初中数学乘法公式
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全一、基础知识1. 计算计算是数学的基础，其中加法、减法、乘法和除法是初中数学的基本运算符号。
具体的计算公式有： - 加法公式：a + b = c - 减法公式：a - b = c - 乘法公式：a × b = c - 除法公式：a ÷ b = c2. 数的性质数的性质是数学中非常重要的概念，它们帮助我们理解数的规律和特点。
常见的数的性质有： - 偶数性质：偶数除以2得到的余数为0。
- 奇数性质：奇数除以2得到的余数为1。
- 质数性质：质数只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。
二、代数代数是数学的一个重要分支，主要研究数与数之间的关系以及变量之间的关系。
在初中数学中，我们常见的代数公式包括： - 一元一次方程：ax + b = c，其中a、b、c为已知数。
- 二次方程：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数。
- 因式分解公式：ab + ac = a(b + c)，其中a、b、c为已知数。
三、几何几何是数学的一个重要分支，主要研究空间和形状的性质及其相互关系。
在初中数学中，我们常见的几何公式包括： - 长方形面积公式：面积 = 长 ×宽 - 正方形面积公式：面积 = 边长 ×边长 - 圆面积公式：面积= π × 半径² - 三角形面积公式：面积 = 底边长 ×高/ 2四、概率与统计概率与统计是数学的一个重要分支，主要研究事件发生的可能性以及数据的收集和分析。
在初中数学中，我们常见的概率与统计公式包括： - 概率计算公式：概率 = 事件发生数 / 总事件数 - 平均数计算公式：平均数 = 数据的总和 / 数据的个数 - 中位数计算公式：如果数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值；如果数据个数为偶数，中位数为排序后的中间两个数的平均值。
以上是初中数学中一些常见的公式总结，希望对大家的学习有所帮助。
苏科版七年级数学下册：乘法公式课件
＝10002-2×1000×2＋22 ＝1000000－4000+4 ＝996004
（2） 20012 ＝(2000 ＋1)2
运用＝完20全00平2＋方2×公2式000可×以1＋起12到 简便运算的作用.
＝4000000＋4000＋1＝4004001
【练一练】
议一议
【例1】计算：(a－b)2．
解：(a－b)2 ＝ [a+(－b)]2 ＝ a 2 + 2 a (－b) + (－b) 2
＝ a2 － 2ab＋ b2.
(a－b)2=a2－2ab＋b2
也称为完全平方公式.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
完全平方公式：
(a＋b)2=a2 ＋ 2ab + b2 (a－b)2=a2 － 2ab + b2
1．用完全平方公式计算：
（1）(1＋x)2； （2）(y－4)2；
（3）(－3x＋2 )2.
2．请你来诊断：
（1）(x＋y)2＝x2＋y2；
（2）(x－y)2 ＝ x2－y2；
（3）(－m＋n)2 ＝ －m2＋n2； （4）(－a－1)2 ＝ －a2－2a－1.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
初中数学 七年级(下册)
9.4 乘法公式（1） ——完全平方公式
聪明的阿凡提
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.
巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面 积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .
有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用 我的两块地换你的一块地，可以吧？”
（1）阿凡提会答应吗？
总面积＝
初中数学乘法公式
初中数学乘法公式《神奇的初中数学乘法公式》嘿，同学们！你们知道吗？初中数学里的乘法公式就像是一把神奇的钥匙，能打开好多数学难题的大门呢！咱就先来说说那个完全平方公式吧。
（a+b）²=a² + 2ab + b² ，（a - b）² = a² - 2ab + b² 。
这两个公式就好像是一对双胞胎兄弟，长得有点像，但又不完全一样。
有一次，我和同桌一起做作业，就碰到了这样一道题：（2x + 3）² 是多少？我当时脑子一转，这不就是完全平方公式嘛！我就跟同桌说：“嘿，这题简单，不就是4x² + 12x + 9 嘛！”同桌瞪大了眼睛问我：“你咋这么快就做出来啦？”我得意地说：“因为有完全平方公式这个秘密武器呀！”你们说，这公式是不是很厉害？还有平方差公式，（a + b）（a - b）= a² - b² 。
它就像一个魔法棒，轻轻一挥，难题就能迎刃而解。
