高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点：
1. 集合的子集个数：
2. 集合的运算：
交集；}|{B x A x x B A ∈∈=?且
并集：}|{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：},|{A x U A U x x A C U ??∈=且
3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质
7.指数的运算法则：
8.对数的运算法则：
9.指数函数的图象及性质：
10.对数函数的图象及性质：
11. 一元一次不等式的解法： 12. 一元一次不等式组的解法： 13. 一元二次不等式的解法： 14. 含有绝对值的不等式的解法： 15. 均值定理
定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,2
2
推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+
2,,
变式：
时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+
2
)2
(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,3
33
推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+
33,,,
变式：时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+
3
)3
(
,,, 16. 三角函数的比值关系式 17. 同角的三角函数的关系式
商数关系： 倒数关系： 平方关系：
1
1cot tan cot 1
tan =?=
αααααααα222
2
sec tan 11
cos sin =+=+
18. 特殊角的三角函数值：
19. 诱导公式
诱导公式一： 诱导公式二：
诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五： 20. 三角函数的图象及性质 21. 三角函数图象的变换 22. 两角和与差的三角函数 23. 余角公式
余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四： 24. 二倍角公式 25. 降幂公式 26. 半角公式
27. 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 正弦定理：
余弦定理：C
ab b a c B ac c a b A
bc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=
三角形面积公式： 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
R C
c
B b A a 2sin sin sin ===1
11sinA sinB sin 222
S bc ac ab C
?===
等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。 等差通项公式：d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式：2
后
前中＝a a a +
等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2
)
1(2)(11-+=+=
等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式：后前中＝a a a ±
等比数列求和公式：q
q
a a q q a S n n n --=-=11)1(11－ 29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式 向量相加： 向量相减： 实数与向量相乘： 平面向量的模的公式：2
121||y x a +=→
平面向量的相等公式：2121,,y y x x b a ===→
→
则若 平面向量平行公式:0,//1221=-→→
y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→
→
y y x x b a 则若 30. 内积公式及其变形公式: 平面向量的运算法则：
31. 向量的平移公式
32. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式： 点斜式： 斜截式： b a b a b a
b a b b a b a a b a a a a b b a a ⊥?=?-=++><±=±===?0||||)5(|
|,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(222)
,(2121y y x x b a ++=+
)
,(2121y y x x b a --=-
),(11y x a λλλ=
1`2`{
a x x a y y +=+=21
21
y y k x x -=
-00(x x )y y k -=-y kx b
=+
两点式： 截距式：
一般式： （a,b 不能同时为0）
33. 两点之间的距离公式： 点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式： 34. 两直线的位置关系
两直线相交；
两直线重合。 35. 直线平行或垂直时斜率的关系 36. 圆的标准方程、一般方程
圆心坐标：（a,b ）半径：r
圆心坐标：)2,2(E D
--半径：F E D r 42
1
22-+= 37. 椭圆
焦点在x 轴上的椭圆标准方程： 焦点坐标： 准线方程： 焦点在y 轴上的椭圆标准方程： 焦点坐标： 准线方程: a,b,c 三者 间的关系： 离心率： 两准线之间的距离： 焦点到相应的准线之间的距离：
38. 双曲线的定义、
焦点在x 轴上的双曲线标准方程： 焦点坐标： 准线方程： 渐近线方程： 11
2121
y y x x y y x x --=
--1212(,)
x x y y ≠≠1x y
a b
+=(0,b 0)a ≠≠0ax by c ++
=||AB =
d =
d =
1122
(1)a b a b ≠?111222
(3)a b c a b c ==?222(x a)(y b)r -+-=220
x y Dx Ey F ++++=22221x y a b +=(a b 0)>>12(,0),(c,0)
F c F -2
a x c
=±22221y x a b +=(a b 0)>>12(0,c),(0,)F F c -2
a y c
=±222
a b c =+c
e a =2
2
a d c =2
b d c
=22
221
x y a b
-=(a 0,b 0)>>12
(,0),(c,0)F c F -2a x =±x a b y ±=
焦点在y 轴上的双曲线标准方程：
焦点坐标： 准线方程： 渐近线方程：
a,b,c 三者之间的关系： 离心率： 两准线的距离公式： 焦点到相应的准线的距离：
39. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程 40. 移轴公式 41. 弦长公式：
直线方程一曲线方程化为关于x 的一元二次方程时： 42. 频率、频数与样本容量的公式: 样本容量
频数
频率＝
43. 平均数:n
a a a a n
+??????++=21
44. 标准差:])()()[(122
221----+??????+-+-=
x x x x x x n
S n 45. 方差公式:])()()[(12
22212
----+??????+-+-=x x x x x x n
S n
46.
12(0,c),(0,)F F c -2a y c
=±x b a y ±=222c a b =+c e a =22a d c =2
b
d c =k x x h
y y +=+=``{