强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用
FLAC强度折减法在边坡稳定性分析中的应用
第28卷第5期2007年10月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Journal of North China I nstitute of W ater Conservancy and Hydr oelectric PowerVol 128No 15Oct .2007收稿日期:2007-04-30;修订日期:2007-06-10基金项目:华北水利水电学院高层次人才科研启动项目;2005年度河南省高校杰出科研人才创新工程项目(HA I P URT )(2005KYCX015);河南省重点科技攻关计划项目.作者简介:刘娉慧(1977-),女,河南荥阳人,华北水利水电学院讲师,博士,主要从事岩土工程方面的研究.文章编号:1002-5634(2007)05-0052-03F LAC 强度折减法在边坡稳定性分析中的应用刘娉慧1,房后国2,黄志全1,刘 煊2(1.华北水利水电学院,河南郑州450011;2.黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州450003)摘 要:将F LAC 强大的数值计算能力与强度折减技术相结合,以广义剪应变发展与数值计算的不收敛性作为边坡失稳的评价依据,利用F LAC 计算结果的动态显示技术,描绘出了边坡失稳形态,为准确判定边坡的真实受力状态提供可靠的依据.通过对三交坪边坡不同工况下的稳定性分析表明,强度折减所确定的边坡安全系数与传统极限平衡法所得的结果十分接近,滑面的形状及位置也极为相似,因此认为该方法是合理可行的.关键词:强度折减;数值计算;边坡稳定;破坏判断;F LAC 中图分类号:T U457 文献标识码:A1 强度折减法的基本原理目前数值分析方法一般只能得出边坡的应力、位移、塑性区等,无法得到边坡危险滑面以及相应的安全系数.强度折减法将强度折减技术与数值模拟方法相结合,在给定的评判指标下,通过调整折减系数对边坡的稳定性进行分析,求得边坡的最小稳定安全系数.其基本原理是将岩土体强度指标c,φ值同时除以一个折减系数F,得到一组新的c ′,φ′,作为材料新的参数进行数值计算,当边坡岩土体符合给定的临界破坏状态判定条件时,对应的F 称为边坡的最小安全系数[1-4].连续介质快速拉格朗日差分分析方法(F LAC )是用于研究连续介质在达到稳定塑流过程中的机制行为的显式有限差分程序,程序的结果是由特殊的数学模型和专门的数值插值导出的.能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生塑性流动的力学行为,特别适用于分析渐进破坏和失稳及模拟大变形问题.采用强度折减法分析边坡的稳定性是以岩土体弹塑性模型为基础,采用Mohr 2Cou 2l o mb 破坏准则c ′=cF, φ′=arctantan φFf =αFI 1+J 2=kFα=23sinφ23π(9-sin 2φ)k =63c cos φ23π(9-sin 2φ)式中:I 1,J 2分别为应力张量第一不变量和应力偏张量的第二不变量;系数α,k 与岩土材料强度参数c,φ有关.2 边坡失稳破坏判断的定义用数值计算方法求解边坡安全系数时,对于边坡临界失稳或极限平衡状态的评判,目前主要有3类评判方法:①当给定较大的迭代次数内数值计算无法保证其收敛性,表示应力重分布不能满足岩土体的破坏准则和总体平衡要求,边坡破坏和数值不收敛同时发生,伴随着网格节点位移显著增加,则认为边坡处于极限状态;②当边坡内某特征点处的变形随抗剪强度折减系数逐渐增大而突然增大时,则认为边坡达到了临界失稳状态;③当边坡内的塑性区或某一水平的塑性应变从坡址到坡顶相互贯通时,则认为边坡达到了极限状态.通过对比分析发现,①判据在一般情况下较为合适,且数值计算不收敛时一定意味着塑性区贯通或位移发生突变,塑性区贯通只是边坡达到极限平衡的必要条件,而非充分条件,塑性区贯通后需要进一步观察变形或位移的大小,应将特征点位移的突变性和塑性区的相互贯通性两者相结合综合评判边坡的临界极限平衡状态[5-6].采用塑性区开展的情况作为评判岩土体的整体失稳破坏是较合理的.但如何准确的计算塑性应变的大小,并描述出塑性区的发展状况一直是强度折减方法求解边坡最小安全系数的障碍.F LAC 程序较好地解决了这一问题:边坡破坏的特征是某一幅值的广义剪应变从坡角到坡顶上下贯通,此前的折减系数即为边坡的安全系数,广义剪应变不仅含有塑性分量,而且也包括弹性分量,在一定程度上反映了岩土体的剪切破坏状态,物理意义明确.在此结合广义剪应变的发展状况和数值计算的收敛情况,判断边坡失稳破坏.3 三交坪边坡稳定性分析3.1 工程概况永定桥水库位于汉源县境内大渡河左岸支流流沙河上游,水库正常蓄水位为1600.00m ,最大坝高102.00m,坝前壅水83.00m;校核洪水位1601.67m,水库总库容2070万m 3.三交坪蠕滑体的稳定问题是制约永定桥水库建设的重大工程地质问题.三交坪蠕滑体位于坝址上游约800.00m 的流沙河左岸,该蠕滑体顺坡长约1.70k m,沿河宽约1.00k m,后缘高程1750.00m,前缘直达河边(高程约1560.00m ),平面分布面积约1.70k m 2.三交坪蠕滑体的上游侧中前部,于1992年曾出现大量拉裂缝.