预应力锚索二次张拉拐点自动识别研究

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　预应力锚索二次张拉拐点自动识别研究　刘恒洋，曹琼，黄贤英　’　ＬＩＵ　Ｈｅｎｇｙａｎｇ，ＣＡＯ　Ｑｉｏｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｘｉａｎｙｉｎｇ　重庆理工大学计算机科学与工程学院，重庆４０００５４　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００５４，Ｃｈｉｎａ　

ＬＩＵ　Ｈｅｎｇｙａｎｇ，ＣＡＯ　Ｑｉｏｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｘｉａｎｙｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ａｕｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｐｒｅ—ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｔｅｎ－　ｓｉｏｎ　ａｎｃｈｏｒ　ｓｅｃｏｎｄ　ｔｅｎｓｉｏｎ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１２，４８（１６）：１７６—１７９．　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｊｕｄｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｐｒｅ—ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ａｎｃｈｏｒ　ｒｏｐｅ　ｉｓ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ．Ｔｏ　ｔｈｉｓ　ｉｓｓｕｅ，ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｔｅｎｓｉｏｎ，ｒｅｍｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｂｒｉｎｇ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ．　Ｐｒｏｐｏｓｅ　ｔｏ　ｆｉｌｔｅｒ　ｔｈｅ　ｅｘｃｅｐｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅｄｉａｎ　ａｖｅｒａｇｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｄａｔａ　ｂｙ　Ｌａｇｒａｎｇｅ　ｐａｒａｂｏｌｉｃ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ａｔ　ｌａｓｔ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｉｔ　Ｃａｎ　ｌｏｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｒａｐｉｄｌｙ　ｂｙ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｅ—ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｔｅｎｓｉｏｎ；ｌｏａｄ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｓｅｃｏｎｄ　ｔｅｎｓｉｏｎｉｎｇ；ｉｎｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　

摘要：目前判断预应力锚索二次张拉中产生的拐点的主要方法是通过人工来估算拐点处的荷载和位移值。　针对这个问题，通过分析二次张拉的物理特点，结合施工过程中外部因素对张拉数据的干扰特征，提出了拐点　识别的数学模型和拐点识别的通用过程；提出了采用中位值平均滤波算法来过滤测量中的异常点，采用拉格　朗日抛物插值算法来优化采样数据，最后通过计算得到拐点的精确数据。实验表明，通过提出的拐点识别方　法可以快速定位拐点的位置，极大地提高了拐点识别的效率和准确度。　关键词：预应力；荷载；位移；二次张拉；拐点识别　文章编号：１００２—８３３ｌ（２ｏ１２）１６．０１７６—０４　文献标识码：Ａ　中图分类号：ＴＰ３ｌ１．５１　

１　引言　预应力张拉曲线的拐点精确辨识在实际工程中　有着重要意义。拐点处荷载（亦称“张力”）以及拐点　前后的斜率（即弹性形变系数）等数据可用于：预应　力器材（如钢索、钢棒、预应力锚具等）的质量检测、　自然灾害（如滑坡、地震等）的动态检测、工程施工　（桥梁、公路、隧道等）的验收等　。　关于预应力二次张拉拐点识别方法，一般可分　为人工手动识别与电脑自动辨识两种口　。目前实际　工程主要采用人工识别的方法，即将检测数据打印　

在纸张上，然后技术人员根据个人经验与曲线的几　何形状，采用直尺铅笔等传统工具在图纸上标注并　测量出拐点。这种方法的缺点有：（１）可靠性差，严　重依赖于工程人员的个人经验与视觉感受，无法做　到可重复性；（２）识别精度差，拐点值的测量仅依靠　直尺等传统工具，无法得出精确值；（３）实时Ｉ生差，由　于采用人工操作，识别速度相对较慢，无法实现在线　实时监控与后续的智能判断ｐ　。　关于电脑自动辨识技术，尽管具有速度快、可靠　性高，能实现拐点的精确识别等优点，但是由于数学　

