2018-2019学年最新湖北省十校联考高三上期中模拟联考数学试卷(文)及答案-精编试题

期中模拟综合试题 高三上学期期中模拟测试 数学试题（理） 第I卷（选择题）

1．已知集合{(,)|2},{(,)|4}MxyxyNxyxy，那么集合MN为（ ） A、3,1xy B、{(3,1)} C、{3,1} D、(3,1) 【答案】B 【解析】

试题分析：由



42yxyx

解得1,3yx，故)}1,3{(NM，选B.

考点：1.直线的交点；2.集合的运算 2．已知命题:,23xxpxR；命题32:,1qxRxx，则下列命题中为真命题的

是（ ） A、pq B、pq C、pq D、pq 【答案】C 【解析】 试题分析：由指数函数性质知0x时，xx32，命题p为假，由函数3xy和21xy

有交点可知命题q为真，然后由真值表可知选C. 考点：1.指数函数的性质；2.函数图像的交点；3.复合命题的真假判断 3．在同一坐标系中画出函数xyalog

，xay，axy的图象，可能正确的是( )．

【答案】D 【解析】 试题分析：分10a和1a两种情形，易知ABC均错，选D. 考点：基本初等函数的图像 4．函数xexfxcos的图像在点0,0f处的切线的倾斜角为( ) 期中模拟综合试题 A、4 B、0 C、43 D、1 【答案】A 【解析】 试题分析：由)sin(cos)('xxexfx，则在点0,0f处的切线的斜率1)0('fk，

故倾斜角为4.选A. 考点：1.利用导数求切线的斜率；2.直线斜率与倾斜角的关系 5．若42



，，37sin2=8，则sin( )

A、35 B、45 C、74 D、34 【答案】D 【解析】

试题分析：由42，，37sin2=8得2sin2181646312cos，解得

43sin，43sin（舍）.选D.

考点：1.余弦的倍角公式；2.三角函数求值 6．对于函数cbxxaxfsin(其中ZcRba,,)，选取cba,,的一组值计算1f 和1f，所得出的正确结果一定不可能是（ ） A、4和6 B、2和1 C、2和4 D、1和3 【答案】B 【解析】 试题分析：由f（1）=asin1+b+c ①，f（-1）=-asin1-b+c ②，①+②得：f（1）+f（-1）=2c ∵c∈Z，故f（1）+f（-1）是偶数,故选B. 考点：1.方程组的思想；2.整体替换的求值

7．奇函数xf在,0上为单调递减函数，且02f，则不等式0523xxfxf 的解集为( ) A、2,02, B、,20,2 C、,22, D、2,00,2 期中模拟综合试题 【答案】D 【解析】 试题分析：∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0,∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负.当x＞0时，不等式

等价于3f（﹣x）﹣2f（x）≤0,又奇函数f（x），所以有f（x）≥0,所以有0＜x≤2.同理当x＜0时，可解得﹣2≤x＜0.综上，不等式

的解集为[﹣2，0）∪（0，2].故选D. 考点：1.函数单调性与奇偶性的综合应用; 2.转化的思想方法的运用 8．已知函数xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有

)()1(1xfxxxf，则25ff的值是( )

A、0 B、12 C、1 D、52 【答案】A 【解析】

试题分析：因为)()1(1xfxxxf，故xxxfxf1)(

)1(.令x=1.5,则

3)23(5)25(ff,

令x=0.5,则)21(3)23(ff,令x=-0.5,则)21()2

1(ff, 又已知函数f(x)是定义在实

数集R上的不恒为零的偶函数，所以0)21()21(ff,所以0)25(f，又令x=-1,f(0)=0，所以







25

ff=f(0)=0，选A.

考点：1.奇偶函数的性质应用；2.函数值的求法 9．已知函数cos0,2fxxx有两个不同的零点12,xx，方程fxm有两个不

同的实根34

,xx.若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ）

A、23 B、23 C、21 D、21 【答案】A 期中模拟综合试题 【解析】 试题分析：由题意可知：123,22xx，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，

若x3、x4只能分布在x1、x2的中间，则公差32233d，则3457,66xx，

此时可求得53cos62m，若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧，则公差

322d，则345,22xx，不合舍去，故选A.

