第三定律：大小相等、方向相反（不能认为电荷量不等的两个点电荷相互作用时所受的库仑力不等）。
(3)如果是多个患电荷对另一个点电荷的作用，可分别对每个点电荷间单独使用F=k Q1Q2，R2然后把该电荷所受诸库仑力进行矢量合成。
(4)应用库仑定律公式计算时，电荷量取其绝对值，求出库仑力的大小后，再判断力的方向。
可以看出，在r和两带电体的电荷量和一定的条(5)库仑力存在极大值，由公式F=k Q1Q2R2件下，当Q1=Q2时，F有最大值。
【例1】两个半径相同的金属小球，电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A．4/9 B．3/7 c．9/7 D．16/7【解析】【答案】CD【说明】应用电荷守恒定律列方程时要注意电荷有正、负号。
【例2】如图8-B-1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1．，q2与q3之间的距离为l2。
第9章第2节库仑定律课件
2.适用条件 ：适用于真空中的两个静止的点电荷。
3.静电力的叠加原理
（1）两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。
（2）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单
独对这个点电荷的作用力的矢量和。
板书设计
一、电荷之间的作用力 1.库仑定律内容 2.适用条件 严格说，这个定律只适用于真空中的两个静止的点电荷。 3.点电荷 二、库仑的实验 1.实验方法：控制变量法
库仑定律
人教版高中物理 必修3
新知导入
“同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引”这句话是用来 定性描述电荷间的相互作用的，直到18世纪中叶人们才开 始对电荷间的相互作用进行定量的研究。今天就让我们踏 着科学家的足迹去定量研究电荷之间的相互力吧！
新知讲解
一、电荷之间的作用力 演示实验 探究影响电荷间相互作用力的因素
巩固练
2.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电 荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静 止于空间某两点时，静电力大小为F。现将两球接触后再放回原 处，则它们间静电力的大小可能为（BD ） A．7/5 F B．4/5 F C．11/5 F D．9/5 F
巩固练
3．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验
9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库
仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达
几百库仑。
新知讲解
1.库仑定律的应用 库仑定律既可以计算库仑力的大小，还可以判断库仑力的方 向。当带电体带负电荷时，不必将负号代人公式中，只将电 荷量的绝对值代入公式算出力的大小，再依据同种电荷相互 排斥、异种电荷相互吸引来判断方向。
八年级上册物理实验：电荷间的相互作用
八年级上册物理实验：电荷间的相互作用
实验名称：电荷间的相互作用
实验目的：探索电荷间的相互作用。
实验器材：
橡胶棒，玻璃棒2根，丝绸，毛皮，绝缘架。
实验步骤：
步骤一：
用丝绸摩擦两根玻璃棒，并且将其中一根玻璃棒挂在绝缘架上，用另一根摩擦过的玻璃棒去靠近它，观察两根玻璃棒的现象。
步骤二：
用毛皮摩擦橡胶棒，然后把橡胶棒吊在绝缘架上，然后用丝绸摩擦玻璃棒，并用这根玻璃棒靠近橡胶棒的边缘（注意不要让两根棒接触），观察现象。
实验结论：
1、毛皮摩擦过得橡胶棒和丝绸摩擦过的玻璃棒都可以带电；
2、同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
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点电荷间相互作用力的探索过程及启示
甘肃省武威市武威二中王惠芳选自《中学物理教学参考》2009年第5期我们已经知道，自然界中存在两种电荷，那么电荷之间相互作用力的大小跟哪些因素有关呢？科学家们是怎样研究的？了解这一过程会让我们受到很多启示。
一、点电荷间相互作用的早期研究
早在公元前五世纪的希腊时代，就有了关于静电现象的历史记载。
我国西汉末年就有经过摩擦的玳瑁能够吸引微小物体的记载。
但直到1660年，盖里克发明了摩擦起电机后，人们才真正开始了对电现象的详细观察和细致研究。
1733年，杜菲（Du Fay，1698～1739）经过实验区分出两种电荷，并由此总结出静电作用的基本性质：同性相斥，异性相吸。
二、对点电荷间相互作用的各种猜测
到18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力定律，对电场力和磁场力作了种种猜测。
1．爱皮努斯（F．U．T．Aepinus，1724～1802）的假说
德国柏林科学院院士爱皮努斯1759年对电场力作了研究。
他在书中假设电荷之间的斥力和引力随带电物体间距离的减少而增大，从而对静电感应现象作出了更完善的解释。
不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而这个观点只是一种猜测。
2．D．伯努利的假说
在1760年，D．伯努利首先猜测电场力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比规律。
他的想法显然有一定的代表性，因为平方反比规律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念。
3．普利斯特利（Priestley，1733～1804）的假说
1755年，富兰克林在空罐实验（也叫冰桶实验）中观察到这样一种现象：“把一只品脱银罐放在电支架（即绝缘支架）上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木髓球，放进银罐中，直到触及罐的底部。
但是，当取出木髓球时，却发现接触没有使它带电，像从外部接触的那样。
”
当时，没有人能解释这种现象。
后来，富兰克林写信告诉他的朋友普利斯特利这一实验
现象并向他求教。
普利斯特利是位化学家，对电学也很有研究。
普利斯特利重复做了富兰克林的空罐实验，最后，他从这个实验中得出：“电的吸引力与万有引力服从同一规律，即平方反比规律。
