图像边缘检测综述

图像边缘检测综述

1 边缘检测定义

机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景感知、识别和理解。在机器视觉中，识别目标的几何或物理性质的突变如深度、反射或表面方向的不连续性等，总是以图像中灰度突变的形式出现的，这些灰度突变构成了图像中的边缘。所谓边缘，就是指图像局部亮度变化最显著的部分。因为边缘包含了丰富的信息，所以最基本的图像识别就是以边缘为图像特征。边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域、基元与基元之间，是图像分割、纹理特征提取及形状特征提取和图像分析的基础。

边缘检测主要采用各种算法来发现，强化图像中那些可能存在边缘的像素点。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测,它在图像处理与计算机视觉中占有特殊位置。边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线，其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。通过边缘检测可以保留有关物体边界形态的结构信息，而且极大地降低了图像处理的数据量，从而简化图像的分析过程。正是由于边缘提取的好坏程度直接影响了模式识别的后续处理工作，所以长期以来人们付出了许多努力寻找更优化的边缘检测算法。

2 边缘检测步骤

边缘检测主要包括以下四个步骤：

（1）图像滤波。边缘检测算法主要是基于图像亮度的一阶和二阶导数，但是导数的计算对噪声很敏感。因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。

（2）图形增强。增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值，增强算法可以将邻域强度值有显著变化的点突出显示。

（3）图像检测。在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，应该用某些方法来确定那些是边缘点，最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。

（4）图像定位。如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可以在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。

3 边缘检测要求

对于图像的边缘检测来说，一般在识别过程中有如下的要求：

（1）首先能够正确的检测出有效的边缘。

（2）边缘定位的精度要高。

（3）检测的响应最好是单像素的。

（4）对于不同尺度的边缘都能有较好的响应并尽量减少漏检。

（5）对噪声的敏感度低。

（6）检测的灵敏度受边缘方向影响小。

4 边缘检测方法

4.1 经典微分边缘算子

传统的图像边缘检测方法大多可归结为图像高频分量的增强过程，微分运算是边缘检测与提取的主要手段，如Robert、Sobel、Prewitt和Kith等算子。这些算子由于梯度或一阶微分算子通常在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需作细化处理，这就影响了边缘定位的精度。

一种更好的方法就是求局部的最大值点，并认为它们是边缘点，这样就变成了求图像的二阶微分，一阶导的最大值对应的是二阶导的过零交叉点，利用二阶导数零交叉所提取的边缘宽度为一个像素，所得的边缘结果无需细化，有利于边缘的精确定位。在Log算法中，图像首先与高斯滤波器进行卷积，这样平滑了图像，又降低了噪声。由于图像边缘和噪声均为频域中的高频分量，简单的微分运算会增加图像中的噪声，因此，在微分运算之前应采取适当的平滑滤波以减少高频分量中噪声的影响。针对此问题，产生了Canny边缘检测技术，Canny提出了由四个指数函数线性组合形成的最佳边缘检测算子，其方法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值，它可用高斯函数的梯度来近似，属于具有平滑功能的一阶微分算子。

Canny算子边缘检测的方法是寻找图像梯度的局部最大值，梯度是用高斯滤波器的导数计算的。Canny方法使用两个阈值来分别检测强边缘和弱边缘，而且仅当强边缘和弱边缘相连时，弱边缘才会包含在输出中。因此，此方法不容易受噪声的干扰，能够检测到真正的弱边缘，Canny算子对检测阶跃性边缘时效果极好，去噪能力强，但由于检测阈值固定，当检测具有模糊边缘的图像时，很可能导致平滑掉部分边缘信息。因此，为了能更精确地检测出目标边界，可先对图像进行预处理，将其分割成若干子图像，然后针对每幅子图像中具体情况选用不同的阈值，采用针对各子图所选择的阈值对图像进行动态阈值分割，实际应用时可以根据需要来调整子图像的大小，以获取所需的大小。

4.2 基于小波的边缘检测方法

小波分析是当前应用数学和工程中一个迅速发展的领域。随着小波理论和分形理论的广泛应用，20世纪90年代初期关于小波理论的多尺度边缘检测方法和基于分形特征的边缘检测与提取方法也相继出现。传统的正交基函数如傅氏变换揭示的是信号的整体性质，难以表征其局部特性。小波变换发展了局域化思想，其窗宽是可变的，在高频时使用窄窗口，在低频时则使用宽窗口，从而能够不断聚焦到对象的任意微小细节。边缘检测的主要任务是找出信号突变部分的位置，这在数学上常表示为间断点、尖点等。而在图像信号上，这些奇异点就是图像的边缘点。由于实际图像的空间频率成分十分复杂，用普通的方法直接提取边缘往往并不是十分有效，而用小波变换可以将图像分解成不同频率成分的小波分量，然后再从这些不同层次的小波分量中找出信号本身的特征以便更有效提取边缘像素。虽然小波正交基用途广泛，但也存在着不足，尤其是小波正交基的结构复杂，但小波理论与应用正在逐步发展与完善，随着理论及算法的成熟小波在边缘检测中将有较大的作为。