记得有一回，数学老师在课堂上出了一道题：（5 + 3）×（5 - 3）等于多少？大家都在埋头苦算，我一下子就想到了平方差公式，脱口而出：“这是25 - 9 = 16 呀！”老师笑着点点头，说：“不错不错！”乘法公式不仅在做题的时候有用，在生活中也能派上用场呢！比如说，我们要计算一个正方形花坛边长增加后的面积，这不就能用到完全平方公式吗？再想想，如果我们要给一个长方形的房间铺地毯，知道长和宽的变化，要算面积的变化，平方差公式不就派上用场啦？所以说呀，初中数学的乘法公式就像是我们的好朋友，总是在关键时刻帮我们的忙。
它们难道不是超级神奇吗？我们可得好好掌握它们，让它们成为我们在数学世界里畅游的得力助手！我的观点很明确，那就是初中数学乘法公式是我们学好数学必不可少的重要工具，一定要认真学，熟练用！。
初中数学 什么是二次根式的乘法公式
初中数学什么是二次根式的乘法公式在初中数学中，二次根式的乘法公式是指用来计算两个二次根式相乘的特定公式。
二次根式是一种常见的根式形式，由一个数字或一个表达式的平方根组成。
在本文中，我们将详细讨论二次根式的乘法公式。
假设我们有两个二次根式√a和√b，其中a和b是正实数。
要计算这两个二次根式的乘积，我们可以使用二次根式的乘法公式。
乘法公式的表达式如下：√a * √b = √(a * b)通过这个公式，我们可以将两个二次根式的乘法运算转化为它们被开方数的乘法运算。
具体步骤如下：1. 将√a和√b相乘。
根据乘法公式，我们可以将√a和√b相乘得到√(a * b)。
这里的√(a * b)表示a和b的乘积的平方根。
2. 化简结果。
如果√(a * b)不能再被进一步简化，那么我们就完成了乘法运算。
如果√(a * b)可以被进一步简化，我们可以考虑化简的方法。
a. 如果a和b都是完全平方数，那么我们可以将√(a * b)化简为它们的乘积的平方根。
例如，如果a=4，b=9，那么√(a * b)可以化简为√(4 * 9)=√36=6。
b. 如果a和b中有一个是完全平方数，而另一个不是，那么我们可以将其化简为完全平方数的乘积的平方根。
例如，如果a=4，b=6，那么√(a * b)可以化简为√(4 * 6)=√24=2√6。
c. 如果a和b都不是完全平方数，那么我们无法进一步化简√(a * b)。
通过以上步骤，我们可以使用二次根式的乘法公式计算两个二次根式的乘积，并且在可能的情况下进行结果的化简。
需要注意的是，二次根式的乘法公式仅适用于二次根式的乘法运算。
对于其他类型的根式，如立方根或四次根，我们需要使用不同的公式。
希望通过这个解答，你能够更好地理解二次根式的乘法公式。
在实际学习中，你可以通过练习各种题目来巩固这个知识点。
记住，数学是一个需要不断练习的学科，只有通过实践才能真正掌握。
祝你在数学学习中取得好成绩！。
七年级数学从面积到乘法公式
• 15、一个长方形的面积是60cm2，分别以它的长和宽为边 长的两个正方形的面积和是136cm2。求长方形的周长。 解：设长方形的长为a，宽为b 则，ab=60,a2+b2=136
而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+60=256
因此，a+b=16
所以，周长为2(a+b)=32
• 16、请阅读以下材料： • 现定义某种运算“★”，对于任意两个数a,b都有a★b=a2-ab+b2. 例如：3★4＝32－3×4＋42＝9－12＋16＝13。 • 请按上面的定义的运算解答下面的问题： (a+1)2-(a+1)(a+2)+(a+2)2=a2+3a+3 • (1)(a+1)★(a+2)=_________________________________ (a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2=a2+3b2 • (2)(a+b)★(a-b)=__________________________________ • 17、观察下列算式： • 1×3＋1＝4＝22 • 2×4＋1＝9＝32 • 3×5＋1＝16＝42 • 4×6＋1＝25＝52 • …… • 请将你找出的规律用公式表示出来。
解：图形的面积
1 3 3 mn n 2 b 2 b 2 ( )b 2 4 8 16 8 16
3 2 b 2 因此，小明的设计方案符合要求。
①
②
AG亚游 /AG850COM xqj341qox ag亚游电游 AG亚游首页 我自己的小学教师——何老夫子，因为下给女性们拿书，所骑飞机与一台货车相碰撞，未曾之下不要顾着在那所初中教书了。荣幸 的是，何老夫子而今已无大碍。先前，对于我们一帮小鬼不应该顽皮进了哪一个地步，给何老夫子起的外号是“周伯通”。到而今， 我还是那年尤其清晰，只是对于我们原来不能说法少数的事了，提到“周伯通”，有非常多说不出的对于初中的快乐记忆力。在哭 了三四年级的2010年，又来了两个老夫子，他姓褚，因此对于我们给褚老夫子的外号为“老褚“。 小有名气村，因为刚下过这么容易的雨，路却非好走。尽管如此，也阻挠不到我自己的作为。是如何来运作的，经经过好多块麦地， 麦子先前始出泛黄，收割的天气行将到来。对我的话，那个路再熟习不经过。上初中的2010年，可惜一整天来回走。走在那个熟习 的公司，大多数过往的点滴涌上了我自己的心头，我自己的思绪始出变得会有些散乱。但我很明显，而今不是考虑少数的事的2010 年，由此我又很轻易就苏醒了来到我这里。我应该，我也信赖，在辉煌的某一天，我就该有时去想想和回想总之多的先前与过往， 我就该让在下有充分的精力时间去回味和感同身受。
