电压的参考方向
电压的参考方向与实际方向相反
正电荷运动方向规定为电流的实际方向。
电流的方向用一个箭头表示。
任意假设的电流方向称为电流的参考方向。
参考方向 a 实际方向 (a) i>0
i
b a
参考方向
i
b
实际方向 (b) i<0
如果求出的电流值为正，说明参考方向与 实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向 相反。
1.2 电压与电位
1.2.1 电压的大小和方向 1.2.2 电位
• 电流的大小定义为单位时间内通过导体
截面的电量。 设在时间t内通过导体截面S的电量为Q ， 则电流为
I= Q / t
• 电流的单位是A(安［培］)。 在1秒内通过导体
横截面的电荷为1C(库仑)时，其电流则为1A。 计算微小电流时, 电流的单位用mA(毫安)、 μA(微安）或nA( 1mA=10-3A，1μA=10-6A，1nA = 10-9A
1.2.1 电压的大小和方向
1. 电场力把单位正电荷从电场中点A移到点B所 做的功WAB称为A、B间的电压,用UAB表示，即
UAB= WAB / Q
• •
V (伏［特］)。 如果电场力把1C 电量从点A移到点B所作的功是1J(焦耳)， 则A与B两 点间的电压就是1V。 kV (千伏）， 计算较小的 电压时用mV(毫伏）、微伏（V） 。其换算关系为： 1kV=103V，1mV=10-3V ，1V=10-6V
电压，因此电压也称为电位差。电压的实际方向是 由高电位指向低电位，电流的实际方向与电压的实 际方向一致，由高电位流向低电位。
1.3 电源
1.3.1 电源 1.3.2 电动势
1.3.1 电源
电源是一种能量转换装置，它将机械能、化学能及光能 等转换为电能，如发电机、干电池和光电池等。在各种电源 中，有一个共同点，即在电源的内部移动电荷，使电源的一 个极具有一定数量的正电荷，另一个极具有一定数量的负电 荷，这样就在两极之间形成电场，产生电位差。电源内部这 种能移动电荷的作用力叫做电源力。电源力能够不断地将正 电荷从负极移动到正极，从而保持了两极之间的电位差，使 电流在电路中持续不断地流通。
§1-1 参考方向和参考极性 电流和电压的波形
用空心的箭头、空心的正、负号表示；
2014-11-1
２、电流的实际方向、电压的实际极性（方向）的表示：
３、电流的参考方向、电压的参考极性（方向）：
〈１〉、作用：方便用代数量（正、负值）统一表示电流、电 压的大、小方向； 〈２〉、表示方法及符号：实心的箭头、实心的正、负号；
b、电动机惯例；
c、三同惯例。
二、
电流、电压的常见波形：
１、时变电流、电压的的表示方法：
i(t ) 例： i 3t 1 et Em sint 0e
〈１〉、代数表达式： i 〈２〉、图示法——波形图: ２、种类：
u u(t )
is t I m sint 0i
2014-11-1
４、电流的参考方向与实际方向的联系：
同向：
反向： 记为：用“－ 2A” 表示；
记为：用“＋2A” 表示；
５、电压的参考极性（方向）与实际极性（方向）的联系：
相同：记为：用“＋2V” 表示；相反：记为：用“－2V” 表示；
2014-11-1
６、同一段电路的电压的参考极性（方向）与电流的参考方向的 联系——规定法则： 〈１〉、无源（只有电流、电压，无电动势）惯例：
第一章 网络的基本分析方法(8课时)
§１－１ 参考方向和参考极性 电流和电压的波形 一、参考方向和参考极性 1、电路的基本变量： 〈１〉、种类：电流、电压（电动势）； 〈２〉、电流定义：单位时间内通过导体横截面的电荷（电量） 〈３〉、属性：双向标量 ２、电流的实际方向、电压的实际极性（方向）的表示： 实际正方向：物理中对电量规定的方向。
i——t曲线，u——t 曲线；
电压和电流的参考方向
三相电源的相线电压关系电工技术与电子技术电压和电流的参考方向电工技术与电子技术第1章电路的基本概念与基本定律主讲教师：王香婷教授电压和电流的参考方向主讲教师：王香婷教授电压和电流的参考方向主要内容：参考方向的概念及标注方法；参考方向与实际方向之间的关系；引入参考方向的欧姆定律。
重点难点：重点：电压、电流参考方向与实际方向之间的关系。
难点：引入参考方向的欧姆定律电压和电流的参考方向1. 电路基本物理量的实际方向电流 I 、电压 U 和电动势 E 是电路的基本物理量。
关于电压和电流的方向，有实际方向和参考方向之分。
电压的实际方向： 由高电位端指向低电位端；电流的实际方向： 正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。
