三年级下册数学试题-思维训练导引：第五讲 找规律(含答案)通用版
小学三年级数学思维训练14题(附答案)
甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？答案：如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188.如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍.同样，这时丙的年龄也是乙两倍.所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁.甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）.2有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍，甲队原有多少人？答案与解析：【答案】20【解析】从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队的3倍，所以此时甲队的人数为20÷（3-1）=10人甲队原有的人数是10+10=20人.3有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样.3块铁快和5块铜块共重210克.4块铁块和10块铜块共重380克.问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）.而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）.1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）.4计算：91+85+87+106+115+94+113+101解析：通过凑整来简便计算，原式=（91+101）+（85+115）+（87+113）+（106+94）=192+200+200+200=79256学而思男老师比女老师少346人，女老师的人数是男老师的5倍还少14人，学而思有男老师有（）人，女老师（）人．【答案】90、436【解析】男老师有(346+14)÷(5-1)=90人，女老师有90+346=436人．7平面上5条直线最多能把圆的内部分成（）部分.平面上100条直线最多能把圆的内部分成（）部分.89一间客厅，如果用长6分米，宽3分米的长方形砖铺地，需要200块，现在改用边长为3分米的方砖铺地.需要这样的方砖多少块？【解答】：6×3＝18(平方分米)18×200＝3600(平方分米)3×3＝9(平方分米)3600÷9＝400(块)答：需要这样的方砖400块.【分析】：先算出客厅的面积，再算出一块方砖的面积，最后用客厅的面积除以每块方砖的面积得到需要的块数.10如图，用40米长的篱笆围了一块一面靠墙的长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？40－30＝10(米)10÷2＝5(米)30×5＝150(平方米)答：这块菜地的面积是150平方米.【解析】用40米长的篱笆围了一块一面靠墙的长方形菜地，长方形长30米，宽应该是5米.11大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个.后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个.这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍.问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?【答案】：(160-20+10)÷(5+1)=25(个)25-10=15(个)160-15=145(个)【解析】：这道题是和倍应用题，因为根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇，即(160-20+10)÷(5+1)=25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇160-15=145(个).12甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本.甲、乙两书架上各有图书多少本？答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）.13甲乙丙三名学生，每天轮流为老奶奶取牛奶.甲第一次取牛奶是在星期一，那么甲第100次取牛奶是星期几呢？答案与解析：分析：星期四【解析】因为甲是第一次取，所以甲第100次取的时候，乙和丙取了99次所以一共取了298天.298÷7=42余4 所以是星期四.14计算：1234×9999=【答案】12338766【解析】原式=1234×(10000-1)=12340000-1234=12338766。
三年级下册数学找规律课后练习题
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1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。
2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )
3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4. 1，9，25，49，( )，( )，的第n项为( )，
5： 2、9、28、65.....：第n位数 ( )
