断裂力学(1)讲义版
工程断裂力学
工程断裂力学76 (2009) 709–714 内容列表可以在ScienceDirect期刊获得 工程断裂力学 杂志主页: https://www.360docs.net/doc/d77240203.html,/locate/engfracmech AA7075-T651在交变载荷下裂纹形核的显微结构形貌 H. Weiland a,*, J. Nardiello b, S. Zaefferer c, S. Cheong a, J. Papazian b, Dierk Raabe c a 美国铝业有限公司，100技术驱动,美国铝业中心，宾夕法尼亚15069，美国 b 诺斯罗普2格鲁曼公司AEW/EW系统，925 S，.牡蛎湾路，贝思佩奇，纽约11714，美国 c普朗克铁研究所，普朗克Stra?e 1,，杜塞尔多夫D 40237，德国 文章信息摘要 文章历史: 一系列由7075-T651铝合金制作的疲劳试验样品被打断成各种寿命的部分和2007年1月9日收到一定数量脱胶，破裂的粒子和在金属基体中的破裂决定了定量是加载周期的函数2008年11月24日收到修订后的形式根据发现，只有破裂的第二相粒子，在一个基体裂纹中形核。晶体学关于一个独2008年11月26日录入立的裂纹和它的三维形状是由在扫描显微镜下一系列的切片通过应用聚焦离子束2008年12月10日网上可获得粉末与取向成像显微技术结合决定。这些极限数据显示裂纹萌生方向，受金属基体 中扩展的裂纹的晶体取向影响。。 关键字： 裂纹萌生 AA7075 3D微观结构 疲劳 @2008爱思唯尔有限公司保留所有权利。 1.介绍 优化的铝合金对航天航空应用，需要定量的理解不同控制形核的显微结构特性和裂纹在金属基体中的扩展。此外，在整体部分，裂纹在连接处的停滞不是给定的，显微结构的作用变得越来越重要。需要定量的理解，在复杂微观结构下的损伤演化。 当前对于航空航天应用铝合金的发展，基于一个良好的理解，关于微观结构下破坏的相关性质影响，例如断裂韧性和疲劳[1-5]。然而，铝合金上个世纪上半年的发展，例如AA7075，主要使用Edisonian方法。尽管存在一些研究，关于老化条件对性能的影响，详细分析显微结构属性下控制裂纹形核和单调生长区间，或者在那时候开发的铝合金没有采用交变载荷。然而，在早期理论上可知，含铁第二相在5-50微米直径范围，一般被称为夹杂相，是裂纹的起始点位置[1]。因此，此后的铝合金发展包括减少铁和硅元素提高损伤的相关性质。另一方面，如果粒子密度减少，正如当前阶段铝合金，其他显微结构下的特征，例如晶界和晶粒取向，将有助于裂纹的形核和扩展。读者可以参考文献[1-5]，详细的讨论商业铝合金微观结构的损坏的影响。它必须指出，外推法得到的知识在Al-Cu系统（2xxx系列合金）不能容易的推测Al–Zn（7xxx系列合金），因为相和强化机制不同。 在目前的研究中，一部分数量脱粘和破裂的粒子，决定了一定数量是疲劳循环的函数，来自中断的疲劳试验。此外，破裂粒子在开裂基体中形核的尺寸和相关的裂纹长度是确定的。晶体学中关于裂纹和三维形状由来自一系列的切片通过聚焦离子束制粉和取向成像显微技术的结合决定。这些数据显示一开始裂纹的生长方向，同时由粒子周围的局部应力场和基体中正在生长的裂纹的晶向决定。 如今工作的目的，确定一定数量第二相粒子在交变载荷控制裂纹形核的作用，目的是确定以微观结构为基础，预测以这些合金制成的机身零件部分寿命。后者将另行公布。
第一章断裂力学概论-2009分解
第一章断裂力学概论 第1节绪论 1.断裂力学的起源与发展 最早的断裂力学思想 1921年英国科学家Griffith研究“为什么玻璃的实际强度比从它的分子结构所预期的强度低得多？”，推测“由于微小的裂纹所引起的应力集中而产生”，提出适合于判断脆性材料的与材料裂纹尺寸有关的断裂准则——能量准则。 断裂力学发展的背景 蓬勃发展的近代先进科学技术，对传统的强度理论提出了挑战。 1) 高强度材料和超高强度材料的使用 2) 构件的大型化 3) 全焊接结构的使用 灾难性事故 焊接铁桥断裂破坏 1938-1942年，世界上有40座焊接铁桥，按照传统观点未发现任何异常的情况下，突然断裂倒塌。 自由号轮船的断裂破坏 上世纪40年代，美国“自由号”轮船焊接部位的25%被发现有裂纹，在4694艘轮船的焊接结构中，有1289处有裂纹，其中有233处引发了灾难性事故。典型的T-2号油船上，由裂纹导致甲板在几秒钟内破坏成两半，调查发现，破断处的最大弯矩还不到许用设计弯矩的一半。 “彗星”号飞机破坏失事