此后,在坡体中部和前缘常形成一系列的弧形拉裂缝,裂缝宽一般0.01～0.20c m,长数米至数十米不等.边坡中部的裂缝已造成多处房屋开裂变形,院落塌陷.此外,该区内泉点分布较普遍,流量一般均小于2L /s,随季节和后缘跃进堰的过水量及水位等因素变化.这些现象均表明,自1992年以来,坡体局部已经出现变形破坏.该蠕滑体距大坝较近,一旦失稳,不仅将使水库报废,水库变成土石库,而且可能冲毁大坝,危及下游居民的生命及财产安全.因此,非常有必要对该蠕滑体不同工况下的稳定状况、失稳方式等开展深入、系统的研究.3.2 岩土体物理力学参数在充分踏勘调查的基础上,选取了边坡典型地段有代表性的岩土试样,在野外做了现场原位大剪试验和配套的室内物性试验.钻探揭露的岩土体物理力学性质见表1.表1 三交坪边坡岩土体物理力学性质地层编号内摩擦角φ/(°)凝聚力c /kPa 天然密度γw /(k N ・m -3)饱和密度γsat/(k N ・m -3)④碎石土23.02022.322.8③含砾粉质粘土14.01320.321.6②层碎石土23.02022.322.8①含砾粉质粘土13.01520.421.8⑤下卧基岩32.018525.027.0河床砂卵石29.0023.023.8压戗平台填料39.022.024.03.3 模型的建立采用“地质灾害过程模拟与过程控制”的研究思路,把地质过程机制分析与定量评价相结合,构建了三交坪边坡二维典型剖面模型,对边坡的演化过程进行了模拟,对边坡在不同条件下的稳定性进行了充分、系统的研究.计算模型选取三交坪纵2-2、纵3-3剖面,所建模型左右长为1000.00m,左边界高为560.00m ,右边界高为310.00m ,模型左右边界采用X 方向法向约束,底部采用固定端约束,共同构成模型的边界条件,如图1、图2所示.采用M -C 强度准则,先计算坡体的自重应力场,采用强度折减法计算3种工况下的稳定性:①工况1(目前状况);②工况2(目前状况+暴雨);③工况3(目前状况+地震).当计算不再收敛时,各种工况下边坡的广义剪应变如图3～8所示.图1 三交坪边坡纵2-2有限元模型图图2 三交坪边坡纵2-2有限元模型图(局部放大)35第28卷第5期刘娉慧等: F LAC 强度折减法在边坡稳定性分析中的应用 图3 工况1剖面2-2广义剪应变分布图(局部放大)图4 工况2剖面2-2广义剪应变分布图(局部放大)图5 工况3剖面2-2广义剪应变分布图(局部放大)图6 工况1剖面3-3广义剪应变分布图(局部放大)图7 工况2剖面3-3广义剪应变分布图(局部放大)图8 工况3剖面3-3广义剪应变分布图(局部放大)3.4 数值模拟结果及分析数值模拟计算结果见表2,强度折减法求得边坡的安全系数与传统极限平衡法求得的十分接近.表2 三交坪边坡稳定性系数表计算方法剖面2-2剖面3-3工况1工况2工况3工况1工况2工况3强度折减0.9600.9100.7800.9800.9000.790Boshop 法0.9780.9290.7850.9980.9170.799M -P 法0.9830.9340.7901.0110.9240.817计算结果表明:目前状况下(水库未蓄水时),剖面2、剖面3的潜在滑面位于深层含砾粉质粘土层,但只在边坡底部形成局部滑动,整体稳定性较好,上部含砾质粘土层的次计算滑面处于稳定状态,下部含砾质粘土主计算滑面(变形碎裂体基覆界面处)处于临界不稳定状态;在目前状况+暴雨工况下,其滑面有向后延伸趋势,稳定性降低,但没有形成一个整体连通的滑面,可能会发生局部滑动;在目前状况+地震工况下,其滑面有进一步后退趋势,边坡局部和整体都不稳定.计算结果显示:影响边坡稳定性的主要因素是地震、暴雨.因此,为保证边坡稳定,采取工程治理措施是十分必要的.4 结 语将F LAC 强大的数值计算能力与强度折减技术相结合,以广义剪应变发展与数值计算的不收敛性作为边坡失稳的评价依据,形象地描绘出了边坡失稳形态,为准确判定边坡的真实受力状态提供可靠的依据.此方法不但可以较为准确地通过最大剪应变增量和剪应变速率自动地搜索出滑坡潜在滑动面或剪切错动面,还可以通过对系统非平衡力的跟踪和主要部位变形演变过程的分析,判断岩土体的稳定性状况.通过三交坪边坡稳定性分析表明,强度折减所确定的边坡安全系数与传统极限平衡法所得的结果十分接近,滑面的形状及位置也极为相似,因此该方法是合理可行的,尤其当地质条件复杂时,并有支护结构与岩土体相互作用,同时考虑地下水等多种因素时,强度折减法是简便可靠的.参 考 文 献[1]赵尚毅,郑颖人,时卫民,等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J ].岩土工程学报,2002,24(3):343-347.[2]郑颖人,张玉芳,赵尚毅,等.有限元强度折减法在元磨高速公路高边坡工程中的应用[J ].岩石力学与工程学报,2005,24(21):3812-3817.(下转第58页) 采用强度折减法计算该边坡的安全系数为1.07,边坡处于稳定状态.与假设检验结果吻合.4 结 语通过统计分析边坡点安全来判别边坡稳定的假设检验法与强度折减法相比,具有计算简单、应用方便的优点.由于样本点的随机性,所以假设检验的结果也具有不确定性.用假设检验对边坡安全系数进行检验,只能定性的判断边坡的稳定性,并不能给出边坡安全系数的具体数值.参 考 文 献[1]李建林,王乐华,刘杰,等.岩石边坡工程[M].北京:中国水利水电出版社,2006.[2]庄楚强,吴亚森.应用数理统计基础[M].广州:华南理工大学出版社,2002:238-239.