6：2、4、8、16...... 第n位数. ( )
7：2、5、10、17、26……，第n位数. ( )
8 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?第一百个数( )
9、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64， ...(1)
5，7，11，19，35，67...(2)
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的'和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的?
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(1)(练习含答案)全国通用
速算与巧算一、运算律：1．交换律、结合律→加法、乘法5×2；25×4；125×82．分配率→乘法、除法a×b＋a×c＝a×(b＋c) a÷b＋c÷b＝(a＋c)÷b(只有除数相同才可以)二、公式1．等差数列求和公式(首项＋尾项)×项数÷2或中间数×项数2．爬山数列求和公式中间数×中间数3．平方差公式二、特殊数1．重码数2．退一加补3．轮转数4．首同尾合十、尾同首合十四、定义新运算1．直接计算型(从左向右两两计算)2．找规律(逆推法)3．解方程本次课重点、1．读符号2．分组3．求项数4．求组数5．每组得数×组数＝结果二、基准数法(平均数)三、首同尾合十、尾同首合十尾＝尾×尾首＝首×首＋同【例1】100＋99－98＋97－96＋95－94＋…＋7－6＋5－4＋3－2＋1【例2】1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101【例3】199＋298＋397＋496＋595＋20＝( )“”【例4】今天的午餐是美味的中国传统名吃——水饺，小朋友们各个都成了david wang 。
下面这8个数分别是第一组小朋友所持的水饺个数，你知道他们平均每人吃了多少个吗？18、19、23、20、20、23、18、19【例5】67×47＝32×72＝39×32＝3【例5】韩国朝鲜79×71＝560978×72＝561677×73＝562176×74＝562475×75＝5625【例6】韩国朝鲜93×13＝120983×23＝190973×33＝240963×43＝270953×53＝2809【例7】69×49＝37×77＝46×67＝4测试题1．求下列20个数的平均数：2009、2010、2008、1999 、1997 、2003、2009、1996、2001、2000、2009、1993、2011、2010、2000、1999、1998、2008、2010、20102．199－198＋197－196＋195－194＋……＋5－4＋3－2＋13．200＋199－198－197＋196＋195－194－I93＋……＋4＋3－2－14．108＋107＋111＋111＋115＋116＋113＋113＋110＋110＋1065．求下列10个数的平均数:41，43，38，38，46，47，43，44，37，436．⑴42×48⑵29×21⑶19×167．⑴75×45⑵69×49⑶38×35答案1．答案：这20个数都接近2000；这20个数的平均数是：2000＋(9＋10＋8－1－3＋3＋9－4＋1＋0＋9－7＋11＋10＋0－1－2＋8＋10＋10)÷20＝2000＋80÷20＝2000＋4＝20042．答案：原式＝(199－198)＋(197－196)＋(195－194)＋……＋（5－4）＋（3－2）＋1＝99×1＋1＝1003．答案：原式＝(200＋199－198－197)＋（196+195－194－193)＋……＋(4＋3－2－1)＝4×50＝2004．答案：原式＝110×11－2－3＋1＋1＋5＋6＋3＋3－4＝1210＋10＝12205．答案：这10个数都比较接近40：这10个数的平均数是：(41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋43)÷10＝(40×10＋1＋3－2－2＋6＋7＋3＋4－3＋3)÷10＝420÷10＝426．答案：⑴42×48＝2016⑵29×21＝609(尾为9×9＝9不足两位补一位为09，首为2×3＝6)⑶19×16＝19×11＋19×5＝209＋95＝3047．答案：⑴75×45＝75×35＋75×10＝2625＋750＝3375⑵69×49＝3381(首为6×4＋9＝33,尾为9×9＝81)⑶38×35＝38×32＋38×3＝1216＋114＝1330。
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(练习含答案)全国通用
