课程的基本理念第一节

数学是一种文化 数学是传播人类思想的一种基本方式，是人 类一种高级语言，也是自然与社会嫡系的一种工 具。数学从思维和技术角度为人类文化提供方法 论基础和技术手段，推动人类文化进步，在提高 人类的科学文化素养中处于重要地位。 数学是理性的艺术 数学与艺术是人类所创造的风格与本质都迥然 不同的两类文化产品。在两者中，一个处于理性化 的巅峰，另一个居于情感世界的中心；一个是科学 的典范，另一个是美学构筑的杰作。
发现和猜想等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数学的重要实践，尝试和试误、假
说和调研以及度量、分类是常用的数学技巧，数学 是客观世界模式和秩序的科学。
数学是科学的语言
C2=A2+B2 S=vt S=v0t+1/2gt2
1965年诺贝尔物理学奖得者菲曼曾说：“要是没有数学 语言，宇宙几乎是不可描述的！”。数学语言是描述人类思 维顺序的工具。数学语言刻画事物的数量关系、形式与形状， 反映事物的本质属性，当我们需要把对客观事物的认识精确 化时，就必须使用数学语言。 数学是一种思想方法 数学是一种思维工具，这是由数学思维的本质特征所决定 的。数学思维具有逻辑的严谨性、高度的抽象性和概括性、 丰富的直觉与想象等特征 数学是一门技术 在科学的发展进程中，数学的作用日益凸现。一方面，高 新技术的基础是应用技术，而应用技术的基础是数学。另一方 面随着计算机科学的迅猛发展，数学兼有了科学与技术的双重 身份，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。
解得 :
｛ ｛
x+y=49
2x+4y=100
x=48
Y=1
例２．卡车和轿车从甲地到乙地，若卡车先行１小 时，两车同时到达；若卡车先行６０公里，轿车出 发，比卡车迟到１５分钟．求卡车速度．
算术解法：把轿车全程所需时间作参照．卡车走全程 比轿车多用1小时；卡车先行60公里后，它到达终点比轿 车少用0.25小时，于是卡车先行60公里的效果是少用1.25 小时这就是说卡车在1.25小时内行车60公里．速度为 60÷1.25＝４８（公里／小时） 代数解法：设卡车速度为x（公里／小时）．轿车 走全程所用时间为t.于是可直接写成等式
了一些新的具体目标。
2、引导学生进行观察，形成正确清晰的空间观念 观察是一种有目的、有顺序的、持久的视觉活动，
它是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观
察中，学生逐步获得有关几何形体表象，从而形成良 好的空间观念。
3、让学生充分操作和实践，逐步培养空间观念
空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引 导学生进行操作活动，让他们自己去比一比、折一折、 剪一剪，拼一拼、画一画、量一量，调动视觉、触觉、 听觉等多种感官，空间观念易于形成和巩固。 4、引导学生进行空间想象，发展空间观念 想象往往是和观察实验等活动结合起来的，几何学习 中的想象必须是有依据的。学生通过想象、绘制和比
(小学卷)
第一节 基本理念
课程的基本理念是课程的灵魂，它集中地 反映了基础教育课程改革的总趋势，服务于课 程改革总目标，着眼于每一个学生全面的、生 动的、健康的发展，着眼于培养每一个学生终 生学习的愿望和能力；课程标准的理念集中体 现了现代数学教育理论的精髓，是教师进行有 效数学教育的指导思想；课程标准的基本理念 贯穿于课程标准中的每一部分，对标准内容的 认识和理解必须从课程标准的基本理念开始。
建立现代数学观
数学观是既指人们对数学的来源、性 质与任务的认识，又指人们对数学与人类
社会各个领域的知识之间的联系认识。数
学教师所持有的数学观，与他对教学内容
选择、他在数学教学中的设计思想、他在
课堂中采取的教学方式以及他对学生的评
价都有密切联系。
数学特征的不同描述：
数学是一门科学 数学是打开科学大门的钥匙。因为观察、实验、
x(t+1)=60+x(t-0.25)
得到
1.25x=60
x=48
（三）怎样培养符号感
1.采用逐步渗透的方式培养符号感
2.尽可能在实际问题情境中帮助学生
建立符号感
3.注意挖掘学生已有生活经验中潜在 的“符号意识”
三、关于空间观念
(一)空间观念的含义 空间观念是指人对物体和几何图形的形 状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人 们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重 要工具，发展学生的空间观念是小学学习几何 的核心。 (二)培养空间观念的教育价值 培养空间观念的主要目的是让学生更好地 认识和理解人类社会生存空间。
（二）培养符号感的教育价值
数与符号的思维方式是数学最重要、最根本的思维方 式。数与运算需要符号与式子表达，而这些符号与式子都 是人类发展到今天，由人们通过劳动、生产、生活、工作 与科技活动等社会实践活动逐步创造、逐步改进、逐步积 累发展起来的。 符号化是数学史上的里程碑是对算术的一次革命．大 约发生在十七世纪，符号化最大的好处是人们可以抛开具 体的数字，抽象地研究运算律，得到公式与定理，用来指 导运算，符号化的第二大好处是可以把算术问题用含有未 知代数式平铺直叙的翻译出来，然后通过数系通性把未知 符号解脱出来，从而得到问题的解．所以有人说，算术是 智者的游戏，代数是懒人的算术．
在教学中,对数感的培养要注意几点
1.数感的培养是一个潜移默化的过程,要
在教材中反复进行．
2.培养数感要注意结合具体情境进行．
3.培养数感还应在学习数的运算时进行,
包括选择适当的算法,对运算结果的估计等.