电动势的实际方向： 由低电位端指向高电位端。
R 3 + - E 1 R 1 + E2 R 2 - I3 I 3 ？ 在复杂电路或对于交变的电压、电流，实际方向难以判断—需事先指定参考方向。
（2）参考方向的表示方法 U ab双下标 电压：（1）参考方向 I在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。
2. 电路基本物理量的参考方向 正负极性 + –a bU U + _I ab 双下标 箭 标 a b R I 注意：在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。
电流： + R 0 E 3V R实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
（3）实际方向与参考方向的关系若 I = 5A ，则电流从 a 流向 b ；例1： 若 I = –5A ，则电流从 b 流向 a 。
若 U = 5V ，则电压的实际方向从 a 指向 b ；若 U = –5V ，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
在电路图中所标电压、电流的方向 、电动势的方向， 一般均为参考方向。
a b R I a b R U + – 在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。
电压电流参考方向关联
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
返 回 上 页 下 页
实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
返 回 上 页 下 页
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
返 回 上 页 下 页
U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 43;
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
电路(1)智慧树知到答案章节测试2023年山东大学
第一章测试1.电压的参考方向是人为任意假定的方向（）A:对B:错答案:A2.电路图中所标示的电压、电流方向默认均为参考方向。
电压电流实际方向可能与参考方向相同，也可能相反。
根据电压电流参考方向和电压电流数值的正负，即可确定电压电流的实际方向（）A:对B:错答案:A3.如果电路中某条支路的电压为2V，电流为－3A，电压电流为非关联参考方向，则该支路实际吸收功率6W（）A:对B:错答案:A4.图示电路中，10V电压源发出的功率为（）A:-10WB:10WC:20WD:-20W答案:C5.在非关联参考方向下，欧姆定律可以描述成（）A:i=uRB:i=－uRC:u=－RiD:u= Ri答案:C6.求图示电路中的u（）A:-6VB:6VC:-3VD:3V答案:A7.如下电路图中的受控源是（）A:电流控制的电流源B:电压控制的电流源C:电压控制的电压源D:电流控制的电压源答案:D8.只有对闭合回路，才可以列写KVL方程（）A:错B:对答案:A9.电路如图所示，已知电流源发出的功率为12W，求r的值（）A:r=6ΩB:r=-2ΩC:r=2ΩD:r=-6Ω答案:C10.电路如图所示，已知10Ω电阻消耗功率为0.1W，R2两端电压是U2=18V，求电阻R2和R3的值（）A:R2=50Ω，R3=170ΩB:R2=180Ω，R3=150ΩC:R2=180Ω，R3=170ΩD:R2=100Ω，R3=160Ω答案:C第二章测试1.图示电路中电阻、连接方式为串联（）A:对B:错答案:A2.图示电路的等效电阻R（）A:B:C:D:答案:C3.求图示电路ab端口的等效电阻R（）A:B:C:D:答案:C4.电路如图所示，已知，，，有为（）A:9/17B:2/3C:1D:5/9答案:D5.判断：如果一个电压源与另一支路并联，那么对于外电路来说，与电压源并联的支路可以去掉（开路），即仅保留电压源；如果一个电流源与另一支路串联，那么对于外电路来说，与电流源串联的支路可以去掉（短路），即仅保留电流源（）A:错B:对答案:B6.利用等效变换的思想求u（）A:B:C:D:答案:A7.化简图示电路，其等效电路为（）A:B:C:D:答案:A8.图示电路中，就其外特性而言，（）A:a，b等效B:a，b，c，d等效C:b，c等效D:a，d等效答案:C9.如图所示，一端口的输入电阻=（）A:B:C:D:答案:C10.已知=，=，=98，图示电路的输入电阻为（）A:B:C:D:答案:D第三章测试1.根据电路原理图画出其拓扑图时，对应同一个电路原理图，只能画出一个拓扑图。