知识要点抢先看一、巧数图形入门加减法运算一、二年级几何计算三、四、五、六年级速算与巧算数学计算乘除法运算二、三年级混合运算三、四、五年级速算与巧算应用题计算二、三年级其他计算三、四、五年级知识要点抢先看一、巧数图形入门速算与巧算加减凑整巧算乘法分配律逆用乘法分配率乘法结合律经典例题妙解填满( )×( )＝100，( )×( )＝1000这两个算式你就可以打开第一扇大门乘法交换律4，25，6，30，8，125 变1党经典例题妙解 乘法交换律： 经典例题妙解 乘法结合律： 【例1】计算：⑴17 ⨯ 4 ⨯ 25，⑵125 ⨯ 19 ⨯ 8， ⑶8 ⨯ 375 ⨯ 125【例2】计算：⑴25 ⨯ 13 ⨯ 125 ⨯ 4 ⨯ 8，⑵25 ⨯ 9 ⨯ 8 ⨯ 8 ⨯ 125，常用乘除法基本运算公式(用字母表示) 乘法交换律：a ⨯ b = b ⨯ a乘法结合律：a ⨯ b ⨯ c = (a ⨯ b ) ⨯ c = a ⨯ (b ⨯ c ) 25×4＝100 125×8＝1000爱共 爱产 爱2乘法分配律：(a +b) ⨯c =a ⨯c +b ⨯c；(a -b) ⨯c =a ⨯c -b ⨯c经典例题妙解【例3】199772 ⨯ 199911 - 199771⨯ 199912 =经典例题妙解11×12＝11×23＝11×45＝经典例题妙解【例4】29×11＝，309×11＝，149×11＝，3672×11＝，拉面大法变113变经典例题妙解重码数 101经典例题妙解【例5】12×101＝ ，123×1001 ， 1234×10001 , 765×( )＝765765经典例题妙解 经典例题妙解【拓展】12×10101123×1001001001【例6】今年是2012年，也是传说中的世界末日年，解开下面的算式，就能解除世界末日的魔咒啦！ 快 来 拯 救 人 类 吧 ！ 20122012×2013－20132013×20124经典例题妙解经典例题妙解【拓展】22×202＝22×303＝22×203＝你们知道一根面条和个大饼拼成数字9退1补9法经典例题妙解【例7】23×99＝123×999＝123×9999＝234×9999＝5测试题1．计算：17⨯39 +17⨯ 25 +17⨯362．填空：777 + 777 - 777 ⨯777 ÷777 =3．填空：98⨯196 + 2 ⨯196 +198 =4．⑴125⨯(80 -4)⑵125⨯(80 +8)⑶(200 - 4) ⨯ 25 5．⑴54 + 99 ⨯99 + 45 ⑵9999⨯2222 + 3333⨯33346．计算⑴ 25⨯ (20 -4)⑵125⨯(40 +8)⑶(2000 + 8) ⨯125答案1．答案：17⨯39 +17⨯ 25 +17⨯36 =17⨯ (39 + 25 + 36) =17002．答案： 777 + 777 - 777 ⨯ 777 ÷ 777 = 777 + 777 - 777 ⨯（777 ÷ 777）= 777 + 777 - 777 = 777 +（777 - 777）= 777 3．答案： 98⨯196 + 2 ⨯196 +198 =196 ⨯（98 + 2）+198 =19600 +198 =197984．答案：⑴125⨯ (80 - 4) =125⨯80 -125⨯ 4 =10000 - 500 = 9500 ；⑵125⨯ (80 + 8) =125⨯80 +125⨯8 =10000 +1000 =11000 ；⑶(200 - 4) ⨯ 25 = 200⨯ 25 - 4⨯ 25 = 5000 -100 = 4900 。
【小学】小学三年级数学(下)《探索规律》练习题(含答案)
小学三年级数学（下）《探索规律》练习题1、找规律，填数。
（1）96、48、24、12、（）、（）。
（2）90、75、60、45、（）、（）。
（3）3，6，12，24，48，（），（）。
（4）2，3，5，8，13，（），（）。
（5）1，2，2，4，8，（），（）。
2、按规律在空格里画图或填数。
（1）（2）（3）3、根据规律填空。
13= 4 =2×2135= 9 =3×31357= 16 =4×413579= 25 =5×51357911= 36 =（）135791113 =（）=（）135******** =（）=（）4、连线5、一个纸箱里的鸡蛋是三位数，每次从纸箱里拿出12个鸡蛋，刚好拿完。
这个纸箱里最少有多少个鸡蛋？6、一辆汽车每小时行42千米，从甲地到乙地行了5小时，返回时，每小时行了3小时，返回时每小时行多少千米？7、3辆车一次运货15吨，要一次运完12021物，需要这样的车多少辆？8、某小区有住户1056户，每幢居民楼有12层，每层住8户，这个小区有居民楼多少幢？附参考答案1、找规律填数。
（1）6，3；（2）30，15；（3）96，192，（4）21，34，（5）32，256；2、找规律画图填数。
（1）略，（2）2，8，12，8，2；2，10，20210，10，2；（3）38，35，3、按规律填空。
6×6，49=7×7，64=8×8，4、连线。
上1—下3，上2—下3，上3—下3，上4—下2，上5—下1，上6—下1，上7—下25、12×10=12021）答：纸箱里最少有12021蛋6、42×5÷3=70（千米）答：返回时每小时行70千米。
7、1202115÷3）=24（辆）答：需要24辆车。
8、1056÷8÷12=11（幢）答：这个小区有居民楼11幢。
2019-2020年三年级下册数学思维训练题有答案共十八单元试题试卷小学三年级新课标人教版
2019-2020年三年级下册数学思维训练题有答案共十八单元试题试卷小学三年级新课标人教版2019-2020年三年级下册数学思维训练题有答案共十八单元试题试卷小学三年级新课标人教版第一单元除数是一位数的除法第二单元除数是一位数除法的应用题第三单元年、月、日第四单元年、月、日的应用题第五单元平移和旋转第六单元两位数乘两位数的乘法第七单元两位数乘两位数的乘法应用题第八单元认识千米第九单元认识吨第十单元轴对称图形第十一单元认识分数（一）第十二单元认识分数（二）第十三单元长方形和正方形面积（一）第十四单元长方形和正方形面积（二）第十五单元统计与平均数第十六单元认识小数（一）第十七单元认识小数（二）第十八单元观察物体第一单元除数是一位数的除法1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。
要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。
要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。
