2015年泛珠三角物理竞赛综合试题
2016年泛珠三角物理竞赛综合试卷一答
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2016 2016 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 Sponsored by Institute for Advanced Study, HKUST 香港科技大学高等研究院赞助 Simplified Chinese Part-1 (Total 5 Problems) 简体版卷-1（共5题） (9:00 am – 12:00 pm, 18 February, 2016) 1. Electrostatic Force (4 marks) 静电力（4分） Consider a 2017-side regular polygon. There are 2016 point charges, each with charge q and located at a vertex of the polygon. Another point charge Q is located at the center of the polygon. The distance from the center of the regular polygon to its vertices is a. Find the force experienced by Q. 考虑一2017-边正多边形。其中2016个角上各有一点电荷q。另有一个点电荷Q位于多边形的中心。中心到每一个角的距离为a。求Q所受的力。 Consider the polygon with a charge q at each vertex. In other words, there are 2017 charges. The system has a discrete rotational symmetry and hence the force acting on Q must be zero. Now our system is equivalent to the above system but with a charge –q added to one vertex. Hence the force is F= Qq 4πε0a2 a? where a? is a unit vector pointing from the center to the empty vertex. 2.Capacitors (13 marks)电容器（13分） (a-c) Consider two clusters of electric charges. Cluster A consists of N charges q1, q2, …, q N, located at positions r?1,r?2,…,r?N respectively. Cluster B consists of M charges q1′,q2′,…,q M′, located at positions r?1′,r?2′,…,r?M′ respectively. (a-c) 考虑两组电荷。组A由N个电荷q1, q2, …, q N组成, 并分别位于位置r?1,r?2,…,r?N。组B 由M个电荷q1′,q2′,…,q M′组成, 并分别位于位置r?1′,r?2′,…,r?M′。 (a)Write the electric potential ?A(r?) at position r? due to the charges in cluster A. (1 mark) B|A A B|A A|B E B|A和E A|B有何关系? (1分)
高中物理奥赛讲义全套
目录 中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23)
专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场 (33) 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40) 中学生全国物理竞赛章程 第一章总则 第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic
Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。 第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。 第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。 第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。 第二章组织领导 第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下： 1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人； 2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。
第3届泛珠三角物理竞赛试题(综合)答案