[3]吴翊,李永乐,胡庆军.应用数理统计[M].北京:国防科大出版社,1999.[4]郝方,李维维,郭柏威.用ANSYS作边坡稳定分析[J].贵州水力发电,2005,19(2)54-56.Hypothesis Test of the Slope’s Safty Factor and Its Use i n ProjectZ HAO Er2p ing(Civil&Hydraulic I nstitute of Three Gorges University,Yichang443002,China)Abstract:The hypothesis test is adop ted t o test the stability of the sl ope when considering the random icity in analyzing the sl ope’s sta2 bility.It shows that the results are coherent either using the hypothesis test or using the strength reducti on method in the p r oject.Key words:sl ope stability;safty fact or;hypothesis test(上接第54页)[3]迟世春,关立军.基于强度折减的拉格朗日差分方法分析土坡稳定性[J].岩土工程学报,2004,26(1):42 -46.[4]吴明,傅旭东,刘欢.边坡稳定分析中的强度折减法[J].土工基础,2006,20(1):49-52.[5]赵尚毅,郑颖人,张玉芳.极限分析有限元法讲座Ⅱ———有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨[J].岩石力学与工程学报,2005,26(2):332-336.[6]刘金龙,栾茂田,赵少飞,等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的探讨[J].岩土力学,2005,26(8): 1345-1348.Appli ca ti on of Strength Reducti on M ethod i n FLAC to Ana lysis of Slope St ab ilityL I U Ping2hui1,F ANG Hou2guo2,HUANG Zhi2quan1,L I U Xuan2(1.North China I nstitute of W ater Conservancy and Hydr oelectric Power,Zhengzhou450011,China;2.Yell ow R iver Engineering Consulting Co.L td.Zhengzhou450003,China)Abstract:The str ong nu merical calculati on ability of F LAC is combined with strength reducti on technol ogy t o seek reliable analytical method of sl ope stability under comp lex geol ogical conditi ons and considering gr ound water and interacting of support structure with r ock mass or s oil mass.Stability analysis of Sanjiaop ing sl ope under diverse work conditi on indicates that the result of strength reducti on method is app r oxi m ate t o classical li m it equilibriu m method.The shape and the positi on of sliding surface are si m ilar.So,the sugges2 ted method is rati onal.Key words:strength reducti on;nu merical calculati on;sl ope stability;failure judg ment;F LAC。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的运用
山 西 建 筑
Ｓ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＥＣ Ｈ ｒ ＴＵＲＥ
Ｖｏ ． Ｎｏ． ５ １３７ １
Ｍａ ． ２ １ ｙ ０１
ห้องสมุดไป่ตู้
・５３ ・
文章 编 号 ：０ ９ ６ ２ （０ ）５ ０ ５ —２ １ ０ — ８ ５ ２ １ １－ ０ ３ ０ １
各 种 方法 均 有 其 适 用 的 范 围 、 点 和 不 足 ， 此 不 再 赘 述 。 优 在
目前 ， 求解边坡稳定 主要 用有 限元 法 ， 具体 为有 限元滑 面搜索 法