1.2 电流和电压的参考方向
1.2 电流和电压的参考方向1.电流及其参考方向（1）电流：带电粒子有规则的定向运动。
（2）电流强度: 描述带电粒子定向移动的强弱,大小等于单位时间通过某一截面的电荷（电量）。
“电流强度”简称“电流”，记为“ i ”或者“I ” 。
交流 电流直流方向随时间变化 方向不随时间变化Δq dqi lim 大小随时间变化Δ0 Δt dtΔq q 大小不随时间变化 I Δt t 第 1 页电流强度单位: A（安培） kA，mA，A电荷单位: C（库伦）1个电子的电荷是 1.602×1019C1C的电荷相当于 1/1.602×1019=6.24×1018个电子dq idtdq idt电流强度的其他单位: C/s（库伦/秒） 1A=1C/s电荷的其他单位: As或mAh 1As=1C 1mAh=3.6C第2 页例如：充电电池上标有：2700mAh ，这个指的是电池的容量。
分析：2700mAh=2700 10-3 3600=9720C如给电流是10mA的负载供电 理想情况下可连续使用：2700mAh/10mA=270h有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）第3 页关于电流和电荷的单位安培是国际基本单位，库仑是导出单位。
安培定义：在真空中相距1m的2根无限长平行导线通以相等的 恒定电流，当每米导线上所受作用力为210-7N时，各导线上 的电流为 1A。
按发现的时间“先电荷”,后“电流”按单位定义“先安培”,“后库伦”第4 页（3）实际电流方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。
实际方向 实际电路的电流方向不好确定i? i?R1R2U S1R3US2第5 页(4)电流的参考方向 定义: 任意假定的正电荷移动的方向。
i A参考方向 B电流的参考方向与实际方向的关系：电流是代数量 大小 正负(方向）与实际同向i参考方向与实际反向i参考方向A实际方向 Bi>0A实际方向 Bi<0第6 页电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
3电压和电流的参考方向
四Hale Waihona Puke “电源”与负载的判断“电源”——真正 发出功率的 元件
I
I
R0
+
R
E
R0
+
+
E2
E
注意： 电路中的电源元件不一定就是真正发出功率的“电源”。
I
+
AU
I
R0
++ E UO
+
RU
设E>0 负载—— U和I 的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收功率。
“电源”—— U和I的实际方向相反，即电流从“+”端流出， 发出功率。
五、关联、非关联参考方向
aI
＋
U
电源 元件
－
b
非关联参考
方向
aI
＋
U
负载 元件
－
b
关联参考
方向
实际电源上的电压、电流方向总是非关联的， 实际负载上的电压、电流方向是关联的。因此， 假定某元件是电源时，应选取非关联参考方向， 假定某元件是负载应选取关联参考方向。
例1. 判断A、B分别是负载还是“电源 ”。
若参考方向与实际方向相反， 则 U5 0
三. 电压方向的图形表示
两种表示方法
+U
a
b
U
a
b
也可以用双下标表示，如上图中的电压也可表示为： 很显然
电压的单位：1V 10 3 mV 10 6 μV
在今后的电路分析中，一般都是先假设 参数（电压电流）的参考方向，经过计 算后通过参数值的正负来判断参考方向 和实际方向是否一致。
I 2A
I 3 A
+ A U 100V
1-1-2：电流、电压的方向及关联参考方向(知识点4-电流、电压的方向及关联参考方向)
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
教材内容：电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有 可能与电流的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反， 相同和相反可用数学符号正、负来表示。当电流的实际方向 与参考方向一致时，电流为正值；反之，电流为负值。
