青岛版八年级数学上册数据分析复习课精品PPT
期末复习——数据的分析北师大版八年级数学上册ppt课件
10. 我市开展“美丽城市，创卫同行”活动，某校倡议 学生利用双休日在“花海”参加义务劳动. 为了解同学 们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并 用得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图，根据 图中信息回答下列问题：
（1）将统计图补充完整； （2）扇形图中的“1.5 h”部分圆心角是多少度？ （3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
解答下列问题：
（1）图中D所在扇形的圆心角度数为
；
（2）若2020年全市共有30 000名九年级学生，请你估
计视力在4.9以下的学生约有多少名？
（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保
护视力？
期末复习——数据的分析北师大版八 年级数 学上册p pt课件
（1）54°. 解：（2） （3）建议中学生少看电视，少玩游戏，少看手机， 保护视力.
提升考题
11. 某村为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年 级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童 人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据， 下列说法错误的是（ C ） A. 平均数是15 B. 众数是10 C. 中位数是17 D. 方差是
12. 若一组数据m，2，5，7，1，4，n的平均数为4，
则m，n的平均数为（ D ）
A. 7.5
B. 5.5
C. 2.5
D. 4.5
13. 一组数据由5个整数组成，中位数是4，唯一众数
是5，则这组数据的最大和可能是（ A ）
A. 19
B. 20
C. 22
D. 23
14. 下列说法中：①2，3，4，5，5这组数据的众数是
2；②6，8，6，4，10，10，这组数据的众数是 ×
青岛版数学八年级上册全册优质课件【完整版】
追问：当满足三个条件时，△ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
三个条件
① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边
动手操作，验证猜想
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使
A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下，
放到△ABC 上，它们全等吗？
画法： （1）画线段B′C′=BC；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两
弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′。
动脑思考，得出结论
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？
边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边 边”或“SSS”。
动脑思考，得出结论
用符号语言表达：
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
AB =A′B′，
∵ AC =A′C′，
B
BC =B′C′，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）。
判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等。 B′
A
C A′
C′
应用所学，例题解析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
谢谢
怎样判定三角形全等
创设情境，导入新知
已知△ABC ≌△ A′B′C′，找出其中相等的边与
角：
A
A′
B
AB =A′B′ ∠A =∠A′
C B′
BC =B′C′ ∠B =∠B′
C′
AC =A′C′ ∠C =∠C′
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
动脑思考，分类辨析
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料数据的分析复习
学习
目标
1.了解平均数、众数、中位数、极差、方差有关概念， 探索并掌握平均数、方差的计算公式会找一组数据的 中位数、众数、极差，能进行计算和解决生产、生活 中的有关问题。 2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的 统计量表示数据的集中趋势。会计算极差和方差，理 解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情 况。 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差。
一、知识回顾 1、某班一次语文测试成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人， 得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是 （ ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为 0.61，乙0.72，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较 3、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28， 31。若其中位数为22，则x等于（ ） A、 20 B、 21 C、 22 D、 23 4、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据 的中位数为5，则这组数据的众数是（ ） A、5 B 、6 C、4 D、 5.5
2、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的次数（成绩） 情况如下表，则下面的三个命题中， （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；（2）甲班学生 成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳 绳次数≥150为优秀）； 则正确的命题是（ ）
班级 甲班 乙班 参加人数 55 55 平均次数 135 135 中位数 149 151 方差 190 110
青岛版八年级上册数学《加权平均数》PPT课件(第2课时)
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.进一步掌握加权平均数的概念，会求 一组数据的加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系 和区别，并能利用它们解决一些现实问题， 发展数学应用能力。
某市的7月下旬最高气温统计如下
判断下列说法是否正确：
(1) 2x 3 5是分式方程 2
(2)
3 4 是分式方程
44x x 3
(3) x2 1是分式方程 x
(4) 1 1 是分式方程 x1 y1
（× ） （√ ） （× ） （√ ）
分式方程的解法
80 60 x3 x3
分式方程
两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法：转化为整式方程，必须验根. 3.分式方程的增根：在方程变形过程中，产生的不适合 原方程的根，叫做方程的增根.
