含电动机电路分析

含电动机电路分析（计算题）
1．如图所示，电源电动势E＝8 V，内电阻为r＝0.5 Ω，“3 V，3 W”的灯泡L与电动机M
串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.
求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机的机械效率。

1、解析（1）ARUILL1
（2）电动机两端的电压 U = E－Ir－UL = 4V
电动机消耗的电功率 P= UI = 4W
电动机的输出功率 P出= P－I2R0 = 2.5W

电动机的机械效率 %100PP出= 62.5%

2．如图所示，电路中的电阻R＝10 Ω，电动机的线圈电阻r＝1 Ω，加在电路两端的电压U
＝100 V．已知电流表读数为30 A，则通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多
少？

2、解析 R中的电流I1＝UR＝10 A，
电动机中的电流I2＝I－I1＝20 A，
输入功率P＝I2U＝2×103 W，
电热功率P热＝I2r2＝400 W，
输出功率P出＝P－P热＝1 600 W.

3．如图所示，电源的电动势E＝7.5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R2＝12 Ω，电动机M的线
圈的电阻R＝0.50 Ω．闭合开关S，电动机转动稳定后，电压表的示数U1＝4 V，电阻R2消
耗的电功率P2＝3.0 W．求电动机转动稳定后：
（1）电路的路端电压.
（2）通过电动机的电流．

3、解：（1）路端电压等于R2两端的电压，由RUP2得
V .06 V 120.3222RPUU

（2）电源的电动势E = U2＋Ir，
由此得干路电流 A 5.1 A 0.10.65.72rUEI

通过R2的电流A 5.0 A 120.6222RUI
通过电动机的电流I1 = I－I2 =（1.5-0.5）A=1.0 A
4、如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内电阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电
阻R1=1.5Ω。电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：
（1）电源释放的电功率?
（2）电动机消耗的电功率?将电能转化为机械能的功率?
（3）电源的输出功率?

4、解析（1）电动机正常工作时，总电流为：I=11RU=5.10.3A =2A
电源释放的电功率为：P释=EI=10×2W=20W
（2）电动机两端的电压为：U=E－Ir－U1=6V
电动机消耗的电功率为：P消=UI=6×2W=12W
电动机消耗的热功率为：P热=I2R0=4W
电动机将电能转化为机械能的功率，根据能量守恒为：P机= P消－P热= （12—4）W=8W
（3）电源的输出功率为：P出= P释－I2r =18W。

5．一辆电动车，蓄电池充满电后可向电动机提供E0＝4.5×106J的能量．已知车辆总质量M
＝150kg，行驶时所要克服的阻力f是车辆总重力的0.05倍．
（1）若这辆车的电动机的效率η＝80 %，则这辆车充一次电能行驶的最大距离是多少?（g
取10m／s2）
（2）若电动车蓄电池的电动势E1＝24V，工作时的电流强度I＝20A，设电动车电路中总电
阻为R，蓄电池工作时有20 %的能量在R上转化为内能．求R的大小．

5．解：（1）设电 辆保持匀速行驶且行驶过程中不刹车，车辆贮存的能量全部用来克服地
面阻力做功，则sMgE0 ①
得这辆车最多能行驶的距离s＝48km ②
（2）由电路中能量关系，RIIE21%20 ③
得R＝0.24Ω ④ （1分）

6、如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内
电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示
数UV＝110 V．试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2)

6、解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V
流过电阻R的电流

IR＝URR＝5010 A＝5 A
即通过电动机的电流
IM＝IR＝5 A
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的功率
P电＝IM·UM＝550 W
(3)电动机的发热功率P热＝IM2r＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W
又因P出＝mgv，

所以m＝P出gv＝53 kg

7、小亮家有一台电风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V，额定功率为66 W，问：
（1）电风扇正常工作时输出的机械功率是多少？
（2）有一次将它接上220 V电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动．则此时电风扇消耗
的功率为？

7、解析：（1）AUPI3.0
输出功率 P出= P－I2r = 64.2W
（2）当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，所以电风扇消耗的功率也就是热
功率．

P＝U2R＝2 420 W

8．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它
的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能
量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻。
解析：(1)电动机的输入功率
P入＝UI＝0.2×3 W＝0.6 W。
(2)电动机提升重物的机械功率
P机＝Fv＝(4×3/30) W＝0.4W。
根据能量关系P入＝P机＋PQ，得生热的功率
PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2 W。
所生热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J。
(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈电阻R＝5 Ω。

9、某公司向人们展示他们生产的具有世界领先水平的纯电动车，如图4所示，这辆有三十
多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，
蓄电量可让客车一次性跑500 km，客车时速最高可达180 km/h。如果客车总质量为9×103 kg。
当它在某城市快速公交路面上以v＝90 km/h的速 度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝
150 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下(取g＝10 m/s2)，求：
(1)驱动电机的输入功率P电；
(2)若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车
所受阻力的大小；
(3)如果当它在某城市快速公交路面上以v＝90 km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电
源(设汽车所受阻力不变)，客车滑行的时间是多少？
解析：(1)驱动电机的输入功率
P电＝IU＝150×300 W＝4.5×104 W。
(2)在匀速行驶时P机＝0.8P电＝Fv＝Ffv

Ff＝0.8P电v＝1 440 N。
(3)汽车所受阻力不变，可认为做匀减速运动，根据牛顿第二定律：
a＝Ffm＝1 4409×103 m/s2＝0.16 m/s2
又因为v＝at
所以t＝
v
a
≈156 s。

10、一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表．质量M=70kg的人骑着此电动自行车
沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k倍，k=0.02．取g=l0m/s2．
规格 后轮驱动直流永磁铁电动机
车型 26”电动自行车 额定输出功率
120W

整车质量 30kg 额定电压
40V

最大载重 120kg 额定电流
3.5A

求：（1）此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；
（2）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；
（3）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v=2.0m/s时，人骑车的加速度大小．
（1）由表可知，电动机的额定电压为U0=40V、额定电流I0=3.5A，所以电动机正常工作时
输入功率为P入=U0I0=140W ①
又因电动机的输出功率为P出=120W，

所以电动机的效率为η=100入出PP%=85.7%②
（2）设车的质量为m，则车行驶时所受阻力为f=k（M+m）g ③
当达到最大速度vm时，应有P出=fvm ④

所以最大速度vm=fP出=6.0m/s ⑤

（3）当车速为v=2.0m/s时，牵引力F=vP出=60N ⑥
设此时车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律F-f=（M+m）a ⑦
解得a=0.4m/s2⑧