因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。
”
普利斯特利的这一结论并不是凭空想出来的，因为牛顿早在1687年就证明过，如果万有引力服从平方反比规律，那么均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。
不过，普利斯特利的结论并没有得到科学界的普遍重视，因为他并没有特别明确地进行论证，仍然只停留在猜测阶段。
三、点电荷间相互作用的定量研究
尽管这时人们对电的认识有了初步的成果，但是，如果不建立定量的规律，电的知识还不能形成一门严密的科学。
后来，科学家们沿着这个思路开始了对点电荷间相互作用的定量研究。
1．罗宾森（John Robison，1739～1805）的实验研究
1759年，罗宾森从爱皮努斯的著作中了解到他对电场力的猜测。
他对此很感兴趣，就设计了一个杠杆装置。
装置利用活动杠杆所受重力和电场力的平衡，从支架平衡的角度求电场力与距离的关系。
他确定了同种电荷间的斥力反比于电荷间距的2.06次幂，异种电荷间的吸引力反比于电荷间距的小于2的次幂。
他认为，指数有偏差的原因是由于实验误差。
由此，他得到结论：电场力服从平方反比规律。
可惜，他的实验结果因没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。
2．卡文迪许（Hrmry Cavendish，1731～1810）的实验研究
英国的卡文迪许考虑到电场力和万有引力的相似性，设想有一薄球壳，在它表面上有均匀分布的电荷，在这个球壳内放入一个电荷，若电荷之间的相互作用力反比于它们之间距离的平方，那么根据引力的讨论可以得知，整个球壳上均匀分布的电荷对该电荷总作用力的合力为零。
1773年，卡文迪许用两个同心金属球壳做实验，
外球壳由两个半球组成，两半球合起来正好形成内
球的同心球。
卡文迪许这样描述他的装置（如图1
所示）：
“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心
的玻璃棒穿过其中心当做轴，并覆盖以封蜡……然
后把这个球封在两个中空的半球中间，半球直径为
13.3英寸，1.20英寸厚……然后，我用一根导线将
莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”卡文迪许通
过一根导线将内外球连在一起，外球壳带电后，取
走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。
卡文迪许将这个实验重复了多次，确定了电场
力服从平方反比规律，其指数偏差不超过2％。
卡文迪许这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的测电仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
该实验比库仑用扭秤测电场力的实验早11年，而且结果更为精确。
该结果在1744年前就已完成，但直到19世纪中叶，开尔文在卡文迪许的手稿中才发现，1879年才由麦克斯韦整理发表，这实在是科学史上的一大遗憾。
3．库仑（Coulomb，1736～1806）的实验研究
法国物理学家库仑在研究点电荷之间的相互作用时，把类比的方法发挥得淋漓尽致。
（1）同种电荷间的相互作用
库仑早年从事摩擦及扭转的研究，发现了金属丝的扭力定律，得出了力与扭转角成正比的规律。
另外，他还发明了扭秤，它能测量极小的力，其精度可达到10－8N。
库仑就用它来测量电荷之间的排斥力与电荷间距离的关系。
通过实验，库仑得出结论：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两小球中心之间距离的平方成反比。
”但库仑的实验结果精确度并不很高，其指数偏差可达4％。
那
么，他为何不用F∝1
R2.04或F∝1
R1.96的形式发表自己的结论呢？据史料记载，库仑借鉴了万有引力定律，事先有了平方反比的概念，才会得出这样的结论。
另外，库仑并没有进行改变电量的实验，而是说：“假说的前一部分无需证明”。
显然他是在模仿万有引力定律，因为万有引力是与相互作用的两物体的质量成正比的。
（2）异种电荷间的相互作用
对于异种电荷之间引力与电荷间距离的关系，用扭秤实验研究遇到了很大的困难。
经过不断探索，库仑从力学的单摆实验中得到启发来解决这个问题。
在这之前人们已经知道，地球上的物体都受到地球引力的作用，引力的大小与物体和地球中心之间距离的平方成反比。
若把地球视作一个质量集中在其中心的质点，地球上悬挂的物体绕其悬点作微小摆动时，其振动周期T与物体到地球中心的距离R成正比，即T∝R。
库仑设想，如果异种电荷之间的引力也服从平方反比规律，那么只要设计一种电摆就可以进行实验了。
库仑通过改变距离，测量振动周期，得出距离之比为3∶4∶8，振动周期之比为20∶41∶60。
如果按平方反比规律，则振动周期之比应为20∶40∶54。
考虑到漏电等因素，修正后的实验值与平方反比规律得出的值已经很接近了。
这里他仍然借鉴了万有引力定律，最后库仑确定不论同种电荷还是异种电荷，它们之间作用力的大小均符合与距离平方成反比的规律。
四、现在的观点
鉴于库仑总结出的平方反比规律所依据的实验精度不高，而库仑定律是电磁学的基本定律，是否精确地满足平方反比关系又至关重要，所以从库仑定律发表以后直到现代，科学家们用越来越精确的实验来验证平方反比规律，也就是检验距离r的方次与“2”之间究竟有
多大偏差。
1971年的实验表明，这个偏差如果有，也不会大于3×10－16。
可见，库仑定律是一个经过实验检验的精确度极高的物理定律。
五、启示
从库仑定律的发现经过我们可以看到假说和类比的方法在科学研究中所起的重要作用。
假说是对自然现象有根据的推测，假说的不断修正、补充和更新，会更多地、更正确地反映客观现实的某些方面。
因此，它是人们的认识向客观真理接近的有效方式。
类比的方法指通过活化人们头脑中储存的知识信息，找出一些表面上不相关联的对象之间共性的方面，这种方法在科学研究中占有很重要的地位。
由此可见，库仑定律的建立既是实验经验的总结，又是理论研究的成果。
如果不是先有万有引力定律的发现，单靠具体实验数据的积累，不知要到何时才能得到严格的库仑定律的表达式。
总之，教师在教学过程中要充分挖掘物理教材中蕴含的物理方法教育的素材，在知识教学的同时讲授方法，启示学生思考和领悟，从而逐步培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题和解决问题的能力。