7复杂电力系统潮流计算的数学模型
电力系统的潮流计算
11-0 概述
11-1 开式网络的电压和功率分布计算 11-2 简单闭式网络的功率分布计算
潮流计算的近似方法
11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型
11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算
11-5 Ｐ-Ｑ分解法潮流计算
11.0 概述
潮流计算： 根据给定的运行条件求取电网的节点电压和功率分布
意义：电力系统分析计算中最基本的一种，用于规划、扩建、
运行方式安排
所需：① 系统状态→已知条件：网络、负荷、发电机
② 电路理论：节点电流平衡方程 ③ 非线性方程组的列写和求解（S与V的非线性关系）
已知条件： ① 负荷功率 PLDjQLD
② 发电机的部分状态 （如有功和电压幅值）
历史：① 手工计算：近似方法（§11.1，§11.2），物理概念清晰，
11.1 开式网络的电压和功率分布计算
4. 多级电压开式电力网的计算
V1
R1 jX1 V2 RT jXT V3 R3 jX3 V4
S4
S2
S3
① 按原线路进行计算，碰到理想变压器则对电压进行折 算，功率保持不变
② 折算到一侧进行计算，计算完以后再折算回去 ③ 采用 型等值电路
11.1 开式网络的电压和功率分布计算
11.1 开式网络的电压和功率分布计算
3. 对并联支路和分支的处理
（1）计算运算负荷：
线路电纳支路：负荷功率＋充电功率（
QB
荷功率＋分支线路功率
分支变压器：＋负励荷磁功功率率＋（绕组S损0 耗（P0SjT1I00% 0PSL2D NVN ）2QL2DRTjXT）
（2）按1、2中算法求解
Va
Za
Sa , Ia
电力系统潮流计算1-概念方程及计算方法..
P T e Q f J T T x e 2 V eT
V 2 f T P f T Q f T
24
极坐标下牛顿-拉夫逊方法
P SP P(V , ) P(V , ) f ( x) SP Q ( V , ) Q Q ( V , )
如果将节点电压用极坐标表示，即令 则有：
Pi jQi U i i (Gij jBij )U j j
ji
Ui Ui i
=U i (Gij jBij )(cos ij j sin ij )
ji
i 1, 2,
N
Pi U i U j (Gij cos ij Bij sin Bij ) ji Qi U i U j (Gij sin ij Bij cos Bij ) ji
3 输出计算结果
22
牛顿-拉夫逊法潮流计算
牛顿法可写成如下简单迭代格式
x( k 1) x( k ) ( J ( x( k ) ))1 f ( x( k ) ) ( x( k ) )
( x) J 1 J 1 1 f ( x) ( x) I T f ( x) J T f ( x) T T x x x x
忽略高阶项，则有
f ( x ) f ( x )x
0
19
牛顿-拉夫逊法潮流计算
牛顿法的几何意义
20
以如下非线性方程为例进行 说明
f ( x) x 2 x 1 0
2
写成牛顿法形式为？ 如果取初值为 x(0) 0.5
2023年国家电网招聘之电工类通关题库(附带答案)
2023年国家电网招聘之电工类通关题库(附带答案)单选题（共200题）1、在极不均匀电场中，曲率半径小的电极是正极性时的电晕起始电压比负极性时的（）。
A.低B.高C.相等D.不确定【答案】 B2、手动合闸于故障线路继电保护动作把断路器跳开时，自动重合闸装置应该A.不动作B.延时动作C.视情况而定D.以上都不对【答案】 A3、双母线倒闸操作过程中，母线保护仅由（）构成，动作时将跳开两段母线上所有联接单元。
A.大差B.大差、两个小差C.两个小差D.大差、一个小差【答案】 A4、当母线内部故障有电流流出时，应（）差动元件的比率制动系数，以确保内部故障时母线保护正确动作。
A.减小B.增大C.不变D.缓慢增大【答案】 A5、重合闸后加速保护的适用范围是（）。
A.35KV以上的网络及对重要负荷供电的送电线路B.35KV及以下的发电厂或变电所的直配线路C.任何电压等级的输电线路D.以上都不对【答案】 A6、对于双母线的缺点描述错误的是（）A.倒闸操作时，用到隔离开关，容易出线误操作B.任一母线故障供电回路仍需短时停电C.母联断路器故障两组母线全部停电D.检修任一回路断路器时，该回路不需停电【答案】 D7、两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个导体球之间有相互作用的库仑力。
如果将两个导体球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是( )A.如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力B.如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零C.如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力D.如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力【答案】 C8、在串联谐振回路中，如发生铁磁谐振，则此时电容电压（）A.等于电源电压B.大于电感电压C.大于电源电压D.等于电感电压【答案】 B9、最小化潮流算法如果收敛到一个非零值，则潮流（）A.收敛B.不收敛C.超过法代次数D.无法确定【答案】 B10、下列表述中，对波阻抗描述不正确的是（）。