二.关于符号感
（一）符号感的含义 符号感就是学生在数学学习过程中对 用符号表示数及其运算的理解和感受。数 学课程的一个任务就是使学生具有感受和 运用符号能力。主要类型：数量符号、运 算符号、关系符号、结合符号、性质符号、 缩略符号等等。
各种信息，尤其是数字信息，收集、整理与分析信 息已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。
（三）怎样培养统计观念
1、让学生经历统计活动的全过程 经历统计活动的全过程包括：提出问题、收集数 据、整理数据、分析数据、描述数据、做出决策、 进行交流、评价与改进等。
2、在解决现实问题中体会统计决策作用
统计在日常生活中有着广泛的应用，让学生在亲 身经历解决实际问题的过程中体会统计的决策作用， 会极大地促进学生统计意识的产生。
它是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察
中，学生逐步获得有关几何形体表象，从而形成良好的 空间观念。
3、让学生充分操作和实践，逐步培养空间观念
空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引 导学生进行操作活动，让他们自己去比一比、折一折、剪一 剪，拼一拼、画一画、量一量，调动视觉、触觉、听觉等多 种感官，空间观念易于形成和巩固。
现代数学课程观的基本目标
１．人人学有价值的数学 “人人学有价值的数学”是指作为教学内容的数学， 应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的 需要，并有益于拓宽学生的视野、启迪学生的思维、开发 学生的智力。 ２．人人都能获得必需的数学 “人人都能获得必需的数学”是指有价值的数学应该、 也能够为每一个学生所掌握。 ３．不同的人在数学上得到不同的发展 “大众数学”课程的目标面向每一个人，课程将在使所有 的学生获得共同的数学教育同时，让更多的学生有机会接触、 了解乃至于钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足 每一个学生的数学需要。
4、引导学生进行空间想象，发展空间观念
想象往往是和观察实验等活动结合起来的，几何学习中 的想象必须是有依据的。学生通过想象、绘制和比较不同位
置的物体或实物模型，逐步形成各种表象，发展和形成初步
的空间观念。
三、关于空间观念
(一)空间观念的含义 空间观念是指对物体和几何图形的形状、大 小、位置关系及其变化的直觉，它是人们更好
第二节 核心概念
课程标准的内容学习，“强调学生的数学活动， 发展学生的数感、符号感、空间感、统计观念，以及 应用意识与推理能力”。 一.关于数感
数感的含义 数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序的大小、 数的多种表达方法、模式、数运算及其结果的感知和理 解等。数感就是对数及数运算的感觉、感受乃至于情感。 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数 的态度和意识，它是学生的数学知识与实际情景的联系， 它包括两面重含义，一方面指在实际情景中学生对数学 知识的感知，另一方面指数学知识在实际生活中的应用。
数感主要表现在：理解数的意义；能用 多种方法表示数；能在具体环境中把握数的 相对大小关系；能用数来表达和交流信息； 能为解决问题选择适当的算法；能估计运算 结果，并对结果的合理性作出解释。
如何培养数感
1、在现实情境中理解和把握数的意义 数概念是数学概念中一个重要的成分，数概念的掌握 表明了小学生理解了数与算数的本质，从一个侧面反映了 思维力的发展水平，标志真正意义上的数学学习开始。课 程标准第一学段强调：“要引导学生联系自己身边具体、 有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动， 感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立 数感。” 2、在现实情境中把握运算意义 运算是数学学习数学的主体，发展运算概念对小学生来 说是非常重要。数的运算实际上表达了数与数之间现实关系， 学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。课程标准指 出：应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的 技能训练；应避免繁杂的运算和程式化地叙述“算理”。
(三)怎样培养空间观念
1、再现生活经验，培养空间观念 为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在 “空间观念”的提法上加入了一些新的元素，在三个学 段都大大加强了与培养空间观念有关的内容，提出了一
些新的具体目标。
2、引导学生进行观察，形成正确清晰的空间观念 观察是一种有目的、有顺序的、持久的视觉活动，
较不同位置的物体或实物模型，逐步形成各种表象，
发展和形成初步的空间观念。
四、关于统计观念
(一)统计观念的含义
统计观念就是人们面对一组数据所引发的想