1954年1月10日，一架“彗星”号飞机飞行在纽约30000英尺高空突然解体坠入地中海，飞机破坏的主要原因是疲劳引起的增压舱破坏，增压座舱观察窗一角应力太高而引起疲劳破坏。破坏时的应力只相当70%的材料的强度极限。 事故的规律 1)断裂时，工作应力都较低 2)尽管是典型的塑性材料，却表现出脆性断裂现象（低应力脆断） 3)对断口进行分析，发现“低应力脆断”是从构件内部存在的微小裂 纹源扩展引起的。 ——构件中不可避免的存在裂纹或类似裂纹的缺陷是引起“低应力脆断”的根源——以裂纹体为研究对象的一门学科——断裂力学应运而生。 断裂力学的形成 1957年，美国科学家G.R.Irwin提出应力强度因子的概念, 线弹性断裂理论的重大突破，应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支——线弹性断裂力学建立起来。 断裂力学的发展 现代断裂理论大约是在1948—1957年间形成，它是在当时生产实践问题的强烈推动下，在经典Griffith理论的基础上发展起来的，上世纪60年代是其大发展时期。 我国断裂力学工作起步至少比国外晚了20年，直到上世纪70年代，断裂力学才广泛引入我国，一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。 断裂力学是起源于20世纪初期，发展于20世纪后期，并且仍在不断发展和完善的一门科学。因此，它是具有前沿性和挑战性的研究成果。
第一章 工程材料的力学性能
第一章金属材料的力学性能 学习目的和要求： 学习目的在于了解工程材料力学性能的物理意义，熟悉金属主要的力学性能指标，以便在设计机械时，根据零件的技术要求选用材料，或在编制金属加工工艺时参考。 学完本章后，要求在掌握概念的基础上，熟悉有关术语、符号意义及应用场合，并了解测定方法。 学习重点： 1、掌握强度、塑性、韧性、硬度的概念、物理意义及应 用； 2、掌握布氏硬度和洛氏硬度的优缺点及应用场合。 学习难点： 1、疲劳强度和断裂韧性的概念及应用。 §1-1 材料的强度与塑性 材料的力学（机械）性能，是指材料受不同外力时所表现出来的特性，这种特性是机器安全运转的保证。所以机械性能是设计机械时强度计算和选用材料的基本依据，是评价材料质量和工艺强化水平的重要参数。常用的机械性能指标，都是在特定条件下用规定的测试方法获得的，因为与实用工作状况不尽相同，所以选用数据时应考虑安全系数。 一、弹性与刚度 1、弹性：材料在外力作用下产生变形，当外力去掉 后能恢复其原来形状的性能。
2、弹性极限（σe ）：材料承受最大弹性变形时的应力。 3、刚度：材料在外力作用下抵抗弹性变形的能力。指标 为弹性模量 4、弹性模量（E ）：应力与应变的比值，物理意义是产 生单位弹性变形时所需应力的大小，表征材料产生弹性变形的难易程度。弹性模量是材料最稳定的性能之一，其大小主要取决于材料的本性，随温度升高而逐渐降低，材料的强化手段（如热处理、冷热加工、合金化等）对弹性模量影响很小。提高金属制品的刚度，可以通过更换金属材料、改变截面形状、增加横截面面积。 为什么弹簧还要进行热处理？弹簧进行热 处理的目的是什么？ 二、强度 韧性材料拉伸曲线 脆性材料拉伸曲线
第一章线弹性断裂力学(精)
第一章 线弹性断裂力学 线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。研究裂纹扩展有两种观点：一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表面所消耗的能量，如Griffith 理论；一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin 理论。（李灏） §1.1 线弹性断裂力学的基本理论 线弹性断裂力学的基本理论包括：Griffith 理论，即能量释放率理论；Irwin 理论，即应力强度因子理论。 一、Griffith 理论 1913年，Inglis 研究了无限大板中含有一个穿透板厚的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为Inglis 解。