二叉树的二叉链表存储及基本操作

二叉树的二叉链表存储及基本操作

《二叉树的二叉链表存储及基本操作》

一、二叉树的二叉链表表示及存储

1．定义

二叉树的二叉链表存储表示是把一个二叉树存放在计算机中的一种表示形式，它是由一组以结点对象为元素的链表构成的，结点对象中包括数据域和结构域。数据域存放结点的数据元素；结构域由两个指针域组成，其中一个指向左孩子，另一个指向右孩子。

2．存储形式

二叉树的二叉链表存储表示可以用如下的存储形式表示：

typedef struct BTNode {

TElemType data; // 结点的数据域

struct BTNode *lchild; // 指向左孩子的指针域

struct BTNode *rchild; // 指向右孩子的指针域

} BTNode; // 树结点的定义

typedef BTNode *BiTree; // 定义二叉树的指针类型

3．空的二叉树

把一个指向树结点的指针设为NULL，称为一个空的二叉树。一般在某个树被销毁后，都要把该树设置成空树。

二、二叉树的基本操作

1．求二叉树的结点数

要求二叉树的结点数，可以用递归的方法求解。求n个结点的二

叉树的结点数，可以先求出它的左子树结点数，右子树结点数，再加上根结点的数量就得到了结点数。

// 求二叉树的结点数

int CountBTNode(BiTree T)

{

if (T == NULL) // 空树，结点数为0

return 0;

else // 左子树结点数 + 右子树结点数 + 1

return CountBTNode(T -> lchild) + CountBTNode(T -> rchild) + 1;

}

2．求二叉树叶结点数

要求二叉树叶结点数，也可以用递归的方法求解。当一个结点的左子树为空树，右子树也为空树时，它就是一个叶结点，则叶结点数加1；如果结点不是叶结点，则继续求它的左子树叶结点数和右子树叶结点数，再把它们加起来就是该二叉树的叶结点数。

// 求二叉树叶结点数

int CountBTLeaf(BiTree T)

{

if (T == NULL) // 空树，叶结点数为0

return 0;

else if (T -> lchild == NULL && T -> rchild == NULL) //

判读是否是叶结点

return 1;

else // 左子树叶结点数 + 右子树叶结点数

return CountBTLeaf(T -> lchild) + CountBTLeaf(T -> rchild);

}

3．求二叉树深度

要求二叉树深度，也可以用递归的方法求解。它的深度等于左右子树深度的较大值再加1。