始 出 现 水 平 方 向 的 剪 应 力 ， 总 趋 势 是 由 内 向 外 增 多 ， 近 坡 脚 和 有 限元 强 度 折减 法 。 其 越 有 限 元 强 度折 减 法 已 经 在 边 坡 稳 定 分 析 中有 了 广 泛 的研 究 越高 ， 向坡 内逐渐恢复 到原始应力状 态。 ４ 其基本思想是 ， 先选取 初始折 减系数 ， 岩体强 度 Ｊ 首 将 ２ 在 坡 脚 逐 渐 形成 明 显 的 应 力 集 中 带 。边 坡 越 陡 ， 力 集 中 和运用 ． ， ） 应 将折减后 的参数作为 输入 ， 进行 有 限元计 算 ， 程 若 越严重 ， 最大最小 主应 力 的差 值也 越大 。此 外 ， 在边 坡下 边分 别 参数 进行 折减 ，
有 限 元强 度 折减 法 在 边 坡 稳 定性 分析 中 的运 用
钟 燕
摘 要 ： 究 了边坡 变形 破 坏 基 本 原 理 ， 研 通过 对 边坡 稳 定 性 分 析 方 法 的 分 析 比较 ， 出 了有 限元 强 度 折 减 法 的 应 用 ， 结 提 并
合 工程 实例 进 行 了说 明 ， 而 证 实 了该 方 法 的 实 用性 和 可行 性 。 进
边坡稳定性分析中的强度折减法
析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当 完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间 力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛 采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时 还要假设潜在滑面( 如面、 折线形、 圆弧滑动面、 对数 螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极 限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格 的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考 虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了 广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减 技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随 后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、 郑颖人等( 2002) , 张 鲁渝、 郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等 的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计 算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡 分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动 法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的 影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于 边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。
强度折减法在边坡稳定分析中的应用
科学技术创新2019.221概述我国是一个滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害较为频发的国家，21世纪以来更是频频发生，每年都会造成很大的经济损失。
天然边坡在演变过程中，在各种外界因素作用下会出现一定程度的变形甚至破坏，直至边坡稳定。
在天然边坡的演变过程和人工边坡的开挖过程中，其内部岩土体的原始应力状态将随着稳定过程的形成而发生应力重分布[1]。
边坡的岩土体在各种应力状态下将产生一定的位移与形变，即会发生不同程度的变形，致使边坡日渐稳定。
天然边坡或是人工边坡在变形破坏过程中若变形过大则会危及人类活动，后续造成的不良地质环境也可能带来严重影响，例如引起生态环境的失调甚至破坏，边坡稳定性的预测失误带来的破坏与损失经常是难以估量的。
因此，对边坡稳定性的判定，必须予以重视。
目前边坡稳定性分析方法中，以极限平衡法和数值分析法为主[2-4]，本文将采用基于强度折减法的数值分析方法对某特大桥岸坡建立三维数值模型进行稳定性分析。
2工程实例2.1工程概况某连续钢构桥位于西北地区，地层岩性主要为卵石、风化基岩，整体坡度30°-73°，岸坡南侧临崖，基岩裸露，岸坡北侧含有静水沉积泥质夹层的块石胶结松散堆积体。
该处基岩面层为5.8m-7.6m 厚强风化片麻岩，其下为中风化片麻岩，揭露厚度10.8m-34.9m ，河谷处卵石层堆积厚度24.9m 。
岸坡长期自然裸露，受风吹日晒，雨水、河水侵蚀等自然作用，造成坡体结构风化程度较高，强度降低，加之岸坡表面无植被发育，随时有可能局部崩塌滑坡。
