等厚干涉测量与读数显微镜的使用
等厚干涉实验报告模版
一、实验名称等厚干涉实验二、实验目的1. 观察并分析等厚干涉现象；2. 加深对薄膜干涉理论的理解；3. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；4. 掌握读数显微镜的使用方法。
三、实验原理等厚干涉是指当两束光在薄膜上下表面反射后，由于光程差相同而发生的干涉现象。
牛顿环是等厚干涉的一个典型实例，其原理如下：当一束平行光垂直照射到一个平凸透镜与平板玻璃构成的空气薄膜上时，由于薄膜厚度从中心到边缘逐渐增加，反射光束之间产生光程差，从而产生干涉现象。
在透镜上观察到的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据光的干涉理论，当光程差为λ/2的奇数倍时，两束光相消干涉，形成暗条纹；当光程差为λ的偶数倍时，两束光相长干涉，形成明条纹。
因此，通过测量牛顿环的半径，可以计算出薄膜的厚度，进而求得透镜的曲率半径。
四、实验仪器1. 平凸透镜2. 平板玻璃3. 读数显微镜4. 钠光灯5. 光具座6. 量角器五、实验步骤1. 将平凸透镜与平板玻璃紧密贴合，确保两者之间形成一均匀的空气薄膜；2. 将装置放置在光具座上，调整光源和显微镜的位置，使光线垂直照射到薄膜上；3. 观察显微镜中的干涉条纹，并记录下暗条纹和明条纹的位置；4. 利用读数显微镜测量暗条纹和明条纹的半径，并计算光程差；5. 根据光程差和波长，计算出薄膜的厚度；6. 通过薄膜厚度求得透镜的曲率半径。
六、实验数据及处理1. 记录暗条纹和明条纹的位置，计算光程差；2. 利用公式λ/2 = 2nd 计算薄膜厚度，其中n为空气的折射率，d为薄膜厚度；3. 通过薄膜厚度求得透镜的曲率半径，公式为R = (2nλd) / (kπ)，其中k为干涉级数。
七、实验结果与分析1. 通过实验，成功观察到了牛顿环现象，验证了等厚干涉的原理；2. 根据实验数据，计算出薄膜的厚度和透镜的曲率半径，与理论值相符；3. 通过实验，掌握了读数显微镜的使用方法，提高了实验技能。
等厚干涉实验
(3-16-5)
因 m 和 n 有着相同的不确定性，利用 m － n 这一相对级次恰好消除由绝对级次的不确定性
带来的实验误差。
由于在测量中，很难确定牛顿环中心的确切位置，所以用第 m 级暗纹直径 Dm 替换 rm ，
用第 n 级暗纹直径 Dn ，替换 rn ,则有
R
Dm2 Dn2 4(m n)
(3-16-6)
2
பைடு நூலகம்i 1
54
uR
u Dm2 Dn2 40
1. 如果干涉条纹太浅，则应调节显微镜下部的反光镜或稍拧—下牛顿环仪上的螺钉。 2. 实验完毕，应旋松牛顿环仪上的螺钉，以防透镜受压变形。 3. 如果钠光灯点燃后中途熄灭．应稍待数分钟方能重新点燃。因为钠蒸汽压太高，平 均自由程短。所加电压在—个自由程内不足以使电子获得足够激发钠原子的能量。因而不能 点燃。
Dn 2
1 5
(D 230
D220 ) (D229
D129 ) (D226
D126 )
由式(3-16-6)求得曲率半径的平均值
R 的 A 类不确定度标准偏差
R
Dm2 Dn2 40
测量结果 R R uR
【注意事项】
u Dm2 Dn2
5
( Dm2 i
Dn2i )
( Dm2
Dn2
)
R
A
rm
dm
B
O
图 3-16-1 牛顿环干涉原理图
图 3-16-2 牛顿环
如图 3-16-1 所示，设透镜的曲率半径为 R ，第 m 级条纹距接触点 O 的半径为 rm ，其相
应空气膜厚度为 dm ,它们的几何关系为
R2
(R dm )2
rm2
9 光的等厚干涉
注意：测量过程中，鼓轮仅向同一方向转动
9 光的等厚干涉——牛顿环
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四、数据处理
表1 牛顿环测透镜曲率半径（逐差法）（95分）
环数
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24.258 24.125 24.062 23.951 23.859 23.784 23.680 23.619 23.528 23.429 23.339 23.298
9 光的等厚干涉——牛顿环
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四、实验内容
3、测量牛顿环的直径：从第9级开始逐级测量到第20级暗环的直径， 使用单项测量法。 转动测微鼓轮，从零环处开始向右计数， 到第20级暗环时， 继续向右跨过直至第21级暗 环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差）， 使十字线返回到与第20级暗环外侧相切时， 继续转动鼓轮， 均以左侧相切的方式， 读取第20，19，18.……10，9级暗环的右侧读数 并记录。
29.182 29.315 29.406 29.484 29.595 29.689 29.743 29.829 29.929 30.004 30.096 30.161
9 光的等厚干涉——牛顿环
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四、数据处理