非关联参考方向：简称关联方向，指电压及电流的参考方 向不一致时的情形。
在分析和计算电路时，参考方向一旦确定，就不能更改， 否则会造成混乱。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
学习了电流、电压的参考方向；关联 参考方向之后，在下节将介绍电功率 的知识。
阅读和理解：
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
相同和相反（参考方向与实际方向）可用数学符号正、负来 表示。
当电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正值；反之， 电流为负值。
知识点4：电流、电压的方向及关联参考方向
电流参考方向是人为任意规定的假定方向，它有可能与电流 的实际方向相同，也可能与电流的实际方向相反。
...知识点3：电流、电压的定义及单位
电流 符号 i；I 特指直流；
此屏内容：十分重要， 应准确理解并记忆！
单位：安培，简称“安”；千安（KA）、
毫安（mA）和微安（µA）等。
方向： 正电荷移动的方向，于是电流有正、负，如 I=3A，或I= -3A等。具体内容在下节讲授……。
电压 符号 u；U 特指直流；
I= 3A 实际方向I (经计算后） I= -3A
高二物理竞赛课件电流和电压的关联参考方向电功率
0
0
t
0
t
0
t
1-1 一些典型的波形（或函数） 1-4-1 定义与波形 4、单位冲激函数(t) unit impulse 1）物理背景
电压源对电容充电
i(t)
+
US-
t=0
+
C u-C(t)
2）波形与定义
i(0)
0+ 0–
idt
=q(0+)=CUS
(t)
(t)
= lim
0
p(t)
0 t0 (t)= 奇异的 t=0 满足
1(t–t0) f(t)=
0 f(t)
t < t0 t > t0
例3 试比较积分–t5cosd 与–t51(–2)cosd
–t5 cosd=sin
t
–5
=sint–0.96
–t5
1(–2)cosd
=1(t–2)
t
2
cosd
= 1(t–2)(sint)
3、单位脉冲函数p(t) unit pulse 定义 p(t)=
电流和电压的关联参考方向， 电功率
电流和电压的关联参考方向，电功率
i
i
+u -
+u -
功率 p=ui
能量, 有源和无源电路
p= -ui
强调:分析电路时必须给出电量的参考方向
- i1
+ u1
1
i2 2 i5
+
u3
3
-
i3
i6
5
6
4 i4
i7
7
问题：一个电路的各部分电压之间或电流之间是如何互相联系
的？
1-2参考方向问题
§1-2电压、电流和功率的参考方向一、 电流参考方向谈到电流的正或者负值，应该指明是相对哪个方向的电流，即：应该指明电流的参考方向。
1．电流参考方向在图中的表示：若I 或i 为正值，表明实际电流从a 端流向b 端；若I 或i 为负值，表明实际电流从b 端流向a 端。
注意1：大写字母⇔非时变信号（直流信号）；小写字母⇔时变信号（非直流信号）。
注意2：小写字母可以代替大写字母；但大写字母不可代替小写字母。
2．电流参考方向在计算式中用下标表示：,ab ab I i 表示：电流参考方向从a →b若ab I 或ab i 为正值，表明实际电流从a 端流向b 端；若ab I 或ab i 为负值，表明实际电流从b 端流向a 端。
3．讨论1）电流参考方向并非电流的实际方向。
0>I ：电流实际方向与电流参考方向相同；0<I ：电流实际方向与电流参考方向相反。
2）电流参考方向可任意指定。
同一电流，指定的电流参考方向不同，电流值相差一个负号。
ba ab I I -=3）没有指明参考方向的电流，其正负号是没有意义的。
二、电压参考方向谈到电压的正或者负值，应该指明是相对哪一点的电压，即：应该指明电压的参考方向。
1．电压参考方向在图中用参考极性表示：若U 或u 为正值，表明实际电压a 端为正，b 端为负； 若U 或u 为负值，表明实际电压b 端为正，a 端为负。
或者，电压参考方向在图中用箭头指明：若U 或u 为正值，表明实际电压从a 端指向b 端；若U 或u 为负值，表明实际电压从b 端指向a 端。
2．电压参考方向在计算式中用下标表示：,U u,ab ab U u 表示：电压参考方向从a →b （a 为正，b 为负）。
