八年级数学下册17函数及其图象17.2函数的图像17.2.2函数的图象教案新版华东师大版
2023年华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象17.2.2函数的图象 课件
(1)列表：
x
… －1 0 1 …
y
… －3 －1 1 …
(2)描点并连线；
y
1
-1O -11
x
4.画出函数y＝2x－1的图象． (3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否
问题 正方形的面积S与边长x的函数解析为 S x2 ，其中x的取 值范围是 x>0 . 我们还可以利用在平面坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
1.填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
问题 2.在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所 对应的点，然后连接这些点.
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象
17.2.2 函数的图象
看一看：
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图 来直观地反映，例如，如图所示的心电图，心电图表示 心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表 示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系 更直观.
课程讲授
1 函数图象的意义
…
根据表中数值描点(x,y)，
并用平滑曲线连接这些点(如图).
从函数图象可以看出，曲线
从左向右下降，即当x由小变大
时，y
6 x
(x＞0)随之减小.
练一练： 画出函数 y 1 x2 的图象.
2
解:取自变量的一些值，例如-3，-2，-1，0，1，2，3， 计算出对应的函数值，列表表示：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
O8
25 28
58 68 x/min
华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.2函数的图象》(第1课时)
华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.2函数的图象》（第1课时）一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》是学生在学习了函数概念和性质的基础上，进一步研究函数图象的性质和应用。
本章内容主要包括函数图象的斜率、截距、单调性、奇偶性等性质，以及函数图象的应用。
本节说课稿的内容是第17章的第2节《函数的图象》（第1课时），主要介绍函数图象的基本性质和作图方法。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有了初步的认识。
但是，对于函数图象的作法和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出函数关系，培养学生的抽象思维能力。
同时，通过具体操作和实例，让学生感受函数图象的性质，提高学生对函数图象的理解和应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解函数图象的基本性质，学会作简单的函数图象。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生从实际问题中抽象出函数关系的能力，提高学生利用函数图象解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的基本性质，函数图象的作图方法。
2.教学难点：函数图象的斜率、截距的求法，函数图象的单调性、奇偶性的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍函数图象的基本性质，如斜率、截距等，并通过实例讲解如何作函数图象。
3.案例分析：分析一些具体的函数图象，引导学生理解函数图象的单调性、奇偶性等性质。
八年级数学下册 17.2 函数的图像 17.2.2 函数的图象及一般画法素材 (新版)华东师大版
函数的图象及一般画法函数有三种表示方法，其中重要的一种表示方法就是图象法，什么叫做图象法，如何用图象法表示函数关系呢？下面我们一起来探究.1．函数图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，那么坐标平面内由这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.理解函数的图象应注意以下几点：(1)函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y都满足函数关系式;满足函数关系式上的任意一对x,y的值所对应点一定在函数图象上.(2)判断点Q(x,y)是否在函数图象上的方法是:将点Q(x,y)的坐标代入相应的函数关系式,如果满足函数关系式,则点Q就在函数图象上;否则,点Q就不在函数图象上.(3)识别函数图象,关键是理解函数图象上点的意义,也就是横坐标与纵坐标所代表的实际意义.(4)函数图象可是直线、射线、线段，也可以是折线，曲线等；不同的函数关系式所对应的函数图象不同.(5)函数图象可以直观、形象地把函数的变化情况表示出来，知道了函数图象上所对应自变量值,可以根据函数图象近似地求到所对应的函数值.2．画函数的图象画函数图象的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值，列表时，应注意自变量的取值范围，取值时可以由小到大，也可以有中间向两边取，根据实际情况，灵活对待.选点应有代表性，不能太少，尽量使画出的函数图象能反映函数的变化情况.(2)描点：以表中每对对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系内，准确地描出这些点，描点时一般要把关键点(如与坐标轴的交点等)描出，点描的越多，画的图象越准确.(3)连线：按照自变量由小到大顺序，把所描的点用平滑的曲线连接起来.例已知一辆汽车由A地驶向相距240千米的B地，它的平均速度为30千米/时.汽车距离B地的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式,并画出这个函数的图象.分析:根据行驶的时间、速度以及路程之间的关系很容易写出路程S与时间t之间的关系.画函数的图象要注意根据实际问题中自变量的范围进行列表，描点、连线.解：根据题意可得函数关系式为s=240-30t，其中0≤t≤8.根据自变量的取值范围可列下表：t 0 2 4 6 8S 240 180 120 60 0在直角坐标系内，根据表中数据描点，用平滑曲线连接这些点.如图所得的图象是一条线段.提示：画函数的图象应注意自变量的取值范围，两坐标轴上的单位长度可根据实际情况灵活选取.。
八年级数学下册第十七章函数及其图象17.2函数的图象学案(新版)华东师大版