初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤()n＝；⑥a-n＝，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
初中数学各种公式(完整版)
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( ⑥a-n＝ 3．
1 ，特别：( )-n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。 an
；
二次根式 ＝丨a丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a＞0，b≥0)。
①( )2＝a(a≥0)；② 4． 三角不等式
（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。 ① a 的符号决定抛物线的开口方向：当 a 0 时，开口向上；当 a 0 时，开口 向下；
a 相等，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x h .特别地， y 轴记作直线 x 0 。 （3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
初中数学降幂公式大全
初中数学降幂公式大全降幂公式是数学中常用的一种公式，能够简化和解决很多数学问题。
下面是初中数学中常见的降幂公式，希望对你的学习有所帮助。
1.乘法法则：a^n×a^m=a^(n+m)这个公式表示，当底数相同时，指数相加。
2.除法法则：a^n÷a^m=a^(n-m)这个公式表示，当底数相同时，指数相减。
3.平方公式：(a^m)^n=a^(m×n)这个公式表示，指数相乘。
4.负指数公式：a^(-n)=1÷a^n这个公式表示，一个数的负指数等于该数的倒数（倒数指数不变）。
5.零指数公式：a^0=1这个公式表示，任何数的0次方都等于16.双曲正弦和双曲余弦公式：sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2这个公式表示，双曲正弦的计算公式和双曲余弦的计算公式。
7.对数公式：log_ab = log_cb/log_ca这个公式表示，对数的运算公式。
8.幂函数的性质：a^m×a^n=a^(m+n)a^m÷a^n=a^(m-n)(a^m)^n=a^(m×n)(ab)^n = a^n × b^na^(-m)=1÷a^ma^0=1这些公式表示，幂函数的性质，能够简化幂函数的运算。
9.牛顿迭代法：Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn)这个公式表示，牛顿迭代法的计算公式。
10.等比数列的通项公式：an = a1 × q^(n-1)这个公式表示，等比数列的通项公式。
11.等值代换公式：a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2aba^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)这些公式表示，等值代换在解题中的应用。
12.二次方差公式：(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2这个公式表示，二次方差公式的计算。
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乘法公式概念总汇1、平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即(a+b ) (a-b) =a 2 -b 2a(1)几何解释平方差公式 b-b -如右图所示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
第一种：用正方形的面积公式计算：a2-b2;第二种：将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长为( a+b),宽为(a-b),它的面积是：(a + b) (a-b)结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一块阴影部分的面积。
所以：a2— b2= (a + b) (a —b)。
(2)在进行运算时，关键是要观察所给多项式的特点，是否符合平方差公式的形式，即只有当这两个多项式它们的一部分完全相同，而另一部分只有符合不同，才能够运用平方差公式。
平方差公式的a和b,可以表示单项式，也可以表示多项式，还可以表示数。
应用平方差公式可以进行简便的多项式乘法运算，同时也可以简化一些数字乘法的运算2、完全平方公式完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍，即(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2, (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2这两个公式叫做完全平方公式。