基金项目：重庆理工大学科研青年基金项目（Ｎｏ．２０１ＩＺＱ８）；国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．７１０７３０９５）。　作者简介：刘恒洋（１９７７一），男，讲师，主要研究领域为图像处理，算法改进及其应用；曹琼（１９７９一），女，讲师；黄贤英（１９６７一），　女，教授。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｈｅｎｇｙａｎｇ＠ｃｑｕｔ．ｅｄｕ．ｃａ　收稿日期：２０１１。１２．１６　修回日期：２０１２．０２．０６　ＤＯＩ：１　０．３７７８８．ｉｓｓｎ．１　００２・８３３　１．２０　１　２．１　６．０３９　刘恒洋，曹琼，黄贤英：预应力锚索二次张拉拐点自动识别研究　模型难以建立，算法难以通用，或是算法精确度不够　高，目前自动识别系统依旧较少。本文将通过建立　拐点识别通用数学模型，提出不同的拐点识别过程　中的通用数学算法，进而达到精确计算二次张拉拐　点值的目的。　２拐点的定义及其数学模型　在建筑施工中常用的各类钢筋与钢索，在一定　的弹性形变范围内是遵循胡克定律的，即钢筋的伸　长量（弹性形变量）与荷载（弹力）是成正比的。其关　系可表示为：Ｆ＝ｋ．Ｘ，其中Ｆ为荷载、Ｘ为伸长量、ｋ　为弹性系数。其中弹性系数ｋ与具体被张拉钢筋的　物理参数相关，如：钢筋材料、钢筋横截面大小、钢筋　长度、同时张拉的钢筋根数等。根据胡克定律知，弹　性系数与钢筋长度成反比，与同时张拉钢筋根数成　正比，即钢筋越长弹性系数越小，张拉钢筋根数越多　弹性系数越大　】。　在实际工程中，为检测所生产钢索质量，或动态　监测工程状况，常常将钢索进行如图１所示的锚固安　装。在图１中，先将钢索一端固定在Ａ点，在施加指　定荷载　使钢索伸张后在Ｂ点通过夹持装置固定，若　记ＡＢ段钢索的弹性系数为ｋａ，则ＡＢ段钢索的荷载．　伸长量关系如式（１）所示。在Ｂ点外预留指定长度厶　的钢索，以便后续进行二次张拉。　ＦＡＢ＝ｊ｝１・Ｘ　（１）　在图１中ｃ点进行二次张拉时，若施加的荷载小　于　时，仅ＢＣ段钢索进行张拉，原始长度记为　，弹　性系数记为　，则Ｂｃ段钢索荷载＿ｆ申长量关系如式（２）　所示。当施加的荷载大于　时，Ｂ点处的夹持装置松　动，ＡＢ段钢索与ＢＣ段钢索构成整体同时进行张拉，　根据胡克定律的串联公式，此时ＡＣ段钢索的弹性系　数为ｋ　ｋ：／（ｋ　＋　），其荷载．伸长量关系如式（３）所示。　ＦＢｃ＝ｋ２・Ｘ　（２）　ＦＡＣ－－撬・　㈦　张拉　控制　图１锚索固定与张拉示意图　由于　为正实数，可知　冬＜ｍｉｎ（　，　），再　根据式（１）～（３），可将图１所示预应力锚固系统的二　次张拉程中的荷载一伸长量曲线绘制成如图２所示的　曲线。图中ＯＧ段直线为反映了图１中ＢＣ段钢索荷　载一伸长量关系，直线斜率为　（ＢＣ段钢索弹性系　数）。当施加的荷载大于　时，张拉钢索从ＢＣ段（弹　性系数　）变为ＡＣ段（弹性系数ｋ　／（　＋　）），此时的　荷载一伸长量关系曲线为图２中的ＧＰ段直线，斜率为　ｋ，ｋＪ（ｋ　＋　），且ＯＧ段斜率大于ＧＰ段斜率。　

图２理想二次张拉曲线及拐点示意图　如前所述，施加的荷载从０逐渐增加的过程中，　荷载．伸长量关系将经历如图２曲线所示的过程。拐　点Ｇ处的实测荷载　以及拐点Ｇ前后直线的实测斜　率（　，ｋ，ｋ：ｌ（ｋ　＋　））在各类工程有着重要意义与作用。　然而实际的工程数据并非如图２所示一样由两　段直线构成，而是如图３所示的曲线。实测数据中往　往存在着：①由于检测装置与加压装置死区特性引　起的死区特性段（如图３（ａ）中的ＯＡ段曲线）；②由钢　索有效弹性形变区问外非线性特性导致的非线性段　（如图３（ａ）中的ＡＢ段，以及图３（ｂ）中的ＯＡ段）；③由　传感器或其他原因导致的异常数据（如图３所标注）；　④由锚具二次张拉回缩损失导致的与上升段（如图３（ａ）　中的ＯＣ段曲线，以及图３（ｂ）中的ＯＤ段曲线）特性完　全不同的下降段（图３（ａ）中ＣＤ段，及图３（ｂ）中ＤＥ　段）；⑤由于实际荷载施加过程的随机性导致采样数　据空间分布的不均衡性。而拐点也由理想情况下的　单一点（图２中Ｇ点）转变为可能区间范围（图３（ｂ）中　ＢＣ区问段）。　综上所述，由于实测过程中的各项干扰，其拐点　已不可能如理想情况下般直接计算得到，或通过目　测精确获得，而是必须通过数据预处理（包括筛选有　效数据段，过滤异常数据点和等问距重新采样等阶　段）和精确计算（包括拐点计算和拐点有效性判断等　阶段）获取。　因此，可以将预应力二次张拉的拐点定义为：在　向预应力锚固系统逐渐施加荷载过程中，两段不同　弹性系数张拉曲线之问的交界点。根据拐点的定　义，可将拐点辨识的本质描述为：找到两条直线方　程，使得这两条直线的轨迹在测量范围内与实测数　据的轨迹误差最小，则这两条直线的斜率为钢索的　弹性系数，这两条直线的交点即为拐点。该问题的