Answers Part I Q1. The plane should follow the parabola 飞机须沿抛物线运动。 2001 cos , sin 2 x t y v t gt νθθ==- (3 points) Q2 (6 points) I T ω= The center of the rod will not move in the horizontal direction 杆中心在水平方向不动。 22272()12212 ml l I m ml =+= (2 points) There are two ways to find the torque. Method-1方法-1 The forces acting upon the rod are shown. The torque to the center of the rod is 由如图力的分析，可得 3(2) 22 l l T mg mg mg θθ=-+=-. (2 points) Method-2方法-2 Given a small angle deviation θ from equilibrium, the potential energy is 给定一个角度的小位移θ ，势能为 233(1cos )24l l U mg mg θθ=-. 3 2 U l T mg θθ?=-=-? (2 points) Finally , 最后得273122ml mgl θθω=?= (2 points) Q3 (6 points) (a) The bound current density on the disk edge is 盘边的束缚电流密度为 K M n M =-?=-, (1 point) The bound current is 束缚电流I Jd Md ?==-, (1 point) The B-field is 磁场为22003322222 2 ()2() 2() R I R Md B z h R h R h μμ== =- ++ (1 point) (b) The bound current density is K M n M =-?=-, which is on the side wall of the cylinder. (1 point) 柱侧面上的束缚电流密度为K M n M =-?=-
第29届(2012年)全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷及答案
第29届全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷 本卷共8题，满分160分 填空题把答案填在题中的横线上或题给的表格中，只要给出结果，不需写出求解过程。 计算题的解答应写出改要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下 底面和湖水表面恰好相接触，已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为ρ ， 且ρ， <ρ。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= (x b ≤) (1) 式中g 为重力加速度.物块的重力为 3g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 3g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'?? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=- ' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7)
高中奥林匹克物理竞赛解题方法
高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ， 人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且 水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可. 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有： 2F=(M+m)a ，解得： m M F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大 小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）
解析表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。 先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a、F b大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a+m b)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，b球在重力m b g、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反，如图所示，故应选A. 例3有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小 C．N变大，T变小D．N变大，T变大 解析先把P、Q看成一个整体，受力如图1—4—甲所示， 则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB杆光滑，则杆在 竖直方向上对Q无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和 OA杆对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。 再以Q为研究对象，因OB杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等 于Q环的重力，当P环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向 夹角a变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T应变小.由以上分析可知应选B. 例4 如图1—5所示，质量为M的劈块， 其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°， 质量分别为m1=3kg和m2=的两物块， 同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，
全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案