平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式说明：（1）几何解释完全平方（和）公式如图用多种形式计算右图的面积第一种：把图形当做一个正方形来看，所以它的面积就是：（a+b）2a ---- b-> 第二种：把图形分割成由2个正方形和2个相同的长方形来看，其中大正方形的的边长是a,小正方形的边长是b,长方形的长是a,宽是b,所以它的面积就是：a2+ ab + ab + b2= a2+ 2ab + b2结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一个图形的面积所以：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2（2）几何解释完全平方（差）公式如图用多种形式计算阴影部分的面积第一种：把阴影部分当做一个正方形来看，所以它的面积就是：（a-b）2第二种：把图形分割成由2个正方形和2个相同的长方形来看，S阴影=5大正方形-S小正方形-2 1方形其中大正方形的的边长是a,小正方形的边长是b,长方形的长是（a-b）,宽是b,所以它的面积就是：a2-b2-2 , a -b b = a2-2ab , b2结论：第一种和第二种相等，因为表示的是同一个图形的面积所以：（a-b 2 =a2-2ab+b2(3)在进行运算时，防止出现以下错误：(a+b) 2=a2+b2, (a-b) 2 =a 2-b 2。
要注意符号的处理，不同的处理方法就有不同的解法，注意完全平方公式的变形的运用。
完全平方公式的a和b,可以表示任意的数或代数式，因此公式的使用就不必限于两个二项式相乘，而可以扩大到两个多项式相乘，但要注意在表示成完全平方公式的形式才能运用公式，完全平方公式有着广泛的应用，尤其要注意完全平方公式和平方差公式的综合应用方法引导1、乘法公式的基本计算例1利用平方差公式计算：(1)(3x + 5y) (3x — 5y);(2)(0.5b + a) (-0.5b + a)(3)(-m + n) (-m —n)^二__A解：(1) (3x + 5y)(3x — 5y) = (3x)2—(5y)2 = 9x2—25y2J J J J(a+b) (a —b) = a2— b2(2)(0.5b+a) (-0.5b+a) = ( a + 0.5b ) (a —0.5b) = a2—0.25b 2J J J J(a + b) (a —b) = a2— b2(3)(—m + n) (—m —n) = ( —m) 2—n2=m2—n2(a + b) (a —b) = a2— b2【知识体验】仔细观察例题，看出两个多项式之间的相同点和不同点，找到两个多项式的第一项相同，而第二项互为相反数，符合运用平方差公式的条件，利用公式解题，得出结果【解题技巧】平方差公式的基本在于找到两个多项式的相同项和不同项，相同项就是a, 不同项就是b和-b,所以多项式中项的位置颠倒时，可以先调换位置，再运用平方差公式【搭配练习】用平方差公式计算(1)( — 0.25x — y) ( —0.25x + y)(2)(―2x+3y) (-2x-3y)(3)(2x —5) (2x + 5) — (2x+1) (2x—1)例2利用完全平方公式计算(1) (2a+3) 2(2) (0.5m—0.2n) 2(3) (-2x —3y) 2(4) (1—3x) (3x-1 )难度等级：A解：(1) (2a+3 2 =(2a 2+2 2a 3+32 =4a2+12a+9J J J J(a+b) 2= a2+ 2ab + b2(2)0.5m -0.2n 25m 2-2 0.5m 0,2n 0,2n 2=0.25m2-0.2mn 0.04n2J J J J(a-b 2 = a2-2ab +b2(3)第一种解法：-2x -3y 2 = -2x 2-2 -2x 3y 3y 2=4x212xy 9y2J J J J(a —b 2 = a2—2ab +b2第二种解法：-2x -3y 2 - L 2x 3y 2 = 2x 3y 2= 2x 22 2x 3y 3y 2= 4x212xy 9y2J J J J(a + b) 2= a2+2ab + b2(4) (1 -3x px -1 )= -(3x -1 px -1 )=- 3x -1 2- -13x 2-2 3x 1 12L - 9x2-6x 1 L -9x26x-1J J J J(a-b 2 = a2-2ab +b2【知识体验】仔细观察例题，题目都应该符合完全平方的形式，然后根据公式写出结果。
第一步确定首尾，分别平方；第二步确定中间项的系数和符号，得出结论。
【解题技巧】第三题给出了两种解法，第二解法实质上是利用了乘方的性质，利用互为相反数的哥可以互相转化，改变了原本的形式，便于后续利用完全平方和的公式写出结果，第一种虽然也可以得出正确结果，但涉及到符号问题较多，容易出现错误。