表2 牛顿环测透镜曲率半径（最小二乘法）（95分）
环数
9
10
11
12
13
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三、实验原理
图9-2 牛顿环与曲率半径（一）
9 光的等厚干涉——牛顿环
大学物理实验实验十六等厚干涉及应用
或薄纸片的厚度 d 为：
d=Nλ 2
（11）
由于 N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数 N0 ，再测出两玻璃板 交线处至金属丝或薄纸片的距离 L ，则
N = N0L
即得
d
=
N0L
λ 2
（12）
由（12）式可知，如果已知入射光波长 λ ，并测出 N0 和 L ，则可求出细金属丝直径或
薄片厚度。
图 1 牛顿环的干涉原理及干涉条纹
156
因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚
度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相
等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图 1（b）所示。这种 干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
六、注意事项
1.使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可 倒退。
2.调节牛顿环厚度时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变。 3.实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形。 4.在测量劈尖干涉条纹的间距L0时，纵丝每次应与明、暗条纹的交界线重合；测量
射光形成的条纹有何不同？
2．实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？ 3．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是 什么？ 4．实验中如果用凹透镜代替凸透镜，所得数据有何异同？ 5．如何用劈尖干涉检验光学平面的表面质量？
160
δ
=
2hk
+
λ 2
=
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩(2k
kλ + 1) λ
2
k = 1, 2,3,L（明纹） k = 0,1, 2, 3,L（暗纹） (9)
等厚干涉应用实验报告
等厚干涉应用实验报告一、实验目的本实验旨在通过对等厚干涉现象的观察和测量，深入理解等厚干涉的原理和应用，掌握利用等厚干涉测量微小厚度和折射率的方法，提高实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理等厚干涉是指厚度相同的地方，光程差相同，从而产生相同的干涉条纹。
常见的等厚干涉现象有劈尖干涉和牛顿环干涉。
1、劈尖干涉当一束平行光垂直入射到劈尖上时，在劈尖的上、下表面反射的两束光将发生干涉。
由于劈尖的厚度不均匀，所以在不同位置处两束光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
相邻两条明纹或暗纹之间的距离与劈尖的夹角和劈尖的厚度有关。
2、牛顿环干涉将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在两者之间形成一个空气薄层。
当一束平行光垂直入射到该装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
牛顿环的半径与透镜的曲率半径、入射光的波长以及环的序数有关。
三、实验仪器1、钠光灯2、读数显微镜3、劈尖装置4、牛顿环装置四、实验步骤1、劈尖干涉实验将劈尖装置放置在显微镜的载物台上，使钠光灯发出的光垂直照射到劈尖上。
调节显微镜的目镜，使叉丝清晰。
然后调节显微镜的物镜，直到能清晰地看到劈尖的干涉条纹。
转动测微鼓轮，移动显微镜，测量相邻十条明纹（或暗纹）之间的距离，并记录数据。
测量劈尖的夹角，重复测量多次，计算平均值。
2、牛顿环干涉实验将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，使钠光灯发出的光垂直照射到牛顿环上。
调节显微镜的目镜和物镜，直到能清晰地看到牛顿环的干涉条纹。
从中心向外依次测量第 10 到第 20 个暗环的直径，并记录数据。
重复测量多次，计算平均值。
五、实验数据处理1、劈尖干涉数据处理相邻十条明纹（或暗纹）之间的距离平均值为：＿____mm。
劈尖的夹角计算：根据公式θ ＝Δl ／ L，其中Δl 为相邻十条明纹（或暗纹）之间的距离，L 为劈尖的长度。
计算得到劈尖的夹角为：＿____。
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。
（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。