1920年，Griffith 研究玻璃与陶瓷材料脆性断裂问题时，将Inglis 解中的短半轴趋于0，得到Griffith 裂纹。 Griffith 研究了如图1-1所示厚度为B 的薄平板。上、下端受到均匀拉应力σ作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis 解得到由于裂纹存在而释放的弹性应变能为 2 222211 U a B E U a B E νπσπσ-==平面应变 平面应力 图1-1 其中：ν为泊松比。 另一方面，Griffith 认为，裂纹扩展形成新的表面，需要吸收的能量为 4S a B γ= 其中：γ为单位面积上的表面能。
如果应变能释放率 d d U A ，等于形成新表面所需要吸收的能量率d d S A ，则裂纹达到临界状态；如果应变能释放率d d U A 小于吸收的能量率d d S A ，则裂纹稳定；如 果应变能释放率d d U A 大于吸收的能量率d d S A ，则裂纹不稳定。因此可以得到如下 表达式 d ()0d U S A -= 临界状态 d ()0d U S A -< 裂纹稳定 d ()0d U S A -> 裂纹不稳定 能量关系为()d d W U S dA dA -= (其中W 为外力功) 板中初始的应变能2 0122U V V E σσε== ,形成裂纹后系统的总能量012C U U U =-+. 以平面应力为例： 2 22 42a U V a E E σπσγ=- +?2240U a a E πσγ?=-+=? 可得2 2c E a γ πσ=，又22 220U a E πσ?=-时,a 增大,内能减少,无需补充能量,裂纹即扩展. 同理：当a 固定,1 22()c E a γσπ=,当c σσ>时裂纹失稳扩展. 对于平面应变 :222(1)c c E a γπνσσ? =?-? ??= ?? Griffith 判据: (1)当外加应力σ超过临界应力c σ时;(2)当裂纹尺寸a 超过临界裂纹尺寸c a
断裂力学作业
断裂力学及其工程应用 期 末 课 程 总 结 学院：材料科学与工程学院 班级：成型091405班（铸造） 姓名：鲁茂波 学号：200914030181
通过本学期对断裂力学及其工程应用的系统性学习，对断裂力学在生活中的应用有了深刻的认识，并且用断裂力学理论性的知识解释生活史上发生一系列大的事故的发生原因。例如1943—1947年美国5000余艘焊接船连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘全毁。1949年东俄亥俄煤气公司的圆柱形型天然气罐发生爆炸，是周围街市变成废墟。还有等等很多重大性事故都可以用断裂力学的知识解释其发生的原因，并且可以得到怎样癖免它发生的措施。 通过本学期对断裂力学及其工程应用的系统性学习，及老师的精彩讲解。自己学到了很多东西。通过总结学到了以下几方面的知识： 1、断裂力学的许多理论性知识； 2、断裂力学在相关工程上的应用； 3、学到了一些相关问题建模的能力、思考问题的能了、解决问题的能力。 第一章：线弹性断裂力学 1.1裂纹的分类：1、按裂纹的几何特征可以分为穿透裂纹、表面裂纹和深理裂 纹。 2、 在实际构件中的裂纹，由于外加作用力的不同，可以分为 三种基本状态，即张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹。 张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹的受力图 1.2构件断裂的两种观点：1、应力强度因子理论（Irwin 应力强度因子理论） 2、能量释放率理论（Griffith 脆断理论） 1.3裂纹失稳扩展： 1.4能量释放率断裂理论：1、Griffith 理论 临界应力：a E c πγ σ2= x x x y y y z z z I II III 裂纹曲裂纹曲率非常小，近似为原子间距
2011工程断裂力学试卷