1.（温州·中考）当x＝______时，分式 x 3 的值
x 1
等于2．
【解析】由 x 3 =2，得 x+3=2(x-1)，解得x=5,经检 x 1
?
x=1使分式的分母的值为零
1 也就是使分式 x 和1
2 没x2有意1 义
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解.
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根.
⑵增根是如何产生的？
x 2 3
方程两边都乘以(x－3)
x3 x3
产生的原因:为去分母，(x-3)╳ x (2 3 )
青岛版八年级上册数学第4章 数据分析含答案
青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是( )A.20分，17分B.20分，22分C.20分，19分D.20分，20分2、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A.8，6B.8，5C.52，53D.52，523、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A. 方差B.众数C.平均数D.中位数4、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分5、数据4，5，8，6，4，4，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.66、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.07257、对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )A.大于B.小于C.等于D.无法确定8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差9、下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A.某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量B.七年级同学家中电视机的数量C.每天早晨同学们起床的时间D.各种手机在使用时所产生的辐射10、一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数■8 6 ■ 1其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差11、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20，20B.30，20C.30，30D.20，3012、五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（）A.17B.19C.21D.2213、数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A.0B.1C.2D.314、抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，7B.6，6C.8，6D.6，6．515、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是________.17、已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________．18、我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________ ，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________ ，n=________（2）计算七年级的平均分________19、甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则________同学的成绩更稳定.20、数据a，a+1，a+2，a+3，a﹣3，a﹣2，a﹣1的平均数为________ ，中位数是________ ．21、甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”“乙”）22、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．23、一组数据3，5，5，4，5，6的众数是________．24、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分.25、某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．27、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）28、某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环7 8 9 10甲命中的频数/次 1 1 0 3乙命中的频数/次0 1 3 1（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？29、公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80乙95 80 95若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?30、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.6 94 24.2八年级93.7 93 20.4得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、C6、B7、C8、C9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。
八年级数学 10.3方差与标准差(1)课件(改) 青岛版
2
名同学测试成绩的标准差是多少（精确到0 这10 名同学测试成绩的标准差是多少（精确到 . 1 分）?
１、关于两组数据波动大小的比较，正确的 关于两组数据波动大小的比较， 是（Ｂ ） Ａ．极差较小的数据波动较小 Ａ．极差较小的数据波动较小 Ｂ．方差较小的数据波动较小 Ｂ．方差较小的数据波动较小 Ｃ．平均数较小的数据波动较小 Ｃ．平均数较小的数据波动较小 Ｄ．中位数较小的数据波动较小 Ｄ．中位数较小的数据波动较小
(5 − 4) 2 + (4 − 4) 2 + (5 − 4) 2 + L + (5 − 4) 2 2 s = 10
=1.2
也可以采用列表的方法求大刚进球个数的方差: 也可以采用列表的方法求大刚进球个数的方差
数据x 数据 i 5 4 5 3 3 5 2 5 3 5 平均数 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90） ） （ ） （ ） （ ） +（95-90）= 0 （ ）
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90） ） （ ） （ ） （ ） +（90-90）= 0 （ ）
x
1 ( + +x +L +x ) x2 n 3 n) －n· n x1
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 ） （ ） （ ） +（90-90）2+（95-90）2 = 50 （ ） （ ）
青岛版初中数学八年级上册《数据分析》复习学案2
第四章回顾与思考课型复习青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！课题内容八上教科书第114页---第143页主备人学习目标1.能梳理本章的学习内容，形成知识网络；2.会用学过的统计量（平均数、中位数、众数、方差）来解决相关问题。
重点体会平均数、中位数、众数、方差在具体情境中的意义和应用难点对于平均数、中位数、众数、方差在不同情境中的应用学前预习案独立阅读114---143页的内容，完成：1、什么是平均数？什么是加权平均数？众数？中位数？方差？2、平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋势的量，只是描述的角度不同，分别说出平均数、中位数、众数的特点。
课堂学习案（一）知识回顾与思考（小组交流，建立知识网络）（二）、例题讲解：例1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
例2、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？（三）、达标训练：1、数据一1，0，1，1，2，2，2，3的众数是_______，中位数是_______。
2、在一次英语口语比赛中，某班25名参赛学生的得分情况如下表所示，这次比赛该班的平均成绩是_______。
成绩／分 1 00 95 90 85 75 65 60 55人数／人 2 4 4 5 4 3 2 13、本章学习的刻画数据波动的统计量有______________________。
青岛版数学八年级上册方差课件
离散程度的量？
新知探究
分别计算两人每次训练的成绩
与他们平均成绩的差
序数
甲 乙
12345
-1 0 0 0 1 2 -2 2 -2 0
视察这两组新的数据，你
能说出每个新数据的实际意 义是什么吗？
新知探究
在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数 的差叫做这个数据的离差。
离差可能是正数，负数，也可能是0. 离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数的 程度。
新知探究
如何利用全部数据的离差来反应这组 数据的离散程度呢？
用所有数据的离差之和表示一组数 据的离散程度？
甲：-1+0+0+0+1=0. 乙：2-2+2-2+0=0.