分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。
分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。
当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。
这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。
等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。
下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。
相互接触的透镜凸面与Rer (a ) (b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
如图9-1（a ）所示。
当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b ）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
光的等厚干涉实验报告
光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜测量长度。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的上、下表面反射的两束光会在薄膜表面附近相遇而产生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会在透镜的凸面附近相遇而产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，入射光波长为＄＼lambda$，第＄k$ 级暗环的半径为＄r_k$，对应的空气薄层厚度为＄d_k$。
由于在暗环处两束反射光的光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼Delta ＝ 2d_k ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼又因为＄d_k ＝ r_k^2 ／（2R)＄，所以可得：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动物镜，直至看清牛顿环的图像。
（3）调节显微镜的调焦手轮，使牛顿环的图像清晰。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的左侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_1$。
（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的右侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_2$。
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等厚干涉测量与读数显微镜的使用
等厚干涉测量是现代光学测量中常用的一种方法，它利用光的干涉原理，通过测量光程差的变化来获得被测物体表面形貌的信息。
等厚干涉测量法是在被测物体表面附近形成一组不同干涉条纹，并通过对这些条纹的分析和处理，可以得到被测物体表面形貌的精确信息。
等厚干涉测量的原理和操作
等厚干涉测量的原理是：被测物表面上所有点的高度差会使光程差发生变化，因此在被测物表面附近形成干涉带。
这些干涉带是由反射在被测物体表面与照射物体之间的光形成的。
因此，被测物体表面某点的高度差越大，该点附近的干涉带纹路就越密集，相邻的黑白条纹数量就会增加。
等厚干涉测量的操作过程是：首先将一束单色光通过一个分束器，使其分成两束。
这两束光相互独立地照射在被测物体表面上，然后从被测物体表面反射回来，再次通过分束器交叉，最后落在检测器上。
当被测物体表面的高度差发生变化时，反射回来的光会形成干涉条纹。
通过对干涉条纹进行观察和分析，可以确定被测物体表面的形状和高度差。
读数显微镜是一种用于精确读取物体尺寸、直径和间距等微小尺度的设备，用于物体的精确定位和测量。
一般通过望远镜的视野来显示被测物体，通过显微镜滑动精确读取被测量物的尺寸，从而获得更加精确的测量结果。
对于读数显微镜使用的技巧和注意事项如下：
1. 在使用读数显微镜之前，需要确保刻度盘与毫米尺的一致性，以获取更精确的测量结果。
2. 在使用读数显微镜时，需要事先对设备进行校准，精确确保读数显微镜的放大倍数和井口倾角，以确保获得正确的测量结果。
3. 在使用读数显微镜时，要保持手稳定，以减少误差和不精确的测量结果。
4. 在读取测量结果时，要确保准确的“0”点位置，以避免偏差和误判。
5. 在使用过程中，需经常清洁读数显微镜盘，并避免使用不当的清洁用品造成对设备的损伤。
总之，等厚干涉测量和读数显微镜的使用技巧和操作注意事项非常重要。
只有在正确的操作和使用时才能保证获得准确和精确的测试数据。