复杂 电力系统潮流计算的牛拉法和 pq 分解法
复杂电力系统潮流计算的牛拉法和 pq 分解法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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电力系统潮流计算机算法
电力系统潮流计算机算法电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算，其目的是确定电力系统中各母线电压的幅值和相角、各元件中的功率以及整个系统的功率损耗等。
随着计算机技术的发展，电力系统潮流计算算法也在不断更新和完善。
以下是电力系统潮流计算的一些常用算法：1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）：这是一种求解非线性方程组的方法，应用于电力系统潮流计算中。
该方法在多数情况下没有发散的危险，且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因此得到了广泛的应用。
2. 快速迪科法（Fast Decoupled Method）：这是一种高效的电力系统潮流计算方法，将电力系统分为几个子系统进行计算，从而提高了计算速度。
3. 最小二乘法（Least Squares Method）：这是一种用于求解线性方程组的方法，通过最小化误差平方和来获得最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化电压幅值和相角。
4. 遗传算法（Genetic Algorithm）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以解决一些复杂和非线性问题。
5. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种启发式优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。
在电力系统潮流计算中，可用于优化网络参数和运行条件。
6. 模拟退火算法（Simulated Annealing）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以在较大范围内寻找最优解。
7. 人工神经网络（Artificial Neural Network）：这是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可用于电力系统潮流计算。
通过训练神经网络，可以实现对电力系统中复杂非线性关系的建模和预测。
以上所述算法在电力系统潮流计算中起着重要作用，为电力系统运行、设计和优化提供了有力支持。
同时，随着计算机技术的不断发展，未来还将出现更多高效、精确的电力系统潮流计算算法。
电力系统的潮流计算
第11章 电力系统的潮流计算§11.0 概述§11.1 开式网络的电压和功率分布计算 §11.2 闭式网络潮流的近似计算方法 §11.3 潮流计算的数学模型 §11.4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 §11.5 P-Q 分解法潮流§11.0 概述1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排。
3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。
② 电路理论：节点电流平衡方程。
③ 非线性方程组的列写和求解。
4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P +② 发电机电压5、历史：手工计算：近似方法（§11.1，§11.2）计算机求解：严格方法§11.1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压， 见1.11Fig 解说：已知4V 和各点功率434343V X Q R P V +=∆3V 2V 1V 4V11R jx +2R jx +3R jx +23S 4S434343V R Q X P V -=δ34232343)(V V V V V V ∆+≈+∆+=δ)(332424243jX R V Q P S LOSS ++=4333S S S S LOSS ++='由此可见：利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算。
2、已知末端功率和首端电压以图11.1讲解，已知V 1和各点功率迭代法求解：① 假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布 ② 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 ③ 用第二步求得的末端电压重复第一步计算④ 精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重复计算。
第3章 电力系统的潮流计算
= =
P′2 + Q′2 V12
P′2 + Q′2 V12
R X
(2) 并联支路功率损耗 ΔSB
ΔS B1
=
−
jΔQB1
=
−