2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时被除数是（）。
3、在□里填上什么数，商中间有0？6）6□24、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？5、3 □□）3 □□□□□□□ 386、7 □5）□□□□ 5□□4 57、□□□）□□□5 62 □2 8第二单元除数是一位数除法的应用题8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。
王庄有小麦、水稻各多少亩？12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁?。
三年级下册数学试题-思维训练：最短路线(练习含答案)全国通用
【前铺1】如图，3条路可走，哪条路最短？知识要点一、基本思路⑴两点之间线段最短。
⑵尽量不走回头路和重复路，二、综合运用标数法(加法原理)1．标记方向2．方向沿线最外侧标13．对角相加(方向相加)马房将军家1最短路线将军家AC 马房【例1】假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村庄。
现在要在公路上建一个汽车站，让两个村子，乙村河 A B DB【例2】如图，已知牧马营地在P处，牧童每天要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，。
河流【拓展1】路线：A——草地——河——B草地营房P点BA草地河2【例3】一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近。
小朋友们你能给总结1．标记方向2．方向沿线最外侧标13．对角相加(方向相加)【拓展2】小虎和小羊是好朋友，它们居住的小区的平面图如下。
星期天，两人相约去博物馆看展，，问小虎去小羊家的最短路线有多少条？【例4】寒假到了，小新和爸爸决定去黄山玩。
聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共黄山3【例5】阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；咱们学而思的小朋友都很，的最短路线分别有多少种不同的走法？学校【例6】大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示)，他们从朋友，请你们快想想吧！养老院学校图书馆【例7】在图中的“我爱春蕾杯”我爱春蕾杯有种不同的读法。
爱春蕾杯春蕾杯蕾杯杯4市中心测试题1．从 A 到 B 的最短路线有几条呢？A2．阿呆和阿瓜到少年宫参加 2008 北京奥运会志愿者培训。
如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？学校3．下图是小明家和学校的示意图，亲爱的同学们，你们觉得小明从家到学校共有几条最短路线呢？学校小明家4．从甲到乙的最短路线有几条？5．小明家所在的小镇街道线路图如下，若医院禁止通行的话，从小明家到学校的最短路线有几条？6．图中的“我爱希望杯”有多少种不同的读法。
3年级下册数学思维训练题
3年级下册数学思维训练题3年级下册数学思维训练题数学是一门需要思维能力的学科，因此，在学习过程中，除了吸收知识点，还需要进行数学思维训练。
本文为大家带来的是三年级下册数学思维训练题，希望能够帮助同学们在学习中提高自己的思维能力。
1. 按照要求填写数列要求：填写下面的数列，让数列满足下列要求：1，3，5，7，____- 要求一：数列中每个数字之间的差值相等；- 要求二：数列中所有数字都是奇数；- 要求三：数列第五项为13。
填写答案：1，3，5，7，92. 打乱数字顺序要求：将下列数字进行顺序打乱，使其满足下列要求：1，2，3，4，5，6，7- 要求一：相邻两个数字之间的差值相等；- 要求二：所有数字排列后从左往右读，为一个四位数，且这个四位数是偶数。
填写答案：3，6，1，5，2，7，43. 解决算术难题要求：有一个有趣的算术难题，其题干如下：有2个人同时从同一地点向B方向出发，A以4km/h的速度行走，B以6km/h的速度行走。
设A与B的距离为x km，则x-20/x+20=3/4，求A行走的时间。
解题思路：此道题目主要考察了同学们解决实际问题的能力，需要将数学知识与实际运用相结合。
计算答案：根据题目中的方程式得出：x=40设A行走的时间为t，则有：t=10因此，A行走的时间为10h。
4. 计算面积要求：现在有三个圆，它们的半径分别为r1，r2，r3，并且三个圆紧挨着放在一起，问：这三个圆和起来所组成的整体的面积是多少？解题思路：此道题目主要考察了同学们计算面积的能力，需要将多个圆的面积计算出来相加。
计算答案：首先，计算出每个圆的面积：- 圆1：π×r1×r1- 圆2：π×r2×r2- 圆3：π×r3×r3然后，将三个圆的面积相加，得出整体的面积：π×r1×r1+π×r2×r2+π×r3×r35. 求解不等式要求：将以下不等式的解集写出来：-3x-2>7或2x-3≤-5。
小学三年级下册数学思维训练题
小学三年级下册数学思维训练题1. 问题描述本文档包含了小学三年级下册的数学思维训练题。
这些题目旨在帮助学生提高数学思维能力，同时巩固和应用他们在课堂上学到的概念和技能。
2. 题目一题目描述：请计算下列相加的和：请计算下列相加的和：1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 + 10 = ?答案：553. 题目二题目描述：观察下列数字序列，找出规律并完成序列：观察下列数字序列，找出规律并完成序列：1, 3, 5, 7, 9, 11, ?答案：134. 题目三题目描述：小明有5个苹果，他把这些苹果分给了他的朋友们。