函数的图象【学习目标】1. 知道函数的图象是由很多点依据必定的规律构成的图形.2. 能够用描点法画函数图象.【学习重难点】用描点法画函数图象.【学法指导】阅读教材. 独立达成自学相助，小组内沟通校正，将迷惑写在迷惑栏里.【自学相助】 1. 在平面上画两条原点、相互且拥有同样的数轴（如图），这就成立了平面直角坐标系：①图中点P 的坐标是。
②请在图中标出Q（－ 3， 2）的地点 .2.在 17.1 的问题 1 中，请大家思虑几个问题：①图中直角坐标系的横轴表示②图中直角坐标系的纵轴表示③图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系？④气温曲线上的点P 坐标是（ 3， -3 ），表示①一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列构成．图象上每一点的坐标 (x ，y) 代表了函数的，它的横坐标 x 表示的某一个值，纵坐标 y 表示与它对应的值．②用描点法画函数图象的一般步骤有、、.4. ①函数y x的图象必经过点（ 1，）、（，-5）.②画函数y2x 不可以取.x的图象时，注意自变量15.在所给的直角坐标系中画出函数y= 2x 的图象（先填写下表，再描点、连线）解：列表：描点：连线 .我的迷惑【展现互导】在列表取值时应注意：列表取值时，为了使描出的点拥有代表性，一般能够“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值；（2）因为函数图象的特点还不清楚，因此要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更正确；（3）连线时要用光滑的曲线依据自变量从小到大的次序连结，切忌画成折线；【怀疑互究】某种饮水机盛满10 升水，翻开阀门每分钟可流出 2 升水，饮水机中节余水量y( 升 ) 与放水时间 x( 分 ) 之间的的函数关系式为.①确立自变量的取值范围是②取值，列表X③在Y直角坐标系（图 1），画出与有序实数对相对应的点，④用光滑的曲线（或直线）在图 1 中画出函数的图像【检测互评】 1. 点（ -2,-7)(填在或不在）函数y=3x-1的图像上.点（ 1，-2 ）(填在或不在）函数y=x2-1的图像上.62.在图二中画出函数 y= x的图象 .【总结提高】。
17.2 函数的图象(第1课时)八年级数学下册(华东师大版)
中，不属于任何象限的有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4. 点P(4，3)到x轴的距离为( B )
A.4
B.3
C.5
D.7
当堂检测
5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(3，a)，将点A向下平移4个
单位长度得到点A′.若点A与点A′关于x轴对称，则a的值为( B )A.－2
B.2
C.－1
同样地，可得点B、C的坐标
B
分别为(-3，-2)、(1，-3).
-1 -2
-3
坐标平面上的点
一对有序实数
-4 C
讲授新课
2、在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2)
的点 Q、S、R.
Q与P是同一个点吗？ S和R是同一个点吗？
S (-2, 3) 3 2
1
y Q (2, 3)
当堂检测
1.在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在象限是( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 在平面直角坐标系中，点(0，－5)在( D )A. x轴
正半轴上
B. x轴负半轴上
C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上
当堂检测
3. 点(2，3)，(2，－3)，(1，0)，(0，－3)，(0，0)，(－2，3)
1
-2
-3 -4 E
A
2 3 4x
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所
在的位置吗？你的方法又是什么？
讲授新课
典例精析
【例2】在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪 个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》（第2课时）教学设计一. 教材分析《函数的图象》是华师大版数学八年级下册第17.2节的内容，本节课主要让学生了解函数图象的基本特征，学会如何绘制和分析函数的图象。
教材通过实例引入函数图象的概念，引导学生观察、分析函数图象的性质，从而掌握函数图象的绘制方法。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有大量的实践操作，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握函数图象的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的性质，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于函数图象的概念和绘制方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对函数图象的分析和应用能力较弱，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生了解函数图象的概念，掌握函数图象的绘制方法。
2.培养学生观察、分析函数图象的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对函数图象的分析和应用，使学生能够解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数图象的概念和绘制方法。
2.函数图象的性质和分析方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生观察、分析函数图象的性质。
2.利用多媒体演示和实际操作，让学生直观地感受函数图象的形成过程。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.函数图象的实例和练习题。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示函数图象的实例，让学生直观地感受函数图象的形成过程，引导学生观察、分析函数图象的性质。
3.操练（10分钟）让学生利用多媒体设备，自己动手绘制一些简单的函数图象，加深对函数图象绘制方法的理解。
4.巩固（10分钟）针对函数图象的概念和绘制方法，设计一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
数学(华东师大版)八下教学课件：17.2《函数的图象》(第2课时函数的图象)
1 2 3 4 5x
画出函数y= - 6 的图象. x
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中.
(2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.