j
1 2
BV12
ΔS B2
=
− jΔQB2
=
−j
1 2
BV22
2
(3) 功率关系 S ′′ = S2 + ΔS B2 S ′ = S ′′ + ΔSL S1 = S ′ + ΔS B1 = S2 + ΔS B1 + ΔS B2 + ΔS L
●
●
110kV
●
●
3地区变电所
10kV
●
●
4终端变电所
110kV ● ● ● 220kV
2中间变电所
●
●
35kV
●
水电厂
电气接线图
火电厂
3.1 网络元件的电压降落和功率损耗
3.1.1 网络元件的电压降落 1. 电压降落的概念:
元件首末两端电压的相量差。
由图可知电压降落: dV = V1 − V2 = (R + jX )I
开就得到两个实数方程，n个节点共2 n个方程每个方
程包含4个变量： Pi、 Qi、Vi、δi，全系统共4 n个变
量。
4
所以，每个节点必须给定2个变量，留下两个待求 变量，根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的 不同，一般将节点分为以下三类：
PQ节点、PV节点、平衡节点 (1)PQ节点
这类节点的P和Q给定，节点电压(Vδ)是待求 量一般包括：负荷节点、联络节点、固定出力的发 电机(厂)节点，
复杂电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算的基本原理是基于Kirchhoff电流定律和Kirchhoff电压定律建立节点电流方程和节点电压方程。
节点电流方程是
根据节点电流相等原理建立的，它表达了电力系统各节点的注入、吸收和
分配的功率之间的关系。
节点电压方程是根据电压分压原理建立的，它表
达了电力系统各节点的电压之间的关系。
直接法是指直接求解潮流方程组得到节点电压和功率的数值解。
直接
法适用于小规模系统或具有特殊结构的系统，计算速度较快。
但是，对于
复杂电力系统来说，节点电压和功率的数值解往往难以得到。
迭代法是指通过迭代求解潮流方程组得到节点电压和功率的数值解。
迭代法通常包括牛顿-拉夫森法和高斯-赛德尔法两种，其中牛顿-拉夫森
法是迭代法中最常用的方法之一、迭代法的优点是适用于解决复杂电力系
统的潮流计算问题，但计算速度相对较慢。
在进行复杂电力系统潮流计算时，还需要考虑负荷模型、发电机模型
和变压器模型等实际情况。
负荷模型要考虑负荷的定常、过渡和瞬时特性，发电机模型要考虑发电机的定常和暂态特性，变压器模型要考虑变压器的
变比和损耗等因素。
这些模型的确切参数对于潮流计算的精度和可靠性至
关重要。
总之，复杂电力系统潮流计算是电力系统分析和设计中的一个重要环节。
通过建立潮流方程组，采用直接法或迭代法求解节点电压和功率的数
值解，可以评估系统的稳态运行状态，为电力系统的规划、运行和控制提
供重要的参考依据。
在实际应用中，还需要考虑负荷模型、发电机模型和
变压器模型等实际情况，以提高潮流计算的精度和可靠性。
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7复杂电力系统潮流计算的数学模型
随着电力系统的不断发展和扩大规模，复杂的电力网络和高度交互的
电力设备之间的相互作用也越来越复杂。
因此，对电力系统进行准确的潮
流计算变得至关重要。
潮流计算是指计算电力系统中各个节点的电压和功
率的过程。
虽然潮流计算可以通过传统的牛顿拉夫逊法或高斯赛德尔法等
迭代算法来求解，但计算精度和计算速度往往成为问题。
为了解决这个问题，研究人员提出了各种数学模型和算法，以提高潮流计算的精度和效率。
复杂电力系统潮流计算的数学模型可以分为两种类型：直流潮流模型
和交流潮流模型。
直流潮流模型是最简单的潮流计算模型。
它基于直流电路分析方法，
忽略了电力系统中的变动量和非线性元件。
在直流潮流模型中，电力网络
被表示为一个节点-支路矩阵，其中节点表示电力系统中的发电机、负荷
和开关等设备，支路表示电力系统中的输电线路和变压器等设备。
直流潮
流模型的优点是简单且易于求解，计算速度快。
然而，它的缺点是在计算
电力系统中存在大量的变动量和非线性元件时，精度会下降。
交流潮流模型是复杂电力系统潮流计算的主要数学模型。
它基于交流
电路分析方法，考虑了电力系统中的变动量和非线性元件。
在交流潮流模
型中，电力网络被表示为一组非线性方程。
这些方程描述了电力系统中各
个节点的电压和功率之间的复杂关系。
为了求解这组非线性方程，研究人
员提出了各种迭代算法，如牛顿拉夫逊法、高斯赛德尔法和快速潮流法等。
这些算法使用雅可比矩阵和导纳矩阵来近似电力系统中的非线性关系，以
加快计算速度。
除了直流潮流模型和交流潮流模型之外，人们还提出了很多其他的数学模型来改善潮流计算的精度和效率。
例如，人们提出了随机潮流模型来处理电力系统中的随机性和不确定性。
这些模型使用概率论和统计学的方法来描述电力系统中各个节点的电压和功率之间的随机关系。
此外，人们还提出了优化潮流模型来解决电力系统中的优化问题，如电压稳定控制、电力负荷分配和输电线路规划等。
这些模型使用优化理论和算法来最小化或最大化电力系统中的一些性能指标，以提高电力系统的性能和可靠性。
总之，复杂电力系统潮流计算的数学模型包括直流潮流模型、交流潮流模型、随机潮流模型和优化潮流模型等。
这些模型使用代数方程和微分方程等数学方法来描述电力系统中的各个节点的电压和功率之间的关系。
通过有效地求解这些方程，可以准确和高效地计算出电力系统中各个节点的电压和功率，从而保证电力系统的正常运行和可靠性。