取该特大桥两岸岸坡作为研究对象进行有限元分析，根据勘察报告和三维工程地质平面图，为简化计算，将地层勘察报告中河谷稳定性较好且整体规模较小的卵石层简化层施工前应先湿润底基层，保证基层与底基层有效粘合，严格控制级配碎石的级配和含水量，试验室应及时进行测定，当与设计配合比不相符时应及时予以调整，碾压合格后封闭交通，禁止一切车辆通行，碾压过程中表面应始终保持潮湿。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用1. 引言1.1 背景介绍现在请你输出中关于的内容。
内容的字数要求为200字。
1.2 问题提出问题提出：随着城市化进程的加快，土地资源的开发利用变得日益紧张。
在土地开发过程中，边坡稳定性是一个至关重要的问题，直接关系到人们的生命财产安全。
在某些排土场边坡稳定性分析中，传统的方法存在着一定的局限性，难以准确预测边坡的稳定性。
如何有效地分析排土场边坡的稳定性，成为当前研究的热点问题。
1.3 研究意义本研究旨在通过对强度折减法在某排土场边坡稳定性分析中的具体应用，验证该方法在不同工程背景下的适用性，并总结出其实际有效性。
通过对边坡稳定性分析的准确性和可靠性进行评估，可以为工程设计和施工中的边坡治理提供科学的参考依据，提高工程施工质量和安全性。
本研究具有重要的理论和实践意义，对于推动边坡稳定性分析方法的发展和改进具有积极的促进作用。
2. 正文2.1 强度折减法原理介绍强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其原理基于土体在受力过程中的强度随深度变化的规律。
强度折减法假设土体的强度随深度呈线性折减，在进行稳定性分析时，将土体的抗剪强度按照一定比例进行折减，以考虑深部土体的强度衰减对边坡稳定性的影响。
强度折减法的理论基础是利用土体内部的强度衰减规律，通过一定的数学模型来描述土体强度随深度变化的特点。
在实际应用中，可以根据具体情况选择不同的折减比例和折减深度，以尽可能准确地评估边坡的稳定性。
强度折减法的优点是简单易于操作，可以在不需要复杂计算的情况下快速得出稳定性分析结果。
但是需要注意的是，在选择折减比例和折减深度时需要考虑土体的实际强度衰减规律，避免过度简化导致分析结果不准确。
在实际应用中，还需要结合现场实测资料和专业知识进行综合分析，以确保稳定性分析结果的可靠性和准确性。
2.2 某排土场现状描述某排土场位于XX地区，地形较为平坦，周围分布着一些小山丘。
土场面积较大，土质以黏土为主，部分区域可能存在砂砾混合。
探究变模量弹塑性强度折减法及其在边坡稳定分析中的应用
探究变模量弹塑性强度折减法及其在边坡稳定分析中的应用【摘要】在边坡工程中，对边坡稳定性进行分析探究是十分必要的。
要想确定出边坡的稳定性，必须采用科学合理的方法。
目前在边坡稳定性分析中运用最广泛的一种方法是强度折减法，该方法主要采用弹塑性的变量模型。
运用变模量弹塑性强度折减法可以计算出边坡的稳定系数，获取符合实际的变形场，相关模量的变化主要是根据非线性结构模型实现的。
在边坡稳定系数的确定中，最好采用弹塑性变量模型；在边坡变形场的确定中，最好采用变模量弹塑性强度折减法。
【关键词】变量模型；弹塑性；强度折减法；边坡稳定分析在工程现场监测当中，边坡的变形情况是很重要的，要想对边坡稳定性进行分析，必须获取边坡的变形情况。
有限元强度折减法被用到了边坡问题的解决当中，主要对边坡安全系数进行计算，但无法实现变形场的确定。
最传统的强度折射法只是对岩土的强度指标进行了折减，对边坡稳定系数进行研究。
边坡的失稳主要是由相关强度参数降低造成的，目前常用的确定边坡稳定性的方法是强度折射法，边坡的失稳现象并不是边坡形成最初产生的，而是在受了很多因素影响之后。
本文主要探究变模量弹塑性强度折减法在边坡稳定分析中的应用，该方法随变形强度参数的折减而降低，属于一种非线性本构模型构建方法。
1 变模量弹塑性强度折减法概述在当前的边坡稳定性分析方法中，主要采用强度折减法。
强度折减法可以对强度参数进行折减，采用的模型是理想弹塑性模型，计算边坡的稳定系数是该方法的运用目的，它在弹性阶段主要是按照线弹性进行折减的，但它对弹性的模量无法折减，无法充分体现出岩土体的非线性特点。
这种理想型的弹塑性模型强度折减法计算出来的变形数是不准确的。
而新推出的变模量弹塑性强度折减法则可以解决这一难题，获取真正符合实际的变形场。
该方法在边坡稳定分析中具有广泛的应用。
图1是边坡稳定性的常见分析方法示意图。
图1 边坡稳定性的常见分析方法示意图2 变形参数的折减方法2.1 实用本构模型的建立在屈服前的土体变形都是非线性的，在采用理想弹塑性模型进行变形参数计算的时候，虽然应力在屈服之前也是具有线弹性特点的，但按照线弹性的特点进行考虑是不科学的。
强度折减法在排土场边坡稳定性分析中的应用
摘
要 ： 强度 折减 理论 与 Ｆ Ａ 将 Ｌ Ｃ软 件 相结 合 ， 用 Ｆ Ａ 利 Ｌ Ｃ软 件模 拟 分析 边 坡稳 定性 。 以应 力
应 变云 图、 单元 位移 矢量 图、 分层破 坏 屈服 面 图及安 全 系数 ， 对排 土场 边坡 稳 定性进 行 了分析 ， 而 进
合 理地 评 价 了边坡 的稳 定状 态。
状态 ， 发生 剪 切 破 坏 ， 时 可 得 到 坡 体 的 破 坏 滑 动 同
体 积 ， 为 滑动 面上 单元 的计算 厚度 ， 为第 ｉ ｍ； ｍ；
单元 的折 减 摩 擦 角 ， 。 ； 折 减 凝 聚 力 ， ａ 当 （ ） Ｃｉ 为 Ｐ，
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１ 强度折 减 法的计 算原 理