！ 事实上，离差之和总是0.无法比较
新知探究
如何利用全部数据的离差来反应这组 数据的离散程度呢？
你能否改进(3)的方法，消除离差中 的负号对求和的影响？？
（11 -15）2 （15
-15）2 （18
-15）2 （17 6
-15）2 （10
-15）2 （19
-15）2
35 3
S甲2 S乙2 , 甲路走起来更舒服
新知探究
思考：计算方差的步骤是什么？ “先平均，后求差，平方后，再平均”.
注意：方差用来衡量一组数据的波动大
小的前提是两组数据的
相同
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?
作业：
课本第138页练习第1,2题
5
4.5+方差+第2课时课件-2023-2024学年青岛版八年级数学上册+
S²甲
1 15
(74
75)2
(74
75)2
(73 75)2 3
S²乙
1 15
(75
75)2
(73
75)2
(75 75)2 8
由 x 甲= x可乙知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由S²甲＜S²乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
1.用样本方差估计总体方差：
S²甲
1 5
(12.6
12.3)2
(12
12.3)2
(12.3
12.3)2
(11.7
12.3)2
(12.9
12.3)2
0.18
S²乙
1 5
(12.3
12.3)2
(12.3 12.3)2
(12.3
12.3)2
(11.4
12.3)2
(13.2
12.3)2
0.324
因为S²甲＜S²乙， 所以甲品种的的产量较稳定.
运用方差解决实际问题的一般步骤： 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样 本方差来估计总体数据的波动情况.
1.甲、乙两战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数也相同 ，如果甲的成绩比乙的成绩稳定，那么方差的大小关系是S²甲 ＜S²乙.
学习目标
2.为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具 有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表 （单位：t）：
S²乙=
1 5
(9.99 10)2
(10.02 10)2
(10.00 10)2
(9.98 10)2
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《数据分析复习》教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第4章数据分析复习教学设计【教学目标】1.学生能构建本章的知识结构，理解加权平均数、中位数、众数的定义，了解加权平均数、中位数、众数都是数据集中程度的描述.2.学生能计算数据的加权平均数、众数、中位数、方差，并能解决实际问题.3.发展学生的应用意识，培养务实求真的科学态度.【教学重难点】教学重点：计算数据的加权平均数、众数、中位数、方差.教学难点：用数据分析应用题.【教学过程】一、导入环节课件展示学习目标二、环节一（一）出示自学指导复习课本，将本章知识及方法用喜欢的形式进行梳理.1.知识方面梳理：2.方法方面梳理：（二）自学检测反馈1.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .2.如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最．合适．．的是（）． A.20双 B.30双 C.50双 D.80双3.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7,则这组数据的:①众数为②中位数为③平均数为 .4.如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=xxxxS，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（三）质疑问难组内交流课本中的疑问和自学检测中疑难问题，组内有疑惑的在班内交流.三、环节二：首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.321,,x x x四、训练环节1.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A. 平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增大 D.平均数和中位数都增大2.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差改变3.已知 平均数 方差 则 的平均数为 ，方差为 .4.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？课堂总结：本节课建立了本章的知识结构，重点是计算数据的加权平均数、众数、中位数、方差，同学们掌握的不错.附：板书设计 第4章 数据分析1.平均数2.众数3.中位数4.方差【教学反思】3212,2,2x x x 32=S 10=x。