高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B 【附件】 香港物理奥林匹克委员会主办，中国物理教学专业委员会协办 第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 赛题 （2006年2月9日9:00-12:00） 【题1】(9分) 一个质量为m 的小弹丸以速度v 水平射入一个原来静止的摆球中，并留在里面和摆球一起摆动，已知摆球的质量为小弹丸质量的n 倍，摆线的长度为l 。试问： v 至少要多大，才能使摆球在竖直平面内作圆周运动。 【题2】(11 分) (a) 半径为R 的匀质半球体，半球体的质心在球心O 正下方C 点处，8/3R OC =。半球放在水平面上, 一个物体放在半球的平面上，其质量为半球体质量的1/8，且与半球平面间的动摩擦系数为μ 。求无滑动时物体到球心O 点距离x 的最大值。 (b)试指出静置在水平面上的半球体(其上无物体)的平衡状态(稳定/随遇/不稳定),并加以简单解释。 【题3】(14分) 质量为M 、倾角为α的斜面置于水平地面上，斜面顶端有一个定滑轮用一轻质线跨过滑轮连接质量为m 1和m 2两个物体。已知斜面和水平地面之间以及物体和斜面之间的滑动摩擦系数均为μ。为了使木块m 1不上下运动，可对斜面M 施加一个水平拉力F 。试求： (a) 系统水平运动的加速度a ； (b) 力F 。 【题4】(16分) 在倾角α= 450的雪坡上举行跳台滑雪比赛，运动员从坡上方A 点开始下滑到起跳点O ，已知A 点高于O 点h = 50m 。 运动员在O 点借助设备和技巧，保持同一速率并且以仰角θ 为起跳角，最后落在斜坡上B 点。取斜坡上O 、B 两点的距离L 作为此项 比赛的记录。若忽略各种阻力和摩擦，试求：运动员可以跳 得最远距离的起跳角θ 为多少度? 这个最远距离L 是多少米? 如有需要, 可使用三角公式: 2 cos 12cos , 2 ) sin()sin(cos sin ,sin cos cos sin )sin(x x y x y x y x y x y x y x +± =--+=±=± 1968年第二届国际奥林匹克物理竞赛试题 （理论部分） 题1在30°的斜面上，质量m2=4千克的木块经轻绳与质量m1=8千克、半径 r=5百米的实圆柱体相连(图2-1)。求放开物体后的加速度。木块与斜面之间的摩擦 系数μ=0.2。忽略轴承中的摩擦和滚动摩擦。 题2一个杯里装有300厘米3、温度为0℃的甲苯，另一个标里装有110厘米3、温度为100℃ 的甲苯。两体积之和为410厘米3。求两杯中甲苯混合以后的最终体积。甲苯的体膨胀系数为β=0.001(℃)-1，忽略热量损失。 题3光线在垂直于玻璃半圆柱体轴的平面内，以45o角射在半圆柱体的平表面上(图2-4)。玻璃折射率为2。问光线在何处离开圆柱表面? (实验部分) 题4每人领取三个封闭的盒子，每个盒子上有两个插孔。要在不打开盒子的情况下，确定盒内有什么元件，并测量其特性。可供使用的器件有；内阻和精度已知的交流和直流仪器，以频率50周的交流电源和直流电源。 参考答案 题1： 〔解〕如果绳子拉紧的，则圆柱体与木块以同一加速度a运动。设绳中的张力为F，圆 柱体与斜面之间的摩擦力为S(图2-2)。圆柱体的角加速度等于。木块的运动方程为： m2a=m2gsinα-μm2gcosα+F。 圆柱体的运动方程为m1a=m1gsinα-S-F 圆柱体转动的运动方程为：Sr=θ 其中θ是圆柱体的转动惯量，Sr是摩擦力矩。 联立上述三个方程，解得 a=g (1) S=*g* (2) F=m2g (3) 均匀圆柱体的转动惯量为θ= 利用题中所给的数值，得到 a= S==13.01牛顿 F=m2g=0.196牛顿讨论(见图2-3) 系统开始运动的条件是a＞0。 把a＞0代入(1)式，得出倾角的极限α1为： tgα1=μ=0.0667 α1=3o49′ 2017年第34届全国中学生物理竞赛 预赛试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、多选题 1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是 ( ) A ．光的双缝干涉实验 B ．黑体辐射 C ．光电效应 D ．康普顿效应 2．假设原子核可视为均匀球体。质量数为A 的中重原子核的半径R 可近似地用公式R =R 0A 1/3表示，其中R 0为一常量。对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是( ) A ．质量密度是基本相同的 B ．电荷密度是基本相同的 C ．表面积是基本相同的 D ．体积是基本相同的 二、单选题 3．系统l 和系统2质量相等，比热容分别为C 1和C 2，两系统接触后达到共同温度T ；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。两系统初始温度T 1和T 2的关系为 ( ) A ．T 1= ()2 21 C T T T C -- B ．T 1= ()1 22 C T T T C -- C ．T 1= ()1 22C T T T C -+ D ．T 1= ()2 21 C T T T C -+ 4．一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域。已知地球半径为R 0，地球表面处的重力加速度大小为g ，地球自转周期为T ，Δθ的值等于 ( ) A ．arcsin(2024πR T g )1/3 B ．2 arcsin(2024πR T g )1/3 C．arccos ( 2 2 4πR T g )1/3D．2arccos ( 2 2 4πR T g )1/3 5．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图) ( ) A．B．C．D． 第II卷（非选择题) 三、填空题 6．如图，一个球冠形光滑凹槽深度h=0.050m，球半径 为20m．现将一质量为0.10kg的小球放在凹槽边缘从静 止释放。重力加速度大小为9.8m/s．小球由凹槽最高点 滑到最低点所用时间为__________s． 7．