式 中 ， 单 元 总 数 ， ； 为 每个 单 元 中高 斯 积 Ⅳ 为 个 Ｎ 分 点数 ， ； Ｔｉ 个 ｏ ｒ ｎ分别 为第 ｉ ｇ 单元第 ｇ高斯点 的正 应力 、 应 力 ，ａ Ｖ 为第 ｉ 元 第 ｇ高 斯 点 的控 制 剪 Ｐ ；ｉ 单
Ａｂｓｒ ｃ ： ｍ ｂ ｎ ｈ ｈ ａ ｔｅ ｇｈ ｒ ｄ ｃ ｉｎ ｔ ｏ ｙｗｉｈ ＦＬ ｔ ａ ｔ Ｃｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｒｓｒ ｎ ｔ ｅ ｕ ｔ ｈｅ ｒ ｔ ＡＣ ｏｔ ｒ ｏ ｓ ｆｗａ ｅ，ｓｍｕ ａｅ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｔｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ｎ ｌｚ ｈ
ｓａ ｌ ｔ ｔ ｆｓｏ ｅ ｓ ｎ ｂ ｙ ｔｂ ｅ ｓａ ｅ ｏ ｌｐｅ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ． Ｋｅ ｙｗｏ ｄｓ： ｔｅ ｇｈ ｒ ｄｕ ｔｏ ｒ Ｓ ｒ ｎ ｔ ｅ ｃ ｉｎ；Ｓ ｏ ｅ ｓａ ｉｉｙ ａ ａｙ ｉ Ｆ ｌｐ ｔｂ ｌｔ ｎ ｌ ｓｓ； ＬＡＣ；Ｓ ｆｔ ａ ｔｒ ａ ｅｙ ｆ ｃｏ
强度折减法在边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在边坡稳定性分析中的应用摘要: 介绍了强度折减法的基本原理，结合建立的三维边坡模型，基于有限差分强度折减法，运用FLAC3D对某边坡进行了稳定性分析。
以数值计算的收敛性及剪应变增量结合的方法来判定边仰坡的稳定性，并确定最危险滑面位置及整体失稳的安全系数。
关键词：强度折减法; 边坡; 稳定性分析；剪应变增量；安全系数Abstract: this paper introduces the basic principle of the shear strength reduction, combined with the establishment of the 3 d model of slope, based on the finite difference strength reduction, the use of a FLAC3D slope stability analysis. With numerical convergence and shear strain increment of the method of combining to determine the stability of the slope lifted, and identify the most dangerous slide surface and overall instability of safety coefficient.Keywords: strength reduction; Slope; Stability analysis; Shear strain increment; Safety coefficient1 引言边坡的稳定性分析一直是个受工程界关注的问题，其主要是对边坡进行稳定性计算、评价当前边坡的状态以及变化发展趋势，为边坡的整治设计提供一定的参考依据。
目前应用于边坡稳定性分析的方法主要有基于极限平衡的传统法和有限元法[1-2]，其中安全系数法是表达边坡稳定性的最直接的定量计算方法。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用白马铁矿Ⅳ号排土场等级为一级，属重大危险源，特别是堆石坝将被下游万年沟尾矿库尾水浸泡约30m的条件下，若发生规模较大滑坡，可导致万年沟尾矿库的漫坝事故。
本文采用强度折减法对其现状边坡进行分析，并用极限平衡法的计算结果进行对比，显示采用强度折减法计算的结果低20%左右，且满足规范要求。
标签：排土场;强度折减法;极限平衡;对比分析白马铁矿Ⅳ号排土堆场设计废石总容积为5462万m3、总高度408m，其为一级排土场。
整体边坡角23°，台阶坡面角34°，总共设置12个排土水平，最高排土水平2070m，最低排土水平1770m，最低堆置标高1662m。
在1770m及其以下台阶均采取块石堆砌，在1700m修筑堆石坝。
该排土场下游为万年沟尾矿库，总坝高325m，总库容为3.26亿m3，属一等尾矿库。
若该排土场发生滑坡对下游尾矿库的影响是巨大的。
故采用强度折减法对排土场现状边坡进行稳定分析是十分必要的。
1、概况白马铁矿Ⅳ号排土场场址位于攀枝花市米易县白马镇，南面紧邻上山联络道，西面为采场主干线。
截止2019年10月末，排土场已受土约1400万m3，形成的主要排土平台有1722m、1750m、1760m、1780m、1790m、1810m、1870m、1930m、1960m、2020m、2040m、2050m。
排土场现状整体边坡角19°、台阶坡面角20～36°。
风化岩土排在上部台阶，块石排在下部台阶，1770m台阶以下均排弃块岩。
排土场现状平面图见图1。
2、工程地质条件2.1地形地貌场地总体属中山斜坡剥蚀构造地貌。
场地内以斜坡、冲沟及陡崖地形为主，强切割。
呈东西向“V”字形大型冲沟，南侧坡度45～70°，北侧坡度30～55°。
2.2工程地质条件排土区域地层有第四系全新统人工堆积层（排弃物主要有辉长岩、伟晶辉绿岩、辉绿岩、闪长岩、角闪正长岩、橄榄辉绿岩等）、下伏基岩层二迭系正长岩（按风化程度划分为全风化、强风化、中等风化）。