每个朋友得到2个苹果，剩下的苹果还有几个？小明有5个苹果，他把这些苹果分给了他的朋友们。
每个朋友得到2个苹果，剩下的苹果还有几个？答案：1个苹果5. 题目四题目描述：请计算：请计算：4 ×5 ÷ 2 = ?答案：106. 题目五题目描述：如果小明有10块钱，他买了一本书花了5块钱，还剩下几块钱？如果小明有10块钱，他买了一本书花了5块钱，还剩下几块钱？答案：5块钱7. 题目六题目描述：请计算下列减法：请计算下列减法：20 - 13 = ?答案：78. 题目七题目描述：请计算下列加法：请计算下列加法：8 + 6 + 4 = ?答案：189. 题目八题目描述：小明有13个橙子，他打算把这些橙子平均分给他的6个朋友，每个人分到几个橙子？小明有13个橙子，他打算把这些橙子平均分给他的6个朋友，每个人分到几个橙子？答案：2个橙子，剩下1个橙子10. 题目九题目描述：请计算下列乘法：请计算下列乘法：7 × 8 = ?答案：5611. 题目十题目描述：请计算下列除法：请计算下列除法：36 ÷ 6 = ?答案：612. 题目十一题目描述：现在是上午11点，再过3个小时是几点钟？现在是上午11点，再过3个小时是几点钟？答案：2点钟13. 题目十二题目描述：请计算下列加法：请计算下列加法：15 + 9 + 3 = ?答案：2714. 题目十三题目描述：已知3 × 4 = 12，根据这个规律，请计算下列乘法：已知3 × 4 = 12，根据这个规律，请计算下列乘法：3 × 6 = ?答案：1815. 题目十四题目描述：请计算下列减法：请计算下列减法：14 - 6 = ?答案：816. 题目十五题目描述：如果小明有9个苹果，他把这些苹果平均分给他的3个朋友，每个人分到几个苹果？如果小明有9个苹果，他把这些苹果平均分给他的3个朋友，每个人分到几个苹果？答案：3个苹果17. 题目十六题目描述：请计算下列乘法：请计算下列乘法：5 × 3 = ?答案：1518. 题目十七题目描述：现在是下午4点，再过5个小时是几点钟？现在是下午4点，再过5个小时是几点钟？答案：9点钟19. 题目十八题目描述：请计算下列相加的和：请计算下列相加的和：20 + 15 + 10 + 5 = ?答案：5020. 题目十九题目描述：请计算下列除法：请计算下列除法：24 ÷ 4 = ?答案：621. 题目二十题目描述：如果小明有12块钱，他买了一个糖果花了4块钱，还剩下几块钱？如果小明有12块钱，他买了一个糖果花了4块钱，还剩下几块钱？答案：8块钱以上就是小学三年级下册数学思维训练题，希望能够帮助学生们加深对数学的理解和运算能力。
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（完整版）小学三年级数学思维训练简单数列的规律.doc小学三年级数学思维训练简单数列的规律第六找数列的律日常生活中，我常接触到多按一定序排列的数，如：自然数： 1 ， 2， 3， 4 ， 5 ， 6 ， 7，?（ 1 ）年份： 1990 ， 1991 ，1992 ， 1993 ， 1994 ，1995 ， 1996 （2 ）某年各班的学生人数（按班序一、二、三、四、五班排列） 45 ， 45 ， 44 ，46 ， 45（ 3 ）像上面的些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列 .数列中的每一个数都叫做个数列的，其中第 1 个数称个数列的第 1，第 2 个数称第 2 ，?，第 n 个数就称第 n .如数列（ 3）中，第 1是 45 ，第 2 也是 45 ，第 3 是 44 ，第 4 是 46 ，第 5 45 。
根据数列中的个数分，我把数有限的数列（即有有多个的数列）称有数列，把数无限的数列（即有无多个的数列）称无数列，上面的几个例子中，（ 2）（ 3 ）是有数列，（1 ）是无数列。
研究数列的目的是了其中的内在律性，以作解决的依据，本将从数列出，来找出数列的律。
例1察下面的数列，找出其中的律，并根据律，在括号中填上合适的数 .①2，5 ，8 ，11 ，（）， 17 ， 20 。
②19 ， 17 ， 15 ， 13 ，（）， 9 ， 7。
③1 ，3 ，9 ，27 ，（）， 243 。
④64 ， 32 ， 16 ， 8 ，（）， 2 。
⑤1 ，1 ，2 ，3 ，5 ， 8 ，（）， 21 ， 34?⑥1，3 ，4 ，7 ，11 ， 18 ，（）， 47?⑦1，3 ，6 ，10 ，（）， 21 ， 28 ，36 ，（） .⑧1 ，2 ，6 ，24 ，120 ，（）， 5040 。
⑨1 ，1 ，3 ，7 ，13 ，（）， 31 。
⑩1，3 ，7 ，15 ，31 ，（）， 127 ， 255 。
(11)1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，（）， 49 ， 64 。
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第五讲找规律
内容概述
通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填。
解题中注意多重规律的叠加。
兴趣篇
1.找规律，填空：
（1）2，6，10，14，18，22，_______,______,34；
（2）1，3，9，27，81，______,729；
（3）1，1，2，3，5，8，13，21，______,______,89;
（4）1，4，9，16，25，______,______,64.