先用波长为λ1的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2(λ2>λ1)的单色可见光照射同一个杨氏双缝干涉实验装置。观察到波长为λ1的光的干涉条纹的l、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，则两种光的波长之比λ2∶λ1=_______________。 8．某一导体通过反复接触某块金属板来充电。该金属板初始电荷量为6μC，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC的电荷量。已知导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC；经过无穷次接触，导体上所带的电荷量最终为_____ 第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 （34届复赛17年）一、（40分）一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为g 。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率： （1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动； （2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解： （1）如图，θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦力大小为F ，方向沿两圆柱切点的切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① 式中，a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度1θ（规定小圆柱在最低点时10θ=）与θ之间的关系为 1()R r θθθ=+ ② 由②式得，a 与θ的关系为 22122()d d a r R r dt dt θθ ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得 21 2d rF I dt θ-= ④ 式中，I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 21 2 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 f = ⑧ （2）用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1θ和2θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定小圆柱相对于大圆筒向右运动为正方向，开始时小圆柱处于最低 点位置120θθ==）。对于小圆柱，由转动定理得2 21 212θ??-= ???d Fr mr dt ⑨ 对于圆筒，同理有 22 2 2()θ=d FR MR dt ⑩ 由⑨⑩式得 22122221θθ?? -+=- ??? d d F r R m M dt dt ? 设在圆柱横截面上小圆柱质心到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角θ，由于小圆柱与圆筒间做无滑滚动，有 12()θθθθ=+-R r R ? 由?式得 22212 222()θθθ-=-d d d R r r R dt dt dt ? 设小圆柱质心沿运动轨迹切线方向的加速度为a ，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ? 由?式得 22()θ =-d a R r dt ? 由????式及小角近似sin θθ≈，得 22203d M m g dt M m R r θθ++=+- ? 由?式可知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 f = ? 评分参考：第（1）问20分，①②式各3分，③式2分，④式3分，⑤⑥式各2分，⑦式3分，⑧式2分；第（2）问20分，⑨⑩?式各2分，?式3分，???式各2分，?式3分，?式2分。 （34届复赛17年）二、（40分）星体P （行星或彗星）绕太阳运动的轨迹为圆锥曲线 1cos k r εθ =+ 1967年第一届国际奥林匹克物理竞赛试题 (理论部分) 题1一个质量M=0.2千克的小球放置在垂直柱上，柱高h=5米。一粒子弹水平地穿过球心，子弹质量m=0.01千克，速度v0=500米/秒。球落在距离柱s=20米的地面上。问子弹落在地面何处?子弹动能中有多大部分转换成熟? 题2图1-2所示是一个无限的电阻网络，每个电阻均为r。求A、B两点间的总电阻? 题3给定两个同样的球，一个放在水平面上，另一个用细绳悬挂着。供给两球相同的热量，问两球的温度是否趋于相同?说明你的理由(忽略各种热量损失)。 (实验部分) 题4测定石油比热，可供使用的物品有：天平、量热器、温度计、电源、开关、导线、停表、电热器、容器、水和石油。 替换题(为在校没有上过电学的学生而设)。在一个密闭容器中，装有一个大气压、温度0℃的干燥空气10升。加入3克水，并将系统加热到100℃。求容器中的压强。 参考答案 题一：〔解〕对于各种碰撞过程，系统的总动量守恒：mv0=mv+MV， 其中v和V分别为碰撞后子弹的速度和球的速度。两者从碰撞开始到落地的时间由下式给出：t==1.01秒。 小球在这段时间内沿水平方向运动20米，因而在该方向其速度为 V==19.8米/秒。 由系统总动量守恒方程得0.01×500=0.01v+0.2×19.8 这样可求出碰撞后子弹的速度：v=104米/秒 另一方面，子弹落地处与柱距离可以求得： S=vt=104米/秒×1.01秒=105米， 比较碰撞前子弹动能和碰撞后子弹与小球动能之和，即可求出转换成热的动能部分。 碰撞前子弹动能为=1250焦耳， 碰撞后子弹和小球动能之和为MV2+mv2=39.2焦耳+54焦耳=93.2焦耳，则子弹动能中转化成热的能量为1250-93.2=1156.8焦耳。 