第四题表面上看上去不可以用乘法公式，但仔细观察可以发现，这两个多项式的每一项只有符号不同，其他都相同，那么也可以利用乘方的性质，把式子进行转化，后续得出的就是一个带有负号的完-(3x-1 2中，应该先按照完全平方公式展开，再去掉负【搭配练习】2、简便计算例3利用平方差公式简便计算(1) 103 X97⑵ 59.8 >€0.2难度等级;..…A解：(1 ) 103 X97= ( 100 + 3) (100 — 3) = 1002— 32= 10000 —9= 9991(2) 59.8 >60.2 = ( 60 — 0.2) (60 + 0.2) = 602-0.2 2= 3600 -0.04 =3599.96【知识体验】既然是简便计算，就有巧算的变法，把两个因数分别进行改写，写成相同的两个数的和与差相乘的形式，利用平方差公式求解。
【解题技巧】如果可以利用公式，那么 103和97就分别是相同的两个数的和与差，那 么(103+97 )及 得到的就是第一个数，即公式中的a, ( 103-97 )攵 得到的就是第二个数,即公式中的b【搭配练习】利用平方差公式简便计算(1 ) 899 X901 + 1(2) 9821 7(3) 14-x13-全平方式，但有一点还要注意的是利用完全平方公式计算(1) (3a+2 f (2) (-0.1p-0.3q 22(2) (4b -3c) (4) 5m — 7n 7n —8 8例4利用乘法公式简便计算(1)9972 (2) 10092 (3) 942 -101 x 99难源等尊二A解：(1)9972 = 1000 - 3 2 =10002 - 2 1 000 3 32 = 1000000 - 6000 9 = 994009(2)10092 = 1000 9 2 =10002 2 1000 9 81 =1000000 18000 81 =1018081(3)942 -101 ^99 =(100 -6 2 -(100+ 1 1100-1 )= 1002 -2 100 6 62 - 1002 -122 _ __ 2= 100 -1200 36 -100 1=-1200 36 1=-1163【知识体验】解题时要注意区分使用哪一种公式，平方差公式一定要是两数和与两数差乘积的形式，完全平方公式一定是两数和或差的平方形式【解题技巧】平方差公式是两个不同的数或式子相乘，完全平方公式是一个数或式子平方的形式，当这两种公式混合在一起的时候要注意区别，分清属于哪一种【搭配练习】利用乘法公式简便计算9972-1001 X999例题讲解(一)题型分类全析例1:下列计算正确的是( )A. ：-4x • 2x23x -1 = 一8x3- 12x2-4xB. x y x2y2= x3y3C. (-4a -1 14a —1 )= 1 —16a2D. (x _ 2y f = x2-2xy +4y2妈篁纹:__A【思维直现】根据单项式与多项式的乘法法则，(-4x) (2x2+3x-1)=-8x 3-12x2+4x,所以A错；利用多项式乘法法则，计算(x+y) (x2+y2),得x3+xy 2+x2y+y3,所以B也不对；利用平方差公式，有(-4a-1) (4a-1)=(-1-4a)(-1+4a)=(-1) 2-(4a) 2=1-16a 2,所以C 是正确的；由完全平方公式，得(x-2y)2=x2-4y+4y2,所以D错.因此，选C.解：C【阅读笔记】整式的乘法包括哥的乘法，单项式与单项式的乘法，单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法，乘法公式；在解决问题时，要对号入住，看到题目，就要想到用什么样的法则。
【题评解说】本题是常规题，都是考察学生的基本概念和基本法则。
在做题时可以每道都做一遍，验证正确或错误的选项。
【建议】如果遇到无法确定的时候，就说明知识点没有掌握清楚，此时的做题原则，就是排除法，先选出与待选答案相反结论的选项，在排查剩余选项。
【搭配练习】1、下列关系式中，正确的是( )A. (a — b)2=a2-b2B. (a+b)(a - b)= a 2-b2C.(a+b) 2= a2+b2D.(a+b) 2= a2-2ab+b 22、下列计算正确的是( )A.(a+3b)(a-3b)=a 2-3b2B.(-a+3b)(a-3b尸-a 2-9b2C.(-a-3b)(a-3b尸-a 2+9b2D.(-a-3b)(a+3b)=a 2-9b2例2：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的多项式可以是 (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况) B：B【思维直现】根据完全平方公式(am)2=a2±2ab+b2的特点，若4x2+1表示了a2+b2的话，则有a=2x , b=1 ,所以，缺少的一项为± 2ab= =t2 (2x) 1= ±4x,此时，4x2+1 %x=(2x ±1)2;如果认为4x2+1表示了2ab+b2的话，则有a=2x 2, b=1 ,所以，缺少的一项为a2= (2x) 2= 4x4,此时，4x4+ 4x2+1 =(2x2+1) 2,从另外一个角度考虑，“一个整式的完全平方” 中所指的“整式”既可以是上面所提到的多项式，也可以是单项式.注意到4x2=(2x)2, 1=12,所以，保留二项式4x2+1中的任何一项，都是“一个整式的完全平方”，故所加单项式还可以是-1或者-4x2,此时有4x2+1-1=4x2=(2x)2,或者4x2+1-4x2=12.综上分析，可知所加上的单项式可以是.解：±4x、4x4、-1 或-4x2【阅读笔记】成为一个整式的完全平方，并不一定指的是多项式形式的完全平方，还有可能是单项式的完全平方。