分析：（1）26，30；（2）243（3）34，55（4）36，49
2.找规律，填空：
（1）97，88，79，70，61，______,______,34;
（2）______，______，15，24，35，48，63，80，99；
（3）______，______，12，19，31，50，81，131，212.
分析：（1）52，43（2）3，8（3）5，7
3.找规律，填空：
（1）40，2，37，4，34，6，31，8，______，______，25，12；
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，______，______，64，7.
分析：（1）28，10（2）32，6
4.找规律，请在下图的空格中填入适当的数。
分析：（1）62 (2)12
5.下图所示的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
分析：13，55
6.下图所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。
（1）
（2）
分析：365，130
7.观察图中各组图形的规律，填出问号处的图形。
（1）
（2）
分析：（1）第一行，。
第二行：，；（2）
8.观察下图中四幅图的规律，把D处的图补充完整。
分析：
9.下图原本是由9个小人排列成的方阵，但又一个人没有到位。
请你根据图形的规律，在
标有问号的位置画出你认为合适的小人。
分析：
10.有一列数组，每组由三个数组成，它们依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），…。
请问：第20个数组内三个数的和是多少？
分析：200
拓展篇
1.找规律，填空：
（1）8，15，22，29，36，______，______，57；
（2）1，2，4，8，______，32，64；
（3）3，4，6，9，13，18，______，31；
（4）3，5，9，17，33，______，129.
分析：（1）43，50（2）16 （3）24 （4）65
2.找规律，填空：
（1）______，______，76，70，64，58，52，46；
（2）______，66，56，47，39，32，26，21；
（3）1，2，2，4，8，32，______；
（4）2，6，12，20，30，42，______，72，90.
分析：（1）88，82 （2）77 （3）256 （4）56
3.找规律，填空：
（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，______，19，128；
（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，______，28，34.
分析：（1）16，64 （2）21，21
4.下图中的数都是按某种规律排列的，请分别根据规律填上“？”处的数：
（1）
（2）
分析：（1）5，20 （2）33，49
5. 观察下图中各组图形中数的规律，填出“？”处的数。
（1）
（2）
分析：（1）23； （2）19
6. 如图所示，5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第4个方格表中的数：
分析：
7. 观察下图中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形。
分析：
8.观察下图中的图形，找出它们的规律，然后填出“？”处的图形。
分析：
9.根据下图中的规律，填出图中第5列其余三个图形。
分析：从上至下依次为
10.下图中的前3个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D,A*D。
请你画出B*C表示的图形。
分析：
11.观察下图中各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数。
分析：99
12.下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…。
请
问：其中第101个数至第110个数的和是多少？
分析：530
超越篇
1.找规律，填空：
（1）1，3，4，7，1，8，9，7，______，3，9，2；
（2）1，2，6，24，120，______，5040；
（3）2，3，10，15，26，35，______，63，82，99.
分析：（1）60；（2）720 （3）50
2.如下图，请按照已有图形的规律画出下一个图形。
分析：
3.请在下图中的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律。
分析：
4.观察下图每幅图中三个数的规律。
请问：其中第几幅图的三个数之和为1234？
分析：第308幅图
5.下图中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？
分析：12
6.观察下图中各图形的规律，画出“？”处的图形。
分析：
7.找规律，请在下图的空格中填入恰当的数。
分析：321
8.下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？
（1）1，121，2，61，3，41，4，31，______，______，6，21；（2）1，7，12，24，31，47，50，______，73，85，90，96；（3）3，6，21，42，84，69，291，483，______，______。
分析：（1）5，25 （2）66 （3）867,6351。