4.3 基于数学形态学的边缘检测

数学形态学的理论基础是集合论，其思想是基于像素间的逻辑关系而非代数关系，这有利于对图像的几何描述，因而不同于其它的图像处理理论(如空间域、频率域

的变换方法)，是一种用于图像处理的新理论和新方法。数学形态学的主要内容是设计一整套变换，来描述图像的基本特征或基本结构。最常用的有7种基本变换，分别是膨胀、腐蚀、开、闭、击中、薄化、厚化。其中膨胀和腐蚀是两种最基本最重要的变换，其它变换由这两种变换的组合来定义。这种基于数学形态学的图像边缘检测方法与微分算子法、模板匹配法等常用的边缘检测方法相比，具有以下优点：①算法简单；

②运算速度快；③效果好。目前国内已经建成了使用这种算法的图像处理系统，如中科院的生物物理所和计算机技术所、软件所、电子所、自动化所研制的癌细胞自动识别系统。

4.4 基于模糊学的边缘检测

图像处理过程实际上是对图像灰度矩阵的处理过程。图像像素的灰度值都是一些确定值，图像的模糊化就是将图像灰度值转换到模糊集中，用一个模糊值来代表图像的明暗程度。模糊梯度法是基于图像灰度梯度变化的原理而产生的，应用边缘点模糊集隶属函数来反映灰度图像边缘穿越过程的可能性，并通过对图像的模糊处理、图像灰度梯度的计算和隶属函数参数的寻优求解，计算提取出灰度图像的边缘点。模糊梯度法对图像进行逐行扫描，可为图像的后续处理(物体形状参数的定量测量等)提供方便。利用模糊理论的不确定性来反映图像灰度梯度变化过程的模糊性，并根据像素的隶属度来确定边缘穿越的位置，可使边缘检测更加准确。

4.5 基于神经网络的边缘检测

近年来，人工神经网络正广泛地被用于模式识别、信号与图像处理、人工智能及自动控制等领域。神经网络的主要问题是输入与输出层的设计问题、网络数据的准备问题、网络权值的准备及确定问题、隐层数及结点的问题、网络的训练问题。图像边缘检测本质上属于模式识别问题，而神经网络能很好地解决模式识别问题，因此用样本图像对多神经网络进行训练，将训练后的网络再进行实测图像的边缘检测。在网络训练中，所提取的特征要考虑噪声点和实际边缘的差异，同时用教师信号去除噪声点形成的虚假边缘，因此该方法具有较强的抗噪性能。但仍有许多问题未能较好解决，但使用神经网络的方法得到的边缘图像边界连续性较好，边界封闭性好，而且对于任何灰度图的检测可以得到很好的效果。

4.6 基于遗传算法的边缘检测

遗传算法是一类基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法，许多领域成功地应用遗传算法得到了问题的满意解答。虽然GAs(Genetic Algorithms)通常能在合理的时间内找到满意解，但随着求解问题的复杂化及难度的深化，提高GAS的运行速度便显得尤为突出。GAS具有天然的并行性，非常适合于在大规模并行计算机上实现，而大规模并行计算机的日益普及，又为并行GAS奠定了物质基础。对于图像的边缘提取，采用二阶的边缘检测算子处理后要进行过零点检测，其计算量很大而且硬件实时资源占用大且速度慢，所以学术界提出了一种二次搜索寻优的阈值选取策略。通过遗传算法进行边缘提取阈值的自动选取，能够显著地提高阈值选取的速度，可以对视觉系统所产生的边缘图像进行阈值的实时自动选取，增强了整个视觉系统的实时性。

5 总结

上述无论哪一种边缘检测算法在解决一定问题的同时，都存在一定的缺陷。有的方法边缘检测精度高，但抗噪声性能较差；有的方法解决了抗噪声性能差的问题，但检测精度又不够。还有一些算法尽管在一定程度上较好地解决了上述两者的协调问题，但算法复杂，实现困难。因而，寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法，将是图像处理与分析中研究的主要问题之一，还有许多工作需要进一步研究。除了理论创新提出新的边缘检测算法之外，如何将各种算法结合使用实现快速准确地检测也是一个研究方向。

参考文献？