边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用
边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用摘要：抗剪强度折减有限元法是抗剪强度折减法和有限元法的结合，常用于边坡稳定性分析中。
通过对边坡非线性有限元模型进行强度折减，使边坡达到不稳定状态，此时的折减系数就是稳定安全系数，同时可得到边坡破坏时的滑动面。
传统条分法无法获得岩质边坡的滑动面与稳定安全系数。
该方法开创了求岩质边坡滑动面与稳定安全系数的先例。
文章对此法的发展、基本原理以及影响因素进行了阐述，证实了其用于工程的可行性并分析总结出各因素对安全系数的不同影响，并结合自己的理解，对目前存在的部分问题提出一些建议。
关键词：边坡稳定分析；有限元强度折减法；屈服准则；安全系数引言边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题，在中国水电工程建设中，边坡问题尤为突出，可能成为工程建设的制约性因素。
各种稳定分析方法在国内外水平大致相当，对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法、极限分析法和滑移线场法等。
就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。
对于岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性等不连续结构面(比如层面、节理、裂隙和软弱夹层等)，给岩质边坡的稳定分析带来了巨大的困难。
目前的各种数值分析方法，一般只是得出边坡应力、位移、塑性区，也无法得到边坡危险滑动面以及相应的安全系数[1]。
随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强度折减法受到越来越多的关注。
1 发展背景自20世纪20年代以来，岩土工程的极限分析方法蓬勃发展，并广泛应用于工程实际。
有限元法数值方法适应性强，应用范围宽，但无法求出工程设计中十分有用的稳定安全系数F与极限承载力，从而制约了其在岩土工程中的应用。
1975年，英国科学家Zienkiewicz提出在有限元中采用增加荷载或降低岩土强度的方法来计算岩土工程的极限荷载和安全系数F[2]。
20世纪80年代、90年代曾用于边坡和地基的稳定分析[3]，但是由于当时缺少严格可靠、功能强大的大型有限元程序以及强度准则的选用和具体操作技术掌握不够等原因，导致计算精度不足，而没有得到岩土工程界的广泛采纳。
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强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用
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强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用-建筑论文强度折减法在加筋土边坡稳定性分析中的应用
宋婷
（深圳地质建设工程公司广东深圳518028）
【摘要】现行规范方法难以准确确定加筋土体的内部稳定性，难以满足高边坡工程的需求。
本文引入加筋土模型和有限元强度折减法，结合高边坡实例探讨土工格栅加筋土边坡稳定性。
结果表明：采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的设计计算，能够很好地弥补传统设计方法的不足，确保工程的稳定性。
该方法不需要按传统设计方法分别进行内部稳定性的验算和外部稳定性的验算，还可以考虑筋带的轴向拉伸刚度对高边坡稳定性的影响，并可以对筋带的间距和长度进行优化设计。
关键词强度折减；加筋土；安全系数；高边坡
1.引言
现行的加筋土边坡设计在确定基本资料及参数的基础上，一般分为内部稳定性验算和外部稳定性验算［1～5］。
1.1内部稳定验算。
（1）鉴于目前无法计算加筋土体的稳定性，一般采用经验算法。
根据筋带的垂直与水平间距、荷载的情况，计算筋带所受拉力；根据筋带的容许拉应力，验算筋带的抗拉强度。
若不满足时，则增加筋带数量，或改用较高强度的筋带，或改变筋带的布设，重新计算直至满足要求为止；根据初拟筋带的长度、宽度，验算筋带的抗拔稳定性。
若不满足要求时，或增加筋带长度，或增加筋带数量（只有当地形条件受限制时才用），或改用摩擦系数大的填料，重新计算直至满足要
求。
（2）现行规范方法难以准确确定加筋土体的内部稳定性，严重影响了设计的可靠性，因而对加筋高边坡的设计高度都有严格的控制，为此难以满足高边坡工程的需求，加筋土高边坡的设计需要另找新路。
1.2外部稳定验算。
（1）外部稳定性的验算：包括加筋带沿地面的水平滑移、倾覆稳定性，地基承载力，以及整体滑动的计算。
计算方法与重力式挡墙一样或相近。
（2）上述计算只满足单根筋带的设计参数，包括筋带强度、截面尺寸与长度，而且破坏面的位置与形态是人为假设的，降低了设计的可靠性。
没有涉及筋带的轴向拉伸刚度的选取，如筋带刚度选择不正确会造成加筋土体失稳与过大变形，这显然不能满足设计要求。
为了更好的解决上述这些问题，提高设计的可靠性，引入了国际通用软件中的加筋土模型和有限元强度折减法，探讨土工格栅加筋土边坡稳定性。