2011工程断裂力学试题 一. 填空题 （每题3分，共18分） 1. 按裂纹受力情况可将裂纹分为： 型、 型和 型三种类型。 2．复合型断裂准则主要包括： 准则、 准则和 准则。 3．若材料弹性模量为E , 对于线弹性、平面应变问题。能量释放率I G 和应力强度因子I K 关系为 ; J 积分与能量释放率I G 关系为 。 4．写出常用的计算应力强度因子的三种方法： 法、 法和 法。 5．J 积分的回路定义，在满足 、 和 的条件下，具有守恒性。 6．D B ?模型非线型断裂分析的适用条件为： 、 、和 。 二．判断题 （每题2分，共12分，请用√或×在括号里表示） （1）在恒位移和恒载荷情况下，Irwin-Kise 关系均可以表达为：212I c G P B a ?=?。（ ） （2）标准三点弯曲试样，3 2 ( )Q Q P S a K f W BW = ，当有效性条件满足时，IC Q K K =。（ ） （3）I 、II 、III 型裂纹均属于平面问题。（ ） （4）深埋裂纹在短轴端点的应力强度因子I K 最大。（ ） （5）在小范围屈服下，平面应力问题比平面应变问题的裂纹塑性区要小。（） （6）对于弹塑性模型，按HRR 奇异场导出的J 积分和δ关系可表示为： n s J d δσ=。（ ） 三．分析计算题 （15分） 应变能密度因子:2 2 2 111222332I I II II III S a K a K K a K a K =+++，其中 113311 [(34cos )(1cos )],164a a G G μθθππ= ??+= 。（1）若0.3μ=，IC K 为已知，对于纯III 型裂纹，计算IIIC K 与IC K 关系。（10分） （2）若图示“无限大”平板的穿透裂纹，100l MPa τ=， 10mm a =， 当50IC K =（5分） l τl τ
工程断裂力学小结
工程断裂力学小结 工程断裂力学课程报告 工程断裂力学是一门广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、机械、化工和地质等领域方面的学科。主要致力于研究以下五个方面的问题:1 、多少的裂纹和缺陷是允许存在的,2 、用什么判据来判断断裂发生的时机,3 、机械结构的寿命如何估算, 如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。4、如何在既安全又能 避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。5、如检查时发现了裂纹又如 何处理, 这些问题的解决将可以从设计、制造、安装和使用等的角度建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构安全性的标准，从而有效防止断裂事故的发生，在为保障人民生命财产安全方面和经济建设方面发挥极大的作用。 工程断裂力学的发展迄今为止大致经历过以下阶段，首先1 920年--1 949 年间主要以能量方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith 提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957 年开始是线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961 年--1968 年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移断裂判据和1968年Rice提出的J积分最为著名。 而1978 年又出现了损伤力学。下面我们对本学期学科的基本概念和几种断裂判断依据加以总结。 在能量断裂理论当中以研究Griffith 裂纹问题和矩形平板的单边裂纹问题为代表。以G表示形成单位长度裂纹时平板每单位面积所释放出的能量，以表示每,s 形成单位裂纹面积所需的能量。Griffith 断裂判据即为G=2表明当G>2裂纹,,ss会扩大;G=2处于临界状态;G<2裂纹不扩大。其中G代表驱动力而2代表阻,,,sss力。这个判据中含有两个需要解决的问题。(1) G如何计算(2 )2如何 测定。而根,s 1,U据能量守恒定律与能量释放率的定义，可以测得单边裂纹时，对称中心 G,Ba, 1,U裂纹为，其中U代表的弹性体储存的总应变能。这一断裂判据仅适用于 G,2Ba, 脆性材料，因此发生断裂的应力水平远小于屈服应力。在Griffith 理论基础上,