二
三
四
五
六 七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
(12,十三)
十五
十六 十七
十八
十九
课本P41第4（1）题 (1) y = 3x-1 {(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}
y
6
5
4
3
2 B(1,2)
1
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2
-1 A(0,1)
3
4
5x
-2
-3 -4
(14,5)
(6,-1) (3,-3)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数
y 1 x2 2
的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
【精编文档】八年级数学下册第十七章函数及其图象17.2函数的图象平面直角坐标系学案新版华东师大版.doc
精品 教育 试卷 习题 文档 1 平面直角坐标系 【学习目标】 1.能说出直角坐标系的概念，能正确画出直角坐标系， 2.能记住各象限及坐标轴上点的坐标特点，会求关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标， 3.理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系． 4.能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力． 【学习重难点】 1.直角坐标系的概念. 2.平面直角坐标系中点的坐标特点及点的对称规律. 【学法指导】仔细阅读教材34—35页，独立完成【自学互助】 的内容，小组内互助订正， 将自己的疑问写在疑惑栏里。 【自学互助】 1.在数学中，我们可以用 来确定平面上点的位置。 如果将电影票上"12排13号”表示为（12,13），则（13,12）表示 在平面内画两条 ， 且具有 的数轴，就构成了 。这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做 。水平的数轴叫做X轴或 轴，取向 为正方向；与X轴垂直的数轴叫做Y轴或 轴， 取向 为正方向。横轴与纵轴的交点叫做 。 建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分 个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图，坐标轴 （填“是”或“不”）属于任何一个象限． 精品 教育 试卷 习题 文档
2 5.写出右图中A.B.C.D.E.各点的坐标： 6.在右图的平面直角坐标系中描出各点的位置 Q（2，3）、P(3, 2)、 S（，3）、R（3，） M (-3,0) N (0,-3) 7.平面直角坐标系内点的特征: 第一象限内的点的横坐标>0， 纵坐标 第二象限内的点的横坐标 ，纵坐标 第三象限内的点的横坐标 ，纵坐标 第四象限内的点的横坐标 ，纵坐标 X轴上的点 ， Y轴上的点 。 在上面5,6小题出现的点中，在第一象限的有 ，在第二象限的有 在第三象限的有 ，在第四象限的有 8.我们在坐标平面上可以看到：对于平面上的任意一点，都有唯一_________（即这个点的坐标）与它对应；反过来，对任意一对有序实数，都有平面上唯一的_________与它对应．这就是说，在坐标平面上，平面直角坐标系中的点和___________是一一对应的。 我的疑惑
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探究任务一：通过交流达到理解的目的,同时也解决本节重点。
1、观察教材P28问题1的气温曲线图,是用_________法表示函数的,即某日的气温 T（℃）与___________的函数关系,你是 如何从图上找到各个时刻的气温的？
2、如：6时的气温是________ __℃,图像这点的坐标是________________ 10时的气温是_______℃,图像上这点的坐标是________________也即：图像上每个点的坐标（t,T）表示t时的气温是________________归纳：函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成,图像上每一点的坐标___________代表了函数的____________,它的横坐标x表示____________的某一个值,纵坐标y表示与它对应的______________
作用：它形象直观地表现了两个量之间的关系。
探究任务二 ：
归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能,同时突出重点。
新知：
尝试画出函数 的图像
（1）自变量x的取值范围是_______________
X
…
…
y
…
…
（2）
（3）注意：表格中的“…”表示图像延伸部分,要在图像上体现出来。通过作图,点A（-1,2）点B（ ,3）是否在函数 的图像上,这两点的坐标是否符合函数解析式？
2、若点（ ,m）在 的图像上,则m=___________________
四、总结提升
1、画函数图像的一般步骤？
2、点在图像 上,该点坐标满足_______________,若某点的坐标满足_____________,则这个点在函数图像上。
五、课后作业：
1、画出函数 的函数图像
2、画出函数 的 函数图像,并判断点（2,3）点（ ,-36）是否在函数图像上？
17.2.2函数图象
教材内容
17.2.2函数图象
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、掌握函数图象的画法,明确画函数图像的步骤。
2、能够理解点在图像上与点的坐标与解析式的关系。
过程与方法
1、通过观察图 像,动手画图像,加强对函数图像的了解。
2、通过探索和交流,增强探究能力和合作精神。
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解 ,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
教学反思
归纳：
（1）点在图像上,该点坐标满足_____________
（2）若某点的坐标满足________________,则这个 点在函数图像上。或者说图像_________该点。
三、典型例题
例1：画出函数 的图像例2：画出函数 的图像
1、在函数 的图像上的点的坐标是（）
A.（0,1）B.（2-1）C.（-1,1）D.（ ,2）
情感态度价值观
培养 学生文字语言,符号语言的统一,增强函数图像与解析式的完美结合。
教学重点
画 图像的步骤。
教学难点
在画图像的基础上理解点与图像的关系。
教学内容与过程
教法学法设计
一、复习回顾：Biblioteka 1．在平面直角坐标系中,描出下列各点。
A（3,-2）B（4,-3 ）C（0,5）D（-5,0）
2．函数的表示方法有_________、_____________、_____________