2.有限元强度折减法的原理
2.1有限元强度折减法的基本原理是将岩土体抗剪切强度参数值（内聚力和内摩擦角）不断进行折减，直到极限平衡状态(破坏状态)为止，对应的折减系数被称为岩土体的稳定安全系数。
稳定安全系数表示为：
公式中，τ为岩土体材料的初始抗剪强度，τa cute;为折减后使坡体达到破坏状态时的抗剪强度。
对于岩土材料采用莫尔·库仑准则，其强度折减过程如下：
2.2有限元极限分析法中，无论是采用强度折减法还是超载法都需要知道岩土工程发生整体破坏的判据。
郑颖人、赵尚毅等总结归纳了如下三种整体破坏判据：
（1）通常把滑面塑性区贯通作为整体破坏的第一判据。
（2）滑体由稳定静止状态变为运动状态，滑面上各点的位移和塑性应变将产生突变，因而可把滑面上各点塑性应变或位移突变作为边坡整体失稳的第二判据。
（3）通常将有限元静力计算是否收敛作为边坡失稳的第三判据。
当然，这一判据不适用于由于网格划分不合理，计算失误而引起的计算不收敛。
3.加筋土模型
3.1本构模型。
土工格栅材料是一种只能受拉，不能受压，不具有抗弯刚度的柔性材料，因此土工格栅单元的本构关系简化为线弹性，看成只能沿轴向变形的一维单元，如图1。
在只考虑水平位移的情况下，单元节点与节点的位移关系式为：
3.2接触单元模型。
3.2.1接触单元的目的是为了模拟土工格栅与土之间在施工或工作运行过程中有相对滑动现象，即在两者之间出现位移不连续的现象，因此在土工格栅与土之间设置单元接触面，如图2所示。
4.土工格栅加筋土边坡工程实例
4.1加筋土边坡实例简介。
以某高速公路土工格栅加筋土边坡的实际工程作为算例，如图3所示。
高边坡高9.6m，筋带长6.4m，垂直间距为0.4m，共铺设21层筋带。
土体重度19.5KN/m3，粘聚力5KPa，内摩擦角35°，筋土界面摩擦系数等于0.44，筋带轴向拉伸刚度1000KN/m。
4.2加筋土边坡模型优化方案。
（1）分析过程中保持筋带的长度取6.4m不变，在，安全系数计算结果见表1。
可以看出，如果工程的安全系数要求达到1.3，那么筋带间距取0.4m和0.45m 比较合理，因此确定这两种筋带间距，在此基础上进行筋带长度的优化设计。
（2）根据上一步确定的两种筋带间距，进行不同筋带长度条件下高边坡的稳定性分析，结果见表2。
可以看出，不论是采用哪种间距筋带，当筋带长度从7.4m降低至4.4m时，安全系数降低的幅度都不是很大，这表明筋带的长度过长不但对高边坡稳定性的提高没有明显作用，反而会造成不必要的浪费。
因此可以确定，当筋带间距为0.4m，4.0m是筋带的临界长度，将其乘以1.4（安全度）即为筋带的设计长度。
当筋带间距取0.45m时，筋带的临界长度变为4.2米，同样考虑安全度将筋带的临界长度乘以1.4作为设计长度，取5.9m作为筋带的设计长度。
4.3加筋土边坡模型优化分析。
（1）如果不铺设土工格栅，直接进行填筑，安全系数为0.342，不能满足设计要求，因此需要在填筑体中铺设土工格栅提高边坡的稳定性。
（2）原有加筋设计方案稳定安全系数为1.376，破裂面位置如图4。
（3）当筋带间距为0.4m，筋带长度为5.6m时，筋带的最大拉力为17.35KN/m，小于筋带的设计拉力29KN/m，满足设计要求。
图5为本方案每根筋带最大拉力点的连线与相应的破裂面的位置。
（4）当筋带间距为0.45m，筋带长度为5.9m时，筋带的最大拉力为19.9KN/m，也小于筋带的设计拉力29KN/m，满足设计要求。
图6为本方案
每根筋带最大拉力点的连线与相应的破裂面的位置。
（5）两种设计方案与原设计方案比较。
从表3中不同设计方案的比较可以看出，在满足工程稳定性和其他设计要求的前提下，优化后的方案二同方案一、原设计方案相比每米范围内筋带的总长度最小，因此方案二更为优化、经济。
5.结论
通过文中分析可以看出，采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的设计计算，能够很好地弥补传统设计方法的不足，确保工程的稳定性，增大设计的安全性与可靠性，降低工程费用。
同时，该方法不仅可以自动判断加筋土边坡的破坏模式，不需要按传统设计方法分别进行内部稳定性的验算和外部稳定性的验算，还可以考虑筋带的轴向拉伸刚度对高边坡稳定性的影响，并可以对筋带的间距和长度进行优化设计。
参考文献
［1］赵尚毅，郑颖人.用有限元强度折减法求边坡稳定性系数［J］.岩土工程学报，2002，24(3)：343～346.
［2］匡希龙，周志刚，李雨舟，等.循环荷载下加筋土黏弹塑力学模型与数值分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2013，44(4)：1672～1677.
［3］杨果林，杜勇立，刘泽，等.土工合成材料加筋土结构的蠕变耐久性研究［J］.中南大学学报（自然科学版），2013，44(6)：2500～2505.
［4］介玉新，李广信.加筋土数值计算的等效附加应力法［J］.岩土工程学报，1999，21(5)：614～616.
［5］林宇亮，杨果林，刘冬，等.加筋土筋材拉伸力学特性与模型分析［J］.中南大学学报（自然科学版），2011，42(7)：2138～2146.)
［文章编号］1006-7619（2015）07-12-604
［作者简介］(宋婷(1982-)，女，从事岩土工程的相关工作。
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