考点：1.等差数列；2.分类讨论的思想方法；3.函数的零点；4.三角函数 10．设函数()fx满足2()2()xexfxxfxx

，2(2)8ef，则当0x时，()fx（ ）

A、有极大值，无极小值 B、有极小值，无极大值 C、既无极大值，也无极小值 D、既有极大值，又有极小值 【答案】C 【解析】

试题分析：由x2f′(x)＋2xf(x)＝exx，得f′(x)＝ex－2x2fxx3，令g(x)＝ex－2x2f(x)，x

＞0，则g′(x)＝ex－2x2f′(x)－4xf(x)＝ex－2·exx＝x－2exx.令g′(x)＝0，得x＝2.当x＞2时，g′(x)＞0；0＜x＜2时，g′(x)＜0，∴g(x)在x＝2时有最小值g(2)＝e2－8f(2)＝0，从而当x＞0时，f′(x)≥0，则f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以函数f(x)无极大值，也无极小值．选C. 考点：用导数处理函数的单调性与极值 期中模拟综合试题 第II卷（非选择题）

11．已知函数)0(,20,log2xxxxfx，则2

4

1ff的值等于_______．

【答案】4

7

【解析】 试题分析：241ff

4741224

1log22.

考点：1.分段函数；2.基本初等函数求值 12．由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为_______．

【答案】316 【解析】 试题分析：曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形如图所示，故：

=.

考点：定积分的计算 13．在ABC中，三内角CBA,,满足CBCBAsinsinsinsinsin222，则角A的取

值范围为 .

【答案】)3,0( 【解析】 试题分析：由CBCBAsinsinsinsinsin222及正弦定理知bccba222，故期中模拟综合试题 由余弦定理知212cos222bc

acbA，因),0(A故)3,0(A.

考点：1.正弦定理和余弦定理的应用；2.已知三角函数值求角 14．如果对于函数xf的定义域内任意两个自变量的值21,xx，当21

xx时，都有

21xfxf且存在两个不相等的自变量21,mm，使得21mfmf，则称xf为定

义域上的不严格的增函数．已知函数xg的定义域、值域分别为A，B，3,2,1A，AB且xg为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数xg共有________个． 【答案】9 【解析】 试题分析：由题意，若函数g（x）是三对一的对应，则有{1，2，3}对应1；{1，2，3}对应2；{1，2，3}对应3三种方式，故此类函数有三种，若函数是二对一的对应，则有{1，2}对1，3对2；；{1，2}对1，3对3，有两种；1对1，{2，3}对2；1对1，{2，3}对3，有两种；1对2，{2，3}对3，有一种；若函数是一对一的对应，则1对1，2对2，3对3，共一种；综上，这样的g（x）共有3+2+2+1+1=9种. 考点：1.函数单调性的性质；2.分类讨论的思想方法 15．下列五个命题中，正确的命题的序号是_____________.

①函数2tanxy的图象的对称中心是Zkk),0,(；

②)(xf在ba,上连续，0)()(0,,

00bfafxfbax则且

；

③函数)32sin(3xy

的图象可由函数xy2sin3的图象向右平移3个单位得到；

④)(xf在R上的导数)1(2

)2(,0)()(),(ffxfxfxxf则且；

⑤函数)2cos21ln(xy的递减区间是

4,kk

Zk.

【答案】①④ 【解析】

试题分析：由)(,22Zkkx得2tanxy的图象的对称中心是Zkk),0,(，①对；当)(xf

在ba,上连续但不单调时，②不对；函数)32sin(3xy

的图象可由函数xy2sin3的图

象向左平移6个单位得到，③不对；由④条件知0)()(')')((2xxfxxfxxf，x

xf)(单调

递减，故)1(2)2(ff，④对；