就是说，原有动能的92.5%转化为热。显然上述碰撞过程不是完全非弹性碰撞，也不是完全弹性碰撞，前者碰撞后子弹将留在球内，后者碰撞过程中无动能损失。 题二：〔解〕我们假设从从右至左到C、D两点为止，网络的电阻为rn。把左边的电阻r并联在rn上，得到C、D两点间的总电阻为 再把下一个电阻r与之串联，得到A、B间的电阻为r+。 由于网络是无限的，A、B间的电阻值与C、D间的电阻值应相等，故得方程r n=r+。 解此方程，得到A、B间电阻：r n=r* 题三：〔解〕球体受热将发生膨胀，体积将增加，放在水平面上的球重心将因体积增加而上升(图1-3)，于是克服重力做功要耗费一部分热量，用来提高球体温度的热量相应就减少一些。结果放在水平面上的球的温度将低于用细绳悬挂的球的温度。(这种差别是极其微小的。对于半径为10厘米的铜球来说，相对差值给为10-7。) 题四：〔解〕把已知温度的水和石油在量热器中混合，就可用通常的方法测定石油的比热。我们读出混合物的温度，利用方程： 吸热物质吸收的热量=放热物质放出的热量就可以算出石油的比热。 K 香港物理奧林匹克委員會主辦 香港科技大學高等研究院贊助 第11屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽力學基礎試賽題 (2015年2月25日9:00-12:00) * 選擇題1至20(共40分,答案唯一) 和 簡答題21至24(共60分)做在答題紙上 * 1. 向上发射一个处于静止状态的玩具火箭，其净加速度为 2.5g ，其中g 是重力加速度。没有空气阻力下，4秒后关闭发动机，而火箭继续上升。假设火箭质量保持不变，则火箭可达的最大高度(单位m)是 A. 20g B. 30g C. 40g D. 50g E. 60g F. 70g 2. 两部相同的汽车，一前一后地做匀速直线运动。前车的速度为v 0，后车的速度为2v 0。在t =0时刻前车突然以恒定的加速度刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S 。在前车刚停住时，后车也以同样的加速度开始刹车。若要两车在上述情况中不相撞，则它们在t =0时刻保持的距离至少应为 A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S E. 7S F. 8 S 3. 图为巴士在平路上右转拐弯时，从后观察的示意图。下面哪张受力图最为正确？ 4. 两个长度相同且无重的软线和细杆的下端都悬挂着小球，它们可以绕上端固定轴在竖直平面内做圆周运动。 现在分别给两个小球一个沿水平方向最小的初速度v 1和v 2，使它们刚好能够绕各自的固定轴做圆周运动，则速度 A. v 1 2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛试题 注意事项： 1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．本试卷共有六个大题，满分100分。 4．答卷时间：2011年3月27日（星期日）上午9:30—11:10 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把 正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1．目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( ) A．红外线B．紫外线C．电磁波D．激光 2．图1为工人师傅用手推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是( ) A．图甲的方法比较省力 B．图乙的方法比较省力 C．图甲和图乙两种方法所用力的大小相等 D．无法判断 3．如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( ) A．吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力 B．吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力 C．电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力 D．电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力 4．在学校的田径运动会上，小亮注意到发令台上有一块“板子”，如图3所示。关于这块板子的作用，他做了如下猜想，其中正确的是( ) A．主要用来反射发令枪的枪声，所以必须正对着终点计时裁判的方向 B．主要用来衬托发令枪冒出的白烟，所以应该是深色或黑色的 C．主要用来减弱噪声，所以要把它放在看台和发令枪之间 D．主要用来遮阳，所以要把它放在裁判员的头的上方 5．随着我国航天员在轨道舱内停留时间的增加，在轨道舱内进行体育锻炼必将成为航天员需要完成的一项重要工作。下列适合航天员在轨道舱中进行体育锻炼的运 动项目是( ) A．举哑铃B．跳绳C．踢毽子D．拉弹簧拉力器 6．动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行：第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从 250km／h减至90km／h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km／h开始不断减小直至停止。关于列车进站过程中的能量转化， 第 一讲：整体法 方法简介 整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。