若ab U 或ab u 为正值，表明实际电压方向与参考方向同； 若ab U 或ab u 为负值，表明实际电压方向与参考方向反。
3．讨论1）电压参考方向并非电压的实际方向。
0>U ：电压实际方向与电压参考方向相同；0<U ：电压实际方向与电压参考方向相反。
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u1
（吸收）
P 2 u 2 i 7 1 7W
i
u3
（吸收） P 3 u 3 i 10 1 10W （发出） P1 P2 P3 0
u2 _
功率平衡
功率是有放出、吸收，用以判断此元件是电源还是负载
I U + E R + U I R
E
U
流过电流大小为2A
实 际
U= -4、I=-2A
结论：任意选择参考方向，结果可能出现正、负号， 但实际方向是一致的。
电压的参考方向（极性）——假定的电压正方向
电压参考方向的标注方式： ⑴用参考极性表示 ⑵用箭头表示
+ u −
⑶用双下标表示
a
u
b
uab
电流参考方向的标注方式：
单位：（Robert Watson-Watt，1892-1973）英国科学家
对于直流： P=UI
• 电场力在单位时间所做的功，就是该元件吸收的功率。 • 电源力在单位时间所做的功，就是电源释放的功率。
• 如图， E1 =10V, E2 =5V,R=5Ω，得I=1A， • 如图， R上电压与电流成关联方向 E1 E2 I R U
1. u、i 取关联参考方向
P =ui> 0 P =ui＜ 0 为负载，吸收功率 为电源，放出功率
+ E –
I I + U –
2. u、i 取非关联参考方向
P发=ui > 0 为电源，放出功率
结论：当u、i 的实 际方向相同是负载 当u、i 的实 际方向相反是电源
P 发=ui＜ 0
为负载，吸收功率
电路中基本物理量
即 pR吸 5W
• 如图，电动势E1上电压 与电流成非关联方向 • 如图，电动势E2上电压 与电流成关联方向
即 pE1放 10W
即 pE2吸 5W
功率平衡
得
p总吸 p总放
例1.2
解：
已知i =1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，
求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。
b （b）
Uab= U1 – U2 = −10V
电路中基本物理量
5.电功率 power
电流：电场力在单位时间从A点到B点移动正电荷的数量 电场力把单位正电荷从A点移到B点所做的功。 称为A、B两点之间的电压 电功率是电场力在单位时间所做的功。
dq i dt
dwab uab dq
dw dw dq p u i dt dq dt
电流和电压的参考方向
I 一、电压、电流的实际方向 电流的方向 电压的方向 电动势的方向 正电荷运动的方向 电位降的方向 电位升的方向 E R U + E _
I
a R + Uab _
Uab=Va- Vb
b
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
电流 方向 AB ？
的实际方向，电路如何求解？
A
E1 IR R E2 B
(1)用箭头表示 i
b
(1)用箭头表示 (2)用双下标表示
(2)用双下标表示
a
iab
例1.1
解：
在图（a）电路中，Uab= –5V， 问a、b两点哪点电位高？
a
在图（b）电路中，U1= –6V，U2= 4V，问Uab＝？
a
在图（a）电路中 Va<Vb 在图（b）电路中
b
+ uab −
（a）
+ u1 − − u2 +
电流 方向 BA ？
二、参考方向：
任意假设的
人为规定的方向，只有设定了参考方向 电压、电流才有正负之分。
关 联 参 考 方 向
I
I
元件
元件 U 元件
U
I 元件 U
I
U
非 关 联 参 考 方 向
电压、电流参考方向一致
电压、电流参考方向相反
习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向 问题：参考方向不同会不会使得结果不同呢？ 设E=4V，R=2Ω， 求U、I？ R上电压大小为4V，
6. 电能量
t0 ~ t 时间内，电场力将单位正电荷从A 点移动到B点所做的功等于电压ｕＡＢ．
dw u dq
W
qt
q t0
udqLeabharlann dq i dtW u i d
t t0
单位：焦耳 J
• END