令活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 例1 如图所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中 两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所 示，今对小球a 持续施加一个向 左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同 样大小的恒力，最后达到平衡， 表示平衡状态的图可能是（ ） 例3 有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向 下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一 根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移 动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变小 D ．N 变大，T 变大 例4 如图所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为 0130=θ、0245=θ质量分别为m 1=3kg 和m 2=2.0kg 的两物块， 同时分别从左右劈面的顶端由静止开始下滑，劈始终在水平面保持 静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=，求：两物块下滑过 程中(m 1和m 2均未达到底端前)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s 2 ） 例5 如图所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度. 例6 如图所示，质量M=10kg 的木块ABC 静置于粗糙的水平地面上， 动摩擦因数μ=，在倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物块， 由静止开始沿斜面下滑，当下滑x=1.4m 时，速度v=1.4m/s ，在这个过程 中木块没有动，求：地面对木块的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s 2） 例7有一轻质木板AB 长为L ，A 端用铰链固定在竖直墙上，另一端用 水平轻绳CB 拉住。板上依次放着A 、B 、C 三个圆柱体，半径均为r ，重均为G ， 木板与墙的夹角为θ，如图所示，不计一切摩擦，求：BC 绳上的张力。 物理竞赛试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共45分） 1、空难后，搜救人员利用声纳设备探测坠入大海中的飞机残骸.以下说法正确的是（ ） ①声纳设备是利用超声波工作的 ②声纳设备是利用次声波工作的 ③超声波不能在海水中传播 ④声纳设备是利用回声原理工作的 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 2、少年合唱团统一戴黄帽子，系红领巾，着白上衣、蓝裤子彩排时，舞台灯光师为他们做配光试验，当用某种舞台追光灯照射时，结果台下的人看了直摇头：红领巾鲜红，白上衣浅红，黄帽子灰暗，而蓝裤子则变成了黑色。你知道当时追光灯射出的是什么色光吗? ( ) A ．红光 B ．蓝光 C ．黄光 D ．绿光 3、某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了物体离凸透镜的距离u 跟实像到透镜的距离v 之间的关系(如图1)，则凸遗镜的焦距为( ) A.60cm B.40cm C.20cm D.10cm 4、如图2所示，把一个反射面向上的凹面镜放在容器内，在凹面镜的焦点F 处，放一点光源S ，然后在容器内注入水，使水面处于焦点F 和凹面镜之间，要使点光源S 射到凹面镜的光线仍平行射到空气中，则光源S 的位置应 ( ) A ．保持不变 B ．适当提高 C ．适当降低 D ．无法确定 5、如图3所示,在一个凸透镜的主光轴上距光心2倍焦距的地方放一点光源S ，在透镜的另一侧距光心3倍焦距的地方垂直于主光轴放置的屏上得到一个亮圆斑，若将透镜的上半部遮住，则：( ) A.屏上亮圆斑上半部消失 B.屏上亮圆斑下半部消失 C.屏上亮圆斑仍完整，但亮度减弱 D.屏上亮圆斑直径减少 6、如图4所示，主光轴上的Ｓ点发出的光经凸透镜折射后交于主光轴上的 Ｓ/ 点，现有一条平行于入射光的光线从Ｒ点射向凸透镜，则折射光在凸透镜的另一侧( ) Ａ、和主光轴有交点，仍在Ｓ′点 Ｂ、和主光轴有交点，在Ｓ′点的左侧 Ｃ、和主光轴有交点，在Ｓ′点的右侧 Ｄ、和主光轴没有交点 7.在厚度均匀的铁板上，挖空一半径为r 的圆洞。当铁板温度上升时，r 的变化 情况为（ ） A 、变小 B 、变大 C 、保持不变 D 、无法判断 8、将正常工作的“220V 25W ”的白炽灯L 1和“36V 25W ”的白炽灯L 2相比较（设两灯丝长度相同），下述正确的是（ ） A 、L 1灯丝细，但比L 2亮 B 、L 1灯丝粗，但比L 2亮 C 、L 1灯丝细，两灯一样亮 D 、L 1灯丝粗，两灯一样亮 9、阻值都是R 的五个电阻连接如图5所示，则A 、B 之间的等效电阻值为（ ） A 、0 B 、5R C 、2 R D 、R 10、在气温为0℃的室内，把盛有冰和水的金属盒漂浮在盛有酒精溶液的开口容器里，过一段时间后，金属盒内冰和水的变化情况是（ ） A 、不发生变化 B 、冰减少，水增多 C 、冰增多，水减少 D 、无法判断 11．如图6所示，电源电压保持不变，闭合开关后，当 滑动变阻器的滑片P 由左向右移动时，下列判断正确的是（ ） A ．电路消耗的总功率不变 B ．电压表示数变大 C ．小灯泡变暗 D ．以上说法都不对 12、如图7所示，当滑动变阻器的滑片向右渐渐移动时， 电灯L 1和L 2的亮度变化是（ ） A ．L 1变亮，L 2变暗 B.L 1变暗，L 2变亮 C.L 1和L 2都变亮 D.L 1和L 2都变暗 13.如图8的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω。滑片P 置于滑动变阻器的第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 赛题及答案
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